新人教版新课标五年级下册数学教案 全册
高考文综试卷-党员转正意见
五年级下学期数学教学计划及进度
一、学生情况分析：
五年级（ 4）班共有学生（ 67）人，大部分学生对数学学习的积极性比较高，
能从已有的
知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识
掌握比较牢固，有一定的学习数学
的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参
与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、
与人合作等一般能力，
在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分的学<
br>生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅
导。本学期重点
抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设
愉快情境教学，激发他们的学习动机，进
入最佳学习的动态。
二、教材简析：
本册教材共编排了七个单元的教
学内容。在“数与代数”领域教学因数与倍数、分
数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图
形”领域教学图形的变换、
长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学众数和复式折线统计图。在用数
学解
决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教
学，还安排
了“数学光角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的
方法解决问题的有效性，感受数学
的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3
次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排
了一些“你知道吗”，
介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。
教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自
我意识比中年级强。教
材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、
练习、整理与练习等栏目与版块。
三、教学目标及要求：
（1）基础知识：
①
理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整
数，会进行整数、小数的互
化，能够比较熟练地进行约分和通分。
②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念
，以及2、3、5的倍数的
特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
<
br>③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简
单的分数加、减法
，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进
行单位之间的换算，感受有关体积
和容积单位的实际意义。
⑤结合具体情境，探索
并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索
某些实物体积的测量方法。
⑥能在方
格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏
生活中的图案，灵活运用平移、对
称和旋转在方格纸上设计图案。
⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数
，并解释结果的实际
意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
（2）基本技能：
①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体
会数学在日常生
活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，
感受数学的魅力
。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的
能力。
（3）情感态度和价值观：
①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识
到数学的价值，生活中离
不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。
②形成对数学的
浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力
和人际交往能力。
③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适
时教育学生要积极参与学
习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生
良好的学习态度。
④创造让
学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，
借以激发和保护学生对数学的好
奇心和求知欲。
四、教学措施：
（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
（
5）学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些
疑问。能通过查阅资料找出
解决问题的方法。
（6）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式
、体验式
的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
（7）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启
发,
自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
（8）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
（9）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
（10）
教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目
标和学生的基础上，创建教学的
问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。
五、教学进度
一、图形的变换（4课时）
二、因数与倍数（6课时）
1、因数和倍数
…………………………………………………… 2课时左右
2、2、5、3的倍数的特征
……………………………………… 3课时左右
3、质数和合数
…………………………………………………… 1课时左右
三、长方体和正方体（12课时）
1、长方体和正方体的认识………………………………………… 2课时左右
2、长方体和正方体的表面积……………………………………… 2课时左右
3、长方体和正方体的体积………………………………………… 7课时左右
整理和复习……………………………………………………… 1课时
粉刷围墙………………………………………………………… 1课时
四、分数的意义和性质（20课时）
1、分数的意义…………………………………………………… 4课时左右
2、真分数和假分数……………………………………………… 3课时左右
3、分数的基本性质……………………………………………… 2课时左右
4、约分…………………………………………………………… 4课时左右
5、通分…………………………………………………………… 4课时左右
6、分数与小数的互化…………………………………………… 2课时左右
整理和复习…………………………………………………… 1课时
五、分数的加法和减法（7课时）
1、同分母分数加、减法…………………………………………… 2课时
2、异分母分数加、减法…………………………………………… 3课时
3、分数加减混合运算……………………………………………… 2课时左右
六、统计（3课时）
打电话………………………………………………………………
1课时
七、数学广角（2课时）
八、总复习（4课时）
第一单元 图形的变换
第一课时
课题：轴对称
教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生
正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这
个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量
一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相
对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离
相等
”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作
对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称
轴。
．
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）
通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一
-----第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图
形就是轴对称图形。
第二课时
课题：旋 转
教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并
能
正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平
移和旋转现象。
2、通过动
手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方
向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸
上画出一个
简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、
小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体
都是沿着直线移动这样的现象叫
做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动
这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移
动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学
生回答。
说得真
棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直
线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平
移2步。我们
生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下
面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，
一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周
围的物体
体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平
移和旋转吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1）
引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后
到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5．课内练习：
2．第6页2题。
3．第9页4题、
板书设计：
旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
第三课时
课题： 欣 赏 设 计
教学内容：教材第7～11页。
教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、
旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意
识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、
交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立
体的建筑艺术和几何图
像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰
出的
设计师。
五、布置作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
第四课时
课题：欣赏与设计练习课
教学内容：教材第8～11页。
教学目标
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案
提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生
的审美情趣。
重点难点 ：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。
教学过程：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。
1、 提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折
和剪裁。可以经过多次练习，
直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
欣赏和设计练习课
图片1 图片2
第二单元 因数和倍数
课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找
找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看
你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2
＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；
用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9
＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般
都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（
不可以，因为重复的因数只要写一个
就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是
（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一
个在自练本上写一写，然后汇
报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数
1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本
身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘
4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报
3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以
用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个
数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的
倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什
么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
教学反思：
第二课时
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5
倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出
5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是
0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍
数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，
不是2的倍数） <
br>1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，
6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然
数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以
集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什
么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
①
说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出
15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出
要求：你们能不能用
与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书
填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②
(投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，
725，815，922，986，
990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这
些数有什么特点？ <
br>12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是
2的倍数还是5的倍数，
或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）
个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（
）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成
2的倍数；5的倍数；
同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学反思：
第三课时
课题：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的
基础
上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价
值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍
数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l
6、
19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3
、6、9，但
这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的
倍数到底有
什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数
，并做上记号。（教师出示百以内数
表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈
现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师： <
br>先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，
学生利用p18的表。在学生
的活动后，教师组织学生进行交流，并
呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同
桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下
，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍
数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那
条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的
数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除
了边上的30、60、90两个数字的和是3、
6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、
9、12、15、18等，这
个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还
可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍
数。
师：刚才是
从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，
如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是
否也相同呢?请大家
再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
教学反思：
第四课时
课题：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合
数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把
自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索
、独立思考、
合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个
正方形的边长为1，用这样的
三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出
几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方
形的个数越多，那拼出的不同的长
方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：
同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼
出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个
数是什么数的时候，只
能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书
的3、13、7、5、11等数)，在
数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、1
0、12、
14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么
样的数叫合
数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：
要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方
便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质
数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说
说自己的想法？（让学生
充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
第三单元
长方体和正方体
课题：长方体和正方体的认识
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
1．长方体和正方体的特征。
2．立体图形的识图。
教学过程：
一、复习准备：
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学
用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有
叫做平面图形。
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒
等。
教师提问：这些物体是什么图形？
3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特
征。
教师板书：长方体和正方体的认识
二、学习新课：
（一）长方体的特征。
1、请同学取出自己准备的长方体。
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
请摸一模三条棱相交处有什么？
教师板书：面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。
讨论提纲：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的
面完全相同。
棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶点：8个。
3、教师：请完整地说一说长方体的特征。
4、出示长方体框架观察。
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的
长、宽、高。
（二）正方体特征。
1、出示正方体的特征。
教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正
方体。）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方
体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
教师板书集合图：
（三）制作长方体。
制作准备：
橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）
制作过程：
1．
按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。
2．成品如图。
让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。
三、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和
宽是多少？
2、根据图中数据口答。
（1） （2）
（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（
）厘米，高（ ）厘米， 12
条棱长的和是（ ）厘米。
（2）这幅图中的几何体是（
）体，12条棱长的和是（ ）分米。
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高
分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上
面的面长是（ ）厘米，宽（）厘米，左
边的面长（ ）厘米，宽（）厘米，相交
于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。
3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （
）
（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
四、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
五、课后作业：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一
说每个面的长和宽各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
1、长、正方体的认识
第一课时：
教学内容 : 长正方体的认识
教学目标 :
1.
认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。
2.
认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。
3. 培养学生观察和探何能力 ,
逐步形成空间观念。
4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学难点：建立长正方体的空间观念。
教学准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。
教学过程 :
一、初步感知 , 导入新课 。
1、 引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等
，它
们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说
明 ：“
像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”
2、谁还能说出生活中的长方体实物？
3、
出示反例
教师拿出 一个不是长方体的实物 ( 四棱台 ) ,
问学生是不是一个
长方体？学生如果答不出来,
教师趁势说明:要判断一个个物体是不
是长方体,
要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征
呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征 (
教师板书课题 “长方
体的认识 ”)
二、启发引导 ，探索新知。
( 一 )
认识长方体
1、巧切萝卡妙引思路。
引导学生切第一刀得到一个面
，切第二刀得到两个面，一条棱 ，切
第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。
引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的
特征。
2活动一：
拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在
下面的表格中。
通过以上的观察和讨论可以知道：
长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）
未成的立
体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
3活动二：
用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制
作过程中你有什么发现？
你能回答下面的问题吗？
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
我们把相交于一个顶点的三条棱的
长度分别叫做长方体的长、宽、高。
指出下面长方体的长、宽、高各是
多少厘米？
4活动三：
剪下附页1的图样。
（1）
把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2）
用这个图样做一个长方体。
（3）
量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？
( 二 ) 认识正方体
1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？
2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？
3、揭示长方体和正方体的关系。
小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
正方体具备长方体所有的特征，
长方体
是长宽高都相等的长方体，我
们可以用图来表示它们的关系。
正方体
三、巩固深化 ，培养能力。
1、 填空。
(1) 长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——),
相对的面的面积——,
长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度
都——,长方体有——个顶点。
(2) 长、宽
、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长
方体,6个面都是——,6个面的面积都—
—,12 条棱的长度都——
2. 判断。
(1) 长方体和正方体都有 6 个面、
12 条棱和 8 个顶点。 ( )
(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
( )
(3) 长方体相对面的面积相等。 ( )
(4) 正方体是特殊的长方体。 (
)
(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( )
3. 如图 ,
这是一个纸巾盒
4、这个粉笔盒是什么形状的？它的棱
四、
作业：
长时多少？有几个面完全相同？
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和
宽是多少。
从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是
多少。
课后小结：
第二课时：
教学内容：
求长正方体棱长和及相应练习
教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点：
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点：棱长和计算方法。
教学用具：模型
教学过程：
一、复习检查：
1、判断：（复习相应的概念）
（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ）
（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（ ）
（3）、 1
2条棱都相待的长方体一定是正方体。（ ）
（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ）
（5）、相交于
一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体
的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高
。
（ ）
（6）、长方体中相对的两个面完全相等。 （ ）
（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ）
（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）
（9）、长方体是特殊的正方体。 （ ）
（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ）
二、计算：
1、小卖
部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，
先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需
要多少米角铁？
独立思考，列式计算，小组交流方法。
汇报：你是怎样想的？
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米
80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4
问：根据是什么？
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩
灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，
高20厘米，工人叔叔至少需要
多长的彩灯线？
问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯
线，是求几条边的长度和？
独立计算
练一练：
1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长
和是多少厘米？
2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
48÷12=4（厘米）
答：这个正方体的棱长是4厘米。
三、巩固练习：
1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘
米。高是多少厘米？
2思考：
（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完
整的正方体？为什么？
（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）
1
3 2
①后面的面积是（ ）
②哪两个面的面积是6平方厘米？
③上下两个面的面积和是（
）
④棱长之和是（ ）
4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长
5分米，宽长4分米，高
长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？
三、
作业：探究 练习一
2、长方体和正方体的表面积
第一课时：
教学内容：P33-37
教学目的 ：
1、使学生理解长方体表面积的意义 ,
掌握长方体表面积的计算方
法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3.
培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4. 通过亲身参与探索实践活动 ,
去获得积极的成功的情感体验。
5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 ,
并从中体
验数学活动充满着探索与创造。
教学重点 :
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 ,
确定每个面的长、宽是多少。
教具学具 :
多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学过程 :
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑
筋,最爱发言的同学,老
师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能
给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师
说你的想法
和我一样。)
想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。
二、自主探索
分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀
,看看把一个长方体
或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的
长、宽、高有什么关系？
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。 (
学生到实物投影仪上演示并汇报
探索思维过程 ) 可能有以下几种 :
汇报一：
把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部
分。
要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分
面积为 长 ×宽×
2第二部分面积分为 宽×高× 2第三部分面
积为 长×高× 2得出 : 长方体的表面积 =
长×宽× 2+ 宽×高×
2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程
。
板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。
汇报二 :
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 ,
第一大部分面积为
长×宽 + 长×高 + 宽×高
而第二大部分面积与第一大部分面积
相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积
=( 长×
宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
师
: 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种
方法推导思维的全过程 )板书
:( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
汇报三 :
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部
分面积为 ( 长 ×
2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 长 × 2 +宽
×
2可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请
同学看演示。 (
演示这一推导思维的全过程 )
（长×2+宽×2）
板书：
底面周长
×高+长×宽×2
师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日
常生
活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
说明 至少 的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的？
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算
包装这个
盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少
平方分米的包装纸？
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
4、选择题。 1. 下图长方体的表面积是
① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2
单位 : 厘米
2.
一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 ,
现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?
① (2 × 4+2 × 4+2
× 2) × 2
② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 ×
2+2 × 4 × 4
五、拓展创新
每个小组的桌面上都有两个火柴盒
,现在要将这两个火柴盒包装起
来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,
你为什么这样
包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,
并说出自己
设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,
有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包
装纸的大小
, 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------
六、评价体验
今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ?
你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。
七、作业：
1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体,
在我们的周围随时都可以看到长方体,
同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计
算的情况。
课后小结：
第二课时：
教学内容：练习六
教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
教学重点：表面积的计算。
教学难点：表面积知识在实际中的应用。
教学用具：火柴盒、尺子。
教学过程：
一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么？
2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？
二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（
）分
米，表面积是（ ）。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和
是（
）分米，表面积是（ ）平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽
和高都是20厘米。做10
个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？
你想
怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个
的表面积，最后要换算单位。）独立做。
4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一
个这样的铁罩至少需要多
少平方分米？
铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也
就是计算几个面的总面积？
（计算出五个面的总面积）
哪五个面？独立计算，小组交流方法。
方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和
方法二：计算六个面的表面积减去下面
师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样
有时要跟据实际需
要计算它的表面积。
三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）
1、一座办公楼的门
厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4
分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的
面积一共有
多少平方分米？（计算出四个面的总面积）
2、一个长方体的大衣柜，长0.9米
，宽0.5米，高1.8米，在它的
正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面
的面积）
3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的
四周贴
上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹
上一层水泥, 抹水
泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥
4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面
积和,再求水泥的重
量。)
5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面
积10平
方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是
什么形状？求几个
面的总面积？）
四、通过今天的练习,你有收获吗?
五、作业
３、长方体和正方体体积
第一课时：
教学目标：
1、使学生理解体积的
意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分
米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积
单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学用具：学具袋。
教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到
水的？这其中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。
（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大
小的玻璃杯。先
往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯
子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什
么？（鹅卵石占了一定的空间。
）
（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手
机，哪个所占的空间大？
〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板
书）
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间
，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间
的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池
、领
操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一
个大空间，地球只是宇
宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、
一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位：
（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量
体积要用体积单位。（板书）
认识体积单位：
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是
1立方厘米）
（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（4）、认识立方米：
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的
体积是１立方米。
②认识１立方米的空间大小。
１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌
５０张。
小结：
常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
（5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（ ），火车的体积用（
），书包的体积用
（ ）。
（6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
（7）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（
）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（
），表面积是（ ），体积是
（ ）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立
方分米，它的表面积大。（
）
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A
、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的
体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C
、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积
是4立方厘米的物体。
D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8
立方厘米的长方体（或正
方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
四、作业：
课后小结：
第二课时：
教学内容：推导长正方体的体积计算方法
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公
式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单
位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用
将它切成1立方厘米（1立
方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生
活中，
有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算
它的体积呢？他们的
体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究
长方体和正方体的体积。（板书课题）
２、新课：
（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作
摆出一个长方
体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体
积是多少？
（２）、板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４
４ １ １
８ ４ ２ １
２４ ４
３ ２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，
长正好是几厘米；摆几排，宽正好
是几厘米；摆几层，高也正好是几
厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多
少？
２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方
分米？
4、看表计算：
长 宽 高 体积
12m 5m 4m
１.5dm 0.8dm 0.5dm
８cm 4.５m 3cm
正方体
棱长 体积
0.9m
2.4dm
1.6cm
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、
高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积
相同这是为什么？
四、小结：这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？计
算长方体和正方体的体积有没有其他
的方法？这个问题我们下节课研究。
四、 作业：
课后小结：
第三课时：
教学内容：
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进
一步研究求长正方体体积的
其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面
积×高
V =sh
三、巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh
24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这
根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横
截面的面积是24平方分米，
长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是
60分米，宽是3分米。这
块木板的厚度是多少分米？
（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面
积是多少？
（选择方法解
答）
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三
合土，再铺5厘米的煤渣
。需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘
米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米
的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方
体。已知每根木板宽0
.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：
第四课时：
教学内容：体积单位的进率
教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度
单位的联系和区别
基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的
解答方法
。
教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位
单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用
单位。
1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。
想一
想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也
就是100平方厘米，利用体积的计算公式
100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结：
相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（
）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=(
)立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=(
)立方厘米
填写比较表
单位名称 相邻两个单位之间的进率
长度 米 厘米
分米 =10
面积
=100
体积 =1000
50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多
少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统
一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根
长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每
立方分米钢重7.8千克,这根钢材重
多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每
立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
四、作业:
第五课时：
教学内容：容积
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立
方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，
量一量泥块的长、宽、高。
计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能
容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就
是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、
汽油等，常用容积单位升和
毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系
呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 =
1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=(
)mL 3500mL=( )L 15000cm3
=(
)mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯
水大约是1升。
２、长方体或正方体容器
容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这
个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有
多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的
体积是
用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的
物体怎么计算它的体
积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习： １、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4
分米，深2.5分米，它的容积是
多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽
20厘米，油箱
的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体
水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、作业：
单元复习
第一课时：
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
长方体 正方体
顶点 8个 8个
面 6个（相对的两个面相等） 6个面都相等
棱 12条棱（相对的棱长度相等）
12条棱长度相等
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积
是物体所占
的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用
单
位。常用的单位有 、 、 ；相邻的两个面积单位间的进
率是
。计量物体体积用 单位，常用的
有 、 、
；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积
是
；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体
的表面是
；计算长方体的体积是
或 。
（4）、
一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和
是 ；表面积是
；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体
的表面积是
；体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。
这根木材的长是
，放在地上占地面积最大
是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这
样的正方体。 （ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
（ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A
305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、
4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升
C、4.56立方米
三、作业:
第二课时：
复习目标：通过动手操作，使学生
对长方体和正方体的面积和体积等
知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步<
br>培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩
固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列
算式。
商标面在
上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求
磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求
火柴盒的容积，求火柴盒的
体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方
体。求新长方体的表面积。
（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，
宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多
少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4.
5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,
要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的
面积是多少平方
米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙<
br>面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分
米沙子重1.4千克,长满这
个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独
立完成：先求体积，再求
20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立
方米)
补充问题:
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体
积)
1.4×78=109.2(吨)
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数
是乙队运的
2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。
乙:
109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲:
3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部
注
入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个
水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形
后，所剩下部分正好焊接成
一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一
个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的
石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水
面下降了0.5分米。这块石
头的体积是多少？
第四单元
【 新知识点】
分数的产生
分数的意义 分数与意义
分数与除法
真分数
真分数与假分数 假分数
带分数
假分数化带分数或整数
分数的基本性质
分数的基本性质
化成分母不同，大小不变的分数
最大公因数
约 分 求最大公因数
最简分数
约分及其方法
最小公倍数
通 分 求最小公倍数
分数比大小
通分及其方法
小数化分数
分数和小数的互化
分数化小数
【教学要求】
1 ．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2 .
认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分
数化成带分数或整数。
3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4 ．理解公因数与最大公因数、公
倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最
小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5
．会进行分数与小数的互化。
【 教学建议】
1 ．充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时， 教材还运用了
多种
形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提
供了丰富的学习资源。教
学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对
于抽象思维的支持作用。
本单元的
特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们
的抽象逻辑思维在很大程度上
还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概
念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化
抽象为直观，对于顺利开展教学来
说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调
动学生相关的
生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概
念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段
2 ．及时抽象，在适当的水平上，建
构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在
加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生
的认识停留在直观水平上。
否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较和的大小，有的
学
生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出可能比大，也
可能比小、，还可能和相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而
没
有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，
要不失时机地引导学生
由实例、图式加以概括，建构概念的意义。
3 ．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法
。在本单元中，约分与通分、
假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这
些方法看
似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在
理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约
分时分 子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们
都是依据分数的基本性质， 使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，
而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方 法背后的算理。这样就能依靠理解掌握
方法，而不是依赖记忆学会操作。
［课时安排l
1 ．分数的意义… … … … … … … … …… 5课时
2 ．真分数和假分… … … … … … … … 4课时
3 ．分数的基本性质… … … … … … … …2 课时
4 ．约分… … … … … … … … …… … …6 课时
5 ．通分… … … … … … … … …… … … 4 课时
6 ．分数与小数的互化 … … … … … … … 3 课时
整理和复习… … … … … … … … …… …2 课时
第四单元实力评价… … … … … … …… … 1 课时
1.
分数的意义
第一课时
一 教学内容
分数的产生
教材第60 页的内容。
二 教学目标
1 ．使学生知道分数的产生过程。
2 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
三 重点难点
理解分数的产生。
四 教具准备
米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。
五 教学过程
（一）导入
同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知
识吗？
学生通过回忆说出已学过的分数知识。
1 ．复习分数各部分名称。
( 1 ）举一个分数的例子。(
( 2 ）以
)
为例，说说分数的各部分名称。
2 … … 分子
— …
… 分数线
3 … … 分母
( 3
）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段
图表示
。
把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。
（二）教学实施
1
．测量。
师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整
数表示？（不能）
2 ．计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( l ÷ 2
的结果不能用整数表示。）
3 ．讲述。
在人们实际生产和生活中，人类在测量和
计算的时候，往往不能得到整数的结果，这
就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数。最
初，人们只认识一些简
单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家
之
一。
4 ．资料介绍。
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。
（三）课堂小结
同学们相互交流本节课的学习收获。
第二课时
一 教学内容
分数的意义
教材第61 页的内容。
二 教学目标
1 ．使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2 .
知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。
3 .
引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
三 重点难点
1
．理解和掌握分数的意义。
2 ．理解单位“1 ”。
3 ．突破一个整体的教学。
四 教具准备
投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。
五 数学过程
（一）导入
请学生举出几个具体的分数。（老师板书）
根据学生举例的分数，请同
学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，
它的各部分名称，以及自己的课外知识等。
老师举例并板书：
请学生说出
学生甲：
。
学生乙：
这根绳子的
还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是
表示什么意思。
表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的
。
（二）教学实施
1 ．认识单位“1 ”。
( 1 ）动手操作。
老师：如果用图表示
画一画来表示。
学生展示成果。
，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或
( 2 ）老师投影出示图片。
老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的
再集体反馈。
学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的
整体的
整体的
。
学生乙：把8 个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4
份，每份两个苹果是这个
。
学生丙：我把12
个△看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份3个△是这个
。
学生丁：我把1 米看作一个整体，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的
( 3
）概括总结。
老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？
学生甲：都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1
个图形平均分，有的是把8 个苹果、12 个△平均分，还
有的是把1 米平均分。
老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个
△
是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一
个整体，一个整体可以
用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。
( 4 ）举例。
老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。
2
．概括分数。
老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1
”有了一个全新的认识，可以表示一个
物体、也可以表示一些物体。整体“1
”可以很小，也可以很大… …
刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？
学生相互交流补充。
明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）
老师强调必须是平均分。
（四）思维训练
说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
。
吗？学生先小组内交流，
(五）课堂小结
这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。
第三课时
一
教学内容
分数单位
教材第62 页的内容。
二 教学目标
1 ．使学生理解分数单位。
2 ．引导学生学会抽象概括。
3
．培养学生初步的逻辑思维能力。
三 重点难点
理解分数单位。
四
教具准备（小圆片）
五 教学过程
（一）导入
1
．用分数表示下面各图中的阴影部分。
2 .
下列分数表示图中的阴影部分对不对？
3 . 说一说。
(
l ）拿走9 块饼干的
，拿走了几块？为什么？
( 2 ）拿走剩下的
，拿走几块？为什么？
( 3 ）再拿走剩下的
，拿走几块？
( 4 ）写一写，想一想。
请学生任意写3 个分数，说一说每个分数的意义。
老师板书学生写出的分数。如
，
，
。
老师：
，
，
各有几个几分之一？（
有，1个
14个
。）
(二）教学实施
1
．学习分数单位。
2 . 投影出示。
一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的
。
平均分成3 份，2 份是这堆糖的
。
平均分成4 份，3
份是这堆糖的
。
有3个
有
，
，
平均分成6 份，5
份这堆糖的
然后把结果填在课本上。
( 2 )动手操作
。
学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。
( 3 ）集体订正。
请学生说出，，，分别表示什么意思：
( 4
）引导学生明确分数单位的意义。
老师：表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成2
份，表示这样的一份。）谁
是单位“1 ”。（这堆糖是单位“1
”。）表示什么意思？（表示把单位“1 ”平
均分成3 份，表示这样的2
份。）谁是单位“1 ” ? （还是这堆糖是单位“l ”。）
老师引导学生发现：，，，这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 … … 表
示什么意思？（表示把单位“1
”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示
这样的一份或者几份。）
讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，
。
老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。
集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。
( 5 )发现分数单位的特点。
的分数单位是
老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一
。）
为什么？（因为分数单位是把单位“1
”平均分成若干份，表示这样一份的
数就是分数单位。）
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
2
．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？
( 1 ）学生思考，同桌讨论。
( 2 ）学生交流后，老师引导学生明确：
分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1
”平均分的份
数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
（三）课堂小结
今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？（把单位“1 ”
平均分成若干
份，表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数
单位吗？每个分数又有几个这样的分数单位
呢？请你与同桌互说3 个分数，
分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的
。看
哪组同学说得又对又快。）
第四课时
一 教学内容
分数与除法
教材第65、66页例1和例2
二 教学目标
1
．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2 ．使学生掌握分数与除法的关系。
三 重点难点
1 ．理解、归纳分数与除法的关系。
2
．用除法的意义理解分数的意义。
四 教具准备；圆片。
五 教学过程
（一）导入
1 ．口算。
3 . 8 + 1 . 29 = 0
. 6 × 0 . 5 =
12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3
. 6 =
2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =
2 . 口答
(1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作
单位1
（二）教学实施
1 ．学习教材第65 页的例1 。
( l ）投影出示例题。
把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？
( 2 ）请学生读题。
( 3
）分组讨论，如何解决这个问题。
( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1
个蛋糕看成单
位“1 ，把单位“1
”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数
块的就是块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = ）
老师：从图中可以看出1 ÷ 3
和
系。
都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关
来表示,
1
2 ．学习例2 。
( 1
）板书例题。
把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？
( 2
）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4
老师：3 ÷ 4
的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块月饼看作单位“1
”。）
把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4
份，得到4 个,3 块月饼
共得到，12个， 平均分给4
个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月
饼。
方法二：可以把3
块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就
得到
块月饼，所以两人分得
块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
( 3 ）理解。
老师：个饼表示什么意思：
学生甲：表示把3 个饼平均分成4
份，表示这样一份的数。
学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。
现在不看单位名称，再来说说
( 4 ）练习。
说说下面分数的两种意义。
3 ．归纳分数与除法的关系。
( l
）观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 =
（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除
法的商，用除数作分
母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：被除数÷除数=
表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4
份，
表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法
的
被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2 ）思考。
在被除数÷除数=
母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a
、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表
示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
这个算式中，要注意什么问题？（除数
不能是零，分数的分
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷ 9
的商是多
少？你会做了吗？
第五课时
一 教学内容
分数与除法
教材第66页的例3及做一做。
二 教学目标
1
．使学生掌握分数与除法的关系。
2 ，培养学生的应用意识。
三 重点难点
1 ．理解、归纳分数与除法的关系。
2 ．用除法的意义理解分数的意义。
四
教具准备
圆片。
五 教学过程
（一）引入。
老师：5 除以9
，商是多少？（板书：5 ÷ 9 =
）如果商不用小数表示，还有其他方
法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
板书课题：分数与除法的关系
（二）教学实施
1 ．学习例3 。
(
1 ）板书例题。
小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？
( 2
）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10
( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。
7 ÷ 10 =
。
所以养鹅的只数是鸭的
四）思维训练
1 ．把8 米长的绳子平均分成13
段，每段长多少米？
2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6
块，每一块是多少平方
米？（用分数表示）
（五）课堂小结
通过今天这节课的观察
、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数
的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法
的除数，除号相当于分
数的分数线。
2.真分数和假分数
第一课时
一 教学内容
真分数和假分数
教材第69 页的例1
、例2 及第70 页的“做一做”。
二 教学目标
1
．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
2
．培养学生观察、比较、概括的能力。
3 ．培养学生数形结合的数学思想。
三
重点难点
理解真分数和假分数的意义及特征。
四 教具准备
例1 及例2
中图形的教具。
五 教学过程
（一）导入
1 ．复习：什么叫分数？
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）
请学生分别说出每个分数的意义。
（二）教学实施
1
．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比
1 小？并说明理由。
2 ．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3
份也就是一个整圆，表示1 ，
而阴影部分只有1 份，所以比l 小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3 ．老师指出：像上面的3
个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大
都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？
4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5
．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。
6 ．老师再出示例2 中图形的教具。
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
8
．比较，，的分子和分母的大小，再与1 比较。学生观察图，试着进行
比较，与同桌交流。老师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等
于1
; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还
多，所以和都比1 大。
9
．老师指出：像，，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。
请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。
10
．引导学生完成教材第70 页的“做一做”。
(l）学生先独立完成第1 题，然后订正。
(2）学生再独立完成第2
题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分
别在直线的哪一段上？
（四）思维训练
1 ．在分数
分数。
2. 在分数
是真分数。
(a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（
）时，它
中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于(
)时，它是假
3 ．分数单位是
4. 写出两个大于
（五）课堂小结
的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。
的真分数（ ）和（
）。
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真
分数小于1
；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过
学习，要会正确区分哪个分数
是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活
解题。
第二课时
一 教学内容
假分数
教材第70 页的例3。
二 教学目标
1
．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。
2 ．进一步培养学生的数感。
三 重点难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？
学生回忆并回答。
（二）教学实施
1 ．出示例3 中的插图。
提问：从图中你知道了哪些分数信息
？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用
分数表示一个半？
老师随着提问，出示下图。
学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l ＋ 的和。
老师提示：1 ＋ 的和可以写成1。（板书：1）
2
．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？
学生试着说一说，老师分另”板书：1
3 . 老师指出：像1
，1
，2，。
，…
这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样
组成的？你会读
出这几个带分数吗？4 ，请学生独立举出一两个带分数，让学
生读一读。
5
．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。
6
．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
（三）思维训练
做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20
个。谁做得快一些？
（化成带分数再比较）
（四）课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。
第三课时
一 教学内容
第71 页的例4 及“做一做”。
二 教学目标
1
．进一步培养学生的数感。
2 ．培养学生应用数学知识解决问题的意识。
三 重点难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
四 教具准备
投影。
五
教学过程
（一）导入
（1）出示例4 ，请学生看图说出假分数。
老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。
提问：( l
）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？
(2）怎样把这几个假分数化成带分数？
学生以小组为单位讨论第（2
）个问题。
请小组代表发言： =1 =2
请问：你是怎样得到这两个结果的？
学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出
数与除法的关系得到结果。
老师强调指出：因为4 个是1，而8÷4=2，所以8个是2，也就是=8÷4=2
提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？
小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。
提问：的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的
关系计算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，还剩1表示1 份，是所以结果是2。
提问：化成带分数，怎样化？
学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。
（二）小结。
假分数化成整数或带分数的方法是什么？
(
1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。
( 2 ）分子不是分母倍数时
，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是
分数部分的分子，分母不变。
9
．指导学生完成教材第71 页的“做一做”。
=6÷5=1
=1
=2,一种是根据分
学生口述方法及结果，全班同学判断。
（四）思维训练
在中，a是非0 自然数。当a 时，它是真分数；当a 时，它是假分数；
当a ＿时，它能化成整数。
第四课时
一 教学内容
真分数和假分数的练习课
教材第72 一74 页练习十三的第1 一13 题。
二 教学目标
1
．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把
假分数化成整数或带分数。
2 ．培养学生综合应用所学知识解题的能力。
3
．培养学生复习的良好习惯。
三 重点难点
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？
学生回忆并回答。
老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。
（二）教学实施
1
．完成教材第72 页的第1 题。
让学生在课本上填一填，并读一读。
2
．完成教材第72 页的第2 题。
老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。
让学生看图在课本上写出分数。
提问：还可以把谁看作单位“1
？涂色部分占几分之几？学生自己确定单
位“1 ，再看图写出分数，集体交流。
3
．完成教材第72 页的第3 题。
请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。
4 ．完成教材第72 页的第4 题。
学生独立看图写出分数，并读一读。
提问：带分数是由几部分组成的？
5 ．完成教材第73 页的第5 题。
学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？
学生可以根据分数的意义直接写出答案，也
可以根据题意列出除法算式，再
根据分数与除法的关系写出答案。
6 ．完成教材第73
页的第6 题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。
7 ．完成教材第73 页的第7
题。
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
8 ．完成教材第73 页的第8 、9
题和第74 页的第11题。指导学生仿照
求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与
除法关系写出
答案。
9 ．完成教材第74 页的第10 题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
10 ．完成教材第74 页的第12 题。
让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。
11 ．完成教材第75
页的第13 题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对
真分数和假分数意义的理解。
（四） 思维训练
1.一个分数号
（a、b都是自然数），若2＜a＜6, 3 < b< 7
，则在所有可
能的分数中，真分数有哪些？
2.有分母都是7
的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只
相差一个分数单位。这三个分数各是多少？
3.在括号里填上“> ”、“< ”或“=”。
( 1 ) A =
(
2 ) B=
( 3 ) C =
+
+
+
， A (
) 1 。
，B ( ) 2 。
+ ，C ( ) 3
（五）课堂小结
通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活
解决一些数学问题。
3、分数的基本性质
第一课时
一 教学内容
分数的基本性质
教材第75 页的例1 ，第76 页“做一做”的第1 题及第77
页练习十四的
第1 一5 题。
二 教学目标
1
．通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，
运用分数基本性质解题。
2 ．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3
．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
三 重点难点
抽象概括出分数的基本性质。
四 教具准备
每人3
张同样的正方形或长方形纸片。
五 教学过程
（一）导入
1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？
120 ÷20 =
( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷
10 )
=
（二）教学实施
1 ．教学教材第75 页的例1 。
让学生拿3
张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平
均分成2 份、4 份、8
份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：你发现了什么？板书：==为什么相等？2 ．引导学生观察它们的分子、
分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。
随着学生汇报，老师板书。
（从左往右观察）
（从右往左观蔡）
3 ．提问：你还能举出这样的例子吗？
学生举例，老师分别板书出来。
4 ．观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分
母同时乘
或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
提问：为什么0要除外？（学生讨论）
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为O ；又因为0
不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。
5
．提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？
6
．完成教材第76 页“做一做”的第1
题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数
的基本性质思考并说明思路。
7
．完成教材第77 页练习十四的第1 题。
学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。
8 ．完成教材第77 页练习十四的第2
题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可
以把
化成
，也可以把
化成
，再比较。
9
．完成教材第77 页练习十四的第3 题。
学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。
10 ．完成教材第77
页练习十四的第4 题。
引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上
把这个点画出来。
老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一
个与原分数相等的分
数。
11 ．完成教材第77 页练习十四的第5 题。
进行口答练习。
（四）思维训练
1 ．一个分数的分母不变，分子乘3
，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，
分母除以5 呢？
2
．在下面的括号里填上适当的数。
=
（五）课堂小结
简单的数学问题。
第二课时
一 教学内容
分数的基本性质的运用
教材第76 页的例2 和“做一做”的第2 题以及第78
页练习十四的第6 一10 题。
二 教学目标
1
．通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解
题。
2
．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生认真审题的良好习惯。
三
重点难点
正确运用分数的基本性质解决问题。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？
学生回忆并口头回答。
（二）教学实施
l ．出示列2。把
，
化成分每是12而分数的大中不变的分数。
9÷15 =
= 6÷（ ）=（ ）÷6
通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基
本性质解决一些
( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。
(
2 ）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。
( 3
）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？
学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。
该怎样变化。
板书：
老师以为例提示：先想分母3
怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应
== ==
提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？
小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。
2 ．完成教材第76
页“做一做”的第2 题。
学生独立完成，再集体订正。
3 ．完成教材第78
页练习十四的第6 、7 、8 题。
学生独立完成，集体订正。
4 ．完成教材第78
页练习十四的第9 题。
学生先独立思考，然后集体交流方法。
可以都统一化成分子是1
的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。
5 ．完成教材第78
页练习十四的第10 题。
学生审题并思考方法，集体交流。
可以化成分母都是100
的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。
（四）思维训练
写出比
( 1 )
( 2 ）
( 3 ）
=
=
=
=
小而比
2 ．填空。
大的4 个分数。
=
（五）课堂小结
=
本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。
约 分
第一课时
一 教学内容
最大公因数（一）
教材第79 、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。
二
教学目标
1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2
．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3
．培养学生抽象、概括的能力。
三 重点难点
理解公因数和最大公因数的意义。
四 教具准备
多媒体课件，方格纸（每人一张）。
五 教学过程
（一）导入
1 ．提问：什么是因数？
2 ．写出16 和12 的所有因数。
提问：你是怎样找一个数的因数的？
（二）教学实施
1 ．出示例1 。
( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要
铺满，
又要都用整块的方砖。
( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4 人，在课前
印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，
只要画满一条长边，一条宽边就可以。
( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
( 4
）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既
是16
的因数，又是12 的因数。
2 ．教学公因数和最大公因数。
根据复习题中写出的16
的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖
的边长可以是1cm 、2Cm
、4Cm ，最大的是4cm 。
老师用多媒体课件演示集合图。
16 的因数
12 的因数
指出：1 、2
、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4
是最大的公
因数，叫做它们的最大公因数。
3 ．完成教材第80 页的“做一做”。 让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪
几个数写在中间
。
4 ．完成教材第82 页练习十五的第1 题。
请学生填在教材上，说一说是怎样找的。
（四）思维训练
有三根小棒，分别长12
厘米，18 厘米，24
厘米。要把它们都截成同样长的小棒，
不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最
大公
因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。
第二课时
一 教学内容
最大公因数（二）
教材第81 页的内容。
二
教学目标
1
．通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公
因数的方法。
2 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
三
重点难点
掌握找两个数最大公因数的方法。
四 教具准备
投影。
五
教学过程
（一）导入
提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？
（二）教学实施
1 ．出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？
(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。
(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
先分别写出18 和27
的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18 的因数：① ，2 ，③
，6 ，⑨ ，18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18
的因数。从中找出最大的。
27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27
方法四：先写出18
的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数
是不是27
的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
2
．引导学生看教材第81
页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，
找两个数的最大公
因数。
24 和36 的
3 ．完成教材第81 页的“做一做”。
最大公因数=2×2×3=12 。
指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
学生先独立完成，独立观察
，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最
大公因数有哪些特殊情况？
( 1
）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
( 2 ）当两个数只有公因数1
时，它们的最大公因数也是1 。
第三课时
一 教学内容
最大公因数（二）
教材第82 、83 页练习十五的第2 一9 题。
二 教学目标
1
．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
2
．培养学生抽象、概括的能力。
三 重点难点
掌握找两个数最大公因数的方法。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
1 ．完成教材第82
页练习十五的第2 题。
学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8
组数分为三类。
2 ．完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。
学生独立填在课本上，集体交流。
3 ．完成教材第83 页练习十五的第6 题。
学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。
4
．完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。
5
．指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。
请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例
子吗？
（四）思维训练
1 ．某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48
人。为了开展竞赛，把两个车间的工人
分成人数相等的小组。每组最多有多少人？
2
．有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45
厘米。如果要切成同样大的小正
方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？
3
．把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，
正方形个数又要
最少，那么可以切割成多少块？
（五）课堂小结
通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的
最大公因数的方法。找两个数的最大公因
数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中
找到最大公因数；也
可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最
大公因数。
第四课时
一 教学内容
约分（一）
教材第84页的内容。
二 教学目标
1
．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2
．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
三 重点难点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
四 教具准备
投影。
五
教学过程
（一）导入
( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13
( 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情
况？
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小
数就是两个
数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就
是1 。
（二）教学实施
1 ．出示例3 。
提问：两个同学，一个认为他游了全程的
说法是一回事吗？为什么？
，另一个认为他游了全程的
。这两种
学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？
可以从以下两个角度思考：
( l ) = ( 2 ) ==
2 ．提问：的分子和分母有什么关系？
学生观察后回答：的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
3
．提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）
4 ．完成教材第84
页“做一做”的第1 、2 题。
学生独立完成，集体订正。第2
题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找
出相等的分数。
（三）思维训练：
1 ．把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。
2 ．下面这个分数的分子、分母是由1 一9
九个数字组成的。你能把它化成最简分
3 ．一个分数约分，用2 约了一次，用3
约了两次，得
第五课时
一 教学内容
教材第85 页的内容。
二
教学目标
1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2
．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生思维的简洁性。
三
重点难点
进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）回顾导入
求两个数的最大公因数时，有两
种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是
两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有
1 ，它们的最大公因数就是1 。
（二）教学实施
1出示例4
：把
学生先尝试把
=
化成最简分数。
化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
=
=
=
。原来这个分数是多少？
=
数吗？
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
=
2．引导学生概括出方法。
3
．指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做
约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85 页的例4 ，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
简便。
4
．完成教材第85 页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
（五）课堂小结
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的
公因数分别去除
分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最
大公因数去除分数的分子和分母，得
到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必
须要能看出分子和分母的最大公因数。
第六课时
一 教学内容
约分
（二）教材第86 、87
页练习十六的第1 -- 9 题。
二 教学目标
1
．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，
正确地约分。
2 ．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。
3 ．培养学生仔细计算的良好习惯。
三 重点难点
正确、熟练地进行约分。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？
（二）教学实施
1 ．完成教材第86 页练习十六的第1 题。
学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？
提问：第2
个图还可以化简为几分之几？
2 ．完成教材第86 页练习十六的第2 题。
学生直接填在教材上，集体订正。
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数
，直接用它们的最大公因数去除比较
=
提问：你是根据什么这样填写的？
3 ．完成教材第86 页练习十六的第3 题。
让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经
约成了最简分数，哪些还没有约成最简分
数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。
提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7 去除。
4 ．完成教材第86
页练习十六的第4 题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。
5
．完成教材第86 页练习十六的第5 题。
这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？
引导学生思考出先约分，再比较。
6 ．完成教材第87 页练习十六的第6 题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结
论：先把这几个分数约分化成最简分数，
再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。
7 ．完成教材第87 页练习十六的第7 题。
提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？
8
．完成教材第87 页练习十六的第8 题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数
并约分。
9 . 完成教材第87 页第9 题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分
过程中
，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到
分母8同乘12，即
（四）思维训练
1 . 一个分数约成最简分数是
2 . 一个分数是
这个数。
3 .
分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。
（五）课堂小结
本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、
正确进行
约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
，原分数分子与分母之和是90
，原分数是多少？
，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求
=
=
。要求原分数，就要把分子3
和
5.通分
第一课时
一 教学内容
最小公倍数（一）
教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。
二 教学目标
1 ．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2
．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3
．培养学生抽象、概括的能力。
三 重点难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
四 教具准备
多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。
五 教学过程
（一）导入
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最
大公因数的知识。今天，我们
来研究两个数的倍数。
（二）教学实施
1
．在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6
的倍数所
在的点，圈上小圆圈。
2
．引入公倍数。
( l
）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小
圆圈。
( 2
）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？
( 3
）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 和21 。
( 4
）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，
把它们叫做4 和6
的什么数呢？（板书：公倍数）
说说看，什么叫两个数的公倍数？
3 ．用集合图表示。
如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6
的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试
看。同桌两人可以讨论一下。
4
．引人最小公倍数。
学生汇报后问：
( 1 ）为什么三个部分里都要添上省略号？
( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
( 3
）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
4 的倍数 6 的倍数
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的功倍数
5.引出例1。
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，
我们再来研
究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。
( 1 ）操作探究。
学生任意选择操作方式。
① 用长方形学具拼正方形。
② 在印有格子的纸上面画
出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正
方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什
么关系？
( 2 ）反馈并揭示意义。
① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程
，并说一说拼出的正方形边长是多
少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm
②
请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm 、12dm … …
的正方形（如下图）,
③
正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？
④ 观察所拼成的边长是6dm 、12dm
、18dm … 的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm 的
关系。体会正方形的边长正好是3 和2
的公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3
…就是这
两个数的其他公倍数。）
⑤阅读教材第88 、89
页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
6 ．运用新知识，解决问题。
(
1 ）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3
格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一
次跳到同一点，第2 次跳到同一点是在第几格？第3
次呢？
和最小公倍数。
( 2 ）完成教材第89 页的“做一做”。
引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和3
的公倍数
学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6
人
一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4
和
6 的公倍数。
( 3 ）独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。
(
4 ）完成教材第91 页练习十七的第1 题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找
出两个数的最小公倍数，再用最
小公倍数乘2 、乘3 ．得到其他公倍数。
（四）思维训练
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺
长方形地砖的问
题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
第二课时
(二）教材第90 页的内容及第91 、92 页练习十七的第3 一9 题。
二
教学目标
1 ．通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两
个数最小公倍数的方法。
2 ．培养学生用多种方法解决问题的能力。
3
．培养学生归纳、概括的能力。
三 重点难点
1
．重点：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2
．难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。
四 教具准备
投影。
五 数学过程
（一）导入
上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义
，这节课我们继续学习有关最
小公倍数的知识。
（二）教学实施
1 ．出示例2
。
怎样求6 和8 的最小公倍数？
( 1 ）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6
和8 的最小公倍数。
( 2 ）小组讨论，互相启发，再全班交流。
( 3
）可能出现以下几种方法：
方法一：先分别写出6 和8
各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24
，30，36，42，48 …
8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 …
方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6
的倍数，第一个圈出的就是它们的最小
公倍数。
8 的倍数：8 , 16 , 24 ,
32 , 40 ，48 …
方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8
的倍数，从中找出最小的。
方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6
的倍数，第一个是6 的倍数
的，就是8 和6 的最小公倍数。
2 ，完成教材第90
页的“做一做”。
学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。
引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：
( 1
）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
( 2 ）当两数只有公因数1
时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。
3
．完成教材第91 页练习十七的第3 题。
学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？
再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么？
你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么
吗？
学生先互相交流，再汇报，总结：
( 1
）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就
是它们的最小公倍数。
( 2 ）如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是1
，最小公倍数是两个数
的积。
( 3 ）一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中
找另一个数的因数或倍数，
区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。
随着学生的总结汇报，老师出示下表。
4 ．完成教材第91
页练习十七的第5 题。
学生独立完成，并说明理由。
5 ．完成教材第91
、92 页练习十七的第4 、6 、7 、8 题。让学生先独立思考，做
出解答。然后让学生汇报自
己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？
6 ．完成教材第92 页练习十七的第9
题。
学有余力的学生试着完成，并说一说思考过程。
可以这样想：先从小到大写出36
的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公
倍数是36 。
（四）思维训练
1 ．火车站是410 路和901 路汽车的始发站，410 路每隔10 分钟发一次车，901
路
每隔15 分钟发一次车，这两路汽车同时在早5 : 30 同时发车后，到中午12 时10
分
有多少次是同时发车的？
2
．兄弟三人同一天从家出发外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天
回家一次，老三10
天回家一次，下一次兄弟3 人同一天从家出发至少需要
多少天？
3 ．已知a 、b
的最大公因数是12 ，最小公倍数是72 ，且a 、b 不成倍
数关系。求a 、b 各是多少？
（五）课堂小结
本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找<
br>出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最
小公倍数。另外，还有
两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是
这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1
时，这两个数的积就是
它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与
最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际
问题
第三课时
一 教学内容
通分（一）
教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1
题。
二 教学目标
1
．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较
大小的方法。
2 ．培养学生归纳、概括的能力。
3
．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
三 重点难点
1
．重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。
2
．难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。
四 教具准备
每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。
五 教学过程
（一）导入
复习提问：
1 ．
2 ．
的分数单位是（ ) ，它有（
）个这样的分数单位。
与，哪个大，为什么？
（二）教学实施
1
．出示例3 。（出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？（学生观察
图进行判断）
再出示条件：陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。
2
．放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。
3 .
小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小 。因为
表示把地球总面积看作单位“l ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的
3
份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：
个，是7
个，7 个大于3 个，所以大于。
4 ．比较下面各组分数的大小。
○ ○
学生独立完成，口答结果。
提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母
分数比较大小的方法
。）
小结：同分母分数，分子大的分数比较大。
5 .再出示： ○ ○
○
学生尝试比较上面各组分数的大小。
6
．请学生汇报自己比较的结果及理由。
以和为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为<所以3个小于3个
。
○
是3
也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。
7
．提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试
着归纳）
小结：分子相同的分数，分母小的比较大。
8 ．完成教材第95 页练习十八的第1 题。
学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的大小，
巩固分母相
同和分子相同的分数比较大小的方法。
（四）思维训练
l . 在
<
<
，括号里可以填哪些整数？
2
．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这
本书的、、和。他们谁
看得多？按照从多到少的顺序排列起来。
（五）课堂小结
本节课我们在三年级学习比较分子是1 的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究
了同分子
分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比
较大；分子相同的分数，分母
大的分数比较小。
第四课时
一 教学内容
通分
（二）教材第94
页的内容及第95 、96 页练习十八的第2 一10 题。
二 教学目标
1
．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不
相同的分数的大小。
2 ．渗透转化的数学思想。
3
．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。
三 重点难点
理解通分的意义，掌握通分的方法。
四 教具准备
投影。
五
教学过程
（一）导入
1 ．口答下面各组数的最小公倍数。
6 和8
7 和8 9 和18
12 和24 8 和12 4 和9
2
．填空。
= ==
3
．比较下面各组分数的大小。
○
=
○ ○ ○
提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？
（二）教学实施
1 .出示例4 。
提问：和这两个分数有什么特点?
像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？
2 ．学生思考并回答。
可能出现以下两种思路：
( 1 ）化成同分母分数比较。
( 2
）化成同分子分数比较。
3 ．老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以
的。今天，
我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。
提问：( 1 ）用什么数做公分母？
( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来
分数相等的同分母分数？学生先独立思考，
尝试解答，然后在小组内交流。
4
．请学生汇报解答过程。
(1)
先求出的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。
(2)
= ==
提问：根据是什么？(根据分数的基本性质，要把的分母变成20，就要乘4 ；要使
分数大小不变，分子2也要乘4；要把的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不
变，分子1 也要乘5 。）
=
指出：把异分母分数分别化成和原来分数
相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：
通分）
和
提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）
5.小结；通分时，先求出原来分
母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成
公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以
吗？
6 ．在通分的基础上，比较
提问：还能用什么方法比较
与
的大小，让学生完整写出例4的比较过程。
与大小？学生还可以化成同分子分数比较或与“1
”
进行比较。( 1 ）化成同分子分数比较：
= =
因为>，所以>。
( 2 ）与“1 ”比较：
= 1-=
因为<，所以>。
7 ．完成教材第94 页的“做一做”。
(
l ）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？
( 2
）学生独立完成，集体交流。
8 ．完成教材第95 页练习十八的第2 题。
1-
学生独立完成，交流方法。
9 ．完成教材第95
页练习十八的第3 题。
学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与
比较，看谁选择的方法丁算得又
对又快。
10 ．完成教材第95 、96
页练习十八的第4 一8 题。
学生独立完成，应用分数大小比较解决实际问题。
11
．学有余力的学生试着完成教材第96 页练习十八的第9 、10 题。
（四） 思维训练
你能写出几个比小的分数吗？
你能写出几个比小而比大的分数吗？
3 ．请你写出同时满足下列条件的分数。
( l ）大于并且小于；
( 2 )分母是两位数质数；
大而比
( 3 ).分子是一位数质数。
（五）课堂小结
本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数<
br>的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母
分数化成和原分数相等
的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如
何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小
，并能运用比较大小来
解决现实生活中的一些实际问题。
6.分数和小数的互化
第一课时
一 教学内容
分数和小数的互化（一）
教材第97页的内容。
二 教学目标
1
．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分
数和小数的互化。
2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3
．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
三 重点难点
理解和掌握分数和小数互化的方法。
四 教具准备
投影。
五
教学过程
（一）导入
1 ．填空。
(1) 0.7 表示（
）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) , 0.125 表示（ ）
分之（
）。
(2)0.3 表示( )分之( ), ，写作
老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。
提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）
（二）教学实施
出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？
( 1
）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，
分别板演到黑板上。
①3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) ②3 ÷ 10 = （ m )
3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 = （ m )
( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算，m 和0.3m 有什么关系？(0.3=
( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？
学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。
0.07=
0.04==
请学生汇报自己是怎样想的。
0.123=
)
( 4
）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1
后面
写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
( 5
）学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。
（三）思维训练
把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？
第二课时
一 教学内容
分数和小数的互化（二）
教材第98 页的内容。
二 教学目标
1
．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分
数和小数的互化。
2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3
．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
三 重点难点
理解和掌握分数和小数互化的方法。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）新授
出示例2 。把0.7，
来。
(
l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
( 2
）让学生尝试把化成小数。
老师提问：分母不是10 , 100 ,
1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内
讨论并试着解决，再请代表汇报交流。
可能出现两种方法：
①
把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，
再改写成小数。 ===0.28
①
利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
=7÷25=0.28
，0.25，
，
，
这6个数按从小到大的顺序排列起
(3)
在让学生将化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 ,
1000 ……
作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
指出：像这样的分数化成小数
时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子
除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法
保留几位小数。这道题要求保留两
位小数。
=11÷45≈0.24
( 4
）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
( 5
）小结：分数化成小数时有几种方法？
引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特
殊方法：①
分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 ,
1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。
( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。
先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 ,
1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自
己喜
欢的方法，把这些分数化成小数。
(二）课堂小结
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成
分母是10
、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情
况下是用分子÷分母，
除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、
1000 ……
，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成
分母是10
、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，
要认真观察数的特
点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
第三课时
一 教学内容
分数和小数的互化练习课
教材第99 、100 页练习十九的第1— 8
题及“你知道吗”。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的
理解和掌握，并学会判断一个分
数能不能化成有限小数。
2
．培养学生的计算能力和观察能力。
3 ．培养学生认真审题的习惯。
三 重点难点
正确、熟练地进行分数与小数的互化。
四 教具准备
投影。
五
数学过程
（一）导入
谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎
样化成分数？
分数怎样化成小数？
学生回忆并回答互化方法。
（二）教学实施
1 ．完成教材第99 页练习十九的第1 题。
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。
完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
2 ．完成教材第99
页练习十九的第2 题。
学生独立完成，集体订正。
3 ．完成教材第99
页练习十九的第3 题。
学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分
数比较；
也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
4
，完成教材第99 页练习十九的第4 题。
学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。
5
．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页
的“你知道吗”。
学生自学，看教材质疑。
小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5
以外，不含有其他的质因数，这个分数
就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限
小数。
请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4
题中的各数，看看与我们
刚才计算的情况相同吗？
6 ．完成教材第99 页练习十九的第5
题。
让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下
集体订正。
7 ．完成教材第100 页练习十九的第6 题。
引导学生审题，弄清题意，完成第1
行的两个空，说一说思考方法。
40cm=(m) 低
40÷100=0.4=
高
然后放手让学生独立完成表中其他各空。
8 ．完成教材第100 页练习十九的第7
题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
( 1 ）统一成小数比较：≈0.83
因为0.83 ＜0.9 ，所以＜0.9
( 2 ）统一成分数比较：0.9 =
= = ﹥，所以
9 . 完成教材第100 页练习十九的第8 题。
学生先独立完成，再集体交流方法。，
( 1 ）统一成以小时为单位的数，再比较。
( 2 ）统一成以分为单位的数，再比较。
提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远
（四）思维训练
1 ．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化
成小数，
不能化成有限小数的保留两位小数。
2
.把万分别化成小致，你发现把分母是
2 . ，
﹥
，，，，，，分别化成小，你发现把分母是9的分数化
成小数有什么规律吗？
（五）课堂小结
本节课我们复习了分数和小
数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分
数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知
识解决一些问题。同时，我们还研究
了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。
整理和复习
一课时
一 教学内容
整理和复习
教材第101 页的内容。
二 教学目标
1
．通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2
．培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
3 ．培养学生自觉复习的习惯。
三 重点难点
归纳、整理本单元的知识点。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，
今天这节课我们共同来复习一
下这个单元的知识。
（二）教学实施
1 .
引导学生归纳、梳理知识点。
提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要
概念？这些
概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？
学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。
老师随着学生的汇报，进行板书。
分数的意义
分数的意义
分数与除法的关系：a÷b=（b≠0）
真分数
真分数和假分数
假分数
约分
分数的基本性质的
通分
最大公倍数
① 同分母分数
分数大小的比较 ② 同分子分数
③ 分子、分母都不
同的分数
分数化成小数
分数和小数的互化
小数化成分数
板书如下
2 ．应用知识练习。
( 1 ）完成教材第101 页的第1 题。
先独立完成填空，集体订正。
然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？
( 2
）完成教材第101 页的第2 题。
让学生先将这7
个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之
间有什么关系。
带分数
最大公因数
( 3 ）完成教材第101 页的第3 题。
学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。
( 4
）完成教材第101 页的第4 题。
先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成题
目给出的分数与小数
的互化练习。
提问：互化时要注意什么？
（四）思维训练
1 . 分数
是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？
2 ．一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17
，这个分数就可以化简成言，
这个分数是（ ) o
3
．一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的
这个分数原来是（ ）。
（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本
性质、约分、
通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在
联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
整理和复习
二课时
一 教学内容
教材第102、103页的练习二十。
二 教学目标
通过练习培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
三 重点难点
归纳、整理本单元的知识点。
四 教学过程
（一）习题1－6
让学生独立完成、集体更正
（二）课堂作业新设计
1 ．写出分母是8
的所有真分数（ ），其中（ ）是最简分数。
2
．把下面大小相等的分数填人相同的圈中。
3 . 比较下面每组分数的大小。
和 和 和 和
4 . 把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
（三）思维训练
1 . 分数
和和
后，正好等于
，
是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？
2
．一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，
这个分数是（
) o
3 ．一个最简分数，把它的分子扩大2
倍，而分母缩小到原来的
这个分数原来是（ ）。
（四）课堂小结
通过本
节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、
通分、分数和小数的互化等
概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在
联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
后，正好等于
，
第四单元实力评价
一、填空。
1 . 18 的因数有（ ）。
2 . 50 以内17 的倍数有（ ）。
3 ．一个自然数被3 、4 、5 除都余1 ，这个数最小是（ ）。
4
．两个连续偶数的和是62 ，这两个数是（ ）和（ ) ，它们的最大公因数是（ )
，
最小公倍数是（ ）。
5 .是一个（ ）分数，它的分数单位是（ )
，它有（ ）个这样的分数单位，
把它化成带分数是（ ）。
6 .
的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( )
7 ．在括号里填上合适的分数。
800 千克＝( ）吨 25 厘米＝( ）米 1400
米＝( ）千米
45 分＝( ）小时 7 平方米50 平方分米 =（
）平方米
8 ．把、、和按照从大到小的顺序排列起来。
9 ．在这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1 ；当a是（ ）时，分数值是
5,当a 是( )时,这个分数的分数单位是 。
10 .
要使是假分数，是真分数，a应是( )
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1 . 18 的倍数有（ ）个。
A . 4 B . 6 C ．无数
2 ．已知A 、B、C
是大于0的自然数，A
3 ．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，( )
A、第一段长 B、第二段长 C ．一样长
三、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
（ ）
四
将下面各组分数通分。
和
五 解答下面各题。
和和
和
1 ．五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数的几分之几？女生占
全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分
之几？
2
．一批货物共有600 吨，已经运走了250 吨。
( 1 ）运走的货物占这批货物的几分之几？
( 2 ）剩下的货物占这批货物的几分之几？
3 ．小华和小明看同一本书，小华需30
天看完，小明需25 天看完，两人各看了5 天，
他们各看了这本书的几分之几？
4
．五年级（l ）班举行折纸比赛，一组7 个人共折了23 个，二组8 个人共折了36
个，三组6 个人共折了20 个，哪个组平均每人折的多呢？把比较的过程写出来。
5
．小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15 元可以买7 盒；在乙超市里17 元可
以买8
盒；在丙超市里9 元可以买4 盒。请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜。
6 .
算一算，这些花的
有多少盆？（并在下图中表示出来）
7
．哪天去参观博物馆？
小红的妈妈工作4 天休息1 天，小红的爸爸工作2
天休息1 天，小红星期六和星期
日休息。小红、妈妈和爸爸在2
日同时休息，三人一起去看爷爷。他们要在下一次同
时休息的那一天去参观博物馆。那么参观博物馆是
日。
8 ．下面这个分数的分子和分母是由1 — 9
这九个数字组成的。你能把它化成最简
分数吗？
9 . 分数
几？
的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是
，那么减去的数是
五
分数的加法和减法
[新知识点]
同分母分数加、减法
分数数的加法和减法
异分母分数加、减法
分数加减混合运算
【
教学要求】
1
．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计
算出结果。
2 ．理
解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律
进行一些分数加法的简便运算，进一
步提高简算能力。
3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
【
教学建议】
1 ．加强直观，凸显过程，培养数感。
学习分数加、减法的
关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”
的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，
一方面应注意充分利用数形结
合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解
算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经
历观察、操作、猜想
、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，
揭示算理，概括法则，培养数感。
2 ．加强对比，沟通联系，促进迁移。
本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数
加、减法的法
则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分
数加、
减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的
推广，无一不体现着知识之间的内在
联系。教学中，应充分利用这种内在联
系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识
之间的共
同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养
了学生学习
过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本
单元中，分数加、减法中的分子、分母一
般都不大，很多计算题可以直接口
算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高
学生
的计算熟练程度和口算能力。
除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、
减法的重点、
难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适
当省略
式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算
式题的具体特点，鼓
励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计
算能力及思维的灵活性。
4
．认真审题，自觉检查，培养习惯。
在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生
整体
感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方
法，培养学生良
好的检验习惯。
［课时安排］
1
．同分母分数的加、减
法……………………………………………………………3 课时
2
．异分母分数的加、减
法……………………………………………………………2 课时
3
．分数加、减混合运
算………………………………………………………………2 课时
4
．第五单元实力评
价…………………………………………………………………1 课时
1、同分母分数的加、减法
1 ．同分母分数的加、减法
第一课时
教学内容：同分母分数加、减法。
教材第104
一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。
教学目标：1
．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握
同分母分数加、减法的计算法则。2
．培养学生数形结合的数学思想能力。
提高学生迁移类推的能力和计算能力。3
．培养学生规范书写和仔细计算的
良好习惯。
重点难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入
( 1 ） 的分数单位是（ ），它有（
）个这样的分数单位。
是 ， 里有（ ）个
是4个（ ）。
。 (
2 ）( ）个
( 3 ）3个 是（ ），
2
．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我
们继续研究这个知识。
二、教学实施
1 ．出示例1 。
提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了
妈妈共吃了多少张饼。
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
学生思考并口答： ＋
，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
张饼，妈妈吃了
张饼，求爸爸和
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
学生可以这样思考：
提问：
（因为
＋
和
的和是
是1 个 ， 是3
个 ，合起来也就是 。
，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？
的分母相同，也就是它
们的分数单位相同，所以可以直接用
两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？
板书： ＋ = = =
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是
最简分数。
，也就是
。注意：计算结果，能约分的要约成
2
．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母
分数加法？
小结：分
数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的
运算。在计算同分母分数加法时，分母
不变，只把分子相加。
3 ．出示例2 。
请学生看题，试列式并计算。
请学生汇报计算过程： — = = =
提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？
因为这道题中已知两个数的和是 ，其中一个数是
，求另一个数是多少，
所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）
提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方
法吗？
4
．小结：观察例1 和例2
有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？
（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）
5 ．完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
6 ．完成教材第109 页练习二十一的第1 题。
学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应
注意什么。
7 ．完成教材第109 页练习二十一的第2 题。
其中（ ）一
行计算的？
第二课时
教学内容：同分母分数加、减法
教材第108 页练习二十一的第3、4题。
教学目标；1 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能
力和计算能力。2
．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点:理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教具准备:多媒体课件。
练习过程:
= -（ ）=
，让学生说说是依据什么关系进
（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。
学生独立完成，集体订正。
（二）完成教材第109 页练习二十一的第4 题。
提问：有几组分母相同的分数？各有几个？
让学生试着组成不同的算式并进行计算。
（三）课堂作业新设计
1 ．直接写出下面各题的得数。
-
+
=
千米是街心公园，向西走 共千米是少年图
= - =
+ = - = + =
2 ．从乐乐家出来，向东走 <
br>书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆
的距离比到街心公园远
多少千米？
3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。
-
○
○=
-
-
＋ ○ + ＋
○ + ＋
（四）思维训练
1 ．算一算，你发现了什么规律？
＋
-
=
=
＋
-
=
=
＋
-
=
=
＋
-
=
=
2
．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
（ ）+（ ）=
（ ）+（
）=
（ ）—（ ）=
（ ）—（ ）=
（五）课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。
分数加、减法 <
br>意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能
约分的要约成最简分数
。
第三课时
教学内容：同分母分数加、减法（二）
教材第107 页的内容及第109
页练习二十一的第5 一8 题。
教学目标：1
．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、
减法的计算方法。2
．培养学生运用多种方法解题的能力。3 ．培养学生规
范书写的习惯。
重点难点：掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教具准备：投影。
教学过程：
（一）导入
谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，
谁能说一说同分
母分数加减法的计算法则是什么？
（二）教学实施
1 ．出示例3
。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类
其它
时 间 分 配
( l
）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）
学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。
( 2
）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
学生审题，分析数量关系，并列式计算。
老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。
方法一：
方法二：
+
+
=
=
=
=
=
+
=
= = =
引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什
么？
学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。
( 3
）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说
一说为什么这样列式？
板书：1- -
请学生试着计算。老师提问：“1
”应化为分母是几的分数？为什么？请学生
将计算过程板演出来：1-
提问：如果将
学生计算：1-
提问：
换成
- =
- = - - = =
，请你算出结果。
=
是多少？你能解释吗？
小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡
是分子是0
的分数都等于O 。
2 ．完成教材第107 页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。
3 ．完成教材第109
页练习二十一的第5 题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正。
4
．完成教材第109 页练习二十一的第6 题。
学生独立列式计算，集体订正。
5
．完成教材第109 页练习二十一的第7 题。
学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。
6 ．完成教材第109
页练习二十一的第8 题。
根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间
的教育
（四）思维训练
先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？
+ =
+ = + + + = + + = + + +
（五）课堂小结
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、
连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1
”时，
将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分
数就等于O
。
2.异分母分数加、减法
第一课时
教学内容：异分母分数加、减法
教材第110 一112 页的内容及第113
页练习二十二的第1 一4 题。
教学目标：1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究
过程，认
识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2
．掌握异分母分数加、
减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3
．通过学习
回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
重点难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
（一）谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查
自己生活的社区主要
有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作
为
有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查
结果整理在下表中：
（二） 教学实施
1 ．交流调查情况，并提出问题。
请学生将课
前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教
学融人环境教育中。然后老师把某个小组
调查整理好的一份统计表用投影仪
显示出来。如下表：
老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共
占几分之几呢？
请学生列出算式：
2 . 探讨“
尝试计算“
＋
＋
＋ =
”的算法。
”。
老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
①
②
③
＋
＋
＋
=
=
=
＋
＋
=
=
=
=
=
(
2 ）集体评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但
不简便。将 和
通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的
公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分
。第二种算法既正确又简便，