高中政治小论文范文-七夕的诗歌

九年义务教育

五年级数学

北京师范大学出版社

城子街镇柳溪小学

九台市中小学实施标准化教育教学管理
教 案
（2014――2015学年度第二学期）

五年级 数学

课程表

节次
星期

年
1
2
3
4
5
6

一






二







三






四






五






教者：姜华
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教学进度计划表
周
次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
起止月日 预定教学进度
授课
时数





















- 1 -
备
实际教学进度 超迟原因
注

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学生成绩考查表
年 班
学


号
姓名
成绩

项目
前
期
成
绩
平


时
平


时
平


时
平


时
平


时
期
中
成
绩
期
末
成
绩
总


评
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23





























































































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本册教材总体目标

1、 通过观察、操作、探索等活动，提高学生空间想象能力、动手
操作能力和探索 规律的能力，发展学生空间观念。
2、 让学生经历简单的数据统计过程，注重所学内容与现实生活的
密切联系，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据分
析的结果做出简单的判断与预测 ，进一步体会事件发生可能性的
含义。
3、 学生通过活动，综合应用所学知识和方法运用数 学方式解决实
际问题，感受数学在日常生活中的作用，获得一些初步的数学活
动经验和方法，提 高学生学习数学的兴趣，增强学习的信心。
4、 会解决简单的分数乘法、分数除法及有关分数混合运算的实际
问题。
5、 能通过报刊杂志、电视等媒体中的数据或统计图表获得有用的
信息。
6、 在解决问题的过程中，了解并选择合理的估算策略，发展估算
意识。

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简要分析本册教材

1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
理解分数乘、除法的意义。
分别掌握分数（不含带分数）乘、除法的计算方法，并能正确计算。

掌握分数（不含 带分数）加、减、乘、除混合运算顺序，能够正确计算（以
两步为主，不超三步）分数四则混合运算。< br>
掌握整数的运算律在分数中的应用。

理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

探索物体堆放中的规律。

会运用方程知识解决简单的分数问题。

认识长方体、正方体的基本特点。

认识长方体、正方体的展开图（展开与折叠）

10、 掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法。

11、 理解容积、体积的实际意义。

12、 认识容积、体积的计量单位（米
3
、 分米
3
、厘米
3
、升、毫升），会进行
单位之间的换算，感受1米< br>3
、1分米
3
、1厘米
3
以及1升、1毫升的实
际意 义。

13、 探索一些不规则物体体积的测量方法

14、 会收集、整理、描述和分析数据。

15、 能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。

16、 能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。

17、 能读懂简单的统计图表。

18、 综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题，增强应用意识。

19、 发展实际调查、解决问题的能力

20、 体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。



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第一单元 分数加减法
第1课时 折纸
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯。
2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、
归纳的能力。
3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。
教学重点、难点：1、引导学生得出 异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地
正确计算和应用。
2、正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。
教学过程：
一、师生谈话，提出问题
1.回忆旧知，做好铺垫新 课 标 第 一 网
师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过
了哪些知识？
2.设趣导入，提出问题
⑴学生自报最简分数
师：现在，请你说一个自己喜欢的最简分数。如：
12354
2
，
5
，
4
，
7
，
9

⑵学生提出研究问题

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1
师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数如： ，
2
2
）我们可以研究他们什么？（生：比较它们的大小、它们的和是多少、
5
它们的差是多少）
今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法
3.引导比较，揭示课题。
师 ：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究
异分母分数加减法。板书：异分母
二、自主探究，尝试体验
（一）质疑问题，渗透方法
师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....
（二）初次尝试，体验方法
师：那么请大家选择第一道来做一做。
1.学生独立尝试。X k B 1 . c o m
2.汇报结果.(师：谁来说一下？)
先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出
来）
12549
研究通分如： ＋ = ＋ =
25101010
师：（指着 通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：只有
计数单位相同才可以相加减。）
师：谁还有不同的方法？

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（三）二次尝试，熟悉方法
下面，我们就用这通分的方法来算一下这两道题。
1554
＋ = － =
2779
1、学生独立尝试。
2、汇报结果。
3、反馈交流。w W w .X k b 1.c O m
（四）自选计算，巩固方法。
师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！
汇报反馈（学生口答形式）
（五）引导验算，培养习惯
师：要想知道自己有没有做 对，可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题验
算）学生说，教师板书。
过渡：看来我们X X班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我
们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题 ？请看大屏幕。
三、巩固应用，内化提高
1、基础题
课本113页的第2题，让学生独立做在书上，集体订正。
2、对比题
是非审判庭。逐题出示
242734
－ = （ ） － = （ ）
3991055
师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。

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四、回顾整理，反思提升
师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确 ，你觉
得有什么要提醒大家？
五、课堂作业
课本3页的第3题。







第2课时 折纸
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1.通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2.能正确计算异分母分数的加减法。
3.通过渗透转化的数学思想和探究解决计算问题的方法，培养 学生从多角度
思考问题的能力以及严谨认真的学习习惯。
教学重点、难点：1、异分母分数加减法的计算，结果不是最简分数的要进行约
分。
2、把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。
教学过程：X|k | B| 1 . c |O |m

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一、复习导入
计算14+15 215+15
上节课，我们学习了异分母分数相加减，那么异分母分数相加减，同学们要注意
什么呢？
今天，我们进一步探讨异分母分数的相加减。
二、1.试一试
比较两种计算 方法，笑笑的方法是找公倍数，最后进行约分，淘气的方法是
找最小公倍数。比较后发现，找最小公倍数 ，计算起来比较简单，计算的正确率
会高一点。其次，计算结果能约分的要约分成最简分数。
2.算一算，并与同伴交流你的做法。
生独立完成，反馈。第一题结果要进行约分。
3、森林医生。
先观察，说一说三道题目错在哪里？再进行独立计算，改正。
4、应用题。
读题找到数学信息，并提出问题。
5、解方程。
根据数量关系：加数+加数=和，被减数—减数=差 这两个数量关系，找到X在
题目中所表示的量，再进行解方程计算。
6、拓展题，第8题。
重点交流学生估计的方法，再计算验证。
三、小结：这节课你学到了什么知识？你知道埃及人 怎样表示分数的吗？自己读
一读“你知道吗？”
四、布置作业：




第3课时 星期日的安排
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、创设情境，进一步体会分数加减法的意义。
2、理解分数加减混合运算的顺序。
3、能正确计算分数加减混合运算。

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4、培养学生合作交流解决实际问题的能力
教学重点： 分数加减混合运算的顺序。
教学难点：分数加减混合运算的顺序。w W w .X k b 1.c O m
教学过程：
一、 创设情境，导入新课。
师：同学们，双休日你们都在干什么事情呢？
生：有的去书城看书、有的看电视、有的去公园玩……
师：大家的答案有很多，老师调查了同 学们星期日的活动，你们想知道大家
主要都在干什么事情吗？
生：非常想知道。
二、创设探索环境，探究学习过程
1、读题审题，感知需要解决的问题。
老师出示题目（星期日的安排的情景图）
师：请大家观察图片，找一找条件问题。
生：38的同学外出游玩，16的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。
留在家中的同学占全班同 学的几分之几？
2、引导思考，探究怎么样列出计算算式。
师：同学们，我们要计算留在家 中的同学占全班的几分之几，怎么列出算式
呢？现在我们一起来试试看吧。
学生独立思考，自我探究。
在独立思考的基础上，小组交流合作。
师：谁能说说你们的探索结果呢？

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生：1-38-16 1-(38+16) 1-16-38 1-（16+38）等。
全班探讨，围绕着总数 1 的问题老师归纳，明确算式的算理。
师：我们把全班学生人数看作整体1, 减去占总人数的几分之几，就能求出
剩下几分之几。xKb 1 . Com
揭题：今天这节课我们大家一起来探索分数加减混合运算。（板书课题）
3、 自主探究运算的过程
师：我们以前已经学习了整数的加减混合运算的计算方法，大家看看这些题
目和以前我们学习的内容有什么是一样的？有什么不一样？
生：算式一样，有加法也有减法，里面的数不一样，以前是整数或者小数，
现在是分数。
师：那么你们能不能运用以前学习的计算方法，自己选择一道算一算怎么
样？
学生独立思考计算，自我探索。
在独立思考得基础上，小组交流合作探讨。
师：请哪位同学来说说你自己的计算过程？
生：
1-38-16 = 58-16 = 1124
1-38-16 = 2424-924-424 = 1524-424 = 1124
1-38-16 =1-（924+424）= 2424 – 1324 =1124
1-(38+16) = 1-1324 = 1124
……

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师：刚才很多同学都说出了自己的 计算过程，我们通过计算可以知道，分数
加减法混合运算，有小括号的必须先算小括号里面的运算，没有 小括号的必
须从左往右依次运算。w w .x K b 1. c o M
学生小组进一步探讨，全班交流。进一步明确分数加减混合运算的方法和算
理。
三、实践运用，练习巩固。
1、看图列式计算。
请学生独立完成练一练第1题，全班交流，在计算过程中要强调运算顺序。
2、运用所学知识解决实际问题
独立完成6页第2题，可引导学生画图分析解答，提高学生的分析问题的能
力。
3、灵活解决其他的题目。(具体看自己学生状态而定)
四、课堂总结：
今天我们大家一起通过学习掌握了那些知识呢？
五、作业：
教材第6页第3题。




第4课时“分数王国”与“小数王国”
教学时间： 月 日

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总节数： 节
教学目标：
1、理解分数、小数相互转化的必要性。
2、能正确地将简单的分数化为有限小数。
3、能正确地将有限小数化为分数。
教学重、难点：能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。
教学过程：
一、创设情境、导入新课
今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。出示情境 图，看，分
数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？生汇报。
分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？
120和0.06都说自己更大呢！提出问题：120和0.06哪个数大？
二、自主探索、学习新知新 课 标 第 一 网
1、解决问题：比一比“分数王国”里的120与“小数亡国”里的0.06哪个数大？
2、常用的分数与小数的互化。
“分数王国”和“小数亡国”分别有不同的尺子，你能帮助“ 翻译”吗？出示教材第7
页的图，让学生看图填写相应的分数。
3、分数化成小数。
（1）独立练习，探索转化方法。
把下列分数化成小数： 15 18 425练习，并思考转化方法(2) 小组内交
流方法（3）班内反馈。要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。

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师小结：分数化成小数，就用分子 除以分母。根据分数与除法的关系，分数
的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。
4、小数化成分数
把0.3 0.27 0.75 0.125化成分数做练习，探索小数化成分数，过程
同“分数化成小数”。
师小结：小数化 成分数，就把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后
面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点 后的数作分子）
让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分
数约成最简分数。X K b1 .C om
三、巩固练习、拓展运用
教材第8页练一练
第1题：比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
重点交流比较的方法。
第2题：在方框内天上合适的分数或小数。
完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。
四、小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、作业：
教材第8页练一练的第4题。
教学反思：



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第5课时 练习一
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。
2、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减
法。
3、掌握分数加减混合运算的顺序。
教学重、难点：异分母分数加减的计算，分数与小数互化的方法。
教学过程：
一、谈话导入：同学们，这几天我们学习了异分母的分数加减法及混合运算、
分数与小数的互化，今天， 老师就来考考你们，看看你们有没有掌握好所学的知
识，大家有没有信心？
二、课堂练习：
（1）基础题：X k B 1 . c o m
1、你是如何计算异分母分数加减法的？画一画，算一算。
45+110 13-14 1-112
29+16 58+512 710+16
“练习一”一共10道题，第1题侧重运用异分母分数加减法的计算法则直接进行
计算，必要时 可以画图帮助理解。
2、学生做第2题.第2题是在新的情境中，再次经历解决问题的过程：先读懂题
意，提出问题，再列式计算并解决问题。
3、学生做第3题，第3题侧重运用分数和小数互化的方法直接进行计算。解决

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这类问题需要比较和选择。
（2）应用题：
3、学生做第4题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。本体 的
目的是借助直观图，进一步理解分数和小数互化的方法。要选择有代表性的数据
进行交流，注 意学生多样的表达和思路。
4、学生做第5、7题，鼓励学生在计算中分清运算顺序，进行计算，并寻 找有
无简便运算的可能。
（3）拓展题：
5、学生做第6题。xKb 1 . Com
你能猜出被挡住的数字可能是什么嘛？与同伴交流。
3
比0.※ 大， ※15比0.4小
5
这是分数和小数互化的开放性问题。答案不唯一。主要关注 学习有困难的学生，
其中，对于右边的问题，如有困难，可提示学生将0.4化成分母是15的分数。
6、学生做第9题，让学生理解题意。然后列式解答。
三、课堂小结：
通过本节课的练习，你有哪些收获？
四、布置作业：
教材第10页第8题。

单元反思：


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第二单元：长方体（一）
教材简析：
本单元学习的主要内容有《长方体的认识》《展开与折叠（长方体、正方体的展开图）》《长方体的表面积》《露在外面的面》及《练习二》。
《长方体的认识》主要认识长 方体的结构特征，首先让学生认一认生活中的
长方体或正方体，检验学生对长方体已有的认识。了解研究 的对象。接着认识长
方体的结构与特征：6个面,12条棱,8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长 度相
等。最后研究长方体的各棱的名称:长,宽,高.正方体是特殊的长方体。第二课《展
开与 折叠（长方体、正方体的展开图）》,这部分知识是动手操作,让学生拆开长
方体盒子,探讨长方体盒子 是怎样做成的。这部分知识重点让学生去动手做。《长
方体的表面积》是利用展开一个长方体纸盒,认识 展开后的平面图与长方体的关
系,理解长方体表面积的意义.并计算得到的平面图的面积,来学习长方体 表面积
的计算。《露在外面的面》主要是观察物体与正长体、正方体知识的结合，重点
要认清露 在外面的面有几个。《练习二》全面复习本单元知识。在本册的第四单
元还将学习长方体、正方体的体积 和容积。
在本单元教材中，教材多次安排学生实践操作，促进学生空间观念的发展。
像对于长 方体、正方体的特点的学习，教材设计了一个探索活动，引导学生通过
动手操作及小组合作，通过剪一剪 、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现
它们的特点，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的 特点，并积累研究图
形的方法和经验。对于长方体、正方体表面积的计算方法，教师要避免将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单的处理为计算问题。实际
上，表面积计算方法 的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学
生认识长方体、正方体的特点，发展空间观念 也是大有好处。

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教学目标：
1、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。
2、结合具体情境 ，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决
生活中一些简单问题。
3、经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。
教学重点、难点：
重点：
1、通过操作活动，认识长方体和正方体的基本特点。
2、通过观察、操作活动，体会展开图与长方体、正方体的联系，发展学生的
空间观念。
3、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简
单问题。
难点：
1、通过观察、操作等活动，体会展开图与长方体、正方体的联系。
2、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简
单问题。
教学准备：
师：长正方体框架、长正方体物品、长方体纸盒、土豆、1个正方体、一把剪刀
及多媒体
生：橡皮泥 小棒 长方形、正方形硬纸板 透明胶条 长方体、正方体实
物一个正方体、双面胶、剪刀
课时安排：
长方体的认识 2课时
展开与折叠（长方体、正方体的展开图） 1课时
长方体的表面积 2课时
露在外面的面 1课时
练习二 1课时

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长方体的认识（一）
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容
北师大版数学五年级下册第 11-13 页 《长方体（一）》
教学目标

1．经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正 方体各部
分名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。
2．能根据长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学重难点
重点：正确地掌握长正方体的特征
难点：掌握特殊长方体的特征。
教学方法与手段
直观操作法、自主探索法
教学准备
教师：长正方体框架、长正方体物品、土豆
学生：橡皮泥 小棒 长方形、正方形硬纸板 透明胶条 长方体、正
方体实物
教学内容
一、情境引入，初步感知。
1．师：同学们，今天老师给你们带来了两个形体朋友，请你们看看它们是什么？
你们认识吗？
生：它们的形状是长方体和正方体。
2．师：摸一摸你们的长方体，你摸到了什么？

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生：找出长方体形状的物品。
（板书：面、棱、顶点）
师：长方体的面、棱、顶点有很多的秘密，你们知道吗？你们都知道哪些秘密？
你还想知道长方体面、棱、顶点的什么秘密？
这节课我们就来学习：长方体（一）
二、小组合作交流，探究新知
1．请同学们拿出表格卡，小组动手合作，探究长方体正方体面、棱、顶点的其
他秘密。
师：现在请同学们先来看一下小组合作要求
（1）组内分工合作，共同探究。一人负责填表，一人负责汇报，其他人动手操
作。
（2）利用学具采用自己喜欢的方法探究
（3）探究过程注意按要求填表
2．师：谁来代表你们小组说说你们发现了长方体的什么特征？是怎么发现的？
师：好，我先一起来讨论一下长方体面的特点。面还有什么特点呢？
师：面还有什么特征吗？
学生边说边演示。
师：这样的两个面叫做相对的面。很多小组都发现了长方体面的特征，请你 们说
一说自己是用什么方法发现的？
学生边回答边演示方法，教师借机用课件演示相对面完全相同。（板书：相
对面完全相同）
棱的教学同上。

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过渡：刚才大家通过探究发现了长方体的很多的特征，谁能根据长方体的特 征和
你们小组的活动记录卡写出正方体的特征。
3．课件演示长方体的长、宽、高。
长方体实物的不同摆放，说一说长方体的长、宽、高。
课件演示：长方体的长宽高相等时，长方体就成为一个正方体，长宽高叫做
正方体棱长。
三、巩固练习
1．（图1）是长方体，解答下面的问题。
（1）．图中上面的形状是 ，长是 ，
宽是 ，面积 是 。下面的面积是 。（2）．图中左面的形
状是 ，长是 ，宽是 ，面积是 面积是 ，
右面的面积是 。
（3） 图中前面的形状是 ，长是 ，宽是 ， 面积是
面积是 ，后面的面积是 。
2．教材中，第12页的试一试。
四、总结
师：这节课你有什么收获？
师：今天我们学会了认识立体图形的方法，回家后，请同学们选择一个你喜
欢的立体图形了解一 下它的特点
作业设计
1、量一量：拿出自己准备的长正方体实物，指出它的长、宽、高或棱长，并量
一量。
2、说一说：最少给你几条不同的棱可以确定一个长方体的大小？

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最少给你几个不同的面可以确定一个长方体的大小？正方体呢？
板书设计
长方体、正方体的认识
面
长方形 6个 正方形 6个
（有时出现2个正方形）
相对的面面积相等 6个面的面积都相等
棱
12条 12条
对应的棱长度相等 所有的棱长度都相等
顶点
8个 8个



长方体（一）练习
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容
北师大版数学五年级下册第 11-13页 长方体（一）练习
教学目标

1.通过观察、操作、等活动，认识长方体和 正方体，让学生知道长方体和正
方体的面棱顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。
2.掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

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教学重难点
重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。
难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
教学准备
教师：长方体纸盒、小棒
学生：长方体纸盒、小棒
教学内容
一、谈话导入
1．同学们上节课我们学习了长方体（一），谁来说一说你都学到了哪些关于长
方体的知识？
2．这节课我们继续来做有关这方面的练习。
板书：长方体（一）练习
二、基本练习
1．师提问长方体和正方体有什么特征
2．练一练的第1题
拿出长方体物品说一说
3．完成练一练第2题
让学生拿出长方体纸盒，同桌说一说。
4．练一练第3题
根据书上图说一说，填一填
三、解决问题
1．出示练一练第4题，学生思考哪些可以搭成一个长方体？
2．完成第5题，根据长方体中的数据，填写表格

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3．解决练一练第6、7两题
让学生独立思考后汇报
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
作业设计

1．填空：
长方体有个（ ）面，有（ ）条边，（ ）个角。
长方体的面都是（）。长方体（ ）相等。
2．教材第13页练一练第6题
板书设计
长方体的认识

上面 下面 前面 后面 左面 右面



《展开与折叠》
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容

北师大版数学五年级下册第 14-15页 《展开与折叠》
教学目标
1. 经历 长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开
与折叠之间的关系，加深对长方体 、正方体的认识。

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2．在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体展开图之间的对应 关系，
发展空间观念。
教学重难点
重点：经历展开与折叠的活动过程，发展空间观念。
难点：判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体
教学方法与手段
动手操作法、讨论交流法
教学准备
教师：1个正方体、一把剪刀及多媒体。
学生：一个正方体、双面胶、剪刀
教学过程
一、复习导入
1．说一说：长方体、正方体的特征。
相同点 六个面 12条棱 8个顶点
不同点：六个面的面积
2．本节课我们继续学习关于长方体的知识。
板书课题：展开与折叠
二、探索新知
1．剪一剪：
引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2．说一说：
正方体展开图是怎样的？
3．将长方体盒子沿棱剪
开，试试看。

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4．比一比。
相同点：有六个面。
不同点：六个面的大小不同。

5．做一做：
引导学生观察图形正方体？ 长方体？
① 围成正方体所要的条件？
② 用手中的材料尝试折叠。
③ 独立想一想哪些图形符合要求。
④ 组织学生进行交流。
三、巩固练习
完成练一练中的1-3题。
引导学生：看展开图。
在操作中进行验证
四、总结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？
作业设计
填空
1．正方体是由完全相等的（ ）来组成的。
2．正方体 6个面都是（ ）形 6个面的面积都（ ）
（ ）条.棱 ，棱的长度都（ ） 有（ ）个顶点
板书设计
展开与折叠

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正方体是由完全相等的6个面来组成的。



《长方体的表面积》
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容
北师大版数学五年级下册第16-17页《长方体的表面积》
教学目标
1． 在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。
2． 掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。
3． 丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的实际联系。
教学重难点
重点：在 操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，
并能正确计算。
难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
教学准备
教师：长方体、正方体纸盒、课件、剪刀
学生：长方体、正方体纸盒、剪刀
教学过程
一、复习导入
1．图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕
（出示长方形）,认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？

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（出示长方体），这是新认识的长 方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特
征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，上— 下
2．这节课我们继续学习有关长方体的知识。
板书课题：长方体的表面积
二、探索新知
1、出示书第16页长方体
关于这个长方体，你能获取哪些信息？同 学们手中也有一个相同的长方体，
你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？
动手填写数据
谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？
（将得到一个六个面相连接的平面图形即长方体展开图）
在上节课的学习中，我们还知道由于 剪的方法不同，得到的长方体的展开图
也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这 样的展开图（出
示展开图）。现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得
出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？同学们手中都
有一个展开图，请同学们一 起来动手做一做活动，先看要求（出示课件）
2．揭示长方体表面积概念
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积
同学们很善于观察，找出了长方体与其 展开图之间的联系，那么你想不想通过自
己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？适时引导学 生思考，求至少
需要多少面积的纸板其实就是求什么？

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长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。
板书：长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 或
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。
3．估计并计算长方体纸盒表面积
谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？
小组交流并计算
结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如请四人小组内介绍一 下你的方
法。用你喜欢的方法计算。
4．概括计算长方体表面积的方法：方法一：6个面面积相加
方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。
方法三：计算三对面的面积
同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么
相同之处？
5． 知识迁移
思考：求正方体表面积，需要知道什么？
板书：正方体的表面活计算长方体的表面积=棱长×棱长×6
三、巩固练习
1、基本练习
计算下面图形的表面积（课本第17

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页练一练第一题）。
独立完成，集体纠正。
2、拓展练习
想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、 高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商 标纸的面积至少是多少？
四、总结
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么不清楚的吗？

作业设计
1、一个无盖的长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6分米。做这个 木箱至
少需要多少平方米木板？
2、 做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体礼品盒，至少要
有多少平方厘米硬纸板？
板书设计
长方体的表面积
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
正方体的表面积=棱长×棱长×6

《露在外面的面》
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容
北师大版数学五年级下册第 18-19 页《露在外面的面》

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教学目标
1.在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过< br>程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
2. 掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展
空间观念。
教学重难点
重点：能够准确的计算出多个正方体搭成的组合体的表面积。
难点：掌握求物体露在外面的面积计算方法。
教学准备
教师：多个正方体盒子
学生：正方体盒子
教学过程
一、复习导入
1．师：让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积,并对学生进行提问。
如何计算长方体的表面积？
正方体呢？

2．课件出示插图1,让学生观察一个棱 长是50厘米箱子放在墙角处时,有几个面
露在外面,露在外面的面积是多少平方厘米?
这节课，我们就来研究露在外面的面。板书课题：露在外面的面。
二、探索新知
1．观察图并计算露在外面的面积是多少平方厘米?
（ 教师出示图2）

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让 学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处,有几个面露在外面?
露在外面的面积是多少?

师质疑：4个正方体一起放在墙角，有几个面露在外面呢？ 师：你是怎样想的？
怎样计算师在同时出示3个角度的平面图（板书）
教师让学生用自己的 4个正方体学具换一种堆放方式来试一试,露在外面的面积
是否有变化,同桌之间相互讨论交流1．出示 合作提示
①4人为一小组合作，横着来摆小正方体。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外 面的面数；再逐个增加小正方体，并依次
记录露在外面的小正方形的面数。 ③边记录数据边观察，并把 你们的发现写下
来。师：你看懂提示了吗？有几个要求？2．小组合作探索，并填写记录单
3．全班交流
师：哪个同学愿意把你们组的发现与大家分享？（展示学生记录单） 师相机追
问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪
三个面？
三、巩固练习
1．要给一个无盖的长15厘米宽10厘米高12厘米的木箱扥4个面涂上油漆 底
面除外要涂油漆的面积是多少平方厘米？
2．书第19页练一练
四、总结 同学们通过自己动手操作、观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变
化规律，还能用不同 的角度来解释你们真聪明。说说今天这节课的收获？
作业设计


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1、计算长方体和正方体的表面积
（1）长2.8分米，宽1.5分米，高4分米（2）棱长3.2米。
2、长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米，求它的前后左右四个面的总面积
板书设计
露在外面的面
从正面、侧面、上面看一看,一共有几个面露在外面


练习二
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容
北师大版数学五年级下册第20-21页 《练习二》
教学目标
1．能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积
2. 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
教学重难点
重点：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积
难点：运用相关知识解决实际问题
教学准备
教师：正方体盒子
学生：多个正方体盒子
教学过程
一、复习导入
1、找一找 ，说一说

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引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。师板书：长方体的表面
积： （长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积： 棱长×棱长×6
二、探索新知
1、练习二第1 题
出示题，让学生独立思考
2、第2题
这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。
3、第4题（1）要求学生注意观察画 面，有7个面露在外面。
（2）反馈：露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。
4、第5题
（1）先请学生观察图
（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?它们的表面积会发生什么样的
变化？
5、第6题
6、第7题这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问题。
7、第8题本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。
三、总结
通过复习你学会的什么
作业设计
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方
体的棱长总和是（ ）厘米。

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2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是
（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是
（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）
条棱长度相等。
板书设计
练习二

长方体的表面积： （长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积： 棱长×棱长×6

单元反思：



第三单元
一 、分数乘法
分数乘法(一)
教材分析：
结合具 体情境，探索并理解分数乘整数的意义。理解分数乘整数的意义与整
数乘法意义相同。并归纳总结分数乘 整数的计算方法。
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册“分数乘法（一）。 ”

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教学目标：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计
算法则，能够比较熟练地进行计算
2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运 算定律对
于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几
是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒
数。
教学重点：
分数和分数相乘的意义和计算法则
求一个数的几分之几是多少的应用题
教学重难点：
分数和分数相乘的意义和计算法则。
教师准备：
多媒体课件
教具准备：卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪
教法学法： < br>采用“提-探-拓”教学模式教学，学生根据教师展示的问题情境，自主提出问
题；通过自探、合 探、展示交流、归纳小结来解决问题。
课时安排：2课时
教学过程：

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第一课时：
教学时间： 月 日
总节数： 节
一、提出问题
创设情景，导入新课：（3-5分钟）
复习。说出下面算式表示的意义。
9×3 4×6 12×10
问：整数乘法表示的意义是什么。
2
9
29
2
9
2
9
计算：＋＋＋=？
提问，并板书。
1、问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？
2、问：分数和整数怎样相乘。
3、1、约分时怎样才能又对又快。
3、分数和整数相乘要注意什么？
二、探究学习
自探、合探、共探（15-20分钟）
自探要求：（10分钟）
、自主性学习，教师引导。
教学分数和整数相乘可以表示的意义。
投影示意图：学生读题。


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1
引导学生分析问：从图上看，1个 占一张彩纸的,3 个 子占几
5
分之几，可以用不同的方法进行计算：
1、 用加法，应该怎么计算：

2、学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？
1
3×表示什么意思？
5
这道加法算式每个加数有什
么特点？
这是求3个相同分数的和，
用乘法算比较简便。想想，可以
怎样列式？
111
如何计算++？根据是什么？
555
11
根据上面分数和整数相乘的意义，×3表示什么？既然×3可以是表示
55
1
3个连加，你能想办法算出它的得数吗？
5
（学生自己算，不会的可以讨论。）
这道算式还可以怎么列？
这是什么数和整数相乘？

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你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一< br>下，说出它表示什么意思吗？
和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘
法相同的意义吗？
三、学生实践活动
涂一涂，算一算。并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？
（1）



（2）





学生提问：从图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它
学生进行针对性分析 。
四、试一试：课堂板演，其余学生自行作业。
131
1、×3 2× 5×
455
板演后让学生尝试分析出现的问题。
1
2、拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的，一天工作8小时，耕了这块地
9

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的几分之几？
学生列出乘法算式，并提出理由。然后让他们板演计算。
五、课堂讨论活动：
1、你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？
试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子1和3
相乘，而分母不变？
让学生探索发现，并总结法则。
简化算法。


1
×3 =（由学生补充）
5
学生观察过程并讨论。并做一做下一题。



提
约分？
问：为什么可
你还能从中发现什么数学问题？
以直接
再探：
1、本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方可以提出来，我们一起再
来学习。
2、解决学生质疑的问题。
3、根据学生提出的问题，重新组织适当的教学活动。
六、运用拓展

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1、让学生自己编题
2、课堂作业：P3练一练部分。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。
小结：
这节课你学了什么？ 学得怎样？你有什么收获？
板书设计：分数乘法
1
111
31
111
111313
3×=

= 3×=

===
5
555
55
555
555< br>分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，
分母不变。）



第2课时
教学时间： 月 日
总节数： 节
一、提出问题
回忆复习上堂课所学知识
创设情景，导入新课：

先让学生在作业纸上试涂颜色，然后指名说说理由。你还能从图中发现其它

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的数学问题吗？
提：
1、约分时怎样才能又对又快。
3分数乘法有什么特点？
2、约分的方法和应注意的问题是什么。
二、探究学习
自探提示：（10分钟）
课堂板演：


学生分析：5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？应该如何列算式？又
如何解答？
学生质疑：你有其它的问题吗？
渗透节约意识教育。
四、课堂练习：
3297
×2 3× ×12 10 ×
119
1614
3735
×16 7× 4× 21×
4
101314
然后指名让学生分析，并针对学生中出现的错误，互相提出预防方法。

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五、实践性分析：

师：对这个数学问题，你有什么想法：
你觉得应该如何帮他们解决？试说明你的理由。
课堂板演，学生分析。
六、课堂作业：P4第5题：计算下面各题。

观察各组题
目及结果，你能
发现什么？
让学生针对规律进行分析，引导他们 总结分数乘法中的一些规律性现象，并
结合乘法计算法则，树立优化性的应用意识。
再探
1、本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方可以提出来，我们一起再
来学习。
2、解决学生质疑的问题。
3、根据学生提出的问题，重新组织适当的教学活动。

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三、运用拓展
1、让学生自己编题
2、机动作业：数学故事
从下图中，你能提出哪些数学问题：这些数学问题怎么解决？
小结：
这节课你学了什么？ 学得怎样？你有什么收获？
板书设计：
分数乘法（一）
1
61
1
61
3(个）（个）2
6×= 6×=
23
23
整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？



分数乘法（二）
教学时间： 月 日

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总节数： 节
教学内容： “分数乘法（二）”
教学目标
1、 结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题。
3、体会数字与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点 会解决简单的分数乘整数的实际问题。
教学难点 进一步探索并理解分数乘整数的意义。
教学准备：PPT课件
教学过程
一、知识回顾，导入新课
提问：（出示课件）上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，谁能再说一说。
（分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变，能约分的要先约分。）
学生齐读两遍。
这节课我们接着学习分数乘法。板书：分数乘法（二）
二、学习新知。
1、看课件
从图中你能知道哪些信息，你还想知道什么？
（淘气的苹果个数是小红的12，小红有6个苹果，笑笑的苹果个数是小红
的13。
引出问题：（1）淘气有几个苹果？（2）笑笑有几个苹果？师板书）
下面同学们一起先来解决第一个问题。谁能说说淘气有多少个苹果？说说你

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是怎么想的？
同学们说的很好。（课件演示）
把6个苹果看成一个整体,6个苹果的 12 ， 就是把6个苹果 ，平均分成
2份,取其中的一份,是3个苹果。 相当于6个12
你现在知道怎么列式计算吗？马上开始吧！
6×12=3（个）(按照书中格式)
答：淘气有3个苹果。（板书）
下面我们来解决第2个问题，笑笑有多少个苹果？（课件出示）
笑笑的苹果个数是小红的13,小红有6个苹果，笑笑有多少个苹果？
让学生独立列式计算,小组交流汇报)
让学生汇报,师板书(按书中格式)
(PPT出示)师:你能根据黑板的两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗?
学生回答，板书：分数乘整数的意义也就是求这个数的几分之几是多少。
三、尝试练习：
见书中的“试一试”，第1、2题。（课件出示题）
四、巩固练习：
（课件出示）内容是练一练的1、2、3题。
五、课堂总结
说说这节课你有什么收获？
板书设计：
分数乘法（二）
（1）淘气有多少个苹果？

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6×12=3（个）
答淘气有3个苹果。
（2）笑笑有多少个苹果？
6×13=2（个）
答笑笑有2个苹果。
分数乘整数的意义也就是求这个数的几分之几是多少。


分数乘法（三）
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容
“分数乘法（三）”
教学目标
1、 在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
教学重点
1、通过具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
教学难点
理解分数乘分数的意义，理解计算方法
教具准备
分数图片
学具准备
长方形纸条2张
教学过程：
一、创设情境，引出新知
1、从我国古代哲学著作的情境引入

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向学生介绍很有关的背景知识，来理解题目。
2、出示图
依次取出长方形纸条的12，12的12，再取12，并用乘法算式来表示这个过
程。
12×12=14
14×12=18
3、折一折
（1） 引导学生折一折
学生仔细听，教师介绍我国古代著作
然后理解题目的意思
拿出纸条动手操作
然后用算式来表示，可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。
1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也34和
14。
2、思考：34×14=？
从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。
让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法
在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
（2）反馈34×14=316
（3）分子乘分子，分母乘分母
二、做一做
按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果
13×15=215
14×23 35×29能约分的可以约分
三、巩固练习
课堂练习：

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1、折一折，涂一涂
13×14 25×13
2、计算
3、解决问题
练一练，第3、4题 3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。（分子乘分子作分
子，分母乘分母作分母）
作业练习：
1、学生独立思考
2、完成13×15，56×13
然后交流结果
学生可以折一折，涂一涂，再计算
学生独立计算集体订正
学生独立完成，然后全班交流
34×89 12×97
38×67 524×65
29×67
根据自己对分数乘法的理解，加深对分数乘法意义的
再次借助图形语言，体会分数乘分数的意义和计算方法
鼓励学生独立解决问题的能力。
四、课堂小结
请同学比较今天所学的知识与前几节课所学的分数乘法有何异同，先与同桌交流，再在小组内交流。
作业设计
1、做书上第5题。
完成后可以让学生对本班同学的近视情况进行调查。后自己提出分数乘法的问题
进行解答。
2、做书上第6题。
着重理解“小军吃的是谁的12？”又是整个蛋糕的几分之几？

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3、独立完成书上的第7题。
4、理解数学故事：悟空分到的是西瓜的是这个西瓜的13，也 就是这个西瓜的
14，所以与八戒的同样多。

板书设计
分数乘法（三）
12×12=14
34×14=316
计算法则：“分子乘分子作分子，分母乘分母作分母”



《倒数》
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习
的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：概括倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。
教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。
教学过程：
一、 比赛引入

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师 ：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，比一比
谁能最先发现这组算式的秘 密。（拿出作业本帮助你）
23×32 2×12
811×118 110×10
79×97 7×17
（师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导）
学生思考后，汇报结果：
生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒
生2：每个算式乘积是1
师：现在老师有点 疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？生：2可以写
成21，分子分母颠倒后，21×12=1
二、 理解倒数的意义
师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？
生：倒数
师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数(板书)
师：再看这几个算式，2×12=1，我们说：2是12的倒数，12是2的倒数
师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？
生：两个数（师板书）
师：这两个数的乘积有什么特点？
生：乘积是1（师板书）
师：再举一个例子：2 3×32=1，我们说：23是32的倒数，32是23的倒数，
23和32互为倒数（师板书：互为倒 数）

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师：怎么理解“互为”呢？
生：相互的意思
生：就是对两个数而言的
师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。
师：你能说 说黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗？和你的同桌说一说师：除了这
几个例子，能写出其他乘积是1的算 式吗？
生：。。。。。。
师：大家表现真好，老师也来说一个，35是倒数，对吗？
生：不对
师：你帮老师改正吧
生1：应该说35是53的倒数
生2：。。。。。。
三、观察比较，抽象概念。
1、以小组为单位，学生主动探究这四组数的特点。
生：分子分母倒过来了。
师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题——倒数）
师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？
生：每组中两个数的乘积都为1。
（如学生不能找出这个特点，则可以引导学生做计算比赛。）
2、请学生再举一些这样的例子进行观察。
3、概括“倒数”的意义，板书。（强调“两个数”——“互为”；“乘积为1”——“倒数”。）
四、引导探究，掌握方法。

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1、举例观察，讨论。（25的倒数）
师：怎样求一个数的倒数呢？
生：分子分母交换位置。
（师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）
2、小组讨论，探究求整数的倒数的方法。
师：2的倒数怎么求呢？
生：把2看成分母为1的分数，即2=21，所以2的倒数是12。
（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)
五、巩固练习，拓展外延。
1、出示“15，34，59，1，37，95，43，73” 八个数，请学生移动数的位置，
找出几组互为倒数的数。
2、剩下“15和1”，分别求出15的倒数和1的倒数。
3、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？
（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。
（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。
4、0也是整数，0的倒数是几呢？
（1）出示0×（ ）=1。谁上来填一填？（没人举手）
师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？
生：0没有倒数。
（2）如果把0看成分母为1的分数，即为01，那么它的倒数应是10。
师：这样说可以吗？
生：不可以，因为0不以做分母。

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5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？
（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）
6、小数有倒数吗？
（1）把小数化成分数，再求它的倒数。
（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。
六、深化练习，巩固提高。
1、填空。
（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。
（2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。
（3）27100的倒数是（ ），2516的倒数是（ ）。
（4）0.7的倒数是（ ）。
2、判断。
（1）29是倒数。（ ）
（2）一个数的倒数一定比原来小。（ ）
（3）所有的数都有倒数。（ ）
（4）a是整数，所以a的倒数是1a。（ ）
（5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（ ）
七、全课小结。


练习三
教学时间： 月 日
总节数： 节

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教学内容
北师大版五年级下册练习三
教学目标
1、 进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能正确、熟练地
进行计算。
2、 运用分数乘法解答求一个数的几分之几是多少的应用题。解决生活中常见
的问题。
3、 能与他人交流思维的过程和结果。
4、 体验数学与日常生活密切相关。
教学准备
电脑平台展示。
教学过程
(一)基础练习
1、你能说出下列各算式的意义吗？
（1） × 24表示，_______________________。
6
5
（2）24 × 表示，_______________________。
6
（3） × 表示, _______________________。
85
指名说出后，让多数学生也逐一说说。
2、请列式解答
（1）求 的2倍是多少？
7
4
52
5

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（2）求30的 是多少？
5
3
（3）求 的 是多少？
54
学生独立完成后，全班校对。
3、填一填
（1） × = ＝
89（ ）×（ ）（ ）
2（ ）×（ ）（ ）
（2）28 × = ＝
7（ ）×（ ）（ ）
4、判断对错，将错的改正过来
54（ ）×（ ）（ ）
2
1

2

17×38
34
1738
（1）
19
×
51
= =

19×51
51

1


改正：________________________。

1 1


1
565×5
（2）
12
×
5
=
12×6
=
2


2 1


改正：________________________。
要让学生说出每题错误之处。
4、 口算下列各题

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111
3 × = 4 × = × 8 =
642
133324
× = × = × =
454797
323573
× = × = × =
834667
① 用口算卡逐一出示以上题目。
② 回答问题表述要完整，说出算式和结果。
③ 抽选个别算式，让学生说一说是怎么算的。
（二）巩固练习
1、计算下列各题
32
× 4 = 14 × = × 22 =
15711
83517719
× = × = × =
9451201935
① 学生计算练习，同学之间互相校对。
② 说一说计算方法，强调计算法则。
2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”
153114
× 2 ○ × ○ 25 × ○ 25
17174355
4318899
× ○ × 1○ × 0 ○
94413131616
a、学生独立完成，教师巡视课堂。
B、师对部分题目进行分析。

5
4

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3、在括号里填上合适的数
23
分米=（ ）厘米 吨=（ ）千克
55
13
平方米=（ ）平方米 时=（ ）分
44
4、修一条路，每天修 千米，5天能修多少千米？
3
5、某修路队，每天修 千米，5天能修多少千米？
2
6、一台电视机原价2400元，现以八折出售，这台电视机现在的售价是多少？
问：八折表示什么？
学生：八折表示现价是原价的
（三）拓展练习
1、①一桶油重 千克，用去 千克，还剩多少千克？
103
9
92
。
10
8
3
2
2
②一桶油重 千克，用去它的 ，还剩多少千克？
103
a 、指名学生黑板上完成。
b 、同学之间互相交流，找出两题异同。
1
2、一条牛仔裤，原价150元，现价比原价少 ，现价多少元？
6
1
a 、怎样理解“现价比原价少 。”
6
b 、引导学生分析，对学生解题进行引导。


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四 长方体（二）
《体积与容积》
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比
较不规则物体的体积的大小的方法。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则 物体的体积
的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题， 愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生
活中的相关的实际问题。
教学重点、难点 ：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则
物体的体积的大小的方法。
教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。
教学过程：
一、导入新课：
教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器
放东西多？哪些容器放东 西少？
学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
二、讲授新课：
1、感受和测量物体的体积。
教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？

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教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？
让学生分组讨论，然后交流各自得想法。
教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。
让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。
(注意:量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。)
教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？
2、比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？
请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。
3、感受物体的体积和容积的联系和区别。
教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联
系和区别。
三、课堂练习：
让学生做课本42页的课后练习题。
四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？




体积单位
教学时间： 月 日

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总节数： 节
教学目标：
1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验 ，建立体积单位的实际的能力，具有
解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活
中的相关的实际问题。
教学重点、难点：
进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小
教学准备：
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。
教学过程：
一、导入新课：
我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学 生纷纷回答，教师对回答的
好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？
二、讲授新课：
1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物
体的大小。
教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。
说出：棱长1厘米的正方体 ，体积是1厘米
3
，记作1cm
3
。让学生说出周围
大约是1厘米3 的物体
说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm
3
，让学生说出 周围

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大约是1分米
3
的物体
棱长为1米的正方体，体积是1米
3
，记作1m
3
。
2、学生制作体积单位。
（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘 米、5
立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
3、说一说：那些物体的体积大约是1立方 厘米、1立方分米、1立方米？
把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米 、1立
方米的实际意义。
4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分 米的正方体盒子
的容积是1dm
3
，可以容纳1升的溶液。
1升=1分米
3

1L = 1 dm
3

1毫升=1厘米
3
1ML =1 cm
3

三、课堂练习
第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。
第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、
容积单位实际意义的理解。
第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后
再进行计算。
四、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

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板书设计：
体积单位
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm
3
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm
3



长方体的体积
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体
积。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3、学生想 探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中
的相关的实际问题。
教学重点、难点：
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学准备：长方体模型多个、直尺等。
教学过程：
一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可
能与什么有关？
二、探索新知：

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（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。
（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。
（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。
与长、宽、高都有关系。
三、填写46页表格可以发现。
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
v = a × b × h
由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v = a × a × a = a
3
四、课堂练习
根据上面学的公式填写下面表格
底面积
(cm2)
长方
高(cm)
体
体积(cm3)

05
五、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
板书设计：
长方体的体积(1)
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
v = a × b × h

- 64 -
1
0 5
8
2

9
6 7
1
7.8

3

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由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v = a× a× a= a
3







体积单位的换算
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之
间的换算。
2、在观察、操作中，发展空间观念。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于 用学过的知识解决生活中
的相关的实际问题。
教学重点、难点：
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学准备：图表课件
教学过程：
一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体
积单位有哪些？ 引出体积单位。
二、教学新知：
1、让学生利用手中的教具摆出正方体。
1排摆 10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米
=10厘米，盒子里正好摆1 0层。即1分米3 = 1000厘米
3
，1升 = 1000毫升。
2、用以上方 式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米
3
的正方体，
它的棱长为1米；也 可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×

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10=1000分米
3
，1米3 =1000分米
3
，1 m
3
= 1000 dm
3
。
3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。

长度
单位
率
米、（ ）、厘米 10


面积 米
2
、（ ）、厘
米
2

体积
3

相邻两个单位之间的进
米
3
、（ ）厘米

4、课堂练习
(1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。
(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。
通过计算第三种包装比较合算。如果 学生有其他的比较方式，只要合理，教师应
给予肯定和鼓励。
(3)先让学生联系生活经验， 对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解
释，然后再让学生说说自己的想法并计算。 体积是60×50×40=120000（立方厘
米）
(4)先让学生独立计算，再说说是怎 么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。
50×20×1.5=1500（立方米）
四、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
板书设计：
1分米
3
= 1000厘米
3

1升 = 1000毫升
3

1米
3
= 1000 分米
3

1m
3
= 1000 dm
3






有趣的测量
教学时间： 月 日

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总节数： 节
教学目标：
1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方
法.
2、在观察、操作中，发展空间观念。
3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.
教学重点、难点：用多种方法解决实际问题.
教学准备：水槽、水、不规则石头。
教学过程：
一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么不规< br>则物体体积怎么测量呢？引入课题。
二、教学新知：
（1）为了引导学生探索与体会 测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先
制定测量方案，再实际测量。
方案一：找一个 长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头
沉入水中再一次量出水面的高度。这时计 算一下水面升高了几厘米，用“底面积×
高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放 入石头之后的总
体积之差。
方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的 量杯中，然后
直接读出的水的体积，就是石头的体积。
三、课堂练习
1、试一试第1题：
2、第2题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比 较，先
测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。
四、课后练习：基础训练第49页1——3题
五、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？
板书设计：
“底面积×高”的方法计算。
2×1.5×0.2=0.6（立方分米）




练习四

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教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容：
北师大版五年级下册第二单元教材课本第20页和21页的“练一练”
教学目标：
1．通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰的了解。
2．通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重点：
加深学生对长方体、正方体的认识。
教学难点：
运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。
教学准备：
长方体模型、硬纸板、剪刀、直尺等
教学过程：
一．复习旧知：
1．引导学生说一说：教师分别出示长方体、正方体。
问：长方体、正方体有什么特点？它们的相同点以及不同点。
2．提问：棱长分别是它们的什么？
（在长方体中：棱长分为三组：长、宽、高）
二．练习
练一练第1题
1．请学生拿出自带的长方体、正方体，对长方体和正方体进行测量。

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2．引导学生讨论：测量长方体、正方体几条棱。
主要要测量的是哪里？ 学生回答后指导他们进行测量测。
测量后让学生回答测量的结果。 （在测量中允许结果出现一定的误差）
练一练第2题
应用“长方体相对的棱
都相等”特点及长方形面积公式。
学生在订正的同时，教师完成板书
多请几名同学来说自己的计算方法，特别提问：是怎么知道的？
练一练第3题
1．教师知道学生读懂题目要求。
2．让学生根据长方体
3．指导学生
4．交流时主要关注学生的思考过程
学 生 活 动
1．长方体和正方体有什么特点？
2．它们的相同点以及不同点。
3．对长方体、正方体进行测量。
4．进行反馈。
主要要测量的是哪里？
1．引导学生观察图。
2．学生尝试计算各面的面积。
3．独立计算。

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4．集体订正。
长和宽分别是多少？
1．学生读题，理解题意。 思考：长方体六个面的长、宽分别是多少？
2．自己尝试在8个图形中去找一找。
3．组织学生进行交流。
板书设计：




整理与复习
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
分数乘法，长方体（一）和分数除法，让学生通过本次活动，整理与复习，加深
对前面两个单位 内容的理解与掌握。
教学重点难点：
1. 对已学的知识进行简单的整理
2. 将所学知识进行整理，归纳和反思
教具准备：
多媒体课件
课时安排：
一课时

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教学过程
一、整理知识
1、对第一单元进行简单的整理：先让学生说
学生自己整理在书要，分数乘整数的意义与整数 乘法的相同。即：求几个相同加
数的和的简便运算。
2、整理第二单元长方体
（1）长方体有6个面、8个顶点，12条棱，每条棱一样长
（2）正方体是特殊的长方体（3）说一说计算长方体、正方体的表面积的方法
3、整理第三单元的分数除法
让学生根据上两个单元整理的方法，进行整理的方法，进行整理，也可以采教 师
活 动
用列表的形式对本单无所学内容进行简单的整理。
板书：分数除法
倒数的意义
除法的计算方法，分数除法的应用
二、提出问题 尝试解决
根据学到的这三个单元的知识，你能提出什么数字问题，尝试解决，并与同伴进
行交流
将学生提出的所学内容有关题
板书在黑板上进行解决 学 生 活 动
师板书：分数乘法
再在全班进行交流，指名说说“你学到了什么？”

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（一） 与学生共同整理
师问-学生说-师再板书
学生整理完，进行汇报
学生根据前面三个单元的整理，提出问题。
然后根据提出的问题，独立解决后，再进行交流
二.巩固练习
一、复习：
1、口算：
13×2 35×14
56÷4 37÷12
2、说倒数
19、8 611 732
3、计算
①27的12是多少？
②把56米绳子平均分成3段，每段多少米？
③把511千米的公路，每天修111千米，要修多少天？……
二、练习
1、练一练2、练一练2
这道题是复习分数乘法，要想知道买哪一种合算，打折后的价钱。
3、练一练3
复习长方体的表面积的计算方法。
4、练一练4

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引导学生从不同角度
5、练一练5
①教动学生看懂图意
②分析图中的数量关系
③列出方程解决问题 学 生 活 动
学生个别口答
说一说计算方法
学生在练习本上计算。

1、学生独立解决。
2、说一说做这题时应注意什么？
①学生独立计算。
②集体反馈。
①分清长、宽、高。
②学生独立解决。
③集体反馈。
①学生尝试画图。
6、练一练6
①教动学生理解题意
②分析题目中的数量关系
③学生独立解题
7、练一练8

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①引导学生分析题中蕴涵的信息，选择其中有用的信息
②独立解决问题。
③集体反馈
布置作业：
课堂精练的相关练习
板书设计：
整理与复习（一）
分数乘法 长方体 分数除法
正方体





第1课时 分数除法（一）
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，
并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验
操作的欢乐。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学策略：新 课 标 第 一 网
在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。
教学准备：长方形纸片。
教学过程：

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一、导入新课。
同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得 是分数乘整数的乘法，那么分数
除法你们会不会？今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？
二、学习新课。
1、学习 ÷2：让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的 平均分成2份，先把
这4份平均分成2份，涂一涂，指名说出结果。
2、学习 ÷3：提问学生把一张纸的 平均分成3分，怎样分呢？
分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？
3、学习分数除法的意义。
提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。
小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。
4、学习计算法则。
出示下列题目新 课 标 第 一 网
1÷4= 10÷5= 7÷3= 1× = 10÷ = 7
×=
学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？
教师小结：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
三、课堂总结：提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。
板书设计：分数除以整数
a÷c= a×（a、c≠0）
布置作业：




第2课时 分数除法（二）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
2、体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，
并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验
操作的欢乐。

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教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。
教学过程：
一、复习
÷5= ÷4= ÷7=
二、学习整数除以分数
1、有4张同样 的大饼每两张为一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并说
出列式的依据。
2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？
3、有4张同样的大饼每两张为一份 让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨
论，最后全班交流，教师小结：从图上看出结果是8，4÷ =8，也可以用4×2=8
来表示。
4、有4张同样的大饼，每 张为一份，可以分成多少份？每 张为一份，可以分
成多少份？在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。
三、计算法则的教学。
出示一下题目X K b1 .C om
4÷（ ）＝4×2 4÷ （ ）＝4×3 4÷ （ ）＝4×4 2÷ （ ）
＝2×2
2÷ （ ）＝2×3 2÷ （ ）＝2×（ ）
先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？
全班交流，教师小结：除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
四、巩固目标。1、课本中的画一画。
先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计
算结果。同桌判定。
2、试一试题目独立计算，指名回答。
五、课堂小结。
板书设计：整数除以分数
a÷ = a× (b、c≠0)
布置作业：

第3课时 分数除法（二）的练习课
教学时间： 月 日
总节数： 节

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教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及计算能力。
2、体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验
成功的欢乐。
教学重点：整数除以分数的计算方法 。w W w .X k b 1.c O m
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
教学过程：
一、导入新课。
前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好
吗，看题目。
6÷ = ÷ = ÷ 5=
÷ =
÷3 =
÷ 3= 2÷ = ÷=
通过提问，全班订正，导入新课。并评价。
二、用小黑板出示下列题目。
3x= x=10 x=25 x= 21
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
2、小组间交流发现了什么规律。
3、全班交流。
4、教师小结。
板书设计：
整数除以分数
除以真分数商大于整数
除以1商等于整数
除以假分数商小于整数X|k | B| 1 . c |O |m
布置作业：





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第4课时 分数除法（三）
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验
成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的 分
数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数
除法（三）
二、实施目标。
1、出示题目：xKb 1 . Com
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的 。操场上有多少人参加活动？
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？
3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）
5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行
表扬。
6、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；
一种是算数法。
三、巩固目标
1、试一试第1题。
指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。
指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第2题。
独立解答，全班订正。
四、课堂总结，教师评价和学生自评。
板书设计：分数除法（三）
总人数×＝跳绳人数
解：设操场上有x人参加活动。新- 课- 标- 第-一-网
x＝6

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布置作业：






第5课时 分数除法（三）的练习课
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验
成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续
学习。
二、实施目标。
1、练一练第一题
指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习， 做完后全班订正，重点让同学检
查板演中的错误，并找出错误的原因。新 课 标 第 一 网
然后独立作其它题目。同桌订正。
2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。
独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。
3、第三题指名读题，并说题意。 和 的单位“1”的量是谁？列出算式。说出列式
的依据。然后独立作。
4、第四题，由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。同
一想法和意见。
三、课堂总结并评价。
板书设计：
分数除法（三）的练习课
1、找准单位“1”的量
2、判断用什么方法或者用方程
布置作业：

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第6课时 练习五
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验
成功的欢乐。
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以吗？
二、实施目标
1、第一题。http:ww 1. om
指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。
2、第二题。
先 让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对
错误，重点讲解。
3、第三题。
用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又对又快，老
师计算时间，看学生的速度和准确率。
4、第四题。
让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说明所用计算方法的依据。
列出算式，说出结果。
其他同学判定，教师评价。
5、第五题。
方法同第四题。
1、第六题。
让学生读题，指出题目中的条件和问题， 的单位“1”是谁？学生独立列式并计算，
最后全班订正。
2、第七题。
提问学生 图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？指名列式，学生独立
计算，同桌订正。评议。
3、第八题。
方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。
4、第九题。

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出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。
5、第十题新 课 标 第 一 网
独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。
三、教师小结。
板书设计：
（略）
布置作业：







第1课时 确定位置（一）
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、 通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、 能根据方向和距离确定物体的位置。
3、 能描述简单的线路图。
教学重难点：1、确定物体的具体位置。
2、能描述简单的线路图。
教学过程：
一、情景导入（森林探险）：
同学们，你们知道什么是森林探险吗？在森林里探险要想不迷路最重要的是

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什么？那你们会辨别方向吗？谁来 说说怎么辨别方向？笑笑告诉我们，在这座森
林里有一座天然的动物园，同学们想去吗？那我们第一站就 到动物园的猴山去。
（出示图片及坐标）谁能说说我们应该怎么走？（生：东南方）
二、确定方向：http:ww 1. om
1、引导学生产生认知过程，提出探究课题。
师：什么是东南方?(在坐标的东南方用箭头指出多个东南方)这几个方向都
是东南方吗？ 想这样属于东南方的箭头有多少条?你认为我们向东南方向走，能
顺利地在茂密的森林中找到猴山吗？看 来“东南方”不是个准确的方向。
2、自主探究
独立思考：谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。
小组交流：认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。
3、全班交流，整理小结
答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度，东偏
南多少度给予肯定，并追问其 依据为何。并用两角器测量出度数。
齐读：猴山在中心点的南偏东40度方向上。
引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以南为标准说偏向
的角度在实际探险中更为方便 。建议用南偏向的角度叙述物体的位置。
小结：用南偏东的度数能准确的描述物体的方向。在谁的什么方向，就是以
谁为观测点。
4、应用：
动手操作：画一画、量一量、说一说 以猴山为观测点准确描述小象园、小
鹿园和熊猫馆的准确方向。（规范学生的数学语言）

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三、确定位置
1、创设情境（海上作战）出示教材81页“填一填”中的插图。（去掉距离）我国的西沙群岛上有一个雷达站，有一天，雷达发现几艘不明国籍的军舰侵入我
国领海，虽然我们的 解放军多次警告，但军舰仍然快速向海岛开来。祖国的领海
神圣不可侵犯，作战指挥部当即决定：发射导 弹击沉军舰。
2、引导学生产生认知过程，提出探究课题。
师：谁能用我们刚才学 过的方法指挥导弹，击沉军舰？（按照学生的叙述，
但并未击沉军舰）怎么回事？导弹沿着正确的方向为 什么没有击沉军舰？（只有
方向是不能确定敌舰的位置）怎样才能告诉导弹敌舰的准确位置呢？
3、独立思考，小组交流X k B 1 . c o m
小结：要想击沉敌 舰，不仅要告诉导弹敌舰的准确方向，还要告诉它应该飞
多远，也就是“距离”。（标出距离）
4、试一试：重新“发射”导弹击沉敌舰。（完成书上的填空）
5、练习：练一练第2题。
四、整理小结，体验成功
1、说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？
2、结合板书小结：这节课我们继续学 习了确定位置的有关内容。学会了用
南（或北）偏东（或西）多少度来描述物体的准确的方向，用方向和 距离确定物
体的准确的位置;
温馨提示：1、在确定方向时，一般以南北为标准。
2、偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。
五、布置作业

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教学反思：






第2课时 确定位置（二）
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、 通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的实际应用，进一步了
解确定物体位置的方法。
2、 结合具体情境，能根据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其
中一地为观察点，度量 另一地所在地方，以及两地的距离），感受数
学与日常生活的密切联系。
教学重难点：能根据平面图确定图中任意两地的相对位置。
教学过程：新- 课- 标- 第-一-网
一、 谈话导入
师：乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置，你能帮帮她吗？
二、 新课学习
1、想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？
（学生独立思考解决此问题，然后组织进行讨论与交流。）

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思考问题：1.搜救的原点是哪里？
2.大本营在大鸣山的什么位置？
2、下面是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。
师：观察数学迷画的图，说一说与自己所画的有什么异同？说一说大本营的位置。
（小组交流讨论异同点，并说出大本营的具体位置）
三、 练一练
1、 第1题。
学生独立思考自主完成题目，然后进行小组交流。
2、 第2题。
进一步巩固确定 位置的方法及描述简单路线图的方法。结合具体情境，用自己的
语言叙述如何确定物体的位置。
3、 第3题。
4、 组织学生集体测量、填写、角度测量中应允许一定的误差。
四、 课堂小结
师：这节课我们学到了什么？以后我们出去游玩时要注意什么事项？
五、


单元反思：




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布置作业

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第七单元
第1课时 邮票的张数
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学课题: 邮票的张数
教学目标
1、通过解决姐弟二人的邮票的张数问题，理解方程意义
2、通过解决实际问题过程，学会解形如 2x－x=3的方程X|k | B| 1 . c |O |m
重点、难点
重点：学会解2x－x=3这样形式的方程
难点：正确列方程
教学步骤
一、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续
学习这方面的知识。
下面请同学们看图上的信息：
谁能说一说图上告诉我们哪些信息？
谁能根据这些信息找出等量关系？
分组讨论：
小组汇报：
先画线段图。
根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式
可以这样写：
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180 想：一个x与3个x合起来就

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4x =60 是4个x
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
二、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？
一生板演，其余学生做在练习本上。X k B 1 . c o m
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数， 需要选择设一个未
知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
在解方 程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4
个x。”
三、运用新知，用方程解决实际问题：
试一试：
选两题进行板演
试一试：第二题：
生列方程，说等量关系。
这一题可以列出两个不同的方程。
试一试：第三题，第四题
生说等量关系列方程。

四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
板书设计
邮票的张数

解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有3x 张邮票。
x＋3x=180
4x=180
x=45

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答：姐姐有邮票135张，弟弟有邮票45张。






第2课时 相遇问题
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、 会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题
的能力。
2、 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信
息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点：
1、 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系
解决求相遇时间的问题。
2、
教学过程：
一、 复习旧知xKb 1 . Com
1、 说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、 应用。
（1） 一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

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理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

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（2） 一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
二、 探索新知
1、 揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、 创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3、 引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处 相遇？因为淘气的速
度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
4、 画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的 问题，关键是找出
数量间的相等关系。
三、 试一试
先让学生独立分析数量关 系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说
说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。
四、 练一练
1、 第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想
的。
2、 第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进
行有针对性的指导。
五、 知识回顾，全课总结

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今天这节课我们学习了什么？w W w .X k b 1.c O m
六、 布置作业





第3课时 练习六
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标
1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
重点、难点
重点：学会解方程
难点：正确列方程
教学步骤：
一、出示课题
1、 你对方程是怎样认识的？既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们< br>就来应用方程解答简单的应用问题。
二、重点练习：
1、基础题：第2题。新- 课- 标- 第-一-网
理解和掌握解方程的方法。
2、 应用题：第1、3、4、5、6、、9、10、7题
在理解题意的基础上寻找等量关系，根据关系列方程解决问题。
3、 相遇问题：第8题。
练习时，在学生理解题意的基础上，让学生说说估计两人在何处相遇，鼓励

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学生根据题意寻找等量关系，列方程解决第（2）题。
4、 拓展题：第11题。
根据学生实际情况，尝试让学生列方程解决问题。第（2）题，只要学生提
出的问题合理，都给予肯定。
三、 课堂小结。






数学好玩
第1课时 “象征性”长跑
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、 通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经验，
感受数学在日常生活中的应用。
2、 经历设计活动方案的过程，提高手机数据与处理数据的能力。
3、 在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程
和设计方案等，发展自我反思能力。
教学重难点：
1、 利用数的计算、收集和处理等知识进行综合运用，解决一些实际问
题。
2、 培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力、
教学过程：
一、 谈话导入
师：同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就
来研究一下“象征性”长跑问题 。
二、 探究活动
师：为增强体质，培养锻炼身体的好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学
生开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学习向同学们征集活动方案，如果你
是其中的一员，会 怎样设计？新| 课 |标| 第 |一| 网
1、 确定主题。
2、 要设计长跑方案，需要解决哪些问题？
（1） 调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？
（2） 调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。
（3） 确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计

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方案？
（4） 向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。
三、 知识的运用
1、 分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案。
2、 小组合作，完成设计方案。
四、 总结与布置作业
这节课我们设计了一个象征性长跑方案，同学们真了不起！






第3课时 有趣的折叠
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验
成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达到本课的目标。
教学准备：长方形纸片
教学过程：
一、导入新课
同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《有趣的折叠》
二、实施目标
1、出示课本图形，让学生说出各种数据。新 课 标 第 一 网
2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。
3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。
4、提出新的问题：如果开 一扇天窗和一扇门，在什么地方？在小组间交流，相
互说一说，然后全班交流。
5、再图上标出天窗和们的位置。
三、巩固目标
1、做一做中的题目：让学生将附 页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封
闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的 位置，说出自己的理
由。

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2、试一试
先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。
3、练一练中1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。
4、练一练第三题
在小组中解决问题，最后全班交流。
四、课后作业：第四题
五、课堂总结。
板书设计：
折叠
测量——计算——虚线——折叠
布置作业：






第4课时 包装的学问
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
1、利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优
策略。
2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装的问题，体验策略的多样化。
教学重点、难点：利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最
小的最优策略。
教学准备：相同的课本、包装纸。
教学过程：
一、创设情境
提问：现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包装纸？
学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。
二、学习新知识
1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸？
2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。
3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案（1）最节约。
4、学生交流自己的发现。

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（1）同样的方法解决“试一试”中的问题。新 课 标 第 一 网
（2）教师根据学生的探索情况进行评价总结。
板书设计：
包装的学问
尽量减少面积最大的面——最节约
布置作业：

单元反思：







八 数据的表示与分析
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容
复式条形统计图
教学目标
1、引导学生在探究学习过程中使学生学会设计简单的调查表。
2、结合实例认识复式条形统计图，体验服饰条形统计图在描述数据中的作用。
3、学会整理和运用复式条形统计图，并根据复式条形统计图提出问题和解决问
题。
教学重点难点
认识复式条形统计图，会设计简单的调查表。

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能运用所学解决问题
教学过程
一、 激趣引新，启迪探究
1、 谈话引入：我们以前学过的做统计图， 那么程序是怎样的？统计图可以怎样
分类？我们学过哪些统计图？都有什么特点？
2、同学们 平时喜欢什么运动？好，老师这儿有两个片段想给同学们看看。（出
示同学们打篮球的视频。）问：我们 班谁打篮球打的最好？问该生，你看到了什
么？你对篮球了解多少？（学生叙述，教师概括。）
3、那既然这名同学喜欢打篮球，老师想问一个问题：你投篮的时候单手投篮还
是双手投篮投得远呢？ 看来同学们各有想法，那么用什么方法来确定用哪只手
投篮比较远呢？（举手表决，统计）对！我们可以 现场收集和整理大家的想法。
那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持单手的同学请举左手；支 持双
手的同学请举右手。（现场了解统计情况，做到心中有数。）
4、 刚才只是我们对本 班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所
以老师在课前随机抽取了7名同学的投篮的情况 。
5、 为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更
好呢？（ 条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直
观的看清楚每个同学投篮距离的情 况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据
呢？（学生各抒己见）
6、 出示7名同学的复 式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、学生号
码、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴 表示的单位大小等），为何选
用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种 条形
统计图叫做“复式条形统计图”。
7、同学们试着从83页的练一练两道小题中能读出哪些信息？并完成书中给出
的题目。
二、小结。
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？
板书设计
复式条形统计图

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投篮距离统计图 复式统计图


复式折线统计图
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学目标：
知识与技能：在读统计图，分析、比较统计图的特征的过程中，认识复式折线统
计图。
过程与方法：了解复式折线统计图的特征，能读懂复式折线统计图，能根据统计
图中的数据回答有关问 题并进行简单预测。
情感态度与价值观：体会复式折线统计图在表述和交流数据中的作用，能从报刊、
电视等媒体中有意识地获得一些数据信息。
教学重难点：能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析。
教学过程设计：
一.情景引入
同学们，你知道我国现在人口总数量是多少吗？（13亿多）。我国共进行了五次人口普查，请看我国五次人口普查统计表及统计图。
板书课题：折线统计图
二.读统计图
课前老师还用另一幅折线统计图表示出了我国人口普查的数据。同学们请看，这幅统计图有什么特点？表示的是什么？（出示复式折线统计图）

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这幅统计图有两条折线。
这幅统计图表示的是五次人口普查男、女各多少亿人。……
补充课题：复式折线统计图
这两幅统计图有什么相同点和不同点？
两幅统计图都是用折线表示人口的变化情况。
单式折线统计图有一条折线，复式折线统计图有两条不同颜色的折线。
复式折线统计图增加了图例。
三.引导画法
演示绘制方法 （通过对已经合成的 复式折线统计图的逐步完善，进行标题、
图例的讲解说明，突出各部分的作用。强调复式折线统计图的画 法。）
四. 练习运用
学生小组合作根据统计表绘制复式折线统计图并思考回答问题。
（通过学生之间的分工合作，不仅让学生掌握画折线的方法，也使学生与学
生之间有了一次很好 的合作的机会，还可让学生通过看自己的制作好的图，了解
复式折线统计图在生活中的运用，并能对复式 折线统计图作出简单的分析和预
测。）
讨论：复式折线统计图的优势
1、表示多种数量
2、方便地比较各种数量的多少和发展变化趋势。
五.拓展应用
讨论：什么时候你会选择用复式折线统计图。
指出：复式折线统计图的作用：帮助我们做出预测、提出建议、做出决定……

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（将学生的视力情况、跳绳成绩等 ，作为学习资源，贴近现实生活，使学生
对所学的内容产生亲切感，激发探究欲望。通过观察、分析统计 图，培养学生的
分析、比较、判断的能力、实际应用能力，体现了复式折线统计图的价值。体会
复式折线统计图可以帮助我们做出预测、提出建议、做出决定等作用。使学生在
观察、制作、分析中，体 验到了数学和生活的联系和数学的价值。）
六.欣赏体会
出示复式统计图图片，使学生体会 到同一内容也可以绘制不同形式的统计
图，表现形式是丰富多彩的。
对教学设计的再认识：
通过学习，我明白了教学设计的基本过程包括：教学内容分析、学生情况分
析、教学目标制定、 教学活动设计、教学评价设计。其中，确定教学目标是教学
设计的核心，而教学内容分析、学生情况分析 则是制定教学目标的基本依据。
设定教学目标时要关注远期目标和近期目标的结合——放眼长远，站 得高些
方能看得远。以前我在教学设计时很关注每节课的教学目标，对远期目标重视不
足。以后 我在教学中会放眼长远，使学生获得更“高”的发展。围绕核心概念，按
照数学思想指引的方向，从学生 的实际情况出发，通过多种方式将教学过程拉长，
有目的、有方法、有实效地进行教学。

平均数的再认识
教学时间： 月 日
总节数： 节
教学内容
平均数的再认识

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教学目标
1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。
2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。
3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。
教学重点难点
掌握求平均数的方法。
体会平均数在实际生活中的应用。
教学过程
一、情境引入。
1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年 人
可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的
呢？
2、学生质疑，说一说你的看法。
二、新授。
1、解决疑惑。
学龄前儿 童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过
1.2米，那么我们首先就要调 查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定
一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决 问题。
出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集
中趋势 的一项指标，具有代表性。
2、求平均数的方法。
出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。

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