哈弗家训-护士入党申请书

五年级数学教案

第一学时

课程大纲：数的整除：能被2、3、5整除的数的特征。奇数和偶
数。质数和合数。100以内质数表。
教学目标：熟记奇偶数、质合数，100以内质数表。
教学内容：
一、能被2、3、5整除的数的特征
凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除 ，能被5整除的
数的个位数一定是0或5，如果整数的各位数字之和能被3整除，那
么此整数能 被3整除。
二、奇偶数基本概念和知识
1.奇数与偶数
整数可以分为奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，不
能被2整除的数叫做奇数。 < br>偶数通常可以用2
k
来（
k
为整数）表示，奇数则可以用2
k

1（
k
为整数）来表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质
对于两个数：
⑴奇数

奇数

偶数，偶数±偶数

偶数，奇数±偶数

奇数，
偶数±奇数

奇数；

注：加减运算符号不改变结果的奇偶性
⑵奇

偶

偶数，奇

奇

奇数，偶

偶

偶数，偶数÷奇数=偶数，
偶数÷偶数

奇数或偶数
对于多个数：
⑴多个数相加减时，结果由奇数个数决定：奇数个奇数之和是奇
数；偶数个奇数之和是偶数
⑵多个数相乘时，只要有偶数，结果必为偶数（见偶得偶）
三、质数和合数
1、质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称
素数。
2、质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有
多于2个因数。
3、除1,0以外不是质数的正整数就是合数。
4、“1”既不是质数也不是合数。
四、100以内质数表
2、3、5、7和11,
13后面是17,
19、23、29,（十九、二三、二十九）
31、37、41,（三一、三七、四十一）
43、47、53,（四三、四七、五十三）
59、61、67,（五九、六一、六十七）
71、73、79,（七一、七三、七十九）
83、89、97.（八三、八九、九十七）



第二学时

课程大纲：分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公
约数。求最小公倍数。
教学目标：熟记质因数、约数、倍数、公约数公倍数概念，掌握最
大公约数、最小公倍数求法。
教学内容：
一、质因数：就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式
子以12=2×2×3的 形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2
就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相 乘的形式表示，这也
是分解质因数。
二、约数：约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正
好是整数而没有余数， 我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称
为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，约数一词所指 的一般
只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个
整数是约数或倍数。 一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定
情况下成为公约数。
三、倍数：①一个整数能 够被另一整数整除，这个整数就是另一整数
的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也 是5的倍
数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的
倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是
倍数。 3 × 5 = 15 。因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以
说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍

数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁
是谁的倍数。
四、公约数公倍数：公约数，亦称 “公因数”。它是几个整数同时
均能被整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。公倍数指
在两个或两个以上的自然数中， 如果它们有相同的倍数，这些倍数就
是它们的公倍数。
五、最大公约数最小公倍数求法 将每个数用2、3、5、7等素因子（不能再分解为其他两个正整数的
自然数）的乘积,最大公约数 就是相同素因子的乘积；而最小公倍数
则是相同的取一次,和其他所有的素因子的乘积.
例：40=2*2*2*5
30=2*3*5
最大公约数：两个式子中都有一个2和5,所以最大公约数就是2*5=10.
最小公倍数： 2和5只取一次,其他还有2、2和3；所以最小公倍数
是2*5*2*2*3=120





第三学时

课程大纲：小数 的乘法和除法：乘法和除法。积和商的近似值。
循环小数。乘法运算定律推广到小数。小数四则混合运算 。
教学目标：熟练掌握小数的各种运算并且熟记特殊小数。
教学内容：
一、小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同小数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数 扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数 点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少；1.5×1.8就是求
1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再
看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简； 小数部分
位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
3、积变化规律：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数
（3）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或
缩小）几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
4、（积的近似数）求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
对于实际应用中，如计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留
一位小数，表示计算到角。
5、连乘、乘加、乘减 注：小数四则运算顺序跟整数是
一样的。
运算定律和性质：（整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小
数乘法也适用）
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合
律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
二、小数的除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一
个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求
另一个因数的运算。 < br>2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去

除。，商的小 数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，
点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍
数，使除数变成整数，再按“除 数是整数的小数除法”的法则进行计
算。
注：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、商的近似数
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”
法保留一定的小数位数，求出商的近似 数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩
小相同的倍数（0除 外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、商的变化规律：
（1）当被除数不为0时，除数大 于（小于）1，商反而小于（大于）
被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1
的数，商反而越除越大。）
（2）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）
相同的倍数。
除数扩大（或缩小）几倍，被除数不变，商反而要缩小（或扩
大）相同的倍数。

三、循环小数
1、循环小数定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者
几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部 分，依次不断重复出现的数字。如
6.3232……的循环节是32.
2、有限小数和无限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无
限的小数，叫做无限小数。

第四学时
课程大纲：分数的意义和性质：分数的意义。分数单位。分数大小< br>的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本
性质。约分。通分。分数和小 数的互化。
教学目标：1、使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明
确分数与 除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道
带分数是一部分假分数的另一种形式,并能 比较熟练地进行假分数与
带分数,整数的互化.
2、使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.
3、使学生理解求一 个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答
求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学内容：
一、了解分数产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单

位的含义.
二、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
三、掌握分数与除法之 间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手
操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
四、 进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低
级单位的名数改写成高级单位的名数以 及解答求一个数是另一个数
的几分之几的应用题.
五、加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的
大小.
六、理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数.
七、理解和掌握带分 数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方
法,并能正确地把假分数化成带分数.
八、学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带
分数化成假分数.
九、加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与
带分数,整数的互化. < br>十、理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分
数化成分母相同而大小不变的 分数.



第五学时

课程大纲：分数的 加法和减法：分数加、减法的意义。同分母和
异分母分数加、减法。简单的带分数加、减法。加法的运算 定律推广
到分数。分数、小数加、减混合运算。
教学目标：进一步认识分数加减法与整数 加减法的内在联系，理
解分数加减法的算理，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。
使所学 的知识条理化、系统化。体会分数加减运算在生活、生产中
的广泛应用，用所学知识解决简单的实际问题 。
教学内容：

1、 情景激趣并激活学生记忆
53
师： 小明做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做
7
7
2
手抄报用了小时，你能根据提供的信息，提出哪些数学问题？列式
3
解决。
（1）教师根据学生回答板书算式：
53535323232










77777373
773
（2）学生对算式分类，回忆本单元知识点。
同分母分数加减法
异同分母分数加减法
分数加减混合运算
2、构建网络，揭示内在联系。
师：分数加减法与整数加减法、同分母分数加减法与异分母分 数
加减法有什么联系？自己独立思考并在小组内交流一下。

全班交流，师生共建知识网络。





分数的加法和减法



分数的加减法混合运算 整数加法的运算定律
同分母分数的加减法
（分数单位相同）
整数的加减运算
相同单位的数能相加减
通
分
最小公倍数
异分母分数的加减法
（分数单位不同）



二、典型例题 沟通联系
把下列算式分类，并计算各题。
25815732








9981247
1919
732
()
=
1045
5938

=
817817
25
1、复习同分母分数加减：说一说

怎样算？
99
（1）小组内说一说计算过程：
（2）全班交流：5个19加2个19等于7个 19,分数单位相
同，分子相加减，转换为整数加减法，内在联系，相同单位的数相加
减。

同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。
57

怎样算？ 2、复习异分母相加减。说一说

812
（1）小组内说一说计算过程：
（ 2）全班交流总结：分母不同，分数单位不同，不能直接相加减，
先通分转化为同分母的分数再加减。
3、复习分数的加减混合运算和简便运算。
7325938
()



1045817817
分数的加减混合运算，基本运算顺序和整数一 样，从左往右算，
有括号先算括号里的，整数加法的运算定律同样用于分数加法。
三、知识应用 能力拓展
1、能用简便运算的要用简便运算，

1
32
325711


6()

7

8

1057
1919
45
41513115




9109128128
2、解方程：

x
271533


x

x1

996654
3、走进生活。
5
3
(1)学校买来各种球，其中足球占总数的,篮球占总数的,
8
12
其余的是排球，排 球占总数的几分之几？
(2)一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树

占总面积的 < br>13
16
，苹果树和梨树占总面积的
5
8
。梨树的面积占总面 积的几分之
几？


第六学时
课程大纲：几何初步知识：平行四 边形和梯形的特征。平行四边形、
三角形和梯形的面积。组合图形。长方体和正方体的特征。长方体和< br>正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。
教学目标：1．掌握整除、约数和倍数 、质数和合数等概念，知道它
们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数)。会求最大公约数(限两个数的)和最小公倍
数。
2 ．比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。会用四舍五
入法截取积、商的近似值。会进行小数四 则混合运算(以三步为主)。
3．理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练 地
进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意
义。掌握分数加、减法的 计算法则。能够比较熟练地计算分数加、减
法。正确地进行分数、小数加减混合运算。会口算简单的分数 加、减
法。
4．会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式，初步理
解方程的意义，会解简易方程。

5．掌握常用的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与
复名数的互化。
6．掌握平行四边形和梯形的特征。掌握平行四边形、三角形和梯
形的面积计算公式。
7．掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积
的含义，认识常用的体积单位(立方米 、立方分米、立方厘米，升、
毫升)。掌握长方体和正方体的体积计算公式