食品安全管理制度文本-员工自评范文

青岛版小学五年级下册数学全册教案
青岛版五年级数学下册教学计划
一、学情分析
五年级，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分
同学都能很 好的完成作业，学习数学的兴趣较高。个别同学的基
础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课 堂中喜欢动
手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。
绝大多数的学生已经掌握上半学 期所学的知识，并能运用这
些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示
知识 之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨
越还有些难度。
二、全册教材在学段中的地位和作用
本教材以“三个面向”为指针，以《全日制义务教育数学 课
程标准（实验稿）》为依据，以培养学生的创新意识和实践能力为
重点，以教育学、心理学等 学科研究成果为基础，致力于改变学
生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育的基础性、普及性和发展性。
本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、学科专家、
特级教师、教研员及一线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革
的理念。
三、教学总目标（
知识与能力、过程与方法、情感态度价值观
）
1、结合现 实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示
一些日常生活中具有相反意义的两个量，能借助温度计 比较正、

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负数的大小。
2 、结合具体情境，理解分数的意义；理解分数与除法的关系；
认识真分数、假分数（带分数），并能将假 分数化成带分数或整数；
理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的
实际问 题。
3、结合具体实例，理解公因数、最大公因数及公倍数、最小
公倍数的意义。会找两 个数的公因数、最大公因数、公倍数、最
小公倍数；结合现实素材理解约分的意义，会约分。会计算同分
母分数加减法及加减混合运算；会进行分数与小数的互化。
4、结合具体情境 ，掌握通分的方法；理解异分母分数加减
法的意义，会正确地计算，并能解决相应的实际问题。
5、初步了解简单的统筹法和优选法。
6、认识长方体、正方体的特征，认识常用的体积（容积）单
位，能进行单位间的换算。
7、会计算长方体、正方体的表面积和体积，会求出不规则物
体的体积。
8、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位
置，会描述简单的线路图。
9、结合具体实例，能根据指定的要求设计方案。
10、能根据实际问题设计调查表，认识复式条形统计图和复
式折线统计图。
11、了解数据的描述可能产生的误导。

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四、全册教学重点、难点分析
1、分数的意义和性质，分数加减法的计算。
2、长方体和正方体的表面积和体积的计算。
3、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位
置。
五、单元（组）教材分析
一单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排
的，是对数的认识的又一次扩展，是今后学习有理数及其运算的
基础。
二单元是在学生已经学 习了分数初步知识的基础上进行学习
的，它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本单元的内容在以后学习中具有重要地位。
三单元既是数与代数领域基础知识的重要组成部分 ，又是进
一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础，一定要引导学
生扎扎实实地学好。
四单元是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是
第三学段进一步学习相关知识的基础 ，这部分内容对学生认识自
己的生活环境、发展空间具有重要作用。
五单元是学生在学习了分 数的意义和基本性质及同分母分数
加减法、公倍数知识的基础上进行学习的，为后面学习分数四则
混合预算打下基础。
六单元是在学习了统计表、单式条形统计图和折线统计图之

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后安排的。
七单元系统学习长方体和正方体的有关 知识，为进一步认识
其他立体图形和学习有关计算打好基础。
八单元的学习使学生对“可能性 ”的认识和理解逐渐从定性
向定量过度，不但能用恰当的词语（如“一定”、“不可能”等）
来 表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分
数描述事件发生的可能性的大小。
六、单元（组）教学目标
（知识与能力、过程与方法、情感态度价值观）
第一单元： 1、知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解
正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意 义的量；
会正确读写正、负数。2、过程与方法：在熟悉的生活情境中，经
历数学化，符号化的 探究过程，能正确区分正数、负数和0。3、
情感态度与价值观：在用正、负数描述生活中具有相反意义 量的
过程中，体会正、负数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
第二单元：1、 通过测量和分物，使学生感悟分数的产生；2、
在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、
分母、分数单位的含义。3、 通过对分数意义的理解，培养学生
观察、分析、抽象、概括、类推的能力；4、 让学生感受数学与
生活的紧密联系。
第三单元：1、结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。
2、在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法
则。 3、让学生在讨论交流 中,感知转化的数学思想,体验成功的乐

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趣。
第四单元：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含
义，能在具体情境 中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用
数对表示点的位置。 2、在解决问题的过程中，渗透数形 结合的
思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。3、感受方向
和位置与现实生活的联 系，培养参与数学学习的兴趣。
第五单元：1、同分母分数的加减法和分数小数的互化。2、
在学习过程中，是大家养成有序思维的习惯，体会将知识条理化
的重要性。
第六单元: 1、 认识复式条形统计图的特点，能把简单的复式条形图补
充完整。2、能对统计图进行简单的分析，并根据 已知数据作出合理的预测。
3、通过网络学习，提高信息素养，培养学生搜集数据、整理数据的能力。< br>4、培养学生自主探究、小组合作以及与他人交流、讨论的能力。5、体会
数学与生活的联系，经 历统计的全过程，进一步认识统计的意义。6、通过
研究奥运会上中国队成绩变化，渗透爱国主义的情感 教育。
第七单元：1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的
关系。2、培养学生动手 操作、观察、抽象概括的能力和初步的空
间观念。3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观 点。
第八单元：1、结合现实事例，初步学会求简单是件发生的可
能性的大小。2、在游戏活 动中，体验事件发生的可能性以及游戏
规则的公平性。3、通过解决简单实际问题，体会数学与生活的密
切联系，感受学习数学的乐趣。

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七、教学内容（单元或组主要训练项目）
本册内容包括：认识正、负数；分数的意义和性质； 分数加
减法；方向与位置；统计；长方体与正方体；可能性；数学与生
活。
八、单元（组）教学重点、难点
1、在熟悉的生活情境中感受和理解正、负数的意义，会用正 、
负数表示生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。
2、在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的探究过程，
能正确区分正数、负数和0。
3、 通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、
概括、类推的能力。
4、在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与
法则。
5、在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想，发展空间观
念，培养观察、推理与表达能力。
6、同分母分数的加减法和分数小数的互化。
7、能对统计图进行简单的分析，并根据已知数据作出合理的预测。
8、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
9、通过解决简单实际问题，体会数学与生活的密切联系，感
受学习数学的乐趣。
九、教学措施
1、切实加强基础知识和基本技能的教学，重视在学生已有知

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识和生活经验中学习和理解教学。概念教学要联系实际，加 强探
索性，让学生在体验过程中加深对知识的理解。
2、加强用正负数表示具有相反意义的数量关系，使学生形成
初步的代数的意识。
在具体教学中，教师要创设问题情境，引导学生在解决现实问题
的过程中，促进概念的形成。
3、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学
的兴趣。重视培养学生的应用意识 和实践能力。
4、创新的用好教材，做教材再开发的智者。
情境串带动问题串是青 岛版教材的一大亮点，同时也给教师提出
更高的要求。教师就可以根据学生的具体情况灵活处理，以适应
学生的认知需求。
5、重视分数口算、估算的平日练习。
为了适应实际需要，应经常结合实际，对分数计算进行细水长流
的练习，切实提高计算能力。
6、全面合理评价学生的学习情况。
对学生学习过程的评价，不但要考查学生是否主动参 与数学
学习活动，是否乐意与同伴交流合作，是否具有学习数学的兴趣，
更要重视了解学生数学 思考的广度和深度。
十、教学进度

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周 次
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一

进 度
2～8

9～13

14～21

22～27

28～34

35～40

41～47

48～52

53～60

61～67

68～72

周 次
十二
十三
十四
十五
十六
十七
十八
十九
二十
二十一
二十二
进 度
73～80

81～88

89～94

95～102

103～108

109～114

115～120

121～128

期末复习考试

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青岛版五年级数学下册全册知识树


真分数和
分数的
假 分数
基本性质
分数
和小
通分
数的
互化
同分母分数加 减法
约分
因数和倍数
的意义
意义
分数的意
义和性质
异分母分数加减法
分数的加法
和减法
2、5、3的
倍数特征
质数和合 数
因数与倍数
分数加减混合运算
众
数
数
与
代
数
统
计
认识
长方体和
统计与概率
正方体
复
式
折
线
统
计
图
表面积
体积
轴对称
旋转
空间与图形
实践与综合应用
数
学
五
下
知识
树
粉刷围墙
打电话
图形的
变换
数学广角
找次 品
欣赏设计


五年级数学（下）第一单元、认识正负数

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会用正负数表
示生活中具有
相反意义的量
正负数的
意义
借助数
轴比较
能比较正
负数的大
小
数轴的三要

素




0不是
负数
0不是正
数
原点正方向
单位长度
正负数的
读写方法
借助温度计
比较
合作
学习
负数与正数
相加
独立
思考
互相
帮助










认识正负数单元备课

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一、

教材分析：

“生活中的负数”这一单元的内容， 是学生已经学习、认识万以内的
数，小数、分数，体会万、亿等大数的基础上进一步认识数。它是学生在
小学阶段所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数与有理数的衔
接与过度，是以后进一 步学习“负数”的数轴、相反数、绝对值及有理数运算
的基础。本节课在利用学生熟悉的事物认识负数的 过程中，使学生感受数
学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验。

二、学情分析：

小学五年级学生对正数已经非常熟悉，“负数”这一概念虽然是第一
次出现且比较抽象，无论知识的积累还是认知水平，都有一定的难度。但
学生对此并不是一无所 知。在本单元第一课时《天气预报》的学习中，学
生已经接触并简单了解与正数相对应的负数，本节课内 容与生活实际紧密
联系，利用学生身边的、现实的课程资源来认识负数，可行又具有趣味性
和挑 战性，学生的学习积极性会非常高。

三、教学目标：

1、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的
过程。

2、初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和
负整数，能用直线上的点表示整 数，会比较简单整数的大小。

3、积极主动参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理
解数学的作用。

四、教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。

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教学难点：整数的组成，会比较整数的大小

五、教法、学法

通过 展示温度计模型，让学生认真观察，结合前一节课天气预报的知
识，学生利用已有知识来自主学习新知。 教师进行适当引导、点拨。




信息窗：
认识正、负数
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册2-8页。
教材简析:
本 单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的
又一次扩展，是对今后学习 有理数及其运算的基础。本单元选取具有典型意义的素材，
以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，从温 度的表示方法入手，借助温度计来学习正、
负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知。
教学目标：
1．结合现实情境，了解正、负数的意义；会用正、负数表示一些日常生活中具有
相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2．在用正、负数描述生活中具有相反量 的过程中，体会正、负数的作用，感受数
学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学过程：
第一课时
一、创设情境，提供素材。
师 谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新
疆维吾尔族自治区吐鲁番 盆地的奇异风光。
（师出示情境图，让学生认真观察）
师谈话：你看到什么？能提出什么数学问题？
（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题）

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从学生感兴趣的教学素材入手，引导学生 观察情境图，提出与正、负数有关的问题，
感受数学就在身边，从而产生求知的欲望。
二、分析素材，理解概念。
小组合作探索第一红点问题。
师谈话：谁能说一说零上 13度与零下3度表示什麽意思？怎样用数学符号表示呢？
请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内 交流一下，好吗？
（学生分组交流）
师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的想法？
（各小组展示自己的交流结果）
师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度，通常这样表示：（教师板书）
+13℃ －3℃。
引导学生独立探索，合作交流，主动获得新知，收到了良好的教学效果。
三、借助素材，总结概念。
1．小组自主探索第二红点问题。
师谈话：比海平面低115米怎样表示？
（请各小组自己解决，并交流解决办法）
师谈话：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界
线，海平面以下115 米通常表示为“-115米”。
师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃ ……都是正数，“+ ”是正号，通常省略不写，
像－3，－10，－155都是负数，读作负三，负十……“－”是负号；0 不是正数也不是
负数。
2.独立思考，加深概念理解。
师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的现象吗?
（学生讨论，师提醒学生要从生活中找）
全班交流。
师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量，你能说说它们有什么共同点吗？
学生再次讨论。
交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。

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【设计意图】通过学生自主探索，教师适时总结，帮助学生建立了正、负数的概念.
对生活中 的一些鲜活的数学问题，学生会有不同的看法，教师鼓励学生阐述自己的观点，
与同学们分享自己的见解 ，使课堂气氛、学生的思维活跃起来。
四、巩固拓展，应用概念。
1.自主练习第一题：
这是一道认识正负数的基本练习题。
（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相 对应的集合圈里，提醒学
生注意0既不是正数也不是负数）
2.自主练习第3题。
先让学生仔细看图，分析题意，然后独立填空，再集体交流。
3.自主练习第4题。
让学生独立完成，订正时，主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。
【设计意图】通过有层次的练习，让学生运用所学的知识解决问题，形成初步的应
用意识。
五、反思总结，提升认识。
谈话：今天。我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和大家分享吗？
学生谈收获。
【课后反思】
1.《数学课程标准》指出：“要让学生在现实的、有趣的情境中学习数学，以 激发
学生的学习兴趣。”本节课情境的创设旨在让学生在新奇、有趣的情境中学习正、负数，
以 激发学生的探究欲望，
2．重视概念形成的过程。本节课给学生搭建了一个探究的平台，给学生提供丰 富
的素材，让学生在感性的素材中体会正和负的含义，从而更好的理解正、负数。
3.生活是 现实的、丰富的，把抽象的数学与丰富的现实问题结合起来，可以使数学
变的生动有趣。因此，我创造条 件让学生把课堂上所学的知识和生活密切结合在一起，

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让学生充分感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

第二课时
一、
师生谈话，复习导入。

谈话：同学们，上节课老师和你们一起领略了我 国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，
从中你都收获了些什么？
（引导学生复习正、负数的知识）
小结：同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的 知识，还丰富了自己的
课余知识，今天我们继续来研究正、负数，好吗？
【设计意图】由于本 节课是第二课时，首先以情境引导学生回顾已学知识，提高对
原有知识的运用能力，以及继续学习新知识 的兴趣。
二、自主合作，探究新知。
谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在 零下3℃左右，冬季则到零
下10℃左右。你会表示这两个温度吗？
（学生写出—3℃ 、—10℃ ）
谈话：很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？
出示第三个红点问题： —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低？
同学们先来猜一猜，并说说为什么。
讨论：可以用什么方法进行比较？
借助温度计比较：学生会发现—10℃ 表示的温度低。
【设计意图】以上环节充分发挥教师主导、学生主体的作用，根据学生已有的经验，
在猜测、观察、交 流中通过两个负数的大小比较，进一步理解负数的意义。
三、巩固练习，加深理解。
1．自主练习第2题
（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
① 先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
② 独立完成用正负数表示这些温度。
③ 学生独立把这些温度从高到低排列起来。

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④ 集体交流，引导学生说出比较的办法。
2.自主练习第5、7题
① 学生认真观察信息图，分析所示信息。
② 根据题据独立填统计表。
【设计意图】引导学生在练习中巩固所学知识，提高学生学习的积极性。
四、联系生活，拓展延伸
1.自主练习第8题
（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
① 先让学生读懂题目，分析题意
第8题：某商场上半年的经营情况。
② 讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？
③ 交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损
就用负数表示 。
2.自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
① 引导学生观察标签（课前要准备好标签）
② 组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
③ 通过讨论，明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升 到（1 500+25）毫升；“500
±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10） 克。
1.自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）
① 先引导学生分析题意。
② 让学生独立完成。
③ 集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正确结果即可）
【设计意图】通过以上形 式练习，激发学生的学习兴趣，而且让学生找出做题的方
法和思路，还发展了学生思维的灵活性，进一步 提高了学生解决问题的能力，真正让学
生体会到数学来源于生活并应用于生活。
五、总结收获，评价提高。
谈话：同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自己的感受吗？

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【课后反思】在数学课堂教学中，我们应 该引领学生观察生活，感悟生活中处处都
有数学，同时也在生活中发现隐藏着的有关数学的奥秘，让他们 感受数学的博大精深，
领悟数学文化的无穷魅力。
本课的练习设计充分运用教材资源和学生的 生活实际，在知识上从认识正负数的读
写到意义，在思维上从理解到运用，再到拓展应用，这样分层次的 练习符合学生的认知
规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，使学生感到所学的内容不再是简单枯燥 的
数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被浓厚的生活气息所带动，兴致勃勃的投入学
习中， 同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心。

我学会了吗？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第8页。
教材简析：
这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的，以达到进一步巩固本单元所学
知识和检测学生学习情况的目的。使学生在参与教学活动的过程中进一步理解 正负
数的意义, 熟练运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。在此基础上让学生回顾、
交流自己在本单元学习中的 收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。
教学目标：
通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。
1．通过巩固 、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提
高运用所学知识解决实际问题的能力 。
2．通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教学过程：
一、揭示主题，引入课堂。
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一 单元我们学得怎样呢？这节课我们就一
起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)

青岛版小学五年级下册数学全册教案
【设计意图】简洁语言揭示本节活动主题 ，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣
与愿望，让学生树立回顾与反思意识。
二、联系生活，解决问题。
谈话：同学们见过存折吗？今天我们就来研究一下好吗？（多媒体课件出示一页存
折图。） < br>谈话：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出
什么数学问题？
独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。
【设计意图】鼓励学生根据所学知识提出问题，解决问题。巩固对正负数的理解。
三、强化练习， 拓展提高。
1．下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
升跌情况
上升100点
下跌50点
上升60点
下跌30点
上升2点
用正负数表示
+100




2．在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。
如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
3．举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。
4、明天中学五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：
姓名 小
明
身高
14
4
身高与平均身高的差值
-1 +2 0
小
宾

小
丽

小
亮
14
0
+3
小
颖

小
山
16
5

青岛版小学五年级下册数学全册教案
（1）谁最高？谁最矮？
（2）最高与最矮的学生身高相差多少？
【设计意图】由浅入深的几个练习，提高了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学
的价值。
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。
小组交流
集体交流
师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获 ，老师真为你们感到高
兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
【课后反思】新课 程强调在经历、体验、感悟和实践中学习数学，在学习中体会学
数学的乐趣，就是指在教师引导下，在数 学活动中主动参与，亲身经历获得对数学事实
和经验的理性认识和情感体验。它让学生以认知主体的身份 参加丰富生动的活动，完完
全全的参与学习过程，在实践活动中深化感悟，掌握必要的基础知识和基本技 能，从而
在体验和创造中学会数学。
本节课的练习设计，由浅入深，分层设计，给学生提供了 足够的时间和思考的空间，
让学生真正成为解决问题的主角。








信息窗1：分数的意义
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册第？页。
教材简析：

青岛版小学五年级下册数学全册教案
《分数的意义》一课是在学生已经学过的 分数的初步认识的基础上进行学习的，是
本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，也是五年级学习分 数四则运算和解决有关
分数问题的奠基石。分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用。
教学目标：
1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义 ，
学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份 ，这样的一份或几份可
以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3 、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、
愉悦的情感体验，激发 学生对数学的兴趣。

第一课时
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课。
谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例
说出分数的各 部分名称，联系实际说出分数表示的意义。
谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。
【设计意图】由旧知引入，既为新知的学习铺路搭桥，又可激发学生的学习兴趣。
二、合作探究，构建新知
（一）初步感知。
出示情境图1“船模试航”。
教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什
么数学问题？
教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的
几分之几？
学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交
流自己的 想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参
与到学生的小组学习。 < br>然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平

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均分成5份，1份占这个整体的15。
在学习 15的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数
占总数的几分之几，3个同学 呢？
（二） 深入探究
出示情境图2“航模放飞”
谈话：同学们，航模要 放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的
这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题 ？
学生提出问题，教师适时梳理。
如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
学生利用手中的学 具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本
小队飞机总数的几分之几？二小队呢？”
解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时，学生先利用4 个飞机模型动手摆一摆，可能会出现12、24两个答案。
然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。 教师适时引领：每份是2架飞机，为什么
说是占这个整体的12呢？
通过摆模型得到第一问题 的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份
占这个整体的12。
课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。
解决第二个问题：先让学生交流自己的答案 ；再组织学生动手操作验证，并参与学
生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什 么占总数的13呢？”。
从而引导学生得出结论。
（三）观察比较
谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？
引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一
样呢？
学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。
通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得 到：将一个整体平均分成的份数不一样，
表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数 一个是12，一个是13。
（四）拓展应用
谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可 以利用老师提供的材料，也可以自

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己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？
学生动手操作，可以利用教师提 供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的
绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。
交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？
总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
（五）总结概括
谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来
表示，通常把它叫做单 位“1”。
举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不
同。 结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把
单位“1”平均分 成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（六）看书质疑。
学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。
【设计意图】学生 学习的不仅要重视学习的结果，更要重视学习的过程，本环节为
学生创设有趣的活动情境和探索空间，通 过分一分、摆一摆、画一画等操作活动，让学
生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程，并感悟、体验 这一过程。在教学组织形式
上，以小组合作学习为主，与个人独立思考、全班集体学习有机结合。学生在 合作探究
中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。
三、巧设练习，深化理解
1、自主练习1、2
2、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）
3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒 子里有11块糖，取出总数的211；取
出剩下的19；再取出剩下的14； 如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？……
独立完成，进行交流。
【设计意图】数学只 有在生活中才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。
通过形式多样的练习，既激发了学生的练 习兴趣，又能让学生通过多样的练习，进一步

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理解分数的意义。

第二课时

一、通过回忆 梳理旧知
谈话：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”
结合学生的回答，教师适时板书： 分母 、分子、 把单位“1”平均分成若干份，表
示其中的一份或几份的数，叫做分数。
一个物体 一个整体 分数单位
请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
【设计意图】让学生以介绍的形式，梳理、概括“分数”这一知识。有意识地启发
学生回忆所学过知识及 各部分之间的关系，让学生主动地进行知识的梳理，这一环节，
虽化时不多，但在此过程中既培养了学生 口头表达能力的，又培养了学生的概括、抽象
能力。接着让学生举例，使抽象的知识用具体的分数去说明 。
二、基本练习 适时拓展
1、自主练习4
（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么样知道的？
看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？
（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2、自主练习5
（1）出示题目
（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？
（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填
（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？
可以完成自主练习8。
3、自主练习6

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用直线上的点表示下面的分数。
（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。
（3）学生试做，交流。
4、自主练习7，比较两个分数的大小。
（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。
（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？
【设计意图】 基本练习是每节练习课 最重要的一环，也是一堂课的精华所在。通
过练习，查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解 ，使基本理解的变为理解
清晰。本节练习课，坚持 “以人为本，以学生的发展为本”的方向。积极创新 ，改变
过去按部就班的练习，教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，重视小组
合 作教学，让更多的学生参与到教学过程中，增强合作意识，培养团结精神；追求实效，
精讲多练，让学生 动口动笔；课内“增效”，课外“减负”。
三、综合练习 张扬个性
1、自主练习9 （1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔
的14奖给小华 ，把第二盒彩笔的14奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。
让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一样多？
通过交流，进一步明确单位一的问题。
（2）继续模拟真实情景。
我们班级开展向 雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的18，小华每天
读了这本书总数的19，他们谁先读完 呢？
结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。
2、自主练习10
开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之
几？
3、自主练习11
判断哪根纸条长？你是怎样判断的？

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【设计意图】通过不同形式的与实际生活 相联系的情境，让学生在实际的情景中理
解分数的意义，而且根据分数，联想到其他的信息，培养学生的 应用意识。

信息窗2：分数与除法
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—19页内容。
教材简析：
这一节内容是在学习了分数的意义的基础上进行的。包括分数与除法的关系，真分
数与假分数。
教学分数的意义时，已经蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在
学生理解了分 数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，
只要除数不为0，不论被除数小 于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数
来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的 理解，同时也为讲解假分数以及把假
分数化为整数或带分数做好了准备。
在三年级分 数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分
数的。由于当时所认识的分数都是分子 比分母小的分数，还没出现分子等于或大于分母
的分数，所以问题不大。现在，引入了分子比分母大的分 数，就促使学生突破原有的部
分与整体的观念。通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全 面地理解分
数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。
教学目标：
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能
把假分数化成带分数或整数。
3.培养学生的逻辑推理能力。
4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学过程：
第1课时
一、创设情境，提出问题。
谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。

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出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：
①平均每个衣架用多少米木条？
②平均每个书签用多少米塑料板？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。
[设计意图]从生活情境入 手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生
活，生活中处处有数学。
二、合作探究，获取新知
1、解决问题一：
谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？
学生列出算式：1÷3＝
谈话：怎么想的？
引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份， 每份是
多少？所以列式为1÷3。
谈话：1 ÷3得多少？
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。
谈话：可以，不过保留两 位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用
13表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们 用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷3就等于13。
［设计意图］这一部 分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和
发展的过程，为重点的落实，难点的突破 铺路搭桥。
2、解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？
列出算式：2÷9＝
学生可能得出29，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

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谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的19，每份是29米。所以2÷9＝29。
随机练习：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
［设计意图］这一部分的目的是在学生已初步 建立了分数与除法的关系时，将数学活
动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生 认知的特点，进一步
发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。
3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果：
1÷3=13 2÷9=29
谈话：同学们想一想：
① 两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
② 用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？ 教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代
表自己的小组总结， 学生口述的过程中，教师板书：
被除数÷除数= 被除数除数
谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种
关系怎样表示 ？
学生回答，师板书：a÷b= ab
谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0
4、总结提升，归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中 的被除数，分母相当于除
法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
［设计意图］这一部分教学的目 的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，
并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中，能 体验到成功的快乐，建构知识的

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框架，实现数学思想的逐步深入。
三、巩固应用
1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当
加以点拨。
2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。
四、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。
［设计意图］新课标倡导“让 学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，
认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要 条件。学生在活动探索中不断发现，
在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。这样学生不仅能体验到进步 的快乐、成功的喜
悦，有时也会受到一定的挫折教育。
1、通过实际操作感悟新知识。 新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学
习方式，指导建立 具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，
从而促进学生知识、技能、情感、态 度和价值观的整体发展。因此，数学学习活动应该
是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的 教与学的方式，应该是一个充满
生命活动力的过程。在教学中我准备了4张纸条，让学生思考把2米平均 分成9份可以
有几种分法，引导学生动手操作，得出两种不同的分法，引申出的两种含义，通过这一过程，学生充分理解了2÷9＝的算理。
2、在问题不断地解决与生成中探索新知识
探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现
数学的 “再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让学生充分
动手分纸条，让他们在自 己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、
再生成新的问题，给学生留与了操作的空间 ，因此学生对分数与除法的关系理解得比较
透彻。

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第二课时
一、创设情境，提供素材。
谈话：在校园科技周活 动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这
是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细 阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你
能提出什么问题？
学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？
谈话：谁能解答这个问题？
学生列出算式。
谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？
生折纸，并用水彩笔表示出分数。
谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？
生展示折纸得到的分数。
谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的14，如果我再涂一份是 几分之几，再
涂一份呢？……
谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？
生完成后交流。
生说师板书。
[设计意图]概念教学是较为枯燥、抽象的，小学生 的心理特征有很容易理解和接受
直观的、具体的感性认识。因此，我们在教学时，接着信息窗2的情境， 创设了学生自
制桌套，这样一个贴近学生生活实际的情境。并引导学生通过思考与动手操作，得出了丰富的素材，为后面理解概念奠定了基础。
二、分析素材，理解概念。
1. 真分数和假分数的意义。
谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？
小组讨论分类情况，然后交流。

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谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什么样的分数叫做真分
数？把符合这两类特 征的分数叫做假分数。想一想：什么样的分数叫做假分数？
2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
1010、910、426、179、258、78
3.把假分数化成整数或带分数。 谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上
的位置是怎样的？ 谁能表示出23？
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
谈话：谁能再表示出33和42 。你的根据是什么？
学生交流
谈话：谁能再表示出53？你为什么这样表示？
学生交流。
谈话：通过刚才的交流 ，我们看到53这个假分数，可以看成是1和23组成的。
我们可以把这两部分合起来（板书），这个由 整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。
读作：一又三分之二。同学们，你能找到94的位置吗？
生表示出来，然后交流。
谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
[设计意图] 概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。当学
生具备了一 定的思考基础之后，教师要努力给学生创造机会，让学生经历独立观察、独
立思考和小组互动、合作交流 的过程，形成对概念的理解。比如，在让学生分类的过程
中，形成真分数和假分数的概念；在让学生在数 轴上表示分数的过程中，掌握假分数与
整数和带分数的转化，并且理解带分数的概念。
三、巩固练习，应用知识。
1.自主练习6
谈话：今天这节课，我们认识了真分数 、假分数和带分数。下面，请大家注意观察
这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？
生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习8。

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谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？
[设计意图] 习题的设计 ，考虑到不同的学生的接受程度不同，因此第一题是一种基
本训练，第二题是加强知识之间的联系，更加 深刻地认识这两种分数的意义。学生通过
这样的练习，由浅入深地巩固新知。
总设计意图：
本节课能注重引导学生参与探究活动，加强了知识之间的联系，注重了在动手操作
中激发学生思 考，为学生的自主探究，提供了知识基础和空间。
（一）加强知识之间的联系，促进学生的知识建构。 真分数、假分数与带分数这部
分内容放在分数与除法的关系之后学习，可以明确看出是与第一课时的“分 数与除法的
关系”密切相关，因此，我在创设情境时就注意构成情境串，让学生从除法中得出分数。既复习了旧知，又为后面假分数化带分数的学习埋下伏笔。这样有利于学生建构知识网
络。
（二）注重在动手操作中激发学生思考。在教学过程中，我让学生动手操作，得到
一些分数，然后让学 生对这些分数进行分类，得出真分数与假分数的概念；后来又通过
让学生动手在数轴上找一找分数，学习 带分数的概念，并掌握假分数化带分数与整数的
方法。通过学生的动手操作，充分展示学生的思维方法及 过程，相互讨论分析，揭示概
念，找出解决问题的方法、途径。在自主探究的过程中，提高了学生的动手 实践能力，
增强了学生解决问题的能力。




信息窗3：分数的基本性质
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册20---22页。
教材简析： < br>本信息窗呈现了三块科普展板。三块展板分别被等分成2份、4份、8份，文字和
图片部分各占整 个版面的一半。通过探索“每块展板的图片部分占整个版面的几分之

青岛版小学五年级下 册数学全册教案
几”，引入对分数基本性质的学习。
教学目标：
1、通过教学使 学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简
单的实际问题。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数
学的情感。
教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。
教学过程：
第一课时
一、创设情境，提供素材
谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正 在制作科技展
牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？
[设计意图 ]“展牌”是学校经常使用的宣传工具，学生比较熟悉，也比较喜欢。以
“校园科技周”活动展示科技展 牌为情境引导学生得出研究素材（三个分数），可以有
效激发学生的学习热情和探究欲望。
1 24
谈话：请同学们看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面
248
的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？
[设计意图]通过观 察，让学生猜想这三个分数的大小，可以激发学生对三个分数联
系的思考，突出后面探究的必要性。
谈话：是否一样呢？下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三
张一样 长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比
一比，看，这三个分数相 等吗？
生操作。
师展示一组的纸条。

青岛版小学五年级下册数学全册教案
谈话：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？
学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。
谈话：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来：
124
= =
2 48
[设计意图]通过操作、验证，让学生明白三个分数的大小是相等的，体现研究素材
真实性 ，为探究分数的基本性质做好充分的铺垫。
同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们 的分子呢？分母呢？老
师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出
25=615=1230，你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。
[设计意 图]通过观察分子、分母，得出变化的因素，通过教师写分数、学生写分数，
让学生初步感受要使分数的 大小不变，分数的分子和分母的变化是有规律的，引出对变
化规律的研究，体现探究规律的必要性。同时 也为探究规律提供充分的素材。
二、组内交流，发现规律
谈话：请同学们观察黑板上的两组 相等的分数，思考：要使分数的大小不变，分数
的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉你小组的同 学。小组长注意，要把你们组
发现的规律记在练习本上。
[设计意图]先让学生经历独立思考 的过程，便于学生在校组内交流时有话说，再让
他们在小组内交流，使学生的思维产生碰撞，为后面的组 间交流做好充分的准备。
三、组内交流，抽象规律
谈话：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？
学生可能得出很多规律
谈话：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）
谈话：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？
谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么发现的？
大家听明白了吗？
谈话：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？
学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（师板书）

青岛版小学五年级下册数学全册教案
[设计意图]交流过程尽量让学生充分展 示，教师只做适当引导即可。在交流过程中
让学生提问，既注意引导了学生与学生的交流对话，又培养了 学生提出有价值问题的方
法。
四、举例验证规律
谈话：这是同学们根据这两组例子 发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，
大小都不变呢？下面我们就来验证一下。
请 同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一
个分数，然后根据规律变 化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。最后再放
在一起比较，看两个分数大小是否相等。
生操作。
谈话：谁来展示一下你们的验证情况。
学生展示。
谈话：这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。哪组跟他们验证的分数不同？
谈话：有没有 验证出两个分数大小不相等的？（没有）也就是说我们发现的规律是正确的。请同学们利用这个规律完成下面的题
1
1*()
= 括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师随机补充0除外，并告诉学生：
4
4*()
这个规律就是分数的基本性质。出示课题
[设计意图]由两组素 材探究的规律，还是处于猜想的层面，要最后得出严密的科学
结论，必须得到更广泛的验证。使学生经历 从相等的两组分数发现规律，再验证由规律
变化出的多组分数相等的过程，使数学规律具有严密性。通过 应用规律，发现相同数必
须0除外，这样让学生经历过程，便于记忆，便于理解。
五、应用规律，巩固拓展
1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这 个版面的几分
之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。
2、请你把相等的分数连起来。
20
28

8
3

24
30

5

6

青岛版小学五年级下册数学全册教案


10
12
54

7

12

325
3、请你来当设计师。
光明小学计划 做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占
占
1
版，“活动乐园”
4
224
版，“科技图片”占版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。
81616
（1）哪些栏目的版面一样大？
（2）哪种栏目的版面最大？
（3）请你画图设计版面。





[设计意图]练习设计力求“趣”、“实”、“活”, 有层次、有坡度，从唯一答案到有多个
答案，逐 步深化。既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思
维，使学生学起来有味道。 我当小小设计师的练习,更是把课堂的知识和生活紧密结合,
达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发 展思维的目的。


第二课时
一、创设情境，回顾旧知
谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知 识吗?通过上节课的学习，你掌握
了哪些知识？还有哪些困惑？
（重点是掌握分数的基本性质 ，教师可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教

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师可补例练习。）
[设计意图]：在练习课开始时给学生几分钟的反思时间是有好处的：它能 再次激活
学生的思维，使学生更牢固地记住最基础的知识，同时为后面练习的顺利进行提供了保
障。
二、强化训练，形成技能
1、填一填
2
（ ）
123
（1）
7
=
21

48
=
（ ）
（ ）
15
（2）3÷（ ）=
15
=
（ ）
2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
28201280

3

18

36

54

90

可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什
么。
3、比较大小。
45○1520 13○49 89○87 2024○1012
做完后，让学生谈一谈比较的方法。
[设计意图]：根据本节课的教学重点，紧扣例题进行练习，夯实基础。
三、联系生活，拓展应用
1、 做自主练习第5题和第7题。
第5题：动物的毛色 遗传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像
他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母 亲的小猫占几分之几？
第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有 2000只，
其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？
学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的结果，如果有学
生想到化简，应予以肯定， 加以表扬。

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2、 2008年是中国的 奥运年，青岛
市承办奥运会的城市之一，你知道青岛
承办了什么项目吗？对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥运
激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿树、
碧海蓝天深 深折服。在一年之中，哪个
季节的青岛更吸引游客呢？请看自主练
习第8题：据统计，2006 年到青岛旅游
33
的游客中，夏天来的占
5
，冬天来的占
20
。青岛的哪个季节更吸引游客？
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
3、做自主练习第9题：右图是小华家刚 买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。
你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？
1
（1） 客厅占总面积的
3
。
1
（2） 主卧室占总面积的
4
。
1
（3） 小卧室占总面积的
6
。



做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再
让学生完成此题。
4、自主练习第10题：按规律填数。
2618
（1）
3
，
9
，
27
，（ ），（ ），（ ）
32168
（2）
64
，
32
，
16
，（ ），（ ），（ ）
7142128
（3）
8
，
16
，
24
，
32
，（ ），（ ），（ ）
可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。
[设计意图]：学习数学是生活 的需要，是为了更好地解决生活中的实际问题，在解决问
题的过程中，使学生体会到分数的基本性质与生 活的联系，从而激发学生学习热情，拓

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展学生思维。

回 顾 整 理
教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册24-27页
教材简析: 这部分内容借助六个小朋友的对话，引导学生对单元知识进行回顾和
整理。通过中间四个小朋友的对话， 引导学生回顾本单元所学习的各个知识点，通
过第一个和最后一个小朋友的对话，引导学生对所学知识的 情况进行自我评价与反
思。
教学目标:
1、通过引导学生对本单元进行回顾整理， 加深学生对分数意义、分数与除法的
关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成 带分数或整数。
2、在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用
分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3、通过探究、观察、操作 、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活
的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用， 体验学数学、用数学的乐趣。
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们 ，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？
咱们交流一下吧！
学生自由发言
[设计意图]学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。
二、自主探索 合作交流
1、独立思考，拓展延伸
师谈话：同学们在这一单元 中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学
们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才 回顾的知识，想一想知识之间的联
系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？
2、组内交流 ，补充完善
师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他
同学补充。

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（小组内自由交流）
3、全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。
师谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。
[设计意图]让 全体学生参与数学知识的整理过程，经历交流，系统整理和复习
所学数学知识的过程。学生从独立完成到 小组内交流方法，集体总结方法，有利于
学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。充分体现了 学生是学习的主体
这一教学思想。
三、基本练习，形成技能
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正。
2．出示综合练习第2题
让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
3．判断对错
出示综合练习第4题
4．出示综合练习第6题
这是一道诗配画的题目。画中有四句 诗，共有10个表示数的文字，先让学生回
答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问 题，如：“一个字占总
字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之几？”……
5．出示综合练习第9题
先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是 宽的几倍。
对于涂出长方形面积的12，要让学生自主去涂，重在交流时能说出自己的想法和
理 由。
四、综合练习，拓展应用。
1．出示综合练习第13题
先让学生独立完成，再集体订正。
2. 出示综合练习第14题
这是一道思考题， 红色部分占整个图形几分之几的，学生能直接看出来，其他

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颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来，这时可启发学生动手画一画、分一分，
然 后写出相应的分数。
［设计意图］练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学
生利用所学知识来 解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。（

我 学 会 了
教学内容：
青岛版小学数学第十册第28页。
教材简析：
“我学会了 ”是对第二单元分数的意义和性质的复习与检测，通过复习，可以帮助
学生进一步巩固和加深对所学知识 的理解，沟通知识之间的联系，为今后学习分数四则
运算和解决有关分数的实际问题奠定基础。
教学目标：
1、进一步理解和掌握分数的意义、性质。
2、学会根据数学知识之间 的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提
高解决简单实际问题的能力。
3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
教学过程：
一、提供素材、激发兴趣。
出示：13 54 77 97 69 67……
师谈话：看到这些分数你想到了哪些知识？
学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与除法之间的关系等）
师谈话：还有不同的想法吗？
……
（根据学生的回答，教师有选择地板书。） < br>【设计意图】：简单的材料，开放的提问，放手让学生发挥各自已掌握的知识解决
问题。从中教师 可以把握学生的起点，有的放矢。学生的思维是参差不齐的，开放的，

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想到什么就是什么，能解决什么就解决什么，教师必须敏感的捕捉信息，进行必要的 修
整。学生不受教师思维的限制，思维的浪花被激起，每一位学生都获得情感的满足
。
二、梳理知识，形成网络。
1、质疑
师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数 的知识，如果把这些知识这样放在一起，
有什么感觉？怎么办？
【设计意图】：激发起学生整理的需要，从中感受到整理知识的重要性，帮助学生构建
完整的知识网络。
2、整理
师谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整< br>理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的思路。）
3、小组合作
师谈话：下面请 四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。
我们来比一比，看哪组整理得既清楚， 又完整，而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
4、展示交流
师谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在
介绍之前，老师提一 个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。
（学生展示，学生点评、教师有选择、 有重点的板书）
5、回顾总结
师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识 的？以什么为基本概
念？分成哪几部分？
【设计意图】：小组合作完成整理的过程，每一个成 员充分发表自己的意见，个人
的个性得到张扬，更从其他成员的讨论中完善知识的建构，取长补短。同时 培养学生学
会倾听，学会交流。教师不在是高高在上，参与到学生的讨论中，发表或指导学生的建
议，成为合作者、引导者。

三、自我检测,形成技能。

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1、质疑扫清障碍。
对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
2、基本练习。（课本第28页练习）
3、综合练习。（教师出题）
4、拓展练习。（教师出题）
【设计意图】：学生通过自我检测，明白自身的不足之处，可以 在今后的学习中进行弥
补。学生的反思是进一步学习的动力，教师要多引导学生进行自我反思，有利于自 主学
习，自我肯定，增强学生的独立意识。




三、剪纸中的数学—分数加减法（一）
信息窗1：公因数、最大公因数
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册第29
页。
教材简析：
《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学
会找 一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行
教学的。这部分内容既是“数与代数 ”领域基础知识的重要组成部分，又
是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
教学目标：
1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个
数的最大公因数的方法。

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2、在探索公因数和最大公因数意义的过 程中，经历观察、猜测、归纳
等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行< br>有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生 学好
数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；
教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。


第一课时
教学过程：
一、情境引入，提出问题
1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，
陶冶情操。我们班的二 课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解 到哪些信
息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪 成边长是整厘米的正方形并
且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
二、动手操作，合作探究
（一）动手操作，初步感知
1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？

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2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的
正方形纸片可以将长2 4厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可
能在想象。教师巡视指导
3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆
18行，这样正好铺 满，没有剩余。（课件演示）
生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正< br>好摆满，没有剩余。（课件演示）
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还
有剩余。（课件演示）
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
（二）分析概括，提升数学问题
1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6
厘米。
2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长
方形摆满。
4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数

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5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？
学生口答，教师板书
24的因数 18的因数




引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
24的因数 18的因数




24和18共有的因数

（三）总结概括
1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是
公有因数中最大的一个。
2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它 们是24和
18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因
数。（ 板书课题）
3.巩固练习：书31页自主练习1
2
4，8，12，24
1，2，
3，6
9，18
1，2，3，4，6，
8，12，24
1，2，3，6，
9，18

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三、运用知识，解决问题
1. 师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试
着用你喜欢的方法找一找12和 18的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法
2.全班进行交流展示
列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；
18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数
12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因
数
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
用公因数2去除
12 18
2
用公因数3去除
3 6 9
除到公因数只有1为止
2 3


12和18的最大公因数是：2×3=6
师一边讲解，一边演示：先用12和18 的公有的因数2去除，除得的商如
果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去 除，
再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有

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的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我 们通
常运用短除法求两个数的最大公因数。
4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数 的最大公因数，比较一下
它们各自有什么优势？
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
5.巩固练习：
（1） 自主练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。
（2） 自主练习3
使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）
也就是求72和 48的最大公因数。
独立完成，集体交流。
3.看书质疑。
学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题



第二课时
教学过程：
一、 回顾旧知，引入新课
1. 课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数
学生独立解答，集体订正
结合此题，教师提 出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什

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么是公因数、最大公因数？
2. 课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，
二、 研究具有特殊关系数的最大公因数
1. 课件出示p32自主练习 4
找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72
（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数
学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流
（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现
了什么？
生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个
小数。
(3)师：可以再举例验证一下吗？
(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是
那个小数。
2. 课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32
(1) 找出每组数的最大公因数
学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数
就是1。
(2) 师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1
的两个数也叫做互质数。8和9是互质 数，17和28是互质数。还能举出

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几组互质数吗？
（3） 共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。
三、 拓展练习
1.p32自主练习 7
学生独立思考并解答
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板
砖的边长必须是微机室长和宽的公 因数，也就是找90和60的公因数。
2.p32自主练习 8
学生审题，明确 ：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条
最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因 数。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数
集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有 的因数去除，一直除到
三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
四、 课后作业：
p32自主练习 5、6

信息窗2：同分母分数加减法
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第33--37页。
教材简析
这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公< br>因数的基础上进行学习的。教学重难点是：理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母
分数加减法 的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。“合作探索”中的第一个

青岛版小学五 年级下册数学全册教案
红点部分是学习同分母分数加法，认识最简分数。第二个红点部分是学习约分的 意义和
方法。绿点部分是学习同分母分数减法。学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探
索 的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。
教学目标
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果， 在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学
体验意识。
4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

第一课时
教学过程：
一．创设情境 激趣导入
1．激趣导入
今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播
放学 生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很
棒的，是吧？
2．出示在网站上得到的信息。
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的18，“ 蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作
品的38，通过信息复习分数单位。
3．请学生根据信息提出问题
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
二．合作探究 获取新知
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的18，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品< br>的38，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
(一) 独立思考 自主探究
怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义
【根据学生所提问题板书整理，指出本节课着重研究分数相加减的问题，其中，列式的
根据可以是加法的 意义，也可以是学过的关系式，如果学生的回答有涉及到加法的意义，

青岛版小学五年级 下册数学全册教案
教学时可以顺势揭示。问题意识是培养学生创新意识的有效途径，而且，由学生自己 提
出的问题，能激发学习兴趣，积极主动地参与学习。】
（二）合作交流 探索算法
1.应该怎样计算？
（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有18和38的
直观图） < br>[设计意图]在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，一般不会有人告诉我们
应该怎么 做，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）
去探究，因此，从寻找贴 近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。同时这也
符合课标中提出的“人人在数学方面得到不 同的发展”这一理念。另外，考虑到学生原
有知识掌握程度的差异，特别为学习有困难的学生准备了“信 封”。
2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：
方法一：用画图的方法直观得出18+38=48 小结：图示法
方法二：1个18加上3个18等于4个18，也就是48
小结：分数组成法
方法三：18=0.125，38=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是48，小结：转化法
方法四：18+38=1+38=48 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母
不变。
3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
生：比如计算1120+3120，由此得出： 图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分
数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任 意的分数。唯有第四种方法
既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。
[ 设计意图]多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还
应明确肯定思维优 化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过
不同方法的比较，帮助学生根据不同 的背景选择不同的方法，做到算法的优化。
4.规范计算过程。
18+38=1+38=48=12
比较刚才得出的计算结果，48、12，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到48就是12，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。

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5.总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和
想法。
[设计意图]这里出什么题，想考谁，由出题的学生指定，并在评讲的过程中强调对照法
则。
8.最简分数
（1）像12、18、13、38、34……这样，分子和分母只有公因数1的 分数，叫做最简
分数。
（2）结合实例 巩固认识
1．说出一个最简分数
2．判断336、68是最简分数？
三、巩固练习 拓展应用
1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）
1452
＋ ＋ 29+49 59+49 310+910
9988
2.第二关：抢答题
1）分母是8的所有最简分数有（ ）。
2）512和615都是最简分数。 （ ）
3.第三关：智力陷阱 张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的12，陈静
一天看了《蓝猫淘 气3000问》的12。两人一天共看完了12+12=22=1（本）。你认
为对吗？为什么？ [设计意图]这道题既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可对以后学习分数
乘除应用题 作铺垫。
四、回顾反思 总结提升

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谈谈这节课你有哪些收获？



第二课时
一、复习导课
1、 29+79 724+2324 415+815 1320+2720
学生独立完成集体订正。
（1）同学们你是怎样计算的？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（2） 计算结果我们应注意什么问题？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
2、找出每组数的最大公因数。
6和8 27和9 8和9 42和54
[设计意图]通过两道练习题，使学生回顾同分母分数 的加法的解法、最简分数，复习最
大公因数，为学习同分母分数减法、约分进行铺垫。
二、经历过程、理解约分的含义。
（一）、 尝试“变”分数。1624
1．活动要求：
（1）尝试用以前面的知识解决。
（2）这个分数要和原来的分数大小相等。
（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
（1）用公有的因数2分几次去除。 分步约分

（2）用分子、分母的最大公因数去除。 一次性约分

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（二）．归纳概念。
1．引导观察：
观察所变出的分数与原来分数的关系？
2．归纳意义：
启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个分
数的分子、分母同时除 以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。）
3．规范格式

4．巩固练习
（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？
（2）游戏：找最简分数练习。
要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、
分母都比较小的分 数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。
5．归纳提升
学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
三、知识迁移、解决问题
（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）
谈话：同学 们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值
的数学问题。看，这里还有问题呢 ！

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[设计意图]串联情境，引出问题 既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和
生活经验，又可以引入下一步同分母分数减法的学习。
（二）自主尝试、探索新知：
1．呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之
几？
（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。
（2）学生独立完成。
（3）交流算法，加深理解。
[设计意图] 从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新 知识的教学过程中，通过有
序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能 力。
2．归纳方法 提升认识
想一想：怎样计算同分母分数加减法？
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简
分数。 < br>[设计意图]给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，使学生归
纳出了同 分母分数相加减的计算方法，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验，
进一步提升认识。
四、巩固练习 拓展应用
1．选择合适的数填在方框内。

最简分数 非最简分数

2．把下列各分数化成最简分数。

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3．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
35 810 728 14
34 915
4．连线
14
+ 2
99
41
1 + 1
55
463
+ 1
777
175
+
889
5．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．
437
（1） + = （2）58- 38=28
7714
6．计算：
7271997
- - 1 - -
111
33113333
+ + + +

8866141444
观察第二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如何？
7．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课件演
示）





我吃了3块
。
我吃了2块
。

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你还能提什么问题？
[设计意 图]练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，
又发展了学生的思维， 使不同水平的学生都有所提高，有利于激发其思维的积极性。
五、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
[设计意图]让学生相互了解彼此的见 解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的
乐趣，使他们更积极主动的参与到数学活动中来。
[总设计意图]
本节课注重从学生的已有的知识背景和生活经验出发，让学生在初步理解的基 础上
进行试做，采取自主学习和合作交流的学习方式，注重学生在活动中知识和技能的应用，
让 学生真正成为数学学习的主人。这样的设计使学生由“学会”型向“会学”型转化。
1.知识 由学生自己迁移——让学生在恰当的生长点上顺利学习。同分母分数的加减
法，是在学生掌握了分数的意 义、分数单位和分数的基本性质的基础上学习的，在学习
的过程中引入猜测，通过以旧引新，承前启后。 通过剪纸情景作为切入点，创设亲切、
活泼的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。
2.问题由学生自己提出——让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。《数学
课程标准》指出：数 学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社
会，去解决日常生活中的问题，增强应 用数学的意识，在教学设计时，要努力以问题为
主线来组织教学活动，努力使学生的学习过程成为解决问 题的过程，并让学生在提出问
题、分析解决问题的过程中体会数学的价值，增强应用意识。本课在设计简 单的分数加
减法计算的例题时，根据教学内容，选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟
悉的剪纸作品情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信
息中，主动地提 出数学问题，明确了本堂课所要研究的主要内容，老师则顺水推舟地引
领学生去主动探索自己提出的问题 。这样的设计，改变了教师出题、学生解题的传统做
法，例题和部分练习题都出自于学生之口，学生以主 人翁的姿态投入到学习中去，在解
决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出 了学生的主体地
位。

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3.方法由学生自己探究——让学生在操作实践的过程中主动建构运算图式。教材通
过是现实的问题和直 观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图
形的依赖，能够直接进行同分母分数加 减法的运算。既然问题来自于学生，解决问题的
过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。这是新课标 所要求的。因此当学生自己提
出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借 助手中的学
具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形
成各自独特的思维方式。本课以剪纸情境为主线，引导学生借助画图或折纸，边涂、边
想、边算，凭借 已有的对分数意义的认识，在头脑中逐步积累并建立起同分母分数加减
法的运算表象，在与他人进行交流 讨论的过程中，一种基本的运算图式也得以主动建构，
学生体验到了初步的算理。在经历了一番操作和探 索之后，学生已能用自己朴素的言语
对运算方法加以表述。学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减 法的运算规律，最
终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、
感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。

信息窗3
第一课时
教学内容：教科书P38-40页，同分母分数连加连减
教学目标： < br>1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连
加、减的意义和计算方 法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
教学重、难点：
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
教学过程：

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活动一：复习旧知（出示flash课件）
一、56的分数单位是（ ） 38是（ ）个18
67是6个（）（） 6个111是（）
二、口答
14+34= 518+718= 920+1120=
45-45= 1315-415= 2845-1345=
师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计算方法)
（通过复习旧知，引 导学生回顾分数加减法的意义，产生知识迁移，为后
续学习本课新知作铺垫）
生：5个十八分之一加7个十八分之一，是12个十八分之一，得数是1218.
13个十五分之一减去4个十五分之一，是9个十五分之一，得数是915.
活动二：情境导入新知
师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他
们的功夫可是更加了得 ，不信你们看。（课件出示信息窗3的情境图，学生
欣赏。）
师：让我们仔细观察两个小组的 剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解
些什么吗？（给学生充分的了解信息的时间）
活动三：同分母分数连加的学习
师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）
生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？
乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？
丙、王芳同学李军同学和刘 虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的

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几分之几？
……
丁：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。）
师：我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
115+215=315 315+815=1115
115+215+815
师：你喜欢哪一种计算方法
(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)
教师板书：115+215+815
活动四：自主探索
师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：115+215+815= 的结果，
分组讨论。
(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)
师：请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书
学生可能出现的思路：
生甲：1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，是11 个十
五分之一，结果是1115
生乙：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把 分子加起来就

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可以。
师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？
(概括能力的培养 优秀生)
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。（教师及时评价）
……
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生
掌握情况。
活动五：同分母分数连减的学习
师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分
之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
学生可能出现的算式：
1、1-19-59=
2、1-（19+59）=
师：谁来说一说自己的计算思路
生：1可以用假分数99表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个九分
之一减去5个九分之 一再减去1个九分之一，结果是三个九分之一是39
生：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果是39
生：我的结果是13，得数应该约分成最简分数。

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生：我先算出花鸟和人物作品占总数的几 分之几19+59=69，然后用
1-69=39=13
（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价）
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数
连减的方法吗？
（培养学生对数学语言的归纳概括能力）
师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）
活动六：巩固练习
独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困
生），集体订正。
自主练习2、3自主完成；
自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。
活动七：总结评价
师：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分< br>母分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自己这节课的表现满意
吗？
板书设计：
同分母分数连加、连减、加减混合运算
同分母分数连加(减)， 115+215+815=1+2+815=1115
分母不变，分子相加减。 1-19-59=39=13
（

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第二课时
教学内容：教科书P39-40，自主练习5-10
教学目标：
1、
2、
3、
使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。
正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际
问题。
教学课时：1课时
教学过程：
25111
1、填空（1）＋表示（ ）个加（ ）个，一共是（ ）个，
99999
就是（ ）。
31111
（2）－表示（ ）个减（ ）个，还有（ ）个，就
44444
是（ ）。
2、计算16+56+16= 59+29+89=
712+212-312= 1-13-13=
3、指名说出同分数分母连加连减的计算方法。
4、独立完成自主练习5、6、8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计
算。
集体订正
5、
6、
自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。
自主练习9，小组交流讨论后完成

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指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。
7、 补充练习
123222324
（1）＋＋＋……＋＋＋=
252525252525
（2）1-59-49=
（引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？）
8、 归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？
允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳。
（锻炼培养学生的提炼、概括能力，掌握科学的学习方法，培养良好的学
习习惯）
小结板书：
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括
号内计算的结
果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再
约简。
意：①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。

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⑤有括号的同分母分数的加 减法中，就先算括号内，再算括号外，
但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。


信息窗4：展板布置
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册41～47页。
教材分析：
该信息窗呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明所布置展板
的要 求，拟引导学生研究布置展板的方法，开展对公倍数和最小公倍数知
识的学习。
教学目标：
1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小
公倍数，会在集合图中分 别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法 ，能进
行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进
行有条理的思考 。
3、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归
纳等数学活动经验， 发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实
问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根 据的思考。
4、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学

青岛版小学五年级下册数学全册教案
习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的
体验。

第一课时 公倍数和最小公倍数
教学内容：教科书第41～43页的内容，自主练习的第1～3题。
教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数。（同桌一起动手操作）
1、摆纸片活动。（课前一分钟）
（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）
这样长3厘米、宽 2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排
下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？
提问：你发现了什么？
若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？
（预设学生的回答是：这些数都是长3厘米的倍数，3的倍数个数是无限
的，所以能不断排下去 ）
设问：那竖着排呢？你又有什么发现？
2、情境导入，探究新知。
（1）谈话导入。
教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益
活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示
的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来

青岛版小学五年级下册数学全册教案
装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品
可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？
谈话：请同学们拿出学具盒中的这些 长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，
代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使
提示他们思考是否还有其他不 同的摆法。挑选学生作品留待展示。
（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正
方形，每条边各铺了几次？怎样 用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3
（次））
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方 形纸片摆成边长12厘米的正方形，
每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次）， 12
÷2＝6（次））
（4）总结规律。
提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑 里想一想，用3厘米、宽2厘米
的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？（略停顿，给学生思考的
时间） 把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？
交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板书
提问：他举得 例子对吗？为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发现

青岛版小学五年级下册数学全 册教案
摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？
边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）

（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的
小长方形纸片摆成。）
3、揭示概念
讲述：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2 和
3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。

（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？
强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所 以两个数的公倍数的个数也是
无限的，同样用省略号来表示。
提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数 ；既是一个数的倍数，
又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：不错，公倍数是
至少对于两个数而言的。）
教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，
它是2和3的最小公倍数。

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同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）
学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板书：注意省略号）
12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
反馈情况。
谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公
倍数。
质疑 ：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公
倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生 板演]
谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要
从一个数的 倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪
一种？为什么？
2、用短除法求两个数的最小公倍数。
教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能 找出两个数的公倍
数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？

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学生：太麻烦了。
教师：所以 我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约
数比较简便的方法是什么？
学生：用分解质因数的方法。
教师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最 小公倍数，
以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正，教
师板书其结果：
12＝2×2×3
18＝2×3×3
教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？
学生探究，首先 看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×2
×3×2×3×3＝216,让学生意识到这 个数是12和18的公倍数，但不是最
小公倍数。
教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？
要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。
教师：试一试。
学生写出：2×3×2×3＝36
教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果
相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数。
学生：把这几个数分别分 解质因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质

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因数各取一个。
教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作
一次性的分解。 用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式，让
学生明白要用这两个数的公 有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只
有1为止。
教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各
自独有的质因数呢？
引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因数，作为最
后的商的数是两个数各 自独有的质因数。
教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起
来呢？
学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。
请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。
教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用 这两个数公有的质因数连续去除（一般从最
小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的 除数和最后的
两个商连乘起来。
三、巩固练习。
1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数

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的优越性。
2、做“自主练习”第2题：数学游戏。
生1：学号是4的倍数的同学举右手。
生2：学号是6的倍数的同学举左手。
你发现了什么？
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3、






小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上
涂上红色吗？
提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
四、课堂小结：
师生共同小结以下内容：
1、这节课学习了什么内容？
2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最小公倍
数？
3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？4

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4、你还知道些什么？


相关链接 分数与小数的互化
教学目标：
1、使学生理解并掌握分数化 成小数的方法，能应用分数的基本性质、
分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法 把分数化
成小数。
2、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生
的创新意识和创造能力。
教学重点：
理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便
的方法把分数化小数。
教学理念：
分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与
除法 之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步
把学生引入到知识的最近发展区，制 造认知上的冲突，使学生处于积极的
思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论 、交
流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。
教学过程：
一、复习铺垫
1、教师：什么是小数？小数的计数单位是什么？

青岛版小学五年级下册数学全册教案
2、（1）0.9里面有9个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
（2）0.07里面有7个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
（3）0.013里面有13个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
教师向学生指出：小数实际上就是分母是10、1 00、1000……的分数的另
一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是10、100、1000 ……的分
数，然后引出新课。
二、探究新知
1、教学把小数化成分数。
教师出示题目
把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05
让学生先想一想怎样把这些小数化成分数。
教师板书：0.8＝，并提问：0．8是几个十分 之一？是十分之几？学生可能
会说出是810，这时教师提问：化成的分数是最简分数吗？应该怎么办？
使学生明确化成的分数不是最简分数，要约成最简分数。
教师接着板书：0.12＝，让学生想0.12是几分之几？
教师接着给出0.05，让学生 想化成的分数是多少，然后，使学生在教师的
启发下，找出规律：把一位小数化成分数时，分母是1后面 写1个0；把
两位小数化成分数时，分母是1后面写2个0；把三位小数化成分数时，
分母是1 后面写3个0……都是把原来的小数丢掉小数点作分子，化成分
数后，能约分的要约分。
然后教师加以概括，出示方法，让学生把方法读一遍。
小数化分数，原来有几位小数，就在1 后面写几个0作分母，把原来的小

青岛版小学五年级下册数学全册教案
数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
2、做“自主练习”第1题:分别用分数和小数表示图中的涂色部分。

让学生独立填写，然后在理解意义的基础上进行重点讨论。
3、做“自主练习”第2题：在□里填上适当的分数或小数。

教师要注意检验学生 化成的分数是否是最简分数，然后集体订正，抓住一
两个典型的数进行深入讨论，加深对方法的理解。
4、教学把分数化成小数。
（1）出示题目：把下面的分数化成小数。
19
、 、 、 化成小数。
101002030
、 这两个分数的分 母是什么特点？你能根据
10100
397
3977
提问：请同学们观察分数和小数的意义，把这些分数化成小数吗？
启发学生根据分数和小数的意义，可以把分母是10、100、1000的分数直
接写成小数。
然后教师加以归纳，出示方法，让学生读一遍。
分母是10，100，1000，…的分数化 小数，可以直接去掉分母，看分母中

青岛版小学五年级下册数学全册教案
1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）教师：
、 这两个分数的分母与刚刚那两个分数的分母有什么
2030
719
不同？怎样把这些分母不是10、100、1000……的分数化成小数？
教师：我 们先看怎样把化成小数，根据分数与除法的关系，分数的分子相
当于除法中的什么？分母相当于除法中的 什么？那么
可以写成什么？
20
教师在
的右面板书： ＝7÷20，并提问：7除以20你们会做了吗？
2020
19
＝19÷30，教 师可提醒学生：分子除以
30
77
7
然后让学生把这两道题做完，
分 母，除不尽时，得数一般保留三位小数求出它们的近似值。
再引导学生总结出分数化成小数的一般方法 ，并让学生把小黑板上的法则
读一遍，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法< br>的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。
分母不是10，100，1000，…的分数化小 数，要用分母去除分子；除不尽
的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
5、做“自主练习”第3题：把下面的分数化成小数。除不尽的保留三位小
数。

让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。
三、巩固练习。

青岛版小学五年级下册数学全册教案

1、做“自主练习”第4题：在空格里填上适当的数。

2、做“自主练习”第5题：在○内填上“>”、“<”、或“＝”。

先让学生独 立完成，在进行交流，让学生说明自己的思考过程，体会在什
么情况下将分数化小数比较简单，在什么情 况下将小数化分数比较简单，
学会灵活选择方法。
3、做“自主练习”第6题：把415、0 .35、27100、1.4、187按从大
到小的顺序排列起来。
四、全课小结：今天你有什么收获？

我 学 会 了 吗
教学内容：
青岛版小学数学第十册第48页。
教材简析：
“我学会了吗”是对第三单元分数的加减法（一）的复习，通过复习，
可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识之间的联系，
为今后学习分数四则运算和解 决有关分数的实际问题奠定基础。
教学目标：
1.引导学生主动地整理知识，回顾自己的学 习过程、学习方法，以及学习

青岛版小学五年级下册数学全册教案
的收
获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2、使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单
元
内容联系起来，形成比较系统的知识体系。
3、在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理
化的
重要性。
教学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化
教学难点：找最大公因数和最小公倍数的方法。
教学过程：
一、 系统整理
1. 师：回顾本单元都学过哪些知识？
生：学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数 加减法、公倍
数、最小公倍数、分数小数的互化……
2.师：这么多的知识怎样进行复习？
生1：可以分类，对比着复习。
生2：可以列表抓重点进行复习。
生3：通过举例子的方法进行复习。
3.小组合作，选择一种复习方法，将本单元所学知识进行系统整理。
二、 交流展示
（一） 第一小组汇报

青岛版小学五年级下册数学全册教案
1.将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理
生1：先找12和30的公因数和公倍数
我们通过列举法知道了1、2、3、6是12和30 的公因数，60、
120、180……是12和30的公倍数。
学生总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公
倍数
2师：12 和30的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗？说明公因数
的个数是怎样的？（有限的）
12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数
的个数是怎样的？（无限的）
3.生2：用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数
学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比
师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
4.课件出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
10和5 7和8
16和25 24和3
师：你是根据什么进行判断的？
（二）第二小组汇报
将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习
1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题：
（1） 什么叫最简分数？什么叫约分？
（2） 同分母分数加减法的法则是什么？

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（3） 怎样进行分数和小数的互化？
学生讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？
2. 课件出示计算题：





师：说说计算方法，计算的结果要注意什么？
（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果能
约分的要约成最简分数 ，能化成整数的要化成整数）
师：观察最后两道题你有什么发现？
（可以运用加法的结合律和减法的性质使计算简便）
3.课件出示：把下面的小数化成分数
0.6、0.04、11.5、0.009
指名学生说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分
数？
把下面的分数化成小数
7 31 2 2

1
3
10 25
100

指名学生说说把分数化成小数的方法， 着重强调什么样的分数能化成
有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？
3
5
+
4
4
7 9 2
1
5
9
-
3 4
+
9 9
11
+
11
+
11
-
7
12
-
5
12

青岛版小学五年级下册数学全册教案
三、拓展应用
1.2路公交车 每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两
车同时发车，经过多长时间后两车又会同时发 车？
2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没
有剩余，可以 裁成多少块？
四、课后作业：
p48 我学会了吗练习题

信息窗1：用数对确定位置
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置51—55页内容。
教材简析： 本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习
了类似“第几排第 几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位
置的经验。本课主要对这种经验加以 提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间
观念，提高抽象思维能力。也是学生以后学习平面直角 坐标系的重要基础。教学的关键
是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。
教学目标：
1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在
方格纸上根据数对确定位置。
2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发
展空间观念。
3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。
教学过程：
一、创设情境，唤起生活经验。
谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令 营时同学们的训练情
况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！你能告诉老师小强的位置吗？

青岛版小学五年级下册数学全册教案
（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）
学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4个等
教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个
就行了。
【设计意图】从一列队伍中确定位置入手唤起学生已有的生活经验，为在方阵中
确定事物的位 置打下基础，同时为设置矛盾激发探究欲望做好铺垫。
二、合作探究，获取新知
明确行、列的意义。
1．（出示信息窗情境图）
同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的位置吗？
学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：
横着数，第2排第3个
竖着数，第3排第2个
从左数第3排第2个
从右数第4排第2个
从前数第2排第2个
2．教师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上 竖排叫“列”，
横排叫“行”。数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行 ”
的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。把情境图上的每有列和每一行
按顺序 写上，同学互相指一指。
3．教师介绍：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述小强的位置。（第3列第2行）
你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？（学生练习）
【设计意图】在描述一列队 中事物位置的基础上设置矛盾——如何描述方阵中事物的
位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统 一描述方法的必要性。渗透正确的描述
顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。
认识数对
1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可以表示成一个< /p>

青岛版小学五年级下册数学全册教案
点子图。（隐去人物图，出示点子图）用点子图表示队列有什么好处？
引导学生体会点子图的简洁。
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 第 第 第 第
1 2 3 4 5 6
列 列 列 列 列 列
2．让学生在点子图上找出小强的位置。
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，能不能想一
种更简洁的方 法来表示呢？
学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3
行2、32、3-2、3+2、23等
教师介绍：小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3， 2）。数学上把这一对
数叫做“数对”。
谈话：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表 示什么？（第一个数表示第几
列，第二个数表示第几行。）
【设计意图】学生个性化表示的过 程，就是学生感知、理解数对的过程，学生经历知
识的形成过程，能够深刻理解概念。
用数对表示位置，根据数对确定位置
1．用数对分别表示图中其他同学的位置。（小青、小亮等）
引导思考：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？（不要把列和行弄颠倒
了。）
2．用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。
3．找生活中的数对。（找坐位、找楼座等）
在方格纸上根据数对确定位置。

青岛版小学五年级下册数学全册教案
1．展示方格图。（将圆点连起来，成为方格图）
5
4
3
2
1
0

1 2 3 4 5 6
介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起
点为0。
谈话：我们把每个同学看作一个点，连起来就成为方格图，这样有什么好处？
引导学生体会方格图比点子图更为简洁。
2．在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。
3．52页红点例题。
【设计意图】将人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图，引导 学生经历知识
的形成过程，渗透“数形结合”思想，发展空间观念，孕伏“坐标”知识。
三、巩固应用
1．自主练习1、2、3
2．自主练习6、7
３．利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。
四、课堂小结
引导学生回 忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图抽象为点子图，
再将点子图抽象为方格图的过程，体会 用数对表示事物位置的简洁，理解研究数学
的方法。
五、作业
观察思考：生活中还有什么地方用到数对？用数对可以解决生活中哪些问题？

【设计意图】我们学数学的目的是发展学生的数学思维，而不是以记住一些知识为目的。

青岛版小学五年级下册数学全册教案
知识的学习必须以实际生活为依托，发现 规律，形成系统；但知识的应用又必须在生活
中实践。重视引导学生应用所学的知识解决现实问题，体会 数学的价值。

【课后反思】
１．根据数对确定位置，使原来凭生活经验描述位置 上升到用数学方法确定位置。
“确定位置”知识的拓展或者重新建构，有效的方法是引发学生认知的冲突 。教学中在
学生描述一列队伍中人物位置的基础上，让学生描述方阵中事物的位置，制造认知冲突，激发探究的欲望。
２．根据学生的思维水平，逐步有具体形象的图片到半抽象的点子图，最后到方 格
图，引导学生经历了知识的形成过程。经历了一个生活中确定位置的方法上升到用数学
方法确 定位置的过程。有效地发展了学生的思考，培养了学生的空间观念，促使有效课
堂的形成。
３．注重知识的综合运用。在巩固练习时，让学生综合运用方向和数对的知识绘制
平面图，不仅是对数对 知识的巩固，而且是对以前所学方位知识的综合运用。有利于学
生对所学知识融会贯通，潜移默化的引导 学生掌握学习方法。

信息窗2：根据方向和距离确定物体的位置
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第56—57页。
教材简析: 根据方向和距离确定物体的位置是继学习了用数对确定位置后另一种表示物体位
置的方法，仍是本单 元教学的重点之一。其中，用角度表示方向是本单元教学的难点。
学生在第一学段已经学习了简单的用方 向与距离表示物体的位置，因此教学本节内容的
重点是引导学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程 ，体会到只有将方向与距离两
者结合起来，才能确定物体的准确位置，从而为进一步学习“方向与位置” 的知识打好
基础。
教学目标：

青岛版小学五年级下册数学全册教案
1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。
2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间
观念。 < br>3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学
好数学的信心 。
教学过程：
一、导入课题
谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物 体的位置。除此之外，表示物
体的位置还有哪些方法呢？你想知道吗？这节课我们继续探索确定物体位置 的方法。
【设计意图】开门见山，引入课题，激发学生的好奇心和学习的积极性，有利于后
面 教学活动的开展。
二、探究新知
（一）创设情境，提出问题
教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。
谈话：这是一幅军事沙盘图。今天，参加夏令营的同学 要从指挥部到红军阵地进行
军事演习。认真观察，你看到了什么？从图中你能提出什么问题？
教师引导学生提出：红军阵地在指挥部的什么位置？
（二）借助情境，解决问题
1.解决红点问题
学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。
指名回答。
谈话：从指挥部出发沿西北方向到达红军阵地还需要知道什么条件？
以小组为单位学生讨论交流。
全班进行交流时，教师引导学生认识到：要确定物体的位置必须同时具备方向和距
离两个条件。
出示情境图中右下角的平面图。
学生观察平面图，质疑问难。
教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离10千米。
学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。

青岛版小学五年级下册数学全册教案
借助平面图，指名交流描述红军阵地在指挥部的位置。
教师在平面图中指出几个“指挥部的西 北方向10千米处”的点，引导学生发现还
需测量角度才能得出红军阵地的准确位置。
教师演示用量角器测量角度的方法。
指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°。
谈话：现在谁能准确地描述红军阵地在指挥部的什么位置？
同桌讨论，全班交流。
教师适时引导学生进行规范描述：红军阵地在指挥部北偏西50°方向10千米处。
2.小结
谈话：把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。一般情况下，以南北为主
要方向，用北 偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。
3.解决绿点问题
谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？
学生提出：蓝军阵地在指挥部的什么位置？
学生先独立测量，然后在小组交流。全班交流时， 指名演示用量角器测量角度的方
法，并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。
【设计意图】教 师利用教材中学生感兴趣的情境，放手让学生结合实际提出问题、
解决问题。在解决问题的过程中，通过 观察、测量、计算与交流等学习活动，让学生主
动探究，合作交流，获取知识，增强技能。
三、走进生活
教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。
学生举例补充。
【设计意图】联系事例让学生了解数学在生活中的实际应用，体现数学既来源 于生
活，又服务于生活。
四、巩固应用
1.“自主练习”第1题。
这是一道巩固新知的基本练习题。练习时，让学生先认真观察平面图，然后独立思
考填写答案。

青岛版小学五年级下册数学全册教案
2. “自主练习”第3题。
题目是根据方向和距离两个条件，来确定建筑物的位置。练习时，要让学生弄清北
（南）偏西与北（南） 偏东的区别，然后再填写。
3. “自主练习”第2题。
本题是解决现实问题的练习题。练 习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，
充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一 步解决问题。
【设计意图】不同形式的练习，使学生在巩固所学知识的过程中，提高解决问题的
能力，培养应用意识，体会到学习数学的价值，感受数学与生活的联系。
五、回顾总结
谈话：今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪些新的收获？
学生总结交流。
【设计意图】帮助学生梳理回顾本节课所学的知识，总结学习方法，获得学习数学
的经验。
【课后反思】
本节课立足于学生的知识基础和认知水平，以培养学生的“四基”为根本 ，以促进
学生的发展为目的，采用多种教学方式和手段，突出重点，突破难点，有效地实现教学
目标。
1.寓探究新知于情境中。教学时，借助教材提供的“军事沙盘图”激发学生学习的
兴 趣，激起探究问题的欲望。学生看图提出问题“红军阵地在指挥部的什么位置？”，
引入对新知的学习， 让学生发现现实生活中蕴涵着数学知识，感受数学与生活的联系。
2.教师适时引领，学生自主探索。 教学过程中，教师充分发挥自身的主导作用，十
分关注学生在数学活动中的表现，能够随着学生的思维进 行有效地引导。在教师的指导
下，学生通过观察、测量、计算、交流等活动，积极主动地探究根据方向和 距离确定物
体位置的方法，亲身经历数学化的过程，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、思
想与方法，提升思维水平，获得基本的数学活动经验。整节课师生、生生之间关系融洽、

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和谐，营造了一种宽松、民主的教学氛围。

信息窗3：利用方向与距离描述路线
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置58—59页。
教材简析：
学生在信息窗口的学习中已掌握了根据方向距离确定一个物体相对于另一个物体
的位置。本节课是在此基 础上运用距离与方向描述路线。
教学目标：
1. 使学生学会看简单的平面图。
2. 能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。
3. 在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的能力。
4. 感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
教师谈话：2008年我们青岛将迎来一次世界性的盛会，大家说是什么？（奥帆赛）
师：届 时国内外游客将会集岛城，开好奥运会，当好东道主是我们共同的责任。今
天我们进行一次“小导游培训 ”，为奥帆赛做好准备。
下面我们进行小导游初级培训：看路线图
【设计意图】由奥运导游小培训，激发兴趣，体现数学与生活的联系。
二、合作学习，探究新知识
（一）如何看路线图
师：（出示信息窗，不带角度、距离）
请同学们看这路线图，你能提出什么问题？
学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个问题：
A：从指挥部到5号怎样走？
B：从5号到宿营地怎样走？
师：哪位同学解答A问题？ 哪位同学解答B问题？
教师先让学生单独回答，理清思路，然后要求：同桌两人互相向对方介绍一下A、B

青 岛版小学五年级下册数学全册教案
两个问题。（学生互相回答）
教师小结：同学们都能正确 说出路线，已经是一个基本合格的小导游。现在我们进
入高级培训：利用方向和距离描述路线。
【设计意图】通过让学生说行走的路线，使学生从整体上对行走的顺序有清晰认识。
（二）利用方向和距离描述路线
教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清晰精确说明行走路线吗？
你需要老师提供哪些帮助？
（学生根据信息窗2所学基础，回答出缺少方向、距离。）
教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A问题。
（学生同桌讨论，教师巡视参与讨论。）
教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确立起由（ ）出发向（ ），
行（ ）米到达（ ）这样一个模式。要求学生运用这样一个模式独立完成B问题。
（学生独立完成，教师巡回指导。）
教师组织交流，进一步强化描述模式。
教师小 结：运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很好，同学们已经是一个
很不错的小导游了。下面我们 进行导游小测试。
【设计意图】该部分是本节的重点和难点，通过学生同桌合作，有效突破这一难点，
然后由学生单独完成B问题，使学生充分掌握用方向和距离描述路线。
三、拓展应用，走进生活
小测试：
教师组织学生独立完成59页第一题，考察学生对行走顺序的掌握情况。
教师引导看59页第二题，要求完成下面问题：
C: 学校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宫
D: 从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ）从商店出发向（ ）行（ ）米到
电厂
E :自己说出由电厂→少年宫的路线
通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完成情况。
（学生完成A、D、E）

青岛版小学五年级下册数学全册教案
教师组织订正，要强调重点。
教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出这样一个问题。
F：怎样由少年宫回到学校？
要求同桌两人一问一答完成F问题。
教师组织交流。
【设计意图】通过一个实际场景设计了由浅入深的三个问题，学生通过练习可以全
面完成学习目 标。最后提出返回路线，对学生是一种提高。
四、概括总结
教师引导学生自己概括总结：通过本次培训，你有哪些收获？
（学生谈自己的收获）
教师小结：运用方向和距离我们可以向客人详细描述行走路线。当然当好奥运小导
游还要努力掌握青岛 的人文历史知识，掌握奥运的常识等。
让我们加油，办好奥运会，当好东道主。
【设计意图 】引导学生自己概括总结，培养反思概括能力，同时照应情景主题，激
发学生的责任感、使命感。
【课后反思】
看行走路线是与学生生活密切相关的知识，让学生说出行走的次序，学 生容易掌握，
该层次让学生自己解决是完全可行的。运用方向、距离描述是难点，尤其是东北、东南、< br>西北、西南这四个方向学生掌握较难，为此，采取同桌协作突破难点，缺的较好效果。
本节所采用 的情景紧扣时代，合乎情理，学生兴致较高，也为完成教学目标发挥了作用。


我 学 会 了
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置60页内容。
教材简析：

青岛版小学五年级下册数学全册教案
第四单元的知识比较抽象，特别是根据方 向和距离确定位置在生活中学生应用比较
少，学生要把所学知识内化为自己知识结构的一部分比较难，“ 我学会了”是对本单元
所学知识的回顾，通过回顾在知识上及时查漏补缺，在能力上及时强化，在学习方 法上
及时总结概括。
教学目标：
1、通过复习巩固所学知识——根据数对确定位置 、根据方向和距离确定位置、看
简单的平面图、根据方向和位置描绘简单的线路图。
2、培养学生归纳概括的能力，发展空间观念。
3、培养学生主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
教学过程：
一、回忆旧知 查漏补缺
1．自我整理：让学生回忆本单元所学知识，独立整理所学知识，列出知识 提纲，
以备组内交流。
2．组内交流，教师注意倾听及时了解学生对知识的掌握情况。
3．组间交流。注意引导学生将知识点进行梳理。
【设计意图】小学高年级对学习方法的知道 非常重要，学生自己回顾的过程，小组
交流来自同伴思维碰撞的过程，不仅是了解学生知识掌握情况的过 程，而且也是学习方
法的引导。

二、综合练习 巩固深化
1、读图


引导学生阅读平面图，分清方向和各个场所的大体位置。
2、复习数对

青岛版小学五年级下册数学全册教案
（1）用数对表示它们的位置：少年宫 图书馆 照相馆
（2）总结反思：用数对表示位置要注意什么问题？
（3）同桌进行写数对，找位置的游戏。
3、复习根据方向和距离确定位置
（1）图书馆在少年宫的 偏 方向。
（2）少年宫在王明家的 偏 方向。
（3）总结反思：根据方向和距离确定位置要注意什么问题？
（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
集贸市场在王明家的
偏 方向。
集贸市场在少年宫的
偏 方向。
图书馆在照相馆的
偏 方向。
……
4、复习用方向和距离描述线路图
（1）王明从家到图书馆可以怎样走？
（2）王明从家到游泳馆怎样走？

（3）用方向和距离描述线路图要注意什么问题？

（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
从图书馆到少年宫怎样走？
从少年宫到游泳馆怎样走？
从照相馆到少年宫怎样走？
从王明家到集贸市场怎样走？
……
三、联系实际 灵活运用
出示在方格纸上的学校平面图
1、 先想象学校各个建筑物的位置，在用所学知识提出问题。
2、 对学校的布局进行设计。
【课后反思】

青岛版小学五年级下册数学全册教案
学数学的目的是发展学生的数学思维，让 学生掌握学习方法，而不是以记住一些知
识为目的。在图形与位置的实际教学中，有的老师注重了知识、 结论的记忆，钻研这一
知识点有可能考察的形式而轻视了所学知识的运用和能力的培养。学习了本单元不 能只
是纸上谈兵，让学生看平面图说说物体的位置等。其实让学生观察现实生活中的平面图
更有 思维含量，更有实际意义。学生在观察平面图的过程中发现确定位置的方法具有重
要的发展数学思维价值 。学生按照自己的想法设计学校布局绘制平面图的过程，既是知
识应用的过程，也是使空间规则与生活中 方向规则的一致性的过程，而不是记忆画图规
则的过程。这种在探索中所经历的数学思维过程远远优于记 忆的过程。



信息窗1：异分母分数的大小比较
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第61—64页内容。
教材简析：
这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍
数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处
理的方式 所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
教学目标：
1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分
子和分母都 不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
教学重点难点：
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具准备：实物展台
教学过程：

青岛版小学五年级下册数学全册教案
第一课时
一、调动旧知，探究铺垫
1.口答下面各组数的最小公倍数。
6 和8 7 和8 9 和18
12 和24 8 和12 4 和9
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。

的，以引发学生对分数基本性质
3．比较下面分数大小．
交流时要让学生说说依据什么填
的回顾。
和 和 和 和
【设计意图】充分的知 识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的
最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分 数的大小的比较，都为比较异分
母分数的大小、通分做准备。有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才 会成为可
能。
二、提出问题，明确探究目的
谈话：（出示信息窗1）从情境图中你 都了解到哪些信息？根据学生的回答适
时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下
几种情况：
1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？
2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……
对于像1、2这样的问题是关于同 分母、同分子分数的大小的比较可及时让学
生口答解决，并说一说比较的方法。

青岛版小学五年级下册数学全册教案
对于像3这样的问题则引导学生进行深入 探究：这两个分数，分母不相同，分
子也不相同，从而引出异分母分数。
【设计意图】通过学 生自主提出问题，涉及到比较分数大小的问题。一个是分
母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数 比较大小，第三个是分子、分母各
不相同。其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一 个新问题：
怎样比较异分母分数的大小？使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，在原有知识
的 基础上，激发了学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。
三、合作交流，探究新知
1.教学红点1。
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你 们
能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。
①汇报各种方法。
⑴化成小数来比较：37≈0.43 25=0.4 0.43＞0.4所以37＞25
⑵化成同分母分数比较：37=1535 25=1435所以37＞25
⑶化成同分子分数比较：37=614 25=615 所以37＞25
②引导学生比较 以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都
能把新问题转化成已学过的问题，并且保证 了结果不变，同时体会三种方法在解决
问题上的灵活性。
③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。
谈话：今天，我们重点研究化成同分母分数的 方法。在这一过程中根据的是什
么？(根据分数的基本性质)适时揭示概念——公分母：我们把几个分数 的相同分母
叫做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板
书 课题：通分）
2.教学红点2，用通分的方法比较34和56的大小。
①先让学生独立解决。
②全班交流。引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公分母更简单？
讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。
3.教学绿点问题，把310和415通分。

青岛版小学五年级下册数学全册教案
学生独立完成。订正时让学生说说：你能 说一说怎样通分吗？你认为通分的关
键是什么？（学生用自己的语言归纳）
教师小结；通分时 ，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的
分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同 的数。
【设计意图】通过“异分母分数比较大小”这一实际问题，学生自主进入探究
通分阶段 ，教师紧紧抓住“公分母”“最小公倍数”这些通分时的关键、难点，引
导学生理解通分的过程。最后通 过“通分的关键是什么？”，引导学生梳理通分的
过程，从而实现了学生学习过程的自主建构。
四、巩固练习，形成技能
1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：
16和49 38和724 27和511
通过刚才的练习，你有什么发现？交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母
更简单。
2.自主练习3
（1）出示题目，学生独立完成。
（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。
3.把下面的各组分数通分
45和78 516和712 29和13 521和314
4.比较每组两个分数的大小
34○57 711○1522 38○512 47○23
5.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占25，蛋青的质量约占12，其 余的是蛋
壳。蛋黄和蛋青哪部分重一些？
【设计意图】练习时注重由浅入深，体现层次性，同 时关注联系生活实际，让
学生再次体会所学知识与生活的密切联系。
五、总结归纳
这节课你有什么收获？通分时应注意什么？
【课后反思】

青岛版小学五年级下册数学全册教案
在本课教学中，将“通分”知识的学习嵌 入解决“怎样比较异分母分数大小？”这
一问题过程中，通过引导学生运用自主探索、合作交流、积极思 考等方式在获得问题答
案的基础上，引导学生观察讨论解决问题的各种方法，获得了对“通分”意义的理 解和
方法的掌握。通过这种教学方式，最大收益不在于问题解决本身，而在于发现隐含于问
题背 后的各种关系和科学知识，形成对某些侧面的更深理解，以及发展学生的个性化思
维水平，提高自主学习 的能力。


第二课时
一、创设情境， 梳理旧知
谈话：“上节课我们通过垃圾处理方式的比较学会了异分母分数大小的比较，谁能
说 一说异分母分数怎样比较大小吗？”
请你说一说通分的关键是什么？
【设计意图】有意识地 引导学生回忆所学过知识，让学生主动地进行知识的梳理和
方法的检索，激活学生的思维，架好认知的桥 梁。
二、基本练习 提高技能
1.自主练习9
交流时让学生说说自己是怎样比较大小的。
2.自主练习5
（1）学生独立做，4生板演。
（2）订正时，交流比较的方法，使学生灵活运用比较分数大小的方法。
【设计意图】 本 节课的基本练习不仅对上节课所学的知识进行了查漏补缺，深化
了认识，而且针对学生的实际和教学的重 点、难点对教材中安排的练习进行了重组，通
过合作交流，让更多的学生不仅知其然，而且知其所以然， 培养了学生的合作意识，提
高了学生灵活解决问题的技能。
三、综合练习 学以致用

青岛版小学五年级下册数学全册教案
1.自主练习7，分一分，填一填。
1
（1）学生独立思考，讨论思路，明确所有分数都要与
3
进行比较。
（2）学生完成后，全班汇报交流。
2.自主练习6
一道题里面包含了同分母分数的比较和同分子分数的比较
引导学生明确：要知道哪类节目最多，只要把哪两个分数进行比较就可以了。
2.自主练习8
学生独立完成第一问。鼓励学生提出不同的问题，及时解决。
3.自主练习10
这 是一道三个数进行比较的题目。学生独立思考后，进行方法的交流，然后再独立
完成，指生板演。
4.自主练习11
学生独立思考，小组交流方法。明确：要比较谁折得快，首先要统一标准， 最后进行
三个分数的大小比较。
5.自主练习12，供学有余力的学生练习。
【设计意图】这些不同形式的与实际生活相联系的题目，综合性强，而且难度逐渐
加大，使学生不仅体会 到解决问题策略的灵活性，而且提高了综合运用所学知识解决问
题的能力，培养了学生的应用意识。
【课后反思】
新课程强调：让学生学习有价值的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。本 课
的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，由浅入深，给学生提供了足够的时间
和思考 的空间，在知识上从通分方法的复习到运用，从基本练习到综合练习，这样分层
次的练习设计符合学生的 认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，在经历、体
验、感悟和实践中学习数学，获得了对数学 事实和经验的理性认识和情感体验，掌握了
必要的基础知识和基本技能，真正成为解决问题的主角。

青岛版小学五年级下册数学全册教案

信息窗2：异分母分数加减法
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册65——67页
教材简析： 异分母分数加减法是本单元的教学重点，选取了具有现实性和社会性的空气环保素
材，学生把学到的 约分和通分的知识运用到异分母分数加减计算中，调动了学生的学习
积极性，又增加了课外知识，开阔了 视野，加强了数学知识与现实生活紧密的联系。
教学目标：
1.通过学生自主探究，掌握异 分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母
分数的加减运算。
2.进一步渗透环保教育，培养环保意识。
3. 运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
第一课时
一、创设情境，导入新课
1.谈话导入。
同学们你知道2008年奥运会的奥帆赛在哪举行吗？（青岛）那我们作为青 岛的小
市民应该怎样做呢？（讲文明树新风，讲卫生爱环保……..），为了迎接奥帆赛的到来
青岛各个部门都在做着充分的准备，看，空气质量监测中心的叔叔阿姨们为改善空气质
量，还特地计划实 施了“蓝天工程”。（多媒体展示）




师谈话：根据二月份的统计，你能提出什么数学问题？
【设计意图】 从迎接奥运会的奥帆赛 这一当前的社会热点问题出发，激发学生的
学习兴趣和探究知识的欲望，找出新知的生长点，这正是我们 将要引发学生思考的问题。
让学生感觉数学更加贴近生活，生活中也处处有数学。