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基础却很有效的50道奥数题：让你的孩子做一下

50道经典奥数题（解析在后面）：
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌< br>子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?
2、3箱苹果重45kg。一箱梨比一箱苹果多5kg，3箱梨重多
少kg? 3.甲乙二人 从两地同时相对而行，经过4小时，
在距离中点4km处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多
少km? 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李
军要了13支，张强要了7支，李军又 给张强0.6元钱。每
支铅笔多少钱? 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车
站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的< br>两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换
乘客，然后按原路返回各自出发的车站 ，到站时已是下午2
点。甲车每小时行40km，乙车每小时行 45km，两地相距
多少km?(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课
外兴趣小 组去郊外活动。第一小组每小时走4.5km，第二小
组每小时行3.5km。两组同时出发1小时后， 第一小组停下
来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间
能追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存
粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、< br>乙两仓各储存粮食多少吨? 8.甲、乙两队共同修一条长

400米的公路，甲 队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，
正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共< br>修多少米? 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，
已知每张桌子比每把椅子贵30 元，桌子和椅子的单价各是
多少元? 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地
相对 开出。快车每小时行75km，慢车每小时行65km，相遇
时快车比慢车多行了40km，甲乙两地相 距多少km? 11.
某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果
损坏一箱 ，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共
付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12.五年级
一中队和二中队要到距学校20km的地方去春游。第一中队
步行每小时行4km ，第二中队骑自行车，每小时行12km。
第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发< br>后几小时才能追上一中队? 13.某厂运来一堆煤，如果每
天烧1500kg，比计划提前一 天烧完，如果每天烧1000kg，
将比计划多烧一天。这堆煤有多少kg? 14.妈妈让小红去< br>商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结
果小红却买了8支铅笔和5本练习本 ，找回0.45元。求一
支铅笔多少元? 15.学校组织外出参观，参加的师生一共
360 人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8
辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘 大客车需要
几辆? 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每

天修 720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的
差1200米就能提前3天完成。这条公路全长 多少米? 17.
某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4
个木箱。如果 3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱
和每个木箱各装鞋多少双? 18.某工地运进一批沙子 和水
泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40
袋沙子，几天以后，水泥全部 用完，而沙子还剩120袋，这
批沙子和水泥各多少袋? 19.学校里买来了5个保温瓶和
10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的
4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元? 20.两个数的和
是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个
加数相同。这两 个数分别是多少? 21.一桶油连桶重16kg，
用去一半后，连桶重9kg，桶重多少km? 22.一桶油连桶
重10kg，倒出一半后，连桶还重5.5kg，原来有油多少kg?
2 3.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10kg，
如果把水加到原来的5倍，连桶重22k g。桶里原有水多少
kg? 24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5
本，两 人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?
25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取 出15kg，则5只
桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶
油重多少kg? 26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么
用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分? 27 .一

个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男
工人数是女工 人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12km ，5小时到
达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小
时行多少km? 29 .甲、乙二人同时从相距18km的两地
相对而行，甲每小时行走5km，乙每小时走4km。如果甲带
了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8km的速度向乙跑去，
遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲 又回头向飞跑去，这样二
人相遇时，狗跑了多少km? 30.有红、黄、白三种颜色
的球， 红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，
红球和白球一共有19个。三种球各有多少个? 31.在一
根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果
接5根细钢管共长33米 。一根粗钢管和一根细钢管各长多
少米? 32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天
多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天
生产水泥多少吨? 33.学校举办歌 舞晚会，共有80人参
加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又
跳舞的有多 少人? 34.学校举办语文、数学双科竞赛，三
年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加 数学竞赛
的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少
人? 35.学校买了4 张桌子和6把椅子，共用640元。2
张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少

元? 36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4
倍，今年儿子多少岁? 37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油
重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18kg，两桶油就一样重，
原来每桶各有多少kg油? 38.光明小学举办数学知识竞
赛，一共20题。答对一题得5分，答 错一题扣3分，不答
得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题
没答? 39 .甲列火车长240米，每秒行20米;乙列火车长
264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头 相遇到两
车尾相离需要几秒? 40.一列火车长600米，通过一条长
1150米的隧道， 已知火车的速度是每分700米，问火车通
过隧道需要几分? 41.小明从家里到学校，如果每分走 50
米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还
有2分。问小明从家里到学校 有多远? 42.有一周长600
米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分
钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相
遇? 43.有一个长方形纸板，如果 只把长增加2厘米，面
积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12
平方厘米。 这个长方形纸板原来的面积是多少? 44.妈妈
买苹果和梨各3kg，付出20元找回7.4元。每 kg苹果2.4
元，每kg梨多少元? 45.甲乙两人同时从相距135km的
两地相对而 行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲
乙两人每小时各行多少km? 46.盒子里有同样数 目的黑

球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，
黑球没有了， 白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多
少个球? 47.上午6时从汽车站同时发出1路和2 路公共
汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一
次，求下次同时发车时间。 48.父亲今年45岁，儿子今
年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍? 49.
王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给
3名同学余2支，平均分给4名同学余3支 ，平均分给5名
同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支? 50.一块平行四
边形地，如果只 把底增加8米，或只把高增加5米，它的面
积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?
解析和答案： 1、解析：由已知条件可知，一张桌子比
一把椅子多的288元，正好是一把 椅子价钱的(10-1)倍，由
此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一
张桌 子的价钱。 答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、解析：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3
箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 答：3箱梨重60kg。
3、解析：根据在距离中点4km处相遇和甲比乙速度快，可
知甲 比乙多走4×2km，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙
每小时快多少km。 答：甲每小时比乙快2km。 4、
解析：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13
支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要

了13支比应得的 多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可
求每支铅笔的价钱。 答：每支铅笔0.2元。 5、解 析：
根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，
可求出两车所行驶的时间。根据 两车的速度和行驶的时间可
求两车行驶的总路程。 答：两地相距255km。 6、
解析：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了
[3.5-(4.5-3.5)] km，也就是第一组要追赶的路程。又知第一
组每小时比第二组快( 4.5-3.5)km，由此便可求出追赶的时间。
答：第一组2.5小时能追上第二小组。 7 、解析：根据甲
仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增
加5吨，它的存粮吨 数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要
增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1 )
倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 答：甲仓存粮
51吨，乙仓存粮14吨。 8 、解析：根据甲队每天比乙
队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和
乙队4天 修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时
的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每 天修的米数，
进而再求两队每天共修的米数。 答：两队每天修90米。
9、解析：已知 每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单
价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总 价
相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求
每张桌子的单价。 答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10、解析：根据已知的两车的速度可求速 度差，根据两车的
速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，
进而求出甲乙两地 的路程。 答：甲乙两地相距 560km。
11、解析：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费 20元，可
求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要
赔偿100元的条件可知 ，应付的钱数和实际付的钱数的差里
有几个(100+20)元，就是损坏几箱。 答：损坏了5箱。
12、解析：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2km，
而每小时第二中队比第一中 队多行(12-4)km，由此即可求第
二中队追上第一中队的时间。 答：第二中队1小时能追
上第一中队。 13、解析：由已知条件可知道，前后烧煤
总数量相 差(1500+1000)kg，是由每天相差(1500-1000)kg
造成的，由此可求出原计划 烧的天数，进而再求出这堆煤的
数量。 14、解析：小红打算买的铅笔和本子总数与实际
买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元， 说明(8-5)
支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元。由此可求练
习本的单价 比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比
8支铅笔贵的钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数 。进而可
求出每支铅笔的价钱。 答：每支铅笔0.2元。 15、
解析：根据一辆客车比 一辆卡车多载10人，可求6辆客车
比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，< br>进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 答：

可用卡车12辆，客车9辆。 16、解析：根据计划每天
修720米， 这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每
天多修80米可求已修的天数，进而求公路 的全长。 答：
这条公路全长10800米。 17、解析：根据已知条件，可
求12个纸 箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，
再求每个纸箱装多少双。 答：每个纸箱可装鞋100双，
每个木箱可装鞋 150双 18、解析：由已知条件可知
道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时
用完。但现在每天只用去40袋沙子，少 用(30×2-40)袋，这
样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙
子 袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋
数。 答：运进水泥180袋，沙子360袋。 19、解析：
根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可 把5个保温瓶
的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和
10个茶杯共用的90 元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。 20、解析：已< br>知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可
知第一个加数是第二个加数的10倍， 那么两个加数的和572，
就是第二个加数的(10+1)倍。 答：这两个加数分别是52
和520。 21、解析：由已知条件可知，16kg和9kg的
差正好是半桶油的重量。9kg是半桶油和桶的重量，去掉半
桶油的重量就是桶的重量。 答：桶重2kg。 22、解

析：由已知条件可知，10kg与5.5kg的差正好是 半桶油的重
量，再乘以2就是原来油的重量。 答：原来有油9kg。
23、解析：由已 知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是
(22-10)kg，由此可求出桶里原有水的重量。 答：桶里原
有水4kg。 24、解析：从“小红给小华5本，两人故事书
的本数就相等”这 一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用
共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好 是
小华本数的2倍。 答：原来小红有23本，小华有13本。
25、解析：由已知条件 知，5桶油共取出(15×5)kg。由于剩
下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2 )桶油
的重量是(15×5)kg。 答：原来每桶油重25kg。 26、
解析：把一根 木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就
可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以 求出锯
成5段所需的时间。 答：锯成5段需要18分钟。 27、
解析：女工比男工少3 5人，男、女工各调出17人后，女工
仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就
是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出现在女
工多少人，然后再分别求出男、女工 原来各多少人。 答：
原有男工87人，女工52人。 28、解析：由每小时行
12km ，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。
由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出 返回时所用
时间。 答：返回时平均每小时行10km。 29、解析：

由 题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速
度，这样就可求出狗跑了多少km。 答：狗跑了16km。
30、解析：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，< br>由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求
出三种球各多少个。 答：白球有9个，红球有10个，
黄球有11个。 31、解析：根据题意，33米比18米长
的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的
长度，然后求一根粗钢管的长度。 答：一根粗钢管长8
米，一根细钢管长5米。 32、解析：由题意知，实际
10天比原计划 10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这
些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成 ，也就是说原计划
(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。 答：原计划每天生产
水泥24吨。 33、解析：由题意知唱歌的70人中也有跳
舞的，同样 跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样
既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人 ，
就是既唱歌又跳舞的人数。 答：既唱歌又跳舞的有20
人。 34、解析：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞
赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语 文 竞赛的，
如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的
人数就统计了两次，所以将 参加语文竞赛的人数加上参加数
学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就
是双科 都参加的人数。 答：双科都参加的有20人。

35、解析：由“2张桌子和5把 椅子的价钱相等”这一条件，
可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子
和6把 椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640
元。 答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。 36、
解析：5年前父亲的年龄是(45-5)岁 ，儿子的年龄是(45-5)÷4
岁，再加上5就是今年儿子的年龄。 答：今年儿子15
岁。 37、解析：“如果从甲桶倒入乙桶18kg，两桶油就
一样重”可 推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)kg，又知“甲
桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2 )kg正好是乙桶油重
量的(4-1)倍。 答：原来甲桶有油48kg，乙桶有油12kg。 < br>38、解析：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题
将失去(5+3)分，而不答仅失 去5分。小丽共失去(100-79)
分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析 答对、答错和
没答的题数。 答：答对17题，答错2题，有1题没答。
39、解析：“ 从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程
是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为 (20+16)米。
根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。 答：
从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。 40、解析：
火车通过隧道是指从车头进入 隧道到车尾离开隧道，所行的
路程正好是车身与隧道长度之和。 答：火车通过隧道需
2.5分。 41、解析：在每分走50米的到校时间内按两种
速度走， 相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，

这就可求出小明按每分 50米的到校时间。 答：小明从
家里到学校是600米。 42、解析：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分
钟比甲多跑(400-300)米，即 可求第一次相遇时经过的时间。
答：经过6分钟两人第一次相遇 43、解析：由“只把宽
增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：
(12÷2)厘米，同理原来的宽就是 (8÷2)厘米，求出长和宽，就
能求出原来的面积。 解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。 44、
解析：用去的钱数除以3就是1k g苹果和1kg梨的总钱数。
从这个总钱数里去掉1kg苹果的钱数，就是每kg梨的钱数。
答：每kg梨1.8元。 45、解析：由题意知，甲乙速度
和是(135÷3)km，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。 解：
135÷3÷(2+1)=15(km) 15×2=30(km) 答：甲乙每小时
分别行30km、15km。 46、解析：两种球的数目相等，
黑球取完时 ，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每
次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。 答：一共取了4
次，盒子里共有64个球。 47、解析：1路和2路下次
同时发车时，所经 过的时间必须既是12分的倍数，又是18
分的倍数。也就是它们的最小公倍数。 答：下次同时发
车时间是上午6时36分。 48、解析：父、子年龄的差
是(45-15) 岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差

正好是儿子年龄的(11-1)倍，由 此可求出儿子多少岁时，父
亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差
就是所 求的问题。 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的
11倍。 49、解析：根据题意，可以将题中 的条件转化
为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都
少一支，因此，求出2、 3、4、5的最小公倍数再减去1就
是要求的问题。 答：这盒铅笔最少有59支。 50、
解析：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米， 可求
出原来平行四边形的高。根 据只把高增加5米，面积就增加
40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以
原 来的高就是要求的面积。 解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方
米)