日常生活常识-顶岗实习个人总结

2009年奥数题
第 一 试
一. 选择题.(每小题7分,共42分)
( )1.在
1

1nn2
(
n
是大于3的 整数)这5个
,,0.2002,(3222),
7223
数中,分数的个数为: (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
( )2.如图1,正方形ABCD 的面积为256,点F在AD
上,点E在AB的延长线上,RtΔCEF的面积为
200,则B E的长为:(A)10 (B)11 (C)12 (D)15
( )3.已知
a ,b,c
均为整数,且满足
abc3
＜
ab3b2c
.则 以
ab,cb
为根的一元二
次方程是:(A)
x3x20
(B)
x2x80

(C)
x4x50
(D)
x2x30

( )4.如图2,在RtΔABC中,AF是高,∠BAC=90
O
,且
BD=DC=FC=1,则AC为:
(A)
3
2
(B)
3
(C)
2
(D)
3
3

( )5.若
k
22
22
222
2ab2ca2b c

,则
k
的值为:
cba
(A)1 (B)2 (C)3 (D)非上述答案
( )6.设
x0,y0,2x y6
,则
u4x
2
3xyy
2
6x3y的最大值是:
(A)
27
(B)18 (C)20 (D)不存在
2
二. 填空题.(每小题7分,共28分)
1x
2
110

2

的实数根是 . 1.方程
2
x1x3x
2.如图3,矩形ABCD中,E,F分别是BC,C D上的点,且
S

ABE
2,S

CEF
 3,S

2
ADF
,则
4S

AEF
= .
3.已知二次函数
yx(a1)xb
(
a,b
为常数) .当
x3
时,
y3;
当
x
为任意实

数时,都有
yx
.则抛物线的顶点到原点的距离
为 . 4.如图4,半径为
2cm
,圆心角为90
O
的扇形OAB的

AB
上有一
运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设Δ
O PH的内心为I,当点P在

AB
上从点A运动到点B时,内心
I所经过的路 径长为 .

第 二 试
一.(20分)在一个面积为1的正方形 中构造一个如下的小正方形;将单位正方形的各
边
n
等分,然后将每个顶点和它相对应 顶点最接近的分点连结起来,如图5所示.若
小正方形的面积恰为
1
,求
n< br>的值.
3281







二.(25分)一条笔直的公路
l
穿过草原,公路边有一卫生站A,距公路
3 0km
的地方有一
居民点B,A,B之间的距离为
90km
.一天某司机驾车 从卫生站送一批急救药品到居
民点.已知汽车在公路上行驶的最快速度是
60kmh
, 在草地上行驶的最快速度是
30kmh
.问司机应以怎样的路线行驶,所用的行车时间最短?最 短时间是多少?






三.(25分)从 1，2，3，……，3919中任取2001个数。证明：一定存在两个数之差恰
好为98。