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第五章 图形的运动(三)

第1节—旋转
1 教学内容

人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。
2 教学目标
2.1 知识与技能：
通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋 转现象，探索旋转的
特征和性质；通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
2.2过程与方法：
初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
2.3 情感态度与价值观：
欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应 用，体会数学的价
值。
3 教学重点难点考点
3.1 教学重点：
理解图形旋转变换的含义。
3.2 教学难点：
能探索图形旋转的特征和性质。
3.3 考点分析：

理解旋转的相关含义和概念，在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
4 教学目标依据

4.1 课程标准的要求： 在小学阶段，课程标准的要求是让学生认识旋转现象，了解旋转的简单性质，比如风扇的叶片在旋
转 的过程中位置发生了变化，但叶片形状和大小不变．不要求学生用准确的数学语言进行总结和概括．要
让 学生抓住旋转的本质特征，同时使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的
操作 技能；通过多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，
但如何 确定探究旋转的性质的方案是教学难点，这需要学生在合作交流中突破难点。
4.2 教材分析： < br>学生在小学已经感知旋转现象，类比平移的定义学生不难得出旋转的定义，但对于单摆转动以及球
的转动等在三维空间中的转动是否为旋转学生的理解可能不同，在“笑脸”活动中，学生在表达关于旋
转 性质的猜想时语言可能不准确，这需要学生之间互相完善，我们希望学生充分利用旋转的知识设计蕴
含美 感饱含哲理的图案。
4.3 学情分析：
本节课是学生在学习了分数的意义和基本性质 及公倍数知识的基础上进行学习的，学生已经掌握了
分数的意义及分数的单位、会比较分数的大小，从分 数的基本性质入手应该可以理解掌握本节内容。
5 专家建议
图形与变换是新增加的内容， 相对于传统的教学内容它涉及图形的变化，这就对学生认识图形的能
力和想像能力提出了更高的要求．教 师一方面应充分运用好课本已提供的丰富的素材，另一方面也应该
选取一些学生身边的、熟悉的材料，丰 富教学内容，以帮助学生对图形变换概念的认识和性质的理解。
6 教学方法
情景导入---认识图形---绘制图形---欣赏图形---课堂总结
7 教学用具
课件、教学图片

8 教学过程
8.1 创设情境，引入新课。
互动游戏
师：同学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？
生举例。
师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？
出示：“俄罗斯方块”游戏画面一

师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？
生：把黄色的图形顺时针旋转90
。
，放在右边的角落。
师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？
生示范。
师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？
生：逆时针旋转。
（出示动画：黄色图形顺时针旋转90
。
后下落）
出示：“俄罗斯方块”游戏画面二

师：这次又怎么操作呢？
生：把紫色的图形逆时针旋转90
。
，放在左边角落里。
（出示动画：紫色图形逆时针旋转90
。
后下落）
出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：

师：这次谁来玩？
生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90
。
。
（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90
。
后下落）
1．揭示课题
师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来
研究“旋转”。
板书课题。
2．联系生活

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？
生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……
（出示动画：几种旋转现象）

师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！
8.2 认识图形
（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义
1．观察、描述旋转现象
出示：钟表

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。
出示动画：（指针从12指向1）
师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30
。
到“1”。

板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30
。
到“1”
（出示动画：指针从1指向3）
师：这次指针又是如何旋转的？
生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60
。
到“3”。
（出示动画：指针从3指向6）
师：同桌互相说一说。
师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180
。
会指向几呢？
生：12
（出示动画：指针从6指向12）
1．小结，明确旋转的要素
师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方
面？
生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
板书： 点 方向 角度 师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重
要的是要说 清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。
（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
1．观察风车的旋转过程：
师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？
（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）

师：这是什么图案？
生：风车。
师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。
（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90
。
到图2）

2．小组活动
师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来 解决报告
单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）风车旋转后，每个三角形有什么变化？
生小组讨论。
3．小组汇报：（实物投影展示）
（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90
。
；
（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；
（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；

（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。
4．小结（教师边做小结边演示）
师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都 绕点O逆时针旋转了90
。
（闪烁），
而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁）， 都绕点O逆时针旋转了90
。
。
5．揭示旋转的特征和性质
师：从画面中 ，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那
么什么是没有变的呢？
生1：三角形的形状、大小没有变。
生2：点O的位置没有变。
生3：对应线段的长度没有变。
生4：对应线段的夹角没有变。
8.3 绘制图形
1． 自主画图
师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？
出示：例4方格图

学生在方格纸上完成。

2． 作品展示，交流画法：
师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）
3． 小结画法 < br>师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应
点，最后 连线。
（出示动画：线段OA顺时针旋转90
。
至OA′→线段OB顺时针旋转90
。
至OB′→连接A′
B′）

注意:旋转时要注意旋转的角度和距离。旋转时物体或图形的位置发生了变化，
形状和大小不变。
小结:在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动 叫做图形的旋
转。这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角

8.4 欣赏图形，感受创造美
师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。出示：

师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？
生上台指明。
8.5 拓展延伸
1． 生活中的图形变换：
师：图形的 旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。看看认识这
些地方吗？
出示：

逐一出示：

师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的？生上台指
明。

指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到 “ 1” 。
指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到 “ 3 ” 。
指针从“3”绕点O顺时针旋转 90 ° 到“ 6”。
指针从“6”绕点O顺时针旋转 180 °到“ 12”。
8.6 全课小结

1． 回顾总结
师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？
生：……
师：我们来回顾总结一下旋转的性质:
（１）旋转前后的两个
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
图形完全相等。
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角。
（４）对应点到旋转中心的距离相等。
（5）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定的。
师:无论是旋转、平移还是轴对称 ，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支
画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！
2．课后设计
出示：利用旋转画一朵小花

【设计意图】：数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，教师通过创设
生动有 趣的“设计图案”这一情境，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要
的是培养学生学会 发现问题、提出问题的能力，在动手操作过程中巩固了本节课所学的知识，
将教学应用到实践活动中，培 养了应用数学的能力。同时通过欣赏不同的设计图案，在数学课
中让学生得到了美的享受。
9 板书设计

指针从“12”绕点
O
顺时针旋转30°到“1”
指针从“1”绕点
O
顺时针旋转60°到“3”
指针从“6”绕点
O
顺时针旋转90°到“12”
指针从“6”绕点
O
顺时针旋转 180°到“12”