青龙大瀑布-青年教师工作总结

质数和合数教学案例与反思

五年级数学教案

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一、课前谈话

师：今天有很多的人来到这里听我们上课，你能找到这些人的一个共同特征
吗？

生：他们都是教师。

师：这只是我们的假设、猜想，我们可以怎样去研究这个问题？

生1：找几个人问一问。

生2：任意找一些人问一问他们是不是老师。

师：如果我们随机地问了很多人，他们都是老师，我们基本上就可以确定我
们的猜想。

师：但是如果有一个人找到了这样一个共同特征：他们都是男的，你同意
吗？

生：不同意。

师：你怎样驳倒这个显然错误的说法呢？

生：我会告诉他，在我身边就坐着一个女的。

师：这位同学这样说能够驳倒刚才的说法了吗？

生：能。

师：听课的人中还有其他的女同志，我们还用一个一个找出来吗？

生：不用了。

师：同学们真聪明，要说明一类事物具有哪些共同的特 征，我们可以随机地
抽取一些例子来研究、归纳；而要说明某个说法不成立，我们只要举出一个反例就可以将它驳倒。比如要说明“都是男的”这个结论是错误的，我们只要指出有
一个女的就可以了。

师：不知同学们注意没有，在生活中经常用到的考虑问题的方法，我们在研
究数学问 题时也时常用到。同学们这么聪明，我相信大家在今天的数学学习中会
想出更多的解决问题的好方法。< br>
[评析：看似随意的谈话，却巧妙地从学生的生活经验中提取了常用的并恰恰
是与本课 学习密切相关的两种思考数学问题的方法。]

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二、复习导入

师：前面我们刚刚研究了能被2、5、3整除的数的特征，想一想，我们是怎
样进行研究的？

生1：在研究能被2整除的数的特征时，我们先找出了一些2的倍数，通过
观察，发现它们的个 位总是0、2、4、6、8这几个数。

生2：研究能被5整除的数的特征所用的方法与研究能 被2整除的数的特征
一样，也是先找出一些5的倍数，再看它们有什么共同的地方？

生3：研究能被3整除的数的特征的方法也是这样的。

师：通过对一些具体的数的研 究，发现它们的一些共同特征，是我们在研究
数的问题时所常用的方法，今天我们仍将运用这样的方法来 认识两个新的概念：
质数和合数（出示课题）

师：看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？

生1：什么样的数是质数？什么样的数是合数？

生2：质数与合数有什么关系？

生3：这两种数与我们前面学的知识有什么关系？

……

[评析：复习中侧重对研究数学问题的方法策略 的回顾，正是立足于为学生自
主建构概念提供准备。对课题的质疑和猜想也事实上使学生完成了一个自主 确立
学习目标的过程，从而拉开了探究的序幕。]

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三、建构概念

1、为探究进行方法定向

师：一个数究竟是质数还 是合数，与它所含约数的情况有关，根据你前面研
究数的经验，你打算怎样去研究今天的问题？

生：首先随便列举几个数，看看它们的约数具有怎样的规律。

师：对，这是我们最近 研究数的问题时经常用的方法，今天我们仍然这样去
做。那么你打算选取哪些数来研究呢？

生1：我打算选择100以内的所有数。

生2：我打算选择10、20、30、40、50。