人教版小学数学五年级下册第二单元教案和单元备课
格致中学-自我介绍
第二单元《因数与倍数》单元备课
一、教材分析：
本单元的内容
包括：因数和倍数，2，5，3的倍数特征，质数和合数。这些知
识是在学生已经掌握了整数的知识（包
括整数的认识、整数四则混合运算）的基础
上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容。教材
中首先用乘法算式直
接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基<
br>础上，让学生根据已有的生活经验探索2，5，3的倍数的特征，其中在掌握了2的
倍数特征的基
础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念；然后再进一步探讨因数和倍
数规律中认识质数和合数。本单元的
知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰
当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探
究意识和抽象思维能
力。
二、学生分析：
1、
学生已有的生活经验：学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作
为基础。
2、 学习
习惯方法：作为五年级的学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具
备了一定的思维基础，能够在活动中
探索发现和总结归纳新的知识。
3、 学生心理品质：对于概念的理解，要引导学生用联系的观点去
掌握知识，
不能死记硬背。机械地记忆概念和结论。
三、学习目标：
1、
知识与技能：
(1)掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，
能够有条理、有根据的进行思考。 (2) 掌握2，5，3倍数的特征，能够正确判断
一个数是不是它
们的倍数。(3)学会判断一个数是质数还是合数。
2、
过程与方法：在数学活动中，经历概念和结论的认知探究过程，体验推理
分析和总结归纳的学习方法。
3、 情感态度与价值观：学生在学习活动中，加强数学与生活的密切联系，激
发学生的学习兴
趣，培养抽象思维能力，提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯，
锻炼不怕困难、勇于探索的精神。
四、学习重点：学会求一个数的因数和倍数，知道2、5、3倍数的特征。
学习难点：理解和掌握因数和倍数的概念，会判断一个数是不是2或3或5的
倍数。
五、课程资源：多媒体课件，卡片，主题图等。
六、存在的问题：
课题 因数和倍数
学习内容：课本第12-14页例1、例2。
（一）知识与技能：
1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识它们之间的联系
和区别。2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地
求出一个数的因数和倍数。3.知道一个数的因数个数是有限
的，一个数的倍数的个数是无限的。
（二）过程与方法：经历因数和倍数的认识及求一个数的
因数和倍数的过程，体验类推、列举和归纳、总结等学习方
法。
（三）情感态度与价值观：在学习活动中，激发学习的兴
趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。
学习重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。
学习难点：理解和掌握因数和倍数的概念。
学习方法：创设情境、小组合作、讨论交流。
课件：1.学习目标2.练习题。
补充资料：口算卡片
课前预习：1、自学课本第12、13、14页内容，并完成做一
做中的题目。
学习过程：
一、导入新课
1.课前三分钟：出示口算题：2×5 3×6 12×4 10×25
18×4
25×4 24×3 150×4 210×4
2.情境导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结
果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在整
数乘法中还有另外一种关系，这就是今天我们要学习探讨的
内容：因数和倍数。
二、出示学习目标：
1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识它们之间的联系
和区别。2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地
求出一个数的因数和倍数。3.知道一个数的因数个数是有限
的，一个数的倍数的个数是无限的。
三．自主合作学习
1.出示教材第12-14页例题，小组交流，通过预习，你
都知道到了什么？
预想：2和6是12的因数。12是2的倍数。也是6的倍
数。3和4是12的因数，12是3和4的倍数。18的因数有
1.2.3.6.9.18。18是1和18的倍数。18是2和9的倍数。
18是3和6的倍数。2的倍数有2.4.6.8.10.12.14.16.18„„
措施：通过交流，让学生认识到因数和倍数是一对相互
依存的概念，不能单独存在。
四、展示与提升
1.全班交流。
预想：学生会发现乘法算式中的因数就是因数，相应的
乘法算式中的积就是那个因数的倍数（这里一般指整数乘
法）。同时学生根据汇报还会体会到一个数的因数的个数是
有限的，一个数的倍数的个数死无限的。
措施：放手让学生相互交流，培养学生的合作意识和迁
移知识的能力。
五、达标测评
课本第13和14页的“做一做”。
六、课堂小结：这节课你学习了什么，有什么收获？
七、课堂作业：课本练习二1.2第1题。
八、课后作业：课本练习二第3、4题
板书设计： 课题 因数和倍数
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的倍数的个数死无限的。
教后反思：
作业批改记录：
课题 2、5的倍数的特征
学习内容：课本第17-18页内容。
学习目标：
知识与技能：1.理解和掌握2、5的倍数的特征，会正确判断
一个数是否是2或者5的倍数。2.认识偶数和奇数，能判断
一个数是奇数还是偶数。
过程与方法：经历探索2和5的倍数的特征的过程，体
验观察探究、归纳、总结的学习方法。
情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的奥妙，
体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱
数学的良好情感。
学习重点：掌握2、5的倍数的特征。
学习难点：会正确判断一个数是不是2或者5的倍数。
学习方法：动手操作、讨论验证。
课件：1.学习目标2.练习题。
补充资料：1-100的数字表、数字卡片。
课前预习：1、自学课本第17-18页内容。
2、完成做一做中的题目。
学习过程：
一、导入新课
1.课前三分钟：①判断下面各数谁是2的倍数，谁是5
的倍数？26、95、172、390、4027、5045、②学生派一个代
表说数，老师来判断。
2.情境导入：同学们认为刚才谁判断的又对又快，(学生：
是老师)大家想知道老师为什么能够判断的又对又准吗？这
节课我们就一起来探讨这个方法。板书：2、5的倍数的特征。
二、出示目标：
大屏幕出示学习目标：1.理解和掌握2、5的倍数的特征，
会正确判断一个数是否是2或者5的倍数。2.认识偶数和奇
数，能判断一个数是奇数还是偶数。
三、自主合作学习
课件出示课本第17-18页例题，交流预习内容。
预想：1.学生可能会说出个位上是0.2.4.6.8的数是偶
数，或者说自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶
数），不是2的倍数的数是奇数。2.个位上是0或者5的数
是5的倍数。
措施：学生在通过猜测、观察。验证。反思等数学活动和练
习使学生揭示2、5的倍数的特征，培养学生分析概括能力，
在合作交流中感悟和领会2、5的倍数的特征。
四、展示与提升
全班交流
预想：学生说出2、5的倍数特征，并能进行归纳概括，
总结出规律。
措施：让学生充分交流，把观察探究结果得以展示，调
动了学生合作探究的积极性。
五、达标检测：
课本第17、18页的“做一做”。
六、课堂小结：这节课你有什么收获？
七．课堂作业：课本练习三第1题
八、课后作业：课本练习三第2、3题。
板书设计： 2、5的倍数的特征
个位上是0.2.4.6.8的数是偶数
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），
不是2的倍数的数是奇数。
个位上是0或者5的数是5的倍数。
教学反思：
作业批改记录：
课题 3的倍数特征
学习内容：课本第19页内容。
学习目标：
知识与技能：
1、理解和掌握3的倍数的特征，会正确判断一个数是否
是3的倍数。2、培养学生抽象概括能力。
过程与方法：经历探索3的倍数特征的过程，体验观察
探究、归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的奥
妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养
勇于探索的精神。
学习重点：掌握3的倍数的特征。
学习难点：会正确判断一个数是不是3的倍数。
学习方法：观察操作、小组合作。
课件：1.学习目标2.练习题。
补充资料：小圆片、数位顺序表。
课前预习：1、自学课本第19页内容。
2、完成做一做中的内容。
学习过程：
一、导入新课
1.课前三分钟：复习2、5的倍数有什么特征。
2.情境导入：同学们，我们已经掌握了2和5的倍数的
特征，那么3的倍数又有什么特征呢？今天我们就一起来探
索这个问题。
二、出示目标：
大屏幕出示学习目标：1、理解和掌握3的倍数的特征，
会正确判断一个数是否是3的倍数。2、培养学生抽象概括能
力。
三、自主合作学习
1.交流预习内容，根据算式，先找出3的倍数，再观察
3的倍数有什么特征？
预想：1.有的学生会猜想：个位上是3、6、9的数是3
的倍数，这是受2、5的倍数特征的影响。有的学生会猜想：
个位上是3、6、9的是3的倍数。还有的会猜想一个数的各
个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。有
的学生会说出错误的猜想，这样在验证环节之后，再进行猜
想。
措施：让学生主动猜想，培养学生观察、类比的能力。
四、展示与提升
组织学生在小组中讨论，互相说一说，然后全班交流。
预想：学生们再验证错误猜想时一般都是用举反例的方法，
教师要给方法上的肯定。
措施：教师要引导学生进行观察采用逐一排除的方法，
同时要再增加几组数据，便于学生观察，探讨出3的倍数的
特征。
五、达标测评：课本第19页“做一做”
六、全课小结：畅谈收获。
七、课堂作业：课本练习三第4题。
八、课后作业：课本练习三第5、6题
板书设计： 课题3的倍数特征
一个数的各个数位上的数字的和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
教学反思：
作业批改记录：
课题 质数和合数
学习内容：课本第23-24页例1。
学习目标：
（一）知识与技能：1、理解和掌握质数、合数的概念 ，
知道它们之间的联系和区别。2、找出100以内的所有质数，
能够正确判断出质数或者合数。
（二）过程与方法：经历质数、合数的认识和辨别的过程，
体验观察比较，归纳概括的学习方法。直观认识的学习方法。
（三）情感态度与价值观：在学习活动中，体验学习数学
的兴趣，培养学生勇于探索的精神，树立科学严谨的学习态
度。
学习重点：理解和掌握质数和合数的概念。
学习难点：能够正确判断出质数或者合数。
学习方法：观察比较，讨论归纳。
课件：1.学习目标 2.情境图3.练习题。
补充资料：1-20的数字卡片、表格纸、作业纸。
课前预习：1、自学课本第23-24页，并完成做一做中的内容。
学习过程：
一、导入新课
1.课前三分钟：写出下面这些数的所有因数。
18、15、20、41、55
2.情境导入：请大家拿出1-20的数字卡片，把这些卡片
分成两堆，该怎样分呢？（奇数和偶数、一位数和两位数）
这节课，我们来学一种新的分法，就是按着一个数的因数的
个数来分，把它们分成质数和合数。
二、出示目标：
大屏幕出示学习目标：1、理解和掌握质数、合数的概念 ，
知道它们之间的联系和区别。2、找出100以内的所有质数，
能够正确判断出质数或者合数。
三、自主合作学习
1.小组交流，通过预习你是怎样把这-20个数字进行分
类的？
预想：分成三类1、只有一个因数的2、只有1和它本身
两个因数的3、有两个以上因数的。
措施：学生的观察与思考沟通了质数、合数与因数个数
之间的关系，为抽象概括出质数、合数的内涵进一步奠定了
基础。
四、展示与提升
全班交流。预想：学生会概括出每种分类后所形成的新
的概念，如：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样
的数叫做质数（或者素数）如2、3、5、7都是质数 一个数，
如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，
如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。
措施：学生在自主学习的基础上进行探究，揭示新知识
的内涵。让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化
的过程。
五、达标测评：课本第23页“做一做”中的题目。
六、全课小结：这节课学习了什么内容，有什么收获？
七、课堂作业：练习四第1题。
八、课后作业：练习四第2、3题。
板书设计： 质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做
质数（或者素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样
的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
教学反思：
作业批改记录：
第二单元《因数和倍数》测试卷
班级 姓名 分数
一、填一填。
1、50以内9的倍数有（ ）,100以内19的倍数有（ ）。
2、25的因数有( ),65的因数有（ ）。
3、（
）既是9的因数，又是12的因数。
4、从199起，连续写5个奇数（
），从388起，连续写5个偶数（ ）
5、10以内的非零自然数中，（
）是偶数，但不是合数；（ ）是奇数，但不是
质数。
6、偶数+偶数=（ ）
奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（ ）
7、24=1×24=2×（ ）=（
）×（ ）=（ ）×（ ）
8、在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( )
9、一
个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也
不是合数，个位上既是奇数
又是合数，这个数是（ ）
10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
二、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。
1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。 （ ）
A.36和9 B.210和70 C.0.2和100
D.30和60
2、自然数包括（ ）。A.质数、合数 B.因数和倍数
C.奇数和偶
数
3、2是最小的（ ）。A.合数 B.质数
C.自然数 D.偶数
4、一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。A.奇数
B.偶数 C.两种情况都有
可能
5、一个奇数要（
），结果才能是偶数。A.乘3 B.加2 C.减1
四、找一找、连一连。
60 36 680 24 9
18 12
6
3 6
12的因数：
12的倍数：
五、想一想，写一写。
1、写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。
9 因数：
倍数：
20 因数：
倍数：
25
因数： 倍数：
17 因数： 倍数：
28 因数： 倍数：
2、按要求写数。
(1) 从354起，写出连续5个奇数。
(2) 从354起，写出连续5个偶数。
(3) 从354起，写出连续5个3的倍数。
3、猜猜我是谁？
(1) 我是比3大、比7小的奇数。
(2) 我和另一个数都是质数，我们的和是15。
(3) 我是一个偶数，是一个两位数，十位和个位的数字之和是15。
4、用0、5、8组成三位数：
(1)这个三位数是2的倍数：
(2)这个三位数是5的倍数：
(3)这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数：
5、有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装
完吗？如
果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
六、（1）一个数是48的因数，这个数可能是 。
（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是
（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数
是
。
七、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔
4天去一次，请问小红
和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？