小学五年级数学教案——圆的面积
世界图书出版公司-万圣节英文手抄报
小学五年级数学教案——圆的面积
教学内容：
苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九
1-3题。
教材分析：
本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周
长公式的基础上，引导学生探索并掌握
圆的面积公式。通过
3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，
让学生充分感受
到圆的面积公式推导过程的合理性。
教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积
及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以
它的半径为边长的正方形面积之间的近似关
系；二要把握两
个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二
是转化成的这个图形
与原来的圆有什么联系。最后通过应用
实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学
习数学的信心。
学情分析：
1、学生已有知识基础
在学习本课内
容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，
在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面<
br>积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化
成已知的问题。因此教学本课时，可以
引导学生用转化的方
法推导出圆的面积公式。
2、对后继学习的作用
圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）理解圆的面积的含义。
（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的
面积公式。
（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决
简单实际问题的能力。
2、过程与方法：
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推
理的学习方法。
3、情感与态度：
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的
快
乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
教学准备：
1．CAI课件；
2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；
教学设计：
一、创设情境，提出问题。
投影出示草坪喷水插图
师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知
识吗？
学生观察、讨论并交流：
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一
个圆形。
生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5
米；周长就是喷水所走过的路线；
生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇
灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、自主探究，合作交流：
1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为<
br>圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与
圆的什么有关系？如果半径是r，正方
形的面积是多少？
板书：正方形的边长=圆的半径r
正方形的面积=r2
2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样
想的？
3、教学例7
⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，
下面我们用数方格的方法来研究。
⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求
数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流
。
⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）
⑷刚才我们通过一个圆验证了我们
的猜想圆的面积大
约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，
我们再找两个圆
用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅
图表，小组合作完成表格。
⑸小组汇报交流
⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方
形面积的3倍多一些，我们知道正方
形的边长等于圆的半径
r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么
关系呢？
板书：S=r2×3倍多
[设计意图]
让学生仔细观察正方形和圆的
关系后大胆猜想圆的面
积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验
证猜想，为进
一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与
例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公
式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。
三、动手操作，探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过
程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面
积计算公式。请同学们回想一下，这
些图形的面积计算公式
是怎样推导出来的？
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，
你发现了什么？
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积
计算公式呢？
2.推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么
图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
（3）课件演
示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成
了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边<
br>形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如
果分的份数越多，每一份就会越细，拼
成的图形就会越接近
于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积
计算公式吗？
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方
形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面
积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
四、联系实际，解决问题：
1教学例9
（1）课件出示例9；
（2）说出已知条件和问题；
（3）学生自己试做；
（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。
2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？
（教
师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和
桌面一样大的玻璃，但不知该画
一块多大的玻璃？（电脑中
标示出桌面直径）。
五、全课总结，课后延伸：
1、今天这节课你学到了什么？
2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？
3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆
转化成
近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，
希望大家在今后的学习中大胆
猜想，勇于探索，解决生活中
的数学问题。
六、布置作业
1.第107页的第1-3题。
2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完
成实验报告单）
测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）
七、板书设计：
圆的面积
S=r2×3倍多
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
教学反思
本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使
学生理解了推导圆面积公
式的必要性，激发了学生的求知欲
望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习
活
动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活
经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公
式的推导；
从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含
义及长方形、正方形等平
面图形面积的计算方法，认识了圆，
会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认
识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获
取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼
成已学过的图
形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，
从而培养学生的创新意
识、实践能力，发展学生的空间观念，
从而正确掌握圆面积的计算公式。
泰州市大泗学校张爱民