九州产业大学-做汤圆作文

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学科 数学 年级 五执教人 2011- 2012学年下学期
课题
【教学内容】：
中国的热极——
正、负数的认识（单元备课）

个性化
修改
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第一单元
正、负数的认识。
【教材简析】：
一、 本单元的教学内容是第2——8页的内容，本单元内容主
要是 让学生结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示
一些日常生活中具有相反意义的量，能借 助温度计比较正、负数的大
小，在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数
的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。学好这部分
知识对于今后学习及解决实际问题有 着重要的作用。
本单元的主要内容有：认识正、负数；用正‘负数表示生活中具有相反
意义的 量；比较正、负数的大小。
【重点难点】：
重点是正、负数的意义。
难点是正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。
【教学目标】：
1、结合现实情境，了解正、负数的意义。
2、会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。
3、能借助温度计比较正、负数的大小。
4、在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中 ，体会正、负数的
作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
【课时划分】
信息窗————————————2课时
我学会了吗——————————1课时

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学科 数学 年级 五主备人2执教人 2011- 2012学年 下学期
中国的热极
课题
——正、负数的认识（第一课时）

【教学内容】：
义务教育课程标准实 验教科书青岛版小学数学五年级下册教科书第一
单元信息窗1第一、二个红点和小电脑，自主练习第1、 3、4题
【教学目标】：
1、结合现实情况，了解正、负数的意义。
2、学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读写正、
负数。
3、使学生在感兴趣的生活情境中经历数学化、符号化的过程，体会负
数产生的必要性。
4、感受正负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，培养数感。
【教学重难点】： < br>重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：
体会正、负数的意义，运用 正、负数间的关系解决实际问题。【知识点】
1．认识正、负数。
2．用正负数表示生活中具有相反意义的量。
【教法】：
创设情境、尝试法、分析法、合作交流法、迁移法、归纳整理法、
【教具、学具准备】：
信息窗一情景图 课件
【教学过程】：
一、创设情境，提出问题
个性化
修改

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1 .谈话：同学们喜欢旅游吗？都到过哪些地方？去过吐鲁番吗？今天
我们到新疆的吐鲁番去看看欣赏一下 那里的奇异风光，请同学们看大
屏幕。
出示文字信息
请同学们默默地读一读，看看你都能知道些什么？
发现了什么数学信息？
引导学生交流。
2.小结：吐鲁番是中国最热的地方，堪称中国的热极。吐鲁番的气温
还有一些特点，想知道吗？我们继续来研究。
二、合作探究，解决问题
1、自主学习
(1)通过拨零上13℃和零下3℃体会产生0℃的必要性。
提问：老师带来这样一支温度计 ，谁能上来指一指，零上13℃在什么
地方？告诉大家你是怎样看出零上13℃是在这个地方的?
提问:那你能再指一指零下3℃在哪个地方?
谈话：刚才同学们把这条刻度线看成0，已经不 能表示出零下3℃，那
大家能不能想想办法在这个温度计上把零下3℃表示出来。
（2）思考 ：想一想，你在找零上温度和零下温度的时候，最重要的是
先要找准哪一个刻度？（0刻度线）0℃在这 里起什么作用？
学生交流得出：零上温度就是从0往上数;零下温度就是从0往下数.0度
就 是零上温度和零下温度的分界点。也就是说0℃既不是零上温度，也
不是零下温度。（3）在温度计上依 次指出零上13℃、零下3℃、零上
38℃、零下10℃。

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小结：通过在温度计上指温度，零上温度就是0以上的 温度，零下温
度就是0以下的温度。
2、合作探究
（1）记录：
提出要求：温度表上出现的这四个温度你能想办法把他们准确地记录
吗？
选择自己喜欢的简洁方法试一试。
学生自主创造记法。
比较优化：（选取了部分同学的记录单）咱们一起来交流一下。
学生可能有如下记法：
第一种：只写13℃、3℃、38℃和10℃
这样记录大家有什么看法？一个是零上温度，一 个是零下温度，用我
们学过的数能区分这些意思相反的量吗？
第二种：写“零上13℃，零下3℃，零上38℃，零下10℃”
这种方法怎么样？意思清楚 不清楚？都有谁是这么想的？用文字记录
法能清楚的区分零上温度和零下温度。
第三种：交流用符号表示的方法
能把你的想法给大家解释一下吗？大家觉得这种方法怎么样？
（2）思考：同学们的想法都很有创意，不知道你们想过没有，你用的
符号意思你明白，他用的 符号意思他明白，我用的符号意思我明白，
但是数字符号是数学的语言，要便于人与人之间交流，怎样才 能让大
家都明白呢？（需要找到一种大家都能看懂的符号，需要找到一种统
一的形式）

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（3）总结：在数学上采用简单的符号来表示： 人们规定，零上13℃
可以这样记+13（或13），零下3℃可以这样记-3这样记录就能很清楚地区分零上温度和零下温度了。
三、拓展交流，内化提升
1.谈话：吐鲁番不但气温很奇特，地理位置也很奇特，让我们到火焰
山去看一看吧。
2.出示信息：从图中你知道些什么？你能用这样的数来表示吗？
学生展示交流
+851表示什么意思？-155呢？
3.举例丰富感性认识
师：同学们记得不错，那老师再说几个，咱们一起来记一记好不好？
4.揭示概念
师：同学们你们知道像上面这样的数叫什么数吗？像这样的数叫做正
数，像这样的数叫做负数。“+”叫 正号， “-”叫负号。
师：这些数大家会读吗？读数
5.走进生活总结提升：
师：生活中用正负数记录的例子还有很多，你能举个例子，并且用正
负数来表示吗？
全班交流
小结：正负数可以用来描述生活中具有相反意义的量，相反意义的量
我们就 可以用正负数来表示。
四、回顾整理，拓展应用
1.读数分类练习。

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（1）师：这里也有一些数，哪些是正数，哪些是负数？（自主练习1）
正数：
负数：
关于0：结合温度计理解，0℃是零上温度和零下温度的分界点，
0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。
（3）关于“+”：人们在记录的时 候，有时为了简便，把正数前边的正号
省略，可以不写，但去掉正号以后，这个数依然是正数，就是我们 以
前学过的数都是正数。
（4）关于“-”：正号我们可以省略不写，负号也可以省略掉吗？为什么？
小结：负号是负数的一部分，写负数时，一定要写上负号。
（5）师：刚才我们认识了这么多的正数和负数，正数和负数只有这些
吗？
（正数和负数的个数是无数多的）
2、自主练习第4题
谈话：看完了火焰山，我们 接着去葡萄沟看一看吧（1）车站：如果上
来12位乘客用+12表示，那么下去8位乘客该怎样表示？
（2）从车站向东行（ ）米就到达吐鲁番大酒店，表示为-（ ）米，
那么从车站向西行（ ）米到（ ）宾馆可以表示为（ ）米。
从东站向南行（ ）米，就来到（ ）表示为+（ ）米，那么-（ ）米，
就可以表示为从车站向（ ）行（ ）米。
3、出示史料，进一步了解负数的历史。（第8页：你知道吗？）
师：看来啊，负数的出现还 真得是很有必要，那你知道哪个国家
最早出现了负数吗？猜一猜？（生：……）让我们通过一段资料一起
来回顾负数的历史。
（边放课件边介绍）“中国是世界上最早认识和应用负数的国家。
早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代
人民生活中，以收入钱为正，以支 出钱为负。在粮食生产中，以产量
增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色< br>的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟
于中国数百年。”
请学生谈感受，激发同学们的学习热情和爱国情感。
五、全课总结
1.师：今天的学习愉快吗？有什么收获？自己评价一下吧。
2.总结：在今天的课堂上我们 只是初步认识了正数和负数，今后还要
继续学习，正数和负数在我们生活中有着广泛的应用，希望同学们 能
用数学的眼光观察生活，走进生活，去发现更多、更有趣的知识。

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板书设计：

认识正负数


正数： +13 +38 +49……“+”是正号

负数： -3 -10 －155 ……“-”是负号

读作：负三、负十 ……

0既不是正数也不是负数

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学科 数学 年级 五主备人执教人 2011- 2012学年 下学期
中国的热极
课题
个性化
修改
——正、负数的认识（第二课时）

【教学内容】：
义务教育课程标准实 验教科书青岛版小学数学五年级下册教科书
第一单元信息窗1第三个红点自主练习2、5—9题。
【教学目标】：
1．借助温度计比较正、负数的大小。
2．在用正、负数描述生活 中具有相反量的过程中，体会正、负数
的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
3、解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识
解决生活中实际问题的能力。
【教学重难点】：
教学重点
比较正、负数的大小。
教学难点
体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴
趣。
【知识点】
比较正、负数的大小。
【教法】：
练习法、合作交流、比较辨析。
【教具、学具准备】：
课件

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【教学过程】：
一、游戏导入、激发兴趣
师：我说一个词，你说意义相反的词，看谁说得快。
师说：前 左 向东 地上 我胖了 我上楼
生答：后 右 向西 地下 我瘦了 我下楼
师：我做动作，你做相反意义的动作
举一下你的左手、摸一下右耳朵、起立、用右手拉拉你的左手 ，
跺跺你的左脚。
师：正负数在日常生活中的应用非常广泛，你能用正负数来描
述生活中具有相反意义的量吗？
生1：水面以上用正数表示，水面以下用负数表示。
生2：超出标准体重用正数表示，不足标准体重用负数来表示。
二、自主探究，发现交流 < br>（1）师：前面我们已经认识了正、负数，同学们请仔细观察这条
数轴，然后小组内交流你发现了 什么？
留足时间让学生自主在数轴上去发现：正数、负数也是表示相反意
义的量；正数、负数 是无限的；所有的正数比0大，所有的负数比0
小；正、负数大小的比较
生：独立观察、思考后交流各自的发现。（教师走进学生倾听学生
的发现）
（2）汇报交流内容

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师：下面请各小组交流你们的精彩发现。
生1：我们组发现了正数有无穷多个、负数是也一样；
生2：我们组发现了正数比0大，负数比0小。
生3：我们组发现了越往左边的正数越大，越 往右边的负数越小......
师：引导学生小结适当板书
同学们发现了正负数中这么多的秘 密：0既不是...（正数），也不是...
（负数）；正数、负数是...（无限的）；所有的正数比 0...（大），所
有的负数比0...（小）
三、拓展交流、内化提升
1、借温度计比较大小
（1）负数与负数的比较
师：下面我们继续在温度计上表示温度。哈尔滨的最低气温—15
摄氏度怎样表示？
生指（师问：你是怎样找到零下15摄氏度的？同意吗？）课件演示
师： 说说看，零下15摄氏度，感觉怎样？
据了解，我国新疆地区最冷时气温达到零下40摄氏 度，还能
在这个温度计上表示出来吗？（课件出示：图）谁能大概的指一下
-40℃的位置。（ 表扬女孩的细心，不仅会估计还用到了特别好的方
法比划）
师：同学们观察一下：哈尔滨的最 低气温—15摄氏度，新疆—40
摄氏度，还有北京的—5摄氏度（出示北京温度计），这三个温度你< br>能从高到低排列起来吗？

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师：同意吗？（课件出示：—5大于—15大于—40）你是怎么知道
的？
生1：看温度计
生2：负数和正数相反，负号后的数越大数就越小。（师：不仅会观
察而且会思考，会总结）
师：不借助温度计，大家能比较出负数的大小吗？
板书：—7 —12
—35 —23
—100 —10
（2）负数与0的比较
师：请同学们继续观察温度 计：北京的最低气温—5摄氏度与青岛
的最低气温0摄氏度相比，哪个温度高？（出示：—5小于0） 那
哈尔滨的最低气温—15摄氏度与青岛的0摄氏度相比呢？（出示：
—15小于0）
师：同学们，通过这两组数据的比较，你能发现什么？
师：也就是说所有的负数都小于零。（完善板书）
师：观察温度计，所有的正数与0相比呢？
师：所有的正数都大于0。（完善板书）
（3）负数与正数的比较
师：我们再来看 ，哈尔滨的最高温度—6摄氏度与北京的最高温度5
摄氏度相比，哪个温度高？（课件：—6小于5）那 哈尔滨的最低温
度—15摄氏度与海口的最低温度12摄氏度相比呢？（课件：—15
小于12 ）

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师：同学们，通过这两组数据的比较你又能发现什么？
师：所有的负数都小于正数。
（4）比较大小练习
师：刚才我们是借助温度计比较了负数、零、正数之间的大小关系，抛开温度计大家能不能比较出它们的大小？大家的声音充满了自
信，准备好
①0和—2 ②—13和—9 ③—25和11
四、回顾整理，拓展应用
1、展示课件
世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米。如果这个高度表示
为+8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应表
示为（ ）米，海平面的高度表示为（ ）米。
2、下图每1格表示1米，小卫开始所在的位置在0处
A、 如果小卫从0点向东行3米表示为+3米，那么从0点向西行4米
表示为（ ）米。
B、 如果小卫现在所在的位置是+5米处，说明他是向（ ）行（ ）
米。
C、 如果小卫从0点先向西行8米，又向东行5米，这时小卫的位置
表示为（ ）米。 < br>3、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42
秒，当时赛场风速为 每秒－0.4米。
讨论：风的速度怎么会是—0.4米呢，这是怎么回事？同桌交流交
流。

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小结：风速—0.4米说明刘翔比赛时是逆风奔跑的。
师：那如果刘翔当时是顺风奔跑的话，风速可以怎样表示？
五、课堂小结：
在今天的课堂上，我们只是初步的认识了正、负数，会比较正、
负数的大小。其实正、负数在我们生活中 还有着广泛的应用。希望
同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的
知识 。




学科 数学 年级 五主备人执教人 2011- 2012学年 下学期
中国的热极
课题
——正、负数的认识（第三课时）

个性化
修改

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【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册教科书第一
单元我学会了吗？
【教学目标】：
1．熟练掌握正负数的意义。
2、会用正负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。
3、会比较正、负数的大小。 4、在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正负数的作
用，感受数学与生活的联系， 激发学习数学的兴趣。
5、培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平
【教学重难点】：
教学重点
认识正、负数
教学难点
会比较正、负数的大小，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
【知识点】
1、认识正负数
2、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
3、会比较正、负数的大小。
4、能根据信息提出数学问题并解决。
5、、能根据自己的表现正确评价自己。
【教法】：
合作交流、练习法、联系实际、归纳总结、练习法
【教具、学具准备】：

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我学会了吗 图表 课件
【教学过程】：
一、谈话导入
谈话：同学们，认识了正负数，你一定有了很多的收获。今天，我们
大家就一起来交流一下吧。
1、小组交流。
2、全班交流。
二、基础练习。
1、填空
（1）比0大的数用（ ）表示，比0小的数用（ ）表示。
（2）0既不是（ ）数，也不是（ ）数。
2、判断
（1）+0为正数，—0为负数。 （ ）
（2）8读作负八。 （ ）
（3）+15可以写作15。 （ ）
（4）—2，—5，—10，—100，都是负数。（ ）
（5）0表示什么也没有，0比负数小。 （ ）
（6）+5和—5表示的意思是不一样。 （ ）
3、在○里填上“>“”<”或“=。”
0○—3 0○—6 —3○—2
8○—80 9○—9 +7○7
三、解决问题：
（课件出示）
1、你知道下面的温度吗？读一读。
水沸腾的温度是 0℃ 。水结冰的温度是 100℃ 。
月球表面的最高气温是 127℃ ，最低气温是 -183℃ 。
我国刚刚成功发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为 10
0℃ 以上，而背阳面却低于 -100℃ ，但通过隔热和控制，太空舱
内的温度始终保持在 21℃ ，非常适宜宇航员工作。

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2、先读一读，再把这些数填入相应的圈内。


-5 +26 8 -40 -120 +103
+128 －1039 0 21

正数
负数


3、同学们，你们能不能自己写一些 正数和负数呢？（快速地写出5个
正数和5个负数）读出所写的数，并判断写的是否正确。
你们为什么不写0呢？
4、课件出示填空题
爸爸这个月收入为1500元，可以记作1500元，支出水电费200元，
可以记作( )
粮店运进大米60吨，记作60吨，运出12吨，记作（
如果妈妈领取工资1500元，记作 +1500元，那么，妈妈帮小明买书
用了120元，应记作（ ）元。
小张参加奥运知识竞赛，答对一题得了50分，记作（ ），那么答错一
题扣了50分记作（ ）。
小平家住的楼房有15层，地面以下有2层，地面以上第12层记作+1

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2层，地面以下第一层记作（ ）层。
学校小卖部6月份赚了800元，记作（ ），那么8月份亏了200元记
作（ ）。
四、拓展延伸
出示课本第8页“我学会了吗”图表。
师：上面是活期存折的一页，你能读懂里面的信息吗？
1、小组交流
2、全班交流
五、全课小结
通过本节练习，你还有哪些问题不会?与小组同学交流一下。
六、课后作业
学当小小储蓄员，记录自己家中这个月的收支情况。

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教

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学

反

思






















学科 数学 年级五 主备单位执教人2011-2012学年下学期

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课题
第二单元 校园科技周—分数的意义和性质

个性化修改
单元备课
一、 教材分析
1、
教学内容
课本第9—28页，本单元共有三个信息窗组成，信息窗1是让学生
理解分数的意义，信息窗2是让学 生知道分数与除法的关系，信息窗3
是让学生理解和掌握分数的基本性质。

2、本单元在本册教材中的地位和作用：
本单元是在学生初步认识分数的基础上，小学阶段正 式认识分数的
开始。是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本
单元的内容 在以后学习中具有重要地位。
3、本单元教学重点、难点：
教学重点：重点是分数的意义和基本性质。
教学难点：难点是理解把许多物体组成的一个整体看作单位 “1。”
二、教学目标
1.理解和掌握分数的意义，知道分数与除法的关系，能正确地把假
分数化成带分数或整数，正确理解 和掌握分数的基本性质，并学会应用
分数的基本性质解决有的问题。
2.通过创设情境、动手 操作、合作交流等学生喜闻乐见的形式，在
教师引领下学生自主探究新知。
3.通过学习，进 一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学学习的乐
趣，体验数学学习的价值，结合本单元情境素材的学习 ，激发学生热爱
科学的思想品质。

三、课时安排

信息窗1——船模试航、航模放飞 2课时
信息窗2 ----我的小发明 2课时
信息窗 3 ----设计科普展板 2课时
回顾整理 1课时
单元复习1课时

学科 数学 年级五主备单位主备人执教人 2011-2012学年下学期
课题
信息窗1 分数的意义 第一课时
个性化修改

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课型：
新授课
本课知识点：
1、 分数的意义。
2、 单位1的建立。
分数单位的概念。
教学目标
：
1、理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个 整体平均分成若干份，这样
的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和
抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，
获得成功、 兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重、难点：
1、建立单位“1”和分数单位的概念。
2、理解单位“1”。
教学方法：
创设情境、动手操作、自主探索、合作交流、实践练习
教学具准备：
课件、每组一套学具

教学过程：
一、创设情景 发现问题
1、出示情境图1“船模试航”。

教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中 你能发现哪些
数学信息？提出什么数学问题？

教师引导学生提出：5只航模平均分给 5个同学，每个同学分得
的航模数占总数的几分之几？

学生以小组为单位，利用画有 5只船模的题卡分一分，学生先
独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。

然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船
模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的15。

在学习15的基础上，继续引导学 生提出问题：如两个同学分得
的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

2、出示情境图2“航模放飞”
谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这

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幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？
学生提出问题，教师适时梳理。
一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二
小队呢？
二、合作探究、解决问题
1、解决第一个问题：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机
总数的几分之几？
（1）学生分组学习，利用手中的学具摆一摆、分一分。
（2）全班交流时，学生先利用4个 飞机模型动手摆一摆，可能
会出现12、24两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出
结论。
（3）教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体
的12呢？
（4）通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整
体，平均分成2份，每份占这个整体的1 2。
（5）课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。
2、解决第二个问题： 先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与
学生的学习活动；全班交流时，适时点 拨：“每份是2架飞机，为什
么占总数的13呢？”。从而引导学生得出结论。
三、展示交流、内化提升
1、请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗？
（1）引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什
么表示出来的分数却不一样呢？
（2）学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。
（3）通过对两个小队飞机放飞情 况的比较，得到：将一个整体
平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2
架飞机，表示出的分数一个是12，一个是13。
2、想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用 老师提供的
材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样
得到的？ (1)学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、
8根小棒、长1米的绳子），也 可以自己找材料，得到不同的分数。
(2)交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到
的？
(3)总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以

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用分数来表示。
3、一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可< br>以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（1）学生举例，还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”
与自然数1的不同。 < br>（2）引导学生总结概括分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，
表示这样的一份或几份的数 ，叫做分数。
四 回顾整理、拓展应用
1、自主练习1、2
2、游戏：“取糖果”。
学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的211；取出< br>剩下的19；再取出剩下的14；如果取出2块，是取出了剩下的几
分之几？……
独立完成，进行交流。
板书设计
分数的意义

2 ------ 分子
------ ------ 分数线
11 ------ 分母
（1） 单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体。
（2） 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份
的数。
（3） 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的
数。




学科 数学 年级五 主备单位； 主备人执教人 2011————2012学年下学期
课题
信息窗1 分数的意义 第二课时

个性化修改
教学内容：
教材11——13页自主练习4-11题
课型：
练习课

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本课知识点：
1、 理解分数的意义。
2、 单位“ 1”的含义。
教学目标：
1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“ 1”的含义。
2、通过练习，使学生进一步理解分数的意义。
教学重难点：
理解单位“ 1”的含义
教学方法：
合作交流、实践练习

教学具准备：
12色和24色的彩色笔各一盒。（也可用其他学具代替）
教学过程：
一、通过回忆梳理旧知
1、上节课我们学习了什么知识？
2、结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
二、基本练习适时拓展

1、自主练习4
（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么样知
道的？
看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？
（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？

让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2、自主练习5
（1）出示题目

（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？
（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填。
（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？
3、独立完成自主练习8。
4、自主练习6

用直线上的点表示下面的分数。
（1）先想一想，每个分数表示什么意思？

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（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。
（3）学生试做，交流。
5、自主练习7
，比较两个分数的大小。
（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。
（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？
三、综合练习张扬个性
1、自主练习9

（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老 师要
把第一盒彩笔的14奖给小华，把第二盒彩笔的14奖给小明，学
生把奖到的彩笔给同学们 看。
让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一样
多？
通过交流，进一步明确单位一的问题。
（2）继续模拟真实情景。
我们班级开展向 雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的
18，小华每天读了这本书总数的19，他们谁先读完 呢？
结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些
信息。
3、 自主练习11
4、
判断哪根纸条长？你是怎样判断的？



四、回顾整理、拓展应用
1、自主练习10
开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别
占总数的几分之几？
2、练习2
2、小结：你今天学习了什么？

板书设计

分数的意义

1、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

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2、比较大小：同分母的分数，分子大的分数就大；
同分子的分数，分母大的分数反而小。
3、“1”可以看做是分子和分母相同的分数。
4、解决问题是要注意单位“1”是否相同。


















学科 数学 年级五 主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期
课题

信息窗2 分数与除法 第一课时

个性化修改

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教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—
15页内容。
课型：
新授课

本课知识点：
1、 分数与除法的关系。
用分数表示两个数相除的商。
教学目标：
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系。
2.会用分数表示两个数相除的商。
3.培养学生的逻辑推理能力，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重、难点：

1、理解分数与除法的关系。
2、会用分数表示两个数相除的商。
教学方法：

创设情境、动手操作、自主探索、合作交流
教学具准备
课件、纸条（每人三根）
教学过程
：

一、创设情景 发现问题
谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看
大屏幕。
出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问
题？
学生提出问题，教师板书：
①平均每个衣架用多少米木条？
②平均每个书签用多少米塑料板？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。

二、合作探究、解决问题
1、解决问题一：
谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？
学生列出算式：1÷3＝
谈话：怎么想的？
引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均
分 成三份，每份是多少？所以列式为1÷3。
谈话：1 ÷3得多少？

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学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之
一。
谈话：可以，不 过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用
循环小数表示。用13表示，是怎样想的？谁能说一说。 下面我们用
手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷3就等于13。
2、解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？
列出算式：2÷9＝
学生可能得出29，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的19，每份是29米。所以
2÷9＝29。
随机练习：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果：
1÷3=13 2÷9=29
谈话：同学们想一想：
①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么
数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
2、 揭示课题
教师板书课题：分数与除法的关系 。学生分组讨论，讨论完毕后，
指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书：
被除数÷除数= 被除数除数
谈话：如果分别用字母a和b表示除 法算式中的被除数和除数，
分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：a÷b= ab
谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0
4、总结提升，归纳关系。

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⑴让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，
分母相当于除法中的除数，分数线相当 于除法中的除号。
⑵判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
三、展示交流、内化提升
1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。
学生试做，最后一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2
这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。
四、回顾整理、扩展应用
这节课你学会了什么？
板书设计
分数与除法
1、 平均每个活动衣架用多少米条？
1 ÷ 3 = 13（米）
2、平均每个书签用多少米塑料板？
2 ÷ 9 = 29（米）
3、被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)
a ÷ b = a b (b ≠0 )







学科 数学 年级五 主备单位 主备人执教人2011-2012学年下学期
课题
信息窗2 分数与除法 第二课时

个性化修改
教学内容：
教材P15-16页内容
课型：
新授课
本课知识点：
1、 认识真分数和假分数。
2、 把假分数化成带分数或整数。

教学目标：
1、 认识真分数和假分数。

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2、 知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。
3、 能把假分数化成带分数或整数。
教学重、难点：

把假分数化成带分数或整数。
教学方法：
创设情境、自主探索、合作交流、实践练习、动手操作
教学具准备：
课件及印有数轴的练习纸
教学过程：
一、 创设情景 发现问题
谈话 ：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的 桌套。请大家仔细阅读这
组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？
学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？
谈话：谁能解答这个问题？
学生列出算式。
谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示
几个分数吗？
生折纸，并用水彩笔表示出分数。
谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？
生展示折纸得到的分数。
谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的14，如果再涂一份是
几分之几，再涂一份呢？……
谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？
生完成后交流。
二、合作探究解决问题
1. 真分数和假分数的意义。
谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这
些分数分分类吗？
小组讨论分类情况，然后交流。
总结真分数、假分数的特征。
2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
1010、910、426、179、258、78
3.把假分数化成整数或带分数。 谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一
下，它们在数轴上的位置是怎样的？ 谁能表示出23？
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
谈话：谁能再表示出33和42 。你的根据是什么？

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学生交流。
谈话：谁能再表示出53？你为什么这样表示？
学生交流。
谈话：通过刚才的交流，我们看到53这个假分数，可以看成是1
和23组成的。我们可以把这 两部分合起来（板书），这个由整数和
一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们 ，
你能找到94的位置吗？
生表示出来，然后交流。
谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、展示交流内化提升
1.自主练习6生完成。
2.自主练习8。
谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？
四、回顾整理扩展应用
师：这节课你学到了什么？
板书设计
分数与除法
分数的分类：真分数与假分数两类。
真分数：分子小于分母，如34、23、57……
假分数：（1）分子等于分母，如44、22、77
（2）分子大于分母，如43、52、97……

学科 数学 年级五 主备单位主备人执教人 2011-2012学年下学期
课题
信息窗3 分数的基本性质 第一课时

个性化修改

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教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册
20 ---21页。
课型：
新授课

本课知识点：
掌握分数的基本性质
教学目标：
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质， 能用分数的基本
性质解决一些简单的实际问题。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，
培养学生热爱数学的情感。
教学重点
：
让学生经历探究分数的基本性质的过程，理解、掌握、正确应用
分数的基本性质。
教学难点：

对分数的基本性质的理解、应用。
教学方法：
创设情境、尝试法、分析法、合作交流法、归纳整理法

教具准备：
课件、纸条、彩笔、各种卡片。
教学过程：
一、 创设情景 发现问题
谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学
们正在制作科技展牌。今天老师就给大 家带来了三幅作品，请看第一
张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二
幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？
二、合作探究解决问题

1、观察展板，直观比较
2、操作验证三个分数之间的相等关系
小组长快速地从一 号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，
用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一 比，看，
这三个分数相等吗？
生操作。师展示一组的纸条。

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谈话：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？
学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也
相等。
教师板书：12 =24 =48
3、请同学们思考这三个分数相等的原因。要使分数的大小不变，
分数的分子和分母应 怎样变化？请把你的发现告诉你小组的同学。小
组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。
4、谈话：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同
学们？
学生可能得出很多规律。
谈话：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）
谈话：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？
谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么
发现的？
大家听明白了吗？
谈话：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？
学生发言，教师进行规范和提炼，归纳 为：分子和分母同时乘或
除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（师板书）
三、展示交流内化提升
1、这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。
请同学们打开信封看老师给大家准备的素 材，先用一张纸条或在
一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一
张纸 条或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数大小是
否相等。
学生操作验证，并汇报展示。


2、请同学们利用这个规律完成下面的题14 =（ ）8, 括号内
可以填几？为什么0 不可以？根据学生的回答，教师强调0除外，这
个规律就是分数的基本性质。（揭题、板书）
课件出示分数的基本性质。
3、请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的 展牌，内容如下：“知识城堡”占
14版，“活动乐园”占28版，“科技图片”占216版，“生活园 地”占416

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版，其余的为“开心一刻”。
（1）哪些栏目的版面一样大？
（2）哪种栏目的版面最大？
（3）请你画图设计版面。
四、回顾整理 拓展应用
师：这节课你学到了什么？同 学们，数学问题在生活中随处可见，
希望大家能做生活中有心人，用我们学到的数学知识去解决生活中的
问题。
板书设计：

分数的基本性质

1、数的基本 性质:分数的分子和分母同时乘
或除以相同的数（0除外），分数的大
小不变。
2、12=24=48









学科 数学 年级五 主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期
课题
信息窗3 分数的基本性质 第二课时

个性化修改

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教学内容：
P22-23
课型：
练习课
本课知识点：
熟练掌握分数的基本性质。
教学目标：
1、进一步理解和掌握分数的基本性质。
2、能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，
培养学生热爱数学的情感。
教学重、难点
：
掌握分数的基本性质
教法：
练习法、合作交流、比较辨析
教学过程：
一、创设情境，回顾旧知
谈话 引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课
的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑 ？
二、强化训练，形成技能
1、填一填
（1）23=( )12 =10( )
（2）3÷（ ）==6÷8
2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这
样做的根据是什么。
3、比较大小。
45○1520 13○49 89○87 2024○1012
做完后，让学生谈一谈比较的方法。

三、联系生活，拓展应用
1、做自主练习第5题和第7题。
第5题：动物的毛色遗 传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，
就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲 的小猫占
几分之几？
第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，20XX年全世界野生丹 顶
鹤约有2000只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占
全世界的几分之几？
学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的

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结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。
2、20XX年是中国的奥 运年，青岛市承办奥运会的城市之一，你
知道青岛承办了什么项目吗？对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各 地的
游客，他们被奥运激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天
深的占。青岛的哪个季 节更吸引游客？
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
3、做自主练习第9题 ：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B
分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成3 个室
吗？
（1）客厅占总面积的13。
（2）主卧室占总面积的14。
（3）小卧室占总面积的16。
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁
的几分之几，再让学生完成此题。
4、自主练习第10题：按规律填数。
（1）23，69，1827，（ ），（ ），（ ）
（2）3264，1632，816，（ ），（ ），（ ）
（3）78，1416，2124，2832，（ ），（ ），（ ）
可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。
四、回顾整理、扩展应用
1、通过今天的学习，你有哪些收获？
2、希望同学们好好学习，掌握更多的数学知识运用于生活，使我
们的生活更加美好！
板书设计：
分数的基本性质
1、复习分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或 除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。2、学生练习



学科 数学 年级五 主备单位主备人执教人 2011-2012学年下学期
课题
第二单元 回顾整理
个性化修改

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教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册24-27页
课型；
复习课

本课知识点：
进一步熟练掌握分数意义和基本性质。

教学目标：
1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、
分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟
练地将假分数化成带分数或整数。
2、在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建
立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质
解决简单的实际问题。
4、 通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数
5、 学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应
用，体验学数学、用数学的乐趣。
复习重难点：
分数意义和基本性质。
教学方法：
合作交流、练习法、联系实际、归纳总结、练习法
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什
么收获和困惑？咱们交流一下吧！
学生自由发言。

二、自主探索 合作交流
1、独立思考，拓展延伸
师谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这 么多内
容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才
回顾的知识，想一想 知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，
好吗？
2、组内交流 ，补充完善
师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交
流，其他同学补充。
（小组内自由交流）
3、全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。
师谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评
价。
三、展示交流、内化提升

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1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正。
2．出示综合练习第2题
让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
3．判断对错
出示综合练习第4题
4．出示综合练习第6题
这是一道诗配画的题目。画中有四句 诗，共有10个表示数的文字，
先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之
几？”……
5．出示综合练习第9题
先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积的12，要让学生自主去涂，重在
交流时能说出自己的想法和理 由。
四、回顾整理、拓展应用
1．出示综合练习第13题
先让学生独立完成，再集体订正。
2. 出示综合练习第14题
这是一道思考题， 红色部分占整个图形几分之几的，学生能直接
看出来，其他颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来， 这时可启
发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。
板书设计：
分数的意义和性质
（1） 分数的意义：单位“1”、分数、分数单位。
（2） 分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)
分数分为：真分数、假分数两类。一部分假分数可化为带分数。
（3）分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的……


学科 数学 年级五 主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期
课题
第二单元 单元复习
个性化修改

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复习内容
青岛版小学数学第一单元。
教学目标
1、进一步理解和掌握分数的意义、性质。
2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻
辑思维能力，提高解决简单实 际问题的能力。
3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识
和实践能力。
教学重点和难点
分数意义和基本性质。
教学方法
合作交流、练习法、联系实际、归纳总结、练习法
教具、学具准备
我学会了吗 图表 课件
教学过程
一、导入复习，回顾归纳
出示：13 54 77 97 69 67……
师谈话：看到这些分数你想到了哪些知识？
学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与除
法之间的关系等
师谈话：还有不同的想法吗？……
（根据学生的回答，教师有选择地板书。）

二、范例讲解
1、质疑
师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数的知识，如果 把这
些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？
2、整理
师谈话：要想使这些知 识有条理，找到它们之间的联系，就需要
对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的 思路。）
3、小组合作
师谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而
且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
4、展示交流
师谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理

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的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，
再想一想，请 你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、教师有选
择、有重点的板书）
5、回顾总结 < br>师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？
以什么为基本概念？分成哪几部 分？
三、巩固练习
1、基本练习。（课本第28页练习）
2、综合练习。（教师出题）
3、拓展练习。（教师出题）
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？

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教
学
反
思

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学科 数学 年级 五 主备人执教人 2011- 2012学年下学期
课题
剪纸中的数学——分数的加减法（一）
（单元备课）

个性化
修改
【
教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第三单元
分数的加减法（一）。【教材简析】：
一；本单元的教学内容是第29——50页的内容，本 单元内容主要是在学生已经理解和掌
握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础 上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数
加减法及乘除法的基础，一定要引导学生扎扎实实的学习。
二；本单元的主要内容有：公因数 和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约
分；同分母分数的连加连减、加减混合运算；公倍数和 最小公倍数的意义，找两个数
的最小公倍数；分数与小数的互化。
【重点难点】：
重点是找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
难点是同分母分数加减法。
【教学目标】：
1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数 、公倍
数和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；
结合现实情景了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法及加减混
合运算；能进行分数 与小数的互化。
2、在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观
察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学新知解决简单的现
实问题，并 能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
3、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。
【课时划分】
信息窗————————————1课时
信息窗二———————————2课时
信息窗三———————————2课时
信息窗四———————————1课时
分数与小数的互化———————1课时
我学会了吗——————————1课时
综合应用———————————1课时

学科 数学 年级 五主备人执教人 2011- 2012学年 下学期

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课题
信息窗1：公因数、最大公因数

个性化
修改
【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五
年级下册第29页。
【教学目标】：
1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个
数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳
等数学活动，进一步发展 初步的推理能力。在解决问题的过程中，能
进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索 新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好
数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
【教学重难点】：
重点：理解公因数、最大公因数的意义；难点：选用恰当的方法求两
个数的最大公因数。
【知识点】
1．认识公因数和最大公因数。
2．求两个数的最大公因数。
【教法】：
创设情境、尝试法、分析法、合作交流法、迁移法、归纳整理法、
【教具、学具准备】：
信息窗一情景图 课件
【教学过程】：
一、创设情境，提出问题

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1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰 性，它可以美化环
境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？
2.出 示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信
息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形
并且剪完后没用剩余，正 方形的边长可以是几呢
？

二、合作探究，解决问题
1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆 ，用边长多少厘米
的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
能在想象。教师巡视指导
3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个， 可以
摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）
生2：我用边长2厘米的正方形沿着 长摆了12个，可以摆9行，也正
好摆满，没有剩余。（课件演示）
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，
还有剩余。（课件演示）
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书

三、拓展交流，内化提升

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1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6
厘米。
2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长
方形摆满。
4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数
5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？
学生口答，教师板书
24的因数 18的因数
1，2，3，6，
9，18

1，2，3，4，6，
8，12，24

引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
24的因数 18的因数
1，2，
3，6

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2

9，18

4，8，12，24
24和18共有的因数
6、总结概括
1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是
公有因数中最大的 一个。
2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24
和18的 公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的
最大公因数。（板书课题）
3.巩固练习：书31页自主练习1
四、回顾整理，拓展应用

1.师：我们已经找 到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可
以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和 最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法
2.全班进行交流展示
列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；
18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数
12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因

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数
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。

12 18

2
用公因数2去除

3

6 9
用公因数3去除

2 3
除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6
师一边讲解，一边演示 ：先用12和18的公有的因数2去除，除得的
最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数 。
4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较
一下它们各自有什么 优势？
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除
法好。

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5.巩固练习：
（1）自主练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。
（2）自主练习3
使学生明确用这两种 花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也
就是求72和48的最大公因数。
独立完成，集体交流。
3.看书质疑。
学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题
五、全课总结
1.师：今
天的学习愉快吗？有什么收获？自己评价一下吧。

学科 数学 年级 五主备人执教人 2011- 2012学年 下学期
信息窗2：同分母分数加减法、约分
课题
个性化
修改
（第一课时）

【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第
33--37页
【教学目标】：
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计

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算法则。
2.能与他人交流自己的思 维过程和结果，在动手操作中体验知识的
形成过程，增强数学体验意识。
3.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，
激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】：
教学重点
理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。
教学难点
掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。
【知识点】
1、 分数加、减法的意义。
2、 同分母分数加减法的计算方法
【教法】：
练习法、合作交流、比较辨析。
【教具、学具准备】：
课件
【教学过程】：
一．创设情境 激趣导入
1．激趣导入
今 天我在网站上无意间发现的几幅剪纸作品。（播放作品），感觉
怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这 节课的表现也同样会是很
棒的，是吧？

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2．出示在网站上得到的信息。
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的18，“蝴 蝶剪纸”的作品数
量占了全部作品的38，通过信息复习分数单位。
3．请学生根据信息提出问题
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数
的几分之几？
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的
几分之几？
二．合作探究 获取新知
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的18，“蝴蝶剪纸”的作品数量
占了全部作品的38，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数
量一共占了总数的几分 之几？
(一) 独立思考 自主探究
怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义
【根据学生所提问题板书整理，指出本节课 着重研究分数相加减的
问题，其中，列式的根据可以是加法的意义，也可以是学过的关系
式，如 果学生的回答有涉及到加法的意义，教学时可以顺势揭示。
问题意识是培养学生创新意识的有效途径，而 且，由学生自己提出
的问题，能激发学习兴趣，积极主动地参与学习。】
（二）合作交流 探索算法
1.应该怎样计算？
（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封

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中装有18和38的直观图）
[设计意图]在实际生活中，当我们遇到一个新问题 需要解决时，一
般不会有人告诉我们应该怎么做，需要我们调动自身的经验或选择
合适的途径（ 如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找
贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节 。同时这也符合
课标中提出的“人人在数学方面得到不同的发展”这一理念。另外，
考虑到学生 原有知识掌握程度的差异，特别为学习有困难的学生准
备了“信封”。
2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况
而定）：
方法一：用画图的方法直观得出18+38=48 小结：图
示法
方法二：1个18加上3个18等于4个18，也就是48
小结：分数组成法
方法三：18=0.125，38=0.375，0.125+0.3 75=0.5，也就是48，
小结：转化法
方法四：18+38=1+38=48 在前面某一方法的基础上，观察得
出：分子相加，分母不变。
3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
生：比如计算1120+3120，由此得出： 图示法直观明了，但分母
较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法
不能 适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操
作。由此揭示出同分母分数的加法则。

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[设计意图]多样化的算法可以拓宽学生思维， 独特的思路可以张扬
学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在
对不同方 法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学
生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的 优化。
4.规范计算过程。
18+38=1+38=48=12
比较刚才得出的计算结果，48、12，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到48就是12，体会用最简分数表示结果
的合理性和简约性。
5.总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加
法的计算方法吗？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什
么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请
同学说说计算过程和想法。
[设计意图]这里出什么题，想考谁，由出题的学生指定，并在评讲
的过程中强调对照法则。
8.最简分数
（1）像12、18、13、38、34……这样，分子和分母只有公因
数1的分数，叫做最简分数。

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（2）结合实例 巩固认识
1．说出一个最简分数
2．判断336、68是最简分数？
三、巩固练习 拓展应用
1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）
＋ ＋ 29+49 59+49 310+910
2.第二关：抢答题
1）分母是8的所有最简分数有（ ）。
2）512和615都是最简分数。 （ ）
3.第三关：智力陷阱
张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》
的12，陈静一天看了《蓝 猫淘气3000问》的12。两人一天共看
完了12+12=22=1（本）。你认为对吗？为什么？
[设计意图]这道题既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可
对以后学习分数乘除应 用题作铺垫。
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？

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学科 数学 年级 五主备人执教人 2011- 2012学年 下学期
课题
同分母分数加减法、约分（第二课时）

个性化
修改
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书青岛版数学五年级下册第33--37页。
【教学目标】：
1. 结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
2.能与他人 交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形
成过程，增强数学体验意识。
3.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激
发学生的学习兴趣。
【教学重难点】：
教学重点 掌握约分的方法
教学难点 能很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的
结果是不是最简分数。
【知识点】
1、
2、
了解约分的意义
掌握约分的方法。

【教法】：
合作交流、练习法、联系实际、归纳总结、练习法
【教具、学具准备】：课件
【教学过程】：
一、复习导课

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1、 29+79 724+2324 415+815 1320+2720
学生独立完成集体订正。
（1）同学们你是怎样计算的？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（2） 计算结果我们应注意什么问题？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
2、找出每组数的最大公因数。
6和8 27和9 8和9 42和54
二、经历过程、理解约分的含义。
（一）、 尝试“变”分数。1624
1．活动要求：
（1）尝试用以前面的知识解决。
（2）这个分数要和原来的分数大小相等。
（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
（1）用公有的因数2分几次去除。 分步约分
（2）用分子、分母的最大公因数去除。 一次性约分
二）．归纳概念。1．引导观察：
观察所变出的分数与原来分数的关系？
2．归纳意义：
启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，
把一个分数的分子、分 母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫
做约分。）

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3．规范格式4．巩固练习
（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？
（2）游戏：找最简分数练习。
要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出 一个和大
小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作
业纸上，能变几个 就变几个。
小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母
小、）。
5．归纳提升
学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
三、知识迁移、解决问题
（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）
谈话：同学 们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决
了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢 ！
学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步同分母分数减法的学习。
（二）自主尝试、探索新知：
1．呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总
数的几分之几？
（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。
（2）学生独立完成。
（3）交流算法，加深理解。

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[设计意图] 从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教
学过程中，通过有序的 思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知
解决问题，发展数学思维能力。
2．归纳方法 提升认识
想一想：怎样计算同分母分数加减法？
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的
一般要约成最简分数。
四、巩固练习 拓展应用
1．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
35 810 728 1434 915
2．判断下面题的对错，找出错误原因，并改过来．58- 38=28
3．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课
件演示）
你还能提什么问题？
五、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
学科 数学 年级 五主备人执教人 2011- 2012学年 下学期
课题
信息窗3：同分母分数的连加和连减（第一课时）
个性化
修改

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【教学内容】：教科书P38-40页，同分母分数连加连减
【教学目标】：
1、使学生进 一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分
数连加、减的意义和计算方法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
【教学重难点】：
重点 难点：理解同分母分数连加连减的意义和计算方法
【知识点】
1．同分母分数连加连减的意义。
2．同分母分数连加连减的计算方法。
【教法】：

复习法、尝试法、分析法、合作交流法、迁移法、归纳整理法、
【教具、学具准备】：
信息窗3情景图 课件
【教学过程】：
活动一：复习旧知
一、56的分数单位是（） 38是（ ）个18
67是6个（）（） 6个111是（）
二、口答
14+34= 518+718= 920+1120=
45-45= 1315-415= 2845-1345=

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师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计算方法)
生：5个十八分之一加7个十八分之一，是12个十八分之一，得数是
1218.
13个十五分之一减去4个十五分之一，是9个十五分之一，
得数是915.
活动二：情境导入新知
师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现< br>在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息窗3的情
境图，学生欣赏。）
师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中
了解些什么吗？
活动三：同分母分数连加的学习
师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）
生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之
几？
乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？
丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数
的几分之几？
……
丁：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。）
师：我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）

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根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
115+215=315 315+815=1115
115+215+815
师：你喜欢哪一种计算方法
(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)
教师板书：115+215+815
活动四：自主探索
师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：115+215+815= 的
结果，分组讨论。
(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)
师：请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书
学生可能出现的思路：
生甲：1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，是11
个十五分之一，结果是1115
生乙：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分子加起
来就可以。
师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则
吗？生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。
……
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班

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学生掌握情况。
活动五：同分母分数连减的学习
师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的
几分之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
学生可能出现的算式：
1、1-19-59=
2、1-（19+59）=
师：谁来说一说自己的计算思路
生：1可以用假分数99表示，这样三个分数的分母都是9，就是9
个九分之一减去5个九分之 一再减去1个九分之一，结果是三个九分
之一是39
生：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果是39
生：我的结果是13，得数应该约分成最简分数。
生：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分 之几19+59=69，然后用
1-69=39=13
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母
分数连减的方法吗？
师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）
活动六：巩固练习
独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学

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困生），集体订正。
自主练习2、3自主完成；
自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。
活动七：总结评价
师：这节课，同学 们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了
同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自 己这节课的表
现满意吗？
板书设计：
同分母分数连加、连减、加减混合运算
同分母分数连加
(减)， 115+215+815=1+2+815=1115
分母不变，分子相加减。 1-19-59=39=13








学科 数学 年级 五主备人执教人 2011- 2012学年 下学期
同分母分数的连加和连减
课题
个性化
修改

（第二课时）

【教学内容】：

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教学内容：教科书P39-40，自主练习5-10
【教学目标】：
1、使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
2、能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。
3、正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的
实际问题。
【教学重难点】：
教学重点
正确计算比较简单的同分母分数加减法。
教学难点
掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。
【知识点】
同分母分数加减法的计算方法
【教法】：
练习法
【教具、学具准备】：
课件
【教学过程】：
1、填空
（1）＋表示（ ）个加（ ）个，一共是（ ）个，
就是（ ）。
（2）－表示（ ）个减（ ）个，还有（ ）个，就
是（ ）。

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2、计算
16+56+16= 59+
29+89=
712+212-312=
1-13-13=
3、指名说出同分数分母连加连减的计算方法。
4、独立完成自主练习5、6、8、10认真审题，注意解题思路，
正确列式计算。
集体订正
5、自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程
度。
6、自主练习9，小组交流讨论后完成
指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。
7、 补充练习
（1）＋＋＋……＋＋＋=
（2）1-59-49=
（引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，
为什么？）
归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？
8、

允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳。
（锻炼培养学生的提炼、概括能力，掌握科学的学习方法，培

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养良好的学习习惯）
小结板书：
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相
同。
⑤有括号的同分母分 数的加减法中，就先算括号内，再算括号
外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括 号
外的分数计算后，可约简的再约简。
意：①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分
母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相
同。
⑤有括号的同分母分 数的加减法中，就先算括号内，再算括号
外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括 号
外的分数计算后，可约简的再约简。

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学科 数学 年级 五主备人执教人 2011- 2012学年 下学期
课题
信息窗4：公倍数与最小公倍数

个性化
修改

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【教学内容】：
教科书第41～43页的内容，自主练习的第1～3题。
【教学目标】：

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和
最小公倍数，会在集合图中分别表示两 个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方
法，进行有条理的思考。 3、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、
归纳等数学活动经验，发展初步 的推理能力，会用所学新知解决简单
的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考 。
4、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数
学学习的信心，并进一步 发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获
得成功的体验。
【教学重难点】：
教学重点 理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用列举分法和短除
法求两个数的最小公倍数。
教学难点 求最小公倍数的方法的探究与理解。
【知识点】
1、 公倍数与最小公倍数的意义
2、 用列举分法和短除法求两个数的最小公倍数。
【教法】：
合作交流、练习法、归纳总结、练习法
【教具、学具准备】：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。

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【教学过程】：
一、经历操作活动，认识公倍数。（同桌一起动手操作）
1、摆纸片活动。（课前一分钟）
（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方
形纸片）
这样长3 厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势
辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？
提问：你发现了什么？
若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？ < br>（预设学生的回答是：这些数都是长3厘米的倍数，3的倍数个
数是无限的，所以能不断排下去）
设问：那竖着排呢？你又有什么发现？
2、情境导入，探究新知。
（1）谈话导入。
教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益
活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示
的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来
装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品
可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？
谈话：请同学们拿出学具盒中的这些 长3厘米、宽2厘米的长方
形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，
应即使提示他们思考是否还有其他不 同的摆法。挑选学生作品留待展

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示。
（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长 方形纸片摆成边长6
厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），
6÷2＝3（次））
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长 3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的
正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（1 2÷3＝4
（次）， 12÷2＝6（次））
（4）总结规律。 < br>提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、
宽2厘米的长方形纸片正好铺满边 长多少厘米的正方形？（略停顿，
给学生思考的时间）把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？
交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方
形）板书
提问： 他举得例子对吗？为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，
你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和 宽有什么关系？
边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）
（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就
能用这样的小长方形纸片摆成。）
3、揭示概念

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讲述：像6、12、1 8、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它
们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。

（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？
强调：因为一个数的倍数个数是 无限的，所以两个数的公倍数的
个数也是无限的，同样用省略号来表示。
提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数 ；既是一个数
的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：不
错，公倍数是 至少对于两个数而言的。）
教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小
的 的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静
思一分钟）
学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板书：注意省略
号）

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12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
反馈情况。
谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数
和最小公倍数。
质疑 ：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出
它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生 板演]
谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，
都只要从一个数的倍 数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，
你更喜欢哪一种？为什么？
2、用短除法求两个数的最小公倍数。
教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能 找出两个
数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？
学生：太麻烦了。
教师：所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求
最 大公约数比较简便的方法是什么？
学生：用分解质因数的方法。
教师：我们来探究一下能不 能用分解质因数的方法求几个数的最
小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和 18
分解质因数。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体
订正，教师板书其结果：
12＝2×2×3

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18＝2×3×3
教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数
的乘积呢？
学生探 究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，
如2×2×3×2×3×3＝216,让学生 意识到这个数是12和18的公倍数，但
不是最小公倍数。
教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？
要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。
教师：试一试。
学生写出：2×3×2×3＝36
教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得
到的结果相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍
数。
学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，但
公有的质因数各取一个。
教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除
式可以作一次性的分解。 用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短
除式，让学生明白要用这两个数的公 有的质因数去除，除到两个数的
商是公因数只有1为止。
教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是
两个数各自独有的质因数呢？

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引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个 数公有的质因数，
作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数。
教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪
些数乘起来呢？
学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。
请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。
教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用 这两个数公有的质因数连续去除（一
般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的
除数和最后的两个商连乘起来。
三、巩固练习。
1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
2、做“自主练习”第2题：数学游戏。
生1：学号是4的倍数的同学举右手。
生2：学号是6的倍数的同学举左手。
你发现了什么？
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩
到的木桩上涂上红色吗？
提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
四、课堂小结：师生共同小结以下内容：
1、这节课学习了什么内容？

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2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的
最小公倍数？
3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？




学科 数学 年级 五主备人执教人 2011- 2012学年 下学期
个性化
课题 分数与小数的互化
修改
【教学内容】：教材第46——47页：自主练习第1——6题
【教学目标】：
1、使学生在理解小数意义的基础上掌握小数化分数的方法；

能运用分数的基本性质 、分数与除法的关系，灵活地选择适当的方
法把分数化成小数；会比较分数和小数的大小。
2、通过教学培养学生的观察、比较、归纳、概括的能力；培

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养数学抽象能力以及解决问题的能力；同时培养学生的创新意识和
创造能力。
【教学重难点】：
教学重点：理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的
特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
教学难点：分数化为小数的方法，以及与小数的大小比较。
【知识点】：探究分数化成小数的方法
正确、熟练的进行小数的互化
【教法】：
练习法、合作交流、比较辨析、归纳概括。
【教具、学具准备】：课件
【教学过程】：
一、复习铺垫
1 ．填空。
(1) 0.7 表示（ ）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) ,
0.125 表示（ ）分之（ ）。
(2)0.3 表示( )分之( ), ，写作
老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …
的分数的另一种形式。
提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质
呢？）
二、探究心知
1、探究把小数化成分数的方法。

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课件出示：把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05
让学生想一想怎样把这些小数化成分数。然后让部分学生进行
汇报。
概括归纳：小数 化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个
0作分母，把原来的小数去掉小数点后做分子；化成分数后 ，能约
分的要约为最简分数。
2、探究把分数化成小数的方法。
课件出示：把下面的小数化成分数：
310 97100 720 1930
请学生独立思考转化的方法，把自己能转化的先化出来。
学生在组内交流化法，然后在汇报。
情况预设：（1）、我倒着想小数化成分数的过程。
310=0.3 97100=0.97 所以我认为分母是10、100、
1000……时，可以直接写成小数。
启发更 多的学生理解根据分数和小数的意义，可以把分
母是10、100、1000的分数直接写成小数。
（2）、我发现：720 的分母是100的因数，运用分
数的基本性质， 分子和分母同时扩大5倍，把它变成35100，这
样就可以直接化成小数0.35了。
（3）、我发现：可以利用分数与除法的关系，把720转化为7
除以20，算出商就行了。
教师对学生的想法进行肯定，同时提醒学生：分子除以分母，
除不尽时，得数一般保留三位小数 并求出它们的近似值。

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概括总结：引导学生总 结出分数化成小数的一般方法，让学生
读一读，同时指出例题中把分数改写成小除法算式，目的是强调分
数与除法的关系，熟练后可以省略不写。
一般方法：分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，得数
保留三位小数。
三、巩固练习
1、 判断下列小数化成分数是否正确。


2、教材第47页“自主练习”第二题：在口里填上适当的分数或
小数。
教师要 提醒学生检查化成的分数是否是最简分数，然后集体
订正，抓住一两个典型的数进行深入讨论，以加深学 生对于方法的
理解。
3、 第三题：把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小
数。
14 23 78 1930 1526
让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。
4、第5题： 让学生独立完成，在进行交流，让学生说明自己
的思考过程，体会在什么情况下将分数化成小数比较简单 ，学会灵
活选择方法。
5、第6题：按从大到小的顺序把一些小数和分数排列起来。
本题仍然是把其中的分数化成小数后在进行比较，但比起上

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一道题难度加大了。
四、全课小结
今天你学会了什么？有哪些收获？
板书设计： 分数与小数的互化
（1）把下面的小数化成分数 （2）把下面的分数化成
小数
0.8 0.12 0.05 310 97100
720 1930
学科 数学 年级 五主备人 王秀玉 执教人 2010 – 2011学年 下学期
个性化
课题
单元复习
修改
【教学内容】：
教材48页“我学会了吗”和“丰收园”
【教学目标】：
1、引导学生主动地整理 知识，回顾自己的学习过程、学习方
法、以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2、使学生更好地的理解和掌握所学的概念、计算方法及其他

知识，并把本单元内容联系起来，形成比较系统的知识体系。
3、在复习整理知识的过程中，使学生养成有序思维的习惯，
体会将知识条理化的重要性。
【教学重难点】：
教学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化。
教学难点：找最大公约数和最小公倍数的方法。

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【知识点】
整理本单元知识 综合运用知识
【教法】：
练习法、合作交流、归纳法。
【教具、学具准备】：
课件
【教学过程】：
一、 系统整理
1、请学生回顾本单元都学过哪些知识。
生1：学习了公约数、最大公约数、约分、同分母分数
加减法……
2、师：这么多的知识怎样进行复习？
生1、可以分类，对比着复习。
生2、可以列表复习。
生3、通过举例子的方法复习。
3、小组合作，选择一种复习方法，将本单元所学知识
进行系统整理。
二、交流展示。
1、第一小组汇报：
对“ 公因数、最大 公因数、公倍数、最小公倍数”这部分
内容进行了对比和整理，以“12和30”为例找它们的公因数< br>和最大公因数，以及公倍数和最小公倍数。
生5：通过举例法知道了1、2、3、6、是12和30的公因

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数；60、120、180……是12和30的公倍数。
生6：两个数公有的因数叫公因数，两个数公有的倍数
叫公倍数。
生7：12和30的公因数除了1、2、3、6没有其他的了，
说明两个数的公因数是有限的。
生8：12和30的公倍数除了60、120、180外，还有很多，
说明两个数的公倍数是无 限的。
生9：我们还用短除法求出了12和30的最大公因数和最
小公倍数。
（将短除法算式写在黑板上）
请学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对
比 ，想想求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和
不同点。
教师小结：针对特殊情况，我们有简单的方法求它们的
最大公因数和最小公倍数。
（ 1）、如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数
就是其中较小的那个数，而它们的最小公倍数就是 其中较
大的那个数。如：10和5的最大公因数是5，最小公倍数
是10.
（2）、 如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因
数是1，它们的最小公倍数是两个数的乘积。如：7和8 的
最大公因数是1，最小公倍数是56.
2、第二小组汇报：将“约分、同分母分数加减法，以及

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分数和小数的互化”进行复习整理。
将概念整理列出提纲解决以下问题：
（1）、什么叫最简分数？生么叫约分？
（2）、同分母分数加减法的法则是什么？
（3）、怎样进行分数和小数的互化？
学生讨论交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简
分数。
师：说说同分母分数加减法的计算方法。计算的结果需
要注意什么？
三、拓展应用
1、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
10和5 7和8 16和32 24和32 24和3
9和11
2、教材第48页“我学会了吗”练习
（1）亚欧大陆的人口约占世界人口总数的几分之几？
（2）亚洲、欧洲、南美洲的森林面积约占世界森林面
积的几分之几？
（3）、你还能提出什么问题？
鼓励学生运用信息，提出尽可能多的问题，进一步巩固
同分母分数的加减法、连加和连减等知识。
3、把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、 最大
的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？
3、2路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟

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发一班车，两车同时出发，经过多长时间后两车又会同时
出发？

板书设计：
分数加减法（一）
主要知识点：
公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数
同分母分数加减法、约分、分数和小数的互化等。












学科 数学 年级 五主备人执教人 2011– 2012学年 下学期
个性化
修改
课题
综合应用 ---—我能长多高

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【教学内容】：
我能长多高，青岛版小学数学第十册第49页
【教学目标】：
1、通过调查影响身 高因素的活动，初步掌握搜集信息和整理
信息的方法；能根据影响身高的因素，大致预测自己将来的身高 。
2、探求事物中隐含的规律或变化趋势；能主动将自己的研究成果
向大家进行展示交流，感 受与他人合作求知的乐趣。
【教学重难点】：
鼓励学生通过思考、讨论、和交流，经历探索 的过程，探索找
两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数
【教法】：
练习法、合作交流、归纳法。
【教具、学具准备】：
课前收集的有关身高方面的资料
【教学过程】：
一、谈话导入，激发兴趣
教师：我的儿子今年5岁，我预测到他将来的身高是185厘米，
你猜老师 是怎么预测的这个身高？你们一天天都在长大，你想知道
自己将来能长多高吗？身高与哪些因素有关呢？
二、搜集资料，交流展示
1、你想了解哪些身高方面的问题？
2、确定搜集的问题：
●影响身高的因素有哪些？
●你的身高与父母的身高有什么关系？
●儿童各年龄段的身高与成年后的身高有什么关系？
●根据影响身高的因素，预测自己将来的身高。
3、交流搜集资料途径及整理资料的方法：上网、查阅图书
等方式，可下载、打印
4、教师呈现上网查询收集的资料：
男孩成年时身高=（父亲身高+母亲身高）×1.082
女孩成年时身高=父亲身高×0.923+母亲身高2
［在教学中，学生是 学习的主体，因此本节课设计一些具有
探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，引导学生开
展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作
学习中，探究新知识，掌握新 方法，使所有学生都能获得成功感，
树立自信心。］

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三、分析交流
1、交流课前搜集的爷爷奶奶、外公外婆的身高
2、根据公式推算爸爸妈妈的身高，并与他们的实际身高比
较，看你有什么发现？
小组交流自己的发现。小组选派代表交流。
3、试着分析影响他们身高的因素有哪些？
小组交流自己的看法。
4、通过活动总结：身高与遗传有一定的关系，也与摄取的
营养及体育锻炼有关。

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教

学

反

思

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学科 数学 年级五 主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期

课题
第四单元 走进军营——方向与位置

个性化修改
单元备课
一教材分析
1、
教学内容：
课本第51-60页， 本单元共有三个信息窗组成，信息窗1是用数对
来表示物体的位置，信息窗2是根据方向和距离确定物体 的位置，信息
窗3是看简单的平面图、描述简单的平面图。

2、本单元在本册教材中的地位和作用：
本单元是在第一学段序学习了用前后、左右、上下等 表示物体位置
和东、西、南、北等八个方向及认识简单的路线图等知识的基础上进行
学习的，是 第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进
一步学习相关知识的基础。这部分内容对学 生认识自己的生活环境、发
展空间观念具有重要作用。
3、本单元教学重点、难点：
教学重点：重点是用数对来表示物体的位置，根据方向和距离确定
物体的位置。
教学难点：难点是用角度表示方向。

二、教学目标
1.结合具体情境认 识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境
中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点 的位置。
2.能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，能
用语言描述简单的路线图。
3.在解决问题的过程中，渗透“数形结合”思想，发展空间观念，培养
观察、推理与表达的能 力。
4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学活动的兴趣。
三、课时安排

信息窗1——队列训练 1课时
信息窗2----军事演习 1课时
信息窗 3----行军路上 1课时
我学会了吗 1课时
单元复习 1课时
学科 数学 年级五主备人执教人 2011----2012学年下学期

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课题
信息窗1 队列训练 第一课时
个性化修改
教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位
置51—55页内容。
课型：新授课
本课知识点：1、理解数对（行、列）的含义。
2、会用数对表示具体位置。
教学目标：
1.结合具体情境初步理解数对的含义， 能在具体情境中用数对表
示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。
2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”
的思想，发展空间观念。
3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。
教学重、难点：
重点：理解数对的含义。
难点：会用数对表示具体位置。
教学方法：
创设情境、动手操作、自主探索、合作交流、实践练习
教学具准备：方格纸
教学过程：
一、创设情景 发现问题
谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱 们一起去看看夏令营
时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！你能
告诉老 师小强的位置吗？
（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）
学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4
个等
教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说清
数的方向和第几个就行了。
二、合作探究、解决问题
明确行、列的意义。1．（出示信息窗情境图）
同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的位
置吗？
学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：
横着数，第2排第3个

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竖着数，第3排第2个
从左数第3排第2个
从右数第4排第2个
从前数第2排第2个
2．教师 引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在
数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。数“列” 的时候习惯上从左往右数，依
次为第1列、第2列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。把情境图上的每有列和每一行按顺序写上，
同学互相指一指。
3．教师介绍：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述小强的位置。（第3列第2行）
你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？（学生练
习）
认识数对
1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列
就可以表示成一个点子图。（隐去人物 图，出示点子图）用点子图表
示队列有什么好处？
引导学生体会点子图的简洁。
第5行 ○○○○○○
第4行 ○○○○○○
第3行 ○○○○○○
第2行 ○○●○○○
第1行 ○○○○○○
第 第 第 第 第 第
1 2 3 4 5 6
列 列 列 列 列 列
2．让学生在点子图上找出小强的位置。
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的
位置，能不能想一种更简洁的方 法来表示呢？
学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：第3列第2
行、3列2行、列 3行2、32、3-2、3+2、23等
教师介绍：小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3， 2）。
数学上把这一对数叫做“数对”。
谈话：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表 示什么？（第
一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）

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用数对表示位置，根据数对确定位置
1．用数对分别表示图中其他同学的位置。（小青、小亮等）
引导思考：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？（不要
把列和行弄颠倒了。）
2．用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。
3．找生活中的数对。（找坐位、找楼座等）
4．在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。
三、展示交流、内化提升
1．自主练习1、2、3
2．自主练习6、7
３．利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。
四、回顾整理、拓展应用
引导学生回忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图抽
象为点子图，再将点子图抽象为方格图的 过程，体会用数对表示事物
位置的简洁，理解研究数学的方法。
五、作业设计
观察思考：生活中还有什么地方用到数对？用数对可以解决生活
中哪些问题？
板书设计 ： 用数对确定位置
第5行 ○○○○○○
第4行 ○○○○○○
第3行 ○○○○○○
第2行 ○○●○○○
第1行 ○○○○○○
第 第 第 第 第 第
1 2 3 4 5 6
列 列 列 列 列 列

小强的位置是（3,2）
学科 数学 年级五主备人执教人 2011-2012学年下学期
课题
信息窗2：根据方向和距离确定物体的位置
个性化修改
教学内容：义务教育课程标准青岛版小学数学五年级下册第56—57
页。
课型：新授课

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本课知识点：
掌握根据方向和距离确定物体的位置。
教学目标：
1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定
物体的位置。
2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的
能力，发展空间观念。 < br>3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功
的体验，树立学好数学的信心 。
教学重难点：
熟练掌握根据方向和距离确定物体的位置。
教学方法：
创设情境、动手操作、自主探索、合作交流
教学具准备：量角器、直尺。
教学过程：
谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物体的位置。除
此之外 ，表示物体的位置还有哪些方法呢？你想知道吗？这节课我们继
续探索确定物体位置的方法。
教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。
一、创设情境、提出问题
谈话：这 是一幅军事沙盘图。今天，参加夏令营的同学要从指挥部
到红军阵地进行军事演习。认真观察，你看到了 什么？从图中你能提出
什么问题？
教师引导学生提出：红军阵地在指挥部的什么位置？
二、合作探究、解决问题
1.解决红点问题

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学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。指名
回答。
谈话：从指挥部出发沿西北方向到达红军阵地还需要知道什么条
件？以小组为单位学生讨论交流。
全班进行交流时，教师引导学生认识到：要确定物体的位置必须同
时具备方向和距离两个条件。
出示情境图中右下角的平面图。
学生观察平面图，质疑问难。
教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离10
千米。
学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。借助平面图，指名交
流描述红军阵地在指挥部的位置。
教师在平面图中指出几个“指挥部的西北方向10千米处”的点，引导
学生发现还需测 量角度才能得出红军阵地的准确位置。
教师演示用量角器测量角度的方法。指导学生借助量角 器量出红军
和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°。
谈话：现在谁能准确地描述红军阵地在指挥部的什么位置？
同桌讨论，全班交流。
教师适时引导学生进行规范描述：红军阵地在指挥部北偏西50°方
向10千米处。
2.小结
谈话：把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。一般情况
下，以南 北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。

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3.解决绿点问题
谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？学生提出：蓝
军阵地在指挥部的什么位置？
学生先独立测量，然后在小组交流。全班交流时，指名演示用量角
器测量角度的方法， 并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。
三、展示交流、内化提升
1、教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。
2、学生举例补充。
四、回顾整理、扩展应用
1.“自主练习”第1题。
这是一道巩固新知的基本练习题。练习时，让学生先认真观察平面
图，然后独立思考填写答案。
2. “自主练习”第3题。
题目是根据方向和距离两个条件，来确定建筑 物的位置。练习时，
要让学生弄清北（南）偏西与北（南）偏东的区别，然后再填写。
3.“自主练习”第2题。
本题是解决现实问题的练习题。练习时，应通过介绍泉城的风景，
引起学生的兴趣，充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进
一步解决问题。
五、课堂总结
谈话：今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪些新
的收获？
学生总结交流。

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板书设计： 用方向和距离来确定位置

在平面图上确定物体的方向必须明确（方向）、（距离）两个因素
学科 数学五主备单位主备人执教人 2011-2012学年下学期
课题

信息窗3：利用方向与距离描述路线

个性化修改
教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位
置58—59页。
课型：新授课
本课知识点：
1、会看简单的平面图。
2、会用方向和距离描述简单的平面图。
教学目标：
1.使学生学会看简单的平面图。
2.能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。
3.在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和
表达的能力。
4. 感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
教学重、难点：
重点：会看简单的平面图。
难点：会用方向和距离描述简单的平面图。
教学方法：
创设情境、动手操作、自主探索、合作交流
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
教师谈话：20XX年我们山东省青岛市将迎来一次世界性的盛会，

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大家说是什么？（奥帆赛）
师：届时国内外游客将会集岛城，开好奥运会 ，当好东道主是我
们共同的责任。今天我们进行一次“小导游培训”，为奥帆赛做好准备。
下面我们进行小导游初级培训：看路线图
二、合作探究，解决问题。
（一）如何看路线图
师：（出示信息窗，不带角度、距离）
请同学们看这路线图，你能提出什么问题？
学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个问题：
A：从指挥部到5号怎样走？
B：从5号到宿营地怎样走？
师：哪位同学解答A问题？ 哪位同学解答B问题？
教师先让学生单独回答，理清思路，然后要求：同桌两人互相向
对方介绍一下A、B两个问题。（学生互相回答）
教师小结：同学们都能正确说出路线，已 经是一个基本合格的小
导游。现在我们进入高级培训：利用方向和距离描述路线。
（二）利用方向和距离描述路线
教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清晰精确说明行
走路线吗？
你需要老师提供哪些帮助？
（学生根据信息窗2所学基础，回答出缺少方向、距离。）
教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A问题。（学生同

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桌讨论，教师巡视参与讨论。）
教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确立起由（ ）
出发向（ ），行（ ）米到达（ ）这样一个模式。要求学生
运用这样一个模式独立完成B问题。
（学生独立完成，教师巡回指导。）
教师组织交流，进一步强化描述模式。
教师小结：运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很好，
同学们已经是一个很不错的小导游了。下 面我们进行导游小测试。
三、展示交流、内化提升
小测验：
教师组织学生独立完成59页第一题，考察学生对行走顺序的掌握
情况。
教师引导看59页第二题，要求完成下面问题：
C: 学校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宫
D: 从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ）从商店出发向（ ）
行（ ）米到电厂
E :自己说出由电厂→少年宫的路线
通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完成情况。
（学生完成A、D、E）
教师组织订正，要强调重点。
教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出这样一个问题。
F：怎样由少年宫回到学校？
要求同桌两人一问一答完成F问题。

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教师组织交流。
四、回顾整理、扩展应用
教师引导学生自己概括总结：通过本次培训，你有哪些收获？（学
生谈自己的收获）
教师小结：运用方向和距离我们可以向客人详细描述行走路线。
当然当好奥运小导游还要努力掌握青岛的 人文历史知识，掌握奥运的
常识等。
让我们加油，办好奥运会，当好东道主。



学科 数学五主备单位主备人执教人 2011-2012学年下学期
课题
我学会了吗？

个性化修改
教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置
60页内容。
课型：复习课
本课知识点：
1、理解数对（行、列）的含义。
2、会用数对表示具体位置。
3、掌握根据方向和距离确定物体的位置。
4、会看简单的平面图。
5、会用方向和距离描述简单的平面图。

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教学目标：
1、通过 复习巩固所学知识——根据数对确定位置、根据方向和距
离确定位置、看简单的平面图、根据方向和位置 描绘简单的线路图。
2、培养学生归纳概括的能力，发展空间观念。
3、培养学生主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
教学重、难点：
重点：会用数对表示物体的具体位置，会看简单的平面图。
难点：掌握根据方向和距离确定物体的位置。会用方向和距离描
述简单的平面图。
教学方法：
创设情境、自主探索、合作交流、实践练习、动手操作
教学过程：
一、回忆旧知 查漏补缺
1．自我整理：让学生回忆本单元所学知识，独立整理所学知识，
列出知识提纲，以备组内交流。
2．组内交流，教师注意倾听及时了解学生对知识的掌握情况。
3．组间交流。注意引导学生将知识点进行梳理。
二、综合练习 巩固深化
1、读图
引导学生阅读平面图，分清方向和各个场所的大体位置。
2、复习数对
（1）用数对表示它们的位置：少年宫 图书馆 照相馆
（2）总结反思：用数对表示位置要注意什么问题？
（3）同桌进行写数对，找位置的游戏。
3、复习根据方向和距离确定位置

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（1）图书馆在少年宫的 偏 方向。
（2）少年宫在王明家的 偏 方向。
（3）总结反思：根据方向和距离确定位置要注意什么问题？
（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
集贸市场在王明家的 偏 方向。
集贸市场在少年宫的 偏 方向。
图书馆在照相馆的 偏 方向。
……
4、复习用方向和距离描述线路图
（1）王明从家到图书馆可以怎样走？（2）王明从家到游泳 馆怎样
走？（3）用方向和距离描述线路图要注意什么问题？（4）学生自己
提出问题并解决。 （根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
从图书馆到少年 宫怎样走？从少年宫到游泳馆怎样走？从照相馆
到少年宫怎样走？从王明家到集贸市场怎样走？
……
三、联系实际 灵活运用
出示在方格纸上的学校平面图
1、先想象学校各个建筑物的位置，在用所学知识提出问题。
2、对学校的布局进行设计。

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学科 数学 年级五主备单位主备人执教人 2011-2012学年下学期
课题
第四单元 单元复习
个性化修改

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复习内容:
青岛版小学数学第四单元。
课型：
复习课
本课知识点：
1、理解数对（行、列）的含义。
2、会用数对表示具体位置。
3、掌握根据方向和距离确定物体的位置。
4、会看简单的平面图。
5、会用方向和距离描述简单的平面图。
教学目标：
1、通过复习巩固所学知识 ——根据数对确定位置、根据方向和距
离确定位置、看简单的平面图、根据方向和位置描绘简单的线路图 。
2、培养学生归纳概括的能力，发展空间观念。
3、培养学生主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
教学重、难点：
重点：会用数对表示物体的具体位置，会看简单的平面图。
难点：掌握根据方向和距离确定物体的位置。会用方向和距离描述
简单的平面图。

教学方法：
创设情境、自主探索、合作交流、实践练习、动手操作
教学过程:
一、导入复习，回顾归纳
出示一幅简易平面图。
师谈话：看到这幅平面图你想到了哪些知识？
学生回答，引导学生说出：数对、方向、距离、图中事物的位置
等。
师谈话：还有不同的想法吗？……
（根据学生的回答，教师有选择地板书。）
二、范例讲解
1、质疑
师谈话：刚才，同学们想到了这么多知识，如果把这些知识 这样
放在一起，有什么感觉？怎么办？
2、整理
师谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要