以明天为话题的作文-官员辞职

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1、用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架 ，要使长方体的体积最大，这
个体积是 立方厘米。

2、一个长方体，不 同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且
长、宽、高都是质数，则这个 长方体的体积是 立方厘米。

3、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2 分米，把一小块假山石浸入水中后，水
面上升了分米，这块假山石的体积是 立方分米。

4、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一 个长方体，若这
个长方体的长是13厘米，宽7厘米，则它的高是 厘米。

5、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底
面边长1 5厘米的长方体铁块，这时容器里的水深米，如果把铁柱取出，容器里的水深将
是 厘米。

6、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小
正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。

7、把一个 正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。原来正
方体的体积是多少

8、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表< br>面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。

9、有一个 棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，
且穿透，所得立体的体积 是多少

10、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们内边长分别是5米、3米、1米，把两堆 碎石分别
沉没在乙、丙两个水池的水里，它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。如果将这两堆
碎石都沉没在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米
1

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11、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，打开全部进水管，每分钟可 注入5立方米的水，
如果要使水深达到米，需注水多少小时

12、一个长方体木块 ，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正
方体。若表面积减少了120平方 厘米，则原长方体的体积是 立方厘米。

3、一个长方体纸盒，展开其侧面后连 同底面可拼得一个边长为32分米的正方形。这个纸盒
的最大体积是 。

5、3个长方体鱼缸，它们的三个棱长都是4分米、5分米、6分米，且以不同的棱长组合鱼
缸的底， 每个鱼缸都装上2分米高的水，但它们含水的体积不同。如果把其中一个鱼缸
中的水倒入另一个鱼缸中， 且要求使水面最高，那么水高是 分米，这时鱼缸中水的
体积是 升。

1、有三个自然数
a
，
b
，
c
，已知
b< br>除以
a
，得商3余3；
c
除以
a
，得商9余11。则
c
除
以
b
，得到的余数是 。

2、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的倍，那么这99个自然数的平均数
是 。

7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一 辆载重
6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱，则这辆卡车至少
需 往返 趟。
8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”需7道工序，时间如下：
洗葱，切葱花
1分钟

小晴做好这道菜至少需要 分钟。

9、一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值班人员为3人，那么，
2
打蛋
半分钟
搅拌蛋液和葱花
1分钟
洗锅
半分钟
烧热锅
半分钟
烧热油
半分钟
烧菜
2分钟

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平均每人每天工作 小时。

10、甲、乙两商店中某种商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品。销售额是7200
乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件。销售额与甲商店相同。则甲商店售
出 件这种商品。
11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从一
点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到发
点，这时雪地上 只留下60个脚印。那么这条小路长 米。

12、一艘客轮在 静水中的航行速度是26千米时。往返于
A
、
B
两港之间，河水的流速是6< br>千米时，如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么
A
、
B
两港之间 相距
千米。（客轮掉头时间不计）
13、大猴踩到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴
各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得
4个桃，那么还差12个桃，大猴共采到 个桃，这群小猴共
几只。

14、如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋 ，4，6，10，14，
20，26，34，……
依次出现的螺旋的拐角处。则2010 （填“会”或“不会”）出现在螺旋
的拐角处。



1. 如果 一个边长为2厘米的正方体的表面积增加192平方厘米后仍是正方体，则边长增加
______厘米.

3

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错误
!
未找到引用源。2. 一小桶油漆恰好可以漆一个边长为米的正方体，要漆一 个边长为
一米的立方体，需要______小桶同样油漆.


3. 如下 图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那
么新的几何体的表面 积是多少

23

4. 如上2图。在一个棱长为8厘米的正方体上放一 个棱长为5厘米的小正方体，求这个立
体图形的表面积．

5，如右图3所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，
要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米


6. 如下图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立
体图形的表面积是 _ 平方厘米.



7. 将
15
个棱长为
1
的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开.涂上红色的部分，面
4

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积是（ ）平方厘米



五年级奥数题
1、xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=
2. 有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向
而跑,则1分钟后相遇; 如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:
甲已两人每分钟各跑多少米
3 一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午
1:06两人相遇, 下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行
一周要多少分钟
4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.
如果满足等式a b+c=2005,则a+b+c=
5、22……2(2000个2)除以13所得的余数是多少
6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是
多 少
7、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7 的余数是多少
8、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之
和是多少
9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要
把四个旅 行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。已
知甲、乙、丙三个团分成每组A人 的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团
分成每组A人的若干组后还剩下几人
10、号 码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人
比赛的盘数是他们号码的 和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号他
打了多少盘
11.一部书，甲、乙两 个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单
独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。 问乙又干了几天完成
5

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12．在30 0米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5
米，乙平均每秒跑米。两人起跑后 的第一次相遇在起跑线前多少米




第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题
选择正确的答案：

(1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（ ）。
7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2
A 75 B 147 C 89 D 90
(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度.
A 500 B 540 C 360 D 480
(3)甲乙两个数的和是,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么
甲数是( ).
A B C D
(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱
少元,顾客应退回的瓶钱是( )元.
A B C D
(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是( )
和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40
(6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少
岁 A16 B11 C9 D10
(7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是( ).
A 17 B38 C 71 D 91
(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的 三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳
6

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中间剪一刀,那么这条绳被剪成( )段.
A 13 B 12 C 14 D 15
(9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ).
A 12 B 18 C10 D11
(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次.
A 23 B 12 C 20 D13
(11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,
求四月份比原计划超产多少台机器
A 16 B 8 C 10 D 12
(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块
A 15 B 12 C 75 D 8
A

1

D
C
(13)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问
他们三人一共钓了多少条
A 48 B 50 C 52 D 58
(14)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱 5个苹果有价格把这些苹果卖
出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个
A 10 B 100 C 20 D 160
容斥问题

五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人
学校文艺组每人至少 喜欢一种文艺表演，已知喜欢唱歌的有12人，喜欢跳舞的有19
人，其中两种都喜欢的有8人。这个文 艺组一共有多少人
四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13 人，
订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人

某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组
都参 加．那么有多少人两个小组都不参加
7

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一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29
人，两种报纸都 订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人
某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得 满分的有10人，数学及语文均得满
分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．那么语文成绩得满分 的有多少人

一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会 的有4人。
两样都会的有多少人
三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人， 既参加合唱队又参加舞蹈队
的有14人。这两队都没有参加的有10人。请算一算，这个班共有多少人
在100个学生中，音乐爱好者有56人，体育爱好者有75人，那么既爱好音乐，又爱好
体育 的人最少有多少人，最多有多少人

在1到200的自然数中，既不是5的倍数也不是8的倍数的数有多少个
在从1至1000的自然数中，既不是5的倍数也不是7的倍数的数有多少个
50名同学面向 老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报
数；再让报数是4的倍数的 同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转．问：现在
面向老师的同学还有多少名

东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级
的．现 知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅
六（1）儿童节那天，学校的画廊里展出 了每个年级学生的图画作品，其中有25幅画不
是三年级的，有19幅画不是四年级的，三、四两个年级 参展的画共有8幅。其他年级参展
的画共有多少幅
五（一）班做广播操，全班排成4行，每行 的人数都相等。小华排的位置是：从前面数
是第5个，从后面数是第8个。这个班共有多少名学生

广场面积有6公顷，游乐场面积有3公顷，重叠面积为1公顷，求占地面积一共有多少
公顷
8

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某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得 满分的有10人，数学及语文均得满
分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．那么语文成绩得满分 的有多少人
某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这个班三
项都会的至少有几人
三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱 队又参加舞蹈队
的有14人。这两队都没有参加的有10人。请算一算，这个班共有多少人



五年级奥数容斥问题：

1、 艺术小学举行学生画展，其中18幅画不是六年级的，20幅画不是五年
级的，现在知道 五、六年级共展出22幅画。问其他年级展出多少幅

2、 某地区100个外语教师中，每 人至少懂英语和日语中的一种语言。已知
懂英语的75人，懂日语的有45人。问只懂英语的有几人

3、 在1至100的整数中,能被2整除或能被3整除的数共有几个

4、 全班50人，不会骑自行车的有23人，不会滑旱冰的有35人，两样都
会的有4人，两 样都不会的有多少人

5、六年级有52人，其中喜欢绘画的36人，喜欢书法的有42人， 喜欢唱歌
的有48人，喜欢跳舞的有34人，这个班最少有多少学生对这四项活动
都喜欢

6、 某班有23名参加书法组，,20名学生参加美术组，18名学生参加体育
组 ，既参加书法又参加美术组的有7人，既参加美术组又参加体育组的
有6有，既参加书法又参加体育组的 有4人，什么活动都没参加的有8
人，这个班最多有多少学生

7、 图书室有100本书，有甲乙丙签名为33，44，55本其中同时有甲乙签
9

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名的为29本同时有甲丙签名图书为25本，同时有 乙丙签名的图书为36
本。问，这批图书中至少有多少没有被甲乙丙任何一人借阅过

8、 在一个炎热的夏日，10个小学生去冷饮店，每人都买了冷饮。其中6人
买 了汽水，6 人买了可乐，4人买了果汁，有3人即买了汽水又买了可乐，
1人即买了汽水又买了果汁，2人既买了可 乐又买果汁。问：三样都买的有
几人只买一样的有几人

9、六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。 其
中，爱 好体育的55人 ，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，
只爱好体育和文艺的17人。问：有多少人只爱好科 学和文艺两项只爱好体
育的有几人

10、1-1000的所有自然数,不能被2、3、5整除的数有多少个







五年级奥数测试卷
一、填空
1、在不大于100的自然数中，被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（ ）。
2、a、b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b的和可以
有（ ）种不同的值。
3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍，一共点了381盏灯。
求顶层点了（ ）盏灯。
4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有１个小球，第二层有３个小球，第三层有
６个小球，第四层有１０个小球，第五层有１５个小球，……
第一百层有（ ）个小球。这一百层共有（ ）个小球。
10

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5、一本书的页码由7641个数码组成，这本书共有（ ）页。 < br>6、某校举行体育达标测评，分两试进行，初试达标人数比未达标人数的3倍多14人，
复试达标 人数增加33人，正好是未达标人数的5倍，问有（ ）人参加了达标测评。
7、10块的巧克力，小明每天至少吃一块，直至吃完，问共有（ ）种不同的吃巧克
力的方案。
8、小明要登上15级台阶，每步登上2级或3级台阶，共有（ ）种不同登法。
二、解答题：
1、某校五年级有两个班，每班的人数都是小于50的整十数。期末数学考试 两个班的
总平均分为78分，其中一班平均82分，二班平均75分。一班和二班各有多少人
2、数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中
恰好 有两个数字相同,这样的数共有多少个
3、甲在南北路上，由南向北行进；已在东西路上，由西向东 行进。甲出发的地点在两
条路交叉点南1120米，乙从交叉点出发，两人同时开始行进，4分钟后，甲 乙两人所在的
位置与交叉点等远（这时甲仍在交叉点南），在经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉
点等远（这时甲在交叉点北）。求甲、乙二人的速度。

4. 某校2001年的学 生人数是一个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这
个数字也是一个完全平方数。 该校2002年的学生人数是______。
5. 甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行， 6时后相遇。如果二人的速度各增加1
千米时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人 的速度各是多少

6. 有两层书架共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的 书是第一层的2倍还多6
本。第二层原有多少本书
7. 28个同学平均分若干个水果，后来 多来了7个同学，这样，每人平均比原来少分2个。
这些水果共有多少个。

8、有 甲、乙两箱矿泉水，甲箱有200瓶，乙箱有320瓶。现从两箱同时取出相同数量的矿
泉水分给小朋友 ，这时剩下的矿泉水瓶数甲箱恰好是乙箱的一半。那么甲箱剩下的矿泉水有
多少瓶
11

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5、小红测试每分钟跳绳的次 数，前四次跳的分别是：180下、180下、175下、185下。第
五次比全部五次跳的平均数还多 32下。那么全部五次跳的平均数是多少下第五次跳的是多
少下

一、填空：
五年级测试卷
1. 333×3－332×2=__________。

2. 小明带20元去文具店买作业本 ，他买了5个小练习本和2个大练习本后，剩下的
钱若买3个小练习本还多8角，若买3个大练习本还差 1元。每个大练习本_____元。

3. 甲、乙、丙三人外出参观。午餐时，甲 带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有7
元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的点心平均分成 三份食用，由丙把7元钱还给
甲和乙，那么，甲应分得_____元。

4. 3042乘以一个自然数 A，乘积是一个整数的平方，那么A最小是（ ）。

5. 6枚壹分硬币叠在一起与5枚贰分硬币一样高，4枚壹分硬币与3枚伍分硬币 一样
高。如果用壹分、贰分、伍分硬币叠成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了155
枚硬币，这些硬币的币值为____元。

6. 如图，一个长方形由4个小长方形 A、B、C、D组成，其中A、B、
C面积分别为16、12、24，D的面积是（ ）。

7. 某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下去追小偷，如 其速
度比小偷快一倍，比汽车慢45，则追上小偷要____秒。

8. 在1，2，3，…，1999，2000，2001，2002这2002个数中，至多能选出____个数，< br>使得所选出的数中，任意3个数的和都是3的倍数。
12
A
D
B
C

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9. 六位同学数学考试平均成绩是分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分99分，
最低分76分，那么， 按分数从高到低的顺序，第三位同学至少得______分。
10. 一个自然数被7，8，9除的余 数分别为1，2，3，并且三个商数的和是570，这个
自然数是____。


11. 如右图，M，N分别是 ABCD两边上的中点，△DMN的
面积是9平方厘米，那么 ABCD的面积是________。

12. 有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之 和比50少，所有孩子的年龄之和是202。
这群孩子至少有_____人。

13. 某同学把他喜爱的书按次序编号为1、2、3、…，所有编号之和是100的倍数且小
于1000，则他编号的最大数是______。



D
C
A
M
N
B


五年级奥数试卷

一、 填空。
1．在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填的数字是（ ）。
2．有一个 两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把两个数字交换位置，就得到一
个新的两位数，这两个 数的和是132，原来的数是（ ）。
3．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，混合放在一个布袋里，一次最少摸出（ ）
个，才能保证有2个球是同色的。
4．一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要（ ）秒。
5．有A、B、C、D、E共5人，任选2人作为互助学习小组，共有（ ）种组成方法。
6．把24X＋＋（8 X－）化简得（ ）。
7．方程3 X－5＋2 X=4 X－3的解是X=（ ）。
8．书架上有7本故事书和3本数学书，小明从书架任取一本书，有（ ）种方法，如果小
明取一本故事书和一本数学书，有（ ）种方法。
13

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9．一头牛的重量等于二匹马的重量，也等于三头猪 的重量，还等于一匹马加一头猪和一只
羊的重量。那么一头牛等于（ ）只羊的重量。
二、 应用题。
1．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少
2．一辆汽车往返于甲乙两地，去时每小时40千米，返回时每小时60千米，求这辆汽车往返
的平均速 度。
3．一列火车通过199米的桥要80秒，用同样的速度通过172米的隧道要72秒，求列车的速度。
4．张师傅加工的零件是王师傅的2倍，若张师傅去掉27个零件，那么王师傅加工的零件是张
师傅的2倍，王师傅加工了多少个零件5．将一批糖果分给小朋友，如果每人分3颗，就多出
12颗，如 果每人分5颗，就少10颗。有多少小朋友
5．河东有49名少先队员要到河西参加六一庆祝活动，而 河上只有一只能载5人的小船，最少
要分几次才能全部到达对岸
6. 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安
排方法有 种．
7. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球，共有 种
取法；
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有 种取法；
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 种取法．
五年级数学竞赛试卷
1、＋×12＋13×=
2、18÷[20÷4×（□－3）－1]=2，那么□=
3、甲、 乙、丙、丁四桶油，甲、乙、丙三桶平均每桶24千克，乙、丙、丁三桶平均每桶26
千克。已知丁桶重 28千克，甲桶重 千克。
4、少先队小队员植树。如果每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵就缺4棵。少先队小队有
人；一共栽 棵树。
5、规定：符号“△”为选择两数中较大的数，“○”为选择两数中较小的数。例如： 3△5=5，
3○5=3。那么
[（7○3）△5]×[5○（3△7）]=
14

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6小玲有5分和2分的硬币共18枚币值共81分。她有2分硬币共 枚，5分硬币共 枚。
7. 从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种．
8. 甲、乙、丙3个班各有三好学生3 ，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参
加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法．
9. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加 上午的活动，
一名同学参加下午的活动．有 种不同的选法．
10. 从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有 种不同的排法．
11. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的
方案有 种．
12. 有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火车票．
13. 某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，
共进行 场比赛．
14. 由数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的正整数．
15 用0到9这10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数．
16.（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有 种不同的选法；
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有 种不同的选法．
17.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈 列，要求同一
品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有 种．
12.（1）将18个人排成一排，不同的排法有 少种；
（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有 种；


五年级奥数第三讲
———周期性问题
一、填空题

1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____.
2. 1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____.
3. 按下面摆法摆80个三角形,有_____个白色的.

15

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……
4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各
一盏彩灯. 也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明
想第73盏灯是_____灯.
5. 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是
_____.
6. 把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在_____列.
第一列
1

10

…

7. 把分数
第二列
2
9
11
18
…
…
第三列
3
8
12
17
…
…
第四列
4
7
13
16
…
…
第五列
5
6
14
15
…
…
4
化成小数后，小数点第110位上的数字是_____.
7

9 92517

4567

与
0.3

.这两个循环 小数在小数点后第_____位,首次 8. 循环小数
0.1
同时出现 在该位中的数字都是7.
9. 一串数: 1,9,9,1,4,1, 4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,……共有1991个数.
(1)其中共有_____个1,_____个9_____个4； (2)这些数字的总和是_____.
10. 7

7

7

……

7所得积末位数是_____.


50个
二、解答题
11. 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个
位数.例如 8

9=72,在9后面写2,9

2=18,在2后面写8,……得到一串数字:
1 9 8 9 2 8 6……
这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么
12. 1991个1990相乘所得的 积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两
位数是多少


行 程 问 题（2）

0. 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56千米，乙车每小时行48
千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米
1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而
行，并在离中 点120米处相遇。学校到少年宫有多少米
2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽 车每小时行40千米，摩托车
每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。 甲、乙两地相距多
16

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少千米
3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比
乙早5分钟到 达西村。东村到西村的路程是多少米
4. 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行4 0千米，经过3小时，快
车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米
5，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥
已超过 中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米
6，汽车从甲地开往乙地，每小时行3 2千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千
米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时 到达乙地
7，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平
均每人 植多少树
8 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米
9，甲、乙 二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B
地后立即返回A地，在离B 地千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米

10，小平和小红同时从学校出发步行 去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟
后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350千 米处遇到小红。小红每分钟走多少千米
11，甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快 8千米。上午11时甲到
达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米
12 甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距千米。
两车继续行驶到下午1点，两车相距还是千米。A、B两地间的距离是多少千米
13，甲、乙两车同 时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3
小时，两车又相距120千米。A 、B两地相距多少千米

14，东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出 发，3小时后，丙骑
车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米，乙每小时 行5
千米，求丙的速度





1.将1——6六个数分别填入下图的○内，使每边上的三个○内数的和相等。
2.将1——9九个数分别填入下图○内，使每边上四个○内数的和都是17。
3.将1——8八个数分别填入下图的○内，使每条安上三个数的和相等。
17

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4. 流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，
再1个白，然后又依次 5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂
什么颜色
5. 将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个
字母为代表



6. 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加
一 名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一
名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共 有多少名学
生
A B C D E
1 3 5 7
15 13 11 9
17 19 21 23
31 29 27 25
… … … …
… … … …
7.五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；
苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人
8 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友
只发给4个，则老师 自己也能留下4个。有多少个小朋友共有多少个苹果
9.筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完 。实际每天多筑80米，这样，比原计划
提前3天完成了筑路任务。要筑的路有多长
10.老 师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可
借6本。如果只借给甲组 的男生，平均每人借到几本
11. 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果 增加一条船，每
条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学
12.老师把一篮苹果分 给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如
果增加一个同学，正好每人分得4个。这 篮苹果一共有多少个
13.五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只 船，正
好每只船上价8人。五年级共有多少人
14.一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2 个房间；若4人一间又少2个房间。旅游
团共有多少人


1，把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。
□×□=□×□=□×□
2，用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。
18

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3，用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。
4 五年级96名学生都订了报纸，有64人订了少年报，有48人订了小学生报。两种报
纸都订的有多少人
5，一个班的52人都在做语文和数学作业。有32人做完了语文作业，有35人做完 了
数学作业。语文、数学作业都做完的有多少人
6，五年级有122人参加语文、数学考试， 每人至少有一门功课得优。其中语文得优的
有65人，数学得优的有87人。语文、数学都得优的有多少 人
7，某班有50名学生，在一次测验中有26人满分，在第二次测验中有21人满分。如果
两次测验都没得过满分的学生有17人，那么，两次测验都得满分的有多少人
8：某校教师至少懂得英 语和日语中的一种语言。已知有35人懂英语，34人懂日语，
两种语言都懂的有21人。这个学校共有 多少名教师
9，某校的每个学生至少爱体育和文娱中的一种活动。已知有900人爱好体育活动，有< br>850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人
10：学校开 展课外活动，共有250人参加。其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活
动，参加象棋组的有83人 ，参加乒乓球组的有86人，这两个小组都参加的有25人。问这
250名同学中，象棋组、乒乓球组都 不参加的有多少人

11，五年级有250人，其中参加象棋组的有83人，参加乒乓球组的 有86人，这两个小
组都参加的有25人。两个小组都不参加的有多少人
12，五（1）班有 50人，在一次测试中，语文90分以上的有30人，数学90分以上的
35人，语文和数学都在90分 以上的有20人。两科都在90分以下的有多少人

13 实验小学各年级都参加的一次书 法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获
奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的 。该校书法比赛获奖的总人数是多少人

14，五一小学举行小学生田径运动会，其中24名 运动员不是六年级的，28名运动员不
是五年级的，已知五、六年级运动员共有32名，求五、六年级和 中低年级运动员各有多少
名
15，少年乐团学生中有170人不是五年级的，有135人不是 六年级的，已知五、六年级
的共有205人，求少年乐团中五、六年级以外的学生共有多少人

16 在100个外语教师中，懂英语的有75人，懂日语的有45人，其中必然有既懂英语
又懂日语的老师。问：只懂英语的老师有多少人

17，40人都在做加试的两道题，并且至 少做对了其中的一题。已知做对第一题的有30
人，做对第二题的有21人。只做对第一题的有多少人
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倍数问题（一）

1. 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘 米，余下的铁丝第一根是第
二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米
2.两个数的和是682 .其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这
两个加数各是多少
3 .甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有
图书多少本
4.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原 来二人各有多少张画片
5.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入 上层后，上层
的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书
6.幼儿园买来苹果的个数是梨 的2倍。大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，
结果梨正好分完，苹果还剩下16个。大班 共有多少个同学
7.高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每个小组分给杉树苗6棵， 杨树苗8
棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵
8.高年级 同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵，杨树8
棵，那么，杉树正好分 完，杨树还剩20棵。两种树原来各的多少棵
9. 有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐 的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13
个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少 个桔子
10.甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取< br>14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨

11.兄弟 两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本元；弟弟买了3支笔，
每支笔元，现在弟弟的 钱是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元

12. 甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库 每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若
干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。 甲、乙粮库原来各有粮食多少吨

13.果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树 喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃
树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。 果园里有桃树和梨树各多
少棵

14.小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人 们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，
最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。如果原来桔子的个数是 苹果的2倍，那么，分给了
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几个老人原来有多少个苹果

15.甲、乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款 的一半，乙取出自己的70元钱时，两人余
下的钱正好相等。求甲、乙原来各存有多少钱

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