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探索图形教案

五年级数学教案

教学目标 1.借助正方体 涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式
发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问
题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和
实事求 是的科学态度。 教学

重难点 重点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

难点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

课前准备 教法学法 实践法、讨论法

教学过程

教学环节 第一次备课 动态修改

激

趣

导

入 1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征?

2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得 到,但是今天我们不去探讨这
个,我们今天来进行一个不需要怎么计算,但是需要发挥你们想象力的小探 究,好不
好?

律 1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的 大正方体后,把它们的表面分
别涂上颜色,需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体有什么特点?
2.看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家,那么如果将这个大正方体拼
得再大一 点呢?课件演示:用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后,
把它们的表面分别涂上颜 色。

(1)需要多少个小正方体?(课件演示需要9个小正方体)

(2)这个时候这些小正方体,都有什么特点呢?

(3)提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?

小组讨论交流。教师板书。

3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方 体后,需要多少个小正方体?其
中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?

(1)学生借助直观图独立思考,解决问题。(2)分类汇报交流。

①三面涂色:当 学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个?学生说
出三面涂色的小正方体在原来大正方体的 8个顶点的位置。

②两面涂色:可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是用2×12算出 来
的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”,从而引导学生发现两面涂
色的小正 方体都在原来大正方体的棱的位置,体会可以从一条棱上有2个两面涂色
的,推算出12条棱上就有24 个两面涂色的。

引导比较“数”和“算”哪种更简便。

③ 一面涂色:着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体,推算出6
个面一共有4×6=24(个 )一面涂色的小正方体。 还要追问4从哪来的——棱长
4,减去两个2个,得到一个边长是2的正方形。

(3)学生独立解决棱长平均分成5份的问题。

4.发现并总结规律。
< br>(1)三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有8个顶
点,所以都有8个。

(2)二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置,因为正方体有12条棱,所以有
( 每条棱上小正方体块数-2)×12个。