最新小升初常见奥数题集锦(一)
中央常委简历-股份转让合同
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小升初常见奥数题集锦
简便运算
知识储备：
1. 常见整数的拆解
AAAAA=Aⅹ11111
A0A0A0A0A=Aⅹ101010101
ABABABABAB=ABⅹ101010101
ABCABCABC=ABCⅹ1001001
21=1111111ⅹ1111111
2. 常见公式
111111
= -
如： = -
n(n+1)nn+12045
11111111
=( -
)ⅹ 如： =( - )ⅹ
n(n+k)nn+kk24462
1111
=( - )ⅹ
21374
a+bab11
= + = +
（a，b不等于0）
aⅹb aⅹb aⅹbba
a+b1111111611
即：
= + 如： = + = +
aⅹbab28476379
3. 字母代替法
在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a，次短的算式为b
典型考题：
21
3333333ⅹ5555555
11
分析
21=1111111ⅹ1111111，所以约分后= =
3ⅹ515
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12313
+ + +
221212121
12ⅹ1015ⅹ1010113ⅹ1010101
= +
+ +
2121ⅹ10121ⅹ1010121ⅹ1010101
12513
= + +
+
21212121
= 1
( + + +
)ⅹ( 1+ + + ) –( 1+ + + +
)
77111317
111
ⅹ( + + )
71113
1111111
解：设 + + = m， + + + =
n，所以
7
原式= nⅹ（1 + m）- （1 + n）ⅹ m
=n
+ mn - m – mn
=n – m
1111111
=
+ + + - ( + + )
7
1
=
17
11111
+ + + + …… +
1ⅹ22ⅹ33ⅹ44ⅹ52017ⅹ2018
1111111
= （1- ）+
（ - ）+ （ - ）+ …… +（ - ）
2233420172018
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1
= 1-
2018
2017
=
2018
1111
2 + 4 + 6 + 8
42870130
1111
根据： =( - )ⅹ
n(n+k)nn+kk
11111111
原式=（2+4+6+8）+（1- + - + - + - ）ⅹ
44771010133
11
=20+（1- ）ⅹ
133
4
=20
13
已知A= 1- + - + - +…… + - ,B= + +
+
23456991
1
+…… + ，则A B，它们相差
。
99
1111111
A= 1- + - + - +…… + -
2345699100
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1111111111
= 1+ + + + + +…… + +
-2ⅹ( + + +…… +
2345699100246
1
)
100
1111111111
=1+ + + + +
+…… + + -( 1+ + + +…… + )
23456991002350
11111
= + + +…… +
+
51525399100
111
所以B > A, B–A= - =
50100100
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