新人教版五年级下册数学教案全册
学雷锋做好事的作文-2015北京高考理综
人教版新课标五年级下册数学全册教案
目录
第一单元 图形的变换
4课时
第二单元 因数和倍数 4课时
第三单元 长方体和正方体
7课时
第四单元 分数的意义和性质 18课时
第五单元 分数的加法和减法
8课时
第六单元 统计 4课时
第七单元 数学广角
逻辑推理 2课时
第八单元 总复习 5课时
综合应用 打电话 1课时
综合应用 粉刷墙壁
1课时
第一单元 图形的变换
第一课时
课题：轴对称
教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，
使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其
对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能
力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重
合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量
一量，数一数题中每个轴对称图形左
右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：‚在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的
距离相等
‛我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图
形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们
的对称轴。
2．
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这
个图形就是轴对称图形。
教学反思：
第二课时
课题：旋 转
教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1、
通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。结合学生
的生活实际， 初步
感知平移和旋转现象 。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一
个简单图形沿水
平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。 重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出
一个简单图形沿水平方向、竖直方向
平移后的图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推
车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些
物体都是沿着直线移动这样的现象叫
做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴
移动
这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习‚旋转‛。板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线
移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再
请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一
条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移
2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物
体做平移
运动吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现
象还学会了平移的方
法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
‚你见过哪些旋转现象？‛先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现
象。
同学们的思维真
开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！
起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你
能用你
周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去
看看生活中的平移和旋转
吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1）
引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过
旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5．课内练习：
2．第6页2题。
3．第9页4题、
课后作业：
板书设计： 旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教学反思：
第三课时
课题： 欣 赏 设 计
教学内容：教材第7～11页。
教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平
移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意
识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么
感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到
的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、
交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立
体的建筑艺术和几
何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，
都成为杰出的
设计师。
五、布置作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1
图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
教学反思：
第四课时
课题：欣赏与设计练习课
教学内容：教材第8～11页。
教学目标
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作
图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养
学生的审美情趣。
重点难点 ：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。
教学过程：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的
要求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页‚实践活动‛7题。
1、 提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作‚雪花‛：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次
练习，直到会剪一朵美丽的‚雪
花‛。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
欣赏和设计练习课
图片1 图片2
教学反思：
第二单元
因数和倍数
课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍
数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一
起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看
你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，
18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；
用乘法一对一对找，如1×
18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候
一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（
不可以，因为重复的因数只要写
一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一
定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的
一个在自练本上写一写，然后汇
报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数
1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它
的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘
3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报
3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还
可以用集合来表示
2的倍
数 3的倍
数
5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍
数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最
大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你
有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
教学反思：
第二课时
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5
倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出
5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是
几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2)
右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关
系？
新 -课-标- 第-一-网
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是
0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2
的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的
倍数，不是2的倍数） <
br>1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，
6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 ‚ 偶数 ‛，‚ 奇数 ‛。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但
是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以
集合圈里要写
上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们
为什么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
①
说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出
15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不
能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特
征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学
板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②
(投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，
725，815，922，986，
990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。
这些数有什么特点？ <
br>12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是
2的倍数还是5的倍
数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数
数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（
）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成
2的倍数；5的
倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学反思：
第三课时
课题：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自
然数表中找3的倍数的活动，在活动的
基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学
的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么
3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l
6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3
、6、9，
但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的
倍数到
底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数
，并做上记号。（教师出示百以
内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交
流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师： <
br>先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数
表，学生利用p18的表。在学生
的活动后，教师组织学生进行交
流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现
与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现
一次。
生3：我全部
看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3
的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律
吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少
1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的
地方?
生：我发现‚3‛的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个
位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现‚6‛的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都
等于6。
生2：‚9‛的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和
是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、
9、12、15、18等，
这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句
还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3
的倍数。
师：刚才是
从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，
如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是
否也相同呢?请
大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
教学反思：
第四课时
课题：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，
会把自
然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独
立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅
力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用
这样的三个正方形拼成一个长
方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，
如果有12个这样的小正方形，你能拼
出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方
形的个数越多，那拼出的不同
的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：
同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有
时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个
数是什么数的
时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例
说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板
书。
师：同学
们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，
在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些
数(4、6、8、9、10、
12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为‚1‛是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：
要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查
就方便了。(同学们都说‚是呀‛。)
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是<
br>质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?
谁来说说自己的想法？（让学生
充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
第三单元
长方体和正方体体积
第一课时：
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常
用的体积单位：立方米、立
方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个
体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学用具：学具袋。
教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么
喝到水的？这其中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。
（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大
小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第
一个杯子里的水倒
到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？
这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）
（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和
手机，哪个所占的空间大？
〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板
书）
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间
，课桌、讲台、同学、老师等占教室
空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而
整个宇宙是一个大空间，地球只是宇
宙空间的一部分，而地球上
的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位：
（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测
量
体积要用体积单位。（板书）
认识体积单位：
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写
成
(
2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大
约是1立方厘米）
（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（4）、认识立方米：
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方
体的体积是１立方米。
②认识１立方米的空间大小。
１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做
课桌５０张。
小结：
常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
（5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（ ），火车的体积用（
），书包的体积
用（ ）。
（6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
（7）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积
是（
）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24
立方分米，它的表面积大。（
）
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A
、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它
的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C
、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体
积是4立方厘米的物体。
D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8
立方厘米的长方体（或
正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
四、作业：
X|k |B| 1 . c|O |m
课后小结：
第二课时：
教学内容：推导长正方体的体积计算方法
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式
进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体
积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办
法？（用将它切成1立方厘米（1立
方分米）的小正方体后数一
数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是
在实际生活
中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，
怎样计算它的体积呢
？他们的体积会和什么有关系呢？这节课
我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
２、新课：
（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合
作摆出一个长方
体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长
方体体积是多少？
（２）、板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １
８ ４ ２
１
２４ ４ ３ ２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方
体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好
是几厘米；摆几层，高也
正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是
多少？
２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算
吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ 读作ａ的
立方
3
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少
立方分米？
4、看表计算：
长
12m
１.5dm
８cm
宽
5m
0.8dm
4.５m
高
4m
0.5dm
3cm
体积
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、
宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，
体积相同这是为什么？
四、小结：这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有
正方体
棱长
0.9m
2.4dm
1.6cm
体积
其他的方法？这个问题我们下节课研究。
四、
课后小结：
第三课时：
教学内容：
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，
进一步研究求长正方体体积的
其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
作业：
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱
长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱
长
底面积
底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=
底面积×高
V =sh
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多
少？
V=sh
24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横
截面的面积是24平方分
米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长
是60分米，宽是3分米。这
块木板的厚度是多少分米？
（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底
面积是多少？
（选择方
法解答）
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的
三合土，再铺5厘米的煤渣
。需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯
，锻造成宽和高都是5厘
米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的
长方体。已知每根木板宽0.3米，厚
0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：
第四课时：
教学内容：体积单位的进率
教学目标：在认识体积单位，知道体积单位
与长度单位的联系和
区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计
算重量的解
答方法。
教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体
积用
单位。
1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（
）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘
米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分
米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公
式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米
吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结：
相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（
）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=(
)立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
填写比较表
单位名称
相邻两个单位之间的进率
长度 米 厘米 分米 =10
面积
体积
=100
=1000
2、例4:这个牛奶包装箱的体积
是多少？
50×30×40= (立方厘米) （立方分米）
（立方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体
积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少
千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)
0.08立方米=80立
方分米
钢板的质量(比重×体积=质量):
7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否
统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9
千克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米
2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截
面是一个边长5厘米的正方
形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块
长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2
厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(
列方程解答)
四、作业:
第五课时：
教学内容：容积
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、
立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出<
br>来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小
木盒所能容纳物体的体积是（
）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容
积。
通过上面的‚做一做‛，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的
体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药
水、汽油等，常用容积单位升和
毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关
系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米(
cm )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L
15000cm
=( )mL=( )L
1.5dm =(
)L
3
3
3
3
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满
几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几
纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器
容积的计算方法，跟体积的计算方法相
同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。
这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装
油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的
体
积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些
不规则的物体怎么计算它的体
积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
西红柿的体积=350-200= （ml）
= (cm
3
)
四、巩固练习：
１、生物小组买来
一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是
4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２
、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，
宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长
方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多
少？
４、提高题：p55、16
五、作业：
单元复习
第一课时：
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
长方体
顶点 8个
面 6个（相对的两个面相等）
棱 12条棱（相对的棱长度相
等）
正方体
8个
6个面都相等
12条棱长度相
等
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
新 课 标 第 一
网
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体
的大小，
体积是物体所占 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用
单位。常用的单位有
、
、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物
体体积用
单位，
常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积单位间的
进率是
。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积
是
；计算正方体的体积是 或 。 计算长
方体的表面是
；计算长方体的体积是
或 。
（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和
是
；表面积是 ；体
积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方
体的表面积是
；体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立
方米。这根木材的长是
，放在地上占地面积最大
是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个
这样的正方体。 （ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
（ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A
305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、
4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升
C、4.56立方米
三 、作业:
第二课时：
复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体
积等知识得以巩固。培养学生运用所学
知识解决实际问题的能
力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得
以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观
念。
复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）
只列算式。
商标面
在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：
求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米
，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），
求火柴盒的容积，求火柴
盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个
长方体。求新长方体的表
面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆
一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火
柴多少盒？（讨论一下
怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙
修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领
操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥
，求抹水泥的面积
是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑
，沙坑
内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若
每立方分米沙子重1.4
千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长
13
米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立
方米？（独立完成：先
求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5
×1.2×20=78(立方米)
补充问题:
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重
×体积)
1.4×78=109.2(吨)
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数
是乙队
运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。
乙:
109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4
、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全
部注入到一长方体水箱内。已知长方体水
箱长10分米，宽5分
米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
方法二：125÷(10×5)
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的
正方
形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽
略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不
规
则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分
米。这块石头的体积是多
少？
第四单元 分数的意义和性质
(单元教学计划)
教学目标
1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数
与除法的关系,会比较分数的大小,认识
真分数和假分数,知道
带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假
分数与带分
数,整数的互化.
2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分
和通分.
=125÷50
=2.5
3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并
能解
答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学重点
1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较
分数的大小.
2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的
一部
分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和
通分.
教学难点 <
br>1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分
数的意义和分数与除法的关系,正
确解答求一个书是另一个数
的几分之几的应用题.
2,使学生认识真分数,假分数,学会真分
数,假分数及带分数的
互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问
题.
课时安排:
1,分数的意义 ……6课时
2,真分数和假分数 ……4课时
3,分数的基本性质 ……2课时
4,约分和通分 ……4课时
5,整理和复习
……2课时
1分数的意义
分数的意义
总42(电36)
教学目标:使学生了解分数产生的原因,理解分数的意义,弄
清分子,分母,分数单位的含义.
教学重点:使学生理解分数的意义,弄清分母,分子及分数单
位的含义.
教学难点:使学生理解分数的意义,弄清分数单位的含义.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
创设情景,温故引新
1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数
B,你能举个实例说说这个分数的意义吗
2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分
数来解决.即:把一个物体或
一个计量单位(或者单位平均
分成若干份,用它的一份或几份来表示.
3,揭示课题:分数的意义
二,联系实际,探究新知
自主学习,整体感知分数的知识.
(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什么
请把已知道的
讲给同学们听.
(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么
② 我还有什么不明白的地方呢
③ 关于分数我还想知道什么
2,探究深化,进一步理解分数的意义.
(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1]
(2)填空.[课件2]
①
把一条线段平均分成5份,1份是它的( )( );4份是它的
( )( ).
②
把一块饼平均分成2份,每份是它的( )( ).
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的(
)( );3份是它
的( )( )
(3)用一张长方形的纸,折出它的14,并涂上阴影.
用一张正方形的纸,折出它的38,并涂上阴影.
(4)抢答. [课件3]
①
把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是
( )
②
把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是
( )
③
把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学
得到的铅笔数是( ).为什么是12
若平均分给5位;10位;50
位同学呢
④
如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同
学,每位同学得到的铅笔数还能用12表示吗
谁来说说这里
的12所表示的意义
⑤
如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还
能用12表示吗
谁来说说这里的12所表示的意义 如果是
100;1000枝呢
(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]
57 38 3( ) ( )9 (
)( )
3,小结.
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可
以用自然数1来表示,通常我
把它叫做单位
板书: 一个物体
单位一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫
做分数.
三,加强练习,深化概念
比赛:请两位同学站起来.
提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几
B,这两位同学是两组人数的-------
这两位同学是全班人数
的-------
四,家作
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板书设计: 分数的意义
一个物体
单位一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫
做分数
分数的读法和写法 总43(电37)
教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.
教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,准备迁移
用分数表示阴影部分:
2,操作.
(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的38;58
(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的58;78
二,探究新知,激发思维
1,教学分数的读写法.
(1)读分数.[课件1]
14 45 17 89 115 1217 3019 6337
板述:读分数时,应先读分母,再读分子.
(2)写分数.[课件2]
三分之一
四分之三 五分之二 六分之一 六分之五
四十分之一 十八分之十三 三十分之一
四十五分之三十七
板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
※ P87
.做一做(上)
2,教学分数单位.
(1)P87 .做一做(下)1
(2)35,12,1315,1936的分数单位是多少 分别由几个这
样的分数单位组成
(3)小结.
板书:把单位平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分
数单位.
3,教学用直线上的点来表示分数:
※ P87 .做一做(下)2
4,教学教学P88 .例1:
文化路小学五年级一班有42人,其中
有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几
(1)分析:A,谁是单位1
B,分母是几 分数单位是几
C,三好学生的人数占全班人数的几分子几
(2)板书:∵
1人占全班人数的142,5人就是5个142,5个
142是542
∴
三好学生占全班人数的542
P88 .做一做
三,巩固练习,强化提高
1,P89 .1
2,P89 .5
3,P89 .6
4,P89 .7
提问:问题所表示的分数意义是什么
5,P89 .8
四,课堂小结,抽象概括
提问:A,读分数时应先读什么,再读什么
B,写分数时应先写什么,再写什么,最后写什么
C,分数中的分子表示什么,分母呢
D,什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同,什么
样的分数的分数单位不同
E,有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助
板书设计:
分数的读法和写法
把单位平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单
位.
34的分数单位是14,34里有3个14
读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
分数与除法的关系
总44(电38)
教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单
的应用;培养学生
动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点:抽象思维的培养.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知 [课件1]
1,提问:A,78是什么数 它表示什么
B,7÷8是什么运算 它又表示什么
C,你发现78和7÷8之间有联系吗
2,揭示课题.
述:它们之间究竟有怎样的关系呢
这节课我们就来研究分数
与除法的关系
板书课题:分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1,教学P90
.例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1
米的13,就
是13米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,
所以1÷3和
13是相等的关系.)
板书: 1÷3= 13
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以
用什么数来
表示
也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P90 .例3:
把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得
多少块 [课件3]
(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分
得多少 怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么
列式
3÷4的商能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 34
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟
能分得多少块饼
② 反馈分法.
提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的
14,共得3个14
块,也就是34块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼14
的
,拼起来相当于一块饼的34 ,也就是34 块.)
B,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自
己的分法和想法.
3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书: 被除数 ÷ 除数 =
除数 被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书: a÷b=ba (b≠0)
D,b为什么不能等于0
4, 看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.
三,巩固练习 [课件5]
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9
c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 12=( )÷(
) 813=( )÷( )
3, 710表示把单位平均分成( )份,表示这样的(
)份的
数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成(
)份,表
示这样的一份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门
的商可以用分数表示,由
于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数
相当于
分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法
既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
五,家作
P93
.1,2,3
板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)=13(米) 例3:3÷4= 34
被除数 ÷
除数 = 除数 被除数
a÷b=ba (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
分数与除法的关系的应用 总45(电39)
w W w .x K b
1.c o M
教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分
数与除
法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以
及解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学重点:名数之间的互化.
教学难点:名数之间的互化的实质理解.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,用分数表示下面各式的商.[课件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2]
12÷35=( )( ) ( )÷(
)=47
( )÷( )=ab 8÷( )=( )9
( )÷17=7( )
1÷( )=( )d
3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3]
4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
5,填空.[课件4]
30分米=( )米 180分=( )小时
二,变式类推,深化理解
1,教学P91 .例4: (1)3分米是几分之几米
(2)17分是几分之几时
思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同
B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算
板书: 3÷10=310(米)
C,第(2)小题是要将什么改写成什么
怎样求得
板书: 17÷60=1760(时)
※ P91 .做一做
2,教学P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的
几分之几
(1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算
B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点
(2)归纳.
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之
几,都用除
法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之
间的关系,都不能写单位名称.
※
P92 .做一做
习前提问:说说用什么作标准数
三,加强练习,深化概念
1,P93 .4
§ 要求说说题目的思路和单位之间的进率.
2,P93 .6
提问:这两个问题中的标准量相同吗 请说说标准量分别是什
么
3,P93 .7
四,全课小结,抽象概括
1,本节课所学的两个内容分别是什么
2,你还有问题要问吗
五,家作.
P93 .5,8
分数的大小比较 总46(电40)
教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.
会熟练地比较分数的大小.
教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.
教学难点:能在实践中进行运用.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,下列图形中的阴影能用分数表示吗
[课件1]
2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和
有几个这样的分数
单位.[课件2]
14 35 914 1736
3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3]
24( )34 15(
)13
二,操作实验,认识矛盾.
1,揭示课题:分数大小的比较
2,教学P94 .例6:
比较下面每组中两个分数的大小.
(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少
B,从图上比较23与13,哪个大 哪个小
C,如果没有图形供观察,那么怎样比较23与13的大小
(想:23是2个13,13是1个13,所以23>13)
板书: 23>13
D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少
E,看图比较,谁大于谁
F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小
板书: 2513 3813 2513
38 35 > 25
4,P97 .11
习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系
板书 ∵ 18 < 17
< 16 < 15 < 14 <13,
∴ 括号里可以填7,6,5,4这四个数字.
习后提问:从这道题中,你发现了什么
述:分子相同的分数,分母小的分数大.
5,P97 .12
§ 因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全
程的110;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行
全程的115.因此,相遇时:
快车6小时行了全程的:110×6(即6个110)=610,
慢车6小时行了全程的:115×6(即6个115)=615.
三,课堂练习
1,P97 .7
先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.
再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.
2,应用题.[课件2] (1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小
时,甲,乙两车同时从两地相对开
出3小时,哪一辆车行的路程
长
(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的
325,
第二天收了这块地的320,第三天收了这块地的225,三天中
哪一天收得最多
哪一天收得最少
四,家作
P97 .8,9,10
2,真分数和假分数
真分数和假分数的意义及特征 总48(电42)
教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学
会把假分数化成
整数.
教学重点:真分数和假分数的特征.
教学难点:等于1的假分数.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,激发兴趣,引出概念
1,真分数和假分数的意义及特征
(1)观察比较下列
每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定
的原则把这些分数分组.[课件1]
13 33
34 15 56 25 35
45 55 74 95 105 115 155
①
板述:分子比分母小的分数叫做真分数.
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.
※ 请说出3个真分数,3个假分数.
② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义
这样的分
数等于多少
B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数
值
与1的关系,你发现有没有规律
板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.
(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段
上的点表示的是假分数
[课件2]
(3)揭示课题:
由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,
把
分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子
和分母的大小关系,而实质却是
真分数和假分数.
板书课题:真分数和假分数的意义及特征
※ ①
下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3]
13 33 53 16 66 76 136
② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真
分数的点和表示假分数的点,分别
在直线的哪一段上.[课件4]
2,把假分数化成整数.
观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5]
33 55 105 155
提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示
B,我们可以用什么方法把它们化成整数
这样计算的依据是什
么
(分子除以分母,分数与除法的关系.)
(2)教学P99 .例 3 : 把33,84化成整数.
板书: 33=3÷3=1
提问:A,3÷3表示什么
84=8÷4=2 B,8÷4表示什么
C,说一说怎样把假分数化为整数
(3)练习:把82,93,44,126化成整数. [课件6]
二,巩固练习,提高能力
1,说出四个分母是7的真分数.
2,说出3个分数值是1的假分数.
3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
4,把下面这些分数化为整数.[课件7]
244 255 724 546 10025
5,判断正误,并说明理由.[课件8]
(1)分母比分子大的分数是真分数.
(2)假分数的分子比分母
大. 6,分数ab中,当a,b分别是什么数时,它为真分数
什么
数时,它为假分数
三,全课总结,抽象概括
提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数
四,家作
P 101
.1,2,3
板书设计: 真分数和假分数的意义及特征
分子比分母小的分数叫做真分数.例:12,35,1112 真分数
<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.
例:53,88
假分数≥1.
把假分数化成带分数 总49(电43)
教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假
分数化成带分数的方法,并能正确
地把假分数化成带分数.
教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分
数化成带分数.
教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习引入,做好铺垫.
1,下面的分数中哪些是真分数
哪些是假分数 [课件1]
34 85 77 1118 3612 5117 1914 5050
2,把下面的假分数化成整数.[课件2]
66 255 4515 6767 6513
3,下面的假分数哪些能化成整数 哪些不能 [课件3]
164 92 1818 237
3512
4,揭示课题.
述:通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把<
br>假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能
把假分数化成整数.那么,这样的假
分数又能用什么数来表示
它们呢
板书课题:把假分数化成带分数
二,合作交流,探究新知
1,教学带分数的概念.
(1)分析:A,92可否看作是82和12合成的数 82化成整数
是多少
那么,92是否可以写成4
B,4 中4是什么数 12是什么数
C,237可否看作是217和27合成的数呢 217化成整数是
多少
那么,237是否可以写成3
D,3 中3是什么数 27是什么数
观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母
的倍数
的,可以用什么数来表示它们
归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分
数合成的
数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.
2,介绍带分数各部分的名称和读法.
板书: 4
读作:四又二分之一
整数部分 分数部分
3,教学把假分数化成带分数的方法.
述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介
绍一种简便方法.
(1)教学P100 .例 4 : 把65,83化成带分数
思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢
板书: 65=6÷5=1
83=8÷3=2
※ 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分
数.[课件4]
73 82 155 94 1313 116 3011
(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.
提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法
板述:把假分数化成带分数
,用分母去除分子,得到的商作带分
数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么
共同点和不
同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无
余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)
三,巩固练习,提高能力
1,P100 .做一做
2,P101 .4
3,口答:3 的分数单位是(
),它有( )个这样的分数单位.
4,P102 .6
5,P102 .7
6,P102 .8
7,P102 .9
四,全课总结,深化概念
提问:A,什么是真分数 什么是假分数
B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写
形式.
五,家作
P102 .10,11,思考题
板书设计: 把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数
29=4
和真分数合成的数,通常叫做带分数.
带分数是一部分假分数的另一种书写形式.
把整数或带分数化成假分数 总50(电44)
教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假
分数的方法,并
能正确地把整数或带分数化成假分数.
教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.
教学难点:能进行知识运用,培养实践能力
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和
分数单位.[课件1]
34 22 16 55 77 823
2,在括号里填上适当的数.[课件2]
2个13是( )( ) 6个16是( )( )
8个18是( )( )
l4个12是( )( )
18个15是( )分之( ) 17个14是( )( )
二,探究新知,激发思维
1,教学P103 .例 5:
把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.
提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见
板书: 1=22=33=44=55=……
B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢
2,教学P103 .例 6:
把2和5分别化成分母是3的假分数.
(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.
(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数
(3)小结:把整数(0除外)化成假
分数,用指定的分母(0除外)
作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
※
把1,2,5化成分母是1的假分数.
3,教学P104 .例 7: 把2
化成分母是5的假分数.
(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的
B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢
(2)板书: 2
=5×2+45=145
(3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母
和
整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P104 .做一做1,2
http:
三,总结反馈,巩固提高
1,总结:今天我们学习的内容是什么
2,P105 .1,3
四,家作
P105 .2
板书设计:
把整数或带分数化成假分数
P103 .例 5 1=22=33=44=55=…… 把整数(0除
外)化成假
分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的
乘积作分子.
P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的
乘积再加上原来的分子作分子.
整数,假分数和带分数的互化练习 总51(电45)
教学目标:使学生加深理解
真分数和假分数的意义;能够比较
熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.
教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.
http:
教学难点:综合运用所学知识.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学过程:
一,基本练习
1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1]
23 85 1324 352
2318 1567
2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]
3618 125
244 4815 6416 5029
3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]
15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]
2 78 3 267 317
228 259
5,填数.[课件5]
3=( )8 7=( )1 6=(
)12=18( )
9=( )8 5=( )7 4=4( )=24( )
6,把下面的带分数化成假分数.[课件6]
2 4 8 7 12
二,综合练习
1,P105 .4
2,P105 .5
§
弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.
3,P106 .8
(1)提问:题中是要把什么数化成什么数
(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假
分数的带分数,必
须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
4,P106
.11
提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么
三,全课总结,深化认识
今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么
四,家作
P106
.6,7,9,10
板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习
把整数或带分数化成分
数部分是假分数的带分数,必须从整数
中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
3,分数的基本性质
分数的基本性质 总52(电46)
教学目标:1
,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基
本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分
数.
2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透事物之间是相
互联系的辩证唯物主义观点.
教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解
决有关的问题.
教学难点:理解分数的基本的性质.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移 [课件1]
1,120÷30的商是多少
被除数和除数都扩大3倍,商是多少
被除数和除数都缩小10倍呢
2,比较下列每组数的大小.
34( )35 1520( )420
3,把下面的分数改写成两个数相除的形式.
23=( )÷( ) 58=( )÷(
)
二,探索新知,发展智能
1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.
2,反馈.
(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆
的几分之几
B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样
板书: 12=24=36
C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律
(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.
(3)小结:这里的相同的数是不是任何数都可以呢
(零除外)
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),
分数的大小不变.
3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.
提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分
数的基本性质.
想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,
你能说明分数的
基本性质吗
4,巩固认识.
P109 .1
(2)说数接龙.
56=5+5( )……
三,运用延伸,深化概念
1,要求大小不变.[课件2]
13=( )6 1015=( )6 14=5( )
2,下面分数中哪两个分数相等 [课件3]
34 2132 1520 15 420
习后提问:A,依据是什么
B,34和15哪个大 你是怎么比较出来的
C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么
四,全课总结
提问: A,这节课你学习了什么
B,运用分数的性质,你能做什么
C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数
的知识呢
五,家作
P109 .3,5,6
板书设计: 分数的基本性质
12=24=36
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数
的大小不变.
分数基本性质的应用 总53(电47)
教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正
确地应用
分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母
(或分子),而大小不变
的分数.
教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分
子)做分母(或分子
),而大小不变的分数
教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,迁移类推,导入新课
1,口答:什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数. [课件1]
34=( )8 12=( )10 6(
)=27
23=( )18=1624 1224=( )( )
二,探求新知,提高能力
教学P108 .例 2:
把23和1024化成分母是12而大小不变
的分数.
提问:A,怎样使23的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数23的大小不变,分子应怎
样变化
板书:
23=2×43×4=812
C,怎样使1024的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数1024的大小不变,分子应
怎样变化
板书:
1024=10÷224÷2=512
补充例题:
把2和37,58化成分母是它们的最小公倍数而大
小不变的分数.
分析:
A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢
以多少做分母,分子又是多少
呢
※ P108 .做一做1,2
三,巩固练习,强化提高
1,P109 .2
2,P109 .4
3,P110 .10
提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化
有没有规律呢
述:一
个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小
也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变
,分母扩大(或缩小)
若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个
分数的
分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子
不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.
2,P110 .11
§
要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不
变的性质联系起来思考,进行填空.
3,P110 .思考题
§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下
3升水;将7升水桶中的水倒掉,把
5升水桶中的3升水倒入7
升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,
剩
下的就是1升水.
四,家作
P110 .7,8,9
4,约分和通分
约分的意义及方法 总54(电48)
教学目标:1,
使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的
方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识
解决
问题的能力.
2,渗透恒等变换思想.
教学重点:最简分数的概念.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,创设情景,温故引新
1,口答. [课件1]
34=9( )=( )20 824=( )6=1( )
50125=(
)25=2( ) 1860=9( )=( )10
问答:请说出填写上上面各数的依据是什么
2,什么是互质数 怎样求最大公约数
3,说出能被2,3,5整除的数的特征.
二,激发兴趣,引出概念
教学最简分数的意义.
(1)提问:A,有一个分数1
824,你能不能找到与它大小相等,而
分子分母又比它的分子分母小的分数 [课件2]
(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到
34以后为什么不继续找了
板书: 1824 =(18÷6)×(24÷6)= 34
述:像34这样的分数就叫做最简分数.
B,分析观察34,想想,什么叫做最简分数呢
※ P112 .做一做(上)
※ 请各举5个最简分数.
2,教学约分的意义与方法.
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数
,
叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)
(1)教学P112 .例 2:
把1230约分
提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)
B,
约分时需要运用到什么知识
板书:
※
先找出824的分子分母的公约数,再约分.想一想824用
什么数去除可以使它更快地化成最简分数
[课件3]
※ 把1230约分.
C,要使约分过程比较简便,应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)
板书:
1230=(12÷6)(30÷6)=25
※ P112 . 做一做(下)
三,巩固练习,提高能力
1,P113 . 1
2,找出最简分数.[课件4]
23 68 912 56 518 2128 3451
3,P113 . 3
四,课堂小结,抽象概括
今天我们学习了什么知识
谁能概括
五,家作
P113 . 2,4
板书设计: 约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做
约分.
P112
.例 2 把1230约分
1230=(12÷6)(30÷6)=25
约分及巩固练习 总55(电49)
教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和
解题中将得到的分
数能约分的约分. 养成自觉进行约分的习惯.
教学重点:约分的方法.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学过程:
一,基本训练
判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件
1]
1520 169
715 3240 11121 3965 53
问答:请说一说什么是最简分数
判断.[课件2]
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫
做约分.
下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3]
1216 34 48 24 23 69
1512 54
二,指导练习
把下面各数约分.[课件3]
3240 3457
225500 45150
强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简
分数为止.
2,P113 . 6
§ 审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大
的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出
哪些分数一样大了.
3,P114 . 7
4,P114 . 12
§
这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把56的分子,
分母同乘以2×2×3
即:56=5×2×2×36×2×2×3=6072
5,P114 . `13
订正 ∵ 414=27 1824=34 1025=25 1339=13
3050=35
27<13<25<35<34
∴
414<1339<1025<3050<1824
三,家作
P114 .
8,9,10,11
板书设计: 约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为
止.
P114 .
`13
订正 ∵ 414=27 1824=34 1025=25 1339=13
3050=35
27<13<25<35<34
∴
414<1339<1025<3050<1824
通分的意义及方法 总56(电50)
新 课 标 第 一 网
教学目标:理解通分的
意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进
行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.
教学重点:通分的一般方法.
教学难点:确定公分母的方法.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的 [课件
1]
8和9
9和27 5和6 6和8 12和18 10和15
2,口答.[课件2]
34=(
)8 34=9( ) 34=( )24 34=( )20
3,把13和15化成分母都是15的分数.[课件3]
习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么
B,分母15与原分母3和5是什么关系
C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实
现的
4,揭示课题:通分
二,探究新知,激发思维
认识公分母和通分的意义.
(1)教学P115 .例 3: 比较34和56的大小
①
提问:A,34和56能直接比它们的大小吗 想想用什么办
法就可以比较它们的大小了
B,想一想:相同的分母与4和6有什么关系
② 试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母
分数的目的.
③
反馈讨论:对比一下,相同分母选哪个数比较好 为什么
④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分
母分数时,首先选定
的相同分母我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最
小公倍数作它们
的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,
叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生
变化了 什么没有发生变化
[课件4]
(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分
数相等的同分母分数
,使它们的分数单位相同了,这样就可以
比较它们的大小了)
2,教学通分的方法.
(1)教学P116 .例 4: 把下面每组数的两个分数通分.
23和57
16和712
讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第
二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求
出原来几个分母的最小公倍数,
然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
※
把下面两组分数通分.[课件5]
910和815 38和512
D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么
※ 口答填空.[课件5]
三,巩固练习,强化提高
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]
14和23
23和56 38和56 512和548
2,P117 .1
3,P117 .3
四,课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法
五,家作
P117 .2,4
板书设计: 通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通
分.
三个或三个以上的分数通分 总57(电51)
教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的
分数通分的方法,
并能正确地进行通分和解决有关的问题.
教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
1,P117
.5
2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1]
2,3和6 2,3和5
4,6和12 5,15和10
4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28
3,把下列各组数通分.[课件2]
45和23 57和521 721和38
二,自主探究,提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分
自学P116
.例 5: 把23,14和38通分.
(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么
B,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵
[3,4和8]=24
∴ 23=2×83×8=1624 14=1×64×6=624
38=3×38
×3=924
板述:三个或三个以上的分数通分,
必须先求出这几个分母的
最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
※
把下面每组分数通分.[课件3]
23,34和35 47,914和1528
1112,1516和1924
2,运用通分解决有关问题.
(1)先通分,再把910,1720和1315这组分数从小到大排列
起来.[课件4]
∵ [10,20和15]=60
910=5460 1720=5160
1315=5260
5160<5260<5460
∴ 1720<13152044
∴ 47>511
(2)利用折半法进行大小比较.
∵
3.5个17正好是一半(12), ∴ 47比一半大;
∵ 5.5个111也是一半(12),
∴ 51比一半小;
∴ 47>511
4,P118 .12
§ 解答此题要综
合应用分数大小的比较和分数基本性质这两
方面知识.要在16和15之间找出一个分数,其方法有——
通
分法.
∵ [6,5] =30 ∴ 16=530 15=630
由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比530大
比630小的分数.
则可将这两个分数再扩大2倍,得
1060,1260,这时可以找出一个比1060大比1260小的
分数
是1160了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分
数扩大倍数.
四,家作
P118 .6,8,9,10
板书设计: 三个或三个以上的分数通分
P116 .例 5: 把23,14和38通分.
∵ [3,4和8]=24
∴
23=2×83×8=1624 14=1×64×6=624 38=3×38
×3=924
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公
倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.
分数和小数的互化
总58(电52)
教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与
除法的关系
,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法.
教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的
方法
教学难
点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化
小数后,小数位数不足的要用补足.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件1]
910 3100 1 4251000
填空.[课件2]
0.9里面有9个(
)分之一,它表示( )分之( ).
0.07里面有7个( )分之一,它表示( )分之( ).
0.013里面有13个( )分之一,它表示( )分之( ).
4.27表示( )又(
)分之( ).
3,揭示课题:分数和小数的互化
二,指导自学,认识矛盾
自学课文P119 ～ 120 .例6 ～ 例7 [课件3]
(1)思考:A,为什么说
小数实际上是分母是10,100,1000…的分
数的另一种表示形式
B,怎样将小数化成分数
C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数
E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数
(2)反馈.
P119 .做一做
习后提问:谁能说说小数化分数的方法
板述
:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分
母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分
数后,能约分的要
约分.
② 把下列分数化成小数.[课件4]
310 5100
1 3
习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点
B怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数
呢
板述
:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,
就在分子中从最后一位起向左数出几位点上
小数点.
三,巩固练习,强化提高
1,P122 .1
2,P122 .3
四,家作
P122 .2,4,6
板书设计: 分数和小数的互化
小
数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把
原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后
,能约分的要约分.
分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在
分子中从
最后一位起向左数出几位点上小数点.
一般的分数化小数
总59(电53)
教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五
入罚按要求保留小数位数.
教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数
化小数的方法.
教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,把下面各数分解质因数.[课件1]
4 25 40 9 14
把下面的分数化成小数.[课件2]
1 3
把下列小数化成分数.[课件3]
0.25 0.6 0.03 0.328 0.012
3,揭示课题:一般分数化小数
二,合作交流,发展智能
自学P120 .例8
: 把34,725,940,29,514化成小数.(除
不尽的保留
三位小数)
1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的
B,遇到除不尽的情况时,该怎么办
板书: 34=3÷4=0.75
725=7÷25=0.28 940=9÷40=0.225
29=2÷9≈0.222
514=5÷14≈0.357
2,小结:分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用
分母去
除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.
C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数
D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联
系
板述: 4=2×2
25=5×5 40=2×2×2×5
只含有2和5的质因数
14=2×7 9=3×3
含有2和5以外的质因数
E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗
3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其
他的质因数,这个分数就能化成有限小
数;如果分母中含有2
和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
※ P121
.做一做
三,巩固练习,加深理解
1,P122 .6
2,P122 .7
3,P122 .9
4,P123 .11
5,P123 .13
§ 17=0.142857
211=0.2854714 433=0.12
四,家作
1,P122 .8
2,P123 .10,12
5,整理和复习
复习分数的意义和性质
总60(电54)
教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几
分之几;熟
练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉
分数的基本性质,正确地进行约分和通分.
教学重点:分数的意义和性质
教学课型:复习课
教学过程:
一,揭示课题:复习分数的意义和性质
二,整理知识,形成网络
1,复习分数的意义
提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢
这里的单位表示什么
B,真分数,假分数有什么区别
假分数与带分数之间有什么联
系
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
※ P124 .2
2,复习整数,假分数,带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化
(2)小结:① 把假分数化成整数或
者带分数,要用分母去除分
子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数
的整
数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.
② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假
分数户.把
整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积
作分子.
③
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数
的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P124 .4
3,复习分数的基本性质
(1)P124 .6
讨论:A,约分的意义和依据是什么
B,约分时应注意什么
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,
叫做约分.
(2)P124 .7
讨论:A,通分的意义和依据各是什么
B,通分时应注意什么
板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,
叫通分.
(3)提问:
刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和
通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什
么是分数
的基本性质
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),
分数的大小不变.
※ P124 .5
三,巩固练习,强化提高
1,P124 .1
2,P124 .3
§:从两种思路解答:
(1)根据分数的意义解:求洗衣机的
台数是录音机台数的几分
之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个
整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的
160250=1625;
(2)
根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之几,
是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,
所以:160÷
250=160250=1625.
3,P125 .3
§:把低
级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然
后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.
注意能约分
的要约分,能化成带分数的要化成带分数.
三,课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的
认识,还有哪些疑
惑之处吗
四,家作
1,P125 .1,2.(做书上)
2,P125
.4,5,6
板书设计: 复习分数的意义和性质
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做
约分.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通
分.
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数
的大小不变.
分数的意义及性质综合练习 总61(电55)
教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义
和性质,解决一些
综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能
力.
教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学课型:复习课
教具准备:课件
教学过程:
基础训练
把下列各数约分.[课件1]
12080 1824 3045 1734 69156
2835 2277 135105 180150
把下列各组分数通分.[课件2]
5812和1124 56和29 1 ,1 和1
二,复习指导
比较异分母分数的大小.
提问:怎样比较异分母分数的大小
※ P123
.10
2,分数与除法的关系.
板书: 被除数÷除数=被除数除数
a÷b=ab(b≠0)
在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.
※ P126 .7
3,综合练习.
(1)P126 .8
(2)P126 .9
§: 提醒学生注意两个问题的区别: <
br>第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,
求一份是多少,2÷7,因为求的
是用水吨数,所以得到的结果要
注单位名称吨
第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看
作单位
求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注明单位名称.
(3)P126
.`10
(4)P126 .11
订正: 1千克=1000克
蛋白质:4001000=25
淀 粉:2901000=29100
脂
肪:2001000=15
(5)P126 .12
§:将14和15分别扩大倍数,得:1040和840,中间可插入
940;
同方法:将45和710分别扩大倍数,得1620和1420,中间
可插入1520.
(6)P126 .8思考题 [课件3]
推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两
个是由第三
个分数的分子与分母同乘以或除以一个数而得到的.由于题中
给出的数字是1～9,
且每个数字只许用一次,所以,在所求的分
数的分母或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能
约
分,而先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的几个分数去
考虑,可以比较容易地找到答
案.另外,用9个数字组成的3个
分数,一般约成最简分数都是比较简单的,
因此可以从能约简
为12的分数试起;
先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值
位12,
且分子,分母中没有相同数字的分数.即有:
2754 2856 2958
76152 78156 79158
然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个
与它等值的分数.
答案有: 2754=918=36 2958=714=36 79158=24=36
856=749=321 981=654=327
三,家作
向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义.
板书设计:
分数的意义及性质综合练习
被除数÷除数=被除数除数
a÷b=ab(b≠0)
数字与编码 总62(电56)
教学目标:通过亲身参加社会调查,使学生了解
身份证编码的
结构与含义.学会给班级,校级的同学编学号.从而培养学生收
集信息的能力和观
察比较的能力以及综合运用知识解决实际
问题的能力.
教学重点:了解邮政编码,体会编码编排的特点,学会编码.
教学难点:怎样科学合理地编码.
教学课型:活动课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺设引趣,揭示课题 [课件1]
1
,播放学生在生活中经常可以见到的文字,如数字校园,数字
影院等;数字编码,如车牌号码,火车编码
,邮政编码等.
2,板书课题:数字与编码
二,合作交流,操作探究
1,了解身份证号码中包含的信息.
提问:A,昨天,老师布置大家回家想办法了解有关身份
证的一
些信息,现在谁能告诉大家,你收获到了哪些信息
(身份证上的编码包含了所属的省市区,出生日期,性别)
B,身份证中的每一种信息分别是由哪几位数字所表示的呢
2,学习编排个人身份证.
(1)请利用身份证生成工具为自己生成一个身份证号码.
(2)体会身份证的特点.
① 观察全班同学的身份证中有没有重复的号码,为什么
设问:如果是孪生兄弟身份证号码会不会是一样的 怎样区别
(最后一位数字个人信息码可以区分)
X k B 1 . c o m
② 观察前几年的身份证号码是几位数 现在的身份证号码是
几位数 为什么要增加数字
(为了身份证号码编排更唯一性,科学性和合理性)
3,拓展思维.
提问:同学们,你们除了了解到了身份证的号码编排奥秘外,还
知道哪些行业编码的编排方法
4,实践应用——学习编制班级学号表.[课件2]
1,(分组进行)
注意事项:(1)要求已经具备的学号不改变;
(2)要按照所在班级顺次编排;
X|k |B| 1 . c|O |m
(3)要分男生,女生编排;
(4)要按入学时的年份进行编排.
例: 蔡璐依同学: 女 2000,9入学,
学号为1号
蔡璐依:2
(2000)表示入学年份 (03)表示所在班级
(02)表示女生 (001)表示学号
陈飞圣同学: 男 2000,9入学,
学号为6号
陈飞圣:2 (01)表示男生
2,反馈.
交流各组的编码含义与结构.
设想:你认为这个班级学号表还可增加哪些内容 哪些地方改
进后会更明确,更合适,更便于学籍的管理
三,布置作业,巩固提高
通过今天的学习,大家对数字与编码有了初浅的认识,数字与
编码是我们应用数学的具体
体现,学会编码不仅给我们的生活
带来很多的益处,而且能培养我们的创新意识和创新的思维品
质.建议大家再次利用互联网上的区位码在线查询邮政编
码在线查询等相关编码信息,更深入地了解了编
码实用价值.
通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后
把各分数分别化
成用这个最小公倍数作分母的分数.
P115 .例 3: 比较34和56的大小
∵
34=3×34×3=912
56=5×26×2=1012
912<1012
∴ 34<56
把单位平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫
做分数
板书:把单位平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的
数,叫做分数
第五单元
分数的加法和减法
[新知识点]
同分母分数加、减法
分数数的加法和减法
异分母分数加、减法
分数加减混合运算
【 教学要求】
1
．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，
并能正确计算出结果。
2 ．理
解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用
这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一
步提高简算
能力。
3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
【 教学建议】
1 ．加强直观，凸显过程，培养数感。
学习分
数加、减法的关键是让学生理解‚只有相同单位的数才
可直接相加、减‛的算理。为了帮助学生理解，在
教学过程中，
一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助
直观图的演示或学具
操作，建立表象，理解算理；另一方面要
为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观<
br>察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的
思考过程，揭示算理，概括法则，培
养数感。
2 ．加强对比，沟通联系，促进迁移。
本单元中教材从同分母分数加、减法的法
则推导到异分母分数
加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法
则，加减混合
运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合
运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体
现着
知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注
意对比和沟通，利用学生已有
的知识和经验，感悟新旧知识之
间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、
突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视
口算，强化关键，培养能力。本单元中，分
数加、减法中的分
子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计
算正确的基础
上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算
熟练程度和口算能力。
除重视口算训练外，
还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法
的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指
导
学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，
培养求简思维。同时根据计
算式题的具体特点，鼓励学生选择灵
活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活
性。
4 ．认真审题，自觉检查，培养习惯。
在教学过程中，老师要重点关注学生审题能
力的培养，要引导学
生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视
教给学生险
验的方法，培养学生良好的检验习惯。
［课时安排］
1
．同分母分数的加、减
法……………………………………………………………3 课时
2
．异分母分数的加、减
法……………………………………………………………2 课时
3
．分数加、减混合运
算………………………………………………………………2 课
时
4 ．第五单元实力评
价…………………………………………………………………1
课时
1、同分母分数的加、减法
第一课时
一 教学内容
同分母分数加、减法
（一）教材第104 一106 的内容及第108
页练习二十一的第1、
2题。
二 教学目标
1
．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握
同分母分数加、减法的计算法则。
2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能
力和计算能力。
3
．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
三 重点难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
四 教具准备
多媒体课件。
教学过程
（一）导入
( 1 ）
3
的分数单位是（
），它有（ ）个这样的分数单位。
4
57
1
( 2 ）(
）个
1
是，里有（ ）个
881212
。
4
( 3
）3个
1
5
是（ ），
7
是4个（ ）。
2
．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今
天这节课我们继续研究这个知识。
（二）教学实施
1 ．出示例1 。
提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
3
（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了
8
张饼，妈妈吃了
1
8
张饼，
求爸爸和妈妈共吃了多少张饼
。
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
3
学生思考并口答
：
1
＋表示把两个分数合并起来，所以用加法
88
，
计算。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
3
114
学生可以这样思考：
1
8
是1
个
8
，
8
是3 个
8
，合起来也就是
8
。
3
4
提问：
1
＋的和是
888
，为什么分母没变，
分子是怎样得到‛的？
3
（因为
1
也就是它们的分数单位相同，所以可以<
br>8
和
8
的分母相同，
直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写
出计算过程吗？
313
1
4
板书：
1
8
＋8
=
8
=
8
=
2
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
4
观察图可以看出结果是
8
，也就是
1
2
。注意：计算结果，能约分<
br>的要约成最简分数。
2
．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样
计算同分母分数加法？
小结：分
数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并
成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母
不变，只把分
子相加。
3 ．出示例2 。
请学生看题，试列式并计算。
31
121
请学生汇报计算过程：
3
4
—
4
=
4
=
4
=
2
提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？
1
因为这道题中已知
两个数的和是
3
4
，其中一个数是
2
，求另一个
数是多少，
所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）
提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减
法的计算方法吗？
4
．小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减
法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）
5
．完成教材第105 页的‚做一做‛和第107 页的‚做一做‛。
学生独立完成，集体订正。
6 ．完成教材第108页练习二十一的第1 题。
学生独立完成，选择2 、3
个题让学生说一说计算过程，并让
学生说一说应注意什么。
7 ．完成教材第108
页练习二十一的第2 题。
3
111
其中（
）一
12
=
12
7
5
-（
）=
5
，让学生说说是依据什么
关系进行计算的？
第二课时
一
教学内容
同分母分数加、减法
（一）教材第108 页练习二十一的第3、4题。
二 教学目标
1
．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能
力和计算能力。
2
．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
三 重点难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
四 教具准备
多媒体课件。
五 练习过程
（一）、完成教材第108 页练习二十一的第3 题。
学生独立完成，集体订正。
（二）完成教材第108
页练习二
十一的第4 题。
提问：有几组分母相同的分数？各有几个？
让学生试着组成不同的算式并进行计算。
（三）课堂作业新设计
1
．直接写出下面各题的得数。
5635
22121
9
+
9
=
7
-
7
=
10
+
10
=
2
-=
+
3366
=
53
8
-
8
=
37
2 ．从乐乐家出来，向东走
10
千米是街心
公园，向西走
10
共千米
是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？
从
乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？
3 ．在○里填入‚> ‛、‚<
‛或‚= ‛。
2
7537
41412411
-○=- ＋○+
＋○+
7
788551
33
＋
8
○
6
-
1
6
（四）思维训练
1
．算一算，你发现了什么规律？
11111111
＋= ＋= ＋=
＋
344527611
=
111111
1
1
3
-
4
=
4
-
5
=
2
-
7
=
6
-
11
=
2
．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
1
（ ）+（
）=
1
2
（ ）—（ ）=
2
1
（ ）+（ ）=
1
（ ）—（
）=
22
（五）课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、
减法的计算方法。分数加、减法 <
br>意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意
计算结果能约分的要约成最简分数
。
第三课时
一 教学内容
同分母分数加、减法（二）
教材第107
页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。
二教学目标
1
．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分
数加、减法的计算方法。
2
．培养学生运用多种方法解题的能力。
3 ．培养学生规范书写的习惯。
三 重点难点
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，
谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？
（二）教学实施
1 ．出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情
况如下：
节目类
动画类 游戏类 教育类 科普类 其它
型
时间分
()
7
412
()
15151515
配
( l
）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一
步计算的问题）
学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。
( 2
）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之
几？
学生审题，分析数量关系，并列式计算。
老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。
577
411
5
4
方法一：
15
+
15
=
4
15
=
15
15
+
15
=
5
15<
br>=
12
15
=
5
7
4
117<
br>4
方法二：
15
+
15
=
15
=
4
=
12
1515
=
5
引导全班学生观察对比这
两种方法，并作出评价：‚你喜欢哪
一种方法？为什么？
学生交流，达成共识：用三个分数直接
相加比较简便。
( 3
）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？
学生思考列式：说一说为什么这样列式？
2
板书：1-
15
-
12
15
请学生试着计算。老师提问：‚1 ‛应化为分母是几的分数？
为什么？请学生将
计算过程板演出来：
212
221
1-
15
-
12
=
15
-
15
-
12
=
15
15=
15
151515
3
2
提问：如果将
15
换成
15
，请你算出结果。
33120
学生计算：1-
15
-
12
=
15
15
=
15
15
0
提问：
15
是多少？你能解释吗？
小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得
0，所以，凡是分子是0
的分数都等于O 。
2 ．完成教材第107 页的‚做一做‛。
学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。
3 ．完成教材第109
页练习二十一的第5 题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正。
4 ．完成教材第109 页练习二十一的第6 题。
学生独立列式计算，集体订正。
5 ．完成教材第109 页练习二十一的第7 题。
学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。
6 ．完成教材第109
页练习二十一的第8 题。
根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，
高效应用时间的教育
（四）思维训练
先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发
现了什么？
3
24
1
+
2
=
1
+
5
+
5
+
5
=
1
+
2
+
3
=
335444
3
124
+
6
+
6
+
6
+
5<
br>=
66
（五）课堂小结
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法
。注意在
计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。
另外，如果被减数是‚
1 ‛时，将被减数化成与减数分母相同
的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O 。
2.异分母分数加、减法
第一课时
一 教学内容
异分母分数加、减法
教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第
1 一4 题。
二 教学目标
1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，
认识
将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2
．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会
正确地进行计算和验算。
3
．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
三 重点难点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
四 教具准备
多媒体课件。
五 教学过程
（一）谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：
调查自己生
活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的
几分之几？哪些垃圾可以
作为有用资源回收？同学们可以以
生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表
中
：
生活垃圾种类
占生活垃圾的几
分之几
可回收的垃圾
（二） 教学实施
1
．交流调查情况，并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分
母分数
加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组
调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下
表：
老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在
生活垃圾中共占几分之几呢？