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小学五年级数学教案：三角形面积


教学目的：(一)理 解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三
角形面积的计算方法。

(二)通过学生 动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生
用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异 思维的能力。

教学重点：掌握三角形面积的计算方法。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。


教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角
形、钝角三角形。。


教学过程：


一、复习：


提问： 同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能
说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通 过什么方法推导出来
的？


二、导入新课：


你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说
看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪 个大，哪个小呢？）要比较

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它们的大小，必须 要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知
道这三个三角形的面积呢？


三、新课：


（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。 同
样每个方格表示1平方厘米。


下面，就请同学们拿出老师发给你们的方 格纸，请你数出这三个
三角形的面积，看谁数的又对又快。


小结：通过数 方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方
厘米，因此，它们的面积是相等的。


那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方
便，又不精确。


像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积
吗？那有没有更好的方 法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计
算面积）你真聪明


师：这才 是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角
形的面积。板书：三角形面积的计算



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师：在研究之前，请同学们仔细观 察，张老师把这一张长方形纸
这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角
形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发
现这2个直角三角形是完全一样的 ，所以其中一个直角三角形就是这
张长方形纸的一半。


（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、
2个钝角三角形，请分别把它 们叠起来，发现什么？（重合）说明了什
么？（2个直角三角形完全一样的，2个）


那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已
学过的图形？


1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？


（长方形、平行 四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算
吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就 请拼成平行
四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）


我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？


2、看清楚了吗？好，我们 可以用这种方法想一想，能把2个完全
一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作 ，
同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能
吗？）说得真好


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3、小结：通过刚才的操作我们把 2个完全一样的直角三角形、锐
角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都
可以拼成一个平行四边形）齐 读 回答真好


4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三< br>角形拼成的一个平行四边形。


想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么
关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关
系？


开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。


反馈提问：为什么要除以2？


5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式


板书：


等底等高


三角形的面积=平行四边形的面积2 表示什么意思


=底高2


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s=ah2


（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角
形的面积=底高 2）计算，注意千万不能忘记2，下面就利用三角形面
积的计算公式来计算三角形的面积。


1、出示想一想：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不
一样的举手。


2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三
角形的面积。


出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本
上。


3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天
所学的知识。


请看第1个题目：


1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面
积。


2、判断，说明理由：（请用手势表示）



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2个三角形都可以拼成一个平行四边形。


三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。


三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。


三角形底是9米，高是4米，面积是18米。


从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？
1、2


2、单位统一


3、面积单位


3、选择：


下列哪个三角形是432=6平方cm。


单位：厘米


3 3


4 4


小结：我们在做求三角形面积时一定要注意



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一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）


1、202.52 2、202.5 3、20252


小结：你认为在做作业时注意（ ）


４、求每个三角形的面积（只列式不计算）


底是４.２米，高是２米。


底是３分米，高是２０厘米。


高是６米，高比底短２米。


底是１２米，高是底的一半。


四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁 来说说看，这节课，
我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的
面积时 一定要注意别忘了２。


你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算 术》
就论述了圭田术日，半广的乘正从我们的祖先老早就研究出三角形的
面积＝底高２你们说， 他们是不是很了不起呀。


三角形的土地 一半 底 高



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学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老
师的？


出示思考：






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