小学五年级数学最大公因数教学设计
扩写楚王好细腰-英语俗语
最大公因数教学设计
五年级数学教案
教学目标:
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因
数的方法,会正确
找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点:
公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、预设情境,感受新知
1、情境引入
情境图→文字→表格
最近杨老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米
的贮藏室,她想
用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。
你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块
的”
“边长还要是整分米数” 什么是整分米数?)
2、合作探究
(1)讨论
用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地
面,每个方格可以代表
边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作)
(2)交流
A、交流边长是“4” 为什么?→你们觉得行吗?→铺满
B、交流边长是“2” 出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?→
铺满
C、交流边长是“1” 铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块?→铺满
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
(1)讨论交流
还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢?
(宽边虽
然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。16÷5,12÷5都有余数,得
到的不是整数,而题目要求
是整块的)
(2)抽象公因数概念
我们发现边长1、2、4分米的地砖能
铺满,而且是整数块,其它的都不行。那
“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢?
(1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)
同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?)
那我们就用以前的方法找找16、12的因数。
16的因数有:1、2、4、8、16
12的因数有:1、2、3、4、6、12
你发现什么?
(我发
现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是
12和6的什么数吗?
(1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数)
板书“公因
数”
说能说一说什么是公因数
几个数共有的因数,就是这几个数的公因数
那16和12的公因数有:1、2、4
(3)用集合圈表示
我们可以用集合圈来表示两个数的公因数
(点击课件出示两独立集合圈)
这集合圈我们可以看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因数
(课件动态显示
两集合圈移动形成交集)
现在中间的表示什么呢?应该填?(生说师点击课件)
那这圈里的(指左边、右边)填?表示?
(4)认识最大公因数
如果凌老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?
你是怎么想的?
(从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)
实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数”
16和12的最大公因数是4
2、运用新知识,解决“老”问题
如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因
数,找公因数)
那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数)
三、合作交流、探索方法
大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时,先找两个数的
因数、然后圈出两
个数的公因数,再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗?
求最大公因数:18和27 15和10 两生板书
交流反馈。
想想看,还有没有更简单的方法呢?
如果我指找出一
个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?现在只找出18
的因数,你能找到18和27的最大公因
数吗?
“先找小的数18的因数,再看哪些是27的因数”
那如果只找了27的因数呢?
“先找27的因数,再看哪些是18的因数”
你能找出10和15的最大公因数吗?
这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
四、巩固练习、总结提升
1、找出下列每组数的最大公因数
4和8 6和18 1和7 8和9
2、小游戏
(1)找同桌学号的最大公因数
你们是怎么找的?
(2)凌老师
上学的时候学号是36号,与我的同桌学号最大公因数是12.你知道
我的同桌是几号吗?
你是怎么想的?
当时我们班级人数不到60人,我同桌的学号有6个因数。现在你知
道他到底
是几号吗?
五、全课总结(收获、自我评价)