五年级数学公开课教案
红领巾的系法-关于真诚的作文
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五年级数学公开课教案
（2011至2012学年度第一学期）
执教人：余明月
教学内容：教科书第105—106页的例4、例5及练习二十三。
教学目标：
1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
2、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
教学重点：合理选择统计量，求一组数据的中位数。
教学难点：中位数意义的理解以及在什么
情况下要运用中位数能表示一组数据
的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。
教学准备：作业纸、PPT课件
教学思路：为什么要引入中位数-----什么是中位数
------怎样求中位数------
运用中位数知识解决实际问题
教学过程
一、新课
1．出示场景，五年级（1）班举行掷沙包比赛，图中的表格列出了三组同
学的成绩，你用什么数表示这组同学的掷沙包水平呢？
（1）让学生估计一下第3组同学
掷沙包的一般水平应该是多少，再算一下
这组数据的平均数，对比表格数据，思考“平均数表示这组同学
掷沙包水平合
适吗？”。引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均值
（2）找出“为什么平均数比大多数学生的成绩要高？”的原因。
（3）认识中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位
数。
师：由于
数据中出现了偏大的数据，为了更好的表示这组数据的集中趋势，
我们可以将这些数据按照大小顺序排列
起来，选取最中间的这个数据24.7来表
示这组同学的掷沙包水平比较恰当，这个数就是这组数据的中
位数。
强调1：中位数不受偏大或偏小数据的影响。因为有两个同学的成绩太高，
严重偏
离了大多数同学的水平，这时我们可以用中位数来表示第3组同学掷沙
包的一般水平。
强
调2：“中位”是相对一组数据的数值大小顺序而言的，计算中位数前首
先应将该组数据按照大小顺序进
行排列，再找出处于最中间位置的数据。
小结：平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计
量，但针对具体
的一组数据来说，则应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统
计
量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该
组数据的一般水平。一组数据
的中位数只有一个，在数据个数为奇数的情况下，
中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶
数的情况下，中位数是
最中间两个数据的平均数。
2、进一步理解中位数的概念，掌握求中位数的方法，体会中位数在统计学
上的作用。
例题5，出示场景图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩：
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（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）如果 2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94m，这组数据的中位数是多少？
首先让学生分组讨论：
①表格中的数据有什么特点，譬如有几位同学的成绩，最高是多少，最低
是多少？
②求数据的平均数和中位数，看看几位同学的成绩与平均数和中位数之间
的大小关系？
③选择哪个统计两表示数据的一般水平比较合适呢？
结论：7名男生跳远成绩的平均数是2.96
，中位数是2.89，有5名男生的
成绩都低于平均值，这说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适
，应选用
中位数。
强调：
①中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好：
②找到最中间位置的数据2.89。
③当数据增加一个后，中间位置出现两个数据：2.89和2
.90，需要求两个
数的平均数，即这组数据的中位数。
二、巩固练习
指导学生完成教科书第107页练习二十三的第1、2题。
三、课堂小结。
你能举例说明什么是中位数，什么是平均数吗？怎样求偶数个数据的中位
数？
四、作业
教科书第108页练习二十三的第3、4题
板书设计：
中
位数的认识
平均数
在一组有序排列的数列中，最中间的数是这组数的
中位数。
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说课稿
（一）教材说明：
1、教材的地位和作用：统计学在现代社会中已经渗透到社会生活的各个方
面，
统计观念是现代公民必须具备的基本素质。在统计中，对数据的分析以及做出
科学推断的能
力是非常重要的；“平均数”在小学和前两节也已经初步学习，而
且在日常生活中应用的非常广泛；但现
实生活的事务是多方面的，针对数据中
出现的“异常值”时该如何评价呢？中位数应运而生。从知识的掌
握看：它是对
描述一组数据“集中趋势”的进一步完善，提高数据分析能力。从数学的应用价
值
看：从“单一”的“平均数”评价逐步过渡到“多元”的综合评价，起到了“承上
启下”的作用，有利于
逐步形成统计观念。
2、教学重点与难点：
教学重点：明确中位数的含义，会求一组数据的中位数。
教学难点：理解平均数、中位数在描
述一组数据特征方面的差异，对统计数据
多角度、全面的分析。（由于学生原有的认知结构缺乏这方面的
经验，可以多
借助一些生活中的事例及现代教育技术来帮助学生突破这一难点）
3、教学目标分析：
知识与能力目标：
①、理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。
②、为学生创设问题情境，让学生尝试解决一些社会生活问题，积累数学应用、
创新意识。
过程与方法目标：
①、通过社会调查活动，培养学生的参与意识及收集、整理信息的能力。
②、在通过对大量数据的统计、计算中培养认真、耐心、实事求是的态度。
情感与态度目标：
①、让学生在合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识与能力。
在活动中获得成功
的体验，培养其自信心。
②、在问题情境中激发学习积极性；在中位数的学习中，渗透一组数据对称的
数学美以及树立求中位数时对应的数学思想。
4．教法和学法：
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①、根据本节课的内容主要采用“以
问题为中心”讨论发现法。教师提出问题，
通过学生与学生之间相互讨论、学习；在问题解决的过程中发
现概念的产生过
程及思想方法的概括过程。通过学生的自主学习体现其主体地位；教师是通过
参
与学生活动中以启发、调整、激励体现主导地位。
②、在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“
学疑结合”、“学思结合、“学
用结合”的学法指导，注意对学生的主体意识和创新能力的培养。
（二）教学流程：
布置作业创设情境、提出问题合作探讨、探究新知自主学习、形成概念指导
应
用、积极创新归纳小结、反思提高。
（三）教学过程：【课前准备】【创设情境、提出问题】【合作探讨、探究新
知】
设
计意图：学生之间各自发表自己的见解，相互评价、相互完善；在自主探索
中发现概念的形成过程，在合
作学习中提高学生的整体认识水平。同时，教师
作为参与者，应主动地加入到学生的讨论中，对学生的认
识不断地起促进和调
节作用；在讨论的过程中积极了解学生的认知特点，不断调整自己的教学。教
师对问题解答要点：（1）为什么去掉经理工资?与截尾平均数的区别?因为客观
存在的事实，是不容
抹杀的。体现统计是一门客观公正的科学，应具备实事求
是的精神。（2）为什么以大堂服务员的工资来
反映平均工资水平？因为这样评
价更符合实际情况。以此为契机，对学生进行客观公正的科学价值观的培
养。
【自主学习、形成概念】
让学生自学教材，结合上面的故事带着问题进行讨论、解决。
有助于同学的阅
读理解能力和探索能力的培养。采取同学间“一问一答”的形式即：一部分同学
提问，另一部分回答，活跃课堂气氛。可能提出的问题：（1）什么是中位数呢？
（2）怎么确定中位数
呢？（3）中位数有什么作用呢？（4）中位数和平均数
有什么异同？（5）各有什么优缺点？。教师小
结：中位数和平均数都是描述一
组数据“集中趋势”的“特征数”。平均数比较稳定，它与这一组数据中
每一个数
都有关系，对这一组数据中所包含的信息最为充分、最为广泛，在统计中有重
要作用，
但计算比较较繁，并且容易受极端值的影响；中位数作为一组数的代
表，可靠性比较差，计算较易，但不
易受极端值的影响。
。