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小数第十册

一 方程
第一课时 等式与方程
教学内容：
科教书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标：
1、 通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方
程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学过程：

一、教学例1
1、 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关吗？
2、 学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100
让学生明确：
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
1、学生自学
要求：（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
2、交流。
学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100 X＋50=150
X＋50＜100 X＋X=200
第二种：
X＋50＞100 X＋X=200
X＋50＜100
X＋50=150
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
3、小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不< br>理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
4、提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
4、提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
1、学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
“试一试”

2X=500 12+X=20
2、“练一练”
哪些是等式?哪些是方程?
6+X=14 36-7=29
60+23>70 8+X
50÷2=25 X+4<14
Y-28=35 5Y=40
小结:是方程一定是等式,而等式不一定是方程.
1. 让学生写出一些方程,在小组里交流.
2. 看图列方程.
X+50=100 5X=50
4X=16.8 X+200=450
四、课堂作业：练习一的1、2、3。
重点让学生说说第2题中的数量关系,要求学生用方程表示数量关系.
板书：
方程
X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教学后记
第二课时 等式的性质（一）
教学内容：
教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学过程：

一、教学例3
1、 出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
2、 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
3、全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是 等式的
性质。
4、 独立完成“练一练”第1题
二、教学例4
1、学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
2、 全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师
解决 。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。
3、 小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
4、 完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学 生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们
弄懂。
三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50
解： X＋10－10=50－10
X=40



教学后记：
























第三课时 练习
教学内容：
教科书第6页的7～12题。

教学要求：
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35
21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4
120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
1、 第7题。学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。
2、 第9题
先由学生独立完成。指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造 成的？怎样改正我们在
做题时要注意一些什么？
3、第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。
4、第12题。学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。

教学后记
第四课时 等式的性质（二）
教学内容：
教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除 以一个数时0除外），
所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。

教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个 数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两
边同时乘或除以同一个数(除以一个数 时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请 你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还
是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数 ，还是等式吗？能同时除以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题
⑴指名读题
⑵生独立填写在书上，集体核对
⑶你是根据什么来填写的？
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对 < br>6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两 边都
同时除以40，等式仍成立？
8、试一试
⑴出示X÷0.2=0.8
⑵生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。
⑶集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题
⑴生独立解方程。指名上黑板，师巡视。
⑵集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)
⑵生独立解方程。指名上黑板
⑶集体核对
2、练习二第二题
⑴指名读题
⑵生独立填写，师巡视。
⑶你在填的时候是怎样想的？
五、课堂作业
练习二第三题

第五课时 列方程解决实际问题
教学内容：
教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题
教学目标：
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学准备：
投影
教学过程：
一、教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的） < br>8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的 ，
解答过程中要注意些什么？
9、试一试
⑴指名读题
⑵题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。
⑶请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
⑷集体核对。
10、练一练
⑴引导学生明确条件和问题。
⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。
⑶根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
⑷集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴生独立读题，明确题意。
⑵引导学生看图列出方程并解答。
⑶集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷做完后你是怎样检验的？
2、练习二第5题
⑴指名读题，明确题意。
⑵小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答
⑶集体核对
3、练习二第6题
⑴生独立完成，师巡视
⑵小组内核对，同时交流讨论数量关系。
⑶全班交流。
三、课堂作业
练习二第7题

教学后记



















第六课时 练习
教学内容：
教材第11页练习二8～12题
教学目标：
使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。
3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。
三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。
四、练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立 解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、课堂作业

练习二第12题
教学后记






第7课时 整理与练习（1）
教学内容：
教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。
教 学目标：
1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的
重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
教学过程：
一、回顾与反思
1、提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。 方程：含有
未知数的等式叫作方程。 等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 等
式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
2、学生独立思考问题：
（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
（2）等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
（3）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
3、小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。
4、全班交流。
二、练习与应用
1、第2题 学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。
2、第3题
学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。
全班交流：（1）交流有困惑的地方。 （2）交流有不同意见的题目。
4X=10 1.6X=5.6
X＋7=17 X＋110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。

教学后记：



第8课时 整理与练习（2）
教学内容：
练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。
教学目标：
1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题

的能力。
教学过程：
一、探索与实践
1、出示第8题题目。
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33
（3）5n=55 n=11
很 多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况
多举 例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11
9、第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思 组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
三、课堂作业 练习与应用的第5～7题。
教学后记：

（编制者：杨春霞）

小数第十册
二 确定位置

第一课时 用数对表示位置（1）
教学目标：
1、
结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
2、在具体情境中，能用数对表示位置。
教学重点：
1、
在具体情境中，能用数对表示位置。

教学难点：
1、
结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。

教学过程：
一、活动引入，认识数对
1、明确列、行排列规则
（1）课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置。
生可能出现：
A 第3排第4个
B 第4组第3个

（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？
我们把竖排叫做列，确定 第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后
数，引导生按行报数。
（3）课代表坐在第几列第几行？（同时板书）
中队长坐在哪里？（板书）
2、抽象座位表，认识数对
（1）

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 第 第

第 第 第
第
1 2 3
4
5 6 7 8

列 列 列
列
列 列 列 列

师：第4列第3行，还可以用两个数来表示，写成（4，3），数学上把这一对数称为数对（板书）
（2）中队长的位置你能用数对表示吗？
（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。
小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。
3、完成“练一练”。
学生独立完成，集体交流。
生活中有没有运用数对解决的问题呢？
二、生活中应用数对。
（1）根据位置写数对
①小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗？

第
5
4
行
行


第
第
第
3
5
行
行


第2行
第1行










※

※












※

※










如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第8列

②独立书写，全班交流。
（练习三第2题）。
（2） 根据数对找位置
（练习三第3题）。
① 学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：（7，2）、（5 ，3）、（9，3）、（3，4）、
（7，4）、（11，4）、
（5，5）、（9，5）、 （7，6），请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖位置的规律了吗？
7
6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
② 学生操作后交流。
得出： 表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中花砖位置的数对，它们的第一个
数相 同。
过渡：用数对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，数对能表示一 个具体的
地点吗？
三、全课总结。

教学后记：



















第二课时 用数对表示位置（2）

教学目标：
1、
结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
2、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
教学重点：
1、
在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
教学难点：

1、
结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性
。
教学过程：
一、复习。
什么是列？什么是行？
用数怎么来表示？
二、用数对表示平面图上的位置
1、用数对表示方格纸上的点
（1） 下面是一个公园的平面图。
① 动态生成方格图，渗透坐标思想
北
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
② 你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。
③ 游戏：猜景点
Ⅰ 任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？
Ⅱ 全班交流。
Ⅲ 如果想去的景点是在（ ，6），可能是哪里？
得出：一个数能准确说 出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地
点。
③ 图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？
得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。
④ 小强家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？
过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具
体位置。
三、完成“练一练”。
四、总结：
学习了确定位置，你有什么收获？
五、练习。
完成练习三的第3、第4、第5第6题。
六、引申：
数对在国际象棋中的运用。
1、课件出现国际象棋棋盘和棋子
（1）介绍： 国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。
国际象棋的八 条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。< br>每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马
和八个兵。
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1

0

（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？
（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？
（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？
（5）游戏：下棋
教学后记：




（
编制者：杨春霞）
小数第十册

三 公倍数和公因数
第一课时 公倍数和最小公倍数（1）
教学内容：
教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。
教学目标：
1、 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别 表示两个数的倍数和它们的
公倍数。
2、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公 倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索
简捷的方法，进行有条理的思考。
3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体
验 。
教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习 四第4题里的方格图、红
旗和黄旗。