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五年级数学下册全册教案

五年级下册数学全册备课
一、基本情况分析：
本学期教五年级一、二两 个班，共有学生108人。从去年的学习成绩看，大部分学生平
时在数学学习上态度较好，上课能认真听 讲，能自觉按时完成作业，但有个别学生数学基础
较差，加上学习方法有待改进，导致与班级整体脱节。 针对本班的数学教学现状，本学期的
工作重点是在抓好基础知识和基本技能教学的同时，采取以优带差促 中等赶优等的办法，同
时不忽视优生的培养，提高学生的学习兴趣和课堂效率，使学生养成自觉学习的好 习惯。
二、教学内容：
本册教材内容中，空间与图形包括：圆、圆柱、圆锥。数与代数包 括：百分数、比例、
比例尺。统计与概率包括：我们长大了—统计。还包括小学五年来所学的数学内容的 整理和
复习。
三、教学目标：
1、结合具体情境，使学生认识圆、掌握圆的特 征，认识圆是轴对称图形，会用工具画
圆。使学生理解直径与半径的关系。理解圆周率的意义，掌握圆周 率的近似值。使学生理解
和掌握求圆的周长与面积的公式并能正确计算圆的周长和面积。
2、百分数：从生活中引出，便于学生理解，从意义和写法到百分数和分、小数互化等。
3、 使学生了解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例
的意义，能够判断两种 量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
4、使学生认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5、统计：让 学生认识众数、中位数，会求数据的众数和中位数，并解释结果的实际意
会选择合适的统计量来描述、分 析数据，并能作出合理的推断。
6、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的 理解和掌握，更
好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用 所
学数学知识解决简单的实际问题的能力。
四、课时安排
一、完美的图形—圆 8课时
二、山东假日游----百分数 14课时
三、冰淇淋盒有多大---圆柱和圆锥 10课时
综合应用---- 水与冰 1课时
四、啤酒生产中的数学---比例 10课时
五、快乐足球-----比例尺 8课时
综合应用---让校园绿起来 1课时
六、我们长大了---统计 7课时
数学与生活 2课时
回顾与整理----总复习 14课时

第一单元单元备课
一．教学内容：园
二、教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认 识圆及圆的对称性，认识半径、直径，
理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作 用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似 值；
掌握求圆的周长与面积的计算方法。
3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体 会“化曲为直”的思想，建立“现
实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳—— 解释应用”的“模型
化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学 与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简
单现象，解决一些简单的实际问题。
6、 通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。
三、 重点：认识圆和轴对称图形；掌握圆的周长和面积的计算公式。
四、难点：理解圆周率“π”，圆面积计算公式的推导。

课 题：圆的认识 课 型：新授课
课 时：1 累计课时：1
教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学方法：小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图 形都是用什么线围成的？简单说说这些图
形的特征？


长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
2、出示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）
举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 < br>（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的
线段，叫 做半径。
4、小组讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生 独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论
测量结果，找出直径与半径 的关系。
得出结论：在同一个圆里，直径=半径×2 半径=直径÷2
6、巩固练习：自主练习第1-3题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）
（2）圆心决定圆的位置。 （ ）
（3）直径是半径的2倍。 （ ）
（4）圆的半径都相等。 （ ）
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？
五、布置作业：自主练习第4、5题。
板书设计： 圆
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。用字母d表示。
在同一个圆里，直径=半径×2 半径=直径÷2
教学后记：

课 题：圆的认识 课 型：练习课
课 时：2 累计课时：2
教学目标：1、教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力。
教学重点：圆的对称轴。
教学难点：画对称轴的方法。。
教学方法：小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆等，想一想这些图形有什么特
点？
2、观察、概括。
如果一个图 形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做 对称轴。
二、练习画圆的对称轴
1、多媒体出示：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？




2、生画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
4、正方形、长方形 、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？
画出来。
5、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形
三、做自主练习第6-11题。
1、第7题。此题综合 了圆、数对、平移等知识。练习时，应让学生多交流。并给予一
定的指导。
2、第8、9题，应先让学生独立思考并解答，然后交流。
3、第10题。要让学生充分发挥想象力，自主创新，并引导学生交流和点评。

课 题：圆的周长 课 型：新授课
课 时：3 累计课时：3
教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式并能正确 计
算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：圆周长公式的推导过程。
教 法：小组合作学习法、练习法
教 具： 多媒体
教学过程：
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边
长有什么关系？
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动， 绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周
长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的
比值。
（2）问：周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）得出圆的周长计算公式：c= d或c= r
（4）阅读课本P9页，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。

教学例题：学生看课本p7页信息窗，提出问题并解答。
解：设祈年殿殿顶的直径是x米。
x×3.14=100
x×3.14÷3.14=100÷3.14
x 31.85
答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本9页练习的第1题
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （
（3）C =2πr =πd （
（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （
四、作业:自主练习二的第1、2、5、8题
板书设计： 圆的周长
c= πd或c= πr
解：设祈年殿殿顶的直径是x米。
x×3.14=100
x×3.14÷3.14=100÷3.14
x 31.85
答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
教学后记：





课 题：圆的周长 课 型：练习课
课 时：4 累计课时：4
教学目标：1、使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教 法：练习法
教 具： 多媒体
教学过程：
一、复习。
）
）
）
）

1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
C=πd c=2πr
2厘米
4厘米
3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、课堂练习。
1、你知道π表示什么吗？
2、下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
3、根据上两个公式，可推出：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
4、小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆 柱的直径是多少米？
（得数保留一位小数）
生独立完成，集体订正。
5、用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
6、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，
它的分针长 多少厘米？
7、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8

0
0
⑵ 3.14×8×2
D=8厘米
⑶ 3.14×8÷2+8
8、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多 少厘米？经
过45分钟呢？
9、思考：下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？




课 题：圆的面积 课 型：新授课
课 时：5 累计课时：5
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的 计
算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
5厘米

教学难点：圆面积的推导过程。
教 法：演示法、小组合作学习法
教 具：多媒体、圆的面积演示模型
教学过程：
一、 创设情境、引入课题
多媒体出示神舟五号飞船图片，引导学生提出问题：神州五号飞船预先降落的范围有多
大？
二、合作探索
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）教具演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？引导学生发现：
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr×r = πr
2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一 个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的
1
。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆 的半径
16
。
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形 。平行四边形面积是圆面
积的，平行四边形的底是
1
8
c
，三角形的 高即一个半径，
16
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1：“神舟“五号飞船以降落点为圆心，以10千米为半 径，它的降落面积是多少
平方千米？
3.14×10
2

=3.14×100
=314(平方千米)
2、例2：“神舟“五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米？
学生自己独立完成，集体订正。
四、巩固新知：
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm
2、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
五、作业：自主练习第1-3题。
板书设计： 圆的面积
S圆 = πr
2

3.14×10
2
=314(平方千米)
教学后记：


课 题：圆的面积 课 型：练习课
课 时：6 累计课时：6
教学目标：1使学生熟练掌握已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，并能求环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：培养综合运用知识的能力。
教学难点：培养综合运用知识的能力。
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
1、口算
3
2
4
2
5
2
8
2
9
2
20
2

2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
4、光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？



5、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地 方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
6、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)
2
×3.14
B、(18.84÷3.14)
2
×3.14
C、18.84
2
×3.14
7、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

课 题：圆的周长和面积的练习课 课 型：练习课
课 时：7 累计课时：7
教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。





d=7厘米
R=3厘
米
2、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr
2
（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26
平方米。（栓绳处不计算在内）

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘 米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方
分米?
三、巩固发展.
1、思考题
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积 大?（分组
讨论,探讨面积的大小）

课 题：整理和复习 课 型：复习课
课 时：8 累计课时：8
教学目标：⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
教 法：复习巩固法
教 具：多媒体
教学过程：
一、复习周长与面积的区别。
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？
2、计算下题。求出它的周长与面积。
（1）学生动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？
O
r=2厘米

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
二、运用所学知识解决实际问题。多媒体出示。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（结果保留整厘米数）


7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？ 它的面积是多少米？如果一个人需要
0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+
三、综合练习。

1、判断对错，
（1）圆的半径都相等。
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。
（3）半圆的周长是圆周长的一半。
2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？
3、说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？

第二单元备课
一、教学内容：百分数
二、教学目标
1．结合 现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数与
小数、分数的互化。 2、理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，
会解决有关 的简单实际问题。
3、在具体情景中，能借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。 4、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题
的过程中，进 一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
5、在用百分数表达和交流生活现象 、解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密
切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学 习的兴趣。
三、重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
四、难点：比较复杂的百分数应用题。
五、课时数：14课时

课 题：百分数的意义和读写 课 型：新授课
课 时：1 累计课时：9
教学目标：
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握 百分数的概念，知道百分
数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学 习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激
发学生学习数学的兴趣，树立 学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握百分数的意义。

教学难点：正确理解百分数和分数的区别。
教 法：小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、 谈话：我们的家乡河南，是一个山光水色，自然景观奇美的 好地方。请欣赏以下
几组画面：（播放多媒体）
2、 师：看了这些画面，你想说什么？（学生发表讲话）
3、 师：更美的还在建设呢！开封市 政府打算今年投入一笔资金植树绿化。消息一传
出，许多植树公司都纷纷表示希望承担此项工程。 你觉得市政府在选择植树公司时会考虑
哪些因素呢？（实力、服务质量、完成工期、诚信度等）
二、引导探究，揭示意义
（一）教学百分数的意义
1、 初读信息，形成认知矛盾。
师：经过调查，市政府发现有三家公司在资金、工期、等方面旗鼓 相当。所以派人去他
们以前的工程现场进行了实地调查，采集回了以下信息：
（课件）：甲公司负责的1号路段中，现在成活树苗有23棵
乙公司负责的2号路段中，现在成活树苗有19棵
丙公司负责的3号路段中，现在成活树苗有47棵
问：看着这组信息，你会选择哪个植树公司呢？（学生自由发表意见）
师：看来，我们只了解成活的棵 数这一个量还不行，还需要知道树苗的总棵数是多少。
（板书：成活棵数 总棵数）
2、 再读信息，体验百分数产生的必要性。
（1）师：查阅了原始资料，同学们需要的数据找到了。
甲公司负责的1号路段中，共种树苗25棵，现在成活树苗有23棵
乙公司负责的1号路段中，共种树苗20棵，现在成活树苗有19棵
丙公司负责的1号路段中，共种树苗50棵，现在成活树苗有47棵
问：现在你建议市政府选择哪个公司呢？请先独立思考，做出决策后再和你的同桌轻轻
地交流一下
（2）学生自主探究，小组交流讨论。
（3）交流发布（板书：甲：23÷25=2325=92100=92%
乙：19÷20=1920=95100=95%
丙：47÷50=4750=94100=94%
92100，95100，94100还有 一种表示方法，你们知道吗？（生发表看法，师总结完
成以上的板书）这样的分数叫百分数。%这个符号 叫百分号，谁能用自己的话来说说92%、
95%、94%表示什么意思？（学生小组交流）
3、 交流信息

借助百分数，可以很好地解决选择植树公司的问 题了。看来百分数是个好助手！你课前
收集到哪些百分数？在小组内交流交流，说说这些百分数表示的意 思，然后小组推荐代表在
全班交流。收集含有％的数字资料
4、 小结归纳
（1）师：同学们的信息发布使我们理解了更多的百分数。你能用自己的话来说说什么
是百分数吗？（显示定义）
（2）百分数的概念中提到了几个数？（两个数）百分数表示它们之间的一种什么关系？
（比的关系）
（3）师：所以百分数又叫做百分率或百分比。（显示）
（4）举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。
出示：（1）一堆煤72100 吨，运走了它的72100。
（2）60100米相当于 1米的60100。
（分数：表示两个数量之间的比的关系，也可以表示某个具体数量
百分数： 只表示两个数量之间的比的关系，不表示具体数量。不带单位名称。）
三、教学百分数写法：
1．初步感知百分数的写法：
师：从交流过程中，我已经知道同学们会读百分数了。 会写吗？会写的请到黑板上来写一个。
你能不能用上黑板上你最喜欢的一个百分数说一句话呢？
师：再看这些百分数，哪些写得规范、好看呢？你认为写百分数时要注意些什么？下面
我们做一个小游 戏，
师：（出示10个百分数）请同学们练习写百分数，比比谁写得好看。
百分之二百 百分之三点九 百分之八十五 百分之五十
百分之一百二十五 百分之零点六四 百分之一百 百分之零点零五
四．开放练习：
1、我来选百分数
108% 45% 98% 99% 100% 55% 0%
①小名的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（ ）
②一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格。（ ）
③一本书已经看了（ ），还剩下全书的（ ） 这题还可以怎样填？
④某车间机器经过改良，现在的每月产量是原来每月的（ ）
⑤这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占（ ）
⑥你认为海底捞针的可能性是（ ）。
2、妙解成语。让你们用百分数来解释这几个成语。谁会啊？
百发百中、 百里挑一、十拿九稳、 一箭双雕 事倍功半 先说说成语的含义，
再用百分数表示。
五、总结评价
今天同学们的表现老师非常满意。，最后老师送你们一句名人名言，他是一位伟大发明

家，他的发明有2000多项，人们都称之为“天才”，可他却谦虚的说：屏幕显示：天才=99%的汗水+1%的灵感。这节课快结束了，老师想了解同学们这节课的学习情绪如何。你能用百
分数来 告诉大家这节课的各部分学习情绪所占的比率吗？
愉快 （ ）% 紧张 （ ）% 遗憾（ ）%
现在大家对百分数还有什么问题吗？（尽量让学生自己解决。）
板书设计： 百分数的意义和读写
92% 读作：百分九十二
95% 读作：百分之九十五
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。
教学后记：


课 题：百分数的意义和读写 课 型：练习课
课 时：2 累计课时：10
教学目标：
1、通过练习，在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
2、使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握百分数的意义。
教学难点：正确理解百分数和分数的区别。
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
1、择优录取（每人手里有一张印好的片子）
（1）一条路已修的占全长的（ ），剩30％没修。
A、70％千米 B、70％ C、70100千米
（2）一堆煤的质量是（ ）。
A、97100吨 B、97％
（3）长家检测110支三笑牌牙刷，合格率可能是（ ）。
A、110％ B、100％ C、98％
2．结合实际选择合适的答案填空：
（4）由于全班同学互相帮助，共同进步，这次考试我班全部达标了，达标率是（ ）。
（5）水结成冰体积会膨胀，那冰的体积约是水的体积的（ ）。
（6）我校九月份用煤（ ）。
（7）一件衣服降价了（ ）。
A、109.1% B、23% C、20％
D、100% E、23100吨 F、15
3、判断

（1）百分数是分母是100的分数所以分母是100的分数都是百分数（ ）
（2）45100吨 = 45％吨。 （ ）
（3）百分数的意义和分数的意义完全相同。 （ ）
（4）某工厂今年产值是去年产值的108％，说明今年产值比去年多.( )
4、成语中的百分数
（1）看成语，填写适当的百分数。
百里挑一（ 1% ） 十拿九稳（ 90%） 百战百胜（100% ）
（2）看百分数，猜成语
100%的命中率 。 ( 百发百中 ) 50%的国土。 ( 半壁江
山 )
生还的可能性只有10%。 ( 九死一生 )

课 题：百分数和分数、小数的互化 课 型：新授课
课 时：3 累计课时：11
教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分 数、小数化成百分数或把百
分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分 数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象
概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教 法：小组合作学习法、练习法
教学过程：
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
3637

1

100
258
4．写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五
百分之一百八十 百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多 少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？
小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、新授。

1．教学例1。
35
、化成百分数。
46（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后
再把这个分 数改写成百分数。
13
0.13＝＝13%
100
120
1.2＝＝120%
100
3
=0.75=75%
4
（3）观察：如果不看先化成分数 的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引
导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百 分数，只要把小数点向右移动两位，同
时在后面添上百分号。）
（1）出示例1：把0.13 、1.2、
（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
2、教学例2：把19%、25%化成分数。
引 导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，
试着把上面几个百 分数改写成分数。
根据学生回答，板书：
19251
19%＝ 25%＝=
1001004
（4）想一想：2.5%怎样化成分数？
3、教学例2：把3%、0.7%、123%化成小数。
（1）引导学生思考：要把百分数化 成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，
然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（2）启发学生口述每题的转化过程，板书：
3%＝＝3÷100＝0.03
0.7%＝0.7÷100＝0.007
123%=123÷100=1.23
（ 3）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，
只要把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位）
（4）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍 ；然后再把它的
小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
3、 引 导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小
数点向右移动两位，同时 在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时
把小数点向左移动两位。
4、完成自主与练习第1题。
三、巩固练习：自主练习第3、6题。
四、作业：自主练习4、5、题。
板书设计： 百分数和分数、小数的互化
1319
0.13＝＝13% 19%＝ 3%＝＝3÷100＝0.03
100100

1.2＝
120251
＝120% 25%＝= 0.7%＝0.7÷100＝0.007
1001004
3
=0.75=75% 123%=123÷100=1.23
4
教学后记：









课 题：百分数和分数、小数的互化 课 型：练习课
课 时：4 累计课时：12
教学目标：
1、使学生熟练掌握百分数和小数互化的方法，能正确、熟练地 把分数、小数化成百分数或
把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数 和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象
概括能力。
教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教 法：练习法
教学过程：
1、把下面各数化成百分数：
0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝
3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝
2、把下面百分数化成小数或整数：
52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝
0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝
3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：




分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ）
小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ）

百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）
4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。
6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。
7、把下面各组数从小到大排列。
（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.57
8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6
1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( )
10
( )100%
10
1
0.3( )0.3%
2




课 题：百分数一般应用题
课 型：新授课：
课 时：5 累计课时：13
教学目标：1.理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。
2.理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法。
3. 依据分数与百分数应用题的内在联系，培养同学们的迁移类推能力。
教学重点：理解掌握求一个数是另 一个数的百分之几的解题思路和方法，掌握有关百分率的
计算方法。
教学难点：理解掌握求一个数是另一个数的百分之几的解题思路和方法
教 法：启发式
教 具：多媒体
教学过程：
一、 复习巩固，情景导入。
多媒体出示课本插图，学生观察插图，问：你能提出什么数学问题？引入新课。
二、探究学习
1、集体解答学生提出的问题：银座泉城大酒店平均每天入住的客房 间数占实有客房间
数的百分之几？
2、生口答，师板书：300÷400=0.75=75%
小结：解百分数应用题的关键是找准什么？与“求一个数是另一个数的几分之几分数
应用题”有什么不一样的地方？
3、这些酒店的卫生合格率是多少？
什么是“率”？生可先 讨论交流后回答：“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即
百分比或百分率。

合格数
合格率=
抽查总数
×100%
先说出谁作单位“1”的量。再请学生演板，学生点评。
4、小组讨论：生活中还有哪些百分 率的例子，说一说它的含义？怎样求出你所知道的
百分率？小组汇报讨论结果。
三、巩固练习
1、自主练习第一题。生独立完成。
2、我们班某天的出勤率为100％，说明了什么?
3、小红预测我们班明天的出勤率为120％，可能吗？
4、讨论“哪些百分率不可能超过100％？哪些可能超过100％？说明了什么？
5、判断：
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
四、小结：这节课我们共同学习了哪些知识？
五、作业：自主联系第2、3、4、5题。
板书设计： 百分数一般应用题
300÷400=0.75=75%
合格数
合格率=
抽查总数
×100%
190
200
×100%=0.95×100%=95%
教学后记：





课 题：百分数一般应用题 课 型：练习课：
课 时：6 累计课时：14
教学目标：1.熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。
2.熟练掌握有关百分率的计算方法。培养学生的迁移类推能力。
教学重点：求一个数是另一个数的百分之几的解题思路和方法，有关百分率的计算方法。
教学难点：求一个数是另一个数的百分之几的解题思路和方法
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：

1、
①
判断题
五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98％．
②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102％
③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％．
2、六年级一班种树40棵，六年级二班种树48棵，六年级三班种树50棵。
（1）一班种的棵数是二班的百分之几？
（2）一班种的棵数相当于三班的百分之几？
（3）二班种的棵数占全年级三个班的百分之几？
3、在一次数学测验中，六年级一班的同学一共做了400个题，结果有错误
的题有16个，求错误率。
4、某工厂上月生产机床200台，比计划超额了40台，超额完成百分之几
5、解方程
60％ +25=40 -10％=18
+30％=52 （1-25％） =36
6、运送一批瓷器，损坏5件，完好的有995件，损坏率是多少？
7、志强小学去年植树650课，植的树活了634棵，成活率是多少？（百
号前面的数保留一位小数）
8、我国鸟类种数繁多，约有1166中。全世界鸟类约有8590种。我国鸟
种数约占全世界鸟类种数的百分之几？（百分号前面的数保留整数）
9、取小麦500克，烘干后，还有428克。计算这种小麦的烘干率和含水率。

课 题：求一个数比另一个数多（少）百分之几 课 型：新授课：
课 时：7 累计课时：15 < br>教学目标：1．理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并
能正确 解决相关的实际问题。
2．进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自< br>主探索和合作交流的意识。
教学重点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
教学难点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
教 法：小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体
教学过程
一、复习导入
1．谈话，引入新课。
2、多媒体出示下列题目：
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林24公顷。实际造林是原计划的百分之几？
五（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生的百分之几？男生人数是女生的

百分之几？
2．学生独立列式计算后进行交流，重点说说数量关系。
3．揭示课题：今天这节课我们继续学习有关百分数的知识。
二、教学例1
1．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画
长一些？大约长多少 ？你是怎样想的？
提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
引导学生分别从差比和倍比的角度提出问题。
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：2004年民航的客运量比2003年同期增
长百分之几？
2．引导思考：
这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作 为单位“1”？要求2004年
民航的客运量比2003年同期增长百分之几，就是求哪个数量是哪个数 量的百分之几？
小结：要求2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几，就是 求2004年民航的
客运量比2003年同期增长的部分相当于原计划的百分之几。
启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：你是怎样计算的？综合算式应该怎样列？
提出要求：根据上 面的讨论，要求“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之
几”，还可以怎样列式？这个算 式表示什么意思？
三、教学例二
1．出示问题：10月3日比10月2日减少了百分之几？
问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？ 比较时以哪个数量作为单位1？要求10月3
日比10月2日减少了百分之几，就是求哪个数量是哪个数 量的百分之几？你打算怎样列式
解答？还能列出不同的算式吗？
2．学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
四、巩固练习
巩固练习
1．指导完成练习一第1~3题
2．对比练习
（1）建造一个 游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。实际投资比计划节约了
百分之几？
（2）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约20万元。节约了百分
之几？
（3）建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划投资节约20万元。节约了百分之几？
3．拓展题。
（1）爸爸买的股票“中国石化”上周五收盘价是20元，本周 五收盘价是24元。“中国

石化”本周上涨了百分之几？（用两种方法解答）
（2）从南京开往淮安，甲车行了3小时到达，乙车行了4小时到达。甲车速度比乙车快
百分之几？
五、小结：通过本节课的学习，你学会了什么？
六、作业：自主练习第4、5、6题。
板书设计： 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
（0.49-0.47）÷0.47 或者0.49÷0.47-1
=0.02÷0.47 104.3%-1
教学后记：



课 题：求一个数比另一个数多（少）百分之几 课 型：练习课：
课 时：8 累计课时：16
教学目标：1．理掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
并能正确解决相关的实际问题。
2．进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，
增强自主探索和合作交流的意识。
教学重点：加深理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
教学难点：加深理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量？
b．谁与单位“1”的量相比？
(1)男工人数比女工多百分之几？
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几？
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几？
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几？
2．4比5少百分之几？5比4多百分之几？
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几？
女生人数是男生的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之
几？
4．甲数是40，乙数是50，甲是乙的（ ）%，甲比乙少（ ）%；乙是甲的（ ）%，
乙比甲多（ ）%。
5．A是B的125%，A比B多（ ）%，B是A的（ ）%，B比A少（ ）%。

6．只列式不计算
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
（2）某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
（3）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
（4）一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
（5）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

课 题：稍复杂的百分数应用题 课 型：新授课：
课 时：9 累计课时：17
教学目标： 1、使学生认识稍复杂百分数应用题的结构特征、数量关系，理解和掌
握它的解题思路和规律，能正确地进行解答
2、进一步培养学生分析、推理和比较等思维能力。
教学重点：应用题数量关系的分析。
教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
教 法：小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、 创设情境、引入新课
出示信息窗图片，从去青岛旅游引入，引导学生理解信息内容，提出问题。
二、探索新知
1、学习例一：
a、让学生根据图中提供的条件理解题意。
b、让学生先解决前两 个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位
“1”，哪一个数与单位“1”相比。
c、学生独立分析解答。
d、生汇报交流各自的想法
e、小结：求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少的方法相同。
2、学习例二
a、分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
b、明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
c、小结：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
3、学习例三
a、借助线段图理解题中的数量关系。
b、生独立完成，并汇报各自的想法。
c、说说哪种做法比较容易思考。
三、巩固练习
自主练习第1、2、3题。

四、作业：自主练习第4、5题。
板书设计： 稍复杂的百分数应用题
例一：102×84%=85.68 例三：解：设2003年同期来青岛旅游的有x人。
例二：8.38×（1+2.3%） x+2%x=102
=8.38×102.3% 1.02x=102
8.57（亿元） x=100
答：略。
教学后记：





课 题：稍复杂的百分数应用题 课 型：练习课：
课 时：10 累计课时：18
教学目标： 1、使学生熟练掌握稍复杂百分数应用题的结构特征、数量关系，理解
和掌握它的解题思路和规律，能正确地进行解答
2、进一步培养学生分析、推理和比较等思维能力。
教学重点：应用题数量关系的分析。
教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
1、①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
分析：A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？
B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？
（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？生独立列式解答。
2、光明小学六 年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又
转来了3名女生，这时女生占总 人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？
3、水果店运来一批梨，第一天比第二 天多卖20%，第一天比第一天少卖出152千克，
两天正好卖完，这批梨有多少千克？
4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加
工的数量同样多 ，共用了13.5小时，这批零件共有多少个？
5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图 书占总图书的60，%若哥哥给弟弟9本，则
两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？
6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的80%，丙存款比乙少40%，已知甲存了500

< br>
元，丙存了多少元？
7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做 要18天完成，小李每天加工16件，
当完成任务时，小王做了这批服装的60%，这批儿童服装共有多 少件？
8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田 改为水
田，使水田的面积是旱田的48%，问：将多少公顷旱田改为水田？
9、东 风农场原有水田面积是旱田的30%，为了提高产量把24公顷旱田改为水田，现在
的水田面积是旱田的 45%，东风农场现在有水田多少公顷？
10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的4 0%等于梨重量的13，已知运进的梨比
苹果重3.6吨,运进苹果多少吨?

课 题：纳税 课 型：新授课：
课 时：11 累计课时：19
教学目标： 1、通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额．
2、通过学习，使学生建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性
教学重点：使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额．。
教学难点：使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额．
教 法：合作学习法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、谈话导入
你们在日常生活中听说过有关纳税的知识吗？今天，我们就来研究有关纳税的问题．板
书：纳税
二、新授教学
（一）建立纳税概念，了解纳税有关的知识．
1．问：你知道哪些有关纳税知识？
2．师归纳后板书：应纳税额、税率
3．小组讨论
（1）什么人需要纳税？
（2）为什么要纳税？
（3）你认为你身边的那些事物是国家用税收款做的．
4．总结
（1）纳税就是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一
部分缴纳给国家．
（2）税收是国家财政收入的主要来源之一．国家用税款发展经济、科技、教育、文化
和国防事业．
5．你们现在对纳税有什么认识？
小结：看来，无论是集体还是个人，都应该依法纳税，这是利国利民的好事．

（二）教学例1
多媒体出示信息窗。让学生提出问题。
求应上交营业税多少万元，就是求1150万元的3％是多少．
教师板书： 1150×3％＝34.5（万元）
答：这家饭店七月份应缴纳营业额税款34.5万元．
三、巩固练习
1．一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3％ 缴纳营业税，
10月份应缴纳营业税多少万元？
2．一个卷烟厂上月香烟的销售额为1500 万元．如果按销售额45％缴纳消费税，上月
应缴纳消费税款多少万元？
3．一个城市中的饭 店除了要按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳
城市维护建设税，如果一个饭店平均 每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共
多少元？
四、总结：通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：自主练习第1、2、3题。
板书设计： 纳税
应纳税额、税率
1150×3％＝34.5（万元）
答：这家饭店七月份应缴纳营业额税款34.5万元．
教学后记：


课 题：利息 课 型：新授课：
课 时：12 累计课时：20
教学目标：1、通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的 含义；
掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄；支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育
教学重点：掌握利息的计算方法。
教学难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
教 法：合作学习法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、 导入新课
二、探索新知
1、介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
阅读P44页的内容，自学讨论例题，理解本金 、利息、税后利息和利率和含义。（例如：

任纯朴2005年月02月17日 把8000元钱存入银行，整存整取一年，到2008年02月17日，
任纯朴不仅可以取回存入的80 00元，还可以得到银行多付给的确777.6元,税后利息是
622.08元。）
本金:存入银行的钱叫做本金。任纯朴存入的8000元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
税后利息：国家规定，存款的利息要按20%的税率 纳税。任纯朴实际得到的622.08元是税
后利息。国债的利息不纳税。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率 有时会有所调整，利率有按月
计算的，也有按年计算的。
（2）阅读P45页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3、学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项 目：户名、存期、
存入金额，、存种、密码、地址等，最后填上日期。
4、利息的计算。
（1）出示利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间
（2）计算方法：
按照 以上的利率，如果任纯朴的8000元钱存整取5年，到期的利息是多少？学生计算
后交流，教师板书： 8000×6.34%×3=2536(元)
（3）5年后取款, 任纯朴能得到2536元利息吗?为什么?
学生发表意见后,教师指出:1999国家规定存款时,要 按利息的确20%缴纳利息税,你能
再算一算如果你存入100元,3年后实际能得多少利息吗?
（4）学生计算后回答,教师板书:
利息税金: 8000×6.34%×3=2536(元) 税后利息:8000×（1-20%）=2028.8元
加上他存入本金8000元,到期时他可以实际得到本金和税后利息一共是10028.8元。
5．练习。
1、完成自主练习的第1、2题，学生读题后，然后由学生解答，集体订正。
2、完成“你学会了吗”的题目。
板书设计： 利息
利息=本金×利率×时间
利息税金: 8000×6.34%×3=2536(元)
税后利息:8000×（1-20%）=2028.8元
到期时他可以实际得到本金和税后利息一共是10028.8元。
教学后记：


课 题：复习与整理 课 型：复习课：

课 时：13 累计课时：21
教学目标：1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
2 、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多
或少）百分之 几应用题以及百分比应用题。
教学重点：基础知识的掌握。
教学难点：解决实际问题。
教 法：复习巩固法
教 具：多媒体
教学过程：
一、基本练习
1、完成下面表格。
小数
分数
百分数
2、只列式，不计算。
（1）40占50的几分之几？ （2）50是40的百分之几？
（3）5比8少百分之几？ （4）8比5多百分之几？
二、知识梳理
1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？
2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？
如：甲数是200，乙数是150。
A、甲数是乙数的百分之几，算式：________，把______看作单位“1”。
B、乙数是甲数的百分之几，算式：________，把______看作单位“1”。
C、甲数比乙数多百分之几，算式：________，把______看作单位“1”。
D、乙数比甲数少百分之几，算式：________，把_____看作单位“1”。
三、深化练习：
1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？
2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之
几？

课 题：复习与整理 课 型：复习课：
课 时：14 累计课时：22
教学目标：1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个 数的
几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。
教学重点：基础知识的掌握。
0.16



11

25



24.5%

1

6



0.9%

教学难点：解决实际问题。
教 法：复习巩固法
教 具：多媒体
教学过程：
一、基本练习（只列式不计算）
1、10万元的5%是多少？ 2、一个数的80%是100，求这个数。
3、500减少20%后是多少？ 4、1000元增加2%后是多少？
5、100比某数多10%，求某数？
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位“1”。
②男生人数是女生人数的百分之几？
③已知女生有500人，求男生有多少人？
④已知男生有450人，求女生有多少人？
2、税款的计算方法，利息的计算公式。
复习税款的计算方法。
复习利息的计算公式：利息=本金×利率×时间（定期整存整取通常还 要叫20%的利息税，
因此所得利息只有80%）
2、 什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？
三、巩固与深化练习
自主练习第2、3、5题



第三单元备课
一. 教学内容：圆柱与圆锥
二．教学目标
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥
体积的 计算方法，并能解决简单的实际问题。
3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
4.在观察与实验、猜测与 验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成
与发展的过程，体验数学活动充满着探索与 创造，初步了解掌握一些数学思想方法。
三．教学重难点
重点：圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算。
难点：圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算。
四．教法：讲授法、演示法、讨论法、练习法

五、教具：多媒体
六、课时数：10课时

课 题：圆柱和圆锥的认识 课 型：新授课：
课 时：1 累计课时：23
教学目标：1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知并认识圆柱和圆锥的特征，知 道圆柱
和圆锥的底面、侧面和高。
2.让学生在活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：知道各部分名称。
教学难点：知道各部分名称。
教 法：演示法、讲授法、小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体、 圆柱和圆锥模型
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、同学们你们已经认识了哪些立体图形？他们有什么特征？（板书：面、棱、顶点）
2、除了长方体、正方体还有些形体你认识吗？
3、课件出示课本第46页的插图。
今天我们近距离的接触新朋友。板书：圆柱和圆锥
二、联系实际，自主探索
1.教学圆柱的认识
（1）认识圆柱的面
出示圆柱，师：这些物体都是圆柱形状的，简称圆柱。
摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？先在小组里说说。
小黑板出示思考题：
①圆柱是由几个面围成的？
②上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？
③拿出准备好的圆柱，摸一摸有什么感觉？
④圆柱上下一样粗吗？
学生小组合作探讨。
①圆柱有3个面围成。师：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的面叫做圆柱
的侧面。
②上下两个面都是圆形，大小相等。
③用手摸的感觉是底面是平的，侧面是弯曲的。
④圆柱上下是一样粗的。
（2）认识圆柱的高
①师：圆柱的高在哪里呢？是指哪一段的距离？
②明确：圆柱的高是上底面到下底面的距离。

③你能找到几条这样的高呢？
2、教学圆锥的认识
仔细观察这些圆锥，就像刚才我们研究圆柱一样，看看圆锥有什么特征？
圆锥的底面是一个 圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥
的高。请同学们也在自己的圆锥物体 上互相指着说一说它的底面、侧面和高。
3. 比较圆柱和圆锥。问：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢？
三、 巩固深化，拓展运用
1、判断说理：
（1） 圆柱的高只有一条。（ ）
（2） 圆锥的高有无数条。（ ）
（3） 圆柱两个底面直径相等。（ ）
（4） 圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。( )
2、操作题
（1） 拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状？有几种卷法？
（2） 拿一张正方形纸卷一卷，卷成什么形状？
5、练习五第3题
师：这是一面长方形的小旗， 如果将旗杆快速旋转，小旗能成什么形状呢？先想象一下，
悄悄的猜一猜，再来看屏幕。
四、小结：这节课你学到了哪些知识？有什么收获？
五、作业 ：自主练习第1、2题。
板书设计： 圆柱和圆锥的认识
圆柱的两个圆面叫做底面，曲面叫做侧面，两地面之间的距离叫做高。
圆锥的地面是个圆面，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教学后记：




、
课 题：圆柱和圆锥的认识 课 型：练习课：
课 时：2 累计课时：24
教学目标：1.让学生进一步感知圆柱和圆锥的特征。
2.让学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：圆柱和圆锥的特征。
教学难点：圆柱和圆锥的特征。
教 法：练习法
教 具：多媒体

教学过程：
一、填空
1。圆柱的上、下两个面叫做________，是_ _____________的圆。两个底面之间的距离
叫做_______。
2．把圆 柱的侧面展开，得到一个__________，它的长等于圆柱底面的_____，宽等于圆
柱的__ ______。
3．圆锥的底面是个_______，圆锥的侧面是一个_________， 把圆锥的侧面展开得到一
个________。
二、针对性练习
（1）一 张长方形纸，长３０厘米，宽２０厘米，如果把它围成圆柱状，围成后的圆柱
侧面与长方形底有什么关系 ？这个圆柱底面周长和高各是多少。
（2）一张正方形纸边长２０厘米，围成一个圆柱。 这个圆柱底面周长和高各是多少厘
米？（以上各题让学生说出自己的思考方法和计算结果。）
（3）沿着三角板的一条直角边旋转，能旋转成一个什么体？以长方体的长为轴旋转，
能旋转成一个什么 体？
课 题：圆柱的表面积 课 型：新授课：
课 时：3 累计课时：25
教学目标：使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用 公式
计算出圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法
教学难点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法
教 法：小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
（一）创设生活情景，激励自主探索
“同学们爱喝饮料吗？”
“给你一个饮料罐，你想知道什么？”
假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”
（二）创设探究空间，主动发现新知
1、 认识圆柱的表面
我们先来做一个“饮料 罐”，你们想怎么做？用什么形状的纸来做卷筒呢？（生动手剪
开模型）还有别的可能吗？如三角形、梯 形。
2、实际问题转化为数学问题
我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这 个饮料罐要用铁皮多少？”这
一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？
学生观察、思考、议论。
只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。师随着板书：

长方形 ＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高
（三）自主总结规律 验证领悟新知
让学生导出圆柱的侧面积计算方法： S = 底面周长×高
（四）解决生活问题 深化所学新知
1.小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。生汇报。通过计算，你有哪些收获？
2.自主练习第1题。
（五）回顾全课：本节课你收获了什么，有什么遗憾。
（六）作业:自主练习第2.3.4题
教学后记：
板书设计：
圆柱体的表面积

圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 ×宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

课 题：圆柱的表面积 课 型：练习课：
课 时：4 累计课时：26
教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
二、课堂练习
1、填空
(１) 、把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个( )，长方形的长等于圆柱的
（ ），宽等于圆柱的（ ）。
(２)、一 个圆柱形油桶，侧面展开是正方形，已知这个油桶的底面直径是４０厘米，它
的高是（ ）厘米。

(３) 、一个圆柱底面半径是３厘米，它的高是４厘米，它的底面周长是（ ）厘
米，底面积是（ ）平方厘米，侧面积是( ）平方厘米，表面积是（ ）
平方厘米
2、拿示自己带的圆柱形物体，你有办法计算它的表面积吗？需要知道哪些条件？同桌
合作量 一量、算一算。
三、综合练习：
1．用铁皮制作一个底面直径是3分米，高是15分米的圆 柱形烟囱，求这个烟囱至少需
要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
2．用铁皮制作一个圆柱 形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个
这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？ （接头处不计）
3、压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压 过
多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？
4、一个盛奶粉的圆柱 形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米，做一个这样的
铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（ 接口处不计，得数保留整十平方厘米）
5、一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？
6、一个无盖的 圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两
面都漆防锈漆，油漆的面积大 约是多少平方米？（得数保留一位小数）

课 题：圆柱的表面积 课 型：练习课：
课 时：5 累计课时：27
教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、填空题。
1、 2.6米 = （ ）厘米 48分米 = （ ）米
7.5平方分米 = （ ）平方厘米
9300平方厘米 = （ ）平方米
2、填空：
（1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了
（ ）平方厘米。
（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。

（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（6）一个圆柱的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。
3、求下面各圆柱的表面积。
（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。
（2）底面周长是18.84米，高是5米。
4、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。
A、底面积 B、底面周长 C、底面半径
（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切 割成两个半圆柱，表面积
增加了多少平方厘米？算式是（ ）
A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2
5、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高 是40厘米，做这样一个水桶，需
要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
6、一个圆柱形水 池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，
抹水泥的面积是多少？

课 题：圆柱体积计算 课 型：新授课
课 时：6 累计课时：28 < br>教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆
柱的体 积。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教 法：实验法、讨论法、小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体、圆柱体积演示教具、
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2、想一想：学 习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一圆等分
成若干等份，可以拼成一个近似 的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面
积×高)
5、出示信息窗3，引导学生提出问题
二、自主探究，学习新知

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2．怎样计算圆柱的体积呢?小组讨论。
3．公式推导。(小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相 等的扇形，然后把圆柱切
开，拼起来，就近似于一个长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
(4)讨论并得出结果。
讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体
的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以
高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表
示： 。(板书：V=Sh)
4、学生根据公式自主解决问题。
三．自主练习，应用拓展。
1、“自主练习”第 1题。指名三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说计
算时有什么不同的地方，为什么?指出 ：计算圆柱的体积，要注意题里的条件，正确列出算
式计算。
2、做“自主练习”第2题 < br>问：这道题实际是求什么?怎样做？指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，
追问用什 么公式？
四、小结：这节课学习了什么内容?你学到了些什么?
五、作业：自主练习第3、4、5题。
板书设计： 圆柱的体积计算
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
教学后记：

课 题：圆柱体积计算 课 型：练习课
课 时：7 累计课时：29
教学目标：1、使学生熟练掌握圆柱体积计算公式，并能正确地求出圆柱的体积。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：熟练掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点：熟练掌握圆柱的体积计算公式。
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：

一、填空
1、4070立方分米＝（）立方米 3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米
325 立方米＝（ ）立方分米 538 升＝（ ）升（ ）毫升
2、已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（ ）。
3、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，底面积是（ ）平方厘米，侧面积
是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、圆柱的侧面是一个（ ），底面是2个相等的（ ）。
5、一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米
6、一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（ ）立方厘米。
7、圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（ ）米。
8、 一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。
二、应用题 < br>1、一段长方体木材，长宽高的比是5：4：3，木料的棱长总和是96CM，把它加工成一
个最 大的圆锥，求这个圆锥的体积。
2、 一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是多少？
3、 一个圆锥的体积是0.768立方分米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？
4、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（ ），面积是( )平方
厘米，体积是（ ）立方厘米。
5、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分 米，里面盛满水，把水倒在棱长是8
分米的正方体容器内，水深是多少分米？

课 题：圆锥体积计算 课 型：新授课
课 时：8 累计课时：30
教学目标：1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；会应用公式计 算圆
锥的体积并解决一些实际问题。
2、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
教学难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。。
教 法：实验法、小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体、等底等高、等底不等高、等高不等底 的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实
验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
教学过程：
教学过程：
（一）创设情境，导入新课
电脑呈现 出动画情境（伴图配音）：炎热的夏天，小明和小强去超市的冷饮专柜买冰
淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是 0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状

的冰淇淋争执 起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆
柱形和圆锥形的雪糕是等 底等高的。）
（二）自主探索，合作交流
1、直观引入 直觉猜想
(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
(2)引导学生观察、思考： 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为
有什么联系？
师鼓励学生大胆猜想。
2、实验探索 发现规律
（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料
生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4 个小组的实验材料：沙子、米、等底等高
的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子 、米等，等底不等高和等高
不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）
（2）小组合作实验，汇报结果。
（3）组际交流，得出结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。
3、启发引导 推导公式
因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用13 sh表示圆锥的体积。
4、简单应用 尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的 小麦堆，底面半径是2
米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
(生独立列式计算全班交流)
（三）巩固练习，运用拓展
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘
米?
2、实践性练习
师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙 （米）堆，
小组合作测量计算它的体积。
3、开放性练习
一段圆柱形钢材，底面直 径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以
上条件信息，你想提出什么问题？能得出 哪些数学结论？（可小组讨论）
（四）小结：这些课，你有什么收获？
（五）问题解决：小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?
板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。
教学后记：

课 题：圆锥体积计算 课 型：练习课
课 时：9 累计课时：31
教学目标：1、使学生能熟练地应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
教学难点：掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、填空题
1．当圆柱和圆锥（ ）时，圆锥的体积是圆柱体积的13 。等底等高的圆柱和圆锥，
圆柱体积比圆锥体积大（ ）倍，圆锥体积比圆柱体积小（ ） 。
2．圆锥的体积计算公式用字母表示是（ ）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式
（ ）。
3．长方体的表面积＝（ ），长方体的体积＝（ ）；正方体的表面积＝（ ），正
方体的体积＝（ ）。
4．把一段 圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆
柱形钢材的体积是（ ）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
二、应用题
1一个圆锥的底面半径是5米，高是6米，体积是多少？
2．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是6分米，体积是多少？
4．一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，底面直径是6米，高是多少米？
5．一个圆锥 形沙堆，底面直径是8米，高是3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙
3．一个圆柱的底面周长是3 7.68厘米，体积是565.2立方厘米，高是多少厘米？
重多少吨？（得数保留整数）
6．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米。把这些小麦装入一个底面直径
是4 米的圆柱形粮囤内，正好装满，这个粮囤的高是多少米？

课 题：圆柱、圆锥体积计算 课 型：练习课
课 时：10 累计课时：32
教学目标：1、使学生能熟练地应用公式计算圆柱、圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
教学重点：掌握圆柱、圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

教学难点：掌握圆柱、圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教 法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、 填空。
（1）等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆柱的体积是3立方米，圆锥的体积是（ ）。
（2）已知圆锥的体积是4立方米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）。
（3）一个圆锥体的高是1.5米，和它等底等体积的圆柱的高是（ ）。
（4）一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积少40立方厘米，这个圆锥体的体
积是（ ）。
（5）一个圆锥体和圆柱体，底面积和高都相等，它们的体积和是64立方分米，这个圆
柱的体积是（ ）
二、分析选择，将正确答案的序号写在（ ）里。
（1）一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们可能（ ）
A. 等底不等高 B．等高不等底
C．等底等高 D．不等底不等高
（3）把一个圆锥体沿着它的高切成两部分后，这两部分体积和（ ）
A.比原来圆锥体积大 B．比原来圆锥体积小
C．和原来圆锥体积相等
（5）圆柱的底面积缩小3倍，高扩大2倍，它的体积就（ ）
A.扩大6倍 B．缩小6倍 C．缩小1.5倍
（6）把一个圆柱形状的木块切削成一个和它等底等高的 圆锥形状的木块，削去的部分
是这个圆柱体积的（ ）
A. B. C．3倍 D．2倍
三、分析判断，正确的画“√”，错误的画“╳”。
（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
（2）一个圆锥体，底面积不变，高扩大6倍，体积也扩大6倍。（ ）
（3）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的 ， 所以它们的高相
等。 （ ）
（4）已知一个正方体的底面周长和一个圆柱体的底面周长都是12.56分米，它们的高
一定相等。 （ ）
（5）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ）
四、应用题
1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是6.28分米，这个圆柱 的体积是
多少？
2、少年宫大门的两侧的圆柱高4米，底面直径60厘米，建造时用长2米， 宽1米的不
锈钢皮把水泥柱包起来。每个圆柱至少要用不锈钢皮多少张？（接口不算）

3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水 桶需要多少
铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
4、一只圆柱形的木桶， 底面直径5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头
处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个 木桶的容积是多少？

课 题：水与冰 课 型：综合运用课
课 时：11 累计课时：33
教学目标：综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的 一般
规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，
教学难点：探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，
教 法：实验法、小组合作学习法
教 具：烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等
教学过程：
一、创设情境，激发探究欲望
出示课件，展示大自然中水 与冰的体积变化情况（以动画形式展现河水结冰、雪糕融
化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。 师：水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间
存在怎样的关 系？想不想设计一个实验来探究一下?
二、小组合作，设计实验过程
1. 组内交流，设计实验过程。
谈话：把你的想法告诉小组的同学，注意从实验的准备、步骤、注意事项和 基本过程等
方面进行讨论交流，并设计好实验记录单。
生组内活动。
2. 组间交流，补充完善实验。
生交流。引导学生相互评价各个小组设计的实验设想，对一些实验的细节问题进行完善
补充。
3. 阅读教材，优化实验过程。
三、教师引领，分组完成实验
谈话：请同学们做 好分工，团结协作；选择合适的杯子，便于精确测量里面的相关数据；
杯子里的水不要超过五分之四；按 实验的要求进行，记录好相关的数据；注意安全。
生分组进行活动，师巡视予以指导。
填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论。
注意：实验一和实验二可同时进行准备。
四、组间交流，形成结论
让各个小组派同学交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单 呈现出来，并说出
自己小组探究的结论。

实验一，学生可能会得出 水结成冰体积会增加11%左右，实验二可能会得出冰化成水体
积会减少10%左右。
五、相关链接，学以致用
1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。
2.水结成冰后，体积 增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方
厘米？
3.查阅相关资料比较一下自己的实验结论，根据整个实验过程写一篇数学日记。

第四单元 教材分析
一.单元内容：比例
二．单元教学目标
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反 比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、
反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问 题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
三．单元重难点
重点：理解比例的意义和基本性质。
难点：判断成正、反比例的量。
四、教法：讲授法、小组合作学习法、练习法
五、教具：多媒体
六、课时数：10课时

课 题：比例的意义和基本性质 课 型：新授课
课 时：1 累计课时：34
教学目标：1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
2．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教 法：讲授法、小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境导入
出示多媒体课件，显示中国地图和精密零件的放大图．
师：同学们，你们知道我们祖国有多大 吗？这么辽阔的地方为什么用一张小小的地图就
能清楚地表示出来呢？还有这个精密零件，你们能看清楚 吗？我们把它放大就能看清楚

了．这样把图片或实物按一定的比例放大或缩小 ，都要用到比例的有关知识（板书课题：比
例的意义与基本性质）．
回顾关于比的有关知识？
二、自主学习，合作探究。
活动一：探究比例的意义
1、课件出示情境图，学生观看大屏幕。
2、提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？根据这些信息你能提出哪些有价值的数学问
题？
运输量和运输次数的比各是多少？他们之间有什么关系？
请你自己在练习本上写出来，然后同桌相互交流。
生汇报：教师板书
第一天运输量和次数的比。第二天的运输量和次数的比
板书：16∶2=8 32∶4=8
得出：第一个比的比值是8，第二个比的比值也是8。因为比值相等，所以比就相等。( 板
书：两个比相等，可以用等号把两个比连起来。16∶2= 32∶4)
3、看到这个比例，你想知道什么呢？
思考：A．什么叫比例？ B．比例的各部分名称？C．组成比例的重要条件？
生结合思考题看书自学。
提示：组成比例的条件：A．必须是两个比。B．两个比的比值必须相等。
C．必须是一个式子。
得出：表示两个比相等的式子叫比例。
4、巩固反馈
（1）．判断下面两个比能否组成比例？
A 1∶3和3∶9( )
B、 60∶30和160∶80( )
C、 0.2∶0.4和1.6∶4( )
（2）．随意写比例，互相查看。(至少写2个)
活动二：探究比例的性质
1 、请每位学生在练习本上写出四个或者六个比例，然后小组交流，你发现了什么？这
些比例都有什么特点 ？
生汇报：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
生：验证（小组内再举例验证）
这个规律我们把它叫做比例的性质。
2、比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？
独立探索、举例、全班交流；即等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积相等。
三、联系实际，拓展应用(多媒体出示)
(1)请每个人写出两个比例，同桌交换用比例性质验证他所写的比例是否正确？

(2)用2，8，5，20四个数组成比例。
(3)填适当的数。
3∶18=5∶( ) 4.8∶0.6=( )∶2 12∶( )=( )∶5
(4)在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项的积也一定是几？为什么？
(5)在比例中两个内项分别是45和2，那么这个比例中的两个外项的积也应是几？为什
么？
（6）解比例
20：25=4：x
学生独立完成，集体订正。
小结：求比例中的未知项，叫做解比例。
四、小结：今天你又有什么收获？
板书设计： 比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
求比例中的未知项，叫做解比例。
教学后记：





课 题：比例的意义和基本性质 课 型：练习课
课 时：2 累计课时：35
教学目标：1．进一步掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
2．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教 法：练习法
教 具：多媒体课件
教学过程：
一、填空：
1．表示（ ）叫比例。
2．把4、5、12和15这四个数写成一个比例是（ ）。
3．在比例里（ ）叫比例的基本性质。
4．写出两个比值都是5的比，组成比例是（ ）。
5．4x＝3y 那么x∶y=（ ）∶（ ）。
6．3、2、6、1四个数可以组成（ ）个比例。

7．在比例中两个外项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个内项是能被5整除的
最小的一位数，另 一个内项是（ ），这个比例是（ ）。
8．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是（ ）。
二、把下面每组数各配上一个数，使它们组成比例：
1．8、24、30
2．10、15、
3．、0.4、6
4．、、1.5
三、看看下面的说法有什么错误，如果有请改正过来。
1．根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。
2．比的前项和后项都乘以或除以一个数（零除外）比值不变。
3．表示两个数相等的式子叫比例。
4．一份稿件，甲单独打要8小时，已单独打要10小时完成，甲乙工作效率比是8∶
10。
四、解比例：
X:6.5=6:4 5:8=x:16
1.5:0.3=x:4.2 3:x=2:6

课 题：正比例的意义 课 型：新授课
课 时：3 累计课时：36
教学目标：使学生理解正比例的意义,学会判断两种量是否成正比例。
教学重点：理解正比例的意义
教学难点：判断两种量成不成正比例。
教 法：小组合作学习法
教 具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，提出问题
二、出示信息窗2观察青岛啤酒厂生产情况记录表
工作时间
工作总量
1
14
2
28
3
42
4
56
5
70
6
84
„„
„„
你有什么发现？
三、自主合作探索
（1）表中有那两种量。
（2）工作总量是怎样随工作时间的变化而变化的。
（3）相对应的工作量和工作时间的比分别是多少？比值是多少？
总结规律：
工作总量和工作时间的比的比值总是一定的，例如：

141=14 282=14 705=14„„
用式子表示他们的关系：工作总量工作时间=工作效率（一定）
总结：工作时间变化工作总量 也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间
的比值是一定的，我们就说工作总量和工作时间 是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关
系。
三、 相互交流，升华提高，
（1）想一想生活中还有那些哪两种量成正比例的关系？
（2）你能把工作时间和工作总量之间的关系在图中表示出来吗？
（3）从图中你发现了什么？（正比例图象是一条直线）
（4）根据上图估计一下4.5小时大约能生产多少吨啤酒？
（5）估计一下要生产80吨啤酒大约需要多少小麦。
四、实践应用（自主练习）
神州5号飞船太空飞行的路程和时间成正比例吗？为什么？（小组交流）
五、 布置作业：自主练习2
板书设计：
正比例的意义
工作总量工作时间=工作效率（一定）
工作总量和工作时间是成正比例的量，他们的关系叫正比例关系
正比例图象是一条直线。
板书设计：





课 题：正比例的意义 课 型：练习课
课 时：4 累计课时：37
教学目标：使学生进一步理解正比例的意义,会判断两种量是否成正比例。
教学重点：理解正比例的意义
教学难点：判断两种量成不成正比例。
教 法：练习法
教 具：多媒体课件
教学过程：
一、1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 „
总价（元） 9．5 19 28．5 38 47．5 57 66．5 „
1．表中有（ ）和（ ）两种量。

2．在组里说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3．任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值。
4．比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。
5．花布的（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例。
二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
1.圆的周长和它的直径。
2.乘坐公共汽车时买票用的钱数和站数。
3.做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。
4.拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。
5.笔记本单价一定，数量和总价．
6.工作效率一定，工作时间和工作总量．
7.一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的．
8.正方形的周长和边长。
9．每天播种的公顷数一定，播种的总公顷数与播种的天数．
10.一个加数一定，和与另一个加数。
二、说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总 数三者间的数量关系．在什么条件
下，其中两种量成正比例？
三、提高练习：
1、X、Y两种量成正比例，填下表：
（填表前，先让学生说说该怎样填写，利用哪个条件）
X
Y
10

15
6

8
25

40


20
„
„
2、下面是在同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表：
杆高（米）
影长（米）
1.5
1
3
2
4.5
3
6
4
根据表中的记录，杆高和影长是否成正比例？如果成正比例的话，当影长是1 2米时，杆高
多少米？当杆高15米时，影长多少米？
3、一列火车行驶的时间和路程如下表：
时间（小时）
路程（千米）
1
80
2
160
3
240
4
320
5
400
6
480
7
560
8
640
„
„
在表中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）
是一定的量，因此，火车的行驶时间和路程成（ ）关系。

课 题：反比例的意义 课 型：新授课
课 时：5 累计课时：38

教学目标：1、理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例
2、培养学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律的能力
教学重点：理解反比例的意义
教学难点：理解反比例的意义
教学方法：讲授法、练习法、小组合作学习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、复习引入
1、填空
（ ）×（ ）=路程 （ ）×（ ）=总价
每杯果汁质量○杯数=果汁总质量 底面积○高=圆柱体积
2、引入课题。
二、探究新知。
例题：王叔叔去青城山，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他 的朋友们一
起分享。怎么分呢？
从图中你发现了什么？请与同桌说一说。生讨论，交流。 < br>果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的
积一定。我 们就说，这两个乘数成反比例。分的杯数和每杯的果汁量成反比例。
分的杯数×每杯果汁量=果汁总量（一定）
三、巩固练习
1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由
平行四边形的面积一定，它的底和高。
被减数一定，差和减数。
2、五一班人数一定，每组的人数和组数。
3、被除数一定，除数和商。
4、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分
四、作业：自主练习第1、2题。
教学后记：





课 题：反比例的意义 课 型：练习课
课 时：6 累计课时：39
教学目标：1、理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例
2、培养学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律的能力

教学重点：理解反比例的意义
教学难点：理解反比例的意义
教学方法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、判断两种量是否成反比例。
1、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。
2、李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
3、玉华做12道练习题，做完的与没做的题。
4、长方形面积一定，它的长和宽。
5、五一班人数一定，每组的人数和组数。
6、被除数一定，除数和商。
7、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。
8、一个因数不变，积与另一个因数成正比例．
9、长方形的长一定，宽和面积成正比例．
10、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．
11、圆的半径和周长成正比例．（ ）
12、分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（ ）
13、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ）
14、铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（ ）
15、除数一定，被除数和商成正比例．（ ）
二、选择．
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），
成反比例关系是（ ）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．

课 题：正、反比例的意义 课 型：练习课
课 时：7 累计课时：40
教学目标：1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更 好的
把握正、反比例概念的本质。

2、能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量
的能力。
教学重点：进一步认识正、反比例的意义
教学难点：进一步认识正、反比例的意义，
教学方法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、填空
1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，当底面周长一定时，（ ）
和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）
一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
2.在被除数、除数、商这三种量中，当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
3.当a×b=c（a、b、c均不为0，a、b、c为三种量）。当（ ）一定时，（ ）和
（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）
一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
4.每块砖的面积一定，铺地面积与块数成（ ）比例。
5.年级总人数一定，每班人数与班数成（ ）比例。
6.被除数一定，商和除数成（）比例。
7.糖水的含糖率一定，糖和水成（ ）比例。
8.三角形的面积一定，它的底和高（ ）比例。
二、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。
1、订《少先队员》的份数和总钱数。
2、三角形的面积一定，底和高。
3、总人数一定，行数和每行人数。
4、总价一定，单价和数量。
5、购买同一种钢笔的数量和总价。
6、正方形的周长与它的边长。
7、圆的面积与它的半径。
8、圆的周长与它的半径。
9、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。
10、正方体的棱长与表面积。
11、被减数一定，减数和差。
12、总人数一定，每行人数和行数。
13、长方体的底面积一定，体积和高。
14、路程一定，已走的路程和剩下的路程。
15、百米赛跑中，跑步速度和所用时间。

16、车轮的转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。

课 题：用正反比例解决实际问题 课 型：练习课
课 时：8 累计课时：41
教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系
教学难点：利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学方法：小组合作学习法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
活动一：
出示情境图，引导学生观察。
师：啤酒厂将做好的啤酒进行装运，谁来说说图中介绍了哪些信 息？你能提出什么数学
问题？生阅读信息。
活动二：
装480瓶啤酒需要几个箱子？该怎么做呢？
生独立完成，集体交流，重点说解题思路。
交流：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例。
师：这是我们运用以前的知识解答的，今天我们学习用比例知识解答。
说说这道题中什么是不变的？啤酒的总瓶数与箱数成什么比例的？
生独立用比例知识解答。先在组内交流自己的做法，再集体交流。
活动三：出示第二个红点问题：
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？
生小组内交流，这道题中什么是不变的，汽车的载重量和辆数成什么比例？
交流后试用反比例知识解答。
生独立列式解答。
活动四：
自主练习1、2题
学生独立完成，然后集体交流。重点交流用什么比例知识解答。
活动五：请你说一说这节课有什么收获？
板书设计： 用比例知识解决实际问题
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 解：设需要x辆。
24：2=480：x 10x=8×15
24x=480×2 10x=120
24x=960 x=12

x=40
答：装480瓶啤酒需要40个箱子。 答：需要12辆
札记：
教学后记：



课 题：用正反比例解决实际问题 课 型：练习课
课 时：9 累计课时：42
教学目标：1、巩固正比例及反比例的意义，能熟练地进行正比例或反比例的量的判断。
2、 使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量关系和解题方法，能正确地运用比例的
知识解决生活中的 问题，培养学生解决问题的策略意识。
教学重点：能正确分析解答有关正反比例应用题。
教学难点：培养学生思维的灵活性。
教学方法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？为什么？
①每组人数一定，跳舞总人数与组数。
②跳舞比赛中，5.1班参赛人数与未参赛人数。
③五年级跳舞的总人数一定，每组人数与组数。
④跳舞的组数一定，跳舞的总人数与每组人数
二、应用题
1.学校组织校园舞比赛，五年级同学共240人，分成30个小组，照这样计算 ，四年级
同学256人，能分成多少个小组？
2. 学校组织校园舞比赛，五年级同学共24 0人，分成30个小组，照这样计算，三年级
比五年级少32人，三年级同学能分成多少个组？
3.学校组织校园舞比赛，如果每组8人，那么五年级同学能分成30个小组，如果每组
12人，能分 成多少个小组？
4.学校组织校园舞比赛，如果每组8人，那么五年级同学能分成30个小组，如果每 组
多2人，那么能分成多少个小组？
三、综合练习
1．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，3小时到达。
如果每小时行90千米，（ ）？
2．播音员10分钟播2500个字，（ ）？

3.学校举 行四驱车比赛。小强的车模速度为每分钟480米，跑完全程用了5分钟，小军
的车模跑完全程比小强的 多用了1分钟，他的车模速度是多少？学生独立解答展示订正。


课 题：综合练习 课 型：练习课
课 时：10 累计课时：43
教学目标：1、使学生明确比例的意义及基本性质，区别比和比例。
2、能正确判断两个量的正反比例的关系‘
3、能正确熟练的应用比例知识解决实际问题。
教学重点：正确理解比例的概念熟练的判断正反比例能熟练的解比例。
教学难点：判断正反比例；利用比例解题
教学方法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、判断题
1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）
4、正方形的面积和边长成正比例。（ ）
5、正方形的周长和边长成正比例。（ ）
6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）
7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ）
8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）
9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ）
10、圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）
二、比例应用题练习
l、解答下列两道题，先判断正、反比例，后解答。
(1)一批白纸，可以装订每本3 0张的练习本200本，如果装订成每本40页的练习本，
可以装订多少本?
(2)装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张可以装订同样练习本多少本?
2、用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每天少用5页，可以
装订 多少本？
3、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨?如果< br>每吨煤280元，今年节约的煤值多少元?(先用比例方法求出第一个问题，再求第二个问题。)
4、用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖?
5 、粮站用麻袋装粮食，每袋重60千克，要500个袋，如果每袋多装15千克，可以节
省几个麻袋？

6、甲乙两人同时从A地前往B地，已知两人的速度比为45，甲用48分钟 到达，问乙
用几分钟？

教学过程：第五单元 快乐足球单元备课——比例尺
一、教学内容：
二、教学目标:
1.在具体情境中,了解比例尺的意义,能根据比例尺的意义求一幅图的比
例尺,会计算图上距离或实际距离。
2、能利用方格纸等形式按一定的比例将简单的图形放大或缩小,体会图形
的相似性,培养空间观念.
3.结合实际,经历提出问题、分析问题、解决问题的过程,初步 学会数学地思维、培养问
题意识和解决问题的能力.
4、在自主探索解决现实问题的过程中, 感受数学与生活密切联系,发展应用意识、体验
成功的乐趣.
三、教学重难点
重点 ：会计算图上距离或实际距离。能利用方格纸等形式按一定的比例将简单的图形放
大或缩小。
难点：会计算图上距离或实际距离。能利用方格纸等形式按一定的比例将简单的图形放
大或缩小。
四、教法：讲授法、演示法、小组合租学习法、练习法。
五、教具：多媒体
六、课时数：9课时

课 题：比例尺 课 型：新授课
课 时：1 累计课时：44
教学目标：1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2．使学生感受数学在解决问题中的作用。
教学重点：认识比例尺的意义。
教学难点：求一幅平面图的比例尺。
教学方法：演示法、合作探究法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
师：你们到过首都北京吗？用 多长时间呢？老师出个脑筋急转弯同学们猜猜看。从威海
到北京蚂蚁却用3秒钟到达，这是为什么呢？我 们的祖国历史悠久，地域辽阔，大约960
万平方千米。今天老师想把我们的祖国搬进课堂，你们有什么 好办法吗？
电脑出示一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。

通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变呢？谁能在地图上指出，我们家乡在哪
个位置？
师：现在从家乡出发，你最想去哪？那你们知道这些地方离我们多远吗？想不想知道？
今天这 节课，老师就教大家一种本领，从地图上就可以很容易知道两地之间的距离。今天我
们学习的内容就是— —比例尺。
二、独立探究、体验成功
1、动手画图，感知比例尺
出示课本83页的足球比赛的情境图。
师：要想把我们的足球场地画在本上，首先要知道什么呢？
师：课前我已测量出足球场地的长 约是95米，宽约是60米，请你们当一回小小的设计
师，将足球场地的平面图画在你们的纸上。有信心 当好这个设计师吗？（电脑出示学习要求）
2、汇报交流，认识比例尺
师：（选出几幅不同 的图贴在黑板上）贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位小
设计师说说自己是怎样设计的。”（学 生汇报设计思路）
师：请贴在黑板上图的设计师说一说自己是怎样确定图上的长和宽的？图上的长和实 际
长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？
师：长和宽的图上距离和实际距离的比，就是比例尺。
师指着某一个比例尺让生说说它的意义。
3、 比较图的大小，升化比例尺认识。
师：请观察比例尺有什么特征呢?刚才在设计足球场地的平面图时,按哪个比例尺画出的
图最大呢?你有 什么发现?（比例尺越大画出的图越大）
4、 求比例尺。
图上距离
2.4厘米
1.8厘米
1.2厘米
实际距离
9.6千米
36米
60千米



比例尺
订正时，让学生说说计算方法，强调学生单位要统一。
5、 自学课本85页上面的内容。
交流自学知识：像1：1000或11000，这样的比例尺是数值比例尺。
还有 0 10 20 30米 ，这样的比例尺叫线段比例尺。

你们能说说线段比例尺的含义吗？
6、数值比例尺与线段比例尺互化。
投影出示课本86页第3题和第4题。学生自主练习后集体交流方法。
三、灵活应用 创新思维
出示:在比例尺是1:100000的地图上,量得王老师家到学校的距离是8
米。王老师家到学校的实际距离是多少千米?

师：请同学们课后尝试解答。
四、课堂小结：通过本节课的学习，你们有哪些收获。
板书设计： 比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
教学后记：





课 题：比例尺 课 型：练习课
课 时：2 累计课时：45
教学目标：1．使学生进一步理解比例尺的意义，会求一幅平面图的比例尺。
2．使学生感受数学在解决问题中的作用。
教学重点：认识比例尺的意义。
教学难点：求一幅平面图的比例尺。
教学方法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
1、甲乙两地的比例尺1：15000，它表示的意义是（ ）。把它改成线段比例尺是（ ）。
2、两地的实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是
（ ）？
3、一个零件长10毫米，画在图纸上长60毫米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
4、在一幅地图上用4厘米的线段表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
5、比例尺1：2000000，表示图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）千米。
6、比例尺一定，图上距离和实际距离成（ ）比例，图上距离一定，实际距离和比
例尺成（ ）比例。
7、在一幅图上2厘米表示实际距离600米。请写出线段比例尺。再把它改成数值比例
尺。
8、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是1050千米，求这幅< br>地图的比例尺。
9、填空：900厘米=（ ）米，2千米=（ ）厘米。
10、学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例
尺是多少？

课 题：用比例尺求实际距离 课 型：新授课

课 时：3 累计课时：46
教学目标：1、会根据比例尺和图上距离求实际距离。
2、体会学习比例尺的价值。
教学重点：会根据比例尺和图上距离求实际距离。
教学难点：会根据比例尺和图上距离求实际距离。
教学方法：合作探究法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
（一）创设情景 引入新知
雏鹰少年 足球队，经过艰苦训练，积极准备，迎来了比赛的时刻，他们乘汽车以平均每
小时100千米的速度从济 南出发到青岛参加比赛。（出示山东省主要城市位置图）你能提出
什么问题？生提问。
（二）解决问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
1、独立思考
借助课本87页的地图，想一想、算一算。
2、集体交流：把想法和算法告诉大家。（学生充分交流）
板书：图上距离:实际距离=比例尺
解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。
4:X=1:8000000
X=4×8000000
X=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
答：需要3.2小时。
3、小结：运用比例尺的知识能帮助我们解决许多实际问题。
（三）练习
1、①从公园大门到游乐园的实际距离是多远？小丽每分钟走80米，大约需要走几分
钟？
②从公园大门到野生动物园的实际距离是多少米？
③根据上面的示意图，你还能提出什么问题？
2.在比例尺是1:5000000的中国地图 上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，算一算，
上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
3．一个零件，是按300:1的比例尺画在右面的图纸上，求零件的直径实际是多少？
（四）小结：这节课，我们解决了什么实际问题？用到了什么知识？
板书设计： 用比例尺求实际距离
图上距离:实际距离=比例尺
解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。

4:X=1:8000000
X=4×8000000
X=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
答：需要3.2小时。
教学后记：





课 题：用比例尺求实际距离 课 型：练习课
课 时：4 累计课时：47
教学目标：1、会根据比例尺和图上距离求实际距离。
2、体会学习比例尺的价值。
教学重点：会根据比例尺和图上距离求实际距离。
教学难点：会根据比例尺和图上距离求实际距离。
教学方法：合作探究法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、基本练习
1、（）和（）的比叫 做比例尺。比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）2、在比例尺是
1：4000000的地图上 ，图上距离1厘米表示实际距离（ ）
千米。也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。
3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
4、从36的约数中选出4个数组成比例：（）:（）=（）:（）。
5、甲数的等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）:（）。
二、实际应用：
1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是
780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相
向而行 ，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千
米？

3、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5厘米 ，一列火车行完全程
用了2小时，求火车的速度。
4、在比例尺是1：300000的地图上 ，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果改用1：
500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少 厘米？
5、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是
780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
6、在 比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相
向而行，3小 时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千
米？
7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

课 题：用比例尺和实际距离求图上距离 课 型：新授课
课 时：5 累计课时：48
教学目标：会根据比例尺和实际距离求图上距离。体会学习比例尺的现实意义。
教学重点：会根据比例尺和实际距离求图上距离。
教学难点：会根据比例尺和实际距离求图上距离。
教学方法：合作探究法、练习法
教 具：多媒体
教学过程：
一、创设情景 引入新知
出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以2：0领先。
10号队员在距底 线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球。4号队员在距底线16米、
左边线20米处起脚，射进 第二个球。
你能提出什么问题？生充分提问，师分析整理。
二、解决问题
你能在图上标出1号队员的起脚位置吗？
请独立思考，解决问题。
把想法和算法在小组中交流。
集体交流，板书：
解：设10号队员距底线的图上距离是X厘米。
10米=1000厘米
X:1000=1:1000
X=1

解：设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米。
25米=2500厘米
Y:2500=1:1000
Y=2.5
再在图上标出起脚的位置。
三：巩固练习
1、标出4号队员的起脚位置。
2、沈阳到长春的实际距离是275千米，两地在比例尺如下的地图上相距多少厘米？
3.① 小丽从家骑车去电影院，每分钟行800米，需要多长时间到达？②图书馆在小丽家
西偏北30°方向4 千米处，请算一算。然后在图上画出来。③你还能提出什么问题？
4．算算、填填。
图上距离
3.2厘米
实际距离
1.6千米


240米


1:18000000
比例尺
2.5厘米




1:20000
0.3厘米 8:1
四、作业：自主练习第1、2题。
板书设计： 用比例尺和实际距离求图上距离
解：设10号队员距底线的图上距离是X厘米。
10米=1000厘米
X:1000=1:1000
X=1
解：设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米。
25米=2500厘米
Y:2500=1:1000
Y=2.5
教学后记：





课 题：用比例尺和实际距离求图上距离 课 型：练习课

课 时：6 累计课时：49
教学目标：会根据比例尺和实际距离求图上距离。
教学重点：会根据比例尺和实际距离求图上距离。
教学难点：会根据比例尺和实际距离求图上距离。
教学方法：练习法
教 具：多媒体
教学过程：
1. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的
实际距离是多少千米？
2. 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面
图上，长和宽各应画多少厘米？
3. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
4. 一幅地图的线段比例尺是：
千米
甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多 少千米？丙丁两城相距660千
米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
5. 某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6
厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？
6. 在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。一辆汽
车从甲城到 乙城，每小时行80千米，需要多少小时？
7. 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
8. 在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以
每小时30 千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？
9. 在比例尺是1： 12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是
1：8000000的地图上 ，济南到青岛的距离是多少厘米？
10.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

课 题：平面图形的放大与缩小 课 型：新授课
课 时：7 累计课时：50
教学目标：会利用比例的知识按要求把一个简单的图形放大或缩小，在方格纸上画出来 。感
受相似形的内涵。巩固理解比例的知识。
教学重点：会利用比例的知识按要求把一个简单的图形放大或缩小。
教学难点：会利用比例的知识按要求把一个简单的图形放大或缩小。
教学方法：演示法、练习法

0 40 80 120 160

教 具：多媒体
教学过程：
一、放大长方形
多媒体出示：把下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为2:1。
生独立思考，画在方格纸上。
展示交流：
请把你画的长方形举给大家看，说一说你怎样想？
小结：用原来的长×2 求出放大后的长；再用原来的宽×2求出放大后的宽；最后画出
来。
想一想：观察原来的长方形和放大后的长方形，你发现了什么？
二、放大三角形
把下面的三角形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为3:1。
学生独立画在方格纸上。
展示交流：
选择学生的作品贴出来。
根据形状判断评析他们画的对不对？
三：巩固练习
1．算算、画画。
①把右面的长方形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为3:1。
②放大后的长方形的面积与原长方形面积的比是多少？
2.把三角形缩小，使缩小后的图形与原来的图形边长的比是1:2，并画在点子图上。
四、小结：这节课我们学习了什么知识
教学后记：

课 题：让校园绿起来 课 型：综合应用课
课 时：8 累计课时：51
教学目标 ：1、经历调查、访问、查阅资料、测量等活动，学习用数学知识研究问题的策略
和方法
2、在活动中激发美化校园、热爱学校的情感，渗透环保意识。
教学重点：掌握用数学知识研究问题的策略和方法。
教学难点：掌握用数学知识研究问题的策略和方法。
教学方法：合作探究法
教 具：皮尺、计算器。
教学过程：
一、阅读资料确定活动主题
出示课前搜集的收集有关学校绿化的信息，大家一起阅读。
阅读课本提供的信息。

说一说：什么是绿地率、什么是绿化覆盖率、什么是生均绿化用地。通过阅读 这些信息，
你有什么活动建议？
二、实际测量 计算
确定活动主题：测量计算咱们学校的绿地率、绿化覆盖率、生均绿化用地面积。
小组制定活动方案。
交流活动方案。
实地测量、计算。
三、对照标准进行分析提出合理化建议
交流活动过程，计算的结果。
思考：咱校是否符合学校校园绿化标准？你有什么好建议？
生交流。

课 题：综合练习 课 型：练习课
课 时：9 累计课时：52
教学目标：通过综合练习，使学生熟练掌握本单元所学知识
教学重点：基础知识。
教学难点：解决实际问题。
教学方法：练习法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、填空
1、比例尺1：15000表示的意义是（ ）。把它改成线段比例尺是（ ）。
2、一个零件长10毫米，画在图纸上长60毫米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
3、在一幅地图上用4厘米的线段表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
在这幅地图上量的A、B两地的距离是7.2厘米，A、B两地实际相距（ ）千米。
4、比例尺1：2000000，表示图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）千米。东村到烟
台实际距离是120千米，在这幅地图上相距（ ）厘米。
5、在10：1的图纸上量的一个零件长4.5厘米，这个零件实际长（ ）毫米。
6、一个长方形操场长120米，宽80米，把它画在1：2000的图纸上，长应画（ ）
厘米，宽应画（ ）厘米。
7、在1：10000的地图上量的小红家到学校的距离 是12.6厘米，小红家到学校的实际
距离是（ ）米。小红每分钟走60米，她从家到学校需要（ ）分钟。如果她计划7
时50分到校，小红最晚要（ ）从家出发。
8、北京到上海相距1600千米，在1：25000000的地图上两地相距（ ）厘米。在这
幅地图上量的上海到广州相距5.2厘米，上海到广州实际相距（ ）千米。
二、填表
，图上距离 实际距离 比例尺

4厘米
8厘米

12厘米

3.2厘米
三、数学与生活
600千米

400米
600米
140千米


1：2500000
1：2500000

1：35000000
1：50000
1、在1：3000000的地图上量的甲 乙两地相距8.6厘米，一辆汽车以每小时60千米的
速度从甲地开往乙地，几小时到达？
2、一座厂房长200米，宽120米。请用1：4000的比例尺画出它的平面图。
3、在 1：10000000的地图上量的甲乙两地相距8厘米，在1：25000000的地图上甲乙
两地相 距多少厘米？
4、看图解决问题
（1）在这幅图上2厘米表示实际距离600米。请先把上 图的线段比例尺补充完整。把
它改成数值比例尺是（ ）。
（2）李明家到学校的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。
（3）汽车站在李明家正西方780米处，请在图上标出汽车站的位置。
（4）根据示意图自己再提一个求实际距离的问题并解答出来。
5、在1：1500的平面图 上量的一个长方形果园的长是8厘米，宽是3.6厘米。这个果
园的实际面积是多少平方米？
6、一本书每天看40页，12天可以看完；如果每天看48页，几天可以看完？（用比例
的知识解答）

第六单元 我们长大了单元备课
一、教学内容：统计
二、教学目标
1.通过丰富的实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。
2.在解决 实际问题的过程中，体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义，初
步学会根据具体情况选择合 适的统计量来描述数据，分析问题。
3.经理数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
三、教学重难点
重点：理解众数、中位数的意义。
难点：选择合适的统计量描述数据的特征。
四、教法：合作探究法、练习法。
教具：多媒体、直尺等。
四、课时数：9课时

课 题：众数 课 型：新授课
课 时：1 累计课时：53
教学目标：1、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数。
2.体验平均数、众数在数据描述中的实际意义，初步学会根据具体情况选择合适
的统计量来描述数据， 分析问题。
教学重点：理解众数的意义。
教学难点：体验平均数、众数在数据描述中的实际意义。
教学方法：合作探究法、练习法。
教 具：多媒体。
教学过程：
一、引入概念
1、儿童进入青春期 ，身高进入突增阶段，突增开始的年龄，女生一般在10-12岁，男
生一般在12-14岁。你近一年 来身高增长了多少？你还想知道什么？
敏敏也想了解处于青春期女生身高年增长情况，做了调查，数据如下：
（单位：厘米）
7 8 8 8 8 10 9 7 8 9 7 6 8 5 7
2、分析数据
问：怎样分析上面的数据？通过分析，你对青春期女生身高年增长情况有哪些新认识？
二、建立概念
交流分析过程和结论。
小结：在这组数据中，8出现的次数最多，8就是这组数据的众数。
三、巩固概念
1、找出下面各组数据的众数。
（1）9 12 15 12 11 12 12
（2）13 6 13 6 5 6 13 7 1 3 13
2、为了研究大蒜的瓣数，同学们剥了一些大蒜，并将瓣数记录如下：
12 6 10 11 10 14 7 10 11 10 10 13 10 9
这组数据的众数是多少？通过分析，你得出什么结论。
3、某厂计划生产一批衬衫，抽样调查了70名成年男子所穿衬衫型号，调查情况如下：
型号
人数
40
8
41
12
42
26
43
15
44
9
分析数据，提出建议。
板书设计： 众数
在7 8 8 8 8 10 9 7 8 9 7 6 8 5 7 这组数据中，8出现的次数最多，
8就是这组数据的众数。
教学后记：

课 题：众数 课 型：练习课
课 时：2 累计课时：54
教学目标：1、进一步理解众数的意义，会求一组数据的众数。
2.体验平均数、众数在数据描述中的实际意义。
教学重点：求一组数据的众数。
教学难点：体验平均数、众数在数据描述中的实际意义。
教学方法：练习法。
教 具：多媒体。
教学过程：
一、填空
1．在一组数据中，出现______最多的 ______叫做这组数据的众数，一组数据的众数可
能是______个也可能是______个．
2．数据 10，15，14，19，15，12，16，17，15，14中众数是______．
3．已知下列数据：55，73，84，51，67，55，71，87，76，55．这组数据中出现 次数
最多的数据是______，它叫做这组数据的______．
4.若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是（ ）。
5、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数是（ ）。
6、在一次 英语口试中，10名学生的得分如下：80、70、90、100、80、60、80、70、
90、1 00，则这次英语口试中，学生得分的众数是（ ）。
7、八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的20人，15岁的有15人，16岁 的
有6人。八年级一班学生年龄的众数是( )。
8、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 12，求全体参赛选手年龄的众数
9 、某中学要召开运动会，决定从九年级的150名女生中选30人，组成一个彩旗方队。
现在抽测了10 名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166，154，151，167，162，158，
158 ，160，162，162。这10名女生的身高的中位数是（ ）？
10在一次数学考试中，20 名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，
80，70，80，70， 90，80，90，80，70，90，60，80．这次考试中学生得分的众数是[ ]
A．60； B．70；
C．80； D．90．

课 题：中位数 课 型：新授课
课 时：3 累计课时：55

教学目标：1、通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求数据的中位数。
2、体验中位数在 数据描述中的实际意义，根据具体问题能选择合适的统计量来
描述数据，分析数据。
教学重点：理解中位数的意义，会求数据的中位数。
教学难点：体验中位数在数据描述中的实 际意义，根据具体问题能选择合适的统计量来描述
数据，分析数据。
教学方法：演示法、讲授法、练习法。
教 具：多媒体。
教学过程：
活动一：提出问题
1.师：同学们，你知道自己的体重是多少吗？生自主交流。
2 .师：随着我们进入青春期，我们的体重也进入突增阶段。下面是丽丽对处于青春期的
11名女同学体重 的年增长情况作的调查。（出示信息窗内容）生阅读信息。
3.师：从这些信息中你知道了些什么？生交流。
活动二：分析问题
1.师：青春期女生体重的年增长情况怎样？生先独立思考，然后汇报交流。
2.师：怎样才能知道青春期女生体重年增长的具体情况呢？
生可能回答：可以求出他们的平 均数，根据平均数就可以看出体重增长的整体情况。可
以用众数来描述。
3.师：用众数来描述是怎样的？[没有众数，不能描述。]
4.师：用平均数呢？
生交流自己的想法，并说明理由：
平均数是6，可大多数同学体重年增长的千克数比6小，还 有3名同学体重的年增长数
比6大得多。
用平均数这种方法不能很好地反映出体重的年增长情况。
活动三：解决问题
1.师：是不是可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？生思考交流。
2.师：其实可以用一种新的统计量来描述，这就是“中位数”。猜猜看，什么是中位数？
中位数就是中间的数。
3.师：你能找出这组数据的中位数吗？生尝试。师适时引导。 4.师：对，我们可以先把这组数据从大到小（从小到大）排一排，然后找出正中间的数。
正中间的 一个数是4.5，那么4、5就是这组数据的中位数。
师：你认为在这里中位数反映了什么？
青春期女生体重年增加一般是4.5千克。反映了青春期女生体重年增加的一般情况。
5.师：对，中位数在这里更好了反映了这组数据的中等水平（或一般水平）。
活动四：运用知识解决问题
1.师：你能求出下面一组数据的中位数吗？（出示第二个红点数据）生独立思考解决。

2.师：刚才那组数据的个数为奇数，处在最中间位置的一个数据就是中位数 。现在这组
数据的个数为偶数，中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。生计算，（27+28） ÷
2=27.5
4.怎样求一组数据的中位数呢？
生总结求中位数的方法：（师引导）
在一组数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中间 的一个数据；但在一组数据个
数为偶数的情况下，中位数是中间两个数的平均数。
活动五：巩固应用
完成自主练习第1题。
先交流方法，然后在练习本上独立练习并交流答案。
活动六：回顾整理：通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计： 中位数
处在最中间位置的一个数据就是中位数
在一组数据个数为偶数的情况下，中位数是中间两个数的平均数。
教学后记：




课 题：众数、中位数练习课 课 型：练习课
课 时：4 累计课时：56
教学目标：1.通过练习使学生进一步认识和理解平均数、众数和中位数的意义，通过 练习使
学生体会不同统计量的特点，能根据具体情况合理选择统计量，并能灵活应用这
三个数据 解决实际问题。
教学重点：平均数、众数和中位数的实际应用。
教学难点：在具体情境中如何选择恰当的统计量。
教学方法：练习法。
教 具：多媒体。
教学过程：
一、基本练习，进一步理解众数和中位数的意义。
1.让学生找出这组数的众数，并说明理由。
（1）1、2、3、4、5、6。
（2）1、1、2、2、3、3。
（3）1、1、2、2、2、2。
（4）1、2、3、3、4、4。
2.求出下面各组数据的中位数。
（1）12、16、21、34、15、13。

（2）8、15、24、10、6、16、13、14、20。
二、对比练习，选择合理的统计量。
多媒体出示。
三、解决问题，在实际问题的解决中运用统计量。
1.一名射击运动员连续射靶10次，命中环数如下：9，8，8，9，10，9，8，8，7，1 。
（1）求出这名射击运动员射靶10次命中环数的众数、中位数和平均数。
（2）用哪个数据来描述这位运动员的射击水平更合适些？
（3）针对这名射击运动员的射击水平，你对他有何建议？
2. 某个跳水运动员在一次 跳水中，7名裁判给出的评分分别为：9.5、9.0、9.0、8.0、
9.0、9.5、8.5。
（1）求出7名裁判给这名跳水运动员评分的平均数、众数和中位数。
（2）国际跳水比 赛每轮得分的计算方法如下：①先去掉一个最高分和一个最低分，计
算出剩下裁判的总分；②求出这时的 平均数；③将平均数乘3；④再乘选手动作的难度系数。
如果这个动作的难度系数为“3.0”，请你算 出这个运动员这次跳水的最后得分。
（3）你对国际跳水比赛中运动员得分计算方法有何认识？说说你的理由。

3、四年级（1）班进行跳绳测验，其中6名同学的1分钟跳绳成绩如下：




（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为用什么数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适？
4、甲公司有职工23人，他们的工资情况如下：

职工
月工资元
人数

课 题：众数、中位数练习课 课 型：练习课
课 时：5 累计课时：57
教学目标：1.通过练习使学生进一步认识和理解平均数、众数和中位数的意义，体会 不同统
计量的特点，能根据具体情况合理选择统计量，并能灵活应用这三个数据解决实
际问题。
教学重点：平均数、众数和中位数的实际应用。
教学难点：在具体情境中如何选择恰当的统计量。
经理
6000
1人
高级职员
1500
4人
中级职员
1200
4人
一般职员
1000
9人
临时工
700
5人
成绩（下） 37 143 136 152 139 149
你能求出中位数吗？

教学方法：练习法。
教 具：多媒体。
教学过程：
（一）填空
1．在一组数据中，出现______最多 的______叫做这组数据的众数，一组数据的众数可
能是______个也可能是______个．
2．数据 10，15，14，19，15，12，16，17，15，14中众数是______．
3．将一组数据按______依次排列，把处在______位置的数据或______叫做中位数．
4．已知下列数据：55，73，84，51，67，55，71，87，76，55．这组数据中出现 次数
最多的数据是______，它叫做这组数据的______．把这组数据从小到大排列，结果是_ _____，
处在中间位置的数据是______，这组数据的中位数是______．
5．数据10，15，14，19，15，12，16，17，15，14的中位数是______．
（二）选择
6．数据6，6，8，10，3，8，11，4，8的中位数是[ ]
A．8 B．9 C 10 D．3
7．一班学生检查视力，结果如下表：
0.5以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上
2％ 6％ 3％ 20％ 65％ 4％
从上述表中看出全班视力数据的众数是[ ]
A．65％； B．20％；
C．1.0； D．0.9． < br>8．在一次数学考试中，20名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，
80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80．这次考试中学生得分的 众数是[ ]
A．60； B．70；
C．80； D．90．
9．10名工人在某天生产同一种零件，生产的件数是15，17，14，10，15，1 9，17，16，
14，12．这一天10名工人生产零件的中位数是[ ]
A．14； B．15；
C．16； D．17．

课 题：扇形统计图 课 型：新授课
课 时：6 累计课时：58
教学目标：1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。
2、能根据扇形统计图分析数量关系。
教学重点：根据扇形统计图分析数量关系。
教学难点：根据扇形统计图分析数量关系。
教学方法：演示法、练习法。

教 具：多媒体。
教学过程：
活动一：谈话导入，激发兴趣
师：随着我国人民生活水平的逐步提高，肥胖在我们正在逐渐成为一种突 出的流行病，
而且在青少年人群中尤为突出。肥胖有哪些危害呢？课前老师搜集了一些这方面的信息，大
家有没有情趣看一看？（边说边用电脑出示）
师：看了这则信息，你有什么感想？
活动二：独立探索，合作交流，探究扇形统计图。
1、读统计图，提出问题。
师：在我们的 身边有没有肥胖的例子呢？课前老师请咱们班的数学课代表对咱们班同学
的体重情况进行了调查，我们一 起来看一看。（大屏幕演示）
五年级一班学生体重情况调查表
体重类型
人数
占总人数的百分比
营养不良
5
15.6%
较低体重
7
21.9%
正常体重
13
40.6%
超重
3
9.4%
肥胖
4
12.5%
问：从统计表里你都了解到哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
问：不同体重类型的人数情况怎样呢？你能选用适当的统计图来表示吗？
生先自己选择统计图，并利用实物投影展示。
请大家仔细观察统计图，从统计图上你发现了什么？
引导学生说出，正常体重的人数最多，超 重的人数最少。从而理解条形统计图的特点，
能看出数量的多少。
2、探究扇形统计图 师：刚才大家用条形统计图直观地表示出每种体重类型的人数，那有没有一种统计图可
以清楚得表示 出每种体重类型的人数和班级总人数之间的关系呢？今天老师带来了一种新
的统计图，大家有没有兴趣去 看一看？请看大屏幕。
师：统计图用不同的扇形表示什么？整个圆形又表示什么呢？
引导学生说出，不同的扇形表示出各部分所占总数的百分比，用整个圆形表示学生总人
数。
师：从统计图中，你发现了什么？
3、对比研究，探究扇形统计图的特点。
比较这两个统计图，你发现了什么？
条形统计图能清楚地看出数量的多少，而扇形统计图能清楚看出各部分与整体之间的关
系。
折线统计图的特点是什么？通过对比，你有什么感想？
活动三：过关练习，巩固提高。
第一关：基本练习

师：大屏幕出示山东省地形分布情况统计图，问：从这个统计图中，你知道了什么？
师：山东 省的总面积为15.67万平方千米，平原的面积是多少万平方千米？请大家先思
考，然后独立计算在本 子上。
师：根据图上的信息，你还能提出什么问题？
第二关：变式练习
做第106页第3、4题。生独立解答。
第三关：拓展练习
自主练习第5题。生独立计算后进行矫正。
活动四：课堂总结，巩固提高：请学生畅谈本节课的收获和遗憾。
教学后记：




课 题：扇形统计图 课 型：练习课
课 时：7 累计课时：59
教学目标：1、进一步认识扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。
2、能根据扇形统计图分析数量关系。
教学重点：根据扇形统计图分析数量关系。
教学难点：根据扇形统计图分析数量关系。
教学方法：练习法。
教 具：多媒体。
教学过程：
一、填空。
1、简单的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图和（ ）统计图。
2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ ）与（
3、（ ）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出
（ ）。
4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成
（ ）统计图。
5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是（ ），中位
数是（ ），平均数是（ ）。
6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。
(填众数或中位数)
二、选择题。
1、对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（ ）。
A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5

2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（ ）。
① 众数是2 ②众数与中位数的数值不等 ③中位数与平均数相等
④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
三、选择题
1.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别表示参加各 种活动的人数的
百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共
( )
A.259人 B.441人 C.350人 D.490人
2.某校男、女生比例如图6中的扇形区,则男生占全校人数
的百分数 为( ) A.48% B.52% C.92.3% D.4%
四、解答题
一所中学准备搬迁到新校舍,在迁校舍之前就该校300名学生如
何到校舍进行了一次调查,并得到如下 数据:
步行
骑自行车
坐公共汽车
其他
60人
100人
130人
10人
A
下象棋
C
打扑克
有
B
下围棋37%
(5)
男生
312
女生
288
(6)
请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作的统计图,能得到什么结论? 说说你
的理由.

课 题：排列的学问 课 型：新授课
课 时：8 累计课时：60
教学目标：1、使学生通过观察、分析、实验等活动，初步学会找出简单事物的排列数。
2、 通过练习、试验活动，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地
思考问题的意识。
教学重点：使学生初步学会找出简单事物的排列数
教学难点：培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识
教学方法：练习法。
教 具：多媒体。
教学过程：
一、情境引入：
师：同学们，我们经常排队，你知道吗 ？排队也有很多有趣的数学问题。这节课我们就
来研究这方面的学问。
二、探究问题：
课件出示：小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种的排法？和你的学习伙
伴研究一 下。
生讨论研究：一般会出现两种答案：有3种；有6种。

师： 排队时并不是只要是三个人站一排就可以了，还要考虑他们的位置，也就是排的顺
序。思考三个问题：
(1)、怎样排才能既不重复又不遗漏？
(2)、一共有几种不同的排法？是怎样排的？
(3)、用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
3、小练习：3个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？
生独立思考，自主解决，并说说按什么规律思考的。
课件出示：4位同学排一行表演小合唱， 丁担任领唱。为了让她靠近麦克风，需把她安
排在左起第二个位置上，其余的同学任意排。想一想，有多 少种不同的排法？
生讨论交流：丁担任领唱，先确定她的位置，再研究其他三名同学的排列顺序。
甲 丁 乙 丙 乙 丁 甲 丙 丙 丁 甲 乙
甲 丁 丙 乙 乙 丁 丙 甲 丙 丁 乙 甲
小练习：自主练习的第5题。让学生独立完成。交流时，重点让学生说说思考的方法。
小结 ：在排列的过程中，一定要注意有顺序的记录，这样才能保证不重不漏,这种形式
就是排列。
板书设计:
简单的排列
小冬 小华 小平 小华 小冬 小平 小平 小华 小冬
小冬 小平 小平 小华 小平 小冬 小平 小冬 小华
甲 丁 乙 丙 乙 丁 甲 丙 丙 丁 甲 乙
甲 丁 丙 乙 乙 丁 丙 甲 丙 丁 乙 甲
教学后记：
课 题：组队的学问 课 型：新授课
课 时：9 累计课时：61
教学目标：1、利用已有经验认识和了解简单的“排列”与“组合”，掌握解决问题的 策略与
方法，体会解决问题策略的多样性。
2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地全面地思考问题。
教学重点：引导学生在探索组合方法的过程中，进行简单的有条理的思考和简单的归纳推理。
教学难点：引导学生进行有条理的思考和简单的归纳推理。
教学方法：小组合作学习法、练习法。
教 具：多媒体。
教学过程：
一、创设情景，激发动机
师：老师想请你们帮我解决一件事，小丽、小军、小杰、，小阳4名 同学要代表学校参
加“少儿戏曲大赛”想请你们帮出主意，怎样组队合适呢？
二、自主探究，掌握新知

师：我给 每个小组都准备了他们的照片，请你们合作摆一摆照片。想一想到底有几种不
同的方法？然后告诉我，咱 们比一比，看哪组帮学校想出的方法多。
生小组合作摆学具，寻找结果。
生（1组）：小丽—小军 小军—小杰 小杰—小阳 小阳—小军 小阳—小丽
小杰—小丽 共6种。
生（2组）：我们也想出了6种方法。
生口述组队方法：小丽分别和另3人组队。
师：那么要求一共有几种不同的组队方法，怎么算就可以了？
小结：3+2+1=6
师：用数学的思维方法来解决组队的问题，能让我们有更多的不同选择。在生活中，我
们学会 用数学方法来解决问题，能让我们的生活更多彩。
三、强化训练，迁移应用
1、小组合作 ，解决110页第二个红点的问题，探索能有几种不同的组队方法。教师巡
视，注意了解活动情况。
2、交流组队方法及最后结果，引导学生有条理的讲清搭配的不同方法，适时用投影演
示110页的组队流程图，并引导学生记录。最后算出10种组队方案。
3、总结
四、 课堂启示
1、生活中学会用数学的方法来解决问题，我们的生活会更丰富多彩。
2、学习中，一个人的智慧是有限的，团体的智慧是无限的，学会和别人交流就能了解
更多的智慧，再经过思考就能变成自己的智慧，那么我们的智慧就会越来越多。
教学后记:




总复习
课 题：数的认识 课 型：复习课
课 时：1 累计课时：62
教学目标：1、比较系统地理解自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
2、自然数、整数、分数、小数、百分数的联系和区别。
3、对各种数进行分类整理，体验分类整理的原则与方法。
4、掌握十进制计数法。
教学重点：在已有知识经验的基础上，加深对各种数的意义的理解。教学难点：引导学生进
行有条理的 思考和简单的归纳推理。
教学难点：分类整理，形成系统，理解数与数之间的联系与区别。
教学方法：复习巩固法

教 具：多媒体。
一、 谈话导入
问：我们已经学习了哪几种数？
二、唤醒记忆，分类整理
1、用数表示数轴上的各点，唤醒学生对数的认识。





教学过程：
3
10
7
1
10
-2 -1
0
0.3 1
1.7
2
（1）先确定“0”的位置，然后由学生分别指出 1、2、-1、-2所在的点各用什么数表
示。
（2）引导学生发现规律。
从这条线上，你能发现什么规律？
379
（3）请学生指出、0.3、1、2、2.9所在的点各用什么数表示。
101010
为什么这些点要用分数或小数表示？你还发现了什么？
（4）我们还学过哪些分数？分数的个数是怎样的？分数可以分成哪几类？
我们还学过哪些小数？它们的个数是怎样的？小数可以分成哪几类？
我们还学过哪些自然数？它们的个数是怎样的？
我们还学过哪些正数？它们的个数是怎样的？
我们还学过哪些负数？它们的个数是怎样的？
除了这些数，我们还学习过那些数？
2、归纳分类
（1） (2)
整数




小数
在分类整理的时候，我们要注意什么？
三、沟通联系，体验区别
1、整数和分数之间有什么联系和区别？举例说明。
联系：（1）它们都有各自的计数单位。
（2）整数可以转化成分母是“1”的分数形式。
区别：（1）分数是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，分数用
来表示不满“1”的数，整数则是表示几个“1 ”。
（2）它们的计数单位不同。
负数
数
分数
数
零
正数

2、整数和小数之间有什么联系和区别？举例说明。
联系：进制相同，都采用十进制计数法。（填写数位顺序表）
区别：（1）小数是把单位“1 ”平均分成10、100、1000„„份，表示这样的一份或几
份的数，小数用来表示不满“1”的数 ，整数则是表示几个“1”。
（2）它们的计数单位不同。
3、分数和小数之间有什么联系和区别？（举例说明）
联系：（1）小数是分数的一种特殊的表现形式，都用来表示不满“1”的数量。
（2）分数和小数可以互相转化。
区别：它们的计数单位不同。
4、分数与百分数之间有什么联系和区别？（举例说明）
联系：百分数是一种特殊的分数。
区别：分数可以表示数量，后面可以加单位，分数也可以表示两个数之间的倍数关系，
分数还可 以表示两个数相除，分数的分母可以是零以外的任何一个整数。百分数则一般只用
来表示两个数之间的倍 数关系，分母是固定不变的。
四、应用提高
1、将下面的数填在适当的（ ）里。
5
1.82 -15.7 2340
6
（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）摄氏度。
（2）五（4）班喜欢运动的同学占全班同学总数的（ ）。
（3）杨老师的身高（ ）米。
（4）某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）。
2、在括号里填上合适的数。
（1）270.46=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）
（ ）8
（2）2 :（ ）=0.4 = = =（ ）%
5（ ）
1
（3）一个数由7个 组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。
9
（4）把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（ ）千克，每包占总数的（ ）。

课 题：数的认识 课 型：复习课
课 时：2 累计课时：63
教学目标：回顾复习整数、分数和小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小 数的
性质等概念，整理这些数之间的联系。
教学重点：在已有知识经验的基础上，加深对各种数的意义的理解。
教学难点：分类整理，形成系统，理解数与数之间的联系与区别。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：

一、以“1”为基础整理数的意义
整数：“1”是自然数的单位，若干个“1”组成自然数（0也是自然数）。自然数都是
整数。
小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份„„这样的一份或几份是十分之几、
百分之几、千分之几„„可以用小数表示。
分数：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份用分数表示。
负数：像-2，-1，„„这样的数就是负数。
总结：像-3，-2，-1，0，1，2，3 这样的数统称为整数，整数的个数是无限的，自然
数是整数的一部分。并在数轴上呈现整数、小数、分数 。自然数都是整数，但不能说整数都
是自然数。
二、以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。
第一，完成整数和小数数位顺序表。
第二，复习整数的读法和写法。
整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读，其他数位连续有几
个0都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写 ，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在
那个数位上写0。
第三，复习小数的读法和写法。
小数读写法：整数部分与整数的读写法相同（整数部分是 0的读写作零），小数部分顺
次读写出每一个数位上的数字。
三、复习数的改写。
数的改写包括以下几个方面：
A．多位数的改写。
把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
在万位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零 加上单位“万”；在亿位的右边点上小数
点，去掉小数末尾的零加上单位“亿”。
B．求近似数。
去掉个级,个级千位上的数字四舍五入；去掉万级和个级，万级千万位上的 数字四舍五
入。精确到哪一位就看哪一位后面的数字，按四舍五入法取近似数。
C．“改写”与“求近似数”的对比。
①相同点：都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”等作单位。
②不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。 “求近似数”
是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。

课 题：数的运算 课 型：复习课
课 时：3 累计课时：64
教学目标：整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，训练学生能

根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算的能力。
教学重点：运算顺序和计算的正确率
教学难点：简便运算的灵活应用
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、整理与复习四则运算：
1、提问：四则运算是指哪四则？怎样计算整数四则运算？小数四 则运算呢？与整数四
则有何联系？怎样计算分数四则运算？
2、独立完成书上第118页上第1题口算。
3、结合口算题，回答刚才的问题。师总结。
4、复习估算：独立完成119页第2题。说说估算方法。
二、整理复习四则混合运算 1、提问：如果将四则运算混合在一起，就变成四则混合运算，在计算时，运算顺序是
怎样的？引导 学生分有括号与没有括号进行分析。四则混合运算顺序在整数、分数、小数中
都同样适用。
2、计算：书上第119页上第3题
生独立完成，指名板演，结合扮演题分析校对。
3、补充四则混合运算应用题：
（1）红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生产400件 ，60天完成。实际每天生产
的件数是原计划每天生产件数的1.5倍。完成这批衬衫的制做任务，实际 用了多少天？
（2） 东风机器厂原计划每天生产240个零件，18天完成。实际比原计划提前3 天完
成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？
（3）拓展练习：
在□内填入同一个数，使等式成立：
（15×□－60）÷3=□ □÷25＋4×□=87
三、复习运算定律
我们学过了哪些运算律？让学生对所学的运算律进行回顾，并用字母表示出来。
加法交换律：a + b = b+a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c
四、 练习
1、第119页第四题。
2、计算下面各题，说明在计算方法上有哪些不同。
（1）86×7 （2）117÷36

86×0.7 117÷3.6
86×0.07 117÷0.36
通过第1题来沟通小数乘法和整数乘法 之间的关系，通过第2题沟通小数除法与整数除法
之间的关系。
3、直接在下面的〇里填上“>”、“<”或“=”。
45×13〇45 47×2〇47
45÷13〇45 47÷2〇47
借助本题使学生明白：一个因数乘比1大的数（或乘比1小的数），积就
大于（或小于）原来的数；除数大于1（或小于1），商小于（或大于）被除数。
注意：这两个规律同时适用于整数乘除法、小数乘除法和分数乘除法。


课 题：数的运算 课 型：复习课
课 时：4 累计课时：65
教学目标：1.让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程，进一步培养学生分析问题
的 能力，促进学生思维能力的发展。
2.进一步体验解决问题策略的多样化，能综合调 动数与代数的有关知识解决问
题，促进学生解决问题的能力得到发展。
教学重点：培养学生分析问题的能力
教学难点：培养学生分析问题的能力
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、创设问题情景，提出问题
问：你能根据这些信息提出什么数学问题呢？你会解决这些问题吗？
出示：某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷。收割5天后改为每天收
割80公顷。
生可能提出如下问题：5天收割了多少公顷？或现在每天比原来多收割多少公顷？或还
需要 多少天才能收割完？
二、自主解决，交流反思
1.生独立解决问题
2.生交流自己解决问题的思维过程及方法
师：请想一想，我们在分析解决这个问题时，运用了哪些知识？
三、课堂活动，增强体验
1、应用与反思第6题。
让学生独立完成。由此题可进行拓展，复习有关百分数应用的问题， 补充一些运用百分
数知识解决实际问题的题目。最后，让学生说说自己选择精确计算的原因。

2、第7题。
先让学生思考直接比较三个城市的绿化面积为什么不 可以？为什么选择绿化率比较合
适？然后再进行有关的运算。
3第8题。
让学生自主完成。
4第9题
先找准单位“1”，再分析数量间的关系，然后选择方程或算术方法计算。
四、独立解决，促进发展
学生独立解决练习十九的第2，3，4，6题。

课 题：量的计量 课 型：复习课
课 时：5 累计课时：66
教学目标 ：1、使学生进一步理清常用的计量单位及其进率，明确它们之间的联系和区别，
建构起知识网络，并能 熟练进行名数的改写。
2、让学生充分感受数学与生活的紧密联系，拓宽学生的数学视野，培养学生的创新意识。
教学重点：系统地整理计量单位及进率。
教学难点：使学生在头脑中建立计量单位的具体表象。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、激趣导入：
课件出示：著名球星姚明打球照片。
在介绍姚明的出生年月、身高、体重时都用到了什么？
二、展开复习
1、小组合作复习
整理我们知道的计量单位。小组为单位展示。
2、互相评价：
你最欣赏哪一组的作品，你欣赏它的原因是什么？
3、课件出示教师整理的计量单位。

计量单位
长度单位

面积单位

意义
两点之间的距离
物体的表面或围成的平面图形的

大小。
物体所占空间的大小

体积单位

要知道物体的轻重，必须用质量
质量（重量）单位
单位来计量。
时间单位
要知道时间的长短，必须用时间

单位来计量。
4、和学生一起进一步完善表格。
1000 10 10 10
长度单位：千米——→米——→分米——→厘米——→毫米
100
↑---------------→↑
100 10000 100 100
面积单位：平方千米----→公顷 —→平方米——→平方分米——→平方厘米
1000 1000
体积单位：立方米——→立方分米——→立方厘米
1000
升 ——→ 毫升
1000 1000
质量单位：吨——→千克——→克
100 12 30 24 60 60
时间单位：世纪——→年——→月——→日——→时——→分——→秒
31（29）
10 10
人民币：元——→角——→分
三、综合运用。做“应用与反思”
1、
单位。
2第2题。
让学生独立完成。交流时，说说道理，特别对长度、面积、容积单位可进行对比，进一步明
确。
3第3题。
让学生独自思考，体会立方米与立方分米、立方米和立方厘米间的进率以及体积单 位与
长度单位间的联系。
4、第4题。
学生独立完成，集体订正。

课 题：量的计量 课 型：复习课
课 时：6 累计课时：67
第1题，
使学生清楚需要根据不同的情况选择不同的计量单位，且要根据计量的大小选用合适 的计量

教学目标：1、使学生进一步理清常用的计量单位及其进率，并能熟练进行名数的改写。
2、培养学生的创新意识。
教学重点：系统地整理计量单位及进率。
教学难点：使学生在头脑中建立计量单位的具体表象。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、在括号里填合适的数。
1
1.5米＝（ ）分米 3 平方分米＝（ ）平方厘米
2
5
45吨＝（ ）千克 千米＝（ ）米
8
180秒＝（ ）分 7 5角＝（ ）元
50立方分米＝（ ）立方米 45分钟＝（ ）小时
（ ） 升＝3毫升 24时＝（ ）日
0.03立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升
（ ）立方米＝14立方分米＝（ ）立方厘米
（ ）吨＝（ ）千克＝2457000克 3日12时=（ ）时=（ ）日
3平方米8平方分米=（ ）平方分米=（ ）平方米
1时25分＝（ ）时 8升50毫升＝（ ）毫升
1.08立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
4600千克＝（ ）吨（ ）千克
二、在横线上填上合适的计量单位或数。
一支铅笔长18 ，一张课桌高70 ，一个火柴盒的体积是24 ，
一间教室的面积是48 ， 一棵树高13 ，一袋食盐重 克 ，我国领土面积约
万平方千米。
三、填上合适的单位名称，使等式成立。（相同类的计量单位只能算一种）
2（ ）＝200（ ） 2（ ）＝200（ ）
2（ ）＝200（ ） 3（ ）＝3000（ ）＝3000000（ ）
四、把下列各数量按从小到大的顺序排一排。
2
1 时，1.5时，1时32分
3
3
5300米， 5 千米， 5300000厘米， 0.53千米 ，5千米300分米
5
五、填空。
1．中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年的10月1日已经成立 周年。
2．王叔叔每天上午9点上班，下午5点下班，午间休息1小时.王叔叔每天工作 小

时。
3．一列火车上午9时15分从甲站开出，经过1小时50分钟到乙站。这列火车是这天上午 时
分到乙站的。
4．2008年，奥运会将在北京举行，这一年的上半年比下半年少 天。
5．将1立方米的大立方体锯成体积是1立方厘米的小立方体，然后将它们一个一个连接起来，总
长度是 千米。
六、解决问题。
1．如果一列火车每小时行120千米，那么这列火车每秒行多少米？（得数保留整数）
2．一块0，25公顷的三角形棉田，量得它的底是125米，它的高是多少米？

课 题：比和比例 课 型：复习课
课 时：7 累计课时：68
教学目标：1使学生进一步掌握比与分数、除法之间的关系,掌握求比值和化简比之间的联
系和 区别。
2、进一步理解比和比例之间的联系和区别，熟练的进行解比例。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、基本训练．
43－27 5.65＋0.5 4.8÷0.4 100×1％ 0.25×40
二、归纳整理．
（一）比和比例的意义及性质．
1．回忆所学知识，填写表格
2．分组讨论：比和分数、除法有什么联系？比的基本性质有什么作用？比例的基本性
质呢？
3．总结几种比的化简方法。
比
除法
分数
（1）整数比化简：比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．
（2）小数比化简：一般是把 前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），
使它成为整数比，再用第一种方法化简．
（3）分数比化简：一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整
数 比，再用第一种方法化简．
（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．
前项 ∶（比号） 后项 比值

4．巩固练习．
（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和
今天所做零件 个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
（3）解比例：12 ：
x
＝8 ：2
（二）求比值和化简比．
1．求比值：„„ 化简比：„„
2．比较求比值和化简比的区别．
一般方法
求比值
结果
根据比值的意义，用前项除以后项是一个商， 可以是整数、小数或
分数 根据比的基本性质，把比的前项和后项是一个比，它的前项和后项都是
都乘以或者除以相同的数（零 除外）整数
化简比
3．巩固练习．
（1）求比值：45∶72 =
（2）化简比：0.7∶0.25=
（三）比例尺．
1．出示中国地图．
问：这幅地图的比例尺是多少？这个比例尺的含义是什么？比例尺可以怎样表示？
2．巩固练习．
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？
在这幅图上量得
A、B
两地的距离是2.5厘米，
A、B
两地的实际距离是多 少千米？一条
长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
（四）正比例和反比例．
1．回忆正、反比例意义．
2．巩固练习．
（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．
收入一定，支出和结余
出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．
圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．
（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例．
（3）如果y＝8x，x和y成（ ）比例．
如果y＝8x，x和y成（ ）比例．
（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、小结：通过这节课的复习你有什么收获？

课 题：比和比例 课 型：复习课
课 时：8 累计课时：69
教学目标：1使学生进一步掌握比与分数、除法之间的关系,掌握求比值和化简比之间 的联
系和区别。
2、进一步理解比和比例之间的联系和区别，熟练的进行解比例。
教学重点：掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
1. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？
2. 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是
多少平方米？
3. 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？
（2）用水60千克，需要药粉多少千克？
（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
4.商店运来一批电冰箱，卖了18台， 卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰
箱多少台？
5. 一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？
6. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多
少厘米？
7. 在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村
的实际距离是多少米
8．朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用的比例尺画成平面图，长

和宽各是多少厘米？
9．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3 厘米，这两地之间的实
际距离是多少千米？
10．食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？（比例方法做）
11． 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以
晒多少吨盐？（用 比例方法解答）
12. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本? (比例
方法)
13、 两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个
长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?

1 4、有429名小学生参加夏令营，其中男生与女生的人数比是7：6，后来又有一些女
生报名参加，这 时男生与女生的人数比变为11：10，那么后来报名的女生有多少人？
15、红旗小学的师生在植树 节栽种柳树、杨树、槐树共860棵，其中柳树和杨树的棵树
比为3：4，杨树与槐树的棵树比为5：2 ，请问，这三种树各栽种了多少棵？

课 题：式与方程 课 型：复习课
课 时：9 累计课时：70
教学目标：1、进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数 实际
问题的方法。
2.发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力。
教学重点：运用方程的知识解决实际问题
教学难点：运用方程的知识解决实际问题。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、用字母表示数
1.复习用字母表示数。
用字母可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式。
问：在一个含有字母的式子里．数字 与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a
乘以4.5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?
用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；
(2)已知总价和数量，求单价的公式：
(3)已知总价和单价。求数量的公式：
(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买 8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪
个公式?
二、简易方程
1.复习方程的概念。
（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。
18+25=43 5x+4x+8=35 x-2
4×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4
含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”
这些词的？利用等式的性质可以做什么？
（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

2.复习解简易方程。
例：解下列方程，并写出检验过程。
3X+5＝7 5X+4X+8=35
生做题．师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。
三、复习列方程解应用题
1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
2、在（ ）里写出含有字母的式子。
（1）3个x相加的和（ ），3个x相乘的积（ ）。
（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（ ）吨。
（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（ ）。
（4）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（ ）岁。
3、判断。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）
(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（ ）
(3)畜牧场 养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600
÷2+80。（ ）
3、选择。
（1）下面的式子中，（ ）是方程。
A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9
（2）x=3是下面方程（ ）的解。
A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18
4、列方程解答下面各题。
（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？
（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加
美术组的有几 人？
(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入
4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？

课 题：式与方程 课 型：复习课
课 时：10 累计课时：71
教学目标 ：1、进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际
问题的方法。
2.发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力。

教学重点：运用方程的知识解决实际问题
教学难点：运用方程的知识解决实际问题。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、填空。
1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）
5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，______是等式，______是方程。
2．在（ ）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）
米，绿绳比红绳短（ ）米。
(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。
(3)师徒加工 一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅
工作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是（ ）。
(4)m与n的差除它们的和（ ）。
(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（ ）。
3．在（ ）里填“＞”、“＜”或“＝”。
（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（ ）1.63。
（2）当x=0.6时，x+0.3x（ ）55%。
二、判断。
(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。（ ）
(3)含有未知数的式子叫方程。 （ ）
(4)方程x- 1.2=1.6的解是2.8。 （ ）
三、选择。
1、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（ ）°。
A.n° B.90°－n° C.180°－2n° D.（180°－n°）÷2
2、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么a、b、c、d中最大的是。
A.a B.b C.c D.d
3、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（ ）。
A.m+1 B.m+2 C.m+3 D.m+4
四、解方程。
1.25-0.25x=4 8.5+65%x=15 x - x=
五、解决问题。
1、某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每 1千米按
2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。
用式子表示小明的妈妈应付的钱数。

当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。
2、小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外 国邮票的张数是中国邮票的，小芳收集
的外国邮票和中国邮票各多少张？
3．学校开展兴趣小 组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美
术组的有几人？
4、修一 段路，第一天修了全长的，第二天修了500米，两天正好修了全长的40
℅。这条路全长多少千米？
5、小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支
钢笔的 钱数的10℅。买1支钢笔和1本练习本各要花多少元钱？

课 题：图形的认识和测量 课 型：复习课
课 时：11 累计课时：72
教学目标：1、使学生进一步加深对平面图形、立体图形的认识，掌握各种图形的特征 和理
解它们之间的关系。
2、学生在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关平面图形方 面的知识，并掌握相应
的技能。
教学重点：平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系。
教学难点：周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、揭示课题，整理图形。
回忆我们在小学阶段学过了哪些平面图形？哪些立体图形？
呈现平面图形：长方形、正方形、 三角形、平行四边形、菱形、梯形、圆、扇形、长方
体、正方体、圆柱、圆锥。
如果将这些平面图形分成两类，你会怎么分？
将由线段围成的图形的平面图形分类，你会怎么分？
根据边的多少可以分为三角形、四边形、五边形等
认识各种图形各部分的名称：圆的半径和直 径，平行四边形的底和高，梯形的上底、下
底和高等等。
回忆那些立体图形的组成、特点。
二、交流讨论，梳理知识。
1整理三角形。
自主学习，同桌交流有关三角形的知识。
三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角 形三类，说说什么是锐角三角形、
直角三角形和钝角三角形，思考：直角三角形和钝角三角形最多可以有 几个直角或钝角？
等腰三角形是特殊的三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形；

2、整理四边形。
平行四边形和梯形都是特殊的四边形；长方形是 特殊的平行四边形；正方形是特殊的长
方形；等等；
3、整理立体图形呢
师出示常见的立体图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
谁来说说什么是立体图形的表面积？长方体和正方体表面积是指哪些面面积的和?
使学生明确 ：①表面积是这些立体图形所有面的面积总和。②侧面展开的长方形的长、
宽与圆柱有什么联系。
你会用用字母表示出计算长方体、正方体和圆柱表面积的公式吗？
什么是物体的体积？什么又是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？
常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻单位之间的进率吗？
回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组里说一说，再用字母公式填空
常用的体积（容积）单位有哪些？
让学生用结合实际生活，比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
说一说相邻单位之间的进率吗？
立方米 立方分米 立方厘米
升 毫升
指出：计量容积也可以用体积单位，体积单位和容积单位是一样的。只不过 “升和毫升”
通常是用来计量液体的体积或相应容器的容积。
三、提高练习
（一）选择题
1、把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这 个正方
体的棱长是（ ）厘米。
① 30 ② 40 ③ 50
2、一个圆锥形漏斗的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，漏斗高（ ）厘米 。
① 3 ② 6 ③ 9
3、用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方厘
米。
① 48 ② 24 ③ 40
（二）快速辨别，下面是求什么数学问题？
1一台柜式空调的外包装是一个长0.6米、宽0 .3米、高1.8米的长方体纸盒。做这样
一个纸盒至少需要多少平方米硬纸板？这是求长方体纸盒的（ ）。
2一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位：mm）是380×266×530。这个算式的乘积 是
求这种包装箱的（ ）。
3一个圆柱体油桶，从里面量得底面直径是2分米，高是 2.5分米。这个油桶能装多少
升汽油？这是求油桶的（ ）。

课 题：图形的认识和测量 课 型：复习课
课 时：12 累计课时：73
教学目标：1、使学生进一步加深对平面图形、立体图形的认识，掌握各种图形的特征 和理
解它们之间的关系。
2、学生在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关平面图形方 面的知识，并掌握相应
的技能。
教学重点：平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系。
教学难点：周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、填空题。
1、有一个长方 体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24
平方厘米，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3 .14
厘米，这个圆柱体的底面半径是（ ）厘米。
3、18个相同的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个和它们等底等高的圆柱体。
4、一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（ ）。
5、将棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）
6、棱长是3米的正方体木箱放在地上，占地面积（ ），占空间（ ）
7、一个圆柱 形水桶，里面盛50升的水正好盛满，把一个正方形铁块放入桶中，就要流
出30升的水，这个正方形铁 块的体积是（ ）
8、用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ）
二、判断题。
1、正方体是持殊的长方体„„„„„„„„„„„„ （ ）
2、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积„ （ ）
3、容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米„„„„„ （ ）
4、一个圆柱 削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是
9立分分米„„„„„„„„„ „„„„„„„（ ）
5、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等„„„„ （ ）
6、棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方厘米。„„„„（ ）
三、选择题。
1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）。
A．2 B．4 C．8
2、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4 厘米，圆柱体的
底面积是（ ）平方厘米。
A．4 B．12.56 C．16

3、压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积
4、一个圆柱的侧面展开图是周长为2512分米的正方形，那么求这个 圆柱底面积的正确
列式是（ ）
A (2512÷3.14÷2)2×3.14 B (2512÷3.14)2×3.14
C （2512÷4÷3.14÷2）2×3.14
四、应用题
1、将一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体木料，截成两个长方体，则表 面积
增加了多少平方分米？
2、一个圆柱形烟囱高8米，底面直径20厘米，做一个这样的烟囱至少要多少平方米铁
皮？
3、在长方体玻璃缸中沉入一石块，沉入前水面高6厘米。沉入后水面高10厘米，玻璃
缸里面 长30厘米，宽20厘米，求石块的体积。
4、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，5分钟可流水多少升？
5 、一个注满水的圆柱形水池，底面周长31.4米，用去一部分水后，水面下降40厘米，
7
剩 下的水正好是这池水的 ，这个水池的容积是多少？
8
6、一个圆柱和一个圆锥，底面直径 都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共有多
少立方厘米？你能想出不同的计算方法吗？
7、一个圆柱形玻璃杯，容积为1000毫升，现在水的高度和水上高度的比为1∶1,放入
一个圆锥 后（圆锥完全浸没于水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，圆锥的体积是多少
立方厘米？

课 题：图形的认识和测量 课 型：复习课
课 时：13 累计课时：74
教学目标：⒈进一步体会图形的平移和旋转、放大与缩小，加深对轴对称图形的认识；
⒉能根 据指定的要求对简单平面图形进行适当的变换，从整体上进一步把握图形与变换的意
义和方法；
⒊提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
教学重点：能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变换。
教学难点：能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变换。
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、整理与反思
1.提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些？
引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。
火车、电梯和缆车的运动是平移；风 扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。与时针旋转

方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。
2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？
引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。
3.比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区别？
区别：平移和旋转 不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的
形状，只改变图形的大小。
联系：两种方法都不改变图形的形状。
4提问：什么是轴对称图形？我们学过的图形中哪些图 形是轴对称图形？它们分别有多
少条对称轴？
引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、 等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称
图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和 等腰梯形有1条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。
二、提高练习
（一）填空
1.下列现象中属于平移的画“——”，属于旋转的画“○”。
2.推抽屉。（ ）
3.彩票大转盘在旋转。（ ）
4.大楼电梯在上上下下。（ ）
5.飞行的飞机。（ ）
6.火车在笔直的铁轨上飞驰。（ ）
7.水龙头开关的运动。（ ）
8.汽车方向盘的运动。（ ）
9.转动的风车。（ ）
（二）下面哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。


（三）按要求作图。

1、画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
2、把图B向右平移5格，再向上平移2格。
3、把图C绕O点逆时针旋转90°。
4、把图D按3:1的比放大。

课 题：统计和可能性 课 型：复习课
课 时：14 累计课时：75
教学目标：1、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，掌握简单统计量 的基
本计算方法。
3、进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点 和作
用；明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，进一步掌握简单统计量的基
本计算方法 。
教学重点：进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用
教学难点：进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用
教学方法：复习巩固法
教 具：多媒体。
教学过程：
一、复习有关统计的知识和方法。
1、引导学生回忆收集和整理数据的方法。
①广泛地有针对性地收集各种原始数据。
②对数据进行加工，去粗取精，去伪存真。
③数据处理、分类和计算。
④ 按一定的顺序或方式表示出来。
问：收集数据有哪些方法？小组讨论，集体交流。
小结：常用的方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取。
2、提问 ：记录数据有哪些方法？举例说明。（如选举中队长统计选票时可以用画正字的
方法，作图形符号的方法 „）
3、出示填空题。

（ ）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况
（ ）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。
（ ）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。
小结：我们学过了条形统计图、折线统计图 、扇形统计图，它们在描述数据时，各自有
自己的特点，我们要根据数据特点进行选择。
二、复习可能性的含义以及可能性的大小
1、出示下列四个袋子。
四个袋子里分 别装有4个球：1号袋有4个黑球；2号袋有4个白球；3号袋有3个黑
球和1个白球；4号袋有1个1 个黑球和3个白球
2．提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球，从哪个口袋中摸出的一定是黑球？从 哪
个口袋中摸出的一定是白球？从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？
3． 师小结：有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件发
生的可能性。
4．用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.
三、提高练习
1.什么是“中位数、众数与平均数”？并说说它们有什么不同？
2.举例说说怎样求平均数、众数和中位数？
3、出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发 芽试验，下面是他们经过整理的10次发
芽情况。
发芽粒数 0
次数 1
5 7
2 4
8
1
9
1
10
1
（1）这10次试验中，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少 ？（2）这10次试验中，
发芽粒数的众数是多少粒？