2018放假-高考生食谱

小学五年级数学“方程”教案

教学目标
1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式
与方程的关系。
2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历
将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是 刻画现实世界的数学
模型，发展抽象思维。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，
获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学过程
一、认识相等关系，初步理解等式
1.出示例1天平图（两边没有砝码）。
提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？
2.在天平的两边加上砝码。
提问：你看懂了什么？
学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了
一个重100克的砝码，两边一样重。
追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能
用语言描述两边物体的质量关系吗？
学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关
系？（板书：50+50＝100）
追问：为什么用等号连接？

指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关
系。
二、认识方程
1.出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。
提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来
表示，还会选用等号写等式吗？为什么？
2.出示完整的天平图。
提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子
表示？（板书：x+50＞100）
追问：x表示什么？
3.依次出示例2第二、三幅天平图。
要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子
表示。
学生口述，教师板书：x+50＝150，x+50＜200。
4.出示：2x＝200。
提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你
能描述出来吗？
在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。
5.将式子分类，认识方程。
引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上
集中呈现5个式子的卡片：
50+50＝100x+50＞100x+50＝150

x+50＜2002x＝200
谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家
独立思考，再在小组里先说一说。
学生的分类可能出现下面两种情况：
①将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分
成三类。
引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？
学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡
片，将式子分类。
指出 ：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也
可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式 子，都是等式；还
有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。
教师对黑板上的卡片位置作如下调整：
50+50＝100x+50＞100
x+50＝150x+50＜200
2x＝200
②将式子按照是否含有字母x分成两类。
指出：这里用字母x表示未知数。
让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按
下面的方式排列：
50+50＝100是否含有未知数
x+50＝150

x+50＞100
x+50＜200
2x＝200
在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上
所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法 综合起来对这些式子进
行分类吗？
学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，
标注类别序号。
谈话： 同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请
观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？
学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第③类式子
这样，含有未知数的等式是方程。
6.完成练一练第1题。
依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+2 3＞70，学
生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对60+23＞70
做出判 断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中）
出示第1题的其他式子，学生判断哪些 是方程。接着，让学
生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，
既可以 用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。
反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学
生在小组里交流。
在学 生交流的基础上，用课件结合练一练第1题进行动态演

示：先是将所有的等式画上集合圈 ，再闪烁显示其中的方程式，将方
程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字等式< br>与方程，如右图：
教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程
是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7.完成练一练第2题。
学生写一些方程，再在小组里交流。
三、进一步理解方程的含义，体会方程思想
1.教学试一试。
出示试一试（图略）。
学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的
相等关系，再列方程。
2.完成练一练第3题。
学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。
四、课堂总结（略）
五、课堂作业
练习一第1～3题。
说明
方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本课教学设计，
基于对教材编写意 图的理解，强调从数学建模的角度开展方程的教
学。以天平为形象支撑，结合具体的问题情境，用式子表 示天平两边
物体的质量关系，让学生通过观察、分析、写出式子，再通过分类，

比较式子的异同，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，
理解方程的含义。概念的构建过程， 并不是由教师机械地传授甚至告
诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。
由于认识水平的局限性，小学生往往把运算中的等号看作是
做什么的标志。如在算式3+2的后面写上等 号，往往被理解是执行加
法运算的标志。他们通常把等号解释为答案是。而实际上，应把等号
看 作是相等和平衡的符号，这个符号表示一种关系，即等号两边的数
量是相等的，也就是在3+2与5之间 建立了相等的关系。本课设计，
首先着力帮助学生构建对相等关系和等式的理解，而不是蜻蜓点水般一带而过，从而为后续认识方程，体会列方程是表示现实情境中的等
量关系，方程是刻画现实世界的 模型，建立良好的基础。
方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解
决实际问题过程中建立模型的过程。全课教学过程，教师在出示图的
基础上，都是引导学生先用语言描 述，即把日常语言抽象成数学语言，
进而转换成符号语言。如试一试第二幅图，学生很容易列出形如20 -12
＝x的式子，这样的式子反映的是学生仍然停留于算术思路。让学生
先用语言描述图意， 从直观的图中抽象出文字语言表述的数量间的相
等关系，然后让学生进一步用数学式子表示。在多次经历 这样的活动
过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和
基本过程，顺利 实现从算术思维向代数思维的过渡。