写景的片段-六年级上册数学期末试卷

等式与方程
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：01
教学内容：教科书第1～2页例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习
一第1～3题。
教学目标：
1．学生理解并掌握等式和方程的意义，体会等式与方程间的关系。对于
等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．学生在观察、分析、比较 、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问
题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
3．在活动中培养学生的良好习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立
学好数学的信心，激发 学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握方程的意义，并会用方程表示数量关系。
教学难点：
体会等式与方程间的关系，并能正确判断。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第1～2页。
探究过程：
1．阅读教科书第1页，并将例1和例2下面的式子填写完整。
2．在你写出的5道式子中，等式有哪些？将这些等式分分类。

3．你写出的等式中，方程有哪些？试着写在下面。

4．完成教科书第2页的“试一试”。
探究指导：什么叫方程？方程与等式之间有什么联系？
探究质疑：结合自己的探究过程，你有哪些收获？还有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
1 170

学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？你认为本节课应学会
什么？
三、交流提升
1．交流例1。
⑴ 出示例1的天平图，全班交流：从图中你知道什 么？怎样用式子表示
现在天平两边物体的质量关系？（板书：50＋50=100）
⑵ 同桌交流：像这样的式子你还能说几个吗？
⑶ 全班交流：如果在这个天平的左边加上一个苹果，这时 的天平会怎
样？天平左右两边物体的质量还能用等号连接吗？如果在这个天平的右边加
上一个苹 果呢？
⑷ 交流小结：数量之间的关系就大小比较来说，主要有“大于”、“小于”
和“等于 ”三种关系，可以分别用符号“＞”、“＜”、“＝”连接。
2．交流例2。
⑴ 出示例2中的天平图，全班交流：怎样用式子表示天平两边物体的质
量关系？
⑵ 小组交流：你能将这些式子分分类吗？你是怎么分的？分的标准是什
么？
⑶ 汇报交流：展示各小组的分类方法。
⑷ 小组讨论：如果将这里面的等式再分一分，该怎么分？你是怎么想
的？分开后的每一类各有什么特征？
⑸ 交流小结：含有未知数的等式叫方程，方程是等式，但等式不一定是
方程。
⑹ 自己写一个方程和同桌交流。
3．交流“试一试”。
⑴ 全班交流：你列的方程是什么？（教师板书出学生列出的不同方程。）
⑵ 讨论并交流学生中可能出现的不同方程。
①“x＋x=500”与“2x=500”哪个方程更简洁？
② “12＋x=20”与“20－x=12”哪个是顺着题意表示的？
四、巩固拓展
1．“练一练”第1题。
⑴ 学生独立判断。
⑵ 全班交流：你是怎么区分等式和方程的？
2．“练一练”第3题。
2 170

⑴ 学生独立完成，再全班交流。
⑵ 学生订正。
3．练习一第1题。
学生先独立完成，再全班交流。
4．练习一第2题。
⑴ 全班交流：各图表示怎样的数量关系？
⑵ 学生独立列方程。
⑶ 全班交流并订正。
五、总结延伸
你有什么收获？还有什么疑问？


板书设计： 等式与方程


等
式
X＋50=150 2x=100 方程

教学后记：











50＋50=100







3 170

等式的性质（一）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：02
教学内容：教科书第3～4页例3、例4，“试一试”“练一练”，练习一第4～6
题。
教学目标：
1．学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，
所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2．学生在观察、分析、抽象、概括和交 流的过程中，进一步积累数学活
动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
3．学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流，自觉
检验等习惯，获得一些成功的体 验。
教学重点
：

探索并理解“等式的两边同时加上或减去同一个 数，所得的结果仍然是
等式”，会用等式的性质解简单的方程。
教学难点
：

灵活运用等式的性质解简单的方程。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第3～4页。
探究过程：
1． 阅读教科书第3页。将各天平图下面的式子填写完整。
2． 观察你写出的每组式子，你发现了什么？
3． 利用你发现的规律，在下面的○里填运算符号，在□里填数。
□

4 170

4． 阅读教科书第4页的例4，并完成“试一试”。
在解答方程“x－30＝80”时，你是怎么想的？
探究指导：解方程的依据是什么？
探究质疑：结合自己的探究过程，你有哪些收获？还有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例3.
⑴ 出示第一组的两个天平图，全班交流：右边的天 平和左边的相比，发
生了什么变化？怎么用式子表示这两个天平图的状况？
（板书：20=20 20+10=20+10）
⑵ 出示第二组天平图，全班交流：你是怎么表示这组图中天平两边物体
的质量关系的？（板书：x=50 x+20=50+20）
小组讨论：观察这两组图及黑板上的两组算式，你发现了什么？
全班交流小结：等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
⑶ 同时出示第三组天平图和第四组天平图。
全班交流：你是怎么表示这两组图中天平两边的质量关系的?（板书：
50+a=50+a 50+a－a=50+a－a X+20=70 X+20－20=70－20 ）
小组讨论：观察这两组天平图及相应的等式，你有什么发现？
全班交流：等式的两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
⑷ 引导学生观察四组天平图及相应的等式，小组讨论：你能用一句话概
括你们刚才的发现吗？
全 班交流小结：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是
等式。这是等式的性质。（板书课题 ）
2．交流例4.
5 170

⑴ 出示例4中的天平图，全班交流：根据天平两边的状况，你能列出什
么方程？（板书：x+10=50）
⑵ 小组讨论：方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？
⑶ 全班交流：如果利用等式的性质求x的值，等式的两边要怎么变化？
（师边示范解题过程，边讲解书写格式。）怎么知道x=40是不是方程的解呢？
⑷ 交流小 结：求方程中未知数值的过程叫解方程。解方程的依据是等式
的性质，解方程时要注意：首先要写“解” 字，每行的等号要对齐，不可连
等，解方程后要养成自觉检验的好习惯。
3．交流“试一试”。
⑴ 展示部分学生的解题过程，全班交流：解题格式是否正确。
⑵ 学生订正。
四、巩固拓展
1．“练一练”第1题。
生独立完成，全班交流。（注意追问学生，你是怎么想的？）
2. “练一练”第2题。
⑴ 生独立完成。（指名板演）
⑵ 全班交流：怎么检验？
⑶ 学生订正。
3．练习一第4题。
学生在书上独立填写，再全班交流。
4．练习一第5题。
学生先独立解答，再全班交流、订正。
5．练习一第6题。
⑴ 出示天平图，学生小组讨论、交流。
⑵ 全班交流：你是怎么想的？
五、总结延伸
你有哪些收获？你还有什么疑问？
板书设计： 等式的性质（一）



6 170

教学后记：




等式的性质及解方程练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：03
教学内容：教科书第6页练习一第7～12题。
教学目标：
1．进一步理解并熟练应用等式的性质解简单的方程。
2．理解解方程过程的简化书写，解方程时能自觉运用简化书写。
3．培养良好的作业习惯，养成自觉检验的习惯。
教学重点：
熟练地解含有加或减的简单方程。
教学难点：
掌握正确的书写格式，养成自觉检验的习惯。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1.不解答，说一说怎样做就可以使下列方程左边只剩下“x”。
X＋1.5＝3 6＋X＝23
X－1.5＝3 X－6=23
学生口答后提问：你这样想的依据是什么？
2．在○里填上运算符号，在□里填数。
x―20＝30 3.6＋x＝5.7
解：x―20○□＝30○□ 解: 3.6＋x○□＝5.7○□
x＝□ x＝□
7 170

想一想：上面解方程的过程中，是怎么运用等式的性质的？
3．完成练习一第7题。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 小组交流：这里解方程的过程与此前的解方程的过程比较，省略了什
么？
⑶ 全班交流：解方 程时，先要在脑子里想好方程两边应同时加上或减去
一个什么数，因为左边加上或减去的数和原来的数抵 消了，所以可以省略不
写，但右边的过程要写完整。
4．完成练习一第8题。
⑴ 出示第8题的方程，像第7题那样，简化解方程的过程。
⑵ 学生独立练习。
⑶ 集体交流，学生订正。
二、提高练习
1.完成练习一第9题。
⑴ 课件逐题出示错题，全班交流：错在哪儿？
⑵ 学生独立订正后小组交流。
2．完成练习一第10题。
⑴ 学生独立练习。
⑵ 展示交流。
⑶ 学生订正。
三、拓展练习
1．完成练习一第11题。
⑴ 学生独立练习。
⑵ 展示交流：展示列出不同方程的同学作业，比较哪种方程更简洁，哪
种方程是顺着题意列的。
⑶ 学生订正。
2．完成练习一第12题。
⑴ 学生独立思考，用画图或列表的方法表示出题目的条件和问题。
⑵ 小组交流想法。
⑶ 全班交流：
① 题中有怎样的等量关系？
② 要让等式左边只剩下一本练习本，等式两边怎么变化？
⑷ 交流小结：可以从等式的两边同时减去3枝铅笔的钱数。
板书：1本练习本的钱数＋3枝铅笔的钱数=7枝铅笔的钱数，
1本练习本的钱数 =4枝铅笔的价钱。
四、总结延伸
8 170

通过本节课的练习，你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计： 等式的性质及解方程练习







教学后记：



等式的性质（二）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：04
教学内容：教科书第7～8页例5、例6和“试一试”“练一练”，练习二第1～
4题。
教学目标：
1．学生在具体情境中，理解并掌握“在等式两边都乘或除以同一个数（除
以一个数时0除外），所得结果仍然是等式”的性质。
2．学生会用这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3．在学习和探索的过程中，进 一步培养独立思考、主动与他人合作交流、
自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学 的信心。
教学重点
：

探索并理解“等式的两边同时乘或除以一个 不是0的数，结果仍是等式”，
会用等式的这一性质解简单的方程。
教学难点
：

运用等式的性质正确解简单的方程。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第7～8页。
9 170

探究过程
：
1． 阅读教科书第7页，将例5下面的式子填写完整。
2． 观察你写出的两组等式，你发现什么？
3． 自己写一个等式，在等式的两边同时乘同一个数，还是等式吗？在等
式的两边同时除以同一个数呢？能同时除以“0”吗？
探究指导
：
等式还具有什么性质？
探究练习：完成教科书第8页的“试一试”和“练一练”。
探究质疑：阅读教科书第7～8页，结合自己的探究过程，你有什么收获？
还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问： 同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例5。
⑴ 出示例5中的天平图，全班交流：你是怎么用式子表示各图中天平左
右两边物体的质量关系的？
⑵ 小组讨论：观察这些天平及下面相应的等式，你认为等式可能具有什
么性质？
⑶ 全班交流：等式的两边乘或除以任意一个相同的数都可以吗？等式还
具有什么性质呢？
⑷ 自己任写一个等式，验证等式的性质是否适用。
⑸ 全班交流小结：我们一共学习了等式的两个性质， 一个适用与只含有
加法或减法的等式，一个适用于只含有乘法或除法的等式，要注意区分。
2．学习例6。
⑴ 出示例6，全班交流：题中有怎样的数量关系？能列出怎样的方程？
10 170

（板书：x×40＝960）
⑵ 学生尝试解这个方程。
⑶ 小组讨论：解题时，你是怎样想的？怎么检验？
⑷ 全班交流：要使方程的左边只剩下x,方程两边都要除以几？这样做的
依据是什么？
3．交流“试一试”。
⑴ 出示“试一试”，同桌交流：要使方程左边只剩下x,方程的两边该怎
么办？
⑵ 展示学生课前的探究方案，注意解方程的书写格式。
⑶ 学生订正。
4．交流“练一练”第1题。
课件出示题目，学生口答，追问：你是怎么想的？这样做的依据是什么？
5．交流“练一练”第2题。
⑴ 媒体展示学生的解题过程，全班交流：你是怎么想的？
⑵ 学生订正。
四、巩固拓展
1．完成练习二第1题。
⑴ 小组讨论：你打算怎样解每一个方程？
⑵ 学生独立练习。
⑶ 交流展示。
⑷ 学生订正。
2．完成练习二第2题。
⑴ 学生在书上独立填写。
⑵ 全班交流：这里的解方程过程，省略了什么？和例6的解方程过程相
比，哪种更简洁？
3．完成练习二第3题。
⑴ 出示题目，提出要求：你能用简洁的过程解这些方程吗？
⑵ 学生独立练习。
⑶ 展示交流。
⑷ 学生订正。
4．完成练习二第4题。
⑴ 课件出示第4题的线段图和平行四边形，全班交流：你从图中能得出
11 170

什么方程？
（师逐一板书：x＋x＋x＝30, 3x＝30； 18×x＝450, 540÷x＝18）
⑵ 小组交流：左图的两个方程，哪个更简洁？右图的两个方程，哪个是
顺着题意列的？
⑶ 学生独立解答方程。
⑷ 全班交流后订正。
五、总结延伸
这节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计： 等式的性质（二）

40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
→
利用等式的性质
x＝24 （两边同时除以40）
教学后记：



列方程解决简单的实际问题
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：05
教学内容：教科书第8页例7及“试一试”“练一练”，练习二第5～7题。
教学目标： < br>1．学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方
程解决实际问题的一般步 骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。
2．学生在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题策 略，发展数学思考，
培养分析问题、解决问题的能力。
3．学生进一步感受数学在解决实际问 题中的作用，体验用新的策略解决
生活中的数学问题，增强学习数学的信心。
教学重点
：

能运用题目中的等量关系列方程并解答。
教学难点
：

12 170

掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第8～9页。
探究过程：
1．右面是某次跳高
比赛的领奖仪式，从小刚的
话中，你能得出什么数量关
系式？试写出来。
2． 如果将小军的跳高成绩设为x米
,
根据自己写出的关系式，列出方程
并解答。
3． 阅读教科书第8页的例7，比较自己的想法和书上的是不是一样。
探究练习：完成教科书第9页的“试一试”。
探究质疑：通过自主学习，你有什么收获？还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
三、交流提升

1．交流例7.
⑴ 出示例7情境图，全班交流：你从图中知道哪些信息？小军的跳高
成绩和谁的跳高成绩有关？
⑵ 小组交流：从小刚的话中，你能得出什么数量关系？
（板书：小军的跳高成绩－小刚的跳高成绩＝0.06米）
13 170

⑶ 全班交流：如果将小军的跳高成绩设为x，对照数量关系式，可列出怎样的方程？（板书：x－1.39＝0.06）小军的跳高成绩是多少？这题的数量
关系式还可以 怎么写？相应的方程是什么？你更喜欢哪种解法？
⑷ 交流小结：列方程解决实际问题的基本步骤是什么？（① 根据关系
句找到等量关系，并写出数量关系式。② 写设句，将关系式中未知量设为x。
③列方程解答。④ 自觉检验。）
2．交流“试一试”。
⑴ 课件出示“试一试”的题目。
⑵ 小组交流：从题目中你得出怎样的等量关系？你是怎么解答的？
⑶ 全班交流：展示部分学生的解题过程，比较不同的解法，总结解题的
步骤。
⑷ 学生订正。
四、巩固拓展
1.完成“练一练”。
⑴ 出示“练一练”第1题的情境图，全班交流：你从图中得出怎样的等
量关系？哪个量不知道？
⑵ 学生独立列方程解答。
⑶ 全班交流：展示学生的解答过程，肯定不同的解法。
2．完成“练一练”第2题。
⑴ 出示情境图，全班交流：从图中你知道哪些信息？能得出怎样的等量
关系？
⑵ 学生独立列方程解答。
⑶ 全班交流：展示不同的解法，比较哪种方程更简洁？
3．完成练习二第5题。
⑴ 全班交流：
① 电子秤上显示的质量是多少？你从图中得出什么数量关系？
② 电视机的原价和现价之间有什么关系？
③ 每盒的枝数和总枝数之间有什么关系？
14 170

④ 红彩带与绿彩带之间是什么关系？
⑵ 学生独立列方程并解答。
⑶ 全班交流：展示部分学生的方程及解方程过程，评议不同的解法。
4．完成练习二第6题。
⑴ 学生独立解答。
⑵ 全班交流：说一说自己列方程时的思考过程。
⑶ 学生订正。
5．完成练习二第7题。
⑴ 学生独立解答。
⑵ 全班交流：你是根据什么等量关系列方程的？解方程依据是什么？
归纳小结：列方程解应用题时，主要有哪些步骤？
五、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
列方程解决简单的实际问题
小军的跳高成绩－小刚的跳高成绩＝0.06米
解：设小军的跳高成绩为x米。
x－1.39＝0.06 ① 找等量关系。
x＝0.06＋1.39 ② 写设句。
x＝1.45 ③ 列方程并解答。

答：小军的跳高成绩是1.45米。
教学后记

列方程解决实际问题练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：06
教学内容：教科书第11页练习二第8～12题。
教学目标：
1．熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
2．在列方程解决简单的实际问题的过程中增强学生学好数学的信心。
15 170

教学重点
：

掌握列方程解决简单的实际问题的解题步骤。
教学难点
：

正确寻找题目的等量关系。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1．完成练习二第8题。
⑴ 课件出示第8题，学生独立填写。
⑵ 全班交流：你填写时是怎么想的？（先把x 的值代入“○”左边的式
子，计算出结果后，再与“○”右边的数比较大小。）
⑶ 学生订正。
2．完成练习二第9题。
⑴ 课件出示题目，全班交流：题目中的等量关系比较隐蔽，你能找到吗？
（板书：一万平方米森林一年蒸发的的水×6＝4.8万吨）
⑵ 学生独立列方程解答。（同时指名板演）
⑶ 全班交流讲评。
⑷ 学生订正。
二、提高练习。
1．完成练习二第10题。
⑴ 课件出示题目，小组交流：题目中有怎样的等量关系？
⑵ 学生独立列方程解答并检验。
⑶ 全班交流：
题目中的未知量是什么？已知量与未知量之间有什么数量关系？解方程
时利用了等 式的什么性质？
⑷ 学生订正。
2．完成练习二第11题。
⑴ 课件出示题目，全班交流：题目中的已知量和未知量分别是什么？已
知量和未知量之间有什么关系？
（板书：2002年造林面积＋135＝2003年造林面积）
⑵ 学生独立列方程解答。
⑶ 全班交流：展示部分学生的解题过程，归纳列方程解应用题的步骤和
方法。
⑷ 学生订正。
三、拓展练习
16 170

1．完成练习二第12题。
⑴ 课件出示题目，全班交流：你能从题中找到哪些等量关系？
板书：① 小瓶容量×3＝大瓶容量
② 大瓶的单价－3.2＝小瓶的单价
⑵ 小组交流：根据题中的条件，可以提出哪些问题？
⑶ 学生列方程解答。
⑷ 全班交流：展示学生的问题及不同的解法。
⑸ 学生订正。
2．王老师有45本科技书和一 些故事书，科技书的本数比故事书的本数
的3倍还少15本。王叔叔有故事书多少本？
⑴ 全班交流：题中有的已知量和未知量之间有怎样的数量关系？
（板书：故事书的本数×3－15＝科技书的本数）
⑵ 学生练习。（指名板演）
⑶ 全班交流讲评：这题的方程与前面的方程有什么不一样？需要几次才
能让方程左边只剩下x？
板书：3x－15＝45
3x＝45＋15
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
⑷ 学生订正。
四、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计： 列方程解决实际问题练习
小瓶容量×3＝大瓶容量 大瓶的单价－3.2＝小瓶的单价
↓ ↓ ↓ ↓
X ×3 ＝1.5 x －3.2 ＝ 1.8
教学后记：



整理与练习⑴
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：07

教学内容：教科书第12～13页“回顾与整理”、“练习与应用”的1～4题。
17 170

教学目标：
1．把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解
方程的方法。
2．提高学生解方程的正确率和速度。
3．在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。
教学重点
：

理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。
教学难点
：

掌握列方程解决实际问题的思路和方法。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾与反思
1．全班交流：这一单元我们学习了哪些内容？
⑴ 方程：含有未知数的等式叫做方程。
⑵ 等式的性质：① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然
是等式。② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是
等式。
⑶ 解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。）
2．小组交流：
⑴ 举例说一说等式和方程有什么联系和区别？
⑵ 在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
二、练习与应用
1．完成“练习与应用”第１题。
⑴ 学生独立完成，同时指名板演。
⑵ 全班交流：解方程的依据是什么？
⑶ 学生订正。
2．完成“练习与应用”第2题。
⑴ 学生独立。
⑵ 全班交流：你连线时是怎么想的？ (可以解左边的方程求出 x的值，
也可以把未知数x 的值代入方程，看两边是否相等，再连线。)
3．完成“练习与应用”第３题。
⑴ 小组交流：你从各图中得出什么数量关系？
⑵ 学生独立列方程解答。
⑶ 全班交流：展示学生的不同解法，说一说每种解法分别运用了什么等
量关系式？可以怎样检验？
18 170

⑷ 学生订正。
4． 完成“练习与应用”第4题。
⑴ 全班交流：你从表格中知道哪些信息？表中三种量之间有什么关系？
（板书：单价×数量=总价）
⑵ 学生列方程解答。
⑶ 全班交流讲评：
① 水的单价是多少？你列方程时是怎么想的？
② 钢笔的数量是多少？你列方程时怎么想的？解方程时是怎么想的？
⑷ 学生订正。
三、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：
整理与练习（一）

数量关系式 → 列方程

等式的性质 → 解方程


教学后记：











整理与练习（2）
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：08

19 170

教学内容：教科书第13～14 页“练习与应用”第5～7题和“探索与实践”
的第8、9题及“评价与反思”。
教学目标：
1．提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。
2．在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学重点
：

掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
教学难点
：
能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、练习与应用
1．完成“练习与应用”第5题。
⑴ 学生独立列方程解答。
⑵ 小组交流：你列方程时是怎么想的？列方程解应用题主要有哪几步？
⑶ 全班交流：展示学生的解题过程。
⑷ 学生订正。
2．完成“练习与应用”第6题。
⑴ 学生独立解答。
⑵ 小组交流：你是根据什么等量关系列方程的？
⑶ 全班交流：展示学生的解题过程，检验结果是否正确。
⑷ 学生订正。
3．完成“练习与应用”第7题。
⑴ 出示题目，全班交流：题中已知量和未知量之间有什么关系？
板书：每千瓦时电的价格（0.52）×用电的数量=23.4
⑵ 学生列方程解答。
⑶ 全班交流后订正。
二、探索与实践
1．完成“探索与实践”第8题。
⑴ 全班交流：“a、b、c表示连续的3个自然数”是什么意思？
⑵ 学生独立在书上填写。
⑶ 小组交流：观察表格，你发现什么？三个连续自然数的和与中间的一
个自然数有什么关系？可用什么数量关系式表示？
⑷ 应用规律解决问题。
20 170

①如果3个自然数的和是99，中间的数是x，你能列方程求x的值吗？
其余的两个数分别是几？算出结果后自主进行检验。
②如果5个连续奇数的和是55，中间的数是n，你能列方程求n的值吗？
让学生分别写出5 个连续的奇数，计算出它们的和，再比较和与中间一
个数，并交流自己的发现。找到规律后，各自列方程 求 n 的值。
③如果9个连续自然数的和是99，中间的数是m，你能列方程求m的吗？
试试看。
2．完成“探索与实践”第9题。
⑴ 出示天平图，全班交流：你能用等式表示天平两边水果的质量关系
吗？
⑵ 学生先独立思考， 再小组交流：你是怎么得出一个梨和几个苹果的质
量相等的？一个梨与几个猕猴桃的质量相等呢？
⑶ 全班交流：
① 从第一个天平两边盘子中分别拿掉2个苹果，可以得到：
1个梨子的质量＝3个苹果的质量。
② 从第二个天平可以得到：3个苹果的质量相当于6个桃的质量。
③ 可以用“＝”连接。
1个梨子的质量＝3个苹果的质量＝6个桃的质量
1个梨子的质量＝6个桃的质量
三、评价与反思
1．小组交流：对照评价与反思的各项指标，说说自己的收获与存在的不
足？
2．全班交流：你认为自己在学习本单元内容时，可以得几颗星？哪些地
方还需改进？
四、自主阅读
1.学生自主阅读课本第14页的“你知道吗？”
2．组内交流：在阅读后，你对方程有哪些新的认识？
五、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
教学后记：




用数对确定位置（一）
21 170

上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：09
教学内容：教科书第15页例1及相应的“练一练”，练习三第1～3题。
教学目标： 1．学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规
则，初步理解数对的含义， 会用数对表示具体情境中物体的位置。
2．学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过 程，提高
抽象思维的能力，发展空间观念。
3.学生在积极参与学习活动的过程中，获得成功 的体验，感受数学与生
活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重点
：

学会在具体情境中，用数对表示具体的位置，并能在平面图上用数对确
定位置。
教学难点
：

感受用数对确定位置的简洁与准确。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第15页。

探究过程:
1．观察课本第15页例1图，你是怎么确定小军的位置的？记下来： 。
2．把自己的想法和例题的做法比较一下，你有什么想法？
3．生活中列和行指的什么吗？先想一想，再看一看书上是怎么说的。
探究指导：怎样用数对确定位置？
探究练习：完成第15页的“练一练”。
探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
22 170

提问：同学们，通过自主学习，你知 道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
三、交流提升

1．交流例1。
⑴ 课件出示例1的座位图，全班交流：从座位图中你知道哪些信息？小军坐在哪儿？怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？
⑵ 小组交流：行和列是怎么定的？第几 行是怎么确定的？第几列又是怎
么确定的？小军坐在第几列、第几行？你是怎么知道的？
⑶ 全班交流：
① 课件出示座位的抽象图，学生在大屏幕上指一指什么是列，什么是行，
怎么确 定第几行和第几列。（竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数；横排
叫做行，确定第几行一般从前往后 数。）
② 怎么用数对表示小军的位置？（4,3）这儿的4和3分别表示什么？
③ 用数 对表示位置时，怎么写？（第一个数表示第几列，第二个数表示
第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小 括号。）
2．交流“练一练”。
⑴ 同桌交流：在书上第15页的圆圈图中，在第2列第4行的圈上打“√”，
并用数对标示。
⑵ 同桌交流：在圆圈图中找到（6,5）所表示的位置，这个位置表示第
列第 行。
⑶ 全班交流：媒体展示学生的书本填写，说一说填的时候是怎么想的。
四、巩固拓展
1．完成练习三第1题。
⑴ 小组交流：我们班级的座位有几列、几行？你的位置用数对怎么表
示？
⑵ 全班交流：要站在 讲台的位置（教师的方向），确定行和列、确定第
几列和第几行。随机点一些同学，大家用数对表示这些 同学的位置，教师随
机报一些数对，大家找出这个位置上是谁。
2．完成练习三第2题。
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⑴ 课件出示瓷砖图，小组讨论：四块装饰瓷砖分别在第几列、第几行？
⑵ 学生在书上用数对表示四块装饰砖的位置。
⑶ 全班交流：同一行、同一列瓷砖的数对有什么相同点？
3．完成练习三第3题。
⑴ 课件出示会议室地面瓷砖图，学生在书上用数对标明每一块花色瓷砖
的位置。
⑵ 展示交流：指名口答，课件同步出示结果。
⑶ 全班交流：观察这些瓷砖所在的列与行，你发现什么规 律？（花色瓷
砖都在奇数列；第4行有3块、往下或往上每行都依次少一块；第7列有3
块，往 左或往右都依次少1块；地砖排列的图案是对称的。）
⑷ 游戏练习：（根据数对找瓷砖）
① 教师随机报出一些数对，学生在大屏幕上找出相应的瓷砖。
② 同位协作：一人报数对，一人找出相应的瓷砖。
五、总结延伸
你有什么收获，还有什么疑问？

板书设计
用数对确定位置（一）

竖排叫列 横排叫行

（ 4 , 3 ）
↓ ↓
第4列 第3行


教学后记







24 170

25 170

用数对确定位置（二）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：10
教学内容：教科书第16页例2及相应的“练一练”，练习三第4题。
教学目标：
1．学生进一步理解数对在生活中的应用，学会用数对描述方格图上点的
位置和根据已知的数对确定方格 图上点的位置。
2．学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点
的 位置的抽象过程，丰富对现实空间和平面图形之间联系的认识，进一步发
展空间观念。
3.学 生在积极参与学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数对与生
活实际的密切联系，拓宽知识视野，激 发学习兴趣。
教学重点
：

掌握用数对在方格图上确定位置的方法。
教学难点
：

感受数对在生活实际中运用的重要性。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第16页。

探究过程:
阅读 教科书第16例题2。在方格图上，列与行的数序都是从0开始，0
既表示列数的起点，也表示行数的起 点。请你分别用数对表示出儿童乐园、
水池……的位置。
书报亭（ ， ）； 水池（ ， ）； 儿童乐园（ ， ）； 假
山（ ， ）
盆景园（ ， ）； 大门（ ， ）； 草 坪（ ， ）； 饭
店（ ， ）。
探究练习：完成第16页的“练一练”第1题。
探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？
教学过程：
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一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问： 同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例2。
⑴ 课件出示例2场景图（不标行和列），全班交流 ：要想确定各景点的
具体位置，必须知道它在第几列和第几行，你会给这幅图标上行和列的数字
吗？（先让学生在大屏幕上指一指，再出示正确的标法。）
⑵ 小组讨论：这儿行和列的标法和例1中行和列的标法有什么不同？
⑶ 全班交流：
① 把以 前的第几列、第几行分别抽象成竖线和横线，使整张图变成了方
格图，图中的景物也抽象成了点，画在横 线和竖线的交点处。
② 为了表示行与列，画出了纵轴和横轴，并把表示第几行、第几列的数
字分别标在纵轴与横轴上。
③ 在图的左下角增加了一个数字0，表示行与列的数序都从0开始，0
既是列数的起点，也是行数的起点。
⑷ 小组交流：现在，你能用数对表示书报亭的位置吗？你是怎么想的？
任选你想去的一个景点 ，用数对表示它的位置。
⑸ 全班交流：如果想去的景点是在（，6），可能是哪里？
2．交流“练一练”第1题。
⑴ 展台展示学生在书上的完成情况。
⑵ 全班交流：用数对 表示A、B、C的位置时，你是怎么想的？顺次连接
D、E、F、G、D后，它是一个什么图形？你是怎 么确定的？
⑶ 学生在书上订正。
四、巩固拓展
1.完成“练一练”第2题。
⑴ 学生在书上独立完成。
⑵ 全班交流：展示学生的完成情况，用平推的方法检验连接好的图形是
否是平行四边形。
⑶ 交流小结：做这样的题目要注意什么？（数对中列和行的位置不能搞
27 170

< br>错；写数对时，要先写第几列，再写第几行，即先写横轴上的数，再写纵轴
上的数；找数对所对应 的点要准确；正确选择要连接的点，要注意连接时的
顺序等。）
2．完成练习三第4题
⑴课件展示题目，学生先在图上用数对表示各场所的位置。
⑵ 全班交流：实验小学的位置（ 5,5）中的5表示的意思一样吗？图上
（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？
⑶ 小 明从实验小学到图书馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验
小学到电影院可以怎样走？同桌先交流 。
⑷ 小强家的位置在（2，7），你能沿着方格线画出他家到实验小学的路
线吗？ 先在书上画一画，再展示不同的路径画法。
4.读一读教科书第17页的你知道吗？
⑴ 学生自主阅读。
⑵ 课件出示地球仪，介绍经线和纬线，简单说明用经度和纬度确定地球
上任意一点位置的方法。
五、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：
用数对确定位置（二）






教学后记：







28 170

用数对确定位置练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：11
教学内容：教科书第19～21页练习三第5～8题及“你知道吗？”。
教学目标：
1．进一步提高学生用数对描述实际情境中物体的位置和用数对描述方格
图上点的位置的能力。
2．加深对数对含义的理解，提高用数对确定位置的能力。
3．丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。
教学重点
：

掌握用数对确定位置的方法。
教学难点
：

用数对确定旋转或平移后的几何图形的位置。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1．完成练习三第5题。
⑴ 课件出示各个班级在礼堂的位置图，全班交流：这儿的行和列怎么确
定？行和列的序数怎么标呢？
⑵ 小组交流：
① 说出各年级二班所在的位置，并用数对表示。
② 表示某班位置的数对是（x,5），可能是哪个班？
③ 表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？
⑶ 全班交流：
① 要用数对表示各年 级二班的位置，先在图上圈出各年级二班，再看清
它所对应的列和行，写出相应的数对。
② （x，5）这个数对能确定什么？它可能表示的是哪个班？（5，y）这
29 170

个数对能确定什么？它可能表示的是哪个班？（这两个数对中都含有一个未
知的量，只能确定 在哪一列或哪一行，不能确定具体是哪个班。）
③ 这里的x和y可能分别表示哪些数？为什么？（这 里的x表示第几列，
y表示的是第几行，所以x和y可能分别表示的是1～5这些数。）
2．完成练习三第6题。
⑴ 出示第6题的题目要求及方格图，全班交流：① 你打算用什么符号
代表鲜花？用什么符号代表绿色植物？② 放在交叉点上是什么意思？怎么
放请你在大屏幕上指一指。
⑵ 学生自主设计、画图。
⑶ 组内交流自己的设计方案。
⑷ 全班交流：展示各组推荐的设计，比较哪些设计更美观。
二、提高练习
完成练习三第7题。
1．课件出示第7题的方格图，你能用数对表示 出三角形三个顶点A、B、
C的位置吗？（先和同桌说一说，再全班交流）
2．如果把三角形向右平移4格，你能用数对表示平移后三角形三个顶点
的位置吗？
⑴ 自己用铅笔在书上画出平移后的三角形，并用数对标出平移后三角形
各顶点的位置。
⑵ 小组交流：比较平移前后三角形顶点位置的数对，有什么相同点？
⑶ 全班交流：展示部 分学生的平移图示，通过观察、比较发现平移前后
三角形对应顶点位置的数对的后一个数字相同，因为平 移是在同一行。
3．将三角形围绕c点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形，
再分别画出第二次、第三次旋转后的图形。
⑴ 全班交流：把三角形围绕c点旋转90°，怎么旋转？ 旋转90°后，
CA、CB两条直角边分别在哪儿？A、B两个顶点的位置在哪儿？
⑵ 教师在多媒体上示范第一次旋转。
⑶ 学生在书上独立画出三次旋转后的图形。
⑷ 全班展示交流。
4．用A
1
、A
2
、A
3
分别表示A点旋转后的位置，并用数对表示。再顺次
连接A、 A
1
、A
2
、A
3
、A，看看是什么图形。
⑴ 学生独立在书上填写相应点的数对，并按要求连线。
30 170

⑵ 展示交流：连接这些点后围成的是什么图形？你是怎么判断的？
三、拓展练习
1．完成练习三第8题。
⑴ 出示第8题国际象棋场景图，教师介绍国际象棋棋盘的小知识：
国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两
种颜色，交替排行。国际 象棋的八条竖线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表
示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6 、7、8表示。每个方格便有了自己的
名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车 、两个象、
两个马和八个兵。
⑵ 棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用
什么方法记录棋的位置的吗？ < br>先小组交流，再全班交流。（国际象棋记录棋子位置的方法和用数对记
录位置的方法是一样的，用 第一个字母表示第几列，第二个数字表示第几行。）
⑶ 学生先在书上填写黑王、黑车、白兵的位置，再交流答案。
⑷ 如果有一枚棋子走一步的记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置
走到什么位置上吗？
① 小组交流，在棋盘图上先指出是哪枚棋子，再指一指它的行走路线。
② 学生独立在棋盘上标出。
③ 全班展示交流。
④ 学生订正。
2．学习“你知道吗？”
⑴ 学生自己阅读“你知道吗？”
⑵ 教师在电脑上调出word界面，示范表格绘制的过程。
⑶ 小组讨论：如果想绘制一张你们组同学近几年身高变化情况统计表，
表格应设计成几列？几行？
⑷ 全班交流：你们组的表格共有几行？分别表示什么？共有几列？分别
表示什么？（要从组内 人数和统计的年份是几年两个方面考虑需要几行、几
列。）
四、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
31 170

教学后记：


32 170

公倍数与最小公倍数
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：12
教学内容：教科书第22～23页的例1、例2及相应的“练一练”，练习四第1～
4题。
教学目标：
1．学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列
举的方法求10以内两个数的最小公倍数。
2．学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的 经验，进一步
培养自主探索和合作交流的能力。
3．学生在参与学习活动的过程中， 体验学习和探索活动的乐趣，增强
对数学学习的信心。
教学重点
：

认识公倍数和最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。
教学难点
：

会用不同的方法求两个数的最小公倍数。
教学准备：
多 媒体课件、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张，边长6厘米、8
厘米的正方形纸片各一张；练习四 第4题里的方格图、红旗和黄旗。
自主探究方案：
探究内容：教科书第22～23页。
探究过程:
1.按照从小到大的顺序找出40以内2和3的倍数。
（1）2的倍数有：
（2）3的倍数有：
（3）（ ）、（ ）、（ ）……既是2的倍数，也是3的倍数，它们
就是2和3的公倍数。在2和3的公倍数中，（ ）最小，（ ）就是2
和3的最小公倍数。
2.用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺 边长6厘米和边长8厘米的正
方形，估一估，可以正好铺满边长（ ）厘米的正方形，你是怎样想的？
探究练习：6和9的公倍数有哪些？试着写下来。
33 170

探究指导：阅读教科书第22～23页。想想，怎样找两个数的最小公倍数？
探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例1。
⑴ 课件出示例1的题目，小组交流：用长3厘米、 宽2厘米的小长方形
正好铺满哪个正方形？你是怎么想的？验证给小组里的同学看。
⑵ 展示 交流：为什么能铺满边长是6厘米的正方形，不能铺满边长是8
厘米的正方形？（因为6既是2的倍数又 是3的倍数，是2和3的公倍数；
而8是2的倍数，但不是3的倍数，也就是8不是2和3的公倍数。）
⑶ 全班交流：用长是3厘米、宽2厘米的小长方形还能铺满边长是多少
厘米的正方形？你是怎 么想的？（只要边长既是2的倍数又是3的倍数，这
个长方形纸片就能正好铺满它。）
归纳总 结：什么叫公倍数？2和3的公倍数有哪些？能写完吗？（两个数
公有的倍数叫两个数的公倍数，一个数 倍数的个数是无限的，两个数公倍数
的个数也是无限的。）
2．交流例2。
⑴ 课件出示例2题目：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？
⑵ 小组交流：你是怎么找6和9的公倍数和最小公倍数的？
⑶ 全班交流：
① 展示学生中找公倍数和最小公倍数的不同方法。
② 出示教材中的集合图，说一说每一部分所表示的含义。
③ 怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？
四、巩固拓展
1.完成“练一练”。
⑴ 学生独立在书上完成。
⑵ 全班交流展示，你是怎么找2和5的公倍数的？怎么找到2和5的最
34 170

小公倍数的？
2．完成练习四第1题。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 小组交流：右边的集合圈中有三部分，先填的是哪一部分？为什么？
⑶ 全班展示、交流。
3．完成练习四第2题。
⑴ 学生将书上的表格填写完整。
⑵ 小组讨论：观察表格，从哪些行可以找到4和5的公倍数和最小公倍
数？4和6、5和6的公倍数和最小 公倍数呢？
⑶ 学生独立填写后全班展示交流。
可以先用不同的符号分别标出4和5、4和6、5和6的公倍数，再完成
对应的填空。
4．完成练习四第3题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 全班展示交流不同的方法，比较哪种方法最简洁。
5．完成练习四的第4题。
⑴ 课件出示第4题，全班交流：哪些方格两种棋子都会走到？这些方格
中的数有什么共同特点？
⑵ 学生独立在方格上涂一涂。
⑶ 展示交流，红棋走到的方格里的数都是3的倍数，黄棋走 到的方格里
的数都是4的倍数，红棋和黄棋都走到的方格里的数是3和4的公倍数。
五、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：
公倍数和最小公倍数







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教学后记：



36 170

公倍数与最小公倍数练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：13
教学内容：教科书第25页练习四第5～8题及思考题。
教学目标：
1．学生在经 历用不同方法找两个数的公倍数、最小公倍数的过程中，逐
步掌握方法，并能根据两个数的关系选择用合 理的方法求两个数的最小公倍
数。
2．学生经历解决简单实际问题的过程，感受求最小公倍数方法的实际应
用价值。
教学重点
：

熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点
：

感受最小公倍数在实际生活中的运用。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1.完成练习四第5题。
⑴ 课件出示第5题左边四组题目：8和2 3和9 5和10 4和8
① 学生独立求出每组数的最小公倍数。
② 小组讨论：观察每组两个数的最小公倍数，你发现什么？
③ 全班交流：这几组数有什么共同的特征？ 它们最小公倍数有什么共同
特点？（这几组数都是倍数关系，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。 ）
⑵ 课件出示第5题右边四组题目：5和7 8和3 9和10 1和5
① 学生独立找出每组数的最小公倍数。
② 组内交流：这几组数的最小公倍数有什么共同特点？这几组数有什么
共同特点？
③ 全班交流：右边这几组数的最小公倍数是这两个数的乘积。
2．完成练习四第6题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 讨论交流：根据第5题的规律，哪些组的最小公倍数可以直接写出来？
你是怎么判断的？
⑶ 交流小结：求两个数的最小公倍数的方法可以灵活多样，可以根据两
37 170

个数的特点选择简捷的方法。
二、提高练习
1．完成练习四第7题。
⑴ 学生独立在书上将第7题的表格填写完整。
⑵ 小组 讨论：第二次同时发车的时间与第一次同时发车的时间相差多少
分钟？间隔的时间与两车相隔发车的时间 （7分和8分）之间有什么关系？
⑶ 全班交流：第二次同时发车的时间和第一次同时发车的时间相差 56
分钟，也就是两车间隔发车时间7分和8分的最小公倍数。除了用列表的方
法，你还能用什 么方法求出两车第二次同时发车的时间？
2．完成练习四第8题。
⑴ 课件出示第8题题目要求及8月份的日历。
⑵ 引导学生分析题意：小林每6天去一次是什么意思？你 能从日历上指
出小林第二次去的日期吗？你是怎么数的？小军每8天去一次，你能从日历
上指出 他第二次去的日期吗？
⑶ 选择合适的方法找出他们第二次相遇的日期。
⑷ 小组讨论：他们再次相遇的日期和第一次相遇的日期相差多少天？这
个天数与6天和8天是什么关系？
⑸ 全班交流：你是怎么知道他们第二次相遇的日期的？（可以在日历上
圈一圈，也可以直接求 6和8的最小公倍数(24)，再用7月31日加24天，
便是他们第二次相遇的日期。）比较哪种方法 更简捷？
三、拓展练习
完成思考题。
1．学生独立思考。
2．小组交流自己的想法。
3．全班交流：求三个人第二次相遇的日期，可以用列举的方法先 求出3、
4、6的最小公倍数，再用8月1日加上它们的最小公倍数，便是他们第二次
相遇的日 期。
四、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
公倍数与最小公倍数练习
8和4 10和5 → 最小公倍数是其中较大的一个数。
5和7 8和3 → 最小公倍数是这两个数的乘积。
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教学后记：

公因数与最大公因数
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：14
教学内容：教科书第26～27页的例3、例4，“练一练”和练习五第1～5题。
教学目标：
1．学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列
举的方法求10以内两个数的最小公倍数。
2．学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的 经验，进一步
培养自主探索和合作交流的能力。
3．学生在参与学习活动的过程中， 体验学习和探索活动的乐趣，增强
对数学学习的信心。
教学重点
：
认识公因数和最大公因数。
教学难点
：

会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第26～27页。

探究过程:
1．按照一定的顺序找出6和4的因数。
⑴ 6的因数有：
⑵ 4的因数有：
⑶ （ ）和（ ）既是6的因数，也是4的因数，它们就是6和4的公
因数。在6和4的公因数中，（ ）最大，（ ）就是6和4的最大公因数。
2．分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米 的
长方形纸。猜一猜，边长（ ）厘米的正方形可以正好铺满这个长方形，
你是怎样想的？
探究练习：8和12的公因数有哪些？试着写下来。
39 170

探究指导：阅读教科书第26~27页。想一想，怎样找两个数的公因数？
探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例3.
⑴ 课件出示例3题目，小组内交流：① 哪种纸片能将长方形正好铺满？
你是怎么想的？② 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这
个长方形？
⑵ 全班交流：
① 边长是6厘米的正方形纸片为什么正好能铺满长18厘米，宽12厘米
的长方形？（因为6 既是18的因数，也是12的因数，是18和12的公因数。）
② 还有哪些边长是整厘米数的正方形 纸片也能正好铺满这个长方形？
这些正方形纸片的边长数有什么共同的特点？（1、2、3、6这些数既 是18的
因数，又是12的因数，是12和18的公因数。）
③ 边长是4厘米的正方形为什 么不能铺满长18厘米，宽12厘米的长方
形？（因为4只是12的因数，不是18的因数，不是18和 12的公因数。）
2．交流例4。
⑴ 课件出示例题，小组交流：你是怎么找8和12的公因数和最大公因
数的？
⑵ 全班交流：
① 展台展示学生的不同方法，并让展示的学生说说自己是怎么想的？为
什么要这样找？
② 比较刚才不同的找公因数的方法，你更喜欢哪种方法？为什么？
③ 寻找公因数和最大公因数的方法很多，你能用下图表示8和12的公
因数吗？


40 170

让学生说一说图中每一部分所表示的含义，应先填写哪一部分的内容。
3．总结交流：怎样找两个数的公因数？找公因数和找公倍数的方法有什
么相同和不同的地方？
四、巩固拓展
1．完成“练一练”。
⑴ 学生独立在书上完成。
⑵ 全班展示交流：你是怎么找公因数和最大公因数的？
2．完成练习五第1题。
学生先在书上填写，再展示交流。
（让学生对照书上的右图，说出15和20的因数、公因数分别有哪些，
最大公因数是几。）
3．完成练习五第2题。
⑴ 学生在书上完成。
⑵ 全班交流：你是怎么从表格中 看出哪些数是8和10的公因数，哪些
数是8和20的公因数？哪些数是10和20的公因数的？
4．完成练习五第3题。
学生独立在书上填写。
展示交流：列举的方法是找两个数的公因数最常用的方法。
5．完成练习五第4题。
课件出示题目，小组讨论、交流：你是怎么确定哪一组数有公因数2？哪
一组数有公因数3？哪一组数 有公因数5的？
全班交流：有公因数2的一组数肯定符合2的倍数的特征，有公因数3
的一组 数肯定有3的倍数的特征，有公因数5的一组数肯定有5的倍数的特
征。
6．完成练习五第5题。
⑴ 学生独立在本子上完成。
⑵ 全班展示交流。
五、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计： 公因数与最大公因数
41 170

教学后记：





公因数与最大公因数练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：15
教学内容：教科书第29页练习五第6～11题。
教学目标：
1．学生在练习过程中，发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，
并能根据两个数的关系选择用合 适的方法求两个数的最大公因数。
2．感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学重点
：

掌握求两个数的最大公因数的简捷方法
教学难点
：
能根据各组数的特点，灵活选择求两个数的最大公因数的方法。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1．找出下面每组数的最大公因数。
4和10 9和15 2和6 10和15
⑴ 课件出示题目，学生练习（同时指名板演）。
⑵ 全班交流讲评。
2．完成练习五第6题。
⑴ 学生练习。
⑵ 小组交流：你在找最大公因数的过程中，发现了什么？
⑶ 全班交流：
观察左边四组数，它们有什么共同特点？它们的最大公因数有什么共同
42 170

特点？右边四组数呢？（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的
那个数。有 些情况下，两个数的最大公因数就是1。）
二、提高练习
1．完成练习五第7题。
⑴ 出示题目，你能很快写出每组数的最大公因数吗？
⑵ 学生在书上写出答案，再同桌交流自己是怎么想的。
⑶ 全班交流：求两个数的最大公因数时，要注意观察每组数的特点，用
不同的方法求出它们的最大公因数。
2．完成练习五第8题。
课件出示第8题题目，你能很快说出每个分数分子和分母的最大公因数
吗？
先同桌交流，再全班交流。（追问：你为什么这么快就知道？这些分数
有什么共同特点？）
3．完成练习五第9题。
⑴ 学生独立填写表格。
⑵ 小组讨论交流：观察表格，你发现什么？
⑶ 全班展示交流，3与表中各数的最大公因数是按1、1、3的顺序循环
排列的。
⑷小组合作， 找出2、4、5分别与1、2、3、4、5……20等各数的最大
公因数，并说说其中的规律。
三、拓展练习
1．完成练习五第10题。
⑴ 课件出示题目，学生先思考，再用铅笔画一画。
⑵ 全班交流：裁出的正方形的边长既要是20的因数 ，也要是12的因数，
因而，最大的正方形的边长是20和12的最大公因数。
2．完成练习五第11题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 全班交流：每根短彩带的长和这两根长彩带的长是什么关系？
四、总结延伸
通过本节课的练习，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
43 170

公因数和最大公因数练习
5和15 21和7 → 最大公因数是每组中较小的数。
8和9 3和5 → 最大公因数是1

教学后记：









公倍数与公因数的比较练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：16
教学内容：教科书第30～31页练习五第12～14题、思考题及“你知道吗？”。
教学目标：
1．进一步掌握求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
2．对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。
教学重点
：
巩固求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法
教学难点
：

根据每组数的特点，选择灵活方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1．找出下面各组数的公倍数和最小公倍数。
4和10 8和12 8和14
⑴ 学生分组练习。
⑵ 展示、交流。（两个数的公倍数的个数是无限的，要加省略号。）
2．找出下列各组数的公因数和最大公因数。
4和10 8和12 8和14
⑴ 学生独立练习。
44 170

⑵ 分组交流：你用什么方法找公因数和最大公因数的？
⑶ 全班交流、展示。
3．完成练习五第12题。
⑴ 学生在书上连线。
⑵ 展示交流：你是怎么想的？
总结：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，有什么相同的地方
和不同的地方？要注意什 么？
二、提高练习
1.完成练习五第13题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 全班交流：你是怎么求各组数的最大公因数的？哪些组数的最大公因
数可以直接写出来？
2．完成练习五第14题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 展示交流：哪些组数的最小公倍数可以直接写出来？
总结：无论是求两个数的最小公倍数还是求两个数 的最大公因数，都要
根据每组数中两个数的关系特点，选择灵活的方法。
三、拓展练习
1.完成“思考题”。
⑴ 学生独立思考。
⑵ 组内交流：准备多少块水果糖和多 少块巧克力就刚好分完呢？小组人
数和分掉的水果糖的块数和巧克力的块数有什么关系？
⑶ 全班交流：
① 水果糖实际上分掉（46－1）块，巧克力实际分掉（38－3）块。
② 由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45
的因数，又是35的因数，最多人 数就是45和35的最大公因数。
2．“你知道吗？”
⑴ 学生自己阅读“你知道吗？”。
⑵ 组内交流：从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想
进一步了解哪些知识？
⑶ 自己写两个数，尝试用短除法求出它们的最大公因数和最小公倍数。
四、总结延伸
45 170

通过本节课的练习，你有哪些收获？还有哪些疑问？

板书设计：
公倍数和公因数练习

一般 → 列举法
特殊 → 根据两个数的关系直接写







46 170

数字与信息
上课时间： 月 日 课型：活动课 总课时编号：17
教学内容：教科书第32～33页。
教学目标：
1. 认识编码和生活的联系,了解编码的作用。

2. 了解一些编码的结构和含义，知道数字描述的信息。
3. 能根据实际需要设计简单的编码。
4. 培养学生数学学习的兴趣，认识数学和生活的密切联系。
教学重点
：
认识编码和生活的联系,了解编码的作用
教学难点
：
能根据实际需要设计简单的编码。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
1．调查110、112、114、120、121、122、14 7、119、12315等特殊电话
号码是什么号码；
2．调查自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；
3．了解自己家庭成员的出生日期和身份证号码；
4．了解生活中用常用数字编码表达信息的例子。
教学过程：
一、说一说
1．下面是一些特殊的电话号码，你能说说它们各自的作用吗？
110 112 121 122 114 117 119 120 12315
⑴ 小组交流对这些电话号码的理解。
⑵ 全班交流：110……报警 112……故障申告 117……报时
119……火警 120……救护 121……天气预报
114……本地电话号码查询 122……交通事故报警
12315……消费者投诉热线
⑶ 讨论：你还知道哪些电话号码？这些数字组成的电话号码给我们带来
了哪些方便？
小结：将数字进行有规则的编码后，就能准确地表达信息了。
47 170

2．和同桌说一说自己在班级里的编号。
3．生活中有些用数字编成的号码开头是0，这是为什么呢？
二、看一看
1．分析研究。
⑴ 课件出示信封图片。
⑵ 小组交流：信封上各有哪些内容，分别表示什么意思？信封上的邮政
编码里隐含哪些信息？
⑶ 课件介绍邮政编码中每一部分数字的含义。





⑷ 全班讨论交流：在信封上填写邮政编码有什么作用？（填上邮政编 码
的信件，便于工人师傅分拣和投递信件。）
2．实际应用。
⑴ 写出我们学校所在地或你家所在地的邮政编码。
⑵ 小组交流：其中每一部分数字表示什么信息。
三、比一比
1．小组交流自己家庭成员的出生日期及身份证号码。
2．小组讨论：
⑴ 你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？
⑵ 不同人的身份证中为什么有相同部分？相同部分隐含什么信息？
3．全班交流：
⑴ 身份证上的数字编码有哪些用处？
第1～6个数码代表行政归属；
第7～14个数码代表出生年月日。
第15～17个数码表示检验码和性别。
⑵ 你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用户数字编码表达信息
有什么好处？
全班交流：课件出示相关图片。（车牌号、门牌号、存折帐号、图书编
48 170

号等）
交流小结：数码不但能表示数量的多少，还可以表达一定的信息。
四、做一做
1．完成“做一做”第1题。
⑴ 全班交流：房间的编号必须包含哪些信息？需要用几个数字来表达？
⑵ 自己编好后和组内同学交流你的想法。
⑶ 全班交流，比较哪种编号能准确反映信息。
2．完成“做一做”第2题。
⑴ 小组交流：说一说自己的学籍号，比一比相同的部分和不同 的部分，
你发现学籍号所包含的信息和编码的规则了吗？
⑵ 全班交流：学籍号里包含入学时间、所在班级、学号等信息。
⑶ 学生尝试为今年刚入学的一年级200名新生编排学籍号。
⑷ 展示交流：你编的时候是怎么想的？
3．完成“做一做”第3题。
⑴ 课件出示方位图，全班交流：图中的每个字母分别表示什么意思？
⑵ 小组交流：你家在学校的什么方向？大约有多远？用编码怎么表示？
⑶ 全班展示交流。
五、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
数字与信息

数字 → 编码 → 信息
（简洁、准确、方便）









49 170

分数的意义
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：18
教学内容：教科书第36页的例1及“试一试”“练一练”和练习六第1～5题。
教学目标：
1．学生通过动手操作实践初步理解单位“1”的含义，经历分数意义的
概括过程，进一步理解分数的意义，能联系实际说出具体情境中的分数的意
义。
2．理解分数单位的含义，知道每个分数都由若干个分数单位组成。
3．培养学生的分析、综合、抽象、概括的能力。
教学重点
：
正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点
：

引导学生自主概括出分数的意义。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第36页。

探究过程:
3
1．（1）用一张长方形纸折一折，并涂色表示出它的 。
4
3
（2）画图表示出一条线段的 。
4
3
（3）说一说，你是怎么得到一张纸和一条线段的 的。
4
2．用分数表示下面各图中的涂色部分，并说出每个分数各表示什么？





探究指导：阅读教科书第36页，什么是分数？什么是分数单位？
50 170

探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1.交流例1。
⑴ 出示例题图，小组交流：各图中的阴影部分可用什么分数表示？每个
分数各表示什么？
⑵ 全班交流：
① 这些分数是把什么平均分得到的？（概括出单位“1”的概念。）
② 这些分数分别把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份？（概
括出分数的意义。）
2．交流“试一试”。
小组交流：什么叫分数单位？这些分数中各包含多少个这样的分数单
位？
3．交流“练一练”。
⑴ 学生自己在书上填写分数。
⑵ 小组交流：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
⑶ 全班交流：① 说出每个分数表示的意义。② 图中未涂色部分用分数
怎么表示？
四、巩固拓展
1.完成练习六第1题。
⑴ 同桌交流：读出每个分数，并说出每个分数的分数单位。
⑵ 全班交流。
2．完成练习六第2题。
⑴ 学生独立在书上分一分、涂一涂。
51 170

⑵ 全班交流：你是怎么想的？
3．完成练习六第3题。
⑴ 小组交流：① 题中各分数是把什么看作单位“1”的？② 各分数表
示什么意义？
⑵ 全班交流。
4．完成练习六的第4题。
⑴ 全班交流：在直线上，从哪个点到哪个点之间的长度表示单位“1”？
⑵ 学生在书上画出已知各分数的点。
⑶ 全班展示交流，并说说这些分数的分数值有什么共同特点？
5．完成练习六第5题。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 小组交流：
（ ）
① 每枝铅笔是铅笔总数的 ，是把什么看成单位“1”的？单位“1”
（ ）
被平均分成了多少份？
（ ）
② 每人分得的铅笔是铅笔总数的 ，是把什么看成单位“1”的？
（ ）
单位“1”被平均分成了几份？每人分得其中的几份？
⑶ 全班展示交流：同样是把铅笔总数看作单位“1”，为什么分母不一
样？
五、总结延伸
本节课你有哪些收获？还有什么疑问？


板书设计：
分数的意义
单位“1”
分数 （平均分）
分数单位

教学后记：



52 170

53 170

真分数和假分数
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：19
教学内容：教科书第38页的例2、例3，第39页的“练一练”和练习七第1～
4题。
教学目标：
1．理解真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。
2．培养学生的观察、比较和初步的分析、推理能力。
3．学生在探究过程中，增强自主探索和合作交流的意识，获得积极的数
学学习的情感。
教学重点
：
理解真分数和假分数的概念。
教学难点
：

弄清真分数、假分数与1的关系。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第38页。

探究过程:
1．（1）把一个圆看作单位“1”，涂色表示它下面的分数。




1
（2）每个分数各有几个 ？
4
1( )1( )
（3）分数单位是 的分数还有 ，它有（ ）个 ； 里有
4444
1
（ ）个 。
4

2．

将 、
1
4
3 4 （ ）
、 和自己写出的 分分类，并写下来。
4 4 4
探究指导：阅读教科书第38页，了解真分数和假分数的含义。
探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？
教学过程：
54 170

一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例2。
1341
⑴ 课件出示例2中的图示，全班交流： 、 、 各表示几个 ？
4444
⑵ 展示学生的涂色情况。
1
⑶ 如果将一个圆平均分成4等份，要用涂色表示5个 ，怎么办？
4
先在小组内交流，再在书上涂一涂。
111
⑷ 全班交流：一个圆只能表示4个 ，5个 要用到两个圆，5个 就
444
5
是 。
4
2．学习例3。
⑴ 学生在例3下面的圆圈图里涂色表示相应的分数。
⑵ 小组讨论：
1
① 表示每个分数，各要涂几个 ？
5
11
② 表示10个 用了几个圆？表示13个 用了几个圆？
55
⑶ 全班交流：
① 展示学生的涂法，说一说涂的时候是怎么想的？
② 观察这些分数的分子和分母，你能将它们分分类吗？
③ 什么叫真分数？什么叫假分数？这些真分数和1相比，是比1大还是
比1小？假分数呢？
④ 任意说几个真分数和几个假分数，和同桌交流。
四、巩固拓展
1.完成“练一练”。
⑴ 学生在书上涂色完成“练一练”第1题。
⑵ 展示交流：各分数是把什么看作单位“1”的？其中哪些是真分数，
55 170

哪些是假分数？
⑶ 完成“练一练”第2题。
① 学生在小组内交流。
② 全班交流：你是怎么区分真分数和假分数的？
2．完成练习七第1题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 全班交流：观察这些真分数和假 分数的点所在直线上的位置，你发现
了什么？（表示真分数位置的点都在0～1之间，都小于1，表示假 分数位置
的点分布在从1开始，向右的部分，假分数等于或大于1.）
3．完成练习七第2题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 全班交流：分母是8的真分数共有几个？分子是8的假分数共有几
个？
4．完成练习七第3题。
学生独立在书上填写，再全班交流。
5．完成练习七第4题。
⑴ 学生先独立填写，再在小组内交流自己是怎么比较大小的。
⑵ 全班展示、交流。
五、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计
真分数和假分数

分子＞分母
→
真分数（＜1）
分子≥分母
→
假分数 （≥1）

教学后记：









56 170

求一个数是另一个数的几分之几
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：20
教学内容：教科书第39～40页的例4、例5及相应的“试一试”“练一练”，
练习七第5～ 8题。
教学目标：
1．学生经历探索求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的过程，学
会用分数表示两个数量之间的关系。
2．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
教学重点
：
探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的方法。
教学难点
：

确定两个量中谁是单位“1”。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第39～40页。

探究过程:
1．红彩带
黄彩带
⑴如果将红彩 带的长平均分成4份，黄彩带的长就占其中的一份，我们
就说黄彩带的长是红彩带长的
( )
。这里是把（ ）看作单位
( )
“1”，平均分成（ ）份，其中的（ ）份和黄彩带一样长。
⑵ 阅读教科书第39～40页， 并完成“试一试”。
2．红彩带
绿彩带
5
⑴ 在红彩带的下面画一画，使绿彩带的长是红彩带的 。
4
⑵ 画图时，是将（ ）长度看作单位“1”的。
57 170

探究指导：想一想，怎样求一个数是另一个数的几分之几？
探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例4。
⑴ 课件出示彩带示意图，小组交流：
① 从图中了解哪些信息？
② 能提出什么问题？
⑵ 全班交流：要求要求黄彩带的长是红彩 带的几分之几？应该把哪种彩
带的长看作单位“1”？把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的 几
份？
2．交流“试一试”。
⑴ 学生先独立填写，再在小组里说说自己是怎么想的？
⑵ 全班交流：你是把哪种彩带的长看作单位“1 ”的？单位“1”被平均
分成了几份？蓝彩带的长相当于其中的几份？
3．交流例5.
⑴ 课件出示题目要求及示意图，全班交流：根据题意，你认为红彩带和
绿彩带，哪个更长？你 是怎么知道的？
⑵ 组内交流自己所画的图示，说一说画的时候是怎么想的？
5
⑶ 全班展示交流。（根据绿彩带的长是红彩带的 ，可知是把红彩带的
4
长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长有这样的5份。）
4．学习“试一试”。
⑴ 课件出示红彩带和花彩带的示意图，全班交流：从图中可以知道哪 些
信息？可以提出哪些问题？（师板书：红彩带的长是花彩带的几分之几？花
彩带的长是红彩带 的几分之几？）
⑵ 小组讨论：这两个问题表示的数量关系有什么不一样？
⑶ 全班交流总结：要求一个数是另一个数的几分之几，首先要弄清题中
58 170

< br>谁是单位“1”的量，单位“1”的量被平均分成了多少份，另一个量相当与
其中的几份。
四、巩固拓展
1，完成“练一练”。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 全班展示交流，说说是怎么想的？
2．完成练习七第5题。
学生先独立在书上填写，再全班交流。（你是把哪个数量看作单位“1”
的？）
3，完成练习七第6题。
⑴ 学生独立在书上完成，再在组内交流自己的想法。
⑵ 全班交流：这两个问题分别是谁和谁比的？单位“1”一样吗？
4．完成练习七第7题。
⑴ 课件出示题目及图示，全班交流：你从题中了解了哪些信息？
⑵ 学生在书上填写，组内交流：梨的个数相当于苹果的几份？鸭的只数
相当于鸡的只数的几份？
⑶ 全班交流：这两幅图中分别是把哪个数量看作单位“1”的？另一个
量相当于其中的几份？各是多少？
5．完成练习七第8题。
⑴课件出示条形统计图，全班交流：你从图中了解哪些信息？能提出哪
些问题？
⑵ 学生先在书上独立填写，再组内交流：所提的这些问题中，各是把哪
种数量看作单位“1”的？
⑶ 全班交流。
五、总结延伸
本节课你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计： 求一个数是另一个数的几分之几

⒈ 找单位“1”的量
2．确定另一个量相当于单位“1”几分之几
教学后记：
59 170

求一个数是另一个数的几分之几练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：21
教学内容：教科书第42～43页练习七第9～14题及“思考题”。
教学目标：
1.通过练习，学生能进一步地理解分数的意义，正确区分真分数和假分
数，掌握求一个数是另一个数的 几分之几的方法。
2.进一步培养学生分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的
联 系，增强数学学习的信心。
教学重点
：
理解分数所包含的两重意义。
教学难点
：

找准两种数量比较时的单位“1”的量。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1．完成练习七第9题。
⑴ 学生独立在书上涂色。
⑵ 展示交流：每组图中分别涂了几份？是怎样想的？
2．完成练习七第10题。
⑴ 学生独立在书上完成。
⑵ 全班交流：填写的每个分数的分数单位是多少？每组图中涂色部分各
60 170

有几个这样的分数单位？
3．完成练习七第11题。
学生先和小组内同学交流，再全班交流。
二、提高练习
1．完成练习七第12题。
⑴ 学生在小组内说说每个分数表示的意义。
⑵ 全班交流：每题中的分数是把哪个量当作单位“1”的？单位“1”被
平均分成了几份？
2．完成练习七第13题。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 小组交流：两个分数都是把什么量看成单位“1”的？
⑶ 全班交流：这里的单位“1”是这堆煤的总量，还是这堆煤烧的总天
数？
3．完成练习七第14题。
⑴ 课件出示题目，学生独立在纸上画一画。
⑵ 小组交流：你画的图形是什么图形？它被平均分成几等份？每份都是
等腰直角三角形吗？
⑶ 展示不同的画法，让学生分别说一说画的时候是怎么想的？
交流总结：观察你们画出的各种图形，它们 都有什么共同的特征？（每
个图形都是由4个等腰直角三角形拼成，每个直角等腰三角形都是拼成图形< br>1
的 。）
4
三、拓展练习
1．课件出示思考题左边的圆：
⑴ 学生先独立思考，再和组内同学交流：
圆形被平均分成了几份？共有几种颜色组成？每种颜色各占圆的几分之几？
⑵ 全班交流：单位“1”的量是什么？各种颜色分别占单位“1”的几分
之几？有用不同的分数表示吗？
2．课件出示思考题右边的图。
⑴ 学生在书上独立填写。
⑵ 全班交流：
61 170

① 图中粉色长方形占大长方形的几分之几？你是怎么知道的 ？（指名在
大屏幕上指一指。）图中黄色三角形占大长方形的几分之几？你是怎么想的？
111
小灰色长方形的面积又占大长方形的几分之几呢？（ 、 、 ）
4816
② 从图上看，红色长方形、黄色三角形、灰色长方形它们之间有什么关
系？
四、总结延伸
通过本节课的练习，你有什么收获？还有什么疑问？

教学后记：



分数与除法的关系
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：22
教学内容：教科书第44～45页的例6及相应的“试一试”“练一练”，练习八
第1～5题。
教学目标：
1．学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两
个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数
是另一个数的几分之几的简单 实际问题。
2．学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、
比较、分 析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
3．学生主动参与探索活动，发现错误能及时改正，培养 自觉检验的习惯，
体验数学学习的乐趣。
教学重点
：
理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
教学难点
：

能用分数与除法的关系解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
62 170

探究内容：教科书第44～45页。

探究过程:
1．（1）8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 列式：
（2）4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 列式：
（3）3块饼平均分给6个小朋友，每人分得多少块？
①你是怎么想的？
②想办法说明你的想法。
（4）3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
① 先列式：
②再用圆片代替饼分一分。
2．联系上面解决问题的过程，想一想，分数与除法有没有关系？
探究指导：阅读教科书第44～45页，了解分数与除法的关系。
探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例6。
⑴ 课件出示例6分饼场景图：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得
多少块？
⑵ 全班交流：怎么列式？（板书：3÷4）每人能分到1块吗？
⑶ 小组交流：用圆片代替饼，你是怎么分的？每人分到的饼怎么表示？
⑷ 全班展示交流。
学 生在投影下展示分法。（让学生边交流边演示，然后结合学生的交流，
利用多媒体演示教材中相应的分法 ，以帮助学生理解。）
【学生的分法可能有以下几种：
63 170

① 一块一块地分，先把每个圆片平均分成4分，每人每次分得
4

块，结
果每人分得3个

块，也就是

块。
② 一块一块地分之后，把12个

合在一起平均分成4份，每份是3个

块，再把3个
4

块拼在一起，每人分得
4

块。
③ 把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的

，也就是3个
113

块，再把3个

块拼在一起，每人分得

块。】
444
1
4
13
1
4
1
4
1
4
3
4
1
师生共同小结：把3块饼平均分给4个小朋友 ，每人分得

块。完成板书：
3÷4＝
4

（块）
⑸ 教师将例题改成：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
① 学生先写出算式和结果，再和组内同学交流自己的想法。
② 全班交流，教师完成板书：3÷5＝
5

（块）。
⑹ 小组讨论：观察黑板上的两道等式，你发现除法和分数有什么关系？
⑺ 全班交流小结。（被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。）
板书：被除数÷除数＝
2．学习“试一试”。
⑴ 学生先独立在书上填写，再在组内交流自己的想法。
⑵ 集体展示交流：怎样把低级单位的数换算成高级单位的数？
四、巩固拓展
1．完成“练一练”。
⑴ 学生独立在书上完成“练一练”第1题。
⑵ 全班展示 交流：比较上下两组题有何不同？（用分数表示除法的商时，
要用除数作分母，被除数作分子。反过来， 一个分数也可看作是两个数相除，
分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号 。）
⑶ 学生先独立完成“练一练”第2题，再全班交流换算过程。
2．完成练习八第1题。
学生先独立完成，再指名口答。
3．完成练习八第2题。
学生先独立在书上填写，再全班交流是怎么想的。
4.完成练习八第3题。
64 170
被除数a

a÷b＝

(b≠0）
除数b
3
3
3
4

⑴ 学生独立练习。
⑵ 全班交流：你填的时候是怎么想的？
⑶ 学生订正。
5．完成练习八第4题。
学生先独立填写，再全班交流。（这两个问题有什么不同？每人分得这
袋糖果的几分之几，是把 什么平均分的？每人分得几分之几千克，是把什么
平均分的？）
6．完成练习八第5题。
学生独立在书上填写后再和组内同学交流自己的想法。
五、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计： 分数与除法的关系
3÷4＝
4

（块）
被除数÷除数＝
教学后记：



被除数a

a÷b＝

(b≠0）
除数b
3
假分数化成整数或带分数
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：23
教学内容：教科书第47页的例7、例8及“练一练”，练习九第1～6题。
教学目标： < br>1．学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，知道带分数是由整数
和真分数合成的数，会把 假分数化成整数或带分数。
2．通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分< br>析、比较、抽象、概括等数学思考能力。
3．培养学生主动探索、交流与合作的意识，树立学好数学的信心。
教学重点
：
探索出假分数化成整数或带分数的方法。
教学难点
：
65 170

明白假分数化成整数或带分数的算理。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第47页

探究过程:
1.（1） 左图中的涂色部分用分数表示是（ ），用整数表示是（ ）。
1 10 1
（2）5个 是整数（ ）。 里有（ ） ，就等于（ ）。
5 5 5
（3）试着写一写。
15( ) 20 （ ）
=（ ）÷（ ）=（ ） =3 =5 =7
5( )( )3
( )
2.（1） ，左图可以用 表示；
( )
( )( )( )
， 左图可以用2 表示； =2 。
( )( )( )
（2）试着写一写。
16( ) 17 ( ) 20 2
=16÷5=3 =（ ）÷（ ）=5 =（ ）
5( )3 ( ) 6 6
探究指导：阅读课本47页，想一想，怎样把假分数化成整数或带分数？
探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？还有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例7。
⑴ 课件出示例7题目，小组交流自己的想法。
⑵ 全班交流：
66 170

① 把这些分数化成整数时，你是 怎么想的？（学生可能从画图、分数的
意义、分数与除法的关系等几个角度思考，教师要予以肯定。并明 确：除法
41028
和画图分析的道理是一样的，所以把 、 、 化成整数，可以用除法算
457
式表示。）
10
板书： = 10÷5 = 2
5
② 观察这些能化成整数的假分数，它们的分子与分母有什么关系？
（能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。）
4
③ 像 这样，分子不是分母倍 数的假分数，可以怎样表示呢？（可以表
3
示成整数与真分数合成的形式。）你是怎么想的？
④ 每人任意写一个带分数，并读给同桌听一听。
小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。带分数是假分
数的另一种表示形式。
2．交流例8。
11
⑴ 课件出示：怎样把 化成带分数？
4
⑵ 小组交流自己的想法。
⑶ 全班交流：
怎样把分子不是分母倍数的假分数化成带分数？（学 生可能从画图、分
113
数的意义、分数与除法的关系等几个角度思考。）板书： =11÷4=2
44
114
通过交流，使学生理解11÷4=2……3,2表示 里有2个 ,3表示还剩
44
1333
下3个 ，就是 ,2和 合起来就是2 。
4444
⑷ 写一个分子不是分母倍数的假分数，把它化成带分数。（写好后在组
内交流。）
3．怎样把假分数化成整数或带分数？
先和组内同学说一说，再全班交流。
（可以 直接用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；
如果分子不是分母的倍数，可以化成带分 数，除得的商作为带分数的整数部
分，余数作为分数部分的分子，分母不变。）
四、巩固拓展
67 170

1．完成“练一练”。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 全班交流。（哪些假分数能化成整数，哪些假分数要化成带分数？）
2．完成练习九第1题。
学生先独立完成，再展示交流。
3．完成练习九第2题。
学生先独立完成，再说一说：你是怎么确定带分数的整数部分和分数部
分的分子的？
4．完成练习九第3题。
学生先独立完成，再展示交流。
5．完成练习九第4题。
⑴ 学生在书上填写。
⑵ 全班交流：单位“1”平均分成几份？填上面的假分数时，你是怎 么
确定分子的？填下面的带分数时，你是怎么确定整数部分的？
6．完成练习九第5题。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 组内交流：你是怎么求出分子的？你还能说出一些整数化成假分数的
例子吗？
⑶ 全班交流：把不是0的整数化成假分数时，要用指定的数作分母，用
整数与分母相乘的积作分子。
7．完成练习九第6题。
学生先独立完成，再全班交流：你是怎么比出大小的？
五、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
分数与小数的互化
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：24
教学内容：教科书第48页的例9、例10及相应的“试一试”“练一练”，练习
九第7～11 题。
教学目标：
1．学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转< br>化的方法比较分数和小数的大小。
68 170

2．学生经历数学 知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作
交流的能力。
教学重点
：
分数与小数互化的方法。
教学难点
：

比较分数与小数大小的方法。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第48页。

探究过程
:
1．在括号里填上合适的分数。
0.1=（ ） 0.01=（ ） 0.001=（ ） 0.57=（ ） 1.3=（ ）
2．根据分数与除法的关系填一填。
3
=（ ）÷（ ）=（ ）（填小数），
5
6
=（ ）÷（ ）=（ ）（填小数）
8
3
3．（1）李娟和张玲都用彩带做花，李娟用了0.5米彩带，张玲用了
4
米彩带。（ ）用的彩带长？A 李娟 B 张玲 C 无法比较
（2）你是怎么想的？请将你的方法写下来。

4．阅读教科书第48，想一想：分数是怎样化成小数的；小数又是怎样化
成分数的。
探究练习：完成48页“试一试”。
探究指导：想一想，怎样比较分数和小数的大小？
探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
69 170

二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例9。
⑴ 课件出示例题9，小组交流：谁用的彩带长？你是怎么比的？
⑵ 全班交流：
① 展示学生 的不同方法。（学生可能有估的方法、将分数化成小数再比
较的方法、将小数化成分数再比较的方法。）
② 比较这几种方法，哪种方法更简便快捷？如果李娟用的彩带也比1米
的一半多，比如她用了 0.73米，那么用哪种方法更容易？
2．交流“试一试”。
9 5
⑴ 课件出示题目：把 、 化成小数。（除不尽的保留三位小数）
25 6
⑵ 投影展示、交流学生课前的探究成果。
⑶ 全班讨论、交流、总结：把分数化成小数，只要用分子除以 分母。除
不尽的一般保留三位小数，使用“≈”。
3．交流例10。
⑴ 课件出示例10的题目：把0.3、0.13、0.213化成分数。
⑵ 小组交流自己的想法。
⑶ 全班交流。（一位小数表示十分之几，所以一位小数可以化成分母是
10的分数；两位小数 表示百分之几，所以可以化成分母是100的分数……）
四、巩固拓展
1．完成“练一练”。
⑴ 学生独立完成后在组内交流：各组数的大小，你是将分数化成小数的，
还是将小数化成分数的？
⑵ 全班交流。（比较分数与小数的大小，要根据实际情况灵活运用转化
的方法，哪种方法简便 快捷，便用哪种方法。）
2．完成练习九第7题。
⑴ 学生独立完成，然后交流。
⑵ 学生订正。
70 170

3．完成练习九第8题。
学生独立完成，再全班交流。
4．完成练习九第9题。
⑴ 学生独立完成，然后全班交流。
⑵ 学生订正。
5．完成练习九第10题。
⑴ 出示题目。全班交流：题中告诉了我们什么信息？要我们解决的是什
7
么问题？（比较 和0.8哪个更大？）
8
⑵ 学生独立完成后再交流。
6．完成练习九第11题。
⑴ 学生独立完成后，和同桌说说是怎么想的。
⑵ 全班交流：比出时间的长短后，怎么确定谁做得快一些呢？
7．完成“思考题”。
⑴ 学生先独立思考，再和组内同学交流自己的想法。
b b
⑵ 全班展示交流。（当a＞b时， 是真分数；当a≤b时， 是假
a a
分数；当a是b的因数时，
五、总结延伸
这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

板书设计： 分数与小数的互化




教学后记：





b
能化成整数。）
a
整理与复习（1）
71 170

上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：25
教学内容：教科书第51～52页的“回顾与整理”，“练习与应用”第1～9题。
教学目标：
1．学生通过组织交流，明晰本单元的知识要点，体验自己的学习收获，
建立合理的认知结构。
2. 进一步加深对分数意义的理解。
教学重点
：
加深对分数意义的理解。
教学难点
：

利用分数与除法的关系进行分数与小数的互化。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾与整理
1．组内交流：这一单元，我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．全班交流、整理。
二、练习与应用
1．完成“练习与应用”第1题。
⑴ 学生独立在书上涂色表示相应的分数，在小组内说说自己的想法。
⑵ 全班展示交流：① 各分数的分数单位是多少？② 每个图形分别要涂
几个相应的分数单位？
2．完成“练习与应用”第2题。
⑴ 学生独立在直线上描点连线。
⑵ 小组交流：哪些数的点在0～1之间，哪些数的点在从1起往后的位
置。
⑶ 全班展示、交流 。（在描点之前，应将这些分数分分类，初步确定各
分数的大致范围，然后再根据每个分数所包含的分数 单位的数量，找到对应
的位置。）
3．完成“练习与应用”第3题。
指名口答，说说是怎么想的。
4．完成“练习与应用”第4题。
72 170

⑴ 同桌说一说各分数所表示的意义，并说一说各分数分别是把哪个量看
作单位“1”的？
⑵ 全班交流。
5．完成“练习与应用”第5题。
学生先独立填写，再全班交流。（说一说分数与除法有什么关系？）
6．完成“练习与应用”第6题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 全班展示、交流。（追问：怎样把假分数化成整数或带分数？）
⑶ 学生订正。
7．完成“练习与应用”第7题。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 全班展示、交流：怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？
⑶ 学生订正。
8．完成“练习与应用”第8题。
⑴ 学生独立在完成，同桌交流：各组两个单位之间的进率分别是多少？
⑵ 全班交流，说一说你是怎么想的？
⑶ 学生订正。
9．完成“练习与应用”第9题。
学生先独立完成，再组织交流。
三、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计： 整理与练习（一）




教学后记：




73 170

整理与复习（2）
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：26
教学内容：教科书第53页的“练习与应用”第10～13题及“思考题”。
教学目标：
1．学生能利用分数与除法的关系，解决求一个数是另一个数的几分之几
的实际问题。
2. 通过练习，沟通知识间的联系，提高解决实际问题的能力。
教学重点
：
熟练解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学难点
：

灵活利用分数与除法的关系解决相关的实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、整理思路
1．小组交流：求一个数是另一个数的几分之几，怎么解答？
2．全班交流、总结。
（求一个数是另一个数的几分之几时，根据分数与除法的关系，用一个
数÷另一个数。单位“1”的量 做除数，在分数中做分母。）
二、基本练习
1．列算式表示甲乙两个数的关系。（甲乙两个数都不等于0）
⑴ 甲数是乙数的几分之几？（甲数÷乙数= 几分之几）
⑵ 乙数是甲数的几分之几？（乙数÷甲数=几分之几）
2．完成“练习与应用”第10题。
⑴ 学生独立列式解答。
⑵ 小组交流：各题中是什么量和什么量比的？单位“1”是哪一个量？
⑶ 全班交流。
3．完成“练习与应用”第11题。
⑴ 学生先独立解答后和组内同学交流：解答各题时，你是怎么想的？
⑵ 全班交流：① 这三道题的计算有什么相同的地方？② 算式中选择的
除数有什么不同？③ 求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个
74 170

数的几倍之间有什么联系？
三、提高练习
1．完成“练习与应用”第12题。
⑴ 学生独立练习。
⑵ 小组交流：求每个班分到多少千克，用到哪两个量？求每个班分到几
分之几箱，用到哪两个量？
⑶ 全班交流：
① 这两小题计算方法有什么相同的地方？
② 被除数为什么不同？除数为什么相同？
③ 所得的商为什么一个带单位，一个不带单位？
2．完成“练习与应用”第13题。
学生先独立练习，再全班交流。
（求平均每条 童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并
把它平均分成6份，用分数表示其中的一份 ，表示的是1条裤子和6条裤子
之间的关系，得到的分数不注明单位名称。求平均每条童裤用布几分之几 米，
要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，表示的是一个具体的长度，
结果要注明单 位名称“米”。）
四、拓展练习
完成“思考题”。
1．学生先独立思考，再小组交流：哪个分数最接近0？哪个分数最接近
1
1？哪个分数最接近 ？你是怎么判断的？
2
2．全班交流：你是用什么方法判断的？
（可引导学生从每组分数中分子与分母的大小关系来 判断，也可引导学生
通过画图，在直线上描点的方法判断。）
五、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？

教学后记：


75 170

整理与复习（3）
上课时间： 月 日 课型：活动课 总课时编号：27
教学内容：教科书第54页的“探索与实践”第14～16题及“评价与反思 ”。
教学目标：
1．学生在实践活动中体会分数与生活的联系，发展学生的数学实践能力，
让学生感受数学的应用价值。
2. 通过评价与反思，激励学生增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点
：

在实践活动中体会分数与生活的密切联系。

教学难点
：
感受数学的应用价值。
教学准备：
课件、年历卡、正方体小方块，收集一些生活中用分数表达信息的例子。
教学过程：
一、探索与实践。
1．出示探索与实践第14题题目，全班交流：你怎么理解“法定休息日”
的含义？五月是大月还是小月？
2．学生观察年历卡，统计五月份法定休息的天数和上课的天 数各是多少
天？计算出法定休息日和上课天数各占这个月天数的几分之几。
3．全班交流。
4．你还能从年历卡中提出用分数表示的问题吗？
⑴ 学生独立设计1～2个问题，想好答案，然后小组交流。
⑵ 全班交流。
二、活动中体验分数
1．每人拿出准备好的小正方体，在它的各个面上贴上白色的纸（便于涂
色），再将小正方体的四个面涂上绿色，两个面涂上红色。
2．出示游戏规则：将正方体任意 向上抛30次，分别记录落下后两种颜
色朝上的次数。游戏结束后，算一算红色朝上的次数占总次数的几 分之几，
緑色朝上的次数占总次数的几分之几。
76 170

3．学生分组游戏。（各组做好人员分工后开展游戏，注意做好记录。）
4．汇报交流，让各组对产生的分数所表达的信息进行适当的解释。
三、交流中解释分数
1．各人将自己课前收集的一些用分数表达信息的例子在小组里交流。
2．全班交流：说一说你收集的分数所表示的意义。
四、评价与反思
1．谈话交流 ：一个单元的学习结束了，你感觉自己学得怎么样？在每
一阶段的学习过程中，你对自己的学习态度、学 习方法，合作、思考、表达
等方面还满意吗？
2．学生一边回忆一边进行自我评价。
3．组织评价
小组内互相交流，每个人都要对组内同伴至少说一条优点，给出一条建
议，或改进意见，以使每个人学会客观、辨证地看待自己和他人。
4．交流促进
在这个单元的学习中，你得了几颗星？你有什么感受或想法？

板书设计：
探索与实践

分数在生活中
生活中有分数
教学后记：











77 170

探索图形覆盖现象的规律（1）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：28
教学内容：教科书第55～56页例1、“试一试”“练一练”，练习十第1～2题。
教学目标：
1．学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规
律，能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总
次数。并能用以解决相应的简 单的实际问题。
2．学生在数学活动过程中，进一步运用和感悟有序列举、列表探究等解
决 问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．学生进一步经受克服学习中的困难的锻炼，体验 数学问题的探索性和
挑战性，获得成功的体验。
教学重点
：
探索并发现 简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格总
数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总次数 。
教学难点
：

运用和感悟有序列举、列表探究等解决问题的策略。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第55～56页。
探究过程：
下表红框中两个数的和是3。在表中移动这个框，使每次框出的两个数的
和各不相同。

1.一共可以得到（ ）个不同的和。你是怎么想的？把你的想法写在
78 170

下面。

2．阅读教科书第55页，你更喜欢哪种方法？为什么？
3．用平移的方法，如果每次框出三个数，一共平移了（ ）次，共得
到（ ）个不同的和；如果每次框出四个数，一共平移了（ ）次，得到
（ ）个不同的和；如果每次框出五个数呢？
自己动手试一试，并将结果填入教科书56页的表格中。
探究指导：观察教科书第56页表格中的数据，有什么发现？
探究练习：用你发现的规律完成教科书第56页的“试一试”。
探究质疑：在自主学习的过程中，你有哪些收获？还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例1.
⑴ 课件出示例1，全班交流：向右移动这个方框， 框住的数变没变？框
住的数的和变没变？（方框中的这些数是从小到大排列的，方框向有平移，
框住的数也会变大，框住数的和也会越来越大。）
⑵ 小组交流：每次框住两个数，一共可以得到多少 个不同的和？你是怎
么得到答案的？把你的想法和做法在小组内说一说。
⑶ 全班展示交流：各组派一名代表到讲台上展示、介绍自己的做法和想
法。（学生的方法可能有：① 用列举的方法，依次算一算，共得到9个不同
的和；② 用平移方框的方法，得到9个不同的和。）
⑶ 讨论比较：① 这两种方法在操作时怎样才能做到不重复、不遗漏？
② 这两种方法，哪种方法寻找答案比较简便？③ 用平移的方法寻找答
案时，平移了几次？得到了多少个不 同的和？为什么移的次数和和的个数不
79 170

一样？（教师用课件演示）
⑷ 课件出示例1第2个问题：如果每次框出3个数，一共可以得到多少
个不同的和？
① 先和同桌交流自己的想法和答案，再和小组内同学交流。
② 全班交流：指名在黑板上用方框移一移，平移了几次？得到多少个不
同的和？
⑸ 课件出示例1的第3个问题及表格。
① 学生边操作，边将表格填写完整。
② 小组交流表格下面的问题。
③ 全班交流：展示学生填写的表格，你们从表格中发现什么规律？ （平移的次数与每次框出的数的个数相加刚好是10，平移的次数比框出
不同的和的个数少1。）
2．交流“试一试”。
⑴ 课件出示题目，同桌交流自己的思考过程。
⑵ 全班交流：你是通过平移的还是直接利用上面的规律得到答案的？如
果直接利用规律，你是怎么想的？
板书：表中数字的总个数－框住的数的个数＋1=得到的不同的和的个数
四、巩固拓展
1．完成“练一练”。
⑴ 全班交流：这里的13朵花相当与例题中的什么？（方格中的数字）
红色的透明纸相当于例题中的什么？（方框）
⑵ 学生独立思考、寻找答案。
⑶ 全班交流：你是怎么算出来的？
2．完成练习十第1题。
⑴ 学生独立思考答案。
⑵ 全班交流：你是怎么理解“三张连号的券”的？用规律是怎么算的？
3．完成练习十第2题。
⑴ 学生独立练习。
⑵ 全班交流。
⑶ 如果 将题目改成：“礼堂里一排有18个座位。小芳和小英是孪生姐
妹，要让她们坐在一起，在同一排有多少 种不同的坐法？”
① 改过以后的题目和书上第2题有什么不一样？答案会一样吗？
80 170

② 学生先独立思考，在同桌交流。
⑶ 全班交流。（小英既可以坐在两人的左边位置，也可以坐在两人右边
的位置。）
五、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计： 探索图形覆盖现象的规律（1）


平移的次数＋1＝框出的不同的和的个数
探索图形覆盖现象的规律（2）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：29
教学内容：教科书第57～58页例2及相应的“试一试”“练一练”，练习十第
3题。
教学目标：
1．学生结合现实情境，探索并发现把图形分别沿着两个方向进行平移后
被该图形覆盖的次数的规律。
2．进一步培养学生发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规
律过程的意识。 3．学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验
数学问题的探索性和挑战性 ，获得成功的体验。
教学重点
：

学生经历自主探索的过程，感受规律的发现过程。
教学难点
：
把图形沿着两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆
盖的总次数。
教学准备：
多媒体课件、学生每人准备一张8×6的方格纸和由4个同样大的小方格
组成的正方形图案。
自主探究方案：
探究内容：教科书第57～58页。
81 170

探究过程：
1．阅读教科书第57～58页。
⑴ 如果横着沿长边贴，一排可平移（ ）次，一排有（ ）种贴法，
可贴（ ）排，共有（ ）种贴法。
⑵ 如果竖着沿宽边贴，一列可平移（ ）次，一列有（ ）种贴法，
可贴（ ）列，共有（ ）种贴法。
2． 比较这两种贴法所得到的结果，你发现了什么？
3． 用你发现的规律完成教科书第58页的“试一试”。
探究指导：一共有多少种贴法，与这面墙的长和宽各有多少种贴法有什
么关系？
探究练习：完成教科书第58页的“练一练”。
探究质疑：结合自己的探究过程，你有哪些收获？还有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例2.
⑴ 课件出示例2题目及场景图，全班交流：你从题 中了解了哪些信息？
“把这4块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置”是什么意思？
⑵ 小组交流自己的想法和操作方法。
⑶ 全班展示学生中不同的贴法。（学生的贴法可能有3种）
① 横着沿着墙的长边一排一排地贴，一排有7种不同的贴法，共可以贴
5排，求的是5个7是 多少？5×7=35（种）
② 竖着沿着墙的宽边一列一列地贴，一列可以有5种不同的贴法，共可< br>以贴7列，求的是7个5是多少？5×7=35（种）
82 170

⑷全班讨论交流：
① 怎样贴，才能做到既不重复又不遗漏？（无论是按行贴还是按列贴，
都要做到有序。）
⑵ 一 共有多少种贴法，与沿着这面墙的长和宽贴各有多少种贴法之间有
什么联系？（一共有多少种贴法等于沿 这面墙的长和宽的贴法的种数的乘积。
求一共有多少种贴法，就是求5个7或7个5是多少？）
2．交流“试一试”。
⑴ 课件出示“试一试”的题目及场景图，小组交流：共有多少种不同的
贴法？你是怎样想的？
⑵ 全班交流。（沿着长有6种贴法，沿着宽有5种贴法，所以一共有
6×5=30种贴法。）
4． 交流“练一练”。
⑴ 小组交流自己的想法。
⑵ 全班交流。（沿着长有多少种贴法？沿着宽有多少种贴法？一共有
多少种贴法？）
四、巩固拓展
1．完成练习十第3题。
⑴ 学生独立思考后再和同桌交流自己的想法。
⑵ 全班交流。
① 每次框出的五个数的和与中间的数有什么关系？（学生上台演示验
证）
② 如果框出的和是180，应该怎样框？你是怎么想到的？
③ 能框出和是100的五个数吗？为什么？ （如果和是100，则中间的数
应是20，但20在数表的最后一列，框出的中间数不可能是最后一列， 所以不
能框出和是100的五个数。）
④ 一共可以框出多少个不同的和？（沿长边框，有 8种不同的框法，沿
宽边框，有3种不同的框法，一共有8×3=24个不同的和。）
2．如果将题中的黑框改成下列形状，一共可以框出多少个不同的和？



83 170

先独立思考，再全班交流。
五、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计： 探索图形覆盖现象的规律（2）

沿长边贴的种数×沿宽边贴的种数＝一共可以贴的种数
教学后记：







分数的基本性质
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：30
教学内容：教科书第60～61页例1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1～
3题。
教学目标：
1．学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2．学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小
不变的分数。
3．学生在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合和抽象、概
括的能力，体验数学学习的乐 趣。
教学重点
：

经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
教学难点
：
应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
84 170

教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第60～61页。
探究过程：
1. 阅读教科书第60页，完成例1下面的填空。
2．你是怎么知道其中有几个分数是相等的？
1
3．把一张正方形纸对折，涂色表示出它的 。（如右图）
2
1
用这张纸继续折下去，你还能得到哪些分数与 相等？将你每次折出的分数
2
写下来。
1
4．观察这些与 相等的分数，它们的分子、分母是怎样变化的？将教科
2
书第61页例2下面的等式填写完整。
5．结合例1和例2几组等式中分子和分母的变化，你发现了什么？请用
你发现的规律写一组相 等的分数。
探究练习：完成教科书第61页“练一练”。
探究质疑：阅读教科书第61页，结合自己的探究过程，你有什么收获？
还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例1。
⑴ 课件出示例1题目，同桌交流各图中阴影部分分别用什么分数表示？
其中哪些分数是相等的？
85 170

⑵ 全班交流：你怎么知道这些分数是相等的？（学生回答后 教师用课件
演示验证。）这三个分数的什么变了，什么没变？（分子分母变了，分数的大
小没变 。）
2．交流例2。
1
⑴ 课件出示例2题目，同桌交流各人课前折得与 相等的分数。
2
1
⑵ 展示交流：学生演示不同的折法，介绍折得的与 相等的不同分数。
2
121418
教师板书： ＝ ＝ ＝
2428216
⑶ 全班交流：观察黑板上每组等式中的两个分数，它们的分子、分母是
怎样变化的？
① 学生小组交流填61的填空时是怎么想的？
② 展示学生的课本填空。
③ 引导分步发现和概括规律。
先观察左边的三组等式，分子分母发生了怎样的变化？分数的大小怎
样？再观察右边的三组等式，分子、分母发生了什么变化？分数的大小怎样？
观察例1中的三个相等 的分数，从左往右看，它们的分子、分母发生了
什么变化？结果怎样？从右往左看呢？（除以0行吗？）
学生交流后小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。这就 是分数的基本性质。
④ 你在什么地方也见过类似的规律？（在除法中，商不变的规律）
⑤ 你能根据分数的基本性质写一组相等的分数吗？（学生独立写，再交
流）
3．交流“练一练”
⑴ 交流“练一练”第1题。
① 同桌交流自己的涂色情况和涂色时的想法。
② 全班交流：你是先完成涂色再填空？还是先完成填空再涂色的？
⑵ 交流“练一练”第2题。
① 同桌交流自己填的时候是怎么想的。
② 全班交流：每组分数，你是怎么确定是乘几或除 以几的？（从每组中
已知两个分数的分子或已知两个分数的分母确定变化的规律。）
四、巩固拓展
86 170

1．完成练习十一第1题。
⑴ 学生独立在书上完成涂色后再和同桌交流自己的想法。
⑵ 全班展示不同的涂色方案，并让学生说出这样做的依据。
2．完成练习十一第2题。
⑴ 学生先独自判断，再和同桌说说判断的理由。
⑵ 全班交流，并用分数的基本性质逐一验证。
3．完成练习十一第3题。
⑴ 学生在书上独立完成填空。
⑵ 全班展示交流，你填的时候是怎么想的？
⑶ 学生订正。
五、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有哪些疑问？

板书设计： 分数的基本性质

11×22
＝ ＝ 一个分数的分子和分母同时乘或除以
22×24
22÷21
＝ ＝ 相同的数（0除外），分数的大小不变。
44÷22
教学后记：





约 分
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：31
教学内容：教科书第62页例3和“练一练”，练习十一第4～7题。
教学目标：
1．学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。
2．经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概
括的能力；
3．在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，树立学好数学的自信心。
87 170

教学重点
：

理解约分的意义，掌握约分的方法。
教学难点：
能用分子、分母的最大公因数约分，并准确地判断约分的结果是不是最
简分数。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第62页。
探究过程
：
1．观察右图，你能写出和
18

相等，
而分子、分母都比较小的分数吗？


12（ ）（ ）（ ）
＝ ＝ ＝ 你是怎么想的？
18（ ）（ ）（ ）
2．阅读教科书第62页的例3，你更喜欢哪种约分方法？
3．什么叫最简分数？约分通常要约成（ ），
4．完成教科书第62页的“练一练”。
探究指导：约分时要注意些什么？

探究质疑：通过自主学习，你有哪些收获？还有什么疑问
？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例3。
⑴ 课件出示例3，全班交流：从图中知道哪些信息？
12
88 170

12
⑵ 小组交流：你写出的与 相等，而分子分母都比较小的分数有哪些？
18
你是怎么想的？
⑶ 全班交流：
12642
① 从示意图上看出与 相等的分数有： 、 、
18963
② 根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的公因数使分子、分
1 212÷261212÷341212÷62
母变小。 = = = = = =
1818÷291818÷361818÷63
③ 如果没有示意图，解决这个问题你会怎么办？（归纳约分的概念）
④ 示范约分的方法及书写格式。（逐次约分和一次性约分两种方法。）
⑤ 揭示最简分数的概念。（约分时通常要约到最简分数。）
2．交流“练一练”。
⑴ 交流“练一练”第1题。
① 同桌交流，说说第1题中哪些分数是最简分数？你是怎么判断的？
② 全班交流：这些最简分数有什么共同特征？剩下的几个分数为什么不
是最简分数？它们的分 子、分母除了有公因数1，还有公因数几？
⑵ 交流“练一练”第2题。
① 学生在组内交流约分的结果。
② 全班展示交流。（展示学生的不同约法，比较哪种约分更简便，评价
约分的书写格式是否规范，约得的结果是否是最简分数。）
③ 学生订正。
3．交流总结：约分时要注意什么？
四、巩固拓展
1．完成练习十一第4题。
⑴ 先独立思考，再和同桌交流自己想法。
⑵ 全班交流：有公因数2的分数，分子、分母有 什么共同特征？有公因
数3的分数分子、分母有什么特征？有公因数5的分数分子、分母有什么特
征？
2．完成练习十一第5题。
⑴ 学生独自判断、练习。
⑵ 全班交流：没有约成最简分数的有哪些分数？它们的分子、分母还有
公因数几？
3．完成练习十一第6题。
⑴ 学生独立思考、连线。
⑵ 全班交流：你是怎么解 决问题的？（先将上面一行的分数分别约分，
再与第二行的分数进行比较，然后连线。）
89 170

⑶ 学生订正。
4．完成练习十一第7题。
⑴ 学生独自练习，指名板演。
⑵ 全班交流、讲评。
⑶ 学生订正。
五、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计： 约 分






分步约分 一次约分
教学后记：
















分数的基本性质练习
上课时间： 月 日 课型：练习课
90 170
总课时编号：32

教学内容：教科书第64页，练习十一第8～15题。
教学目标：
1．学生进一步体会约分的应用，沟通知识间的联系，提高综合运用数学
知识解决问题的能力。
2. 培养学生有条理地思考问题的习惯和养成自觉约分的习惯。
教学重点
：

掌握约分的方法和养成约分的习惯。

教学难点
：
感受约分在实际生活中的应用价值。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1．完成练习十一第8题。
⑴ 学生独立在书上完成填空。
⑵ 全班交流：用哪个分数表示商更简洁？
2．完成练习十一第9题。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 小组交流：你是怎么想的？
⑶ 全班交流。（可以先把分数改写成除法，根据商不变的规律填写；也< br>1234
可以先根据分数的基本性质先把 改写成 、 、 等分数，再写出除法
481216
算式。）
3．完成练习十一第10题。
⑴ 学生独立在本子上写出分母是9的所有最简真分数。
⑵ 全班交流：你在写的时候，是怎么考虑的？（分子分母只能有公因数
1，分子要比9小。）
4．完成练习十一第11题。
⑴ 学生独立在书上比较分数的大小。
⑵ 全班交流：这些分数的分母、分子都不同，你是怎么比较它们的大小
的？
5，完成练习十一第12题。
⑴ 学生独立计算。
91 170

⑵ 全班展示交流：各题的计算结果是最简分数吗？
二、提高练习
1．完成练习十一第13题。
⑴ 学生独立在书上填写后再和同桌交流自己的计算方法和结果。
⑵ 全班交流：你是怎么想的？（弄清两个分数之间的进率，要注意约成
最简分数。）
2．完成练习十一第14题。
⑴ 学生尝试练习。
⑵ 同桌交流小数化成分数的方法。
⑶ 全班交流：
① 怎样把小数化成分数？（一位小数化成分母是10分数，两位小数化
成分母是100的分数，……）
② 整数部分不是0的小数，怎样化成分数？（可以把这样的小数化成带
分数，也可以把这样的 小数化成假分数，然后再约分。）
三、拓展练习
1．完成练习十一第15题。
⑴ 课件出示题目，全班交流：从统计图中你知道哪些信息？
⑵ 学生独立解答问题。
⑶ 全班交流：
① 一班科技作品的件数总件数的几分之几？是什么和什么比较的？这
两个量都知道吗？二班和三班呢？
⑵ 你还能提出哪些用分数表示的问题？
2．王老师买了15枝钢笔做奖品，其中3支奖给了 考试得满分的同学，7
支奖给了计算细心的同学，5支奖给了成绩进步的同学。提出用分数解答的问题。
⑴ 学生独立思考，再同桌交流。
⑵ 全班交流。
四、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？

92 170

通 分
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：33
教学内容：教科书第65页例4、“试一试”“练一练”，练习十二第1～4题。
教学目标：
1．学生理解通分的意义，掌握通分的方法，会进行分母比较小的两个分
数的通分。
2．学生进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。
3．学生亲历探索通分的意义和方法这一知识的形成和发展过程，体验成
功的快乐。
教学重点
：

理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：
归纳和概括通分的方法。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第65页。
探究过程：
35
1． 的分数单位是（ ）， 的分数单位是（ ）。
46
35
2．你能将 和 改写成分母相同而大小不变的分数吗？试将你改写的过
46
程写在下面。

你是利用（ ）将两个分母不同的分数改写成两个分母相同的分
数的。
3．阅读教科书第65页。
⑴ 你的方法和书上相同吗？你认为用哪个数做公分母比较简便？
⑵ 通分时一般怎样找公分母？
4．完成教科书第65页的“试一试”。
探究指导：通分时要注意什么？
93 170

探究练习
：
完成教科书第65页的“练一练”。
探究质疑：通过自主学习，你有哪些收获？还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例4。
35
⑴ 课件出示例4，把 和 改写成分母相同而大小不变的分数。
46
⑵ 同桌交流改写的过程和结果。
⑶ 全班交流：
① 展示学生的不同改写过程和结果。
② 你在改写时先确定什么数？
③ 改写过程中要注意什么？改写的依据是什么？
（让学生明确：改写时两个分数的大小不能 变，改写的依据是分数的基
本性质，分子和分母必须乘相同的数。）
④ 揭示通分的概念。
把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的
同分母分数，叫通分。通 分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
⑤ 比较几位同学的通分过程，用哪个数做公分母比较简便？
（通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。）
2．交流“试一试”。
⑴ 同桌交流自己的通分过程和结果。
⑵ 全班展示交流。
① 通分的一般步骤。
a. 确定公分母（分母的最小公倍数）。
b. 化成同分母分数。
94 170

② 通分的书写格式。
3．交流“练一练”。
⑴ 同桌交流自己的通分过程和结果。
⑵ 全班展示交流，检查是不是用最小公倍数做公分母。
⑶ 学生订正。
四、巩固拓展
1．完成练习十二第1题。
⑴ 学生独立思考后在书上完成填空和画图。
⑵ 在小组内说说自己通分的结果和图示。
⑶ 全班交流：
① 展示学生在书上的填空。
② 指名说说画图时是怎么想的？
（ 根据公分母的大小，确定将图形平均分成几等份；根据通分后的分子，
确定涂色部分占其中的几份。）
⑷ 学生订正。
2．完成练习十二第2题。
⑴ 先独立思考，再同桌交流想法。
⑵ 全班交流：你是怎么找到每组分数的公分母的？
3．完成练习十二第3题。
⑴ 学生独立检查，作出判断。
⑵ 全班交流：哪组不对？哪种不够简单？怎样改正？
⑶ 讨论交流：通分时容易出什么问题？你认为要使通分既正确又简单的
关键是什么？
五、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计： 通 分






95 170

教学后记：






异分母分数的大小比较
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：34
教学内容：教科书第66页例5及相应的“练一练”，练习十二第5～7题。
教学目标： < br>1．学生经历异分母分数大小比较方法的探索过程，掌握比较方法，能正
确地进行分数大小的比较 。
2．进一步发展学生的数感，培养观察、比较、概括以及合情推理的能力。
3．学生在 自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学
的信心，培养主动学习和独立思考的习惯。
教学重点
：

掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较方法的多样性。
教学难点：
灵活地选择比较异分母分数大小的方法。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：教科书第66页。
探究过程：
54
1． 和 相比，（ ）大。你是怎么想的？
77
55
2． 和 相比，（ ）大。你是怎么想的？
76
34
3． 和 相比，（ ）大。你是怎么想的？你能想出不同的方法比出
59
大小吗？
96 170

探究指导：阅读教科书第66页，分母不同的两个分数，怎样比较大小？

探究练习：完成教科书第66页的“练一练”。
探究质疑：阅读教科书第66页，结合自己的探究过程，你有哪些收获？
还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认
为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例5。
⑴ 课件出示例题，全班交流：从题中你获得哪些信息？比较谁看得多其
实就是比什么？
⑵ 小组交流：谁看得多？你是怎么比出来的？
⑶ 全班交流。
学生的方法可能有以下几种：
13141
① 通过画图比出大小。② 把这两个分数和 比大小。（ ＞ ， ＜ ,
25292
34
所以 ＞ ）③ 先通分，再比较大小。
59
327420272034
（ = = 因为 ＞ ，所以 ＞ ）
545945454559
2．交流“练一练”。
⑴ 同桌交流比较的结果。
⑵ 全班交流：① 展示学生的通分过程和比较结果。② 交流小结：分数
大小比较的方法很多，但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。
四、巩固拓展
1．完成练习十二第5题。
⑴ 课件出示题目，明确题目要求。
⑵ 学生独立在本子上写出商，并比较每组商的大小。
97 170

⑶ 全班交流。（允许学生根据每组商的特点灵活选择比较的方法。）
2．完成练习十二第6题。
⑴ 学生独立比较大小。
⑵ 全班交流：① 根据分数的意义比出每组分数的大小。② 根据分子相
同比分母，分母大的分数反而小比出大小。
3．完成练习十二第7题。
学生先独立思考，再全班交流。
五、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计： 异分母分数的大小比较
327420
= =
545945
272034
因为 ＞ ，所以 ＞
454559
分数大小的比较练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：35
教学内容：教科书第68页，练习十二第8～11题及“思考题”。
教学目标：
1．进一步理解和掌握比较分数大小的基本方法，并形成相应的技能。
2. 在自主探索、 合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的
自信心，培养主动学习和独立思考的习惯。
教学重点
：

能根据分数的特点，灵活选择比较大小的方法。

教学难点
：
在解决问题的过程中体会策略的多样性。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1．比较下面每组两个分数的大小。
47444579
和 和 和 和
993578910
98 170

⑴ 学生独立练习。
⑵ 全班交流：每组的两个分数，你是怎么比出大小的？
小结：比较两个分数的大小，要根据数据的特点，灵活选择比较的方法。
分母相同的两个分数 ，比较分子，分子大的分数值就大，分子小的分数值就
小。分子相同的两个分数，比分母，分母大的分数 ，分数值反而小，分母小
的分数，分数值反而大。分子、分母都不同的两个分数，一般先通分再比较大小。
2．完成练习十二第8题。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 全班展示交流。（让学生说出每组数的大小是怎么比的。）
二、提高练习
1．完成练习十二第9题。
⑴ 学生独立分类填写分数。
11
⑵ 小组交流：怎么判断一个分数比 大还是比 小的？
22
1
⑶ 全班交流：分子如果比分母的一半大，则这个分数大于 ，分子如果
2
1
比分母的一半小，则这个分数小于 。
2
2．完成练习十二第10题。
⑴ 学生先独立练习，再和同桌交流自己的想法。
⑵ 全班交流。
3．完成练习十二第11题。
⑴ 学生独立思考并解答。
⑵ 全班交流：① 三个人投中的次数各占总次数的几分之几？② 谁投得
准一些？（比较谁投 得准一些，可以将三个分数都化成小数比出大小，也可
77757
以将三个分数两个两个的比， ＞ ， ＞ ，所以 最大，陈冬冬投得
9101089
准一些。）
三、拓展练习
1．完成思考题。
⑴ 学生先独立思考，再和同桌交流自己的想法。
⑵ 全班交流。
99 170

2．一杯饮料500毫升，甲、乙、丙三人各买 了一杯。甲喝了一杯饮料的
413
，乙喝了一杯饮料的 ，丙喝了一杯饮料的 。谁的杯子里剩下的饮料多？
524
⑴ 学生独立思考。
⑵ 小组交流想法。
⑶ 全班交流。
11111
先求出每人杯中剩下的饮料：甲剩 ，乙剩 ，丙剩 ；再比较 、
52452
11
的大小。因为 最大，所以乙杯子里剩下的饮料最多。
42
四、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？
教学后记：





整理与练习（1）
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：36
教学内容：教科书第69～70页的“回顾与整理”、“练习与应用”第1～5题。
教学目标：
1．通过回顾与整理，进一步理解并掌握分数的基本性质、约分和通分的
方法，以及进行分数大小比较的方法。
2. 建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力，培养学生的自信心。
教学重点
：

进一步理解并掌握分数的基本性质、约分的方法、分数大小比较的方法。
教学难点
：
综合运用所学知识解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾与整理
100 170