河南高招网-河北考试院官网

《不规则物体的体积》
学习内容：
《义务教育教科书数学》（人教版）五年 级下册课本39页例6。这部分知识
对学生来说相对抽象，前面学过规则物体的体积是用公式来计算的, 而求不规则
物体的体积没有公式来计算，是学生空间观念的一次飞跃。而且对于等积转化思
想虽 有一定的基础，但不够清晰，所以本节课通过操作验证、归纳总结将学生的
思维推到一个更高的层次。
核心能力：
经历测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，感悟
并运用“转化”的数学思想。
学习目标：
1.通过复习规则物体体积的计算方法，在教 师的引导下，能想到把不规则的
橡皮泥转化成规则物体求体积。
2.通过交流讨论、动手操作 、学生演示，借助量杯和无刻度正方体水槽，能
说出自己的思考过程并用排水法测量出不规则物体（土豆 )的体积，体验“等积
变形”的转化过程。
3.能用所学知识解决生活中的实际问题。
学习重点：
用排水法测量不规则物体的体积
学习难点：
在理解“上升的水的体积就是物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学
思
教学设计：
（一） 巩固复习
1.你们会求哪些立体图形的体积？
2.谈话导入
老师出示橡皮泥、梨、石头、墨水瓶。
师：在这些物品的体积可以直接测量计算？为什么？（不规则）
3.板书课题。

（二）新知探究
1.初步感知转化思想
（1）测量橡皮泥的体积，谁来估一估它的体积？
师：你能设法求出这块，橡皮泥的体积吗？橡皮泥有什么特点？
引导学生把不规则的橡皮泥转化成规则物体，利用公式，求出它的体积。
（2）体会等积变形思想
2．求梨、石头，土豆的体积
师：接下来我们来看这个梨，石头，土豆它们有什么特点？它的体积该怎样
求？
3 .学生小组活动讨论测量方法，然后进行实验，并记录测量的过程（老师这里提
供了量杯和水，你会怎样 测量梨的体积？）
请小组代表上台操作实验过程。
小组展示时，重在引导学生说出：水面为什么会上升？需要记录哪些数据？
师：测量过程中有哪些需要注意的？
（水要淹没梨，水平观测数据等等）
师：为什么总体积减去水的体积就是梨的体积呢？
引导学生说出等量关系：上升部分水的体积＝梨的体积
总体积－水的体积＝梨的体积
4.回顾反思
师：这种测量不规则物体体积的方法就是排水法。我们一起来回忆一下，用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
练一练：一个金鱼缸装着8L的水，把一条鲫鱼放 进金鱼缸内水上升到12L，
这条鲫鱼的体积是多少立方分米？
【设计意图：通过实验，让学 生经历将不规则物体转化成规则物体的过程，
体会将不规则物体转化为规则物体的本质是通过等积变形转 化，转化的前提
是体积不变。】
5.用没有刻度的水槽测量土豆的体积
请小组再次合作，动手用水槽测量土豆的体积。教师巡视指导。
汇报实验的过程和测量的数据，再次体验排水法测量不规则物体的体积的过

程。
小结：先计算出放入土豆前和放入土豆后水的体积，然后二者相减的差，就
是土豆的体积；也可 以求出放入土豆前和放入土豆后水面高的差，然后用水的
底面积乘高的差，求出的就是土豆的体积。
【设计意图：将用量杯测体积的思路迁移过来，然后用水槽去实施排水法测
体积，真正的实现将 课堂所学知识运用到生活中去，解决实际问题。】
6.体会物体的体积=下降水的体积
学生动手把水中的物体拿出，观察有什么发现？
7.体会物体体积=溢出水的体积
教师准备一杯满满的水，放入物体，学生观察发现什么？
（三）小结:用排水法测量不规则物体的体积。
8.思考：我们可以用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
经常我们用到的还有：排沙法。
（四）练习
（五）课堂小结。
（六）板书设计








不规则物体的体积
等积变形 转化思想
物体体积=上升水的体积
=底面积乘高
=下降水的体积
=溢出水的体积

（七）作业书41页6、7、8