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数的世界教案

五年级数学教案

今天在教学《数的世界》这 一课时,我体会到教学过程要由浅入深,循序渐进,
这里的“深、浅”是针对孩子而言的,什么对孩子来 说是“浅”的呢?那就是孩子
身边接触过的事物,或者孩子在以往的学习中获得的知识经验。

本节课教材首先创设了一个“水果店”的情境,从学生已有的生活经验出发,
呈现了生活中的数 有自然数、负数,也有小数,在比较中认识自然数和整数,使学生
对数的认识进一步系统化。激发了学生 主动学习与参与的兴趣,引导学生感悟到,
生活中处处有数学,数学就在身边,从生活中学习数学。在教 学中我在让孩子认识
自然数和整数时,我考虑到孩子在学习小数的时候,已经对整数有一定的初步认识,
所以我先介绍整数,再介绍孩子相对陌生的自然数。孩子因为熟悉整数,很快就进
入了学习状态 。还有在联系乘法认识倍数和因数时,也是让孩子先确定两个数之间
的倍数关系,再确定因数关系。
浅谈《倍数和因数》中“数的世界”的教学

北师大版数学五年级上册《倍数和 因数》中“数的世界”,这一内容与原来教
材比有了很大的改动,老教材中是先建立整除的概念,用a÷ b=c表示a能被b整
除,在此基础上认识因数和倍数;而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和
因数的:用ab=n直接引出因数和倍数的概念。教材这样改动后,不出现了整除概
念。

数学中的“起始概念”一般比较难教,这部分内容学生初次接触,对于学生来
说是比较难掌 握的内容。首先是名称比较抽象,在现实生活中又不经常接触,对这

样的概念教学,要想 让学生真正理解、掌握、判断,需要一个长期的消化理解的过
程。

在教学这节课中, 必须体现以学生为主体,必须为学生的探究发现提供足够的
时空和适当的指导,必须提高课堂教学的有效 性。具体做好以下几点:

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一、注重单元主题图,体验数学化过程。
< br>单元主题图是教材中的一个重要内容,它是选择某一个主题构建的一幅情境
图。这节课课文一开始 就出现了“数的世界”主题图——图中有哪些数?

在教学中,我们可以从培养学生的问题意识出发来组织教学:

1、让学生独立观察主题图,通过独立思考提出问题;

2、让孩子们通过小组合作,共享学习的成果;

3、通过解决问题,体验获取知识的过程。

教学中学生不仅能很快找到整数、小数、 负数,而且也能找到橙子卖完了可用
“0”表示,图中有一个凳子、一张桌子可用“1”表示,更多的是 ,学生会提出很多
的数学问题,如我有50元可以买多少千克苹果?由此,学生真正是在自主学习的过< br>程中提出问题、解决问题,体验“数学化”的过程。

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二、渐进教学过程,扎实构建新知

在教学倍数与因数时,我进行了小步子、多重复地 教学,引领学生进行判断、
分析、感悟、体会,并采取自学、讲解与发现等手段交替进行,生生、师生和 谐互
动,摆脱了概念教学的枯燥乏味。

首先,通过课件出示主题图。提问:在水果店里,你看到哪些数?

在 多名学生分别指出主题图中的数后,教师再提问:“谁来把这些数分一分?”
学生自然能分出如下的正确 答案:6、4、5、2、-3是整数,5.8、3.6是小数,半个
西瓜可以用0.5表示,也是小数。

如果学生漏了“12”,教师应加以补充:“半个西瓜还可以用12表示,所以
也有 分数。”

接下来,教师及时地道出:“像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然
数。

像-3、-2、-l、0、1、2、3……这样的数是整数。”并要求请同桌学生说一
说生活中 的自然数和整数进行交流。

我第二次出示主题图,并问:谁能提出用乘法解决的问题并解答?

生1:梨4元钱1千克,买5千克梨要多少钱?5×4=20(元)。

生2:葡萄3.6元1千克,买两千克葡萄多少钱?3.6×2=7.2(元)。

我从学生自己提出问题、自己解决的问题中及时引出“因数和倍数”知识点:

“根据 5×4=20,我们就可以说:20是4和5的倍数,4和5是20的因数。”
并提出新问题:“根据3 .6×2=7.2,我们是否也能这样说:7.2也是2和3.6的倍数
吗?2和3.6是7.6的因数 吗?”

在学生意见不统一的情况下,我就请学生看书,到书中去寻找答案。让学生明
白,我们今天所研究的倍数和因数只在自然数(零除外)范围内,所以,我们不能说
“7.2不是2的倍 数。”

为了反馈学生掌握“倍数与因数关系”的情况,我投影出示以下两道题:

1、请你判断:4.5×4=18。18是4的倍数,4是18的因数。

2、根据24÷8=3,你能找到倍数与因数吗?

在以上的教学环节 中,教师的引导、讲解与学生的探索,相辅相成、相得益
彰。通过师生充分交流、沟通、反馈,步步深入 、层层推进,准确地把握了教学关
键,突破了难点。使学生逐步明确了倍数与因数的含义。

最后,我在出示两个小练习:

1、请大家判断几道题,看你们是否真正认识倍数与因数了。

(1)21÷7=3,所以21是7的倍数。7是21的因数。

(2)21÷7=3,所以21是倍数,3是因数。

(3)21÷5=8……2,所以21是5的倍数,5是21的因数。

(4)2.1÷0.7=3,所以2.1是0.7的倍数,0.7是2.1的因数。

(5)2.1÷0.7=3,所以2.1是0.7的3倍。

2、根据以下列算式说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

15×3=45 24×4=96 63÷7=9 80÷20=4

通过这两个小练习的正、反训练,使学生知 道判断一个数是否是另一个数的倍
数或因数的标准,进一步体会到因数和倍数的相互依存性:不能独立存 在。这样的
设计,起到及时反馈并巩固的作用,突出了教学的重点,使学生扎实把握新知。

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三、借助生活经验,理解“依存”意义

因数和倍数是揭示两个整数之间 的一种相互依存关系,在本节课中如何帮助学
生理解因数和倍数这种相互依存的关系是我们教师要解决的 一个问题。我们可以
充分利用生活与数学之间的联系中来达成。

在课前,我们可以利用一个脑筋急转弯的例子,来渗透相互依存的关系。

如:脑筋急转弯有这样一个画面:两个爸爸两个儿子

我们可以这样问:今天老师给大 家带来了一张图片,不过我先不给你们看,先让
你们来猜猜。这张图片上画有两个爸爸和两个儿子,请说 说看,图片上至少有几个
人?为什么?

学生回答正确后,教师可以这样谈话:

同学们说的非常正确,爸爸或儿子是不能随便 叫的,是相对与另一个人而言
的。我们要清楚地说好谁是谁的爸爸,谁是谁的儿子。人和人之间是具有一 定关系
的。我们都是学数学的,那数和数之间是否也具有一定关系呢?这节课我们就要研
究数和 数之间的关系。

通过生活中人与人之间的关系,迁移到数学中的数和数之间的关系,能做到这
样的设计那当然是自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,初步学会从
数学的角度去 观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,又潜移默化地帮助学生理
解因数和倍数之间的相互依存关系。

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四、开展趣味活动,扩大思维空间。

开展有趣活动,扩大学 生思维的空间,培养学生发散思维的能力。是数学教学
的一个任务。这节课的练习设计要紧紧地把握概念 的内涵与外延,设计有效练习,
拓展知识空间。

“找朋友”游戏活动,答案不是唯一 ,学生思考问题的空间又很大,最适合达到
培养学生的发散思维能力。

如:让学生用所学知识介绍自己,通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等
等。学生拿着自己的数字卡 片上台找自己的朋友,让台下学生判断自己的学号是不
是这个数的因数或倍数,如果台下学生的学号是台 上学生拿着的数字卡片的因数或
倍数那就可以站起来。由于答案不唯一,学生思考问题的空间很大,培养 了学生的
发散思维能力;最后我们还可以这样问:能不能想个办法让所有的学生都站起来,出
示 的卡片应该是几,找到的朋友应该是倍数还是因数?学生面对问题积极思考,理解
了数与数之间的因数和 倍数关系,又十分有效地突破了教学难点。

我们教师预设的活动,能使学生在整节课中都沉浸 在自己的角色体验中,就会
达到激发学生的学习兴趣,又能使学生享受到了数学思维的快乐。我想这才算 是真
正的“有效教学”。