大连民族大学-高中出国留学流程

学年度度第 一 学期教学进度表
教科书
五年
教学班级
级
科目 数学
每周节数 8
节 数
计
时
间
单
教学内容
元 节
数
倍数与因数 12
节
数
划
实
授
出入原因
册数
总授课
160
册
名称及年级数学上
北师大版五
数的世界 1
2、5倍数的特征
3的倍数的特征

第 2、5、3倍数的特征复习
1
一 找因数
至
单 找因数练习课
3
元 因数倍数的特征
周
找质数
质合数和奇偶数的区别
数的奇偶性
第一次月考


1
1
1
1

1
1
1
1
1
2
1

13
图形的面积（一）
比较图形的面积
地毯上的图形面积
动手做
4
至
6
周
第
《平行四边形、三角形、
二
梯形的底和高》
单
平行四边形的面积
三角形的面积
元
梯形的面积
《平行四边形、三角形、
梯形的面积》练习课
练习二
整理与复习（二）


1
1
1
1


2
2
2
1
1
1




2014——2015学年度度第 一 学期教学进度表
教科书
五年
教学班级
级
科目 数学
每周节数


北师大版五
年级数学上
册
160
名称及
册数
总授课
8
节 数
2

计
时
间
单
教学内容
元 节
数
分数的再认识
第
分数的再认识
7
真分数、假分数和带分数
至
分数与除法

复习课

第二次月考




9
找最小公倍数

通分

解决问题（相遇）
周
解决问题（旅游费用）

看图找关系
第
10
周


实
授
出入原因
节
数
划
16
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2

第
分数的基本性质
三
找最大公因数
单
约 分
元
练习课
复习考试 8
3

试卷分析
第
第
11
四
至
单
12
元
周 练习五
月考三
看课外书时间
星期日的安排
折纸
四、分数加减法
2
6
1
1
1
1
2


五、图形的面积（二）
第
第
13
五
至
单
15
元
周 点阵中的规律
整理与复习（三）

五年
教学班级
科目 数学
每周节数



9
2
1
1
1
2
2

教科书
名称及
级
册数
8 总授课
册
160
4

组合图形的面积
成长的脚印
尝试与猜测
鸡兔同笼

北师大版五
年级数学上

节 数
计
时
间
单
教学内容
元 节
数
六、可能性的大小
第
第
16
六
至
单
17
元
周 铺地砖
月考四

第
数与代数
18
至
19
周

总
空间与图形
复
统计与可能性
习
全面复习
6
1
1
3
11
1
2
迎新年 1
数学与生活
设计活动方案 1
摸球游戏
7
2
节
数
划
实
授
出入原因


5

第
二

十
周
期末考试


















6

教 材 分 析
一、主要教学内容
（一）数与代数
1、第一单元“倍数与因数”
本单元 是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识
的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍 数与找
倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇
数与偶数等知识。这些知 识的学习是以后学习公倍数与公因数、
约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认
识倍数和因数；在“探索活动（一 ）——2、5的倍数的特征”中，
学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）——3 的倍数的特
征”中，学生将经历探索3的倍数 的特征的过程，理解3的倍数
的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、
掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛
法”制作质数表的过程，理解质数 和合数的意义，并在活动在过
程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受
数学 文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画
示意图”等解法问题策略发现规律，运 用数的奇偶性解决生活中
一些简单问题。
通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的 活动，
认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出
10以内某个自然数的所 有倍数，能找出 100以内某个自然数的
所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征 的
探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能


7

根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类 比与猜
测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体
会观察、分析归纳或猜想验 证等探索方法，在数学活动中体验
数学问题的探索性和挑战性。
2、第三单元“分数” 在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能
认、读、写简单的分数，会计算简单的同分 母分数加减法，以
及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。
本单元在此基础 上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数
的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小 变
化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知
识。这些知识的学习是进一步学 习分数四则计算、运用分数知
识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学
习内 容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具
体的情境，进一步理解分数的意义，体会“ 整体”与“部分”的关系，
了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；
在 “分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标
准，并能掌握带分数与假分数的相互转 化的方法；在“找规律”
的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基
本性质， 并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或
分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与 “约分”两个活动
中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行


8

正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基 础；在“去
少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小
公倍数，并能运用 这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。
通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正
确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与
带分数，理解分数与除法的关系， 会进行分数的大小比较；能
找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自
然数 的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了
解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解 决一些简单的
实际问题。
3、第四单元“分数加减法”
本单元学习的主要内容有： 异分母分数的加减法以及实际
应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化等。在第一学
段时 ，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材的第
一单元与第三单元中，他们又学习了倍数与因数 以及分数的再
认识等，学生理解、掌握了这些知识，则为本单元的学习打下
了很好的基础。为进 一步加强学习的探索性，本单元的具体学
习内容分为四个情境活动呈现：在“折纸”的操作活动中，主要 学
习异分母分数的加减法；在“发芽实验”中，主要是应用异分母加
减的知识，解决日常生活中 的一些实际问题；在“星期日的安排”
中，则重点学习分数的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解
决不同形式数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法。


9

通过本单元的学习，学生能理解异分母分数加减法的算理，
并能正确 计算；能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算；
能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数 ；能结合实
际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
（二）空间与图形
1、第二单元“图形的面积（一）”
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法 、
平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形
面积计算的方法等。根据学生学 习的特点，本单元具体学习内
容分为五个情境活动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要
是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形
面积的大小，通过学生比较的活动，让他们 体验到确定两个图
形面积的大小，是有多种比较的方法。在“地毯上的图形面积”
中，除了继续 巩固数格子的方法外，重点将向学生渗透如何将
图形“化整为零”的策略思想。在“探索活动（一）—— 平行四边
形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园草坪面积的问题，
让学生带着问题自主 探索平行四边形面积计算的基本方法，并
能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。在“探
索活动（二）——三角形的面积”的情境活动中，为让学生能自
主地探索三角形面积计算的方法 ，教材除呈现了学生需要解决
的三角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形
进行 转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的


10

重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角
形面积 的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面
积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都 能充分地参
与探索活动之中。在“探索活动（三）——梯形面积”的情境中，
重点是利用学生前 两个基本图形推导的经验，探索梯形面积计
算的方法。同样，为了让每个学生都能参与探索活动之中，教
材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思路。
通过本单元的学习，学生能知道比 较面积大小方法的多样
性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，
并能运用 计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形
面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2、第五单元“图形的面积（二）”
本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种
不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习
了平行四边形、三角形与梯形的面 积，在此基础上学习组合图
形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的
知识进 行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。
本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合 图形
的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割
方法；在“探索活动——成 长的脚印”中，主要学习不规则图形面
积的估计与计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。


11

通过 本单元的学习，学生能在探索活动中，认识组合图形、
并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确 运用计算组
合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形
的面积大小，并能用不 同方法计算面积。
（三）统计与概率
第六单元“可能性的大小”
本单元学习的主 要内容有：用分数表示可能性的大小与运
用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年< br>级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，
他们学习了客观事件出现可能性的 大小，认识到可能性大小的
出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游
戏公平 的活动，让学生认识等可能性。本单元的学习内容是在
前几个年级学习基础上的发展，进一步运用分数来 描述可能性
大小的程度。本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在
“摸球游戏”中，通 过学生摸球的游戏活动，帮助学生建立分数表
示可以可能性的概念，并会用分数表述摸球活动中可能性的 大
小；在“设计活动方案”中，主要是利用所学的知识，能根据指定
的条件，独立地设计表示可 能性大小的游戏活动。
通过本单元的学习，学生应知道分数表示可能性的形式，
并能根据所给 定的条件，用分数表示可能性大小的程度；能按
指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
（四）综合应用


12

本 册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空
间与图形、统计三个领域的内容，并进一步加强课 堂数学知识
与现实生活中的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力。
在教材编写的结构上 ，继承了前四个年级的“实践活动”与“综合
应用”编排的分散与集中相结合的特点，在每个单元的学习 ，都
安排了具有现实性、趣味性和挑战性的内容，以拓展学生的视
察，提高学生数学应用的意识 。同时，又增强了专项综合应用
的篇幅，每个专题均有若干个小专题组成，以提供给学生更多
的 综合应用知识的机会。本册教材安排了三个集中性的专题综
合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应 用活动中，安排了“相
遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过这些
活 动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题
综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与 “点阵中的规律”的两个小
专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日常生活中
的现象 ，从中能发现一些特殊的规律。在“数学与生活”的专题综
合应用中，安排了“迎新年”、“密铺”与“ 铺地砖”三个小专题，通
过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与日
常生活的 密切联系。
通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识
解决实际问题的信心，积 累解决简单实际问题的经验和方法，
感受数学知识间的相互联系，并能认识到数学在实践中的作用。
二、本册教材编写的意图


13

< br>根据数学课程标准第二学段的具体内容目标，本册教材在
继承前面八册教材的编写特点的基础上， 又研究了国内外大量
的小学五年级数学教材，汲取了各种教材改革的成功经验，同
时，充分考虑 到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特
点，力求形成以下几个编写特点:
1.提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联
系。
2.重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程,
进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识。
3.引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能
力。
4.重视通过“综合运用”，发展学生分析问题解决问题能力。
5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化
和系统化。
教 学 措 施
1、利用乘法引导学生认识倍数和因数
教材在揭示倍数和因数的概念时，没有象 原来的教材那样，
先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。而是让学生
根据现实情境列 出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会
倍数和因数是相互依存的。在找一个数的倍数时，也是让学 生
运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。在找倍数时，
要注意引导学生有序思考，并 逐步让学生领会一个数的倍数的
个数是无限的。同时要向学生说明：在研究倍数和因数时，范
围 限制为不是零的自然数。


14

2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度
本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标 准的
要求，对学习的内容进行重新研究与整合，以体现数学学习内
容之间的联系。“倍数和因数 ”知识内容多，概念多，安排在一个
单元里学习学生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、因数、2、3和5的倍数的特征以及找质数、
合数等知识。在第三单元中，将结 合分数的约分、通分前，再
学习公因数和公倍数等知识。这样安排将有利于学生感受数学
知识之 间的联系，体会前后知识学习的必要性。 同时，根据
课程标准具体内容目标的要求，本册教材在具体 内容的安排上，
适当降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在100以内。又
如与原来教材的 内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习
过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有 呈
现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。
3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征
在认识3的倍数的特征时，经过了鼓励学生猜想并尝试 ，
观察3的倍数的特征，引导学生发现、归纳、验证规律的过程，
引导学生在数学活动中探索数 的特征。也可通过直观学具的操
作，认识3的倍数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，
倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特
征。如在探索2、5和3的倍数的特征时， 都是先让学生在100
以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，再通过分析、归纳、猜
想、验证 等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找
质数”时，都是先组织学生开展拼小正方形 的活动，逐步发现规
律，这与原有教材相比应该说是一个明显的变化。
4.通过数形结合，理解质数与合数
教学时，可组织开展“拼小正方形”的活动，边拼边写，写< br>出拼成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导


15

学生观察并提出问题: “几个正方形拼在一起，有的只能拼成一
种 长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形。这是什么原
因呢? ”随后，组织学生观察、比较、分析 ，逐步发现特征。并
把这几个自然数分类，在分类中认识质数与合数，再通过“筛法”
寻找百以 内的质数。
5、在活动中，了解数的奇偶性 教材提供了多个数学活动
题材，教师要注意引 导学生通过数学活动或游戏探索发现规律
的策略，运用数的奇偶性解决问题，并探索加法中奇偶性的变< br>化规律。
6、重视教学评价工作 要重视数学知识实际意义的评价，
提高学 生解决实际问题的有效措施；重视对学习过程的评价，
将之贯穿在整个教学过程中；重视评价方式的多样 化，结合评
价内容与学生学习特点选择评价方法，通过多种渠道、多个角
度来了解学生的学习情 况。

教学总目标
1、让学生经历探 索数的有关特征的活动，认识自然数，认
识倍数和因数，会找一个数的倍数和因数。知道质数、合数。< br>知道2、3、5的倍数的特征。知道奇数和偶数。能根据解决问
题的需要，收集有用的信息，进行 归纳、类比与猜测，发展初
步合情推理的能力。
2、让学生经历探索平行四边形、三角形、梯 形面积计算方
法的过程，能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题。认
识组合图形、并会运 用不同的方法计算组合图形的面积；；能估
计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。


16

3、学生将进一步理解分数的 意义。认识真分数、假分数与
带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。知
道公 倍数和公因数，能找出两个自然数的最小公倍数和最大公
因数，会正确进行约分和通分。学生能理解异分 母分数加减法
的算理，并能正确计算。能理解分数加减法混合的顺序，并能
正确计算。能把分数 化成有限小数，也能把有限小数化成分数。
4、让学生知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的
条件，用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的
条件，设计相关的方案。














学 情 分 析


17

学困生转化帮扶计划及措施




18

培优辅差计划及措施




19

学困生帮扶计划及措施

20

学困
基础状况及奋斗
生姓
目标
名
姓名
帮扶生
帮扶措施
帮扶结果及进度统计

1 2 3 4 期期
月 月 月 月 中 末














































































































备注：在上次检测基础上有进步者打“√”，退步者打“×”。


21

检测成绩统计表
姓
名



































单

元
成
绩
1
月



































2
月



































3
月



































4
月



































期
中



































期
末



































总
评



































单
姓
成
名




































元
绩
1234期期总
月 月 月 月 中 末 评























































































































































































































































22

第一单元：倍数与因数

单元目标

1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自
然数，认识倍数和因数；
2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所
有倍数，能找出100以内某个自然数的所 有因数，知道质数、
合数；
3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5
的倍数的特征，知道奇数和偶数；
4、通过实践活动来感知数的奇偶性；
5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归 纳、
类比与猜测，发展初步的合情推理能力；
6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析 、归纳、猜
想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和
挑战性。

教学重点：
注重引导学生在数学活动中探索数的特征。

教学难点：
通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；
在活动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。
第1课时 数的世界
教学内容：
P2-3
三维目标：

知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
能力目标：掌握找一个数的倍数的方法 。
情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习
的良好习惯，从而提升团体合作能力。


23

教学重点:
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围
教学难点：
因数倍数的相互依存性
教学准备：
多媒体情景图或小黑板
教 法：
引导自学，精讲疑难
学 法：
自主探索与合作交流

教学过程：

一、导学
1、板书课题
导语：同学 们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中
经常会用到一些数，有的数还存在着一定的联系。这节课我 们
就学习倍数与因数（板书课题）
2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识
来认识倍数与因数。B、掌握找一个数的倍数的方法 。C、理
解自然数与整数异同。
3、自学指导
过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：
自学指导：认真看 课本第2-3页的内容，重点看试一试的
（1）、（2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑 笑
的话你是怎么理解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意
两个数是因数与倍数的关系是 怎样表述的。5分钟后汇报学习成
果，会做与例题类似的题目。（如有疑问可以与同学讨论也可
以举手问老师。）
二、学生自学
下面自学竞赛开始。


24

学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。 （要
保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，
可以继续深入复看）
三、自学检测
1、出示检测题：第3页的“说一说”的25×3=75 14×6＝84 20
×5＝100
第3页的“找一找”。
学困生板演，其他学生独立完成
四、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，
在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延
伸（在正整数范围内研究因数倍数的 原因）。
五、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重
点结论，引导学生补充完整。
六、巩固练习
第3页“练一练”第2题、第3题。 作业自定（作业布置要
紧密结合本课要点，做到再次巩固。）

七、板书设计：
数的世界（倍数与因数）

像0、1、2、3、……这样的数是自然数。 5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。 20是4和5的倍数。
在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
4和5是20的因数。
课后反思





25

第2课时探索活动（一）2、5的倍数的特征
教学内容：
P4-5及相关练习
三维目标：

知识目标：理解2、5的倍数的特征，了解奇数，偶数的
含义
能力目标：能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一
个自然数是奇数还是偶数。
情感目标：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题
的能力。
教学重点：
2、5倍数的特征及奇偶数的判别
教学难点：
奇偶数的特征
教学准备：
小黑板100以内数字表
教 法：
引导自学
学 法：
动手实践
教学过程：

一、复习铺垫
1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同
2、倍数和因数的相互依存说法：4乘5等于20，说出因数
和倍数
3、寻找四个2的倍数
由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。
二、板书课题
导语：同学们，上节课我们学习了倍数和因数的有关知识，
这节课我们 来学习一些数的倍数的特征。师板书：2、5的倍数
的特征。
1、出示自学目标


26

A、理解2、5的倍数的特征 ，能判断一个数是不是2、5
的倍数。
B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是
偶数。
2.自学指导 < br>自学指导：认真看第4页、第5页的的内容，重点看第4
页想一想和试一试的第二题。按照要求动 手做一做，然后思考：
（1）、通过表格中做上记号的数你能说一说5的倍数有什么特
征吗？( 2)、2 的倍数有什么特征吗？(3) 、什么是偶数和奇数？
5分钟后汇报学习成果。（师：如有疑 问可以与同学讨论，也可
以举手问老师。）
三、学生自学
过渡语：依师自定激励语。
教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5
分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、先让学生同桌交流自学成果。
2、出示检测题：
第4页的试一试。第5页的练一练第1题。
学困生板演，其他学生独立完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，
在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延
伸。
六、课堂小结：学生 自己说收获，老师及时总结并板书重
点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结
板书。
七、巩固练习


27

< br>1、数学游戏（第5页）摸后思考摸出几可以？摸出的数字
卡片应放在什么位置？摸哪个数字最有 效？
2、作业：第5页 “练一练”第 2题（要加上配练上的题目），
作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。

板书设计：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位是0或52的倍数的特征：个位是0、
2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
课后反思



第3课时3的倍数的特征
教学内容：
探索活动（二） 3的倍数的特征
三维目标：

知识目标： 理解3的倍数的特征
能力目标：能判断一个数是不是3的倍数。
情感目标：发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重点：
3的倍数的特征总结
教学难点：
运用2、3、5的倍数的特征
教学准备：
小黑板100以内数字表
教 法：
引导自学
学 法：
自学 探究
教学过程：

一、复习旧知：
1、2和5的倍数特征
2、2和5共同倍数的特征
3、说一些数，提问学生来判断奇偶


28

通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全
员参与复习。
二、板书课题并引入新课
同学们，上节课我们研究了2、5的倍数的特征，你们想研
究一下3的倍数有什么特征吗？
1、出示自学目标
理解并总结出3的倍数的特征，能独立判断一个数是不是3
的倍数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第6页的内容，重点看第6页中间的表
格和对话框，思考：通过表格中做上记 号的数你能说一说3的
倍数有什么特征吗？5分钟后汇报学习成果。
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。3的倍数
特征 总结较抽象，学生可能一时无法总结，老师要做以适当引
导。
四、自学检测
1、学生先自行交流自学成果。
2、出示第7页的试一试。练一练第2题
通过提问或让学困生板演来完成检测。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，
在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延
伸。
六、课堂小结：学生 自己说收获，老师及时总结并板书重
点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结
板书。


29

七、巩固练习
第7页的练一练第1题、第3题。
作业可布置配练习题。作业布置要紧密结合本课要点，做
到二次巩固。

板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数特征总结
课后反思



课4 课 时 2、5、3倍数特征总复习
教学内容：
2、3、5倍数的特征深入巩固练习，以配练及
相关习题为主
三维目标：

知识目标：2、3、5共同倍数的特征
能力目标：能应用共同倍数的特征解决相关问题
情感目标：提升综合应用知识的能力，培养大胆思考的
学习习惯
教学重点：
2、3、5共同倍数的特征
教学难点：
实际应用
教学准备：
小黑板出示60以内的数字表
教 法：
归总训练
学 法：
积极思考，做好知识归类
教学过程：

一、复习
提问学生完成2、3、5各自倍数的特征知识。
出示一些数字让学生迅速判断是2、3、5谁的倍数。
由学生完成，老师引导学生解决出现的错误。


30

二、归总训练
1、引导学生观察2、3、5共同倍数的特征，然后 形成规律，
让学生大胆的说出，提问学生进行补充。
2、引导学生完成相关练习，主要由学困 生完成，老师引导
学生评判，由错误信息深入难点重点的突破。
3、巩固训练。
4、总结本课重难点及突破过程，加深学生的知识记忆。
由学生自述，老师加以引导。
5、布置作业。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩
固。

三、板书设计
2、3、5共同的倍数
特征总结
板 演
课后反思
：



第5课时 找因数
教学内容：
P8及相关习题
三维目标：

知识目标：熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征
能力目标：能正确熟练地找出一个数 的全部因数，了解找
因数与拼长方形之间的内在联系、理解一个数因数的特征。
情感目标：提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能
力。
教学重点：
正确找到一个数全部的因数
教学难点：
归总一个数因数的特征


31

教学准备：
12个小正方形学具
教 法：
归总训练
学 法：
活动中强化知识技能
教学过程：

一、复习旧知：
1、提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数
2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。
3、因数的研究范围。
自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来
评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
1、出示自学目标
探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数
的全部因数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第8页的拼一拼。重点看第8页中间笑
笑和智慧老 人交流的内容，思考：（1）用12个小正方形拼成
一个长方形有几种拼法？（2）说一说一个数的因数 和拼成的长
方形有什么关系？（3）12的全部因数有哪些？（5分钟后汇报
学习成果，会做与 例题类似的题目。）
三、学生自学
下面自学竞赛开始。学生认真看书，教师巡视并督促每个
学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想
想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、学生自行交流自学成果。
2、出示第8页的试一试。第9页的练一练第1题。尽量提
问学困生以板演或问答形式完成。
五、精讲


32

1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，
在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延
伸。
3、一个数的因数的 个数是有限的呢?还是无限的啊?最大的
是？最小的是？来突出因数的特征。
4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？此处来
完善找因数的数学算式法。
六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重
点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引 导其说出并总结
板书。
七、巩固练习
第9页 “练一练”第2、3、4题
课外作业：第5题
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。

板书设计：
找 因 数
不同方法的展示 因数的特征总结

学生的错误展现

课后反思






第6课时 找因数练习提高课
教学内容：
找因数章节配练及相关习题


33

三维目标：

知识目标：找全一个数因数的方法归类
能力目标：能运用多种方法来找全一个数的因数
情感目标：培养学生的全面思维，增强思维能力和实际
动手能力
教学重点：
找全一个数的因数
教学难点：
找因数的多种方法实践
教 法：
归纳要点，强化训练
学 法：
全面思考、积极实践
教学准备：
小黑板准备相关习题
教学过程：

一、复习
1、因数与倍数的依存关系：出示一组因数倍数，让学生说
说谁是谁的因数（倍数）
2、因数的研究范围
通过提问学困生来完成，学生自主补充更正出现的错误。
二、要点归纳
1、找因数的方法
利用乘法算式来寻找一个数的所有因数
2、及时训练巩固利用乘法算式来找一个数的因数，对于找
不全因数的问题让学生自主研判，利用错误资 源提高学习效果。
3、尝试用除法算式来寻找因数
6的因数：6÷1＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 从1除起，后两个
算式出现相同数字，证明因数已找全。
三、两种因数找法的巩固
可以用配练中的习题来加强巩固，让学生自主选择两种找
法 ，重点解决出现找不全的错误。利用板演中出现的问题来解
决疑难，充分发挥学生主动性。
四、总结全课重点


34

让学生自己说收获，重点突出找不全的解决及判定方法（什
么时候发现因数找全了）。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。

板书设计：
找因数练习课
要点总结
两种方法演示
板演及错误解决
五、
课后反思
：




课时7 因数倍数的特征
教学内容：
因数与倍数的特征
三维目标：

知识目标：使学生明晰因数与倍数各自特征
能力目标：能运用特征来解决实际问题
情感目标：培养学生养成总结的学习习惯
教学重点：
因数倍数的特征
教学难点：
特征的实际应用
教 法：
教师引导，学生探索
学 法：
积极探究
教学准备：
小黑板出示特征表
教学过程：

一、复习铺垫
1、找一些数的因数训练（自主选题）
2、找一些数的倍数训练
学生自主完成，错误由学生自找并解决。


35

二、当堂训练
1、引导学生观察一个数的因数，从三个方面引导：
最大的、最小的、个数有限还是无限
2、学生独立完成
3、引导学生观察一个数的倍数，引导学生依因数特征来完
成
4、完成因数倍数特征表。主要是由学生来独立完成，然后
全班交流，再形成规律。
三、强化训练
配练及相关习题（实际应用类的题型，以求突破教学难点）
由学困生完成，学生自己判断及交流，找出错误，突破错
误点，达到能力的提升。
四、总结
学生自主说出因数倍数的特征，老师引导学生补充完整。
五、巩固
典型习题的强化。诸如一个数最小的倍数一定大于它的因
数等此类问题。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
六、板书设计
因数、倍数的特征

因数倍数的引导观察 因数倍数特征总结表格

课后反思




第8课时 找质数
教学内容：
P10，找质数相关习题


36

三维目标：

知识目标：通过经历探究的过程理解质数、合数的意义
能力目标：并能正确判断一个数是质数还是合数，学会
用列表法探究新知。
情感目标：培养学生勇于探索新知的精神。
教学重点：
质数合数的意义
教学难点：
100以内质合数的判断方法

教 法：引导自学
学 法：自主探究
教学准备：
每个学生准备12个小正方形
教学过程：

一、出示自学目标
理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是
合数。
二、自学指导
为了达到学习目标，请看自学指导。
认真填写第10页的表格，重点看第10页表格下智慧老 人、
笑笑、淘气说的话，思考：（1）观察左表中各数的因数，根据
因数的个数多少可以分为哪 两类？（2）结合上面的发现，说一
说这两类数分别有什么特点？（3）什么叫质数，什么叫合数？
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，督促每个学生认真自学。
四、自学检测：
1.说自学收获：同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情
况。
重点说说什么样的数是质数？什么样的数是合数？1呢？


37

2、第11页的探索活动第1题的改编题：仅出示前20个
自然数。让学生圈出其中的质数。
提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。
五、精讲
1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑
难点。
2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。
六、巩固练习
练习：第11页 “探索活动”第2题
另附一题：所有的奇数都是质数吗？偶数里谁是唯一的质
数？1为什么不 是质数，也不是合数呢？最小的质数合数分别是
多少？
七、小结：
本节课我们学习 了质数、合数的概念以及找质数方法，如
何对一个数进行判断？（学生说对，教师不必重复）
作业布置自定。
板书设计：
找质数
质数 合数
重点内容总结：

课后反思
：


课时9 质合数和奇偶数的区别
教学内容：
质合数和奇偶数的区别
三维目标：

知识目标：再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确
区分各类数


38

能力目标：学生对此四种数的分类极易混淆，本课目 标
旨在让学生理解此四种数的分类标准，在实际中正确区分此四
类数。
情感目标：提高学生的总结能力和逻辑分析能力
教学重点：
质合数和奇偶数各自的分类标准。
教学难点：
本类知识概念的交叉和区分
教 法：
归总分析
学 法：
积极探究
教学准备：
小黑板相关内容准备
教学过程：

一、复习
1、质合数的分类标准及意义
2、奇偶数的分类标准及意义
3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。
要求学生完成。
二、自主探究，老师引导，及时总结。
1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
2、引导学生观察质数里有偶数吗？ 奇数里有质数吗？质数
全部是奇数吗？偶数和合数有什么联系吗？
3、学生基本都能解决。
4、及时总结：
2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。
合数中既有偶数也有奇数。
最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连续的三个合数等易混淆的概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。
四、总结
全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由


39

老师引导补充。
作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求
达到巩固知识。
五、板书
质合数和奇偶数的区别
要点概括
板 演
课后反思
：




第10课时 数的奇偶性
教学内容：
P14－15
三维目标：

知识目标：在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列
表”、“画示意图”等方法发现数的奇 偶性规律。
能力目标：运用奇偶规律解决生活中的一些简单问题。
情感目标：使学生体会到 生活中处处有数学，增强学好
数学的信心和应用数学的意识，并且提高学生的推理能力，增
强数 学的趣味性。
教学重点：
掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。
教学难点：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单
问题。
教 法：
引导学生自学
学 法：
自主探究
教学准备：
多媒体动画演示小船来回往返，一个杯子
教学过程：

一、复习：


40

1、奇偶数的意义
2、提供一些数字让学生迅速判断奇偶
二、出示自学目标
在活动中发现数的奇偶性的变化规律
三、自学指导
自学指导：观察动画演示做好记 录后，再认真看课本14至
15页的活动一和活动二并完成各自下面的试一试。思考：（1）
如 何用列表和画示意图的方法发现数的奇偶性变化（2）加减法
中数的奇偶性变化规律是什么（3）能应用 数的奇偶性分析和解
释生活中一些简单问题。
四、学生自学
提供动画演示，督促每个学生做好记录，然后认真自学。
五、自学检测
1、同桌之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。
2、提问学生完成活动一下的试一试。
3、提问学生完成活动二下的试一试。
尽量让学困生完成，让学生充当小老师完成评判。
六、精讲
14页的试一试
根据学生出现的问题，重点突出初始是偶数还是奇数，然
后问奇偶次时之间的联系。
15页的试一试
根据学生所做，形成规律总结。
七、巩固练习：
做《配套练习》相关章节 重点检查学困生完成情况，及时
辅导。
作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。
八、小结：
学生说收获，老师引导补充完整。


41

板书设计：
数的奇偶性
活动1重点 活动2重点
规 律 板 演

课后反思




五年级数学上册第一次月考试卷
青蛙长期住在湖边，很想看大海。苍鹰对它说：“喏，只要登
上对面那座山，就能看到大海了。”对面 的那座山真高啊！不过，
青蛙还是凭借坚强的毅力一级一级地登上山峰，看到了大海。
其实，只 要有恒心，任何困难都能克服的。学习也是一样的，
让我们从下面的每一道题开始吧！
一、 填空。（每空1 分，共 19分）
1、20以内所有的质数和是（ ）。
2、一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ ）。
3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边
形的面积是（ ）平方分米。
4、-3，-3.7，8，9.6，17，0，-21这些数中，（ ）
是整数；（ ）是自然数。
5、 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分
米，它的面积是（ ）平方厘米。
6、20以内既是质数又是偶数的数是（ ）；既是合数又
是奇数的数是（ ）和（ ）。
7、一个四位 数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，
十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的自然数 ，这
个数是（ ）。
8 、一个梯形的面积是20平方米，高4米，下底3米，上底


42

（ ）米。
9、35÷5 =7，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）
的倍数。
10、同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。
11、（ ）是所有自然数的因数。
12、一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，当这
本书翻动50次后，（ ）面朝上，翻动2009次后，（ ）
面朝上。
二、辨别是与非。（每题1 分，共9 分）
1、 因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）
2、 3，4，5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3
的倍数。 （ ）
3、两个质数的积一定是质数。 （ ）
4、一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
5、3×1.2=6.3，3是6.3的因数。 （ ）
6、 一个三角形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积扩大6倍。
（ ）
7、是9的倍数的数一定是3的倍数，那么是3的倍数的
数也一定是9的倍数。 （ ）
8、等底等高的两个三角形，拼成的平行四边形的面积是16平
方米，那么三角 形的面积就是32平方米。 （ ）
9、两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ）
三、选择题。（每题2分，共16分）
1、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是
（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D.合数
2、三个相邻的奇数，若中间一个是a，那相邻的另外两个奇
数分别是（ ）。
A. a－1和a＋1 B. 2a和3a C. a－2和a＋2
3、要使218有因数2、3、5，至少要减去（ ）。


43

A. 3 B. 8 C. 2 D. 18
4、有一堆桃子，平均分给2个、4个、6个小猴子都正好分完，
这堆桃子至少有（ ）个。
A. 12 B. 24 C. 48 D. 36
5、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积
( )原来的长方形面积。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
6、 下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ ）。
A. A的面积大
B. B的面积大
C. A、B的面积一样大
7、 一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。
它们的面积是（ ）平方分米。
A. 3×4÷2 B. 3×5÷2 C. 4×5÷2
8、下面说法正确的是（ ）。
A、 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
B、 两个面积一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
C、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形或长
方形。
1、填入合适的数字。
（１）是2的倍数：31 、 8 0。
（２）是3的倍数：4 、 9 。
（３）既是3的倍数，又是5的倍数：6 5、4 5 。
（４）同时是2、3和5的倍数： 5 、 30。

2、从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。


四、看谁找得快。（第1题9分，第2题 4分，第3题13分）
44

同时是2和3的倍数（ ）
同时是2和5的倍数（ ）
同时是3和5的倍数（ ）
同时是2、3和5的倍数（ ）
3、分一分（把下列数填入合适的圈内）
1、4、11、18、23、45、128、33、87、57、2
奇数 偶数 质数






合数 既是偶数又是合数 既是奇数又是质数






五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分）

10 3
5 6
12


六、综合应用。（共24分）
1、一个数，既是12的倍数，又是48的因数，这个数可能是


1.5

45

多少？（5分）





2、一个三角形的果园，高30米，底是260米，如果每棵果树
占地1 2平方米，那么这个果园能种果树多少棵？（6分）


3、有一个停车场原来的形 状是梯形，为扩大停车面积，将它扩
建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？如果每平方分米用水泥0.6千克，扩建的部分共需水泥
多少千克？（7分）



4、种了3种蔬菜，请你分别计算每种蔬菜的占地面积是多少平
方米？（6分）





奥数乐园：（10分）
把长28米、42米的两 根铁丝，截成同样长的小段，不许剩余，
每段最长是多少米？共能截成几段？





46

第 一 月检测分析
及
及
总

分 分
均

人
率
数
90分
以上
人数
难
易
试
度
卷
失
情
分
况
方
面
存
在
的
问
教
的
方
面




60-8
9分
人数

60分
以下
人数

未及格
学生姓
名

姓名
格
格 分及

姓名
分及
最高

最低


题 的


47

问
题
学
的
方
面
的
问
题
整
改

措
施



二第单元 图形的面积（一）
（主备人：汪伟军）
一、 单元学习内容的前后联系
已学过的相关内容：三年级下册（面 积的认识；长方形、
正方形的面积及其计算）；四年级下册（平行四边形、三角形
与梯形的认识 。）
本单元的主要内容：
1、会用不同的方法比较图形面积的大小。


48

2、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
3、理解平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法。
4、解决有关面积计算的实际问题。
后续的相关内容：本册（组合图形的面积及其计算；不规
则图形面积的估算）；六年级上册（圆 面积及其计算）
二、单元教材分析
1、在比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。
2、在解决问题中，渗透面积计算的策略。
3、在探索活动中，使学生理解基本图形面积的计算方法。
4、在练习过程中，使学生认识基本图形面积计算的本质特
征。
三、单元教学目标
1、通过比较图形面积大小，知道比较面积大小方法的多样
性。
2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形与
梯形的底和高，并能画出图形的高。
3、通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三
角形与梯形面积的计算方法，并能运 用计算的方法解决生活中
一些简单的实际问题。
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体
验。



课题一 比较图形的面积

教学内容：
课本第16-17页内容
三维目标：

知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。


49

能力目标： 通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。
情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：

通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法
教学难点：

体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学准备：
学生、老师准备方格纸，小图形。
教 法：
探索引导
学 法：
自学
教学过程：

一、复习旧知
二、创设情境，导入新课。
今天我们一起走进图形世界。看谁最聪明，能用自己最喜
欢的方法比较
图形面积的大小？
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第17页全部内容
1、图中哪些图形的面积相等？
2、哪些图形组合以后面积相等？
3、哪些图形可以变一变？变成什么图形？
4、你还知道哪些图形的面积？用什么方法比较？
（二）自学
（三）检测。课本第17页“练一练” 第1题。（重点引导学
生认识对图
形的分割和平移，并让学生体会到图形的形状变化，但面
积的大小不变这
个事实）
（四）精讲。怎样比较图形的面积大小，依据是什么？
四、巩固练习。课本第17页“练一练” 第2—4题。


50

先让自己画图形，再组织讨论引导学生画一些非矩形的图
形，如三角形、
平行四边形或者非标准的图形，从而进一步体会不同形状
的图形，面积
相等。
五、课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？（知
道了比较图形的
面积大小有很多方法，比如用数方格法、平移法、旋转法、
剪接法等。）
六、作业。1、课本第17页“做一做”
2、预习“地毯上的面积”
板书设计： 比较图形的面积



课后反思
：


课题二 地毯上的图形面积
教学内容：
课本第18—19页全部内容
三维目标：

知识目标：能直接在方格图上，数出相关图形面积。
能力目标：能利用分割的方法，将较复杂 的图形转化为简
单的图形，并用较简单的方法计算面积。
情感目标：在解决问题中，体会策略、方法的多样性。
教学重点：
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简
单的图形，并
教学难点：
用较简单的方法计算面积。
教 法：
观察探究


51

学 法：
自学 合作学习
教学过程：

一、复习旧知。
二、创设情境，导入新课。比较图形的面积，方法有哪些？
大家见过地毯
吗？你觉得地毯上的图案漂亮吗？今天我们就来探究地毯
上的图形面积。
三、探索新知。
（一）出示自学指导：自学课本第18页全部内容
1、地毯上有几种颜色，仔细观察蓝色部分，看它有什么特
点？
2、仔细观察，想一想蓝色部分的面积怎样算？什么方法更
简便一些？
（二）自学
（三）检测。用什么方法算出蓝色部分的面积？写写算算，
并在组内交流。
（四）精讲。分小组汇报计算面积的方法。
老师总结：方法一：数方格子 方法二：分割法
方法三：面积相减法 方法四：分割填补
法
四、巩固练习。课本第19页“练一练” 第1、2题。
五、课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？得到
了哪些方法？
六、作业。1、课本第19页“练一练” 第3题
2、动手用硬纸板做三个平行四边形。
板书设计：





52

课后反思
：



课题三 动手做
教学内容：
课本第20—22页全部内容
三维目标：

知识目标：使学生通过动手把一个平行四边形剪拼做成一
个尽可能大的
长方形等操作活动,找到高这条线段，体验高的特征。
能力目标：使学生能判断、画出、测量三角形、平行四边
形、梯形的高。
情感目标：感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化
思想解决简单
的实际问题。
教学重点：
使学生认识平行四边形、三角形和梯形的高；
教学难点：
在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度
的平行四边形、
三角形、梯形。
教 法：观察探究
学 法：自学
教具准备：学生、老师准备三角板、平行四边形图片、剪
刀。
教学过程：

一、复习旧知。
二、创设情境，激趣导入新课。
一位木工在工作中遇到了这样的一个问题，他想用一块平
行四边形的木板


53

做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯呢？这节课我
们就一起来动手
操作，探究这个问题。
三、探索新知。
（一）出示自学指导：自学课本第20页全部内容
1、如果只锯一次，要尽可能大该从哪里锯开，又该如何拼
成长方形？
2、长方形的四个角都是什么角？应该怎样剪？
（二）自学。
（三）检测。拿出准备好的平行四边形自己动手做，利用
剪拼将平行四
边形
转化成长方形。
（四）精讲。拿出做好的长方形与全班交流做法：只要沿
着平行四边形两
条平行线间的垂直线段去剪，就可以拼成最大的长方形。
（师点评指导发
现这条剪切线是两条边之间的垂直线段，就是平行四边形
的高。）
四、巩固练习。
1、课本第20页“认一认”中的平行四边形。
2、课本第21页“试一试”第1题。
3、课本第21页“练一练”第2题和第4题中有关平行四边
形的内容。
五、课堂小结。你今天学到了什么？画平行四边形的高有
什么经验？（两
条平行线间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的
边是这条高对应
的底。）


54

六、作业。
1、课本第21页“练一练”第4题。（画指定底和高的平行
四边形）
2、动手做三个三角形，三个梯形。
板书设计：
动手做
平行四边形的高：是两条平行线间的垂直线段，
与它垂直的边是这条高对应
的底。

课后反思
：



《平行四边形、三角形、梯形的底和高》（第二课时）
教学内容：
课本第20—22页画平行四边形、三角形、梯
形的底和高
三维目标：

知识目标：让学生在方格纸上根据图形底和高的数据画出
符合条件的图
形。
能力目标：培养观察，动手解决实际问题的能力。
情感目标：感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化
思想解决简单
的实际问题。
教学重点：
复习加强认识图形的高
教学难点：
能认识并画出图形的高
教 法：
引导探究
学 法：
自学


55

教学过程：

一、复习旧知。
二、创设情境，导入新课。怎样找平行四边形的底和高？
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第20页全部内容
1、什么是梯形的高？怎样画？
2、什么是三角形的高？怎样画？
3、三角形有几条高？跟底有什么关系？
（二）自学
（三）检测。课本第20页“认一认”和第21页“试一试”第1、
2题
（四）精讲。
1、梯形的高该怎样画？底在哪里？2、三角形的高该怎样
画？底在哪里？
四、巩固练习。课本第21—22页“练一练”中的相关习题。
五、课堂小结。这节课你学到了什么？有什么收获？（三
角形的三条边
，都可以做底边，每条边与所对应的顶点间的垂直线段就
是这条底边所
对应的高；梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底，上
底与下底间的垂
直线段为梯形的高。）
六、作业。课本第22页第4题。（画指定底和高的平面图
形）
板书设计：平行四边形、三角形、梯形的底和高
平行四边形的高：是两条平行线间的垂直线段，与它垂直的边
是这条高对应的底。
三角形的高：是每条底边与所对应顶点间的垂直线段。
梯形的高：是上底与下底间的垂直线段。


56

课后反思
：

课题四 平行四边形的面积
教学内容：
课本第23—24页全部内容
三维目标：

知识目标：通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式
的过程。
能力目标 ：能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图
形的面积并解
决一些实际问题。
情感目标：感受合作学习的成功。
教学重点：
通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方
法。
教学难点：
经历推导平行四边形面积公式的过程。
教 法：
实验探究
学法：小组合作学习
教具准备：学生、老师准备平行四边形若干。
教学过程：

一、复习旧知。
1、长方形的面积怎样计算？
2、口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。
3、出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什
么叫平行四
边形?指出它的底和高。
二、创设情境，导入新课。
我们已经学会了长方形面积的计算，公园有一块平行四边
形的草地，如何
计算它的面积？这节课我们就来学习“平行四边形的面积”。


57

三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第20页全部内容
1、这块平行四边形空地的面积是多少？怎样求？
2、怎样把平行四边形转化成长方形？自己动手试一试？
3、拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
4、平行四边形的面积怎样算？用字母怎样表示？
（二）自学。
（三）检测。课本第24页“试一试”。
（四）精讲。
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，把平行四
边形转化成长方
形后，平行四边形的底就是长方形的长、平行四边形的高
就是长方形的宽，
它们的面积相等，长方形的面积计算公式与平行四边形的
相同。）
四、巩固练习。
1、一块平行四边形钢板(如下图)，底是4.8厘米，高是3.5
厘米，它的面积
是多少? (得数保留整数)
2、填空。
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原
平行四边形的面
积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长
方形的( )与原平
行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行
四边形的面积等
于( )。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )


58

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
五、课堂小结。你今天学习了什么？有何收获？
六、作业。课本第24页“练一练”的第1-4题。
板书设计。
平行四边形的面积
长 方 形 面积 ＝ 长 × 宽 S=a×h
平行四边形 面积 ＝ 底 × 高 S=a·h S=ah

课后反思
：
《平行四边形的面积》练习课
教学内容：
有关平行四边形面积的计算练习。
三维目标：

知识目标：进一步理解平行四边形面积计算方法。
能力目标：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边
形面积的应用题。
情感目标：学会自主学习。
教学重点：
充分理解平行四边形面积公式
教学难点：
运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四
边形面积的应用题。
教 法：
实验探究
学 法：
小组合作学习
教学过程：

一、基本练习。
1、口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×
0.2 542－98 6÷12
2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来
的？
3、口算下面平行四边形的面积。


59

⑴底12米，高7米。 ⑵高13分米，第6分米。 ⑶底2.5
厘米，高4厘米。
二、指导练习
1、一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面
积是多少平方米？
2、已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求
高。
三、课堂小结。你今天有何收获？
四、作业。
板书设计：

教学反思：


课题五 三角形的面积
教学内容：
课本第25-26页全部内容
三维目标：

知识目标;通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
能力目标：运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积
并解决一些实际问题。
情感目标：学会自学，培养猜测推理能力
教学重点；三角形面积计算方法
教学难点：
通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过
程。
教具准备：学生、老师准备三角形若干个。
教法:引导法
学法：合作交流
教学过程：

一、复习旧知。


60

1、这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方
法?
2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 怎样画三角
形的高？
二、创设情境，导入新课。(出示一块三角形的彩纸), 大家
想不想计算它
的面积？今天我们就来探究三角形的面积。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第25页全部内容
1、三角形彩纸的面积是多少？怎样算出的？
2、怎样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（动手试
试）。
3、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
4、怎样计算三角形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。课本第26页“试一试”。
（四）精讲。既然长方形、正方形、平行四边形都可以用
数方格的方法或
利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用
哪些计算方法
呢?用数方格 的方法求三角形的面积。)用两个完全一样的
三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等 于
三角形的
底，这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的
面积等于拼成的
平行四边形面积的一半。
四、巩固练习。
1、课本第26页“练一练”第1-3题。


61

2、填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个
平行四边形的
底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形
的面积等于拼成
的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。
五、课堂小结。今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角
形面积的计算公
式是怎样推导的?
六、作业。
1、课本第26页“练一练”第1-3题。
2、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高
是4厘米。这
个三角形的面积是多少平方厘米?
板书设计： 三角形的面积
平行四边形 面积 ＝ 底 × 高 S=a×h（S=ah）
三 角 形 面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2

课后反思
：


《平行四边形和三角形面积》练习课
教学内容：
平行四边形和三角形面积计算练习。
三维目标：

知识目标：进一步加深平行四边形和三角形面积计算的熟
练程度。
能力目标：能运用面积计算公式解决有关的实际问题。
情感目标：养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。
教学重点：
运用所学知识，正确解答有关面积的应用题。
教学难点：
运用所学知识解决问题


62

教法:引导法
学法：合作交流
教学过程：

一、复习概念。
平行四边形和三角形的面积计算公式和推导过程。
二、基本练习。
1、三角形的面积＝ 用字母表示是 为什么公式
中有一个“÷2”？
2、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的
底是2.8米，
高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的
面积是（ ）
平方米。
3、配练16页的第1、2题和18页的第1、2、3题。
三、提高练习。
1、配套练习17页的第3题。 2、课本32-33页的
第6、7、9题。
3、一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中
点连一条线段,
沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?（先求出原正方
形的面积，再
求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。
因为剪去的是正
方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都
是正方形边长的
一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。）
4、一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下
它的面积是多少
平方米，大约是多少公顷？（先取三角形的底和高的近似


63

数400米和60。）
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。配练17页第4题和配练19页第5题。
板书设计：
课后反思：
课题六 梯形的面积
教学内容：
课本第27-28页全部内容
三维目标：

知识目标：通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
能力目标：能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面
积并解决一些实际问题
情感目标：培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，发
展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
经历推导和理解掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
运用梯形面积公式解决相关问题。
教学准备：
学生、老师准备梯形若干个。
教法:引导法
学法：合作交流
教学过程：

一、复习铺垫。
1、复习平行四边形、三角形的面积计算公式。
2、复习梯形高的画法？
二、创设情境，导入新课。
掌握了平行四边形、三角形的面积计算，我相信通过转化
你们一定能计算
出这个梯形堤坝横截面的面积(出示图)。想计算吗？那我们
就来探究梯形
的面积。
三、探索新知


64

（一）出示自学指导：自学课本第27页全部内容
1、怎样把梯形转化成我们学过的图形？
2、转化成平行四边形后，平行四边形的底是梯形的什么？
高呢？
3、转化成三角形和两个小梯形后，底和高在哪里？
4、怎样计算梯形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。
1、利用转化和迁移推导出梯形面积的计算公式。
2、判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。 ( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
3、课本第28页“试一试”。
（四）精讲。把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，
推导出梯形
面积的计算公式。（先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯
形向逆时针方
向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一
个梯形的左边沿
着第二个梯形的右边平行移动，直到为止。拼成的这个平
行四边形的底等
于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面
积等于拼成的平
行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，
所以梯形的面
积等于(上底＋下底)×高÷2。用S表示梯形的面积，用ａ、
ｂ和h分别表
示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的字母计算公式
就表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2。)


65

四、巩固练习。
1、课本第28页“做一做”第1-3题。
2、想一想：两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
（能拼成一个
长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。）
3、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，
渠底宽 1.4米，
渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
五、课堂小结。今天你有什么收获? 梯形面积的计算公式
是怎样推导的?
用字母怎样表示?
六、作业。课本第26页“练一练”第1-3题。
板书设计：
梯形的面积
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯 形 的 面积 = (上底＋下底)×高÷2
字母公式：S=(ａ＋ｂ)h÷2 S表示梯形的面积
ａ表示梯形上底
ｂ表示梯形的下底 h表示梯形的高。
课后反思


《梯形的面积》练习课
教学内容：
梯形的面积计算练习。
三维学目标：
知识目标：加深梯形面积计算的熟练程度。
能力目标：运用面积计算公式解决有关的实际问题。
情感目标：合作交流，自学探究
教学重点：
进一步掌握梯形面积计算方法。
教学难点：
运用面积计算公式解决有关的实际问题。


66

教 法：
引导法
学 法：
练习法
教学过程：

一、复习概念。怎样计算梯形的面积?计算公式是怎样推导
出来的?
二、基本练习。
1、右图所示梯形的面积是多少?
2、根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）
渠底宽（米）
渠深（米）
三、提高练习。
1、配套练习 页的第 题。
2、一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是
160米，高是50
米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。
板书设计：
教学反思：


3.1
1.5
0.8
1.8
1.2
0.8

2.6
1.3
0.5

2.8
0.9
0.7

2.2
0.8
0.6
横截面面积（平方米）
《平行四边形、三角形、梯形的面积》练习课
教学内容：
平行四边形、三角形和梯形的面积计算练习。
教学目标：
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和
梯形的面积公式，


67

能正确、熟练地计算它们的面积。
教学重点：
正确运用公式计算所学图形的面积。
教学难点：
解决问题
教 法：
引导法
学 法：
练习法
教学过程：

一、复习概念。
1、回答下列各图形的面积计算公式和字母公式。
长方形、正方形 、平行四边形、三角形、梯形 。
2、平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来
的？
二、基本练习。
1、填空 。 3.6公顷＝（ ）平方米 1200平方米＝( )
公顷
4平方千米＝（ ）公顷 52公顷＝（ ）平方千米
160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
0.25平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米
2、计算下面每个梯形的面积。
①高30分米 上底8米 下底12米 ②高5.6米 上底9.5米 下
底12米③下底5.4分米 上底5.8厘米 高5.2厘米
三、 提高练习。一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，
下底长45米，面积是759平方米。它的高是 多少？
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。
板书设计：
教学反思：


课题七 练习二


68

教学内容：
课本第29-30页全部内容。
三维目标：

知识目标：通过练习使学生进一步熟练计算平行四边形、
三角形和梯形的面积。
能力目标：使学生深刻理解平行四边形、三角形和梯形三
种图形面积转化中的联系。
情感目标：初步体验用平移方法求面积、用列举方法探索
结果的过程。
教学重点 ：全面掌握三种图形面积计算方法。
教学难点：
学会运用所学知识解决实际问题。
教 法：
引导探索法
学 法：
练习法
教学过程：

一、复习铺垫。
1、平行四边形、三角形和梯形的面积公式，以及字母表达
式。
2、平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。
二、面积的基本计算。
1、独立完成课本第29页的第1题。（订正后分析错因并
改正。）
2、独立完成课本第29页的第2题。(让学生先画出高,再进
行测量和计
算。)
二、图形的变化。
1、课本第29页第3题。（通过剪、说体会图形的变化以
及之间的联系。）
2、课本第30页第5题。（先画一画，再找，最后交流结
果。）
三、解决实际问题。课本第30页的第4题。


69

（先尝试自己解决问题，再交流方法：1.大面积- 小面积；
2.平移法。）
四、探索活动。
课本第30页的“探索”。先找出面积是16平方厘米的四边
形，进而讨
论怎样使这个四边形的周长尽可能小。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第30页的“实践活动”。
板书设计：
教学反思：


课题八 整理与复习（二）
教学内容：
课本第31-33页全部内容。
三维目标：

知识目标：通过整理复习过程，
能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。
情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。
教学重点：
全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运
用
教学难点：
体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考
的习惯。
教 法：
引导探索法
学 法：
练习法
教学过程：

一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？
二、归纳总结。
1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。
2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。


70

第一单元 倍数与因数 （概念及相互联系）
第二单元 图形的面积 （面积公式及相互联系）
3、汇报结果，教师补充。
三、练一练。课本第32页的第1-6题。
四、解决实际问题。课本第33页的第7、8题。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第33页的第9、10题。
板书设计：
第三单元 分数的再认识

单元目标
：
1、结合具体情景直观操作，体验分数生产的实际背景，进< br>一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确
进行假分数与带分数、整数的互化。
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数 和最小公倍数，能
找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通
分。
5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活
中的应用，提高综合运用数学知识和方法具体 问题的能力，能
运用分数的知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，
体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点：

学习分数再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、
分数的 基本性质、公倍数公因数、约分与通分、分数的大小比
较等知识。


71

第一课时：分数的再认识
教学内容：
分数的再认识
教学目标：

知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生
的数感，体会数学与生活的联系。
能力目标：结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关
系。
情感目标：注重培养学生的创新能力。
教学重点：

体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不
同。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学课本34页画一画上面的内容。
1、仔细观察图中的小朋友每个人拿的东西一样多吗？
2、你发现了什么，你有什么疑问？
3、拿的东西不一样，也就是什么不一样？
4、感受整体“1。”
（二）检测
做教科书34页的画一画。
（三）精讲
1、什么是分数？
2、一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
二、巩固练习


72

1、独立完成1、2、3，然后选几题说说思考的过程。
2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说
明。
3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考的过程。
三、全课小结
通过今天的学习，你还有什么疑问想告诉老师和同学们？
四、布置作业
做小黑板上的题。
板书设计：
分数的认识
把一个整体（单位＂１＂）平均分成若干份，表示其中的
一份或几份的数叫分数。
一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
课后反思
：
第二课时 真分数、假分数和带分数
教学内容：
课本第37页的例题，相应的练一练。
教学目标：
知识目标：在具体的情景，经历假分数和带分数的产生过
程，理解“真分数、假分数和带分数”的意 义。
能力目标：能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带
分数的关系。
情感目标： 注重培养学生的合作能力
教学重点：理解“真分数、假分数和带分数”的意义。
教学难点：了解假分数和带分数的关系。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板
教学过程：



73

一、复习
47里面有（ ）个17，5个18是（ ）
13个18是（ ），2714里面有（ ）个114
二、直接导入
我们已经学习了分数的意义分数单位等知识，今天我们继
续学习有关分 数分类的知识。板书：真分数、假分数。
三、探究新知
（一）自学
自学指导：
学习课本37页、38页试一试上面的内容。
1、仔细观察、认真思考书中是怎样分饼的？你有何感想？
2、观察比较分数是如何分类的？
3、什么是真分数、假分数和带分数？举例说明。
4、如何读写真分数、假分数和带分数？
5、真分数、假分数和带分数各有什么特点？
6、假分数和带分数的关系是什么？
（二）检测
下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？哪些是带分
数？
34 94 1216 ２３／１２
（三）精讲
像34 ，…这样的分数叫作真分数。真分数小于“1。”
像94…这样的分数叫作假分数。假分数大于或等于“1。”
像9+1／4…这样的分数叫作带分数。 带分数大于“1。”
四、巩固练习
1、做教科书38页的1、2、3题。
2、闯关练习


74

第一关：(写一写)以5为分母，分别写出3个真分数和3
个假分数。
第二关：(选一选)真分数(带分数、假分数)站出来，说出你
的理由？
第三关：（1）分母是9的所有真分数有：（ ），分
子是9的所有假分数有：（ ） 。
（2）x6是真分数， 5x 是假分数，则 x=（ ）
五、全课小结
通过刚才的学习，你有懂得了分数的哪些知识？
板书设计：
真分数、假分数和带分数
分饼（真分数和假分数）
像34……这样的分数叫作真分数。（分子<分母） 小于1
像94……这样的分数叫作假分数。（分子>或=分母）大于
或等于1
带分数 2＋14…… 大于1
读作 ：二又四分之一
带分数是假分数的一种特殊书写形式
教学反思：
第三课时 分数与除法
教学内容：
分数与除法（第39-40页的内容）
教学目标：

知识目标：使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分
数表示两个整数相除的商。
能力目标：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的
互化方法，初步理解假分数与带分数的互化 的算理，会正确进
行互化。
情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学


75

习的乐趣。
教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：理解分数商与ab(b≠0)的意义。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、设置疑问，揭示课题
1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6=6 4÷5=0.8 80÷5=16
3÷7= 5÷10=0.5 4÷9=
然后引导学生归纳分类。
36÷6=6 和80÷5=16的商为整数；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数；
3÷7= 和 4÷9= 的商为循环小数。
2、两个自然数相除，不能整除 的时候，他们的上可以用分数
来表示。今天我们就学习分数与除法.（板书：分数与除法）
二、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学39页试一试上面的内容。
1、把谁看成整体？如何分？
2、整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什
么样的关系？
3、如何 分别用字母a和b表示除法算式中被除数和除数，分
数与除法的这种关系怎样表示？a和b是否可以是任 何自然
数？为什么？
4、假分数与带分数如何互化？
（二）检测


76

第39页试一试的第一题
（三）精讲
除法算式中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中
的分母，除号相当于分数线。
a÷b = a b (b≠0)
三、巩固练习
1、做40页的第1题。
2、做39页的第2、3题。
让学生掌握假分数与带分数如何互化的方法。
3、做40页的第2题。
四、全课总结
通过今天的学习，你懂的了哪些知识？
（教师）分数与除法既有联系，又有区别。除法是一种运算，
分数是一个数。
板书设计：
分数与除法
分数中的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除法算
式中的除数，分数线相当于除号。
a÷b = a b (b≠0)
教学反思：

第四课时 复习课
复习内容：假分数与带分数的互化和作业。
复习目标：巩固假分数带分数的互化。
复习重难点：掌握和理解假分数带分数的互化的方法。
教 法：引导法 讲解法
学 法： 练习法
教学准备：
小黑板


77

复习过程：
1、复习
回忆分数与除法之间的关系？
2、假分数如何化带分数？带分数如何化假分数？
3、复习题 。
（1）做分数转化成除法算式和除法算式转化成分数的有关题。
（2）做假分数化成带分数或整数的有关题。
（3）做带分数或整数化成假分数的有关题。
教学反思：



第 二 月检测分析
及
及
总

分 分
均

人
率
数
90分
以上
人数
试
卷
情
难
易
度


60-8
9分
人数

60分
以下
人数

未及格
学生姓
名

姓名
格
格 分及

姓名
分及
最高

最低




78

况 失
分

方
面
教
的
方
面
的
存
问
在
题
的
学
问
的
题
方
面
的
问
题
整
改

措
施




79

第五课时 分数的基本性质
教学内容：
分数的基本性质 （课本P43-P44的内容）
教学目标：

知识目标：经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基
本性质。
能力目标：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分
母（或分子）而大小不变的分数。
情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习
的乐趣。
教学重点：< br>能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分
母(或分子)而大小不变的分数。
教学难点：
理解分数的基本性质
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、创设情境，故事引入
二、板书课题
三、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学43页试一试上面的内容。
1、认真观察两组图，阴影部分可以用什么分数来表示？这些
分数之间有什么关系？
2、你能找出分子和分母变化规律吗？
3、什么是分数的基本性质？
4、分数的基本性质要注意哪些关键的地方？


80

（二）检测
第43页的试一试。
（三）精讲
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（０除外），分
数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
三、巩固练习
做课本P 44的１、３、４题。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置作业
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大
小不变。
教学反思：
第六课时：找最大公因数
教学内容: 课本P45-P46的内容。
教学目标:
知识目标：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最
大公因数的意义。
能力目标：探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两
个数的公因数和最大的公因数。
情感目标：使学生能探索出解决问题的有效方法。
教学重点：
探索找两个数的公因数的方法。
教学难点：
利用多种方法寻找两个数的最大公因数
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板


81

教学过程
一、复习
１、3×4=12，（ ）是12的因数。
２、找出１２和１６的的因数。
二、语言导入。
三、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学4５页练一练的第一题。
1、认真填写填一填中的内容，你发现了什么？
2、什么叫公因数和最大公因数？
3、找最大公因数的方法是什么？
（二）检测
第4５页的练一练。
（三）精讲
几个数公有的因数叫做这几个数公因数，其中最大的一个叫做
这几个数最大公因数。
三、巩固练习
做课本P45-P46的２、３、４、５题。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置作业
板书设计：
最大公因数
几个数公有的因数叫做这几个数公因数，其中最大的一个叫做
这几个数最大公因数。
（列举法，用因数关系找，用互质数关系找）
教学反思：


82

第七课时：约 分
教学内容：
课本P47-P48的内容。
教学目标：

知识目标：经历知识的形成过程，理解约分的含义。
能力目标：探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
情感目标：经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说
明知识形成的过程及自己的观点。
教学重点：
探索并掌握约分的方法。
教学难点：
如何判断两个数是否是互质数
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、创设情景，揭示课题
二、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学P47 的全部内容。
1、认真观察图并写出分数，你发现变化的规律？
2、什么叫约分和最简分数？
3、举例说明最简分数？
（二）检测
第48页的试一试。
（三）精讲
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，
这个过程叫做约分。
分子和分母的公因数只有1的分数，我们把它叫做最简分
数。
三、巩固练习


83

做课本第48页练一练的1、２、３、４题。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置作业
板书设计：
约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，
这个过程叫做约分。
分子和分母的公因数只有1的分数，我们把它叫做最简分
数。
教学反思：

第八课时 练习课
教学内容：
课本P49-P50的全部内容。
练习目标：
知识目标：进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数
的基本性质，把 一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变
的分数。
能力目标：巩固比较分数大小的方法。
情感目标： 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学重点：
如何进一步掌握约分的方法
教学难点：
如何判断最简分数
教 法：引导法
学 法：练习法
教学准备：
小黑板
练习过程：
一、基础练习。
1、什么分数的基本性质？


84

2、找最大公因数，约分。
(1)6的因数有哪些? 9的因数有哪些?
6和9的公因数有哪些? 6和9的最大公因数
是什么?
(2)什么是约数? 什么是最简分数?
二、提高练习。
1、第1、2题请学生独立完成。
（1）第1题，指出下表中20的因数，15的因数，说一 说
20和15的公因数。这题主要练习找公因数，巩固找公因数的
基本方法。
（2）第2题，投篮，这题主要练习约分，先将这些数进行
约分，再连一连。
2、（ 1）第3题，请学生现自己用分数，在小组里交流自己
的思考方法。这题要综合运用到分数的意义以及约 分等知识。
（2）第4题，用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的
几分之几。先让学生找 出分数，说说自己的思考方法，然后根
据具体情况请学生提出一些问题。
（3）第5题，将题 中的图形分成几部分，并用分数表示各
部分面积占总面积的几分之几。鼓励学生自由分割。
（ 4）第6题，请学生现读懂题目，帮助学生理解题意。然
后思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学 生认识到，问
题的实质在于要求24和30的公因数。因为24和30的公因数
是1，2，3， 6，所以可以选择边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方
砖。
三、实践活动。
1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩
固分数的意义、分数与除法、约分等知识。
2、让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。
教学反思：


85

第九课时 找最小公倍数
教学内容: 课本P51-P52的全部内容。
教学目标：

知识目标：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应
用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
能力目标：探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找
出两个数的公倍数和最小公倍数。
情感目标：在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分
析归纳能力，发展学生的创新精神。
教学重点：
探索找公倍数的方法。
教学难点：
如何找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板 日历表
教学过程：

一、复习旧知，导入新课。
1、写出20以内2的倍数。
2、写出20的所有因数。
3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？
4、一个数最小的倍数是什么？最大……？
我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我
们一起来学习“找最小公倍数”。
板书课题：找最小公倍数。
二、探究新知。
（一）自学
自学指导：
自学P51 的全部内容。



86

1、认真观察表格。
2、什么叫公倍数和最小公倍数？
3、求两个或三个数的最小公倍数的方法是什么？
（二）检测
做P51试一试的第一题的内容。
（三）精讲
两个数，公有的倍数叫做这两个数的 公倍数，其中最小的
一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。
三、巩固练习
做课本P51-P52页的内容。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置作业
板书设计：
找最小公倍数
两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的
一个，叫做最 小公倍数。公倍数的个数是无限的。
教学反思：

第十课时 通分
教学内容：
课本P53-P54的全部内容。
教学目标：

知识目标：探索分数大小比较的方法，会正确比较两个
分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学 生用分数描
述有关现象。
能力目标：结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握
通分的方法。
情感目标：通过观察、推断等数学活动，体验数学问题的


87

探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。
教学重点：
探索并掌握通分的方法。
教学难点：
会正确比较两个分母不同的分数的大小。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、创设情景，揭示课题
1、比较下列各分数的大小。
12 和 24 13和 14 25 和36
47 和413 58 和27 56和 910
（1）学生比较各组分数的大小。
（2）说一说思考的方法。
今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。
板书：通分。
二、探究新知。
（一）自学
自学指导：
自学P51 的全部内容。
1、认真观察图，你发现了什么？
2、什么叫通分？
3、比较分数的大小的方法是什么？
（二）检测
做P54试一试的的内容。
（三）精讲
什么叫通分？
比较分数的大小的方法是什么？
三、巩固练习
做课本P54-P55页的内容。



88

四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置作业
板书设计： 通分
把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的
分数，这个过程叫做通分。
教学反思：

第十一课时 解决问题（相遇）
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册P56-P57
教学目标：

知识目标：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方
程解决简单实际问题的能力。
能力目标：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密
切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型 的能力。
情感目标：培养学生良好的学习习惯和合作意识。提高学
习数学的兴趣。
教学重点：
用方程解决相遇问题求相遇时间的问题。
教学难点：
找出数量间的等量关系。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、复习旧知。
1、说一说：速度、时间和路程三者之间的关系。
学生回答后，教师板书呈现：速度×时间=路程
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行使40千米，5小时行使多少千米？


89

（2）一辆汽车每小时行使40千米，200千米要行几小时？
3、数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇。
二、探究新知。
（一）自学
自学指导：
自学P56 的全部内容。
1、认真阅读并理解题意，找出有关的数学信息？
2、根据什么方法进行解题的？
3、找出数量间的相等关系。
（二）检测
做P57试一试的的内容。
（三）精讲
根据什么方法进行解题的？
找出数量间的相等关系。
三、巩固练习
做课本P57-P58页的内容。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置作业
板书设计：
分数的大小比较
解：挖通这条隧道需要x天。
6x+5x=165
11X = 165
X = 15
答：挖通这条隧道需要15天。
教学反思：


90

第十二课时 解决问题（旅游费用）
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册P58-P60
教学目标：

知识目标：会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济
的方案，培养学生的数学应用意识。
能力目标：提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数
学与生活的联系。
情感目标 ：运用数学本身的魅力感染学生，培养学生良好
的学习习惯和合作意识。提高学习数学的兴趣。
教学重点：
能依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数
学应用意识。
教学难点：
能依据实际情况灵活运用数学知识解决实际生活问
题。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、创设情景。
教师讲关于本节课故事。
揭示课题：今天，我们就一起来学习旅游中的数学“旅游费
用”（板书课题：旅游费用）。
二、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学P58 的全部内容。
1、认真阅读并理解题意，找出有关的数学信息？
2、哪种方案最省钱？



91

3、观察题意的特点，你发现什么规律？
（二）检测
做P58试一试的的内容。
（三）精讲
哪种方案最省钱？
观察题意的特点，你发现什么规律？
三、巩固练习
做课本P59-P60页的内容。
四、课堂小结
同学们， 这节课你有什么收获？请你把今天的收获讲给爸
爸妈妈听，下次再遇到这类问题你可以帮着家长多出出主 意，
我相信，你一定会想出一种最佳方案。真正成为家长的小助手。
五、布置作业
板书设计：
解决问题（旅游费用）
计算 A B
比较 小孩多 大人多
选择 2大4小 4大1小
发现 1大6小 3大2小
灵活运用 AB组合
教学反思：

第十二课时 看图找关系
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册P61-P62
教学目标：

知识目标：能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图
表中找出有关信息，体会图表的直观性。


92

能力目标：结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关
系，提高学生的观察分析能力。 情感目标：了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述
的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明 了的特点，增强数
学应用的意识。
教学重点：
认识图表，并从中获取信息，学会根据图表分析量
与量之间的关系。
教学难点：
结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、揭示课题。
在报纸、杂志上，我们常常看到一些用来表示数量关系的
图表，从图 中看数量之间的关系，往往比看一堆数字更直观。
今天，我们就一起来学习“看图找关系”。
二、探究新知。
（一）自学
自学指导：
自学P58 的全部内容。
1、认真阅读从图上了解到哪些信息？
2、了解折线变化的过程、每个数的意义是什么？
3、在看图的过程中需要注意什么？它们有什么关系？
（二）检测
做P61试一试的的内容。
（三）精讲
图表中的数量关系，知道随着一个数量的变化，另一个数
量也会跟着变化。
三、巩固练习


93

做课本P62页的内容。
四、课堂小结
看来大家的收获不少，这节课我们主要探究 图表中的数量
关系，知道随着一个数量的变化，另一个数量也会跟着变化。
课后，请同学们留心 观察生活中还有哪些这方面的内容。
五、布置作业
板书设计：
看图找关系
图表中的数量关系，知道随着一个数量的变化，另一个数
量也会跟着变化。
教学反思：





第四单元 分数加减法
教学内容：

本单元的内容有：异分母分数的加减法以及实际应用（折< br>纸），分数加减法的混合运算（星期日的安排）、分数与小数
的互相转化（看课外书时间）。
教学目标：

1.在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确
计算。
2.理解分数加减法混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.能把分数化成小数，也能把有限小数化成分数。
4.能解决简单的分数实际问题。
5.通过直观操作、类比迁移等方式探索新知。
6.体会分数加减法在实际生活中的价值，激发学生探索的欲
望。
教学重点：

1.异分母分数加减法和分数加减混合运算的计算方法。


94

2.探索并掌握分数与有限小数互相转化的方法。
教学难点：

理解异分母分数加减法的算理。
课时安排：
教学内容 课时
1. 折纸
2．星期日的安排
3. 看课外书时间
4．练习五
第四单元单元检测
合 计

1
1
1
1
2
6
1．折纸
教学内容：
课本66-67页上的内容
教学目标：

知识目标：通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法
的算理。
能力目标：能正确计算异分母分数的加减法。
情感目标：通过渗透转化的数学思想 和探究解决计算问题
的办法，培养学生从多角度思考问题的能力以及严谨认真的学
习习惯。
教学重点
异分母分数加减法的计算法则。
教学难点
把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。
教具、学具


95

教学情境图、投影仪、每人准备正方形纸片若干。
教 法：
引导发现
学 法：
合作探究
教学过程

一、 复习导入。
1、把下面各组分数通分。

2、我们已经学习同分母分数相加减，如果分母不同的分数
相加减应该怎样算呢？我们今天就来研究这个 问题。教师板书
课题：折纸（异分母分数相加减）
二、 探索新知。
1、投影出示课本66页情境图。指名学生说说：你能从图
中获得哪些信息？
2、提出问题，列出算式。
⑴ 他们俩一共用了这张纸的几分之几？＋
⑵ 小红比小明多用了这张纸的几分之几？－
⑶ 学生还能提出其他的数学问题，只要合理，教师及时给
予肯定。
3、探索算法。
⑴ 解决问题：他们俩一共用了这张纸的几分之几？
① 估一估：根据所列算式，让学生说说计算结果及过程。
② 自主探索算法：学生通过自己动手折纸，动手算得出结


1
2
1
4
1
2
1
4
96

论，教师巡视，个别交流、辅导。
③ 讨论交流算法：可能得出下列两种方法。
方法1： 方法2：＋＝
＋＝

（用了这张纸的四分之三。） （变成同分母的分
数相加。）
小结：不同分母分数相加，要把它们变成相同分母分数（通
分）之后再相加。
⑵ 解决问题：小红比小明多用了这张纸的几分之几？
先让学生独立尝试，并在小组内交流。教师对出现的错误
及时纠正。
三、巩固练习。
1、67页“试一试”。
2、第1题，看图填一填。
3、第2、3题，学生独立完成，教师巡视，个别交流、辅
导。
四、总结。
这节课你学到了什么？你认为进行分母不同的分数（异分
母分数）相加减计算时要注意些什么？
学生讨论刚才的计算方法，并总结：异分母分数相加减，
要先通分，化成同分母分数，再把它们 相加减。 计算结果能约


1
2
1
4
2
4
1
4
3
4
97

分的，要约成最简分数。
板书设计
折纸（异分母分数加减法）





11213
＋＝＋＝
24444

异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再把它
们相加减。 计算结果能约分的，要约成最简分数。
教学反思：




2．星期日的安排
教学内容：
星期日的安排（第68~69页）
教学目标
知识目标：理解分数加减法混合运算的顺序。
能力目标：能正确计算分数加减混合运算。
情感目标：使学生掌握整数的简便运算定律在分数中同样
适用。


98

教学重点：
理解分数加减混合运算的顺序。
教学难点：
能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的
剩余问题。
教学准备：
小黑板。
教 法：
引导发现
学 法：
合作探究
教学过程
一、铺垫孕伏．
1．说说整数四则混合运算的顺序及整数加减法的简便运算
定律。
2．计算下面各题．
105+72+35+28 306-43-57
3．新课导入：这节课，我们学习新的内容——星期日的安
排．
二、探索新知。
1、创设情境，引导观察。
⑴ 出示课本68页的图







99

⑵ 指名说一说：根据这幅情境图，能获得哪些信息？
2、提出问题：
根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？
3、探索算法。
⑴ 列出算式。
①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将 全班学
生看作整体“1”，并作为总数进行运算。
②全班交流。算式：1－－或者1－（＋）
③让学生说一说算式每一步所表示的意义。
⑵ 讨论具体的运算过程。
可以先全部 通分，再进行计算；也可以先从“1”中减去第一
部分，再用剩余的减去第二部分；还可以先计算两个部 分的和，
再从“1”中减去“和”。
⑶ 汇报、交流。
方法1： 方法2： 方法3：
31
8
6
249494
51
＝－ ＝－－ ＝1－（＋）
8
62424242424
15415413
＝－ ＝ － ＝1－
2424242424
11
1111
＝ ＝ ＝
24

2424
3
81
6
3
8
1
6
1－－ 1－－ 1－（＋）
3
8
1
6
3
8
1
6


100