孩子们的秘密乐园-党务工作者事迹

专业.专注
小学三年级奥数题及答案：还原问题
1.工程问题

绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？


解答：200÷4=50 （棵）

（200+400）÷50=12（天）

【小结】

归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50
（棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．

2.还原问题

3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个 笼子里，再从第2
个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原 来各养
了多少只鹦鹉?

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解答： 78÷3=26（只）
第1个笼子：26+8=34（只）
第2个笼子：26-8+6=24（只）
第3个笼子：26-6=20（只）

小学三年级奥数题及答案：楼梯问题
1上楼梯问题

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开， 如从1层走到4层需要48
秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？


解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

还需要的时间：16×4=64（秒）

答：还需要64秒才能到达8层。

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2.楼梯问题

晶晶上楼，从1楼走 到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶
从第1层走到第6层需要走多少级台 阶？


解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走 到6层需要走：18×
（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

小学三年级奥数题及答案：页码问题
1.黑白棋子

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚
或3枚黑 子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共
有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚
或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还
剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
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2.找规律

有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，
30 )；……。问第 个数组内三个数的和是多少？

解答：99×5=495

99×10=990

99+495+990=1584

【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1 、2 、3 .....的自然数列，第二
个是5 、10 、15 ......分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10 、20 、30 ......分别是
它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99 、99×5=495 、
99×10=990 ，三个数的和 99+495+990=1584

3.页码问题

一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个
页码被错误地 多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是
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几？



小学三年级奥数题及答案：平均重量
1.平均重量

小明家先后 买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头
每头重42千克。小明家 养的猪平均多重？

解答：两批猪的总重量为：

66×3＋42×5＝408(千克)。

两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重

408÷8＝51(千克)。

答：平均每头猪重51千克。

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注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是两批猪的平均重量的 平均数，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是
刚接触平均数的同学最容易犯的错误！

2.平均数

有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是
32 ，那么第三个数是多少？

解答： 21×3+32×4=63+128=191

191-150=41

【小结】 6 个数的总和为25×6=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为
21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为
191-150=41


小学三年级奥数题及答案：盈亏问题
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1.盈亏问题

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分< br>5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?


解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

4×5+3=20+3=23（颗）……糖

或5×5-2=25-2=23（颗）

2.盈亏问题

老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分
7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？


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小学三年级奥数题及答案：几何题
1.巧求面积

一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少
多少平方分米？



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2.逻辑推理


装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画 ，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求
每个 小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那
么最少要用多少种颜 色？





解答：至少需要三种颜色

【小结】


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将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号 区交替排列，那么可以
用两种颜色将它们区分开来，而 号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最
少需要三种颜色。

小学三年级奥数题及答案：平均身高
1.身高

三年级二班共有42名同 学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为
136厘米。问：男生平均身高是多少 ？


解答：全班身高的总数为

132×42＝5544(厘米)，

女生身高总数为

136×18＝2448(厘米)，

男生有42-18＝24(人)，身高总数为

5544-2448＝3096(厘米)，
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男生平均身高为

3096÷24＝129(厘米)。

综合列式：

(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高为129厘米。

2.做题

一个学生为了培 养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周
为7天)平均每天做4道数学竞赛 训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期
五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几 道题才能达到自己规定的要求？


分析：要先求出每周规定做的题目总数，然 后求出星期一至星期六已做的题目数。两
者相减就是星期日要完成的题目数。

每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，
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所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道题。

3.做题

有位小学生特别喜爱数学 ，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期
四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没 有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期
日要练几道才达到要求？

分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要
在星期日完成的题数。

解每周的总数 8× 7=56（道）

已完成的数 9×4＋10=46（道）

星期日的数 56-46=10（道）

答 按要求在星期日要练10道数学题。
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小学三年级奥数题及答案：平均年龄
1.平均年龄

有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均 每人11岁。那
么这两个班的学生平均每人几岁？

分析 两个班的学生平均年 龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但
是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路 才能解此问题。

不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（ 岁），总人数为30＋30=60
（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。

如果设每班有10人，就可列式计算如下：

（9×10＋11×10）÷（10＋10）

=200÷20

=10（岁）

. 学习参考 .

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那么更简单些，可设每班1人，则

（9×1＋11×1）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相
同。

这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平
均数。

解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

（9＋11）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

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答 两班学生平均年龄为10岁。

2.平均速度

一条大河上 游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航
行30千米，逆流而上的速度 为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平
均速度是多大？


分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度
的意义求出答案来。

解总航程 240×2=480（千米）

总时间 240÷30+240÷20

=8+12

=20（小时）

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平均速度 480÷20=24（千米）

答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

小学三年级奥数题及答案：平均成绩
1.平均数

有 一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都
重3千克，最后 3头每头都重2千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？


分析 虽然 只有3种重量，却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪娃的总重量，再平
均分配成12份，这才是每 头的平均重量。

解 3.5×6＋3×3＋2×3

=21+9+6

=36（千克）

36÷12=3（千克）
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答 这群猪娃平均每头重3千克。
小学三年级奥数天天练：平均成绩

小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英
语得了多少分？
分析：英语比平均成绩高的这4分，是补给了数学和语文，所以三门功课的平均
成绩为

(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英语得了97分。





难度：★★★★★

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小学三年级奥数天天练：平均数

一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、 94
分。他们的平均成绩是多少？

总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。

这个小组有6个同学，平均成绩是

546÷6＝91(分)。

答：平均成绩是91分。
小学三年级奥数题及答案：植树问题
1.植树问题

某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?


解答：

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柳树：1350÷9=150（棵）

杨树：150×2=300（棵）

9÷（2+1）=3（米）

2.称水果

把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装
多少千克？


苹果和梨的总重量为

40＋80＝120(千克)。

因要装成6筐，所以，每筐平均应装

120÷6＝20(千克)。

答：每筐应装20千克。

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3.等量代换

如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分别取其中的两张。

A说：我所取的卡片，合起来为12 。

B说：我所取的卡片，合起来为10 。

C说：我所取的卡片，合起来为22 。

那么剩下的一张卡片上写着几呢？




解答：3个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78只的总数始终不变．变化后个笼子里的鹦
鹉一样 多，可以求出现在每个笼里的是78÷3=26 （只）．根据从第1个笼子里取出8只放
到第2个笼子 里，可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34 （只）；再根据从第2个笼子
里取出6只放到第3个笼子里，得出第2 个笼子里有：26+6-8=24 （只），第3个笼子里
原有 26-6=20（只）．

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小学三年级奥数题及答案：平均数
1.数字问题

哪吒是个小马 虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的
7错写成2，最后所得的差是5 77，那么这道题的正确答案应该是多少呢？

解答：577-（7-2）-（80-70）=562

【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10 ，差也增加了10；减数个位
上的7错写成2，使减数减少了7-2=5 ，这样又使差增加了5，这道 题可以说成：正确的差
加上10后又加上5得577，求正确的差．所以列式得：577-（7-2）- （80-70）=562．这题
的正确答案应该是562．

2.整除




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3.平均数问题


小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89 分．政治、
数学两科的平均分是91.5分．语文、英语两科的平均分是84分．政治、英语两科的平均 分
是86分，而且英语比语文多10分．问小元这次考试的各科成绩应是多少分？



小学三年级奥数题及答案：差倍问题

1.差倍问题
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甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书
多少本？


解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）

甲班本数：40×3=120（本）

2.和倍问题

两个数的 和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两
个数分别是多少？

解答：

682÷（10+1）=62

62×10=620


小学三年级奥数题及答案：乘除法应用题
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专业.专注
1.乘除法简单应用题

某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少
排？


解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一 个人单独站一
排，因此共需站11+1=12（排）

2.乘除法简单应用题

某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。现
在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站几排？


解答：这个班有4×11+1=45（人），调整队形后，每排站6人，那么7排站6×7=42
（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。

小学三年级奥数题及答案：年龄问题
1.年龄问题

6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？
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解答：母子今年年龄和：78-6×2=66（岁）

母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁）

母亲六年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）

母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

2.年龄问题

东东 、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮
亮比东东大几岁？

解答：34-28=6 （岁）．

【小结】东东、明明的年龄和是：14×2=28 （岁），明明、亮亮的年龄和是：
17×2=34 （岁），所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 （岁）。
小学生三年级奥数题及答案：一笔画问题
1.一笔画问题

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判断下列各图能否一笔画出，并说明理由．





解答：图中⑴⑶均不能一笔画出，这是因为：图⑴中有四个奇点，图⑶有六个奇
点．图⑵⑷ ⑸均可一笔画出，这是因为图⑷和图⑸都没有奇点．画时可以从任一点开
始．图⑵有二个奇点，选任何一 个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点．

2.一笔画问题

判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出？能一笔画出的，请用
一笔把它们画出来．



解答：都能，如图
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小学生三年级奥数题及答案：周期问题
1.周期问题

小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：

●●○●●○●●○…

你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？


解答： 黑球

2.周期问题
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专业.专注

小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

你知道他写的第81个数是多少吗？

你能求出这81个数相加的和是多少吗？

解答：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就
有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 …1

⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17 ．再用每个周期各数之和乘以周期次数
再加上余下的各数，即可得到答案．17×16+7=279 ，所以，这81个数相加的和是279．


小学生三年级奥数题及答案：巧算问题
1.巧算问题

（1350+249+468）+（251+332+1650）


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2.巧算问题

101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151





小学生三年级奥数题及答案：追及问题
1.追及问题

桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5 千米．板凳
先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？


解答：板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是 5×2=10
（千米）．桌子每小时可追上板凳7-5=2 （千米），10 千米里面包含着几个2千米，就需
要几小时追上，追及时间是：10÷2=5 （小时）．
2.追及问题

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六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米， 15分钟以后，学校有急事要通
知学生，派李老 师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以
准时追上同学们？


解答：同学们 15分钟走 72×15=1080（米），即路程差．然后根据速度差 ＝路程差
÷追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得出李老师的速度．即 1080÷9+70=190（米）．

小学生二年级奥数题及答案：枚举法
1.加括号

在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。

（1）8×6－2－4÷1＝28

（2）6×8＋12÷4－3＝12

【答案】[8×（6-2）-4]÷1=28

6×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=12
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2.枚举法

小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法？

【答案】

1打头的：

1+1+1+12
（种）

1+1+2+11

1+1+3+10

1+1+4+9

1+1+5+8

1+1+6+7

. 学习参考 .
2打头的：
2+2+2+9
2+2+3+8
2+2+4+7
2+2+5+6
2+3+3+7
2+3+4+6
3打头的：
3+3+3+6
3+3+4+5
3+4+4+4
共3种
总共：
16+8+3=27

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1+2+2+10 2+3+5+5

1+2+3+9 2+4+4+5

1+2+4+8 共8种

1+2+5+7

1+2+6+6

1+3+3+8

1+3+4+7

1+3+5+6

1+4+4+6

1+4+5+5

共16种

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小学生三年级奥数题及答案：相遇问题
1.相遇问题

小白从家 骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行
驶，需要多少时间？

解答：从家到学校的路程：15×2=30 （千米），回来的时间30÷10=3 （小时）．

2.相遇问题

夏夏和冬冬同时从两地相向而行， 两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟
行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？




小学生三年级奥数题及答案：相遇问题
1.相遇问题
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小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行
驶，需要多少时间 ？

解答：从家到学校的路程：15×2=30 （千米），回来的时间30÷10=3 （小时）．

2.相遇问题

夏夏和冬冬同时从两地相向而行， 两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟
行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？




小学生三年级奥数题及答案：计算
1.计算

小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？


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【答案】最小三堆为1、2、3

15-（1+2+3）=9（条）

答：最多的一堆最多有9条。

2.连续偶数和

已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数


【答案】90÷9=10-----------中间数

10往下推：8、6、4、2

10往上推：12、14、16、18

答：这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。


小学生三年级奥数题及答案：数论
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1.数论

625×125×25×5×32×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？

【答案】2×5=10 （1个0）

25×4=100 （2个0）

125×8=1000 （3个0）

625×32=20000 （4个0）

1+2+3+4=10（个）

2.数论

一根长288厘米的绳子，每6厘米做个记号，再每 4厘米做个记号，然后将有记号的地
方剪断，则绳子被剪成了多少段？

【答案】2886=48（段）

2884=72（段）
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【6,4】=12

28812=24（段）

48+72-24=96（段）



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