小升初常见奥数题集锦(一)
沈阳化工大学分数线-采购合同书范本
小升初常见奥数题集锦
简便运算
知识储备：
1.
常见整数的拆解
AAAAA=Aⅹ11111 A0A0A0A0A=Aⅹ101010101
ABABABABAB=ABⅹ101010101
ABCABCABC=ABCⅹ1001001
21=1111111ⅹ1111111
2. 常见公式
111111
=- 如：= -
n(n+1)nn+12045
11111111
=( - )ⅹ如：=( - )ⅹ
n(n+k)nn+kk24462
1111
=( - )ⅹ
21374
a+bab11
= + = + （a，b不等于0）
aⅹbaⅹbaⅹbba
a+b1111111611
即：= + 如：= +
= +
aⅹbab28476379
3. 字母代替法
在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a，次短的算式为b
典型考题：
21
3333333ⅹ5555555
11
分析
21=1111111ⅹ1111111，所以约分后= =
3ⅹ515
12313
+ + +
221212121
12ⅹ1015ⅹ1010113ⅹ1010101
= + +
+
2121ⅹ10121ⅹ1010121ⅹ1010101
12513
= +
+ +
21212121
= 1
111
(+ + +
)ⅹ( 1++ + ) –( 1+ + + + )ⅹ( + + )
77
1111111
解：设 + + = m， + + + =
n，所以
7
原式= nⅹ（1 + m）- （1 + n）ⅹ m
=n
+ mn - m –mn
=n – m
1111111
= +
+ + - ( + + )
7
1
=
17
11111
+ + + + …… +
1ⅹ22ⅹ33ⅹ44ⅹ52017ⅹ2018
1111111
= （1- ）+
（ - ）+ （ - ）+ …… +（ - ）
2233420172018
1
= 1-
2018
2017
=
2018
1111
2 + 4 + 6 + 8
42870130
1111
根据：=( - )ⅹ
n(n+k)nn+kk
11111111
原式=（2+4+6+8）+（1- +
- + - + - ）ⅹ
44771010133
11
=20+（1- ）ⅹ
133
4
=20
13
已知A= 1- + - + - +…… + - ,B= + +
+
23456991
1
+…… + ，则AB，它们相差。
99
1111111
A= 1- + - + - +…… + -
2345699100
= 1+ + + + + +…… + +
-2ⅹ( + + +…… + )
2345699100246100
1111111111
=1+ + +
+ + +…… + + -(1+ + + +…… + )
23456991002350
11111
= + + +…… + +
51525399100
111
所以B > A,B–A= - =
50100100