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五年级数学教案：数的运算


例1：怎样进行整数、小数 、分数加减运算？他们的计算方有什
么相同点？对整数、小数、分数加减运算的回顾与整理。

教学时，可先让学生分别回顾整数、小数、分数的加减运算，再
比较整数、小数和分数加、减法 的计算法则，使学生注意到它们有一
个共同点，都是把相同计数单位上的数相加或相减，具体反映在整数
加、减中，是把参加运算的数的相同数位对齐；在小数加、减法中，
是把小数点对齐；而在分数 加、减中，要化成同分母的分数，才能直
接相加、减。

例2：怎样进行整数、小数、分数乘除运算？对整数、小数、分
数乘除运算的回顾。

教学时，围绕怎样进行整数、小数、分数乘除运算？的问题，让
学生开展讨论、自主交流。弄清 楚整数、小数和分数乘除法的运算方
法及它们之间的联系。小数乘除法是以整数乘除法运算为基础。将小
数乘法看作整数乘法，根据参加运算的数的小数位数，确定积的小数
点的位置。小数除法，要先 将除数转化为整数，按除数是整数的除法
计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。


例3：我们学过了哪些运算律？复习运算律和运用运算律进行简
便运算。


教学时，可先让学生对所学的运算律进行回顾，并用字母表示出
来。


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加法交换律：a+b=b+a


加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）


乘法交换律：ab=ba


乘法结合律：（ab）c=a(bc)


乘法分配律：（a+b）c=ac+bc


然后教师可结合具体 题目，引导学生运用运算律进行简便计算。
结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数 有什么
特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算律、运
算性质和运算技巧进 行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同
样适合于小数和分数。注意培养学生简算的自觉性，养成 简算的习
惯。


例4：根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？根 据解
决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、笔算、用计
算器算）。


教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算
方法。练习时，以王 老师买书的情境为例，针对王老师买词典中的两
个问题，引导学生明确，一个问题需要近似结果，一个问 题需要精确

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结果。近似结果可以估算，而精确 结果则需要用口算、笔算或计算器
算。也可以先让学生自主地选择合理的计算方法。然后描述出自己的< br>思考过程，展现思维的流程。


另外，结合本题的学习，引导学生复习四则运算的相关知识。


此外，还要注意培养学生良好的运算习惯：


（1）认真审题。细心阅读题 目，看清数字、运算符号，观察数的
特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运
算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？
（2）认真计算。在计算过 程中要求学生书写工整，格式规范。（3）
认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和 验算及
时发现和纠正错误。


讨论与交流中提供了两个供学生思考的问题， 一是有关四则运算
间的关系，另一个是计算在空间与图形等领域的应用。


教学时，组织学生围绕这两个问题进行讨论交流。使学生知道减
法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算 ，乘法是加法的简便运算
等。对第二个问题，使学生体会空间与图形等领域都离不开计算。如
图 形的周长、面积等都需要计算。


应用与反思



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第6题是解决求一个数的百分之几是多少实际问题的题目 。练习
时，让学生独立完成。由此题可进行拓展，复习有关百分数应用的问
题，补充一些运用百 分数知识解决实际问题的题目。最后，让学生说
说自己选择精确计算的原因。

第7题是有关城市绿化率的题目。教学时，先让学生思考直接比
较三个城市的绿化面积为什么不可以 ？为什么选择绿化率比较合适？
然后再进行有关的运算。


第8题是用计算 器探索发现规律的题目。可放手让学生自主完
成，也可以放在业余时间完成。该题的规律是：


123456799=111111111


1234567918（92）=222222222（1111111112）


1234567927（93）=333333333（1111111113）


......


第9题是复习有关分数解决问题的题目。通过计算引导学生 整理
用分数解决问题的基本思路，即先找准单位1，再分析数量间的关系，
然后选择方程或算术 方法进行计算。教学时可进行适当地拓展，补充
分数解决问题的题目。




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