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五年级下册数学教案人教版
课 题
课 时

教学目标
数学广角——找次品

第 1 课时

知识与技 能：通过观察、猜测、推理等活动，指导学生体会解决问
题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有 效性。
过程与方法： 感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用
数学的方法来解决 实际生活的简单问题，并体会成功的喜悦。
情感与价值观： 培养学生尝试协作的精神。
教学重难点
教法与学法
指导
法制教育渗
透点
教 学 准 备
重点：
理解用天平找次品的方法。

难点：
尝试用数学方法解决生活中的实际问题。

教法：直观教学法、 质疑引导。
学法：观察思考、自主探索。


多媒体
教 学 过 程
一、导入新课
在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起
来完全一样 ，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，
混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何 “找次品”。
（板书：找次品）
二、新课教学
1.自主探索。
（ 1）出示木糖醇图片，问这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了
3片，你能用什么方法把它找出来吗？
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
教 学 批 注

师：但是这种很轻的物质，用称是很难准确地测量的，我们
一般借助天平来帮忙找出次品。
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（PPT展示天平）如果天平的指针指向中间，说明 两边的物
体一样重，如果指针偏向一边，说明指针偏向的那边要重一些。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样
利用天平找出这瓶少了的木糖醇。
（2）独立思考，全班汇报：
①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判
断哪一瓶是次品。如果天平平衡，说 明剩下的一瓶就是次品；如
果天平不平衡，说明次品就在上扬的那边。
PPT展示：天平两边各放1瓶木糖醇
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，天平称……），哪一
种更加快速，准确？
② 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相
同的物品中，混着一个质量不同的，轻一点或重 一点的物品，需
要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。
3.如果这里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，请你设法把
它找出来。
4.学生思考，小组讨论，交流并汇报。
提示小组合作讨论：
（1）把物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品在哪里？
（4）至少称几次，能保证找出次品来？
汇 报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这
两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如 果天平还是平衡，
说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿两瓶放在 天平两端，如果天平两端平衡，说明这两
瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明
上扬的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天

平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分 成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天
平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的 两
瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。
5.小结：
第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出
来。
第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出
来。
6.在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至
少称几次就一定能找出次品来? （从9个开始找）
PPT展示解题过程
7.找次品的最优策略：
（一）把待测物品分成3份； （二）能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不
能平均分的，也应该使多的一份与少 的一份只相差１。如9（3，
3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7
（2，2，3）。

拓展：如果零件是10个、11个 应该怎样称？
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，
如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?
小结：用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
从上表你能发现什么规律?

三、课堂练习
要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729
四、总结
这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是
什么？
五、作业布置
教材115页，第5题

板 书 设 计
找次品
平衡 1
5（2,2,1） （至少2次）
不平衡 2（1,1）
平衡（1,1） 平衡 1
5（1,1,1,1,1） （至少2次）
不平衡，轻的是次品