小学五年级数学:解方程教学设计
12月份的节日-大学生入党申请书
新修订小学阶段原创精品配套教材
解方程教学设计
教材定制 提高课堂效率 内容可修改
Solving equation
teaching design
教师:风老师
风顺第二小学
编订:FoonShion教育
原创教学设计
Excellent Teaching Design
解方程教学设计
教材说明:本教案资料适用于小学五年级数学科目 ,主要用途为训练学生的
思维,
帮助学生用数字去了解日常生活中的现象,分析和解决生产、生活中的实际问题,
使得在
能严谨地思考,并有更多良好的解决方法,进而促进全面发展和提高。内容
已根据教材主题进行配套式编
写,可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学
使用。
学习内容:人教版五年级上册p57-59页
学习目标:
1、通过操作、演示,进
一步理解等式的性式,并能用等
式的性质解简单的方程,在解方程的过程中,初步理解方程
的解
与解方程。
2、通过创设情境,经历从具体抽象为代数问题的过程,
渗透代数化思想,并
通过验算,促进良好学习习惯的养成。
3、在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学
素养。
学习重点:用等式的的性质解方程,理解算理
学习过程:
一、创设情境,引出方程
1、研究例1:
猜球游戏:出示一个乒乓球盒,猜里面有几个球?引导
学生用字母来表示球数?
x
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导语:要想精确知道多少个球?再给大家一些信息(课
件出示:天平左边盒子和二个球,右边有七个球)
设问:能用一个方程来表示吗?板书x+2=6
二、探究算理
设问:你们知道x等于多少吗?那这个答案4你们是怎
么想出来的吗?说说你们的想法?
预设:a、7-4=2;b、4+2=7,所以x=4,c、左右二边都
拿掉二个乒乓球,右边还剩下4
个,所以x=4
研究第三种想法:设问:左右同时拿个二个乒乓球天平
会怎么样?
学生上台用天平演示
请学生们把刚才的过程用式子表示出来,板书:x+2-2=6-
2
追问:你怎么想到是拿到二个乒乓球,而不是拿到一个
或者三个呢?
尝试验算:板书:左
边=4+2=6=右边,所以我们就说x=4
是方程的解,板书方程的解,尝试说说方程的解;刚才我们
求方程的解的过程叫做解方程。(可以自学书本)
讲解解方程的书写格式(与天平相对应)
小结:刚才我们用了好多方法来解方程,重点研究了第<
br>三种解方程的方法,这种方法我们用到了什么知识?课件再
次演示后,得出方程的两边同时去掉相
同的数,左右两边仍
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相等。
尝试:解方程:x-1=3,
想一想:如果要用天平的乒乓球,如何来表示出这个方
程?
指名摆一摆,学生尝试解决,并用操作来验证
2、研究例2:3x=18
学生尝试后出示:3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法:方程的左右二同时除以一个
相同的数(零除外),左右二边仍旧相等。
展示,课件演示后小结:方程的左右二边可以同时除以
相同的数(零除外),左右二边仍旧
相等,追问得到还可以同
时乘以一个相同的数
总结:解方程时,我们都是想使方程的一边
只剩下一个
x,而且在这个过程中还要使方程保持平衡,我们可以采用……
三、巩固练习:
1、p59页1
2、后面括号中哪个是x的值是方程的解?
(1)x+32=76
(x=44, x=108)
(2)12-x=4
(x=16, x=8)
3、解方程
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p59页第2题的前面四题,要求口头验算
四、总结:
五、机动:研究练习2中的第二题,怎么用今天的方法
来解方程。
让天平植入解方程中
《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容,是
“代数”教学
的起始单元,对于渗透与发展学生的代数化思想
有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小
学
的衔接,改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而
是利用天平原理即等式的性质来
解方程,由于学生在前面已
经积累了大量的感性经验(逆运算)来解方程,对于今天运
用天平的
原理来解方程,造成了极大的干扰,所以在本节课
中我力图直观,让学生在直观的操作与演示中自主建构
。同
时借助观察、操作、猜想与验证,一方面来促使学生进一步
理解等式的性质,能利用等式的
性质来解方程,同时也让学
生抽象方程,解释算理中来经历代数的过程,发展学生的数
感及数学
素养。
1、在具体情境中理解算理,经历代数的过程。
新课程在数与代数的编排中
最大的变化是取消了单独
的应用题编排,而是把应用与计算紧密的结合起来编排,每
一个内容都
是以主题图的形式来呈现,主要的是目的是让学
生在具休的情境中理解算理,同时也在计算教学中培养学
生
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的应用意识。本节课属于典型的计算
课,所以算理与算法是
二条主线,今天的算法主要是突破学生原有的认知,能够利
用天平的原理
来解方程,所以理解算理,让学生体验到解方
程只要使天平的一边剩下一个未知数,但要在这个变化中必
须使天平保持平衡,可以通过在天平的左右二边同时加上、
减去、乘以或者除以相同的数是本节
课的重点。我通过创设
情境,通过天平上的乒乓球的移动和补凑,来理解算理,而
后利用小棒和
棋子自己来解释说明算理,突显出本节课的重
点。同时在情境的创设中,通过猜球,与天平的呈现信息,
让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程,从中渗透化
数化的思想。
2、在直观操作中掌握方法,发展数学素养。
新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有
意义的、富有挑战性的,这些内 容要有利于学
生主动地进行
观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,让学生
亲身经历将实际问题抽
象成数学模型并进行解释与应用的
过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情
感
态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在本节课中,通
过充分的直观,利用学生熟悉的乒乓球、小棒
等素材,力图
把方程建构于天平之中,通过导入时从直观到抽象,再到尝
试时从抽象的式子分别
直观的乒乓球与小棒来表示,打通天
平与方程之间的关系,在学生的头脑中建立深刻的模像。同
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时,在让学生用自己的生活,用自己的图画,用自己的操作
解释、验证中发展学生的数学素养。
二点困惑:1、纵观学生的起点,他们已经具有丰富的生
活经验与知识背景来解简单的方程
,所以在教学中运用“逆运
算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲
突,部分
学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解,
但他们还是不愿意用这种方法,主要的原因是他们体
验不到
这种方法的优越性,所以如何在本节课中让学生体验到天平
原理的优越性,从而自愿的采
用这种方法,没有好的策略?
2、教材中回避了a-x=b与ax=b二种方程,但在实践中
经常要碰到,教师如何来解决这个问题?
一点遗憾:这节课在构思加入了大量的操作活动和直观
材料,主要的目的是让学生解方程的
过程中在学生的头脑中
植入天平,并给学生以自我解释与验证的机会,但操作的作
用在每一次实
践中都没有得到最大化的发挥,如何来提高操
作的效性,让操作的目标更明确,是以后这节课研讨中重点
商切的问题。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by
foonshion Education Research Center
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