高中语文教案-祝福语留言

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数的整除特征
★知识要点
1、如果一个数的个位数字能被2或5整除，则这个数能被2或5整除。
2、如果一个数的末两位数字能被4或25整除，则这个数就能被4或25整除。
3、如果一个数的末三位数字能被8或125整除，则这个数就能被8或125整除。
4、如果一个数的各位数字之和能被3或9整除，则这个数就能被3或9整除。
5、如果一个 自然数的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差（大数减小数）能被11
整除，那么这个数就能被11整 除。
6、被7、11、13整除数的特征：
如果一个自然数的末三位数字所表示的数与末三 位前的数字所表示的数之差（大数
减小数）能被7、11或13整除，那么这个数就能被7，11或13 整除。
★典型例题

例1、在□内填上适当的数，使五位数5874□能被2整除，这样的五位数有多少个？



例2、在□内填上适当的数，使六位数69547□能被4或25整除。




例3、 在□内填上适当的数，使五位数31□26能被3或9整除。



例4、在865后面补上3个数字，组成一个六位数，使它能被3，4，5整除，且使
这个数值尽可 能地大。

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例5、在五位数15□8□的□内填什么数字，才能使它既能被3整除，又含有因数5？



例6、 根据被11整除的数的特征，判别下列数中哪几个能被11整除：
3434 3443 52019 68868



例7、判断2146455311能否被7，11或13整除？




课堂练习
1、在□内填上适当的数，使四位数139□能被5整除，这样的四位数有哪几个？




2、在□内填上适当的数，使七位数7132□20能被8整除。




3、判断下列哪些数能被25整除，哪些能被125整除？ 能被125整除的数一定能被
25整除吗？反之能被25整除的数一定能被125整除吗？
750 765 2775 6325 1500 1000

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4、根 据被3和9整除的数的特征，用“去三法”或“或九法”判别下列数中哪些数
能被3整除，哪些能被9整 除。请仔细观察能被9整除的数一定能被3整除吗？反
之能被3整除的数一定能被9整除吗？请牢记这个 规律！
5646 49257 25341 87203 5614236





5、在358后面补上3 个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使
这个数值尽可能地小。




6、□2000□能被8，9整除，求这样的数有哪些？




7、根据被11整除的数的特征，判别下列数中哪几个能被11整除：
7878 452245 372372 68868 888888 3443




8、根据被7，11 ，13整除的数的特征，判断哪些数能同时被7，11，13这三个数整
除。

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家 庭 作 业






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