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新修订小学阶段原创精品配套教材

“解决问题的策略（一一列举）”教学
设计
教材定制 提高课堂效率 内容可修改

Teaching Design of

教师：风老师
风顺第二小学

编订：FoonShion教育

原创教学设计
Excellent Teaching Design

“解决问题的策略（一一列举）”教学设计
教材说明：本教案资料适用于小学五年级数学科目 ，主要用途为训练学生的思维，
帮助学生用 数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，
使得在能严谨地思考，并有更多良 好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内容
已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打 印成为纸质版本进行教学
使用。

教学内容：五上第63~64页的例1、例2和练一练。
教学目标：
1、让学生在 经历用一一列举的策略解决简单实际问题
的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、让学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，
感受“一一列举”的 特点和价值，进一步发展思维的条理性和
严密性。
3、让学生进一步积累解决问题的经验 ，增强解决问题的
策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信
心。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际
问题。
教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析
教学准备：课件、小棒、表格。
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教学过程：
一、 游戏导入、体验列举
摸球游戏
袋子中有“红”、“黄”、“白”三只乒乓球，老师从中任意摸
出 一只，猜一猜可能会是什么球？如果从中任意拿出两只呢？
引入：像刚才几个同学把题目里可能出 现情况一个一个
地列举出来，像这样一种解题的思考方法，我们数学上称作
为一一列举，这就是 我们今天要学习的“解决问题的策略”。
【设计意图：通过设计游戏，一方面把学生从课外吸引< br>进课堂上来，激发学习的热情，同时另一方面，也让学生感
受到一一列举的策略在生活中本来就存 在，我们只要留心生
活，处处皆数学。】
二、自主探究，运用列举
（一）创设情景，引出问题
1、引发列举需要。
小华同学在一些实际问题上遇了困难，大家来一起帮帮
他好吗？
出示例1： “王大叔用18根1米到长的栅栏围成一个长
方形羊圈,有多少种不同的围法？”
(1)创设情景：
题目中告诉了我们哪些数学信息？
生1：围成的图形是长方形。
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生2：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米，
我们要找出长和宽各是多少？
生3：有多少种不同的围法？说明围法不此一种。
如果只要找出一种方法，这道题很简单。但是要想把所
有围法一个不落的找全,可能还是有点难度了。
下面先请大家试一试，借助小棒动手摆一摆, 所有的符
合条件长和宽一一列举出来。比一比，哪一桌的同桌完成得
快。
(2)动手操作：
①汇报交流：
生1：长8，宽1米， 长5，宽4米。……
生2：可能是表格。
生3：算式：18÷2=9，8+1=9，7+2=9……
②反思策略：
师:老师发现大家都很了不起，都能帮小华同学把符合条
件长和宽一一列举出来。 请大家相互讨论一下 ，你认为在刚
才列举时应该注意什么，才能保证结果不重复，不遗漏。（在
学生汇报中，板书： 有序）
师：上学期我们学习过列表，列表解题的优点是什么？
（生：更简洁）所以这类习 题我们也可借助表格来完成，但
是不管什么方法，我们在列举时要注意什么?。
③重点分析列表的方法。
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下面老师借助列表,把一一列举的思路给你们重点理一
理。
(1) 出示表格：
长方形的长米
长方形的宽米
(2)师：你们怎样才能很快地找出长和宽？
生：长和宽的和一定是9米。
怎么才能使答案不重复、不遗漏。
生：把宽按从大到小、或从小到大的顺序排.
（师用多媒体展示）
④发现研究规律：
现在老师还想知道这些图形的面积，你们觉得可在表格
上怎样补充一下？
（1） 如果你是工人师傅你会选择那种围法?为什么？
（2） 观察这张表格，你有什么新的发现？
（小组里讨论，并让学生汇报）
教师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽 的
差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就
越大。
2、介绍欧拉：
在几百年来，有个数学家与你们一样大时也发现这个规
律，他独立帮助爸 爸解决了一个围羊圈问题。你们想知道这
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个规律是谁发现的吗？生：想。
介绍欧拉：“1707年出生于瑞士，在他孩子的时候, 就帮
助父亲解决了围羊圈的难题。13岁时考上大学，15岁大学毕
业，16岁获硕士学位，2 6岁时担任了学院教授，约30岁时
右眼失明，60岁左右完全失明，在失明后，他仍然以口述形
式完成了几本书和400多篇论文，被公认为人类历史上成就
最为斐然的数学家之一”。
师：同学们，你们觉得欧拉怎么样？
3、巩固列举：
小华同学想去图书馆。我们先来帮他看看公交车发车情
况：
1路和2路车是同一起点站， 1路车上午6时20开始发
车，以后每隔10分钟发一辆车，2路车上午6时40分开始
发车， 以后每隔15分钟发一辆车，这两路车几时几分第二次
同时发车？
师：这道题你打算怎么思考？
然后打开课本在p66填空。
汇报。
【设计意图：整个例1的教学，分四个层次。第一层，
整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可 先让学生
说说自己的理解。第二层，无序列举，让学生借助动手操作
完成例题的探索，然后展示 学生的围法，让学生明白只要能
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把符合要求 的长和宽在表格中一一列举出来都可以。第三层，
有序列举。组织学生讨论刚才解题时的体会，引导学生 思考
怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条
理、有序，体验有序的重要性， 增强思维的条理性和严密性。
第四层，反思提升。引导学生总结规律，再次反思、感受一
一列举 的特点和价值。其中“欧拉的故事”作为一种数学背景
材料，增加学生学习兴趣，从中获得心灵的震憾。 】
（二）循序渐进，深入问题：
1、出示例2：
小华想从图书馆借 几本书回家，其中他选了：《故事会》、
《科学家》、《奥数王》；按照图书馆的规定：每次最少借一本 ，
最多借三本。小华有几种不同的借法？
2、一一列举：
师：每次最少借一本，最多借三本什么意思?
师：怎样才能保证把答案一个不落的列举出来？（进步
一启发：列举时，打算分哪几种情况）
生：分三类：借一本、借两本、借三本。
请同学们各人把自己的想法记下来。
教师展示学生的作品：
（有的用文字方式、有点表格的方法……，教师一一评点。）
优化方法：
师：老师有点同学用文字的方式来，这样写好像烦了点，
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