人教版小学数学五年级下册求平均数教案
小班教案-数控技术论文
求平均数
教学目标
1、进一步理解求平均数的意义，掌握较复杂的求平均数的方法．
2、通过题目设计，对学生进行思想品德教育．
3、培养学生灵活计算的能力和解决实际问题的能力．
教学重点
求平均数的意义及较复杂的求平均数的方法．
教学难点
较复杂的求平均数的方法．
教学过程设计
一、复习准备
1、口算（课件演示：求平均数）下载
①小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？
②五（3）班做好事28件，五（4）班做好事36件，平均每个班做好事多少件？
③五年级一班
分成3组投篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个平均每组投中
多少个？
针对第③题提问：
①说出这道题的问题是什么？
②求平均数必须知道什么条件？
③说一说你是怎样计算的？
板书：投中总个数÷组数
二、学习新课（课件演示：求平均数）下载
（一）出
示例1：五年级一班分成3组投篮球，第一组10人，共投中28个；第二组11人，共投中3
3个；第
三组9人，共投中23个．全班平均每人投中多少个？
学生分组讨论思考题：
1、例1和准备题③比较，题目有什么异同？（从条件和问题两方面考虑．）
2、要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件？
板书：投中总个数÷全班总人数．
3、投中总个数和全班总人数知道之后，怎样求全班平均每人投中多少个？
板书：
（1）全班一共投中多少个？
28＋33＋23=84（个）
（2）全班一共有多少人？
10＋11＋9=30（人）
（3）全班平均每人投中多少个？
84÷30=2.8（个）
综合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）=2.8（个）
答：全班平均每人投中2.8个．
教师提问：对比例1和准备题③你能发现解答方法有什么异同吗？为什么会出现这种不同的情况？
（二
）出示例2：下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表．全班平均每人投中多少个？（得数保留
一位
小数）
各组人数
平均每人投中数
12
2.5
11
3
10
3.2
教师提问：例2和例1比较，有什么异同？（问题一样，但已知条件不同）
要求全班平均每人投中多少个，要知道什么条件？怎样列式？
板书：
教师：你能列出综合算式吗？
板书：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）
教师强调：求平均数时，有时不能除尽，这时需要根据具体情况取近似值．
三、巩固反馈（课件演示：求平均数）
1、小亮读一本书，前4天平均每天看6.25页
，后3天平均每天看8页．小亮这一星期平均每天看多
少页？
2、判断正误并说明理由
①小李加工一批零件，前2时加工28个，后3时加工36个，平均每时加工多少个？
A．（28＋36）÷（3＋2）（ ）；
B．（28×2＋36×3）÷（3＋2）（ ）；
C．（28＋36）÷2（
）．
②一辆汽车从甲地开往乙地，前5时平均每时行60千米，后3时平均每时行56千米，这辆
汽车从甲
地开往乙地，平均每时行驶多少千米？
A．（60＋56）÷（5＋3）（
）；
B．（60＋56）÷2（ ）；
C．（60×5＋56×3）÷（5＋3）（ ）．
四、课堂总结
解答求平均数应用题应注意哪些问题？
①明确问题求的是什么平均数；
②总数量÷总份数＝平均数
五、布置作业
1、五年级两个班参加植树活动．一班37人
，共植树132棵；二班35人，共植树120棵．五年级平均
每班植树多少棵？五年级平均每人植树多
少棵？
2、先锋号机帆船出海打鱼．上半月出海13天，共捕鱼805吨；下半月出海14天，每
天捕鱼64吨．这
条船平均每天捕鱼多少吨？
3、一个班有22个男生，平均身高140
.5厘米；有18个女生，平均身高142.5厘米．全班同学的平均
身高是多少厘米？
4、敬老院里有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁．求全院老人的平<
br>均年龄．（得数保留一位小数）
六、板书设计
平均数
例1、五年级一班分成3组投篮例2、下表是五年级二班3个组投中篮球情
球．第一组
况统计表．全班平均每人投中多少
10人，共投中28个；第二组11
个？（得数保留一位小数）
人，共投中33个；第三组9人，
共投中23个．全班平均每人投中
多少个？
（1）全班一共投中多少个？ （1）全班一共投中多少个？
28＋33＋23=84（个） 2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（个）
（2）全班一共有多少人？ （2）全班一共有多少人？
10＋11＋9=30（人）
12＋11＋10＝33（人）
（3）全班平均每人投中多少个？ （3）全班平均每人投中多少个？
84÷30=2.8（个） 95÷33≈2.9（个）
综合： 综合：
（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）（2.5×12＋3×11＋
3.2×10）÷（12＋11＋10）≈2.9（个）
=2.8（个）
答：全班平均每人投中2.9个．
答：全班平均每人投中2.8个．
长方体的认识
教学目标
1、初步建立“立体图形”的概念．
2、基本掌握长方体的特征．
3、认识长方体的长、宽、高．
教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高．
教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象．
教学步骤
一、铺垫孕伏
导入：讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？
（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形）
这些都是什么图形？（板书：平面图形）
教师：平面图形我们已经认识了，今天我们来学习一下立体图形．
二、探究新知
（一）初步建立“立体图形”的概念
l、出示墨水盒、粉笔盒等实物
教师提问：谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同？（占有一定的空间）
2、教师明确：这些物体都占有一定的空间，我们把它们的形状叫做立体图形．
（板书“立体图形”）
3、在生活中你还见到哪些立体图形？
4、引出课题：这节课，我们先来认识一下立体图形中的长方体．
（板书课题：长方体的认识）
（二）认识长方体的特征，教学例1
1、面
①长方体有几个面？
长方体有6个面
②每个面是什么形状？
每个面都是长方形（也可能有两面相对的面是正方形）
③哪些面是完全相同的？
相对的面的形状大小完全相同
2、棱
学生实际操作：
①动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方
（教师明确：在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱）
②数一数，长方体有几条棱？
（12条棱）
③量一量每条棱的长度，你发现了什么？
（相对的棱的长度是相等的）
3、顶点
教师：请同学们拿起长方体的盒子或实物，用手摸一模三条棱相交的地方．
教师明确：3条棱相交的点叫做长方体的顶点．
提问：一个长方体一共有多少个顶点？（8个）
4、特征
长方体是由6个长方形围成的立体图形，也可能其中有两个相对
的面是正方形．它有12条棱，8个顶
点．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等．
5、画法
把一个长方体放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）
那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？（看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方
形，其它的面画出的是平行四边形）
（三）认识长方体的长、宽、高，教学例2．
1、出示长方体框架，提问：
长方体的12条棱可以怎样分组？（按照相对的棱进行分组）
分成几组？（3组）
相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？（不等）
2、教师小结：在一个长方体中，有3组棱，每组棱互
相平行，并且长度相等．我们把相交于一个顶点的三
条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
3、实际测量：分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度
（测量数据应该不同）
教师强调：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的．一般情况下把底面
中较长的一条棱叫做长，
较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高．
三、全课小结
今天这节课我们学习了哪些知识？长方体有什么特征？什么叫做长方体的长、宽、高？还有什么问题
吗？
四、随堂练习
1、说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的．
2、填表．
面 棱
有（ ）条棱
顶点
有（ ）个 长 有（ ）个面
方 都是（ ）形 相对的棱长度（
） 顶点
体 相对的面（ ）
3、判断对错，并说明为什么．
（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体形状都是长方体．„„„（ ）
（2）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等．„„„„„„„„（ ）
（3）长方体有6个面，12条棱和8个顶点．„„„„„„„„„„（ ）
（4）长方体相对面的大小、形状都相等．„„„„„„„„„„„（ ）
五、布置作业
1、看图说出下面每个长方体的长、宽、高个是多少？
2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：
（1）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（2）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的下面和后面是什么形，长和宽各是多少？
六、板书设计
长方体的认识
平
面
图
长方形
正方形
三角形
形
平行四边形
梯形
立
体
图
形
长方体 6个面，每个面是长方形，相对的面完全相同
12条棱，相对的棱长度相等
8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高
长方体和正方体的认识
教学目标
1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系．
2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念．
3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点．
教学重点
1、长方体和正方体的特征．
2、立体图形的识图．
教学难点
1、长方体和正方体的特征．
2、立体图形的识图．
教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件．
学具：长方体和正方体纸盒．
教学设计
一、复习准备
1、请同学们自己画一
个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这
些图形都在一个平面上，
叫做平面图形．
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等．
教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是）
教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形．
3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征
教师板书：长方体的认识
二、学习新课
（一）长方体的特征．
1、请同学取出自己准备的长方体．
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
请摸一模三条棱相交处有什么？
教师板书：面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征．（课件演示：长方体的特征）下载
讨论提纲：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
教师板书：长方体：
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同．
棱：12条，相对的4条棱长度相等．
顶点：8个．
教师板书：请完整地说一说长方体的特征？
3、比较立体图形与平面图形的区别．
老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？
请观察，你能看到几个面？哪几个面？
你能看见几条棱？哪几条棱？
教师介绍长方体的画法：
看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形．
4、出示长方体框架观察．
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
（二）正方体特征．
1、（课件演示：正方体的特征 下载）
教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征．（课件演示：正方体的特征 下载）
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：
面：6个完全相同的正方形．
棱：12条棱长度都相等．
顶：8个．
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同．
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都
有？试说一说长方体和正方体的关系．（正方体是特殊
的长方体）
教师板书集合图：
三、巩固反馈
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、根据图中数据口答填空．
（1） （2）
（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米．
（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米．
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米．它上面的面长是（
）厘
米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（
）厘米．
3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×．
（1）长方体的六个面一定是长方形；（ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等；（ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．（ ）
四、课堂总结
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？
五、课后作业
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：
它的上面是什么形？长和宽各是多少？
它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
它的前面是什么形？长和宽各是多少？
它的下面和后面是什么形？长和宽各是多少？
六、板书设计
长方体的表面积
教学目标
1、通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义．
2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法．
3、培养学生的动手操作能力和空间观念．
教学重点
建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积．
教学难点
正确建立表面积的概念．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、长方体的特征是什么？
2、标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？
二、探究新知
导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积
怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容．
（一）建立长方体表面积的概念
1、教师提问：什么叫做面积？
长方体有几个面？
（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）
2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．
3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积．
4、教师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．
（二）长方体表面积的计算方法（课件演示：长方体的表面积 下载）
1、学生归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．
2、教学例1、
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
教师启发：
“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首
先要找出每个
面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就
是表面积．
第一种解法：
长方体表面积=6个面积的和
6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5
=24＋24＋20＋20＋30＋30
=148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板．
第二种解法：
长方体表面积=上下面面积＋前后面面积＋左右面面积
6×5×2＋6×4×2＋4×5×2
=60＋48＋40
=148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板．
第三解法：
长方体表面积=（下面面积＋前面面积＋右面面积）×2
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝74×2
=148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板．
3、思考：你认为哪种解法简便？
（根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些）
4、教师小结：
计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽．
5、练习：
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？
三、全课小结
这节课我们学习了什么知识？
四、随堂练习
1、用两种方法计算自带长方体的表面积．
2、计算右图的表面积．
①计算长方体的表面积．
②有几种计算方法？
③哪种方法比较简便？
五、课后作业
1、一个长方体的形状大小如下图：
它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
这个长方体的表面积是多少平方分米？
六、板书设计
长方体的表面积
长方体6个面的总面积叫做它的表面积．
例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5
＝24＋24＋20＋20＋30＋30
＝148（平方厘米）
＝60＋48＋40
＝148（平方厘米）
6×5×2＋6×4×2＋4×5×2
＝60＋48＋40
＝148（平方厘米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
答：至少需要148平方厘米硬纸板．