小报版面设计-山西高考录取查询

数学教学计划
一、学生情况分析
我班有学生33人，学生的学习态度、班级 的学习风气是比较好的。前任老师一直对行
为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书 写工整、美观。但也有部分同
学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎 ，字迹潦草，由
于学习态度不端正，导致学习成绩不理想，本学期应加以改进，力争使我班的合格率得到 1
00%。另外，班中的互助互学风气尚未形成，学优生和学差生的结对工作、强化良好学习习
惯的养成教育，均大有文章可做。
二、教材分析：
1、本册教材的教学内容有：（1）分数 乘法；（2）长方体（一）；（3）分数除法；（4）
长方体（二）；（5）分数混合运算；（6）百分 数；（7）统计；（8）总复习。
总目标
一、数与代数
在本学段中，学生将进 一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数
感；初步了解负数和方程；开始借助计 算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生
活 中简单问题的能力。
教学时，应 通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应
重视口算，加强估算，鼓励算 法多样化；应使学生经历从实际问 题中抽象出数量关系，并
运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开 来，避免对
应用题进行机械的程式化训练。
(一)具体目标
1．数的认识
（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单
位表 示大数。
（2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并
会进 行转化（不包括将循环小数化为分数）。
（3）会比较小数、分数和百分数的大小。
（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。［参见 例
2和例3］
（7）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5
的倍数的 特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
（8）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因
数和 最大公因数。
（9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
2．数的运算
（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。
（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
（3）能结合现实素材理解运 算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，

不超 过三步）。
（4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。
（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以
两 步为主，不超过三步）。
（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。［参见例
4 至例6］
（9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。 ［参
见例7］
3．式与方程
（1）在具体情境中会用字母表示数。
（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。
（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程(3x+2＝5，2x-x＝3)
4．正比例、反比例
（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
（2）通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
（3）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个
量的 值估计另一个量的值
（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
5．探索规律
探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
本册教材目标：
（1 ）结合具体情境，使学生理解分数乘法的意义，掌握它们的计算法则，并能正确熟
练地计算。
（2）使学生掌握长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体和
正方体的表面积含 义并能正确计算。
（3）使学生理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。 （4）使学生认识理解物体体积概念，认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、
立方厘米、升 、毫升），能够掌握这些单位间的进率和换算，掌握长方体和正方体体积计算
方法。
（5）使学生掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数
学问题。
（6）使学生理解百分数的意义，能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化，并能
正确地解 答百分数应用题。
（7）使学生认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，懂得中位数，众数 的
意义，并能针对具体问题选择使用。
（8）通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密 切联系，培养学生的数学应用意
识和动手操作能力。

教学设想

提高学生数学解题能力
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量？
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批 改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会
造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的 题一定要先跳过去，以平稳的速
度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁 、泄气，其实你认
为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处 理方
式：“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量？
①题不在多，而在于 精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对
题中某个条件的认识；看看与哪 些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？
再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的 由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的
做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数 学思想方法和数学思维方法；一
题多解，一题多变，多元归一。
②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比 较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自
我反思，也是一种高效率的、针对性较强 的学习方法。



2019-2020年五年级数学下册教案（全册）-北师大版小学五年级


第一单元 分数乘法
教学目标
1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；
2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教材分析
为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活
动，把图形语言 作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语
言的结合，三者相辅相成，从 多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形
语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加 深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语
言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感 ，同时它也往往成为创造的源泉。
根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有 将分数应用题单列，而是将
解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展 开，从分数乘
法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。

第二单元
《长方体的认识》
教学目标和要求
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了 解长方体、正方
体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点 ，能运用长方体和正方体的特
点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重点
经历观察、操作和归纳过程 ，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点
解决一些简单问题。
教学难点
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点
解决 一些简单问题。


第三单元分数除法一（分数除以整数）
教学目标和要求
1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点
分数除以整数的计算方法。
教学难点
分数除以整数的计算方法



分数除法二（整数除以分数）
教学目标和要求
1，借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
教学重点
一个数除以分数的计算方法
教学难点
一个数除以分数的计算方法


分数除法三（分数除法应用题）
教学目标和要求
1，能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
2．在解方程中，巩固分除法的计算方法。

教学重点
用方程解决简单的有关的实际问题。
教学难点
用方程解决简单的有关的实际问题。



第四单元 长方体（二）
教学目标：
1、 通过操作活动，理解体积、容积的含义。
2、 认识、容积的计量单位，会进行单位之间的换算，感 受立方米、立方分米、立方厘米
以及1升1毫升的实际意义。
3、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
4、探索一些不规则的物体体积的测量方法。
5、在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
教学重点：
理解体积 、容积的含义，认识、容积的计量单位，会进行单位之间的换算探索并掌握长
方体、正方体体积的计算方 法，并能解决简单的实际问题。



第五单元 分数混合运算

1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确运算。
2.能结合具体情景，解决 简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活的应
用。
3.通过观察、比较、体会整数的运算律在分数运算中同样适用。
4.结合具体情景，能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

教学重点：
分数混合运算的运算顺序，运算律；分数混合运算的应用；利用方程解决有关的分数混合运
算的 实际问题。


第六单元 百分数
教学目标和要求
1．经历从时间问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性。
2.理解百分数的意义，会正确读百分数，会正确的读、写 百分数，能运用百分数表示事
物。
3、在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之间的互化。
4．在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
教学重点
1．.理解百分数的意义，
2．体会百分数的必要性

第七单元 统计
教学目标和要求
1. 经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念。
2. 通过实例，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择合适的统计图，直观、有
效地表示数据。
3. 通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；能根据具体的
问 题，选择适当的统计量表示一组数据。
4.能读懂简单的统计图表，能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得的有用信息。

教学重点：
了解统计图的特点与作用，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际 意义，
根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。

五年级数学教学进度表
2009年3月
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
日期
3.2--6
9--13
16—20
23—27
30—4.3
6—10
13—17
20—24
27—5.1
4—8
11--15
18--22
25--29
6.1-- 5
8--12
15—19
22—26
29—7.3


教学计划进度
分数乘法（一）2---6页
分数乘法（三）7--- 12页
长方体（一）13---19页
露在外面的面20---23页
分数除法24---28页
分数除法（三）29---35页
数学与生活36 ---42页
体积单位43---49页
体积单位的换算50---5页5
分数混合运算56---59页
分数混合运算（三）60----63页
百分数的认识64----68页
蛋白质含量69----72页
练习六73 ----78
数学与购物79----83
统计84---92页
总复习93 ---96页



课时
4
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
4
3
4
4
4




实际进度
分数乘法
（一）
分数乘法
（三）
长方体（一）
露在外面的
面
分数除
法
分数除法
数学与生活
体积单位
体积单位的
换算
分数混合运
算
分数混合运
算
百分数的认
识
蛋白质含量
练习六






备注 清明节一天 五一节一天 端午节一天

第一单元
课题
分数乘法
(1)
分数乘法（一）
教时
学 习
目 标
1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2.掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3.解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

学 习
重 点
会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。

分析和解决分数乘整数的实际问题。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一，
1．
复习整数乘法的意义
什么叫整数乘法？就是求几个相同
学生回忆整数乘法，并回答
什么叫整数乘法。


1、学生仔细阅读题卡，理解题
意否，列式计算。
2、学生交流各自计算的方法。
3、全班进行交流。
1111+1+13
+ + = =
55555
11113×13
3× = + + = =

555555




加数的和的简便运算。
2． 出示题目，学生进行计算
（1）6+6+6=6×3
二、新授：
1、出示题卡
1个图案占一张彩纸的15，3个图案占这张
彩纸的几分之几？
2、引导学生用涂一涂加法计算，乘法计算三
种分式来解决问题。
三、涂一涂，算一算
（1）2个37的和是多少？

四、练习巩固
1、5个38是多少？
2、4个217是多少？
3、6个325是多少？

（2）3个516的和是多少？
















板书设计 教学反思
分数乘法
分数乘整数 例题：
意义：
法则：




课题
在具体情境，在操作活动
中，探索并理解分数乘整数的意
义。

分数乘法（一）

教时 (2)
学 习
目 标
1.进一步理解分数乘整数的意义。
2.掌握分数乘整数的计算法则。
3.能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题。

学 习
重 点
分数乘整数的计算方法，能正确计算。

理解先约分再计算能使计算简便。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、复习分数乘整数的意义及计算法则



二、出示例题
1． 出示34×6
你会填吗？
16+16+16+16=16×（）
34+34+34+34+34
=34×（）
225+225+225
=225×（）
在计算分数乘整数时，用分
数的分子（ ），分母
（ ）。

学生先用计算法则进行计
算后进行约分。
学生进行计算并比较两种方法
那种方法简单。
学生独立完成做一做

教师引导学生能不能先约分再计算。
学生得出结论后教师讲解先约分后计算
的格式。

2.练习
完成课本第3页的做一做
三、综合练习
1．



2． 教师指导完成练一练第2题
练一练第1题

学生通过涂一涂，可以得到
结果为1015，再约分得到23。
学生完成后还可以估一估一个月、一年能滴
多少水。

四、布置作业
完成练一练第3、4、5题



学生也可以先约分再计算。
学生根据老师的指导进行计算，
并解释结果的实际意义。

板书设计
分数乘整数
教学反思
能够熟练准确地计算分数

乘整数的计算题

复习题： 出示例题34×6







课题
分数乘法（二）

教时 (3)

学 习
目 标
1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正
确计算。
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数字与生活的密切
联系。

学 习
重 点
会解决简单的分数乘整数的实际问题

进一步探索并理解分数乘整数的意义

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、创设情境，引出新知。
1、小红有6个苹果，淘气的苹果个数是小红
的12，笑笑的苹果个数是小红的13。


2、提出问题，并解决。
淘气有多少个苹果？
根据学生回答，
板书：6×12=3（个）
把6个苹果看成一个整体，得到6个苹果的
12是3个苹果。

（2）笑笑有多少个苹果？板书：
6×13=2（个）
求一个数的几分之几用乘法。


观察、读题、理解题意，根
据题中信息，提高数字问题。





6×12=3（个）

学生独立解决问题，然后进
行交流，说出自己的想法。
打开教科书P5页

列成算式：36×14
通过比较进行独立计算，集体订

二、试一试


正独立解决，然后交流

巩固练习
1、书上练一练第1题 ，将法
1、创设“今年几岁”的情境。
则与分数相结合。
图文结合，仔细观察
2、计算

3、利用分数乘整数来解决生活

中的实际问题。

2、解决问题
（1）小兰今年几岁？
相当于把36平均分成四份，取其中的1份，
（2）小强今年几岁了？
方法同上

板书设计
分数乘法（二）
教学反思
学生独立解决生活中的 实
6×12=3（个）把6个苹果当成一个整体，
际问题，提高学生分析判断能
得到6 个苹果的12是3个苹
力。

果。
6×13=2（个）

课题
分数乘法（三）

教时 (4)
学 习
目 标
1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘法的意义。
掌握分数乘分数的计算方法
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，解决简单的实际问题。

学 习
重 点
理解分数乘分数的意义，理解计算方法

掌握分数乘分数的计算方法

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、创设情境，引出新知
1、向学生介绍很有关的背景知识，来理解题
目。
2、出示图
依次取出长方形纸条的12，12的12，再取
12，并用乘法算式来表示这个过程。
12×12=14
14×12=18
3、折一折
引导学生折一折

2）反馈34×14=316
（3）分子乘分子，分母乘分母

二、做一做
按照上面的方法折一折，想一想，并算出
结果
13×15=215
14×23 35×29能约分的可以约分

学生仔细听,然后理解题目
的意思
拿出纸条动手操作
说一说怎样用算式解决问题。

1、学生拿出一张长方形的纸竖
着对折2次，然后再横着对折2
次，涂也34和14。

2、思考：34×14=？

3、学生尝试总结出分数乘法的
计算方法。
分子乘分子，分母乘分母
1、学生独立思考
2、完成,然后交流结果
学生可以折一折，涂一涂，再计
算
学生独立计算集体订正

三、巩固练习
1、折一折，涂一涂
13×14 25×13
2、计算

3、解决问题
练一练，第3、4题

流
学生独立完成，然后全班交
34×89 12×97
38×67 524×65
29×67

板书设计
分数乘法（三）
教学反思
借助图形语言, 动手操作,

来掌握分数乘分数的计算方法

12×12=14 计算分数乘法时，“分子乘分
子，分母乘分母”
34×14=316


课题
分类乘法（三）

教时 (5)
学 习
目 标
1． 进一步理解分数乘法的意义。
2． 体会分数乘分数的意义和计算方法。
能进行解答简单的分数乘法的应用题。

学 习
重 点
知道分数乘分数的意义和方法，并会应用。

会用分数乘分数的计算法则正确地进行计算。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、分数乘法练习
1．算一算：
45×12= 13×56=
58×27= 23×47=
37×23= 45×19=
学生独立完成后集体订正
2．每小时织布89千米，23小时织布多
少千米？
二、课后练习
1．练一练第5题
完成后,对本班同学的近视情况进行调查
后,自己提出分数乘法的问题进行解答。

2．练一练第6题。
完成后,说说分数分数乘分
数的意义和计算法则。


指名读题,说说求什么？
求一个数的几分之几是多少？
（用乘法）
89×23=

运用分数乘法解决生活中的实
际为题。


注意应用题的解题格式和
要求。
本题可以让学生独立完成，完成后大家一起订

正。

3．练一练第7题。
看图分析图.
教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学

学习由课堂引申到课外。

三、数学故事

指导学生看图

四、布置作业
伴你成长




出有关的问题。再说说为什么？




学生将故事讲给大家听，并能提
板书设计 教学反思
分数乘法（三）
1．算一算：
45×12= 13×56= 58×27=
23×47= 89×23= 37×23= 45×
19=




课题
借助图形语言, 动手操
作,来掌握分数乘分数的计
算方法

练习一（1）

教时 (6)

学 习
目 标
1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算
2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题.
3, 掌握分数乘法的计算方法培养学生分析问题解决问题的能力.

学 习
重 点
掌握分数乘法的计算方法理
解分数乘法的意义

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、完成练习
1、第一题
1、学生明确题目要求
2、分析题意
让学生正确理解题意，明确要分别计算牛
3、列式计算
肉中的蛋白质和脂肪的含量。
4、集体订正



2、完成练习第二题
引导学生通过计算对本市空气质量加以
分析，从而渗透环保意识。








学生独立完成计算后,说说
这些分数计算的意义和计算方
法，并能说说你让计算是怎么做
的，根据是什么？

1、学生仔细读题
2、分析题目
3、先独立列式解决问题
3、完成练习第3题




4、完成练习

4-7题
在问题过程中，鼓励学生说一说所列算式的含
义

4、全班交流




板书设计 教学反思
练习一
分数乘整数的意义和法则

分数乘分数的意义和法则




课题

练习一（2）

教时 (7)
学 习
目 标
1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算
2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题

学 习
重 点
掌握分数乘法的计算方法

掌握分数乘法的计算方法

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
1、完成练习第8题，引导学生说一说“七折”、“八
折”的意思，并用分数来表示。
如：七折：50元
50×710=35元
八折20元
20×0.8=16元
或20×810=16（元）


说一说所列算式的意义
1、学生观察图文
2、讨讨“七折”、“八折”的意思
3、交流

4、再进行计算


1、复习单位换算
2、读题，理解题意。
2、完成练习第10题,注意：“吨”和“千克”的换
3、列式计算。
算。
4、全班交流。
3、完成练习第11题


1、 学生先估算

2、 进行精确计算
引导学生先算,再验证结果的合理性。

3、 比较方法
交流反馈

板书设计 教学反思

分数乘法
七折,八折

“吨”和“千克”的换算。








课题 教时 (8)






第二单元 长方体和正方体
长方体的认识

学 习
目 标
1． 通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方正方
体，了解长方体、正方体各部分名称。 2．经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，
并运用其特点了解一些简单的问题 。

学 习
重 点
了解长方体、正方体的特点。

解决简单问题。

过 程 与 方 法

教 师 活 动 学 生 活 动

一． 导入新课
出示挂图（高楼大厦）
1． 学生说一说：哪些物体
的形状是长方体或正方体?
二． 探索活动，
2． 回答。
1． 师：现在我们来研究，长方体和正方体

各有哪些特点。
1． 以小组为单位开展研
我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。
究，
组织学生开展活动。
1〉 用比一比、剪一剪等方

法来观察棱的特点。
教师参与到交流当中。

2〉 根据统计图的要求，来
2． 听取学生的反馈
测量，找出表格中要填的内容。
1） 从面开始：
3〉 对内容进行整理，概
教师小结：长方体、正方体都有6个面，
括。
两个相对的面完全相同。
集体反馈。

2） 鼓动学生说一说自己测量的方法，只
1〉 学生发言。
要理由充分，都给予肯定。

3） 正方体面和长方体六个面相同吗？
学生发言
4） 棱有什么特点？
比较、交流、共同完成

5） 顶点有什么特点？
3． 整理归纳：
师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。

板书设计
长方体
教学反思
为了使学生对长方体、正方体的
特点有更清晰的了解 ，教材提供了一
个表格，我引导学生对发现的特点进
行整理，在整理和比较的过程中加深
对长方体、正方体特点的认识，知道
“正方体是特殊的长方体”。
形体 顶点 面 棱


个数 个数 个数

长方体
正方体





课题
长方体的认识

教时 (9)
学 习
目 标
1．通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计
算 方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。
2．通过具体的操作活动，发展空间观念。

学 习
重 点
加深学生对长方体、正方体的认识。

运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。

过 程 与 方 法

教 师 活 动 学 生 活 动
一．复习旧知： 1．长方体和正方体有什么特
1．引导学生说一说：教师分别出示长方体、点？
正方体。
2．提问：棱长分别是它们的什么？
2．它们的相同点以及不同点。
1．对长方体、正方体进行测
（在长方体中：棱长分为三组：长、宽、高） 量。
二．练习
练一练第1题
1．请学生拿出自带的长方体、正方体。
2．引导学生讨论：测量长方体、正方体几
条棱。
在测量中允许结果出现一定的误差。
练一练第2题
应用“长方体相对的棱

都相等”特点及长方形面积公式。

学生在订正的同时，教师完成板书

多请几名同学来说自己的计算方法，特别提
问：是怎么知道的？
练一练第3题


1．学生进行讨论。
2．集体反馈。

1．引导学生观察图。
2．学生尝试计算各面的面
积。
3．独立计算。
4．集体订正。
长和宽分别是多少？
1．学生读题，理解题意。
思考：长方体六个面的长、宽
分别是多少？
2．自己尝试在8个图形中去
找一找。
2．进行反馈。
主要要测量的是哪里？

1．教师知道学生读懂题目要求。
2．让学生根据长方体
3．指导学生
4．交流时主要关注学生的思考过程


3．组织学生进行交流。





板书设计 教学反思
长方体的认识
上面 下面 前面 后面 左面 右面



面积厘米


课题
展开与折叠

教时 (10)
学 习
目 标
1．通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。加深对长方、
正方体的认识。
2．在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

学 习
重 点
知道长方体、正方体的展开图

发展空间观念。

过 程 与 方 法
一．复习
1．说一说：复习长方体、正方体的特征。
学 生 活 动
学生回顾：
长方体的基本特征
相 1 六个面
正方体的基本特征
同 2 12条棱
相同点
点 3 8个顶点
不同点
不同点：六个面的面积。

二．新授
学生动手剪开正方体纸盒。
1．剪一剪：
观察，得到了一个怎么样的展
引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪
开图。
开图。
小组中进行交流。说说自己剪
2．说一说：
的方法，比一比展开图是否相
正方体展开图是怎样的？
同？
3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
引导学生剪开长方体盒子，观
4．比一比。
察长方体的展开图。
相同点：有六个面。
引导学生对长方体盒子和正方
不同点：六个面的大小不同。
体盒子进行比较。

5．做一做：
引导学生观察图形正方体？ 长方体？
① 围成正方体所要的条件？
② 用手中的材料尝试折叠。

思考：与1、2、3号面相对
的的是几号面？
同学间进行交流，利用附页中

③ 独立想一想哪些图形符合要求。
④ 组织学生进行交流。
三．练一练。
引导学生：看展开图。
在操作中进行验证。

的图试一试。
途中哪两个面是相对的
折一折，试一试。

板书设计 教学反思
展开与折叠

教学过程中，在实物操作的基础
上，教师要引导学生“闭上眼睛
想实物及其展开或折叠的过程” ，
初进学生建立表象，帮助学生理
解概念，发展空间观念。

课题
长方体的表面
教时 (11)
学 习
目 标
1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积
及其计算方法，并能正确计算。
2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。
3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。

学 习
重 点
能理解长方体、正方体的表面积。

能正确计算长方体、正方体的表面积计算。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一．引出课题：
1．师：昨天我们用折叠等方式认识了长方
体、正方体展开后的图形。
2．出示长方体纸盒，将它展开后会得到什
么样的图形？
3．学生在反馈的过程中教师将它们涂上相
应的颜色。
4．引导学生观察。

二．引入课题：
师：做这个纸盒至少需要用多少纸板？
1．请同学们先估一估
2．议一议；
3．说一说；

学生进行观察。
提问：
① 长方体的六个面分别对应
于展开图形中的哪个部分？
② 学生进行讨论。
③ 反馈。
展开后图形的各边与长方体
的长、宽、高有什么关系？在方
框中填上适当的数。
学生独立完成。
在小组中讨论。
反馈
如何计算能知道这个纸盒至
少需要用多少纸板？

4．试一试 你认为该用什么方法解决

5．提问：学生讨论：揭示表面积的概念。 这个问题。
6．引导学生结合展开图探索长方体表面积
的计算方法。
学生可能会出现三种不同的计算方法；
学生出现的不同的方法，都应给予肯定，关
键是让学生解题的基本思路。
引导学生比较三种方法。
三．试一试
尝试探索正方体表面积的计算方法。

求“要用多少”纸板其实是求
什么？
探索长方体表面积的计算。
1．分别 求出每个面的面积再
积起来。2．相对的面的面积相
等，一组一组地计算。3．三种
不 同的面各先计算出一个面再
加起来乘2。
板书设计
长方体的表面积
教学反思
教学过程中，实物操作、头
前、后两面的面积和：

脑想象并建立表象和用自己的
上、下两面的面积和

语言表达时三个非常重要的环
左、右两面的面积和：

节。教师应给学生充分体验的机
长方体的表面积：

会。





课题
长方体的表面积

教时 (12)

学 习
目 标
1．探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。
2．结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生
活的联系。

学 习
重 点
理解长方体、正方体的表面积及正确的计算

解决生活中一些简单的问题。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一．复习
1．出示长方体纸盒，
1．学生独立思考
2．集体反馈。
说一说：怎样知道这个盒子的表面积？

盒子的表面积，是指盒子哪些部分的面积？
3．学生观察，并找出盒子的
二．巩固练习
表面积。
1．出示长方体，计算长方体的表面积。

说一说，比一比，纠正学生的几种错误算式。
学生找出长方体的长、宽、高。
比一比哪种方法简单。
独立计算长方体的面积
归纳：

（长×宽+长×高+宽×高）×2
集体反馈。
2．出示正方体，计算表面积

归纳：棱长×棱长×6
说一说长×宽是指哪一个
3．练一练2
面？
① 出示饮料盒
宽×高是指哪一个面？

② 让学生理解求商标纸的面积，实际就是
长×高是指哪一个面？
四个面的面积。

学生解决问题的方法是可以多样的。
4．练一练3
让学生结合实际想一想，一个电视机布置要
做几个面。
5．练一练4
让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算，

同时还要减去门窗的面积。

学生独立列式计算。
集体反馈
说一说自己的计算方法。
引导学生独立思考
1．独立解决问题。
2．集体反馈。
学生尝试计算。
板书设计 教学反思
长 方 体 的 表 面 积
长方体的表面积：
（长×宽+长×高+宽×高）×2



正方体的表面积：
棱长×棱长×6

课题 教时
教学中给学生提供实际操
作与观察、 想象与形成表象、用
自己的语言描述等机会，都是值
得教师重视和运用的。

露在外面的面

(13)

学 习
目 标
1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有 关知识，解决有
关求表面积的问题。发展空间观念。
2．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。

学 习
重 点
解决有关求表面积的问题。

解决生活中一些简单的问题。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一．引出课题
师：今天笑笑遇到了一个难题。
出示挂图。
引导学生提问。
出示纸盒：
1．先摆放一个纸盒。
2．再摆放四个纸盒。
注意引导学生有序观察
提问：如何计算露在外面的面的面积？
3．你还能怎样观察？
4．注意引导学生观察实物。
二．试一试
1．引导学生自己摆放方式

1．笑笑遇到的难题是什么？
2．学生观察。
3．集体反馈。
1．学生独立观察，有几个面
露在外面。
2．求出它的面积。

再观察有几个面露在外面？
（9）看每个露在外面的一个纸
箱，（没有一个面露在外面）
学生进行计算。

分别从正面、侧面、上面三个不
2．这里答案是多样的， 不同的堆放方式，同的角度观察，看每个角度能看
露在外面的面积可能会发生相应的变化。
3．找规律
到几个面。

再计算一共有几个面在外面。

① 引导学生发现堆放的正方体个数与露在
外面的面数的变化规律。
小组合作换一换堆放方式。
露在外面的面是否会有变
② 每增加1个，露在外面的面就增加3个。 化？① 露在外面的面有多少个
③ 每增加1个小正方体，露在外面的面就增
加4个。

② 讨论：外面的面的变化有什
么规律？③ 推断“6个小正方体
有几个面露在外面”
④ 组织学生讨论，得出结果。







板书设计
露在外面的面积
教学反思
让学生自己摆一摆，试
统计：
一试，难度逐渐加大，发展
露在外面的面有 个

学生的空间观念，经历探培
每个面的面积
养学生观察分析问题的能
总面积
力，通过学生独立解决，激

发学生主动探索的欲望。索

规律的过程。

课题
练习二

教时 (14)
学 习
目 标
1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操 作，提高学生
适用知识能力，发展空间观念。
2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展 培养学生主动探素
的欲望。

学 习
重 点
运用相关知识解决实际问题

发展学生空间想象力

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、复习
1、找一找
1、 取出长方体纸盒，指出面积
相等的面和长度相等的棱。
2、说一说

引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面
学生同桌合作
积的计算。
①量一量长盒的长、宽、高各是
二、巩固练习
多少？
1、练习二1
②计算它的表面积。
2、第2题
③全班进行交流。
这是一道求无盖正方 体铁皮盒面积的题，主要
只要计算5个面和面积和第3
引导学生理解题意。
题与第2题相同。学生可独立
3、第4题（1）要求学生注意观察画
完成。
面，有7个面露在外面。
学生先在四人小组中进行堆放，
（2）反馈：露在外面的面 数均为7，露在外
观察3个正方体的堆放方法。
面的面积没有变化。

4、第5题
（1）先请学生观察图
（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么
区别?它们的表面积会发生什么样的变化？
5、第6题
6、第7题这道题需要运用长方体棱的特点等
知识解决实际问题。
7、第8题本题对学生的空间想象力要求比较
高，学生在讨论中完成。
计算三个正方体堆放的表面积。
学生反馈：分开摆放的比叠合的
多2个面。
学生分别算一算是多少？
学生独立完成这道题集体反馈。
（1）算出捆扎一盒需要厚长的
绳子。
（2）说一说自己的算法。
（3）集体反馈
板书设计 教学反思


练习二






课题

第三单元 分数除法
三分数除法 倒数

教时 (15)

学 习
目 标
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一数的例数的方法。

学 习
重 点
发现倒数的特征，理解倒数的意义。

求一个数的倒数的方法。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、新课引入
1、出示算式：
23×32 2×12
811×118 110×10
79×97 7×17
2、找一找
二、新棱
1、师：每个算式的积都是1，两个乘数的分
子分母 互相颠倒，那么我们称其中一个数是另
一个数的倒数，比如12的倒数是2，2的倒
数是12， 这两个数互为倒数。
2、提问：“互为是什么意思？”
1、学生算一算
2、找一找算式中有什么相同之
处。
3、反馈
学生进行思考，同桌讨论。
1、让学生说一说：
上面口算题和自己举倒的乘积
是1的两个数谁是的倒灵敏，
谁和谁互为倒数。
这两个算式的两上因数的分子，
分母这间存在什么关系？
学生分析：
小结：倒数是对两上数来说的，它们相互依存 学生偿试练习：
的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤0有没有倒数？为什么？
立地说某一个数是倒数。
3、练习：
4、求倒数的方法
学生进行讨论
集体反馈
23×32=1 2×12=1

（1）观察：
（2）怎样找出一个数的倒数呢？
指名口答，怎样写出一个数的倒数？
（3）想一想：怎样求411、 169、0.5 0.35
的倒数
把分子、分母调换位置
师小结
（4）想一想：1的倒数是几？
只要这个数的分子分母调换位
置。
求一个真分数的倒数把分子、分
母调换位 置，求小数的倒数，先
把小数化为分数，求自然的倒数
先把自然数看成分母是1的假
分 数。

板书设计 教学反思
23×32= 2×12= 每一个算式的和都是 发现倒数的特征，理解倒数的意
811×118= 110×10= 两个乘数的分子
分母互相颠倒
79×97= 7×17= 称这两个数互为
倒数




课题 教时 (16)
义。 本节课学生学的轻松，效
果好。

分数除法（一）

学 习
目 标
1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算
3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题

学 习
重 点
探索并理解分数除法的意义

运用分数除法解决实际问题

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、涂一涂，算一算
1、提问：
1、学生可以用画图、分数的意
义等方法来解决这个问题。
出示图：把1张纸的47平均分成2份，每2、反馈
份是这张纸的几分之几？
师技法：
把这4份平均分成2份
学生涂一涂
观察：

47里有4个17，平均分成2份，每份是学生折叠
2个17，也是27。
用算式表示：47÷2=27
2、提问：如果把一张纸的47平均分成3
份，每份是这张纸的几分之几？
小结：根据图，我们把47里的4份平均分
成3份，就相当于求47的13。
板演：

47÷3=47×13
涂一涂
找结果
1、学生涂一涂，分一分
2、说一说
3、你认为该怎样算？

1、学生独立练习：
2、说一说，你发现了什么？
1、学生独立进行计算

=421
3、议一议：

二、练一练

1、引导学生完成填一填，想一想

2、集体反馈
3、说一说：分数除法和分数乘
法之间的联系

1、学生思考
2、自己考试填一填
3、反馈






板书设计 教学反思
分数除法
47 ÷ 2 = 47 × 12

通过学生折一折、拼一拼，
对算理掌握的十分透彻，大多数
学生对计算掌握的很好。






课题
分数除法（二）

教时 (17)
学 习
目 标
1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本
处理
2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算

学 习
重 点
理解分数除以分数的意义和基本算理。

掌握一个数除以分数的计算方法

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、创疫情境，引出新知
1、出示图片
师：有4张同样大的饼，
（1）每2张一份，可分成多少份？
（2）每1张一份，可分成多少份？
（3）每12张，可分成多少份？
提问：这个除法算式该如何解决？
想一想：我们如何解决分数除以整数的？
（4）如果每13张一份，可分成多少份？
我们如何解决，计算整数除分数？
二、分一分，画一画

1师出示：
有1根2米长的绳子
（1）截成每段12米，可以截几段？


算式：2÷
12=（ 4 ）
（2）截成每段13米，可以截几段？
学生列出算式：4÷2=2
学生列出算式：4÷1=4
学生列算式：4÷12
学生进行观察
反馈：
（1）从图中可以看出：
4÷12=8
（2）上图还可以表示为：4×2=8
学生进行回顾，反馈
学生列算式：4÷13
并尝试解决
学生列算式：4÷14
独立解决
学生进行讨论 反馈
1、学生先画一画
2、反馈，利用图示分析数量关
系
1、学生观察图
2、说一说图中数量之间的关系

（3）截成每段长23米，可以截几段？
三、小结：
1、你认为一个数除以分数的意义是什么？
2、该如何解决这个问题
3、列出算式：
2÷13=（6）
（1）、学生独立列算式
（2）集体反馈
2÷23=（3）
板书设计 教学反思
分数除法（二）
4÷2=2 4÷1=4

4÷12=8 4÷13


课题

分数除法（二）

教时 (18)
学 习
目 标
1、通过对前面问题思考过程：整理，使学生进一步理解分数除法
的意义。
2、通过观察，比较，分析，从而发问题中蕴涵的规律。

学 习
重 点
进一步发现分数除法的意义

发现问题中蕴涵的规律

过 程 与 方 法

教 师 活 动 学 生 活 动
一、复习
1、口算
715×5= 6×524
23×78 25×57
512÷8 8÷512
2、列式计算
把815平均分成4份，每份是多少？
二、练一戏剧
1、填一填，想一想
1÷4= 1×14=
1÷14（ ）1×14
10÷5= 10×15=
2、试一试
89÷6
=89×（ ）（ ）

=（ ）（ ）
415÷12
=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
=（ ）（ ）
3、练一练：
学生独立完成

集体反馈

学生独立完成
1、学生实际运算

2、讨论：
你发现了什么？
3、反馈：除以一个整数，等于
乘这个整的倒数。


1、学生独立完成

2、反馈
说一说分数乘法与除法之间的
联系


2、集体反馈
集体反馈
学生独立解决
16÷89=16（ ）98

三、巩固练习
4÷23=4×（ ） （ ）÷716=24×167
26÷1315=26（ ）（ ）







板书设计 教学反思
分数除法（二）
6÷14= 23÷15= 49÷23=
13÷34= 56÷14= 712÷78=







通过为学生创设一个情境，
使教学活动能很快进入主题，将
原有的整数除法概念与分数除< br>法有机结合起来。给学生创设一
个自主探索的空间，让学生经过
观察，比较与思考，发现 知识间
的内在联系。

课题
分数除法（三）

教时 (19)
学 习
目 标
1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决
实际问题的重要模型
2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法

学 习
重 点
能用解方程解决简单的有关分数的实际问题

巩固分数除法的计算方法

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、创设情境，引入新知
1、出示主题图
让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加
活动？
2、解决问题
鼓励学生用方程解决问题
3、选择用除法计算借助线段图的动能理清思
路
板书：
二、尝试解决
1、试一试第1题
2、试一试，第1题（2）板书：

9×13=3（人）
三、练一练
1、解方程：
学生仔细观察情境图后，提出问
题

学生独立解决问题，可能会出现
多种解决问题的策略让学生用
方程和除法计算两种方法 ，板演
在黑板上
全班进行交流

学生可以列方程解决，也可以用
分数除法解决

集体纠正

学生独立解方程

15x=7 34x=4
58x=112 38x=1
2、解决问题
让学生先弄清“八折810，可利用方程法解，
术法作基本要求”
3、解决练一练，第3、题
捐名板演
然后进行全班交流
集体纠正，即现价是原价也可用
算术法解，算术法作基本要求

学生独立解决
或用算术法解决问题
然后进行全班交流纠正

板书设计 教学反思

分数除法（二）
解：设操场上有X人参加活动
x×29=6
x=6÷29
x=6×92
x=27 答

课题
练习三 分数除法

教时 (20)
学 习
目 标
1、巩固求一个数的倒数的方法，及时分数运算方法的掌握
2、培养学生解决问题的能力

学 习
重 点
求一个数的倒数及分数运算方法

解决实际问题的能力

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、 求一个数的倒数
1、出示数据
19 11 135 1 23
2、求出以上数的倒数
9 111 513 1 32
1的倒数是它本身
二、计算分数乘除法
1、出示计算题
8×14 34÷4 49÷32 45÷4 47÷74
2、计算以上各题
三、解决方程
学生观察数据
独立写出各数的倒数
然后交流纠正

学生看清乘除法，然后独立计
算，进行交流，除以一个数是乘
这个数的倒数

学生独立解决
指名板演
集体交流纠正


19x=23 23x=54
74x=35 8x=42
1.5x=28.5
四、解决问题：
1、练习三 第4题
学生认真审题，用方程解决问题
说一说解设
然后全班交流
学生仔细审题，找出数量关系，

2、练习三第5题 可以用解方程的方法也可
以用算术方法解决问题
3、完成第6-9题
方法同上
4、完成第10题
学生可能有不同的解决问题的方法，可以根据
分数除以整数的意义进行解答。
13÷3=19也可以列出方程进行
列成计算然后进行交流

同上

1÷19=9(天)
解答：13x=3
X=9

板书设计
练习三
教学反思
学生计算掌握的可以，但是
19×91 11×111

把分数乘法、分数除法应用题防
34÷4=34×14=316

在一起，有时还是混淆。这大概
解：设：校园总面积为xm
2

是不十分理解吧！

340x=660
X=8800答：校园总面积为8800 m
2






课题
整理与复习一

教时 (21)

学 习
目 标
主要内容：分数乘法，长方体（一） 和分数除法，让学生通过本
次活动，整理与复习，加深对前面两个单位内容的理解与掌握。

学 习
重 点
对已学的知识进行简单的整理

将所学知识进行整理，归纳和反思

过 程 与 方 法
一、整理知识
1、对第一单元进行简单的整理：先让学生说

学生自己整理在书要，分数乘整数的意义与整
学 生 活 动
师板书：分数乘法 < br>再在全班进行交流，指名说说
数乘法的相同。即：求几个相同加数的和的简
“你学到了什 么？”
便运算。
（一） 与学生共同整理
2、整理第二单元长方体
师问-学生说-师再板书
（1）长方体有6个面、8个顶点，12条棱，

每条棱一样长
学生整理完，进行汇报

（2）正方体是特殊的长方体（3）说一说计
算长方体、正方体的表面积的方法
3、整理第三单元的分数除法
理，提出问题。
让学生根据上两个单元整理
的方法，进行整理的方法，进行整理，也可以
采
教 师 活 动
用列表的形式对本单无所学内容进行简单的
整理。
板书：分数除法

然后根据提出的问题，独立解决
后，再进行交流。



学生根据前面三个单元的整

倒数的意义
除法的计算方法，分数除法的应用
二、提出问题 尝试解决
根据学到的这三个单元的知识，你能提
出什么数字问题，尝试解决，并与同伴进行交
流
将学生提出的所学内容有关题
板书在黑板上进行解决

板书设计 教学反思
整理与复习（一）
分数乘法 长方体（一） 分数除法







课题
整理与复习（一）

教时 (22)
学 习
目 标
1、引导学生自主地产针所学的知识进行整理，归纳和反思。
2、 指比较重要的或容易出错的，比较难理解的知识，用数字知
识呈现出来。

学 习
重 点
对已学识进行整理

将现有知识进行归纳整理

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、复习：
1、口算：
学生个别口答
说一说计算方法
13×2 35×14
学生在练习本上计算。
56÷4 37÷12

2、说倒数
1、学生独立解决。
19、8 611 732
2、说一说做这题时应注意什
3、计算
么？
①27的12是多少？
①学生独立计算。
②把56米绳子平均分成3段，每段多少米？
②集体反馈。
③把511千米的公路，每天修111千米，要
①分清长、宽、高。
修多少天？……
②学生独立解决。
二、练习
③集体反馈。
1、练一练2、练一练2
①学生尝试画图。

这道题是复习分数乘法，要想知道买哪一
6、练一练6
种合算，打折后的价钱。

①教动学生理解题意
3、练一练3
②分析题目中的数量关系
复习长方体的表面积的计算方法。
③学生独立解题
4、练一练4
7、练一练8
引导学生从不同角度
①引导学生分析题中蕴涵的信

5、练一练5
①教动学生看懂图意
②分析图中的数量关系
③列出方程解决问题
息，选择其中有用的信息
②独立解决问题。
③集体反馈。











板书设计 教学反思
整理与复习（一）
分数乘法 长方体 分
数除法
正方体






通过学生提出疑惑的问题
或进一步想要解决问题， 与
同学共同探究提高学生分
析问题的能力。引导学生结
合自己对这部分知识的理
解，将比较重要的或容易出
错的形式呈现出来，并在班
级交流。

课题
第四单元 长方体（二）
体积与容积

教时 (23)
学 习
目 标
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解
体积和容积的概念。
2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

学 习
重 点
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。


过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、创设情境
1、师：（手中拿着两个铅笔盒），这两个铅笔
盒哪个比较大，哪个比较小？




2、谁能说说生活中哪些物体比较大？
哪些物体比较小呢？
3、生活中很多物体都是有大小的。


二、实验
指名学生上来指出铅笔盒的大
小
生1：讲台比较大，
课桌椅比较小
生2：我的橡皮大，他的橡皮小
生3：老师比家的小房间大。




学生进行猜测土豆，同学们看哪
有的学生认为1号土豆，个大 ，
哪个小？为了方便大家比较，我

1、“老师手中有两个学生进行猜测土豆，同 学
们看哪有的学生认为1号土豆，个大，哪个
给土豆编个号码：1号、2号

小？为了方便大家比较，我给土豆编个号码：
1号、2号”。


2、出示
两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的小。
将1号土豆放入水中，发生了什么变化？



学生进行操作用两个有刻度的
量杯，里面盛的同样多的水。
将1号土豆放入水中，合作的
同学进行记录
2号同样进行。

板书设计 教学反思
四、长方体（二）
——体积与容积
体积：物体所占空间的大小，
容积：容器所能容纳的物体的体积






课题
体积和容积

教时 (24)

学 习
目 标
1、通过具体的实验活动，了解容积的实际盒义，初步理解容积的
概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，及发展观念。

学 习
重 点
了解容积的含义，理解容积的概念


过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、创改情况，引入新知
1、两个水杯哪个装的水多呢？
2、组织学生说说实验的方法。
a.用同样的一个小杯子装
b.把另一个杯中的水倒入一个杯中看是否一
样多。

二、揭示容积概念
请同学们想办法设计一个实验
解决这个问题。
如：把两个不同形状的杯子装满
水，然后将水倒入同样大小的小
杯子中，看哪个杯子装的小杯数
多。

学生举例说明容器的大小不同，
通过以上实验，再举几个例子，进行概念总结。 所容纳的水的多少不同，就是容
板书：容器所能容纳的物体的体积

三、试一试
判断“谁搭的长方体体积大”。

4×2×3=24（个）
5×2×2=20（个）
积的概念。

学生计算出小正方体的个数。


学生计算出结果

第一个体积大
四、练习反馈
1、 完成练一练第一题
答案：一样大，因为橡皮泥的大小不变。
2、独立完成第2、3题


3、搭一搭，四人一组准备12个正方体、练
习。


学生可以拿来橡皮泥捏一捏。

学生可以将1元与1角硬币带
来对比大小不同







板书设计 教学反思
体积和容积

物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

课题
学 习
目 标
体积单位

教时 (25)
1、认识体积、容积单位（米
3
，分米
3
，厘米
3
、升、毫升）
2、在操作交流中，感受米
3
，分米
3
， 厘米
3
、升、毫升的实际意
义，发展空间观念。

学 习
重 点
认识体积、容积单位。

感受体积、容积实际意义。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、认一认
1、学习长度单位和面积单位。
画出1厘米长线段和1厘米
2
的正方形积单
位。
学生观察后，认出1cm是长度
单位。

1cm
2
是面积单位。
2、认识体积单位出示1 cm
2
和1dm
2
的模型。
问：怎样的正方体是1cm
3
？1dm
3
？
3、体积单位还有哪些呢？
厘米
3
、分米
3
、米
3。
二、做一做
学生观察两个正方体，小的是校
长为1cm的是1cm
3
的正方体，
大的校长是1dm的是1dm
3
的
正方体。
1、 用橡皮泥或其他物品切出体积是1cm3的
正方体若干个。
2、

组织学生开展操作活动。
学生动手切出若干个1cm
3
的正
方体，拼一拼、说一说。
学生先 在小组内说一说，然后全
再用1dm3的画龙点睛方体若个拼出
2cm
3
、5 cm
3
、10cm
3
三、说一说

四、试一试
1、介绍容积单位，容器内盛放液体的量一般
用升（L）毫升（ml ）作单位。
班交流。

学生打开书。观察容器是分别装
有多少容积的液体。
2、1分米3的正方体，可以容纳1升的液体。 说一说：“哪种物体的体积，容积
1升=1分米
3
、1L=1dm
3
五、量一量
1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴。
2、1小水大约有多少毫升？

大约是1升？”
学生可以动手实验。

板书设计 教学反思


1cm


(长度单位) 1cm
2
(面积单位) 1 cm
3
（体积单
位）

课题
学 习
目 标
长方体的体积

教时 (26)
1、结合具体情况和实践活动，操索 并掌握长方体，正方体体积计
算方法，能正确计算长方体，正方体的体积；
2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发
展空间观念。

学 习
重 点
掌握长方体，正方体体积的计算方法。

正确计算长方体，正方体的体积。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、导入：
1、出示长方体
提问：长方形的面积和长和宽有关，长方
体的体积可能与什么有关？



二、做一做
1、用相同的小正方体摆出4个不同的长
方体，记录它们的长、宽、高并完成下表
（ ）

2、说一说：
学生反馈自己的数据，教师带领导学生逐一对
引发学生进行思考，

学生通过观察、分析，发现长方
体体积与长、宽高的关系。

2、 学生进行思考。
1
学生体会“长、宽相高的时候，○
越高体积会怎样？”
2
体会“长、高相等时候，越宽，○
体积会怎样？”
3
体会“宽、○高相等的时候，越长，
体积会有什么变化？”

数据进行分析
三、说一说
1、引导学生分板数据
2、得出长方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
V = a ×b×h
四、算一算
1、测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高
2、计算铅盒的体积
引导学生观察数据，观察长方体
的体积，与它的长、宽、高有什
么关系？




3、集体进行反馈，说一说
自己的计算方法。






板书设计
长方体体积
教学反思

长方体体积=长×宽×高
V = a·b·h
底面积 × 高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V = s · h

课题
学 习
目 标
学 习
重 点
长方体的体积

教时 (27)
1、巩固长方体，正方体体积的计算
2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系

长方体、正方体体积计算

底面积和高之间的关系

过 程 与 方 法
一、复习导入
1、出示长方体
思考：如何计算它的体积？
2、带入数字，计算长方体体积。
长：2cm宽：3cm高：4cm
二、引入新课
1、出示正方体
提问：如何计算正方体体积？
2、根据学生反馈，教师极书公式：
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V =a×a×a=a
3

3、试一试
1出示三幅图。

2
引导学生观察： ○
图中阴影部分叫什么？
它们与高之间有什么关系？
学 生 活 动
学生进行思考
反馈：长×宽×高

学生进行计算
2×3×4=24cm
3
学生回顾长方体体的公式，联系
长方体、正方体的关系，进行推
理。
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V =a×a×a=a
3

反馈计论结果。
引导学生观察，找出阴影部分，
并认识体面积。
独立思考：它们与高之间的关
系。

3
你还能提示三个图形的体积吗？ ○
4
引导学生计逄三幅图的体积。 ○
三、练一练
1、 练一练1
引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成
正方体的棱长，再利用公式计算。
2、 练一练2
让学生应用公式进行计算独立完成。

得出：底面积×高=体积

学生利用所推导出的公式，计算
三幅图的体积。
反馈。
学生观察图
计算
教师指导详细教研组4.7

板书设计 教学反思
长方体的体积








课题
长方体体积

教时 (28)

学 习
目 标
1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，
再应用公式计算。
2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意
识。

学 习
重 点
应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、复习导入
1、提问：
学生独立思考，个别回答
学生利用所学公式，对所学内容
长方体的体积公式、正方体的体积公式。 进行巩固练习。
2、应用公式计算：
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，学生独立完成，集体反馈。
高5厘米。
（2）一个正方体，棱长是6分米。
（3）一个长方体，底面积60cm
2
,高7cm.
（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正
方形，高5分米。
二、操作练习
1、我说你搭
教师说，学生进行拼搭

引导学生进行拼搭，反馈、展示。
1、用体积是1cm
3
的小正方体
搭长方体。
2、摆出体积是12cm
3
的长方
体。
3、一排5个，4排，3层体积，
是多少？

1、学生理解题意。
2、分析题意。

2、练一练
（1）练一练4
（2）练一练5
a、指导学生用图示表示
b、通过画图，
c、在此基础上学生独立完成。
（3）练一练8
a、引导学生运用公式计算
b、集体反馈

a、分析题意，要先求出这个纸

箱的体积和每个牙膏盒的体积，

再用纸箱的体积除以每个牙膏
盒的体积。
b、学生独立计算
c、集体反馈

学生发现，由于长方体的高是
3cm，所以正方体的棱长为
3cm。





板书设计 教学反思
长方体体积









课题
体积单位的换算

教时 (29)

学 习
目 标
1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、
容积单位之间的换算。
2、在观察，操作过程中，发展空间观念。

学 习
重 点
会进行体积、容积单位之间的换算。

体积、容积单位之间的换算。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、 导入：
1、出示1dm
3
的盒子，
提问：这个盒子可以放多少个体积为1cm
3
的正方体？
2、摆一摆
引导学生摆设小正方体。

学生通过摆设，得出：

1分米
3
=1000厘米
3

1升 = 1000毫升
二、试一试
1、引导学生完成试一试第1题
提问：你是怎样得出来的？

让学生通过填一填，比一比：
学生进行猜测，并说一说自己的
猜测理由。
1排摆10个

每层可以摆多少排？算一算，每
层可以摆多少个？（10×10×
=100个）
1分米=（10）厘米
盒子里可以摆几层？
算一算，1dm
3
的 盒子里可装多
少个1cm
3
的小正方体？
10×10×10=1000
根据1米=10分米
计算1m
3
=U dm
3

了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。 学生计算：




三、练一练
1、学生练习
2、反馈

10×10×10=1000分米
3

得出：1米
3
=1000分米
3
学生分析长度、面积、体积之间
的关系。

1、学生先填一填。
2、让学生说说思考的方法和过
程。

板书设计 教学反思
体积单位的换算









课题
练习四——体积和容积

教时 (30)

学 习
目 标
通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步
体会体积和容积的意义。
在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。

学 习
重 点
熟练掌握体积计算方法。

理解体积和容积的意义。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、揭示课题
师板书课题


二、进行练习
1、 求图形的体积
学生打开书，观察第1题的两
个长方体和1个正方体的长、
宽、高分别是多少？
指否回答否，再让学生计算

学生先找一找，再让学生交流思
请学生看书上的图然后回答：如何计算长考的方法。
方体和正方体的体积。
2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。 根据自己的判断填上适当的单
3、填上适当的体积单位
一块橡皮约10
一本词典约900
一个文具盒约0.35
一个用品约0.6
4、解决实际问题
位。
学生先说一说计算方法，
然后进行计算。

集体订正
学生仔细观察图，理解题意后，

引导学生说一说表面积和体积的不同计算
方法。

5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个
图形的体积；

三、布置作业
独立完成。
然后进行全班交流。

可以结合实物，指一指。

第一个图形：4×3×1=12cm；
第二个图形的体积的策略可以
多样化，可以移下面两个侧面，






让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、从而转化为一个长方体。
9、10题。


板书设计
练习四——体积和容积

教学反思

12×5×6=360（cm）
3
表面积：6×6×
6=216（cm）
3
9×9×9=729 （cm）
3

22×10×8=1760 （cm）
3

体 积：6×6×6=216（cm）



3

课题
有趣的测量

教时 (31)

学 习
目 标
1、 结合具体活动情况，经历测量石块体积的实验过程，操索不
规则物体体积的测量方法。
2、在实践与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题。

学 习
重 点
操索不规则物体体积的测量方法。

偿试用多种方法解决实际问题。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、创设情况，引入新知
1、出示石块
问：如何测量石块的体积？
极书课题。
2、 以小组为单位，先制定测量方案，再实实
实际测量，能直接用公式吗？
不能怎么办？
三、进行实验
1、将石块放入盛有水的长方体容器里，测量
出容器的底面长、宽和水面高分别是多少
2、放入石块前水高约18cm，放入石块
后水面高30cm。石块的体积是多少？

师板书：
20×10×12=2400（cm
3
）
=2.4(dm
3
)
学生观察石块
想一想，如何测量石块的体积。
学生动手测量
水面高、底面长、宽分别是多
少？
（老师测量的让学生量出来）
学生口算出水面升高了12cm.
生：底面积乘高是石块的体积。

并且列式计算

学生可以做实 验，也可以由老师
做，学生观察，并说如何测量出
石块的体积的第二种方法。
学生根据题中的二倍用“底面积

3、将石块放入盛满水的容器里。


三、试一试

1、在一个长方体容嚣里，测量一个苹果的体
积。
2、测量一粒黄正折体体积

×高”的方法计算。

放入石块前，容嚣里的水是满
的，放入石堠后，溢出的水在水
槽中，倒入量桶里，有多 少亳升，
就是石块的体积。

板书设计
有趣的测量
教学反思

小实验：测量石块的体积： 小面高：30cm
底面长：20cm 、宽 10cm、高18cm
30-18=12cm
底面积×高=体积 200×12=2400（cm
3
）
20×10×18=3600（cm
3
）

课题
五、分数混合计算（一）

教时 (32)
学 习
目 标
1、体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合 运
算，I（以两步为主，不超过三步）
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应
用意识。

学 习
重 点
掌握分数混合运算顺序，并会计算。

正确计算分数混合运算，解决实际问题。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、创设情况，引出新知：
1、出示图
找出数字信息和数量关系。
2、 找出要解决的问题
航模小组朋多少人？
3、 解决问题
可能画出线段图帮助分析问题解决问题。
二、 操索计算方法
1、先让学生自主计算
2、组织学生讨论和交流算法之间的联系。
板书：12×13=4（人）
4×34=3（人）
12×13×34=3

学生从图中找出相关信息，
要解决的问题。


解决问题，可以先分步列出
算式，再用综合算式计算。


1、说一说运算顺序
2、独立计算

1、学生独立解决

说明分数混合运算的顺序与整数混合运
算的顺序一样。
三、练习反馈
1、试一试
2、练习第1题
3、解决问题
1
可以用方程，也可以用算术法 ○
2
分数混合运算的应用，也可以分步计算。 ○
四、数字故事


2、集体订正
59×358÷67

38÷110×45
59×35×92



学生说一说故事情节，明确故事
中的数学问题。







板书设计 教学反思
五、分数混合运算
12×13=4（人）
4×34=3（人）
12×13×34=3
在解决混合运算问题的同
时，培养学生的学习兴趣。利用
多种练习方式，激发学生学习的< br>积极性。从而提高学习效率。





课题
分数混合运算（二）

教时 (33)

学 习
目 标
1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展
应用意识。

学 习
重 点
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。

能解决日常生活中的实际问题。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、创设问题情况，引出新知。
1、理解题意，用图来表示题目中数量之间的
关系。
2、解决问题
学生观察情况图用图来表
示题目中的数量之间的关系。
学生尝试画图表示两个量
之间的关系。
1
统计图，○让学生理解“第二天成交量此第一天

增加了15” 这句话的意思是第二天增加的是
第一天的15。
2
用线段图来表示第二天和第一天成交的汽○
车辆数之间的关系。
4、把握算法之间的联系。

二、试一试
1、比较每组两个逄式的关系。

2、尝试解决问题

学生先独立计算，再找出每组两
上算式之间的关系。

学生画图分析题意，列出算
式，
集体订正。

56×17×25与56×（25×17）
的计算结果相同，即运用了结合
律。

三、练习反馈
56×17+16×17与
（56+16） ×17的分配律的关
引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。 系。
2、进行混合运算步骤不超过三步
3、解方程
对有困难的学生进行指导和帮助
4、解决实际问题


1、用分数加、减、乘、除解决
实际问题。


板书设计 教学反思
分数混合运算（二）


整数运算在分数运算中同样适用。






课题
学 习
目 标
引导学生试着画图，体会画
图是一种分 析问题，解决问题的
重要策略。提高分析问题的能力

分数混合运算（三）

教时 (34)
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题
2、结合具体情况，发展估算意识和能力。

学 习
重 点
利用方程解决实际问题

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、出示问题：

1、小刚家用水九月份用12吨，比八月份节
约了17，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
3、引导学生尝试画图来分析数量关系。
三、 分析数量关系
（ ）
思考：比上月节约了17列出等量关系式：是
什么意思？ 八月吨一节约吨 数=九月吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于
九月份的用

1、学生读题，理解题意。
2、让学生结合问题情况进行结
算。

估计八月份的用水量
学生发表自己的意见

1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及数量之间
的关系。
3、全班交流。

水吨数。引导学生根据等量关系，列方程解答。 学生尝试列方程。

四、 改变练习
五、 改为：“此上月多用了17”，引导学生利用
线 段图再进行分析题意
1
找出等量关系 ○
2
列出方程计算 ○
解：设八月份用水x吨
(1-17)x=12
67x=12
x=4
答：

3
全班交流 ○
六、 巩固练习
练一练 2.3
1
引导画线段图分析数量关系。 ○
2
找到基本等量关系 ○
3
列出算式

○


2题独立完成，3题有难度。






板书设计
分数混合运算（三）
教学反思

小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了
17，八月份用水多少吨？


通过画图来分析数量关系，
引导学生根据等量关系列方程，
培养学生分析问题和解决问 题
的能力。





课题
练习五

教时 (35)

学 习
目 标
学 习
重 点
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题

会分析数量关系，解决实际问题

利用等量关系，列出方程，解决问题。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
1、计算练习
27×45÷12
59×615÷49
（1+115）×10
98÷（115÷27）
2、 练习五.2
本题是求长方体的体积
3、 练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因 此需
要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行
分析题意。
独立解决。
4、 练习五、4
1
引导学生读题，理解题意 ○
2
鼓励学生画线段图，理解题意

○
3
列出算式： 45-45×35 ○





集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息
求出长方形的宽学生进行分析
题意。
独立解决。

或：45×（1-35）

5、 练习五、5
1
说一说本题：题意 ○
2
说一说你调查和收集到的一些资料 ○
3
通过计算，感到环保的重要性。 ○

6、 练习五、6
1
画图分析数量关系 ○
2
找到数量关系，等量关系 ○
3
独立进行解答 ○
4
集体订正 ○
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。

板书设计 教学反思
练习五
27×45÷12
59×615÷49
（1+115）×10
98÷（115÷27）




引导学生找出题中数量之
间的相等关系，列出方程仍然是
学生学习的重点。 为此只有大量
的练习。

课题
练习五

教时 (36)

学 习
目 标
学 习
重 点
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题

会分析数量关系，解决实际问题

利用等量关系，列出方程，解决问题。

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、 复习旧知
1、计算练习
27×45÷12
59×615÷49
（1+115）×10
98÷（115÷27）
二、 练习五.2
本题是求长方体的体积
1、 练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因
此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生
进行分析题意。
独立解决。
2、 练习五、4
1
引导学生读题，理解题意。 ○
3
列出算式： 45-45×35 ○
学生独立计算





学生需要借助题中的信息
求出长方形的宽学生进行分析
题意。
独立解决。



4、 练习五、6
1
画图分析数量关系 ○

或：45×（1-35）

3、 练习五、5
1
说一说本题：题意 ○
2
说一说你调查和收集到的一些资料 ○
3
通过计算，感到环保的重要性。 ○

2
找到数量关系，等量关系 ○
3
独立进行解答 ○
4
集体订正 ○
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。







板书设计 教学反思
练习五

课题
第六单元 百分数
百分数的认识（一）

教时 (37)
学 习
目 标
1．经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，
会正确读百分数。
2．在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活
的密切联系。
学 习
重 点
1．.理解百分数的意义，
2．体会百分数的必要性
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、联系实际、引入课题
1．教师结合自己学校的足球对的数据呈现问
题，激发学生学习兴趣。
教师引导学生 两个问题的解决过程，让学
生体会百分数的比要性，从而引入百分数，（教
师板书）
二、教学百分数的读写
写作22% 读作：百分之二十二
三、介绍百分数的意义
1．教师通过让学生举出生活中常见的百分
数，比如各种酒类的浓度表 示，让学生体会百
分数只表示两个数的相比关系，不表示一个数
学生观察情况图后，说一说图中的数字信息和数量关系。
学生从图中找出相关信息，要解
决的问题。
2.学生自己解决“比一比”中让学
生罚点球问题，接着讨论“哪个
品种发芽情况好” 的问题。学生
讨论后汇报。


学生举出生活中常见的百分数，
比 如各种酒类的浓度表示，让学

的值，所以百分数也叫百分比或者百分率。
2．练一练
让学生结合百分数的意义进一步说明上面题
目中百分数所代表
的具体意义。“罚点球”其实就是求一个人的进
球率，“哪个品种发芽情况好”指的是发芽率。
三、教“读一读 说一说”

五、总结
提问：这节课你有什么收获？
生体会百分数只表示两个数的
相比关系


1让学生看课本插图，然后根据
自己的理解说说每个情境百分
数的意义。
2． 教师鼓励学生自己“找一找
生活中的百分数”并在全班交
流。
四、练习
让学生自己完成，全班讲评。
板书设计 教学反思


百分数的认识（一）

课题
百分数的认识（二）
合格率（教科书第页67页）
教时 (38)
学 习
目 标
1．会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的
密切联系。
2．在 解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，
能正确地将小数、分数化成百分数。
学 习
重 点
1．正确地将小数、分数化成百分数
2．理解小数、分数化成百分数
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、引入课题
1．看一看 说一说
出示课本图，让学生认真观察 然后结合自
己的经验说一说什么是“合格率”。
师相机帮助学生理解“合格率”就是合格的箱
数占检查的总箱数的百分之几。

二、教学小数、分数化成百分数
1. 当学生在比的过程中，出现矛盾时，引
导学生将小数、分数化成百分数，然后在进行
比较。
2. 练一练
学生认真观察 然后结合自己的
经验说一说什么是“合格率”。


2.、想一想 做一做
让学生自由开展讨论，鼓励
学生尝试解决教材中的问题
甲牌的合格率：43÷50 乙
牌的合格率：52÷60
3、说一说
请学生同桌之间讨论，如何将小

将下面的分数、小数化成百分数（电脑显示）数、分数化成百分数，然后学生
0.356 0.025
小数、分数化成百分数的方法：把小数化成百
分数，只要把小数的小数 点向右移两位，同时
在后面添上百分号；把分数化成百分数，
可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留
三位小数），再写成百分数。
三、巩固练习
四．总结
这节课你学会了什么？
汇报

四．






1 做一做教科书“试一试”
引导学生根据成活率的意义，独
立解决。
2．生活的百分数
鼓励学生举出生活中求百分数
的例子
比如，计算全班同学的出勤率
板书设计
合格率

教学反思

甲牌的合格率：43÷50 乙牌的合格率：52÷
60
把小数化成百 分数，只要把小数的小数点向右
移两位，同时在后面添上百分号；把分数化成
百分数，可以先把 分数化成小数（除不尽时，
通常保留三位小数），再写成百分数。



课题
蛋白质含量（教科书第69
页）

教时 (39)

学 习
目 标
1．会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的
密切联系。
2．在 解决实际问题过程中，理解百分数化成分数、小数的必要性，
会解决有关百分数的简单实际问题，体会百 分数与现实生活的密
切联系。能正确将百分数化成分数、小数。
1．能正确将百分数化成分数、小数。。
2．理解百分数化成分数、小数的意义
学 习
重 点
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动
一、观察图，解决问题
让学生观察图，教师可展现出实际情境，然后
鼓励学生说一说 题目中所蕴涵的数学信息以
及百分数所表示的意义。
二、读题分析
教师鼓励学生独立分析题目中的数量关系，列
出算式
（教师板书）
250÷36%
三、互相讨论 解决问题
在学生解决问题的过程中，引导学生进行探索
“把百分数化
分数、小数”的问题
学生互相讨论，教师巡视参与个别讨论
学生汇报 教师电脑显示
把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同
时把小数点向左移动两位；把百分数化成分数
时，先 把百分数改写成分数，能约分的要约成
最简分数。
五、小结
让学生回忆百分数化成分数、小数的方法
六、 作业设计
课本第68页第3、4题
板书设计
百分数的应用

学生观察图，学生说一说题目中
所蕴涵的数学信息以及百分数
所表示的意义。



学生独立分析题目中的数量关
系，列出算式



学生互相讨论，
学生汇报


四、练习
“试一试”第1、2题
引导学生选取合适的信息来解
决问题，同时让学生说出自己的
理解

教学反思

蛋白质含量
25÷36% 250÷36%
=250÷0.36 250÷0.36
=90（千克 =90（千克




课题
这月我当家 （百分数应用
三）
教时 (40)

学 习
目 标
1．会用百分数解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现
实生活的应用价值。
2．在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系。
会用百分数解决有关百分数的简单实际问题

学 习
重 点
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动




一、创设情境 引入课题
师：小花今天当家，刚统计好的家庭月支表，
不小心 被抹掉了一些，（教师出示统计表），现
在谁能算出她家这个月的开支呢？
二、探索方法 解决问题
1．让学生通过阅读统计表，明确数据的含义
及要解决的问题。（
这个月一共花多少钱）
2.。让学生互相讨论 分析问题中的数量关系
我家这个月支出的40%等于500元。
3 学生汇报 教师板书
40%X=500
X=500÷40%
X=1250
三、巩固练习
做“试一试”
1．让学生说一说要填出数据相当于解决什么
问题，分析问题中的数量关系。
2．引导学生对这组数据进行描述。
四、小结
提问：你有什么收获？

板书设计
学生通过阅读统计表，明确数据
的含义及要解决的问题。（



学生互相讨论 分析问题中的
数量关系
学生汇报






学生说一说要填出数据相当于
解决什么问题，分析问题中的数
量关系

学生对这组数据进行描述。

教学反思

今天我当家

40%X=500
X=500÷40%
X=1250






课题
百分数练习课（教科书第73
页，练习六）
教时 (41)

学 习
目 标
1．理解百分数的意义，正确地读写百分数能运用百分数表示事物。
2．会解决有关百分数的简单实问题
学 习
重 点
解决有关百分数的简单实问题

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、复习旧知
让学生说说百分数的含义
二、指导练习
1．教科书第73页第3题
要求学生自己独立完成，最后全班讲评
2． 教科书第75页第8题
先让学生理解题意，明白“成活率”指的是成活
的棵数与所有植树总棵树的百分几。
独立完成后，全班讲评
3．教科书第75页第10题
先让学生明白“优秀率”的含义，鼓励学生
找出等量关系，列方程解答。
4．教科书第75页第11题
先看表，弄清题意，然后独立完成。
学生汇报 全班讲评
5．教学“实践活动”
先组织学生在课堂上交流，体会百分数、分
数之间的联系。
然后鼓励学生分别总结生活中使用百分数和
分数的例子，结合具体事例谈谈自己的体会。
作业设计
教科书第73页第1、2题
板书设计
学生说说百分数的含义


学生自己独立完成，最后全班讲
评
学生理解题意，明白“成活 率”
指的是成活的棵数与所有植树
总棵树的百分几。

独立完成后

学生明白“优秀率”的含义

学生找出等量关系，列方程解
答。



学生在课堂上交流，体会百分
数、分数之间的联系。


谈谈自己的体会。

教学反思
百分数练习课







课题
整理与复习（第一课时）教
科书第76页
教时 (42)

学 习
目 标
1．通过解决问题，体会数学与生活的密切联系。
2．培养学生养成对所学知识及时思考的好习惯，提高学生的概括
和整理能力。
提高学生的概括和整理能力。

学 习
重 点
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、指导整理
1．学“你学到了什么？”
指导学生仔细阅读教材，并用简单的语言对每
个单元进行概括。
学生进行交流 然后汇报
教师鼓励学生富于个性的整理方式，并于全班
讲评。
2．提出问题 解决问题
根据学生提出的问题，指导学生相互讨论交流
教师参与讨论
学生汇报，学生自评 通过交流从而解决问
题。
二、指导练习
1．练一练
让学生自评
然后请学生自己出题进行练习
三、总结
教师请学生试着小结 相机补充
四、作业设计
教科书第77页3 4 5题
板书设计
学生仔细阅读教材，并用简单的
语言对每个单元进行概括。
学生进行交流 然后汇报




学生提出的问题，指导学生相互
讨论交流

学生汇报，学生自评 通过交
流从而解决问题。
二、1）让学生独立完成教科书
第77页1题
教师个别指导 全班讲评
2）让学生独立完成教科书第77
页2题
让学生自评

教学反思
整理与复习








课题
整理与复习练习课

教时 (43)

学 习
目 标
3．整理与复习前面所学的内容。。
4．能运用所学知识解决问题
5．培养学生的思考能力
百分数的应用

学 习
重 点
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、复习旧知 查漏补缺

针对学生的作业问题进行归纳

全班讲评

二、指导练习
2．练一练 让学生独立完成教科书第77页
1) 让学生独立完成教科书第77页6题 6题
先鼓励学生估计谁的体积大 先鼓励学生估计谁的体积大
然后进行计算 反馈讲评 然后进行计算 反馈

2）让学生估计两个正方形体积相差多少？
然后进行计算 学生估计两个正方形体积相差
学生汇报 自评 多少？ 然后进行计算
3．教科书第77页7、8、9题 学生汇报 自评
让学生独立思考，然后在进行解答 学生独立思考，然后在进行解答

教师讲评

4．实践活动
指导学生进行调查，组织学生交流自己的思学生进行调查，组织学生交流自
考过程 。注意让学生说出估算 培养估算意己的思考过程 。注意让学生说
识的形成 出估算

强调学生要养成良好的生活和学习习惯
作业设计
教科书第77页10题

板书设计 教学反思
整理与复习








课题
数学与购物（教科书第79
页

教时 (44)

学 习
目 标
1．在解决实际问题的过程中，了解并选择合理的估算策略，发展
估算意识。
2．体会解问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
选择合理的估算策略，发展估算意识。

学 习
重 点
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动




一、创设情境 引入课题
教师充分利用教材资源，创设一家人去超市购
物的情境
电脑课件提供所购物品种的价格表
1 提问：估计花了多少钱？
三、开发思维
让学生说出自己的合理策略，鼓励学生尝试说
明估算的思路
四 练习
指导“试一试”
第1题
引导学生看懂情境，单价不到13元，2千克
应不到26元，所以店主错了。
第二题
先让学生明白“八折”的意思，然后引导学生对
打折后的价格进行估算。
五 总结

作业设计
教科书第77页10题
板书设计
二、思考交流
1．鼓励每一个学生独立思考，
从不同角度进行思考
2.小组讨论分析
让学生分组对各种策略加以
比较与分析，体会几种策的特点
3．全班展开讨论
交流各种不同的策略，分析每一
种策略的思路和适用性
让学生说说它们之间的联系

学生对打折后的价格进行估算。

教学反思
数学与购物

估计花了多少钱？









课题
购物策略（教科书第81页）

教时 (45)

学 习
目 标
学 习
重 点
3．根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较
4．体会解问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
对常见的几种优惠策略加以分析和比较

过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

一、创设情境 引出问题
出示电脑课件 提供三种常见的优惠策略引出
选择购物策略的问题教师板书（购物策略）
二、分析问题 各个突破
1．提问：说说各个商店优惠策略的含义
2．解决问题（1）
分组讨论 汇报结果 全班讲评
甲商店花2元 乙商店花2×0.9=1.8（元） 丙
商店花2元，因此去乙商店较为合算
3．解决问题（2）
学生独立分析 然后学生汇报 教师点评
甲商店花10元 乙商店花12×0.9=10.8（元）
丙商店花12元，因此去甲商店较为合算
4．解决问题（3） （4）
全班交流 学生自评
3）甲商店花30元 乙商店花36×0.9=32.4
（元） 丙商店花36×0.8=28.8（元），因此去
丙商店较为合算
4）所买饮料已超过30元，因此去丙商店较为
合算
三、巩固练习
四、总结
这节课你懂得了什么？

板书设计
购物策略

让学生理解题意



说说各个商店优惠策略的含义

分组讨论 汇报结果




学生独立分析 然后学生汇报




三、巩固练习
1．“练一练”
学生独立完成 个别指导




作业设计
教科书第77页10题

教学反思

甲商店花2元 乙商店花2×0.9=1.8（元） 丙
商店花2元，因此去乙商店较为合算
甲商店花10元 乙商店花12×0.9=10.8（元）
丙商店花12元，因此去甲商店较为合算






课题
包装的学问（教科书第82
页）

教时 (46)

学 习
目 标
1．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面
积最小的最优策略
2．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略

学 习
重 点
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动





一、创设情境 引出问题
1．结合生活中有关包装的问题（电脑显示各
种包装） 提问： 包装时需要考虑哪些因素
（如：节约 美观 便于携带等）
2．引导学生围绕节约展开讨论 引入教材中
的问题 教师板书（包装的学问）
二．探索方法
1．提问：两盒糖果有几种排列方式（三种）
2．组织学生对三种方案进行比较分析
分组讨论 汇报结果
方案1的表面积：
20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米）
方案2的表面积：
20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米）
方案3的表面积：
20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（平方厘米）
通过比较得出方案1最节约纸
四、教学“实践活动”
1．让学生明白所要解决的问题是什么？（最
节约地包装磁带）
必须先知道什么？（它的表面积）
五、小结 你学到了包装的什么知识？
板书设计
学生围绕节约展开讨论





学生对三种方案进行比较分析
分组讨论 汇报结果
三、练习
a)引导学生讨论 比较得出结
果
b) 组织学生反思为什么方案1
最节约纸




2．分组讨论 罗列方法 完成
课本中的表
教学反思

包装的学问
方案1 的表面积：
20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米）

方案2的表面积：
20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米）






课题
扇形统计图

教时 (47)

学 习
目 标
1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活
中的作用。

学 习
重 点
1、了解扇形统计图的特点和作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活
中的作用。
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动



一、扇形统计图的特点与作用
1、认识扇形统计图。
先出示 “我国居民平衡膳食宝塔”，有宝塔各层
的位置和面积，引导学生比较各类食物在膳食
中的地位 和应占的比重。
再出示小丽一家三口一天各类食物摄入量的
统计表。
（1）完成统计表。
师：请同学们根据统计表中的信息，算一算每
种食物摄入量占食物总摄入量的百分比。
（2）运用统计图表示上表中的数据。
同时出示条形统计图和扇形统计图，引导学生
读懂统计图，并在与条形统计图对比中，认识
扇形统计图。
（3）从上面的统计图中，你获得了哪些信息？
二、体会扇形统计图在现实生活中的作用 < br>1、说一说：观察下面的统计图，说一说
你获得了哪些信息。出示教科书第85页四幅
扇 形统计图。
2、试一试：看图回答问题。
出示教科书第85页一年级和五年级两幅作息
时间安排统计图。
板书设计
组织学生进行交流，体会条形统
计图和扇形统计图的不同特点
与作用。



学生独立完成， 集体订正。

二、
1、学生自己读图，再说一说，
获得了哪些信息？明白了什
么？有和想法或感受？
2、第（1）题让学生读图后交流。
第（2）题引导学生用“24乘每
部分所占的百分比”计算。
第（3）题引导学生利 用量角器、
直尺等工具，仿照上面的统计
图，自己画一幅扇形统计图，并
与同学交流。
教学反思

扇形统计图
扇形统计图在现实生活中的作用

课题
学 习
目 标
奥运会

教时 (48)
1、能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效
信息，体会统计在现实生活中 的作用。
2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，
直观、有效地表示数据。
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直
观、有效地表示数据。
学 习
重 点
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动


一、了解三种统计图的不同特点
1、出示教科书第86页的统计表和统计图。
先引导学生读懂图表，再回答三个问题：
（1）从哪幅图能明显地看出我国在第24—28
届奥运会获金牌的变化情况？
（2）从哪幅图能更明显地看出第28届奥运会
我国获得的金牌数？
（3）从哪幅图能看出第28届奥运会我国奖牌
的分布情况？
2、师生共同小结三种统计图的不同特点。
二、合理选择适当的统计图
1、教科书第87页“练一练”。
让学生说一说选择某种统计图的理由，使学生
进一步体会每一种统计图的特点。
第（1）题反映的是整体与部分的关系，所以
选择扇形统计图比较合适。
第（2）题反映的是喜欢各种课外活动的人数
情况，选择条形统计图比较合适。
第（3）题反映的是小学生身高的变化情况，
所以选择折线统计图比较合适。

2、教科书第87页“实践活动”。
板书设计
学生读懂图表，再回答三个问
题：









学生说一说选择某种统计图的
理由，使学生进一步体会每一种
统计图的特点。

教学反思
奥运会

课题
学 习
目 标
中位数和众数

教时 (49)
1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释
其实际意义。
2．根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。
认识并会求一组数据的中位数、众数。

学 习
重 点
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动

师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他
一般最关注什么？

师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们
最关注的，李叔叔看到一份超市招聘广告上写
着：本 超市工作人员月平均工资1000元，现
招收工作人员若干。李叔叔一看条件还不错，
就去应聘 。超市副经理拿出了超市工作人员的
工资表。
某超市工作人员月工资表 单位：元
月工资
经理 3000
副经理 2000
员工A 900
员工B 800
员工C 750
员工D 650
员工E 600
员工L 600
员工G 600
员工H 600
员工G 550
问题1（投影呈现）请大家仔细观察表中的数
据，讨论回答下面的问题：
（ 1）副经理说：月平均工资1000元，但大部
分人的工资在1000元以下。广告是否符合实
际？
（2）你有什么想法？
师：对，我们学过平均数的知识，平均数是
1000元是没有错的。
师：你的分析有 一定的道理，看来这组的数据
中，由于出现了两个很大的数据所以平均数
1000不能反映真实 超市工作人员的月工资水
平，你认为应该用怎样的数反映这个超市的工
生：工资。
生：工作环境和待遇。


















生：刚才我算了一下，这11个
数的平均数是1000，所以月平
均工资是1000元 。



生：不过，我还是认为存在欺骗
性，因为两位经理的工资 很高，
而工作人员的工资都不到1000
元。
（学生小组讨论。）
生1： 我们小组讨论后认为用
600元是比较好的，因为这里

作人员的月工资比较合适 呢？请大家观察这
些数据的特点，然后说说你的想法。

师：大家分析的不错，很有 自己的想法。除了
平均数外，数学上还有两种统计表可以表示一
组数据的平均水平，那就是中位 数与众数。（板
书）

师：按照你的理解能说说什么是中位数吗？


师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，
处于中间位置的一个数。这组数据中 的中位数
是多少呢？

师：在这里，大家想一想，平均数1000元和
中位 数650元哪个数表示工作人员的工资水
平更合适呢？你是怎么想的？

师：对，平 均数会因为一些特别偏大或特别偏
小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据
的平均水平。而 这种极端的数据对中位数没有
影响。数据650处于中间，反映的是中等水平
的工资，能表示这 组数据的中等水平，李叔叔
应当关心中位数。

师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么
是众数？

板书设计
600元的人是最多的，有4个人。
生2：我认为650元比较合理，
因为它正好是中间那个数。
生3：我们还认为可以把两个经
理的工资去掉再求平均数。

生1：中位数可能就是中间的那
个数。

生2：我要补充一下，应该是按< br>大小顺序排好后，中间的那个
数。否则，如果把经理的3000
元放在中间，就不行了。
生：650。

生：用中位数更合适，两位经理
的工资太高了，平均数太大。







生：众是多的意思，应该是出现
最多的一个数。这 里600出现4
次，众数600元体现的是多数人
的工资水平。李叔叔应该关心众
数。
教学反思

中位数和众数

课题
学 习
目 标
练习七

教时 (50)
1、通过练习，使学生进一步看懂统计图，体会统计图的特点以及
在生活中的广泛应用。 2、使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断的过程中体会数
据统计的必要性，发展学生的统计 观念。
使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断的过程中体会数据
统计的必要性，发展学 生的统计观念。
学 习
重 点
过 程 与 方 法
教 师 活 动 学 生 活 动


1、教科书第90页第1题。

（1）学生理解题意，然后讨论：用什么统计
图表示比较好？并说出理由。
（2）同桌合作，完成折线统计图。
（3）根据统计图，回答有关问题。

2、教科书第91第2题。

先让学生说出从图中得到的信息，再解决第
（2）个问题。

3、教科书第91页第3题。
（1）让学生计算出每个店营业额的平均数。
（2）组织学生讨论“你认为应该关闭哪个
店？”
学生可能会出现不同的观点，但教 师主要关注
的是学生能否用数据有理有据地说明理由，而
不必对不同的观点进行评判。
4、教科书第91页第4题。
先让学生自己读图，再组织交流。

板书设计
学生理解题意，然后讨论：用什
么统计图表示比较好？并说出
理由。
同桌合作，完成折线统计图。


根据统计图，回答有关问题。


学生说出从图中得到的信息，再
解决第（2）个问题。


学生计算出每个店营业额的平
均数。

学生讨论“你认为应该关闭哪个
店？”


学生自己读图，再组织交流。


教学反思
练习七

课题
学 习
目 标


教时 ()
学 习
重 点

过 程 与 方 法
教 师 活 动

学 生 活 动
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教学反思