上海政法大学分数线-七年级下册语文教案

【教育资料】小学五年级数学《约数和倍数》教案1、知识目标：使学生理
解 整除的意义，理清除尽和整除的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解
约数和倍数相互依存的关系。
2、能力目标：能判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数和倍数的意
义描述两个数之间的 关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，
培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断 、概括的能力。
3、情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发
学 生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。
教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。
教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。
教学过程（及设计意图）：
一、引入新课。
1、导入：同学们，今天吴老师想和同 学们一起进一步学习有关除法算式的
知识，好吗？你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗 ？（学生
写完后任意贴。）
[学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料， 它们来源
于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学
习，可以使 学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于
继续学习下去，而无须教师强迫学生学 习。]2、提出要求：你能根据一定的依
据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（学生思考，同 桌讨论。）
3、（学生代表上台进行分类）汇报交流：你们认为他这样分类有道理吗？
为什么 ？其他同学是怎么分类的？
二、教学新课。
（一）教学整除。
1、观察特点。
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请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的 被除数、除数和商或结果，它
们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？
[学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学]
2、揭示概念。①提问：第一组算式的被除数、除数、商有什么特点？
（学生先思考后交流）
小结：被除数是整数、除数是整数，商是整数而且没有余数。
同时指出：当被除数、除数、商都是整数而且没有余数时，就是一个整除
算式。
②追问：整除的算式有什么特点？你能再举出一些整除的算式吗？（学生
举例）
设疑：整除的算式太多了，能想个办法把大家的整除算式概括成一个整除
算式？
启发 ：请字母来帮帮忙。如果被除数用a表示，除数用b表示，商用c表
示，可以怎么表示这个整除算式？
根据学生回答，板书：ab=c，追问：在这个整除算式中a、b、c有什么特
点？
③揭示：当a、b、c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式，我们
就可以说：a能被b整除，b 能整除a。[板书：a b = c(b0) ]
举例说说。[教师针对内容的特殊性，采用传统的教 学方式，直接说明、学
生模仿。不容忽视的是，有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。] ④追问：第二组、第三组算式为什么不是整除？那该叫什么呢？引导学生
发现并理清除尽和整除有什 么关系？
如果用这样的图表示他们的关系，该怎样填写？
3、学会叙述。
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①说明：按照a能被b整除的意义，在153中（师指黑板上 的第一组中一
个），哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？
②谁来说说其他算式？
4、组织练习。
①口答练一练第1题。
提问：其他三个算式为什么不能说第一个数 被第二个数整除？请大家根据
能整除的算式，说说每个算式里谁能被谁整除，谁能整除谁？
②下面四个数中谁能被谁整除？
2、3、6、12
[概念初步形成后，为了有效巩 固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，
考虑到不同学生的发展，基础题后增加了开放题，这不仅激发 了学生的学习兴
趣，而且又加深了学生对整除的理解]
小结、激励：（略）
（二）教学约数和倍数。
1、过渡：如果a能被b整除，b能整除a，其实a和b还有着很大的关
系。
并揭示课题：倍数和约数
2、那到底什么是倍数和约数呢？指明学生读第39页的最后一段，
（学生看书后交流汇报。）
[针对该段内容的特点，教师提出问题，学生带着问题去自学，这 样的学
习，既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及
自学能力。 ]
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3、教师介绍说明：如果a能被b整除 ，b能整除a，那么我们就说a叫做b
的倍数，b就叫做a的约数。[接前面板书：a是b的倍数b是a 的约数]
4、举例说明：例如，153，因为15能被3整除，我们就说：15是3的倍
数， 3是15的约数。（领学生说一遍）
生填书上练习。
判断：能不能说15是倍数，3是约数？
强调：表示两个数之间的关系，所以一定要说谁是谁 的倍数，谁是谁的约
数。他们是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是约数是不完整的。
5、其他算式？这些算式能不能这样来说？必须在什么条件下？（整除）
6、火眼金睛：你认 为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？(1)426=7,所以
42是6的倍数，6是42的约数
(2) 426=7,所以42是倍数,6是约数
(3)429=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的约数
(4)4.20.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的约数(5)4.20.6=7,所以4.2是
0.6的 7倍。
通过检测，你对倍数和约数有什么新的认识？
[通过以上的学习，学生明确了一个数 是否是另一个数的倍数或约数时，必
须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。 此处的设
计，在知识的重难点适时点拨，关键处启发，点有所通、导有所悟，突出了教
学的重点 。并且多次举正、反例，这样步步深入、层层推进，准确地把握了教
学关键，最后突破难点。]7、认识 任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约
数。
出示：□1=□ 想一想：□里可以填怎样的数，它就能被1整除？8、了解研
究数的整除一般是指不包括0的自然数。
（学生自学第40页上面第二节）看了这一节，你了解到什么信息？
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9、练习：①练一练第2题。
②做练习七的第4题。
三 、小结收获。通过今天的学习，你有什么收获呢？什么是数的整除？约
数和倍数的意义是什么？你还想提 什么问题？
[让学生总结本节课学习的知识，并谈自己的收获，这个过程不仅是对本课
内容回 顾的必要环节，而且使学生加深了对知识的理解和掌握；诱发了学生的
创造性思维，引发了学生的反思。 学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方
法、情感等，学生体验到学习之乐，增强了学好数学的信心。 ]
四、练习拓展。
1、出示：45 30 5 3 2
要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。
2．填一填：看谁填得多！
①6( )=( ), 所以6是（）的倍数。
②（）1=（）（）是1的倍数，1是（）的约数。
③0（）=（），（）是（）的倍数，（）是（）的约数。
3、猜一猜：
老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是3的倍数？
4、找朋友游戏：
游戏准备：学生按座位顺序依次编号成连续的自然数。（课前）游戏规
则：老师出示一个数，看你卡片 上的数是否符合老师说的以下条件，符合的请
你举起你的卡片，你就是老师的好朋友，其他同学要注意观 察，并给予正确的
评判。
（1）我是5，谁是我的约数？
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（2）我是5，谁是我的倍数？
（3）我是24，我找我的约数？
（4）我是2，我找我的倍数？
（5）我是1，我是谁的约数？
[练习题设计时， 考虑到不同的学生要有不同的发展，即有层次，又有坡
度，形式又有多样。即重视基本知识的训练，同时 还将知识性、趣味性有机地
结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学
习成功的无限喜悦。通过比较、判断、游
戏等开放性练习，既巩固了知识，又使全体学生不同 程度得到了发展，更
是为后继学习埋下了一个伏笔。]
[教后反思]
素质教育和新 课程改革的重要着眼点是改变学生的学习方式。这必须要以
学生的发展为本，突出学生的主体地位，要改 变学生在原有的教育教学条件下
所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式， 帮助
学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式，这是一种
有利于终身学 习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式，笔者在设计约数
和倍数的意义这一课时，采用了以问题为 中心，在教师的指导下，让学生以合
作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题 ，从而使
学生的创新精神和探索意识的发展有了切实的落脚点。
综观整堂课，尽管内容枯燥抽 象，而且内容较少，我力求：教师灌输得不
多，而师生的启发对话多，学生之间合作交流多，学生自主学 习多，教师只是
一个组织者、引导着和参与者，努力让学生真正成为学习的主人，不仅积极参
与 每一个教学环节，切身去感受学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且尽
量使不同的学生得到不同的发 展，满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的
需要。
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