小学数学第十册教案_五年级数学教案_模板
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列方程解应用题
教学内容：教材第24—25页例1、例2及“做一做”。
练习七的第1—4题。
素质教育目标
（一）知识教学点
1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。
2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。
（二）能力训练点
1. 使学生能用方程的方法解较简单的两步计算应用题。
2.
引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。
3.能独立用列方程的方法解答此类应用题。
（三）德育渗透点
1.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
2.渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。
教学重点：列方程解应用题的方法步骤。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口头解下列方程（卡片出示）
x-35=40 x-5×7=40
15x-35=40 20-4x=10
2.出示复习题
商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克？
（1）读题，理解题意。
（2）引导学生用学过的方法解答
（3）要求用两种方法解答。
（4）集体订正：解法一：35+40=75（千克）
解法二：设原来有x千克饺子粉。
x-35=40
x=40+35
x=75
答：原来有75千克饺子粉。
（5）针对解法二说明：这种方法就是我们
今天要学习的列方程解应用题。板书课题：列方
程解应用题
二、探究新知
1.教学例1
商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原
来有多少千
克饺子粉？
（1）读题理解题意。
（2）提问：通过读题你都知道了什么？
（3）引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉
及到“原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺
子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉
重量。根据理解题意的过程
教师板书：
原有的重量-卖出的重量=剩下的重量
（4
）教师启发：等号左边表示什么？等号右边表示什么？（引导学生回答：等号左边表示
剩下的重量，等号
右边也表示剩下的重量，所以相等。）
（5）卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？（引导学
生回答：卖出的饺子粉重量
没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数）把上面的等式改为：
原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量
（6）启发学生把已知条件在关系式下面
注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即
设未知数，教师说明怎样设未知数。
（7）引导学生根据等量关系式列出方程。
（8）让学生分组解答，集体订正时板书如下：
解：设原来有x千克饺子粉。
x-5×7=40
x-35=40
x=40+35
x=75
答：原来有75千克饺子粉。
（9）引导学生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能
用书上讲的检验方法检验例题1吗？引导学生自己检验。之后请
几位学生汇报结果。都认为正确了再板书答语。
小结：列方程解应用题的关键是什么？（关键是找出应用题中相
等的数量关系）
2.教学例2
小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元？
（1）
读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、
“找回”等词的含义。
（2）提问：要解答这道题关键是什么？（找出题中相等的数量关系）
（3）组织学生分组讨论。
（4）学生自己解答，教师巡视，个别指导。
（5）汇报解答过程。汇报中引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。
（6）教师总结订正。如果发现有列：2x=6-0.4和2x+0.4=6两种
方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的
方法解答。
3.学生自己学26页上面一段话，回顾上边的解题过程，总结列
方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示：
列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；
（2）找出应用题中数量间的相等关系；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
4.完成26页的“做一做”
小黑板出示：商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩
40千克，每袋面粉重多少千克？
（1）学生独立解答
（2）集体订正，强化解题思路。
三、巩固发展
1.口答：列方程解应用题的关键是什么？
2.完成练习七第1题，在书上填写，集体订正。
3.按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习七4题，集体订正结果。
四、全课总结：引导学生总结本节课学习了什么知识。
五、布置作业
练习七第2题、3题。
六、课后记事：
七、板书设计
列方程解应用题
例1 商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩
40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？
解：设原有x千克饺子粉。
x-5×7=40
x-35=40
x=40+35
x=75
答：原来有75千克饺子粉。
例2
小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元？
解：设每节五号电池的价钱是X元。
8．5－4X =0．1
4X =
8．5－0．1
4X = 8．4
X = 2．1
答：第节五号电池的价钱是2．1元。
说课稿：
本节课选自九年义务教育五年制小学数学第八册第一单元列方程解应用题。
本节课素质教育目标
（一）知识教学点
1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。
2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。
（二）能力训练点
1. 使学生能用方程的方法解较简单的两步计算应用题。
2.
引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。
3.能独立用列方程的方法解答此类应用题。
（三）德育渗透点
1.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
2.渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。
教学重点：列方程解应用题的方法步骤。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
要本节课中，我安排了这样几个
教学环节，首先通过复习准备呈现解应用题的两种基本方法
——用算术法解和用方程解，并通过学生的讨
论分析让学生理解这两种解法的根本区别点，
是从问题出发思考问题还是从等量关系出发思考问题，第二
个环节就要求学生运用这两种方
法分析同一道题，让学生理解用等量关系分析这类应用题要简单、容易得
多，从中切实理解
用方程解应用题的优越性，提高学生学习列方程解应用题的自觉性和积极性。第三个环
节就
紧紧抓住等量关系这个关键问题，引导学生分析解答应用题，从中掌握用方程解答应用题的
一般步骤。第四个环节是通过例2的教学让学生直接运用这个解题步骤用方程解答应用题，
放手给学生一
个实践机会，形成在层次、有坡度、符合学生认知特点、符合知识发展逻辑顺
序的合理的课堂教学结构。
教学目标 1．进一步认识单位“1”，从而加深对分数意义的理解．
2．渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育．
教学过程（）
一、复习．
分别说出下面各个分数所表示的意义．
说明：一个物体、一个图形、一个计量单位，都可以看作单位“1”．
二、新课．
1．看图列式．
＋ ＝ ＝1 ＋ ＋ ＝ ＝1
说明：我们是把这堆小方块看作一个整体，即单位“1”表示由9个小方块组成的整体．
2．练一练：看图填空．
（1）把“一堆皮球（9个）”看作单位“1”．
黑皮球占 ，白皮球占 ，花皮球占
＋ ＋ ＝ ＝1
（2）把“一批书（11本）”看作单位“1”．
语文书占 ，数学书占 ，英语书占
＋ ＋ ＝ ＝1
小结：单位“1”不仅可以代表自然数1，代表一个物体、一个
图形、一个计量单位，还
可以表示由一群物体组成的一个整体．如：一堆苹果，一盒粉笔，一个班的人数
，一个月的
生产任务，一项工作等等．
三、巩固练习．
1．我校共有24个班，每班占全校班级数的几分之几？把什么看作单位“1”？
2．把全班学生平均分成4个小组，每个小组占全班学生的几分之几？把什么看作单位
“1”？
教师说明：用单位“1”表示一个整体时，整体包含的数量可大可小，并初步知道部分和
整
体是相对而言，是可以转化的．
3．把一盘苹果（4只）看作单位“1”，平均分成4份，每一份占这盘苹果的 ，有（ ）
个苹果．
4．（出示12只苹果）现在把（ ）个苹果看作单位“1”，这堆苹果的 有（ ）个苹果．
教师追问：同样是 ，为什么苹果的个数不一样？
（因为单位“1”不同，所以它们的 所表示的个数也不同）
教师说明：在具体问题中，由于单位
“1”包含的数量可大可小，所以同样的一个分数，
所表示的具体数量是不一样的．
5．看图回答问题．
红色方块占总数的 红色方块占总数的
教师提问：红色方块同样是3块，为什么会出现两个不同的结果？
若要使3块红色方块占总数的
，应该怎么办？
6．指出下面各题中是把什么看作单位“1”的，说说各分数表示的意义．
（1）花皮球占这堆皮球的
（2）语文书的本数占这批书的
（3）男生人数是数学兴趣小组人数的
（4）陆地面积占地球表面积的
（5）空气中的氧气约占
（6） 的鸡是母鸡
（7）一堆煤，运走了 ，烧去了
吨（对比 和 吨）
思考题：
姐姐、妹妹和弟弟3人做一堆花，姐姐做5朵，妹妹做4朵，姐姐做的占这堆花的 ．弟
弟做了多少朵？
《分数的基本性质》教学设计
第一课时
课
题：分数的基本性质
教学目标：
1、知识与技能
1、能说出分数的基本性质。
2、能说出分数基本性质与商不变性质的关系
2、过程与方法
3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律，并推导出基本性质。
4、会运用分数的基本性质解决数学问题。
3、情感态度与价值观
5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。
6、让学生在学习过程中养成互相帮助,团结协作的良好品德。
7、通过知识间的内在联系,渗透辩证唯物
学情分析
从学生思维角度看，分数的基
本性质，在日常生活中应用广泛，是以分数大小相等为基
础的。两个分数大小相等，学生容易联想到分数
的分子、分母分别相等。为此，就需要课件
先通过直观动画使学生了解、两个分数的分子、分母虽然不同
，但是分数大小是相等的。接
着研究分数的分子、分母是按照什么规律变化的，要学生一下子说明道理比
较困难，就需要
一步一步分析，最终让学生自己归纳出分数的基本性质。
重点难点：
学习重点：熟悉掌握分数的基本性质及基关键词同时、同数、不为0
学习难点：分数的基本性质在具体解题环境中的具体应用
教具学具：
多媒体课件，学具袋(内含正方形纸，线段，直尺)
教法学法：
讲授法，活动探究法，任务驱动法。
活动设计：
通过正方形和线段的平分探究和的大小关系。
教学课时：
一课时
教学过程：
一、精彩导入
同学们，今天刘老师能在这里和在大家一起研究数学问题
，感到非常的开心。你们想看
老师的魔术表演吗？（想），好，那老师就在在座的各位面前献丑了（表演
）还想看吗？（想）
那我就给大家表演一个数学的魔术吧！
出示课件：56 ＝
1012 ＝1518 ＝ 2024
师：我能写无限多个与56相等的除法算式来，这个魔术你
们会吗？那我有一个除法算
式45，请你写出与它相等的除法算式（点名）教师板书：45
师：哇，你真厉害！那你能给大家介绍一下，你是把被除数和除数怎么变化了，但商还
是不变了？
生：（引导说出）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变
师：
是的，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这在数学中
有一个专有名词叫商不
变的性质。(板书：商不变的性质)
全班同学把商不变的性质说一遍，好吗？（全班齐读）
【设计意图】：
本节设计是为了
二、活动探究
师：我
们知道，分数和除法是有着密切联系的，除法算式都可以写成分数，那么这些除
法算式可分别改写成几分
之几呢？
生：学生回答，教师出示课件：
师：上面的这些算式的商是相等的，那么由它们改写的下面这些分数的大小关系又怎样
呢？
生：也是相等的，出示“＝”
师：请同学们看，这些分数的分子，分母各不相同，可它们的大小却
相等，难道除法中
商不变的性质，分数中也有大小不变的性质？同学们，猜猜看，有没有？
生齐答：有
师：它是把分数的分子和分母怎样变化后，分数的大小不变？谁来说说？点名回答
师：你们同意吗？
生：同意
师：那刘老师把同学们的猜想写到黑板上。
板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：数学是一门很严谨的学科，光凭猜想是不能下结论的，我们得想办法去证明它。
师：举一个很简单的例子（出示课件）
师：比如，如果根据同学们的猜想，它的分子分母同时乘2得到，这个
和是相等的，
反过来看，如果把的分子和分母同时除以2，这个和的大小还是相等的。
师
：那么我们用什么办法证明＝呢？请同学们取出学具袋中所有学具，充分利用它们想
出证明和相等的办法
，谁想的办法最多，谁就是最聪明的，下面开始吧！教师行间指导。
师：同学们想
了几种办法？（各不相同），想出一种方法的请举手先说说，请有两种方
法的同学举手再说说，依次说完
（出示学生说的课件内容）
师：同学们想出这么多办法，真不简单！(范文先生网 )刘老师也有
几种办法要介绍给
大家，我们学过分数与除法的关系，可以用分子除以分母，用小数表示分数值你们看（
出示
课件：可以写为12＝0.5 ＝2 4＝0.5 ）
它们的结果都是0.5，说出和的大小怎样？（相等）
师：通过刚才一系列的证明，看来分数中确
实有这样的大小不变的规律，其实，数学家
们早就发现了这个规律，还给它起了个名字，叫做分数的基本
性质
板书：分数的基本性质
师：刚才我们把同时乘或除以的是一个相同的整数，那
么同时乘或除以一个相同的小数，
又会怎样呢？（出示课件： ）
师:
如果把的分子和分母同时乘或除以2.5,那么又变成了几分之几呢?它们的大小还会相
等吗?请同学们
猜猜?(会或不会)光凭猜想是不行的,现在我们一起来验证。
师:请一大组算的分数值,请二大
组算乘2.5后变成了几分之几?再请三大组算除以2.5后
变成了几分之几?引导: =
再把它改成1520,求它的商, =再把它改成2.43.2,求它的商。
师:请一大组齐声说
得数是0.75，二大组的得数呢？三大组呢？这三个数的商都是0.75，
这说明的分子和分母同时乘
2.5和同时除以2.5后大小都是怎样的？（不变的）
师：是的，分数的分子和分母不仅可以同
时乘或除以相同的整数，分数的大小不变，同
时乘或除以一个相同的小数，分数的大小是不变的，那么，
分子和分母可以同时乘或除以任
何相同的数吗？（0不能）如果分子，分母同时乘0后，变成了0，可以
吗？（不可以，分
母是0没有意义，另外也改变了的大小啊）（出示课件）
师：是的，这个相同的数必须0除外（板书：0除外）
【设计意图】：
本节设计是为了
三、巩固练习
⒈
师：同学们真棒啊！不仅发现了分
数的基本性质，还能想出各种办法证明它，完善它，
下面我们一起来看看书上怎么说的？请同学们打开课
本第 页的内容，看到分数的基本性质
请做上记号，看完的同学请举手示意给老师（大部分同学看完
后）请把书上分数的基本性质
齐读一遍。
师：同学们读的好！那么同学们会不会运用分数
的基本性质解决一些问题呢？老师试目
以待，敢不敢迎接老师的挑战？
师：我有一个分数
（板书）你能说出与它下相等垢分数吗？每次都问：你是把它的分子，
分母同时怎样？问：这样的分数你
能写出多少个？
生：无数个
师：是的，任何一个分数都会有无数个分数与它相等地。
【设计意图】：
本节设计是为了
⒉
师：出示课件
例2
把和化成分母是12而大小不变的分数（请一位同学读题）并点名回答，并问你
是怎么想的？
师：请同学们看“做一做”
师：再请看下一题（判断题）
⒈把分数变成后,分数的值就扩大了2倍( )
⒉== (
)说明”同时”很重要.
⒊== (
)说明不仅要”同时”,还要求这个数要怎样?”相同”
⒋== ( )
⒌== ( )
⒍== (
)说明了什么很重要?”0除外”
⒎== ( )
师：通过
这个题目的练习，请同学们想想，在运用分数的基本性质时，要注意哪些问题
呢？（同时，相同，0除外
）板书时老师把这几个词语换成红字。
师：那我们再把分数的基本性质齐读一遍，把这3个关键词
重读，大家会读吗？要不要
老师示范一遍？（全班齐读）
【设计意图】：
本节设计是为了
⒊
师：课件出示小明蛋糕题
小明过生日时，全家人
在一起吃蛋糕，小明分给爸爸这个蛋糕的，分给妈妈这块蛋糕的，
小明给自己分，谁分的最多，谁分得最
少？
方法一：＝ 方法二：＝ ＝
因为
因为
所以 所以
师：小明
真是个孝顺的孩子，分蛋糕会给爸爸，妈妈多分上些，希望同学们也要像小明
一样，能够孝顺父母。
【设计意图】：
本节设计是为了
⒋
师：再请看下一题
的分子加上6后，分母要加上几，分数的大小不变。
1）（6+2）2＝4
54－5＝15
2）＝＝
师：这是一道思考题，试试看，你能想出哪些办法？
【设计意图】：
本节设计是为了
四、全课总结
我想问问大家，你们今天有什么收获？（点名回答）
师：是的，只要学习就会有进步，希望同学们
每天努力学习，每天都有新的进步，个个
成为知识渊博而又充满自信的人。这节课我们就上到这里，同学
们再见！
【设计意图】：
本节设计是为了
五、板书设计：
分数的基本性质
分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变
商不变的性质
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变
六、课后反思：
第一：我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的
作用。
第二：我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索能力以及
小组合作能力起到
了很好的作用。但在组织学生进行分类时，我的语言不够准确，导致了部
分学生分类的方向出现了偏差。
在今后的教学当中，我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。通过这节课的教学，我
发现
了很多自己的不足之处。特别在细节的处理和语言的严谨性方面，我做得还不够好，今
后应加强这方面的
锻炼。