小学五年级数学小数乘法教案
音乐学院招生-中央委员会常委
1 小数的乘法
教学内容：（机动3课时左右）
1、小数乘法（9课时左右）
教学要求：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的
口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小
数的简便计算。
教学重点：
１、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
1. 小 数 乘 法
第一课时
教学内容 ：
小数乘以整数。(例1和例2、“做一做”，练习—第1—4题。)
教学要求：
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程：
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例1：风筝每个元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：++=元
元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角
9元+15角=元
用乘法计算：×3=元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用×3计算? ×3表示什么？（3个或的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？
把元看作35角
3．5元 扩大10倍 3 5角
× 3
× 3
1 0. 5 元 1 0
5角
缩小10倍
105角就等于元
(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 ×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书： 0．72
×
5
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范： 0. 7 2
扩大100倍 7 2
× 5
× 5
3. 6 0 3
6 0
缩小100倍
(4) 回顾对于×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数扩
大100倍变成72，被乘数扩大了100倍，积也随着扩大了100
倍，要求原来的积，就把乘出来的
积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？
③判断
× 2
2. 7 0
（6）小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 ×4 25×7 ×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
①
先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③
再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
专项练习 练习一
4
二、运用
1、填空。
4．5 ( )
0 .7 4 ( )
× 3 × 3
× 2 × 2
( ) 1 3 5
( ) 1 4 8
2、做一做 书p
3
2
三、体验： (1)今天我们学习了什么?（板书课题）
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业
练习一 1、2、3
五、板书：
小数乘整数
1
3．5元 3 5角
× 3
× 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2
0. 7 2
扩大到它的100倍 7 2
× 5 ×
5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1100
六、课后记：
第二课时
教学内容：小数乘小数。～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题。)
教学要求：
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面
用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得
的积小数位数不够的，要在前面
用0补足。
教学用具:投影、口算小黑板。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了
，你能帮忙算算需要多大的一
块玻璃吗？怎么列式？（板书： ×）
2、尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算×呢？
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)
示范：
1. 2
扩大到它的10倍 1 2
× 0. 8 扩大到它的10倍 ×
8
6 缩小到它的1100 9 6
3、×，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数扩大10倍变成12，积就扩大10倍;
再把乘数扩大10倍变成
8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的
积，就把乘出来的积96
再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)
想一想:×的积中有几位小数?×呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练习
（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）
(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）
③ 计
算×时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前
面用0补足,再点
小数点。)
通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法
则。（勾画做记号）
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
2 4 1 3
×
4 × 2 6
9 6
7 8
2 4 2 6
3 6 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
×= ×= ×27=
×=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5
8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2
× 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6
5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2
6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1
2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67× ×
3、页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什
么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立
列式计算。
四、体验
回忆这节课学习了什么知识？
五、作业
7、9题。
13题。
六、板书
小数乘小数
七、课后记
第三课时
教学内容:较复杂的小数乘法页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题。)
教学要求：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步
理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被
乘数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点；初
步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比
1大时，积比被乘数大。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、复习准备：
1、口算：页10题。
×6 7× ×0 ×2 ×
×6
×5 4× 60×
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
3
5
× = ×
=
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍,鸵
鸟的
最高速度是多少千米小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最
高速度是非洲狗的倍,表示鸵鸟
的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米小
时,比非洲狗的速度怎样?能追
上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一
10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时
积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是比
1小，求的积还不足一个，所以
积比被乘数小；而2.
4×3的乘数是3比1大，求的积是的3
倍(或3个那么多)，所以积比被乘数大。
④你能得
出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
我们可以根据它们的这
种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤专项练习
练习一 12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做： ×= ×=
先判断，把不对的改正过来。
2、页13题
四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业
页8题
页11、14题
六、板书
七、课后记
第四课时
教学内容:积的近似值的例6和“做一做”，练习二1—3 题。)
教学要求:
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教
学重点: 用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
× × × ×
+ ×8 ×
× ×1 × 80×
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似
值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需 要保留很多的小数位数，这时
可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 （板书课题：
积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的 嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来
帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看 一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅 觉细
胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
×=
积保留一位小数是( )。
积保留两位小数是( )。
7、尝试后练习：
▲页做一做1.计算下面各题。
×（得数保留一位小数）
×（得数保留两位小数）
▲判断,并改错.
×=(保留两位小数) ×=
×≈(保留两位小数)
1 0 .2 8 6 3 . 2 7
2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5
× 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3
5 1 6 3 2
3 0 8 5 8
3 2 7 4 0 8
3. 2 9 1 5 2
4. 9 0 5 5 7 1 2
三、运用
1、页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是。准确值可能是下面的哪个数？
四、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：
页1、3
课后小记:
第五课时
教学内容: 连乘、乘加、乘减 页的例7和“做一做”，练习二第1～4题。)
教学要求:
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，
培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、口算。
× × ×
×0
× × × ×
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
①
整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
②
整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数
的运算顺序跟
整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的
建设出一份力。
二、尝试：
1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖
铺地,100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：××100=81（平方米） （100块不够）
4、那110块够吗？（可以怎样算？）
(1)××110 (2)
×10+110
=×110 =+81
=(平方米)
=(平方米)
4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
5、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：页的“做一做”。
⑴
生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1、页7题
⑴
出示： ×－ ×＋
＝× ＝＋
＝
＝
⑵ 怎样判断它对不对？
① 先看它的运算顺序是否正确；
②
再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷
集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛)
×× ×－ ×＋
3、页9题
四、体验：
今天都学了什么？
五、作业：
页5题
页6、8题
六、板书
七、课后记
第六课时
教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法
页例8和“做一做”，练习二第2
题。)
教学要求：
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法
的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点：
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、计算：
25×95×4
25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
×○×
（
×）×○×（×）
（＋）×○×＋×
让学生看每组算式是否相等。
●
从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适
用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题：××4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的
题目的简算方法来计
算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：××
4
＝×4× 乘法交换律
＝1×
乘法结合律
＝
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×× ×× ××
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） ×201
＝×（200+1）
＝×200＋
＝130+
＝
6、练习：
× ×102 ×+××
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
×× 102×
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000 米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。
0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用
简便
方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业
P．13页4题。