世界人口总数-易筋经图解

教学内容
教
学
目
标
知识与能力
过程与方法
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备
使学生感知物体的体积,初步建立体积观念。
帮助学生建立1m
3
,1d m
3
、1cm
3
的印象,能正确运用体积单位估算物体的体积。
体积 和体积单位的认识
课时安排
第一课时
人教版小学数学五年级下册教案
通过学生动眼动手动脑培养对体积单位的空间想象能力。
装





































教
材
分
析


主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


1 129

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其
中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。
（1）、准备：我们也来做一个实验,取两个同样大 小的玻璃杯。先往一个杯子里
倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个 杯子
里,会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）
（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占
的空间大？
〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
上面三个物体,哪个体积最大？哪个体积最小？
（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间 ,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池 、领操台、旗座等都占有一
定的空间,既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的 一部
分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位： < br>（1）、讲：测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单
位。（板书）
认识体积单位：
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体,量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘
米）
（3）、认识立方分米：粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（4）、认识立方米：
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１
立方米。
②认识１立方米的空间大小。


2 129

装
订

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。
小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
（5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（ ）,火车的体积用（ ）,书包的体积用（ ）。
（6）、比一比：
到现在为止,我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
（7）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ）,表面积是（ ）,体积是（ ）。（你
想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表
面积大。（ ）
3、体积初步认识：
①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。
A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位,4个体积单位,）
C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘
米的物体。
D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数,可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想
一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？










































































布
置
作
业
体积和体积单位
1. 物体所占空间大小叫体积。
2.体积单位：
（1）1立方厘米（棱长是1厘米的正方体） 手指尖、按钮
（2）1立方分米（棱长是1分米的正方体） 粉笔盒
（3）1立方米（棱长是1米的正方体）


线
板
书
设
计

课
后
反



3 129

思

教学内容
教
学
目
标
知识与能力
过程与方法
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备
理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
理解长方体体积计算公式的推导过程。
长方体、正方体的体积计算
课时安排 第二课时
使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式并正确运用解决实际问题。
通过学生自主探究和合作交流,培养学生分析比较和综合归纳能力。
装





































教
材
分
析


主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


4 129

一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法
计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成
1立方厘米（1立 方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生 活中,有许多物体
是切不开或不能切的,如：冰箱, 电视机等,怎样计算它的体积呢？他们的体积会< br>和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
２、新课： （！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方
体,边摆边想：你们 是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（２）、板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １
８ ４ ２ １
２４ ４ ３ ２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：



5 129

装

１、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少？
２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘
米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为
什么？
四、小结：这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？计 算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？
这个问题我们下节课研究。








































订




































布
置
作
业
公式：长方体的体积=长
×宽×高


线
板
书
设
计
V=abh
公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长

V=a
3




课
后
反

6 129

思


教学内容
教
学
目
标
知识与能力
长方体和正方体体积公式的统一 课时安排 第三课时
使学生能练习长方体体积的计算方法迁移推导出正方体体积的计算公式。
过程与方法 让学生经历长方 体正方体的统一体积计算公式的推导过程进一步认识它们之间的联系。
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备
长方体和正方体体积公式的统一。
长方体和正方体统一体积计算公式的推导。
装





































教
材
分
析


主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


7 129

一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积
是多少？
理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木,每根方木横 截面的面积是24平方分米,长3米。这根
木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。


（
1）、一块长方体的木板,体积 是90立方分米。这块木板的长是60分米,宽是3
分米。这块木板的厚度

是多少分米？
（2）、一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少？
（选择方法解答）

8 129

装

1、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。先铺10厘米的三合土,再铺5厘
米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,
求长方体钢 材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米 的长方体。已知每
根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。
四、小结：今天,我们又学了哪些知识？你有什么收获？





































订




































布
置
作
业



长方体和正方体体积公式的统一
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
线
板
书
设
计

课
后
反



9 129

思


教学内容
教
学
目
标
知识与能力
过程与方法
体积单位间的进率 课时安排 第四课时
使学生经历体积单位之间的进率的指导,掌握体积单位之间的进率,并会进行名数改写
通过采用对比的 方法,记忆并区分长度、面积和体积单位,掌握相邻单位间的进率。
装
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备
体积单位间的进率。
体积单位间的进率。





































教
材
分
析


主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


10 129

一、复习检查：
1、计算体积用 单位,常用的体积单位有哪些？
2、填空：


1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位,计算面积用 单位,计算体积用 单位。
1米=（ ）分米, 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体,体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是
多少立方厘 米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分 米,也就是100平方厘米,利用体积的计算公式100×10=1000平
方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体,体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
填写比较表



11 129

长度
面积
体积
单位名称
米


厘米


分米



相邻两个单位之间的进率
=10
=100
=1000

装
2、例4:这个牛奶包装箱的体
积是多少？





































订
50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）
3、一块长方体的 钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每
立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米,质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千
克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、 一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重
7.8千克,这根 钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方 分米的
铁板重多少千克?(列方程解答)








































布
置
作
业
体积单位间的进率
长度单位：米、分米、厘米 每相邻两个单位间进率是10
面积单位：m
2
、dm
2
、cm
2
每相邻两个单位间进率是100

每相邻两个单位间进率是1000 体积单位：m
3
、dm
3
、cm
3



线
板
书
设
计

课
后
反



12 129

思


教学内容
教
学
目
标
知识与能力
过程与方法
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备
体积单位间的进率。
体积单位间的进率的练习课 课时安排 第五课时
通过练习使学生进一步理解和掌握体积单位面积单位间的进率,掌握换算方法。
能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。
装





































教
材
分
析

体积单位间的进率。


主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


13 129

一、谈话导入
教师：同学们,今天我们继续来学习体积单位间的进率的相关知识。我们将
通过一些练习来考察 同学们掌握知识的情况。
二、巩固练习
完成课本第48页第3~7题
1.第3题
这是一道实际应用的问题。本题主要是先算出长方体的奥运心愿墙的体积,
以及每个小正方体塑 料积木的体积。然后看这面奥运墙包含多少块积木。
练习时,教师要引到学生弄清题意,分析题中的数 量关系,然后由学生独立完
成,教师要提醒学生在计算时注意计量单位,最后全班反馈。
2.第4题
这是一道实际应用的问题。教师要引到学生弄清题意：在计算凳面和凳腿
的体积时,要注意凳腿是两条,在求出50个凳子的体积后,还要将cm
3
转换成m
3
,
然后利用“1方=1 m
3
”得出共用混泥土多少方。
练习时由于此题比较复杂,可采用同桌合作用计算器计算的形式,最后全班
反馈。
3.第5题
此题是巩固体积单位面积单位间进率的练习题。
练习时,先让学生独立完成,后全班反馈,反馈时让学生说说思考的过程。
4.第6题
此题也是实际应用的问题。
练习时,教师可先让学生读题,理解题意。通过读题,使学生明确 在计算的时
候要注意统一计量单位。然后师生共同分析题中的已知条件和问题,而后由学生
独立 完成,再全班反馈。反馈时让学生说说思考的过程。
5.第7题
练习时教师引导学生弄清题意。
练习时：根据长方体和正方体棱长总和相等,在长方体长、宽 、高条件已知
的情况下,先求出长方体的棱长总和即正方体的棱长总和,进而解决正方体的棱
长 是多少这个问题,接着分别求出长方体和正方体的体积,再进行比较,学生明确
题意后由学生独立完成, 后全班反馈。
6. 计算下图的体积（单位：分米）


14 129

装





































7
．长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是 200平方厘米,
这个长方体的体积是多少立方厘米？








订




































布
置
作
业



线
板
书
设
计

课
后
反



15 129

思

教学内容
教
学
目
标
知识与能力
过程与方法
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备
建立容积和容积单位观念,知道容积单位和体积单位的关系。
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
容积和容积单位 课时安排 第六课时
使学生理解容积的含义,知道容积单位及他们只间的进率,会计算容积。
培养想学生的观察能力和解决问题的能力。
装





































教
材
分
析


主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


16 129

一、复习检查
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实,与上口平）,然后扣出来,量一量泥块的
长、宽、高。 计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小
木盒的容积。
（2）计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容
积单位升和 毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演
示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米

1000毫升 1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯？
（2）估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计 算方法,跟体积的计算方法相同。但是要从容
器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米。这个油箱可以装汽


17 129

油多
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱,从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订
正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法,如计算长方体的 体积是用长乘宽乘
高,计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积
呢？
出示一个西红柿,谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
西红柿的体积=350-200= （ml）
= (cm
3
)

四、巩固练习：
１、生物小组买来 一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深2.5分米,
它的容积是多少升?
２ 、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱
的深是多少厘米？ < br>３、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得
水深3分米,这 个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
少升？



装




































订




































布
置
作
业
容积和容积单位
容器所能容纳物体的体积就叫做他们的容积。
容积单位：升,毫升,1升=1000毫升,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米
例5 V=abh=5×4×2=40(dm
3
)=40(L) 答：油箱可以装汽油40L.
例6 350-200=150（ml）=150(cm
3
) 答：西红柿的体积是150 cm
3



线
板
书
设
计

课
后
反



18 129

思


教学内容
教
学
目
标
长方体和正方体体积练习课 课时安排 第七课时
知识与能力 使学生进一步掌握长方体和正方体体积的计算方法,能正确解决一些简单的实际问题。
过程与方法
使学生在练习活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。
装
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备





































教
材
分
析
分清这两个概念和各自的计算方法
分清这两个概念和各自的计算方法


主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


19 129

表面积=棱长×棱长×6
一、正方体
体积=棱长×棱长×棱长
应用。
出示例7,学生独立审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做,最后集体
订正。
二、课堂实践一、揭示课题
我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积,这节课我们就 对表面
积和体积进行比较。（板书课题）
三、探索研究
1.体积和表面积的比较。（拿出一个长方体,观察并回答）
（1）长方体的表面积指的是什 么？体积指的是什么？（根据学生的回答
将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看,再重新围起来,形成一 个长方体,并板
书）

表面积：是长方体6个面的总面积,叫做它的表面积
长方体
体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小,叫做它的体积。


（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？
根据学生的回答板书：
面积单位有： 、 、
相邻两个单位间的进率都是 。
常用的单位 体积单位有： 、 、
相邻两个单位间的进率都是 。

（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积,需要测量哪些长度？
为什么？
根据学生的回答板书：


20 129

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体
体积=长×宽×高
四、练习题
1.一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立方厘米？
2.把一块棱长 是20厘米的正方体钢坯,锻造成底面积是16平方厘米的长方
体钢材,长方体钢材长多少厘米？
3.要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米？
4.某纸盒厂生 产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘
米？合多少立方分米？

装




































订




































布
置
作
业



线
板
书
设
计

课
后
反



21 129

思


教学内容
教
学
目
标
知识与能力
过程与方法
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。

体积单位的进率。
整理复习 课时安排 第一课时

使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
装





































教
材
分
析


主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


22 129

一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：

顶点
面
棱
长方体
8个
6个（相对的两个面相等）
12条棱（相对的棱长度相等）
正方体
8个
6个面都相等
12条棱长度相等
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位,计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同,表面积是物体 的大小,体积是物体所占
的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积用 单位。常用的单位有
、
、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单
位,
常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方
体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算
长方体的体积是 或 。
（4）、 一个正方体,棱长是8分米,这个正方体的棱场之和是 ；表
面积是 ；体积 。
（5）、一个长方体,长2米,宽5分米,高0.4分米。这个长方体的表面积是
；体积是 。
（6）、一根长方体材料,宽3分米,厚2厘米,体积是0.12立方米。这根木材的长是
,放在地上占地面积最大是 。


23 129

2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少要用8个这样的正方体。
（ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积就相同。 （ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三 、作业:



装





































订




































布
置
作
业



线
板
书
设
计

课
后
反



24 129

思


教学内容
教
学
目
标
知识与能力
过程与方法
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备
通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。

运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。
整理复习 课时安排 第二课时

通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。
装





































教
材
分
析


主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


25 129

一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒,汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件,想一想可以求什么？（摆放的位置,求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷 面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总
面积,求外套至少用多少平方厘米, 求内盒至少用多少平方厘米,求怎样设计内盒最合理（最省料）,求火柴盒的容积,
求火柴盒的体积 等。
二、研究：（先摆,互相说,列式。）
1、把火柴盒最大的面相对,拼成一个长方体。 求新长方体的表面积。（还可以怎
样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包,怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米, 宽30厘米,高15厘米的硬纸盒装,能装火柴多少盒？（讨论一
下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4. 5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的
表面(四个面)抹一层水泥,求抹水泥的 面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1 分米。
求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个
沙坑需 要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米, 装煤
的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积,再求
20个这 样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)
补充问题:
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)
1.4×78=109.2(吨)


26 129

装

（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队 运的2.5倍。两
队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数,109.2吨就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4 、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方
体水箱内。已知长方体水 箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成,汇报。
5、一个正方形的铁板（如图）,从四个顶点个边长2分米的正方形后,所剩下部
分正好焊接成 一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一 个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5
分米,捞出这块石头后,水 面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？









































订




































布
置
作
业



线
板
书
设
计

课
后
反



27 129

思


教学内容
教
学
目
标
知识与能力
过程与方法
情感、态度、价值观
教学重点
教学难点
教学准备
粉刷墙壁 课时安排 第一课时

综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题,增强应用数学的意识。

发展实际调查、解决问题的能力。

装




































教
材
分
析




主要学法
课型


主要教法
教学设想
教 学 过 程

修 改
订




































线


28 129

一、引入课题
同学们,要想粉刷教室的墙壁,我们需要按怎样的顺 序做哪些事情呢？（测量
计算、购买涂料、结算工钱）
二、综合应用
1、测量计算
（1）要想粉刷教室的墙壁,我们需要测量哪些数据呢？根据学生回答,板书如
下：
教室 长： 宽： 高：
门 长： 宽：
黑板 长： 宽：
窗 长： 宽：
（2）分组测量
（3）根据上面的数据算出要粉刷的面积是＿＿平方米。（得数保留整平方米）
2、购买涂料
昨天老师叫你们去调查关于粉刷墙壁的资料,你们了解到哪些关于粉刷墙
壁的知识呢？根据学生 回答,教师逐步出示以下内容：
★第一遍粉刷时,每平方米约用涂料0.5千克
★粉刷墙壁一般要粉刷两遍,第二遍所需的涂料是第一遍的23
★在实际粉刷时会有损耗,因此要多准备110
★涂料名称为＿＿＿＿＿＿
大桶：＿＿＿千克 ＿＿＿元


29 129

小桶：＿＿＿千克 ＿＿＿元
根据以上提供的资料算出：
刷两遍实际应准备＿＿＿千克涂料,买＿＿＿大桶和＿＿＿小桶最省钱,总费用
约为＿＿＿元。

装
大桶的只数






3、结算工钱






小桶的只数 所需付的钱数（元）










































这次粉刷教室面积约＿＿＿平方米,购买＿＿＿大桶 和＿＿＿小桶涂料,费用约
为＿＿＿元,＿＿＿个工时（ 教师补充 ）现有三种粉刷工钱计算方式：
（1）按工时计算,每工时100元。
（2）按粉刷面积计算,每平方米20元。
（3）按粉刷费计算,工钱是粉刷费的一半。
如果你是班主任,你会选择哪种方式结算工钱,为什么？
三、全课总结
同学们通过今天的学习,你有什么收获？
布
置
作
业
订







































线
板
书
设
计

课
后
反



30 129

思


教
学
目
标
装
知
识
与
能
力
订
使
学
生
了
解

分
数

产
生
的
原< br>因
,
理
解
分
数
的
意
义
,< br>弄






















































31 129

< br>清
分
子
,
分
母
,
分
数
单< br>位
的
含
义

。
通
过
观
察< br>实
验
操
作
使
学
生
知
道
分< br>数
是
在
人
们
的
日
常
生
活< br>和
生
产
实
践
中
过
程
与
方< br>法

32 129

产
生
的

。
情
感
、
态
度
、
价
值
观

使
学
生
理
解

分
数
的
教
材
分
析
教
学
重
点
意
义
,
弄
清
分
母
,
分
子
及
分
数

33 129

单
位
的
含
义
使
学
生
理
解

分
数

的
意
义
,
弄
清< br>分
数
单
位
的
含

义
教
学
难
点

34 129

一、创设情境
1．提问：①把6个苹果平均分给 2个小朋友,每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友,每人
2．指定一名学生用1米 长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长,比4米短）。
3．揭示课题
在实际生产 和生活中,人们在测量和计算时,往往得不到整数的结果,在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分
二 、探索研究
1．学生回忆：我们已经学过,把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份,表示这样的 一份或几份的数叫做分
（1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份,每份是它的几分之几？（
1
）
2
（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？ 1份是它的几分之几？这样的3份呢？（
（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份,这样的1份 是这条线段的几分之几？这样的4份呢？
如果把1分米的长度平均分成10份,这样的1份是它的几分 之几？7份呢？
7
表示什么？
10
2、进一步认识单位“1”。
以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体,我们也可以把许多物体看作一个整体,如4个苹果、一批玩具< br>（1）出示课本第86页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份,一个苹果是这个整体的几分之几？
（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体,平均分成3份,一份是这个整体的几分之几？
（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。
1
表示什
3

3．揭示分数的意义。
（1）观察以上教学过程所形成的板书。

35 129

（2）反馈。①在以上各图中,分别是把什么看作单位“1”？②
告诉学生：像这样表示一个 物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数来表示,通常我
171
、、 各表示什么意义？③议一议：什
2
10
3
（3）概括并板书。把单位“1”平 均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
4．
教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。
认识分数单位,初步了解分数单位的特点。
四、课堂小结
1、什么叫做分数？如何理解单位“1”？
2、什么是分数单位？分数单位有什么特点？

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