孔雀东南飞读后感-女生节祝福

试卷、教案
五年级数学备课

教学计划
一、对教材体系和内容的简要分析
本册教材共安排11个单元。
1、“数与代数” 领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分
成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第 三单元“公倍数和公因数”，第
四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算 ，是第
八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四
部分探索 规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策
略”。
2、“空间与图 形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单
元的“圆”；一个单元是图形与位置，即第二 单元的“确定位置”。
3、“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。
4、“实践与综合应用”领域共安排四次。“数字与信息” 、“球的反弹高度” 、
“奇妙的图形密铺”、 “画出美丽的图案”
二、基本要求
数与代数
1、揭示分数的意义，研究分数的基本性质。对分数进行通分和约分， 2、
异分母分数加减法 、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。分数
加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教 学，能及时引导学生将整数
加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。
3、教学简单图形平移后覆盖次数的规律。能逐步提高学生探索数学规律的
能力。
4 、用列表和画图的策略解决问题的基础上，用倒推（还原）的策略分析数
量关系，解决问题。能进一步增 强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问
题的能力。
空间与图形
认识圆及其特 征，知道圆心、半径和直径。能在具体情境中用数对表示位
置或在方格纸上用数对确定位置。
统计与概率
教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养
学生根据需要，有效地表示数据的能力。
实践与综合应用
1、进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行
交流。
2、让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之
几

试卷、教案
3、让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、
怎样密铺。
4、结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。
三、班级学生情况分析：
1、学习习惯和兴趣 ：总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分
同学都能很好的完 成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象
还时有发生，还需要进一步培养。个别同学的 基础较差，学习的积极性不高，
在这方面有待强化。
2、基础知识和基本技能：
（1）、 绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识
解决简单的实际问题。
（2）、部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。
（3）、个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。
四、教学方法措施
针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施：
1、创设民主和谐的学 习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习
数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各 自不同的基础上都能得到
提高。
2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积 累，使学生初步
学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的
学 习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
3、课内与课外相结合。 课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正
做到将知识的掌握灵活运用。
4、 坚持 不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解
决问题的能力。在学习过程中培养学生 认真负责的学习态度和细心计算和验算
的好习惯。
5、 精讲多练，熟能生巧。

五、教学进度

周 次 教 学 内 容
2
等式与方程，等式的性质和解方程○
一
二
三
四
五
等式的性质和解方程（2）① 机动① 列
方程解决简单的实际问题②
整理与练习②确定位置③ 检测②
公倍数和最小公倍数② 公因数和最大公因数③
数字与信息① 机动① 分数的意义①
真分数和假分数②

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真分数和假分数① 分数与除法的关系① 假分
六 数化成整数或带分数，分数与小数的互化②
机动①
七 整理与练习③ 检测②
八 找规律② 机动① 分数的基本性质，约分②
分数的基本性质，约分① 通分，分数的大小
九
比较③
十 整理与练习② 五·一放假
球的反弹高度① 机动① 统计② 机动
十一
①
异分母分数的加、减法② 分数加减混合运算②
十二
奇妙的图形密铺①
十三 解决问题的策略③ 检测②
十四 圆的认识② 圆的周长② 圆的面积①
十五 圆的面积② 整理与练习② 机动①
十六 画出美丽的图案① 整理与复习④
十七 整理与复习② 期末复习
十八 期末考试



第一单元、方程

第一课时 方程的意义
教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标：1、通过学习，使学生 理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200
这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学过程：
一、教学例1
出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
学生自学
要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

试卷、教案
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后
再小组内交流，
要说出理由。
学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
第二种：
X＋50＞100 X＋X=100
X＋50＜100
X＋50=100
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么
是方程，读一读， 不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业：练习一的1、2、3。

板书：
X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教后小记

试卷、教案
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第二课时 等式的性质（一）

教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：1、通过学习，使学生 知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得
的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学过程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的
结果仍然
是等式。这是等式的性质。
独立完成“练一练”第1题
二、教学例4
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学
生解决，
学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知
数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

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三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地
方及时分
析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等
式。
这时等式的性质。
X＋10=50
解： X＋10－10=50－10
X=40

教后小记
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第三课时 练习

试卷、教案

教学内容：教科书第6页的7～12题。
教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解
方程。
教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35
21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=
6.4
120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5
=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能
很快知道

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最后的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样
改正，我
们在做题时要注意一些什么？
第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。
第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。


板书：
学生的板演

教后小记

试卷、教案
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第四课时
教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～
3题
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除
以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除 以同一个数(除以一个数时0
除外)这一等式的性质。

教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们
猜想一下，如果在一个等式两边同时 乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，
所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请 你将这个等式两边同时乘同
一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数 ，
还是等式吗？能同时除以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等
式。
8、练一练第一题

试卷、教案
⑴、指名读题
⑵、生独立填写在书上，集体核对
⑶、你是根据什么来填写的？
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对 < br>6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。
最后将例六填 写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为
什 么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8、试一试
⑴、出示X÷0.2=0.8
⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。
⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题
⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。
⑵、集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)
⑵、生独立解方程。指名上黑板
⑶、集体核对
2、练习二第二题
⑴、指名读题
⑵、生独立填写，师巡视。
⑶、你在填的时候是怎样想的？
五、课堂作业
练习二第三题

教后小记
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第五课时

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题

试卷、教案
教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学过程：
一、教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－
小刚的成绩=0 .06米
3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指
名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什
么数量关系计算 的）
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答
时，我们 是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、试一试
⑴、指名读题
⑵、题 目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不
同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
⑷、集体核对。
10、练一练
⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。
⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学
生）
⑷、集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴、生独立读题，明确题意。
⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷、做完后你是怎样检验的？
2、练习二第5题
⑴、指名读题，明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

试卷、教案
⑶、集体核对
3、练习二第6题
⑴、生独立完成，师巡视
⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。
⑶、全班交流。
三、课堂作业
练习二第7题
教后小记
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第六课时
教学内容：教材第11页练习二8～12题
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名
口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。

试卷、教案
3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也 就是将算出的未知数的值再代入
方程，看等式是否成立。
三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。
四、练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立 解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同
做法，并通过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、课堂作业
练习二第12题
教后小记
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试卷、教案















第7课时 整理与练习（1）

教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。
教学目标： 1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的
体系，进一步理解本单元的重点和难 点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
教学过程：

试卷、教案
一、回顾与反思
提问：这一单元我们学习了哪些内容？
引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。
方程：含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的
结果仍然是等式。
解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。
全班交流。
二、练习与应用
第2题
学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
第3题
学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。
全班交流：

试卷、教案
（1）交流有困惑的地方。
（2）交流有不同意见的题目。
4X=10
1.6X=5.6
X＋7=17
X＋110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。

板书：


教后小记
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第8课时 整理与练习（2）

教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。
教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

试卷、教案
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现
问题、解决问题
的能力。
教学过程：
一、探索与实践
出示第8题题目。
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33
（3）5n=55 n=11
很 多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，
教师还要结合实际情况多举 例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是
多少吗？
解：设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11
第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。

试卷、教案
全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃
的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
三、课堂作业
练习与应用的第5～7题。

教后小记
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第二单元 确定位置
第一课时

试卷、教案
教学目标：
1．结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
2．在具体情境中，能用数对表示位置。
教学重点：
1．在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
教学难点：
1．结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
教学过程：
一、活动引入，认识数对
1．明确列、行排列规则
（1）课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置。
（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左 往右数，引导生按列报数；横排叫做
行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。
（3）课代表坐在第几列第几行？（同时板书）
中队长坐在哪里？（板书）
2．抽象座位表，认识数对
（1） 如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？
第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第
2
列
第
3
列
第
4
列
第
5
列
第
6
列
第
7
列
第
8
列



1
列

试卷、教案
师：第4列第3行，还可以 用两个数来表示，写成（4，3），数学上把这一
对数称为数对（板书）
（2）中队长的位置你能用数对表示吗？
（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。
小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。
生活中有没有运用数对解决的问题呢？
二．生活中应用数对
（1）根据位置写数对
①小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的
位置吗？
②独立书写，全班交流。
（2）根据数对找位置
① 学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖 分别铺在以下位置：（7，2）、
（5，3）、（9，3）、（3，4）、（7，4）、（11，4）、
（5，5）、（9，5）、（7，6），请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花
色地砖位置的 规律了吗？
学生操作后交流。
得出：表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个 数相同；表示同一列中
花砖位置的数对，它们的第一个数相同。
三、全课总结
用数 对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，
数对能表示一个具体的地点吗？ 下节课我们再研究。
第二课时
教学目标：
1．让学生进一步理解数对在生活中的运用，学会用数对描述方格图上点的位置。
2．在具体情境中，能用数对表示位置。
教学重点：
能在方格纸上用数对确定位置。
教学过程：
一、用数对表示平面图上的位置
1．用数对表示方格纸上的点

试卷、教案
（1） 下面是一个公园的平面图。
① 动态生成方格图，渗透坐标思想
8
北
8
7

6
7


5
6

4
5

3
4

2
3

1
2

0


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
② 你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。
③ 游戏：猜景点
Ⅰ 任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对
说地名，看看说得对吗？
Ⅱ 全班交流。
Ⅲ 如果想去的景点是在（ ，6），可能是哪里？
得出：一个数能准确说 出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快
在平面图上找到某个具体的地点。
② 图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？
得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。
④ 小强家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿着方
格线画出他的行走路线吗？
过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确
描述一张图纸上一 个图形的具体位置。
二、总结：学习了确定位置，你有什么收获？
三、引申：数对在国际象棋中的运用。
1、课件出现国际象棋棋盘和棋子
（ 1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格
有深浅两种颜色，交替排列。国 际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、
h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、 6、7、8表示。每个方格便有了自己
的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个 车、两个象、

试卷、教案
两个马和八个兵。
（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什
么方法记录棋的位置的吗？
（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？
（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到
什么位置上吗？
（5）游戏：下棋







教学目标：
1、通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。














第三课时

试卷、教案
2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学
与生活的联系。
教学过程：
一、基础练习
下面是某一地区的平面图。
1、用数对标出环球大厦和购物中心的位置。
2、图中（11，4）表示的位置是（ ）。
3、（ ）和（ ）在同一行上。
4、小明从公园门口出来，到书店该怎样走？
（1）独立完成解答。
（2）集体评讲。
二、提高练习
1、练习三第5题。
（1）理解题意，明白“行”“列”表示的意思。
（2）根据（x，5）这个数对，说说x表示的是列数还是行数？
根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？
（3）在小组中说说第（3）小题。
这里的x，y可能表示哪些数？为什么？
2、完成练习三第6题。
（1）理解题意，明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。
（2）在小组中设计交流。
（3）展示作业，汇报结果。
你能用数对描述一下自己设计的摆放位置吗？
你觉得自己设计的如何？优点是什么？
互相评价：设计是否合理？是否美观？
3、完成练习三第7题。
平移后顶点位置的数对什么变化乐，什么没变？（第一个数变了，第二个数没
变）
第一个怎么变化的？
独立在书上方格中完成第（3）小题。
在小组中完成第（4）小题。
说说顺次连接四个点得到了什么图形？
4、完成练习三第8题。
理解题意，简单介绍国际象棋的棋盘。
棋盘上的列车行分别用什么表示？
用g2表示白王，和数对表示的方法相同吗？

试卷、教案
完成第（2）小题的填空。
在小组中互相说说黑车从C6～C2，是怎样前进的？
三、阅读“你知道吗”
四、课堂总结
用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个< br>知识呢？学好这个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的作用。








第三单元 公倍数和公因数
第一课时：公倍数和最小公倍数
教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别< br>表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数 和最小公倍数，并能
在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学 生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的
意识和能力，获得成功的体验。
教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四< br>第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方 形，
能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

试卷、教案
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？ < br>引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边
各铺了几次？怎样用 算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长
方形纸片正好铺满边长多 少厘米的正方形？在小组里交流。
3、揭示概念。
讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍
数。 < br>说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无
限的，同样可以用省 略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，
说明 什么？为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍
数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢 ？哪几个
数是6和9的公倍数？
4、完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？
2、练习四第2题。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎 样找到4
和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3、练习四第3题。

试卷、教案
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
第二课时：求两个数的最小公倍数的练习
教学内容：完成练习四的第5～8题。
教学要求：
1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据< br>两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25页的5～8题。
1、第5题
⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
3、第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军 再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍
数，再让学生独立解答。
三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
第三课时：公因数和最大公因数
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别< br>表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因 数和最大公因数，并能

试卷、教案
在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的
意识和能力，获 得成功的体验。
教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。教学
过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的
长方形。
再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部 分，再
看图说说各自的想法。
4、完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因
数是几？
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎 样想

试卷、教案
的。
四、全课小结
提问：今天学习的是 什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找
两个数的最大公因数？
引导：你还有什么疑问？









第四课时：求两个数的最大公因数的练习（一）
教学内容：完成练习五的第6～11题。
教学要求：
1、通过练习，使学生发 现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据
两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公 因数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最大公因数。
14和16 30和10 15和9 21和28
二、完成第29页的第6～11题。
1、第6题
⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最大公因数。
③比较和交流：有什么发现？
（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
（有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）

试卷、教案
2、第7题
先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大
公因数的？体会方法的多样性。
3、第8题
如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。
4、第9题
先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出2、4、5分别与1、2 、3、
4、5……20等各数的最大公因数，并说说其中的规律。
5、第10题
先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数，
再让学生在图中画一 画，并回答提出的问题。
6、第11题
三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
第五课时：求两个数的最大公因数的练习（二）
教学内容：完成练习五的第12～14题。
教学要求：
1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。

2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。
教学过程：
一、完成第30页的12～14题。
1、第12题
先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。
2、第13题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。
什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？
3、第14题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。
什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？
4、联系第13题和第14题 比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什
么相同与不同？
二、思考题

试卷、教案
帮助学生弄清两点：
⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。
⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组 的同学，因此小组的人数既是45的因数，
又是35的因数。
然后让学生解答。

第六课时：数字与信息
教学要求：
让学生在观察、交流和调查活动 中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，
体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践 能力。
教学准备：课前对有关数字信息进行调查，主要有：
1、常用的一些特殊电话号码及其作用。
2、学校和家庭居住地的邮政编码及其含义，以及为什么寄信时要填写邮政
编码。
3、家庭成员的出生日期和身份证号码。
4、自己学籍卡上的学籍号的编排规律。
教学过程：
一、完成“说一说”
1、下面各是什么电话号码？在小组里说一说。
110……报警 112……故障
申告
114……本地电话号码查询 117……报时
119……火警 120……救护
121……天气预报 122……交通事
故报警
12315……消费者投诉热线
2、你还知道哪些电话号码？
3、这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？
4、你能说说自己和同学在班级里的编号吗？
指出：在生活中，我们常常见到一些用数字编成的号码，这些
号码都表达一定的信息。
5、你知道有些编号的开头为什么是0吗？
二、“看一看”
1、分析邮政编码“214 206”中所蕴含的信息，引导学生了解邮政编码的结
构和每一部分数字所代表的信息。

试卷、教案
2、交流学校和家庭居住地的邮政编码，以及为什么寄邮件时要填写邮政编
码。
三、“比一比”
1、小组里交流自己家庭成员的出生日期和身份证号码。
2、讨论：
⑴你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？
⑵不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息
吗？
⑶你还有什么发现？
⑷你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？
3、你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用数字编码表达信息有什么
好处？
四、“做一做”
活动一：（第1题）
⑴说一说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字来表达？
⑵在小组里说说自己准备怎样为房间编号，并按自己的思考试着编一编。
⑶组织交流。
活动二：（第2题）
⑴说一说自己的学籍号。
⑵比较，明确学籍号所包含的信息及其编码规则。
⑶按所发现的编码规则为一年级的200名新生编号。
活动三：（第3题）
⑴读题，并根据右边的图说一说每个字母表示的意思。
⑵让学生以学校为中心，用编码表示自己家在学校的什么位置。
⑶组织交流。


第四单元
第1课时：分数的意义
教学内容：例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。
教学目标：1、使学生初步理解单位 “1”和分数单位的含义，经历分数意
义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2、使学生在 说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、
概括的能力，感受分数与生活的联系，增强 数学学习的信心。
教学过程：
一、揭题。

试卷、教案
谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前
学习的基础上，进一步认识分数 。
二、新授。
1、 教学例1
出示例1中的一组图
谈话：先来看这几 幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中
的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各 表示什么？在小组内交流。
学生汇报所填写的分数
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？
在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一 个物体，一个长方形是一个
图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体 。
引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？
说明：一个物体，一个计量单位或 由许多物体组成的一个整体，都可以用
自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？
（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？
在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1 ”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做分数。
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。
2、 教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分
数单位。
反馈 交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数
单位。在学生回答分数单位时，课件 演示每个图中的一份，在学生回答分数中
各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。
3、 完成“练一练”
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇
报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。
提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、练习。
１、 做练习六的第１题
先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单
位
提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？
２、 做练习六的第２题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？
３、 做练习六的第３题
让 学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均
分成了几份，三好学生有这样的 几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题
中每个分数的意义。

试卷、教案
指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是
单位“１
４、 做练习六的第４题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。 再让学
生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。
５、 做练习六的第５题
学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。
明确：这两个分数都是把１２ 枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第
一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１ 平均分成２份。
四、总结。
这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习
满意吗？



第2课时：真分数和假分数
教学内容：例2、例3、练一练、练习七1-4题。
教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真
分数还是假分数。
2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学过程：
一、 复习准备
1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？
2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？
3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。
二、 教学新课
1． 认识真分数和假分数。
（1） 出示例2
学生涂色表示相应的分数。
问：把每个圆都看作单位，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部
分各表示几分之几？ 里有几个14？ 生答师板书。
要表示5个14，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示 4个14，
表示5个14要用两个圆。5个14就是54。
问：通过刚才的涂色，你有什么发现？
指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母 小；涂色部分正好
满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分
子比分母大。

试卷、教案
（2） 教学例3
出示例3，学生涂色。
引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个15？分别用了几个圆？
你有什么发现？
（3） 分数分类
比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4） 认识概念
结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等
或者分 子大于分母的分数叫做假分数。
问：和1相比，谁大，谁小？
学生举例说明真分数和假分数。
（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。
2． 练习
（1） 做练一练第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”？
（2） 做练一练第2题。
（3）判断。
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于78的真分数只有6个。
集体订正。说明理由
三、课堂练习
1．练习七第一题
要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布< br>在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会
到真分数都小于1， 假分数都大于1。
2、练习七第二题
独立完成，交流
3、练习七第三题
独立完成，交流结果。
4、练习七第四题
独立完成，交流结果
学生说说是怎样比较他们的大小的？
四、小结
这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？
五、作业
相应的练习册。

试卷、教案




























第3课时：求一个数是另一个数的几分之几
教学内容：例4、例5、试一试 、练一练、练习七5-8
教学目的：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
教学过程：
一、复习引入。
1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？
2、根据要求表示分数。
34

47
3、贴出：
红彩带
黄彩带

试卷、教案
问：从图中你知道了什么？
能提出什么问题？
结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？
二、新授。
1、教学例4。
明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？
学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流。明确：把 红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红
彩带的14。黄彩带的长与其中的1份一样长。也 就是说红彩带的14与黄彩带
一样长。（贴出答案）
同桌相互交流。
2。教学试一试。
贴出 红彩带
蓝彩带：
蓝彩带的长是红彩带的（—）。
学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流，明确答案。
改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）
学生思考，小组内交流。
明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与 其中的4
份一样长，也就是4个13，即43。
3、教学例5。
（1）出示：绿彩带的长是红彩带的54，问：你怎么理解这句话？
明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其
中的5份。
（2）出示 红彩带：

你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。
4、教学试一试。
出示
红彩带：
花彩带：

问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？
学生独立完成，并校对。
三、巩固练习。
1、完成练一练1
学生独立完成，交流。
2、完成练一练2
3、完成练习七5、6
请学生说说怎么想的？
4、完成练习七7

试卷、教案
（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的15” “鸭的只数是鸡的
34”着两句话的？
（2）学生填空。
（3）交流，说说你是怎样想的？
5、完成练习七8
（1）出示统计图，问：你知道了什么？
（2）补充问题，独立解答。
____ 是 ____ 的（—）
（3）小组交流，你是怎么想的？
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：练习册。













第4课时：练习课
教学内容：练习七9-14
教学目的：通过练习，使学生更好地 认识真分数和假分数，掌握求一个数
是另一个数的几分之几的实际问题。
教学过程：
一、复习。
1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？
二、练习
1、完成练习七11
（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？
（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？
2、完成练习七9、10

试卷、教案
说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？
3、完成练习七12
读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？
4、完成练习七13
独立完成，并交流。
5、完成练习七14
（1）说说你是怎么理解题意的？
（2）学生画一画。
（3）交流，展示画出的各种图形。
6、指导完成思考题。
（1）学生小组讨论完成。
（2）集体交流。
三、总结。
通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
四、作业：练习册







第5课时：分数与除法的关系
教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。
教学目的：1、使学生结合具体情境， 探索并理解分数与除法的关系，会用
分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能 列式解决
求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系 的过程中，进一步发展数感，培养观察、
比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
一、导入
1、 出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
2、 提问：你能提出哪些问题？
二、新课
1、 教学例6

试卷、教案
把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？怎样列式？
引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样
想的？
结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以 用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同
样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分 ，看结果是多少？
学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，你是怎么分的？
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得43块。完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生
口述算式
提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
2、 总结归纳
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
板书课题 被除数÷除数=被除数除数
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
板书 a÷b=ab
讨论：b可以是0吗？
小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所
以分母不能是0。
3、 教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。
小组交流：你是怎样想的？ < br>口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的
商用分数怎样表示？ 23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23
÷60的商用分数怎样表示？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
4、 做练一练的第1题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
5、 练一练第2题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
1、 练习八第1题
让学生在小组里说说，再指名口答。
2、 第2题
学生独立填写，交流。
3、 第3题

试卷、教案
学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。
4、 第4题
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
5、 第5题
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，
并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些
疑问？









第六课时 假分数化成整数或带分数
教学目标：
1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数
2、会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化
3、使学生经历假分数化成整数或带分数，分数与小数互化的探索过程，进一步
发展数感。
4、培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重、难点：会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。
教学过程：

试卷、教案
一、谈话导入
同学们还记得假分数吗？举几个例子，教师随机补充
1、 有意识地把假分数分成2类（一类是能化成整数，另一类是不能化成整
数的）
二、教学例7
1、
2、
4
4
根据学生实际举例进行教学（设计的时候就用书上的例子进行）
出示假分数
1028
=（ ） =（ ）
57
=（ ）
①同学们想想，把这些假分数化成整数分别是多少？
②把自己的想法在小组里交流交流
③交流方法：
④小结：在刚才的交流中，能够化成整数的假分数的分子分母有什么特点？
⑤归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成
整数就是几？
⑥小练习：A
162142

86
7
B 你能举几个能化成整数的假分数
3、 教学带分数
①同学们在刚才距离的过程当中，还有这一部分的假分数能化成整数吗？（指
着黑 板上剩下的另一部分假分数）例如
②交流：不能化成整数的假分数，可以化成一个整数和一个分数合起 来的分数，
例如：可以分成和，写成1，想这样的分数叫带分数，读作：一又三分
之一
③教学=1，让学生在数轴上看一看，进一步理解假分数，带分数的联系。
4
31
3
4
3
3
3
1
3
1
34
3

试卷、教案
④老师随机板书，写几个带分数让学生读一读
4、 教学例8
11
化成带分数
4
①怎样把
②学生尝试计算，教师巡视
③交流方法：A可能是画图的
B可能是计算的，可分成8个和3个，8个等于2，在加上
就是2。
④读一读这个带分数
⑤教师介绍用除法计算来转化：
11
3
=11÷4=2
4
4
3
4
11
4
1
4
1
4
1
4
3
4
⑥小结方法：请同学们想想怎样用除法直接把假分数化成整数或带分数。
⑦完成书上47页练一练
三、练习
1、 完成练习九第1、3题
学生尝试练习，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。
2、 完成练习九的第2题
① 先审题
② 尝试练习
③ 说说为什么想到用这个分数来分析
④ 改写成带分数
⑤ 交流
3、 完成练习九的第4题
1
3
1
3
① 先让学生看懂题意：0—1之间平均分成3份，每一份是，3个就是1，
往后一格就是4个==1
1
3
4
3
1
3

试卷、教案
② 学生尝试填写其他空格
③ 交流
4、 布置课堂作业
完成练习九的第5题
四、总结
今天学习了什么，有哪些收获？













第七课时 小数分数互化
教学内容：47页例9 例10及试一试、练一练、练习九的7~11
教学目标：
1．使学生经历分数与小数互化的探索过程，会进行分数与小数的互化。
2．培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心，进一步发展数感。
教学重难点：
会进行分数与小数的互化。
教学准备：
教学过程：
一、复习引入
比较下列各组数的大小
56和76 2和63 3和134 23和32
说一说你的想法。优等生答
二、教学例9 出示大小

试卷、教案
0．5 ○ 34
1.你是怎样比的？小组讨论。
2.小组交流，出现两种情况
3．比较两种方法，在比较中探索把分数化成小数的方法。优等生答
小结：根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法，把分数化成小数， 然
后再比。
练习：
把12 14 925 化成小数。
把56化成小数（除不尽的保留三位小数）
独立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。
三、教学例10
把0.3、0.13、0.213化成分数。出示
1. 说一说分别是几位小数？ 学困生答
2. 一位小数表示几分之几？两位、三位呢？ 学困生答
3. 独立完成小数化分数的过程。
小组交流小数化分数的方法。 中等生答
小结：根据小数的意义直接改写成分数。
四、巩固练习
1．练一练
独立完成后交流，并说一说第一组有那几种方法？为什么第二和第三组只有一
种方法？ 优等生答
2．练习九第七题
学生独立填空，教师巡视。
3．练习九第十题
学生尝试练习
全班交流 中等生答
教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。
4．练习九第十题
先把65化成小数，再与1.1比较大小 优等生答
提醒学生：时间用得多，说明做得慢；时间用得少，说明做得快。
5.布置课堂作业
完成练习九的第8、9题
四、总结
今天学习了什么，有哪些收获？

试卷、教案















第8课时 整理和复习（1）
教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题
教学目的：
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解
2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建
立合理的认知结构。
教学过程：
一、 回顾与整理
1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？
2、分小组交流
3、集体交流、整理
二、练习与应用
1、第51页第1题
让学生独立完成。然后再说一说思考的过程
2、第51页第2题
学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。
3、第3题，口答
4、第4题

试卷、教案
让学生结合情境解释分数的意义。
重点讲解第3小题：小明从家到学校，16小时正好走了全程的23。
16小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中
的一份。
5、独立完成第5、6题
评讲总结方法
6、 做第7题
让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。
指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和 0.7的和。0.7是710;二、把
1.7直接看成是1710，从而得出结果。
7、 做第8题
引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除
法的关系， 通过计算改写成小数。
8、 做第9题
（1）试做 （2）分析小结：要将分数化成小数再比较 （3）讨论怎么
样将带分数化成小数
三、课堂总结





第9课时 整理与复习（2）
教学内容：教科书第53页第10~13题
教学目的：
1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，
2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、 练习与应用
１、 第52页第10题
先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的
几分之几？
（1） 先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成
40份，女 生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的2140。
（2） 再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。
（3） 独立做下面两题

试卷、教案
（4） 交流总结
２、 做第11题
（1） 学生先独立练习
（2） 引导比较A三道题目计算方法有什么相同？
B算式中选择的除数有什么不同？
C从中还能想到些什么？
（3） 沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联
系。
３、 做第12题 练习后加强对比
（1） 计算方法有什么相同的地方？
（2） 算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？
（3） 商的表示方法有什么不同？
４、 做第13题 练习后加强对比
要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平 均每条童裤用了这块布的几分之
几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中 的一份，
得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几
米，要把 5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位
名称“米”。
５、 思考题
方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。
方法二：通过画图帮助思考
二、 课堂总结
三、 完成补充习题上的练习。

试卷、教案




























第五单元
第一课时
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图 形覆盖现象中的规律，
能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解
决问 题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
教学重、难点：
探索简单图形沿一个方向进 行平移后覆盖次数的规律。能根据把图形平移的次

试卷、教案
数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
教学过程：
一、谈话激趣
1、如果我想在第一排选座位相邻的四人小组，可以怎样选？有多少种选
法？
学生讨论后回答。
如果在第2排选呢？又可以怎样选？有多少种选法？
2、这中间有没有什么规律呢？这节课我们就一起来学习“找规律”。
二、、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是 3。在表中移动这个红框，
可以使每次框出的两个数的和各不相同。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手 上的数表想一想，
也可以用这样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有：
（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19-一共可以得到9个不同
的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？
结合学生的演示，强调：从哪里开始框起 ？方框依次向哪个方向平移？一共
平移多少次？得到几个不同的和？
比较两种方法，哪种更简便？
（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行
了。） 学生在平时常常遇到类似的四人小组搭配问题，借助这一问题，初步为
下面的学习作了孕伏铺垫。
三、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？ 你能用平移的的
方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作 后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几
次？（7次）得到多少个不同的和？（8 个）
提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多
少个 不同的和？组织学生交流结果。
操作要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个 数、4个数和
5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？
每次框几个数 平移的次数 得到几个不同的和

试卷、教案
2 8 9
3
4
5
观察表格，自己想一想，平移的次数 与每次框几个数有什么关系？得到几
个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流 。
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同
和的个 数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个
数就越少；每次框出的数的个数 增加1，得到不同和的个数就减少1……
追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？
能得到几个不同的和？
四、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．完成“试一试”。
提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说
说每次框出2个数能得到多少 个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？
引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己 的想法（如果部分学生感到
有困难，也可以让他们边操作边思考）
2．完成“练一练”。
提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格 盖上
红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖
法？每次盖5 个方格呢？鼓励学生简捷地推算出答案。
五、课堂小结，联系实际应用规律
1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？
2．做练习十的第1题。 今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。
（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿 法吗？
提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。
3．做练习十的第 2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画
图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过 程。

试卷、教案

第二课时
教学目标：
1、使学 生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行
平移后被该图形覆盖的次数的规律 ，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方
向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。
2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问
题的基本策略之 一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思
探索规律过程的意识。
教学重、难点：探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的
规律
教学过程：
一、探索规律
1、 拓展延伸 出示例2，理解图意
指名说说（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；（2）理解问题
2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？
同桌讨论后全班交流，明确方法： 可以从左上角开始有次序地进行平移，可以
向右平移，也可以向左平移。
3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几
种贴法？
4、交流汇报，引导思考：
（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有 7种贴法）沿
着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）
（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）
联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种 贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多
少种贴法是什么关系？
你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少）
5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法， 沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7
×5=35种贴法。
二、运用规律
1、完成“试一试”
（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形 你会把
它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？独立思考后和小组里的同学说说。

试卷、教案
（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴 法，沿着长有5
种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）
2、完成练一练
小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？
学生独立完成后交流思考的过程。
3、完成P59第3题
（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。
（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？
小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。
（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？
为什么？
独立思考后解答。
（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织
交流思考过程。
4、完成练习册上的相关习题。
三、全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2、 学生质疑。






第六单元
第1教时 分数的基本性质
教学目标
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分< br>母，而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
教学重点：
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：形成对分数基本性质的统一认知
教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片
一、导入新课
出示例1种中的四幅图

试卷、教案
提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？
学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。
二、发现概括
1、 教学例1、
观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等
吗？板书：＝＝ 1
3
2
6
3
9
追问：你是怎样知道这几个分数相等的？ 和它们相等的分数还有没有？
2 、教学例2
谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形 的纸，指出：这些正方形纸都一
样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗？
学生折纸。涂色。
1
交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？
2
1
2
学生操作。组织交流。
121418
＝ ＝ ＝
222
4816
在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有
对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。
三、沟通联系
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化
的？
学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察。
先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？
（分母乘2，分子乘2。）
根据 分数的意义，表示把单位平均分成2份，取其中的1份，而现
在把单位平均分成4份，也就是把原两份中 的每一份又平均分成2份， 所
1
2
1
2
2
4

试卷、教案 以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1
×2=2（份） ］＝
1
2
122
＝
4
22
即原来把 单位平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的
份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数 值没变。
(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？ （把平均分的份数和
取的份数都扩大了4倍。）＝
1
2
144
＝
8
24
1
2
4
8
2
4
1
2
2
4
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
再从右往左看
212221
＝
424422
414
又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝
828
441
＝
842
是怎样变化成与之相等的的？＝
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？ 你觉得有什么要补
充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？
这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性
质吗？
四、巩固练习
练一练的第1题。
练一练的第2题
啄木鸟诊所。（请说出理由）
2248121262



55420242464
332555510






772912121224
分数的分子和分 母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（ ）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（ ）
小结 ：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大

试卷、教案 < br>家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法
中商不变的性质来说 明分数的基本性质？
五、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
课堂作业
六、练习十一 第3题



第 2 教时：分数的基本性质（约分）
教学目标
1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
3、在知识的运用中体验数学价值。
教学准备：分数卡片 图片 课件
一、复习
1、说一说：分数的基本性质
2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3、写一写：请你写出和
12
相等的分数
24
在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，
分子分母都比原来小的。
二、教学例3
出示例3：你能写出和
12
相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
18
学生尝试自主思考。
汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。

试卷、教案
教学约分的含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
126

9
18
124

186
教师指出：约分要 注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二
是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的 分数小。
教学约分的书写形式
师：分子分母都要同时除以几呢？
生：分子分母同时除以2、3或者6。
方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置
提示：熟练以后，约分可以直接写成
12
2
＝
3
18
师：约分到什么时候就不要继续除呢？
生：除到分子、分母只有公因数1为止。
教学最简分数。

试卷、教案
像的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要
约成最简分数。
三、课堂练习
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把
30
约成最简分数。
45
2
3
1、指出下面的哪些分数是最简分数。
（练一练62页第一题）
2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。
9251824

36
153542
3、分组练习（指名板演）
练一练第二题
练习十一 第5题
四、课堂总结（略）
五、课堂作业：练习十一第7题
第 3 教时 分数的基本性质（约分）

教学目标
1、
2、
进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确
率90％。
教学重难点约成最简分数
教学准备：分数卡片 口算卡片

试卷、教案
教
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况
学过程
突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。
师：什么是最简分数？
说一说。
二、巩固练习
师 分数卡片 判断
1、找朋友:找出和
18
相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）
54
9161323

2399
27184
你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？

2、 能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一 第8题
师：我们在刚刚 学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可
以用来表示。看，我们的进步啊，这就是学 习的魅力。
师：你能写出不同的除法算式吗？
1
＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ）
2
1
4
2
8
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3、 快乐学习超市

试卷、教案
超市画面 快乐套餐1 快乐套餐2
快乐套餐1：比一比○
1
4
103
○0.4
9
50
1351
计算并化简＋= -=
66
1010
在（）填上最简分数 20分＝（ ）时

快乐套餐2、3同上。
（分组练习 小组代表汇报 整合了练习十一10至14题）
4、 集中练习
把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数
吗？
分母是10的最简分数有几个？
1379

10101010
请你为大家提出一个类似的问题。
课堂作业

练习十一第9题，12、13、14题各自选2个
课后练习：完成练习册上的相应练习。

试卷、教案








第4课时 分数基本性质（通分）
教学目标
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快
乐。
教学重难点
重点：理解通分的意义
难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学准备：分数卡片
教学过程
教学内容
一、复习
1。说一说：最小公倍数4和6 、8和9、 9和5
2。化成分母是20而大小不变的分数 、、
1
5
3
4
7
10

试卷、教案
二、新授
出示例题
例4：把和改写成分母相同而大小不变的分数。
师：题目要求是什么？
师：你计划使用什么数来做这个相同的分母？
师根据学生发言出示：
（1）＝
3
4
3
4
5
＝
6
1212
5
＝
6
2424
3
4
5
6
（2）＝
你是怎样改写的？先在小组里交流。
学生汇报 板演
师：揭示通分的意义
小组学习，交流
各小组汇报。
生1：通过自学，我 知道几个分母的公倍数，叫做几个分母的公分母，为了
计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
师：你觉得通分的依据是什么？
师：通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决
什么问题呢？
师：怎么想的？怎么做的？
师：通分和约分，有什么区别和联系？
师： 通过自学,我们能解决一系列关于通分的问题,下面我们共同来完成一

试卷、教案
些练习,请看大屏幕。
三、课堂练习
1、说出下面每组分数的公分母。
121153
和 和 和
35268
4
师：确定两个分数的公分母其实就是求两个分母的最小公倍数。
14
试一试 先找出和的公分母，再把这两个分数通分
6
9
思路引导：和的公分母是（ ）
＝
1
6
1
＝
6
1
6
4
9
要求学生自由说说中间的过程。
练一练（65页）
三生板演。集体讲评。
判断（练习十二 题3）
四、课堂小结
五、课堂作业
练习十二第4题任选4组

第5教时 分数基本性质（通分）

教学目标
1、进一步理解通分的意义，
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较

试卷、教案
教学准备：分数卡片

一、回顾
1、 什么是通分？怎样通分？
2、 我们可以在什么时候应用通分？
3、 互动：相互出题 练习 相互评价 交流（3分钟）
二、教学例5
出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。
学生提出问题。
分析解答。
师：谁看的页数多？
这个问题实质是什么？
生：比较两个分数的大小。
师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较
转化成同分母的分数
方法三：化成小数再比较
学生汇报，分类领悟比较的方法。
注意方法的规范。

你还有什么别的比较方法吗？
小结：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1． 先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

2、练习十二 第五题
先明确题目的要求有两个。
4、 自由练习
分小组编拟 交换练习
四、全课总结
五、课堂作业：第7题，第8题

第6教时
试卷、教案
分数基本性质（通分）

试卷、教案
教学目标
进一步理 解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分
的方法进行分数的大小比较。
教学重难点
旋择适当的方法进行分数的大小比较。
教学准备 分数卡片
教
一、基本练习
学生自由练习
互相说一个分数，再通分。
学生汇报 纠错
二、集中练习
教师出示：比较下面各组分数的大小
1、
213154
和 和
7
13265
8< br>9
4
7
1
3
4
9
学过程
2、和 和
请同学评讲
课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内。
比大的分数有：
1
比小的分数有：
2
1
2
师生讨论：怎样快速的分类？
自由说一个比的分数。并说出理由。
1
2

试卷、教案
三、解决实际问题的练习
小明：我10步走了6米，
小红：我7步走了4米。
问：谁的平均步长长一些？
小组讨论，明确解题步骤。
小明：6÷10＝
4
7
63
＝
5
10

小红：4÷7＝
因为＝
3
5
4
7
3
5
21202120
4
＝ >
7
35353535
所以>
答：小明的平均步长长一些。
四、拓展练习：
下面3名小棋手某一天训练的成绩统计

张
李
赵
总盘数
12
10
13
赢的盘数 赢的盘数占总数的几分之几
9
7
8



谁的成绩最好？
小组合作集体解决题型。
三个分数的大小比较，怎样比较较好？
五、课堂作业 68页第11题

试卷、教案














整理与练习（1）
教学内容：第69页和回顾与整理，练习与应用第1~5题
教学目标：
1、 通过回顾与整理、练习与应用的具体学习，使学生进一步理解分数的基
本性质，掌握约分的方法。
2、 培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神。
教学重点：分数的基本性质及约分
教学难点：约分要约成最简分数。
教学过程：
一、 回顾与整理
这一单元，我们学习的分数的基本性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？
组织学生进行小组讨论：出示讨论题：
１、 什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你
能举例说明吗？
２、 约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？
３、 你会怎样比较两个分数的大小？
学生进行讨论后，进行交流。

试卷、教案
生：我学会了分数的基本性质
师：谁说说分数的基本性质。
你认为使用分数的基本性质要注意什么？
你还学会了什么？
生：我学会了约分？
师：约分的依据是什么？什么叫约分？约分一般要约成什么？
什么是最简分数？
请你说出几个最简分数，几个不是最简分数的分数。
生：我学会了通分
师：如何通分？
生：我还学会了分数的大小比较
使学生在交流中明确：比较分数大 小时，要根据相关分数的特点，合理、灵活
地选择比较的方法。
师：通过本单元的学习，你还 学会了什么，在学习本单元时，你认为要约分和
通分时，要注意什么，你能区别通分与约分吗？
二、 练习与应用：分数的基本性质
１、 教学第１题
用分数表示涂色部分，并能说出与它们相等的分数。
学生独立完成。指名说出与之相等的分数，看谁说得最多？
２、 分数的基本性质的理解应用出示：
一个分数是６／８，分子乘２，要使分数的大小不变，分母要（ ）

一个分数是６／８，分子除以２，要使分数的大小不变，分母要（ ）
一个分数是６／８，分子增加１２，要使分数的大小不变，分母要（ ）
一个分数是６／８，分子减少４，要使分数的大小不变，分母要（ ）
三、 练习与应用：约分
教学第３题：
先圈出最简分数，再把其余的分数约分
４／９ ６／１５ ７／２１
１０／１５ ２０／７ ２３／３９
学生先独立完成，再指名汇报。
补充练习：将下面的分数约成最简分数：
３８／５１ ３４／５４ ３９／６５
像这些分数比较难约分，你能找出很快进行约分的方法吗？
师：将分子与分母中较小数时行分 解，如３８等于２乘１９。再看看分解出的
因数能否整除另一个数，能就可以约分了。
试一试其它的两题。
教学第４题
用分数表示直线上的点
先让学生观察这 几个数，再问这些分数可以进行分类吗？（真分数与假分数）
有的分数在０～１之间，有的分数比１大比 ２小。
找出小数１的分数有哪些？

试卷、教案
这些分数在表示时，要注意什么，说说你的看法。
对，先约分，这样画出来比较简单。
如果不约分行不行，举例说明：１００／１５０
再让学生在自己的书上画
要注意平均分的等分点要画清晰。
学生画完后，一个个地进行批阅，并针对性地进行指导。
作业：第１５２页的第２题和第５题。


整理与练习（２）
教学内容：第７０页第６题～第８题、第７１页的探索与实践、评价与反思。
教学目标： < br>1.通过整理与练习，使学生进一步理解和掌握通分的方法，提高通分的熟练程
度，会比较分数大 小的比较，
2.建立本单元的合理认知结构。
3.发展学生数学思考与实践能力，培养学习的自信心，激发学生热爱学习的情
感。
教学重点：通分与分数的大小比较。
教学过程：
一、 复习通分
1.复习通分的概念
什么叫做通分，通分一般要用什么来通分？通分的依据是什么？
通分一般要用原来的几个分母的最小公倍数作为公分母。这是有些同学在做题
里没有注意到的。
2、求下面每组数的最小公倍数。
6和8 6和9 4和6 5和10 7和8 4和9
指名学生回答，再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的。
（大数翻倍数）
教师再进行训练，教师任意指出几组数，要求学生很快地说出每组数的最小公
倍数。
二.练习：
把下面每组数通分：
教师板书
56和38 56和79 53和1312
学生独立完成，指名三名中差生进行板书，教师适时进行辅导。
评讲时，强调要用两个数的分母的最小公倍数来通分。
三.比较分数的大小。
1、讨论
我们学习了多种分数的大小比较的方法。
大家讨论交流后，教师再进行归类。

试卷、教案
一 分子相同的两分数
二 分母相同的两分数
三 真分数与假分数 真分数与带分数 真分数与整数
四 化为小数后进行比较的两分数
四 约分后能比较的两分数
五 要进行通分才能进行大小比较的分数。
2、出示第7题
用自己喜欢的方法比较每组分数的大小比较
512和517 56和79 715和23 47和38
第1题的分子相同
第2题第3题要先通分后再进行比较。
第4题可以以12为标准进行比较，这种方法理解的可能不多，也可以先通分
后再比较
这4题也可以都化成小数再进行比较，
对比一下：化成小数与通分后再比较这两种方法谁更快？
指导学生在今后的分数大小比较里要灵活选用自己合适的方法。

3、第8题
先让学生做，再让学生说出理由。
这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪 种书剩下的本数最
少，再推想出这种书卖出的本数最多。
四、 探索与实践
两题均让学生先做后讲。
第9题，要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。
要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。
第10题，游戏之前要 让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助理解
活动的方法和规则。
要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。
五、 评价与反思
组织学生进行评价与反思时，可以先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学
习每部分内容时的 表现，再慎重地给五角星涂色，对自己作出公正、合理的评
价。要通过评价引导学生不断地改进学习方法 ，提高学习效益。
作业：第6、7、8题


球的反弹高度
教学目标：
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。

试卷、教案
3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
教学准备：篮球、足球、排球各4个，四把米尺。
教学过程：
一、引入新课
1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有
兴趣吗？
二、引导探究
1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不 会
超过下落高度？（板书：反弹高度 下落高度）
2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？
预设问题：反弹高度 是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹
性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样 吗？
三、带着问题实验操作
1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。
落：注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实验操作。
4、计算。
5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的 高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种
球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的， 也就是弹性是一样的。
四、第二次合作实验
1、学生再次合作作实验。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：

试卷、教案
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示 相应反弹高
度与下落高度关系的分数自然也就不同。
五、你知道吗？
1、自主阅读。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
六、总结：谈谈你这一节课的收获。






第七单元 统计
第一课时 复式折线统计图
教学目标：
1、使学 生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特
点和作用；能看懂复式折线统计图所 表示的信息，能根据要求完成复式折线统
计图。
2．使学生能根据复式折线统计图中的信 息，进行简单的分析、比较和判断、
推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。
3．使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以
及与他人合作交流的意识。
教学重、难点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，
会分析统计图中 的信息
教学过程：
一、回忆铺垫
1
从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？
． 分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。


2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。
说说从图中你又能知 道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。
说说复式条形统计图的特点。

试卷、教案
3、我们还学过什么统计图呢？
揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计
图。（板书：折线统计图）
二、学习例题
1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。
提问：根据第一幅统计图，你能知道些什么信息？你能根据图中折线的整
体形态，说说青岛市2 003年各月降水量的变化情况吗？根据第二幅统计图，你
又能知道些什么？指名口答。
如果 要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相
差最多，你打算怎么办？
引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也
能合在一起而 成为复式折线统计图呢？
小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式 折线
统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题板书）
3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图
提问：你能看懂这幅统 计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪
条折线？你是怎么看出来的？明确图例表示的意思
启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，
哪个月降水量相差最多吗？ < br>追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什
么？表示四月份降水量的两 个点距离最大，又说明了什么？
指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且 便于
对两组相关数据进行比较。
进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？
引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情
况的共同点和差 异等方面进行观察、交流。
三、巩固练习
（一）完成“练一练”
1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。
2．组织全班交流。
（1）图中哪条折线表示男生平均身高的变化情况？哪条折线表示女生平均
身高的变化情况？
(2)这里男生或女生平均身高的变化情况是指某一个男生或某一个女生
吗？
(3）从图上看，从几岁到几岁之间男生平均身高比女生高？从几岁开始，
女生平均身高超过了男生？
（4）你现在的身高是多少厘米？与同龄男生（或女生）的平均身高比，怎
么样？
（5）从图中你还获得哪些信息？
（二）、完成练习十三的第1题
1、学生自主审题。提问：这道题让我们做什么？你有信心按要求完成下面的
统计图吗？ 2．讨论：你打算先画表示哪组数据的折线？表示“最高气温”的这条折线应
画成实线，还是虚线？
3．学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
提醒学生，先要认真细心地确定表示每 天最高气温数据的点的位置，用实线
连接各点；再认真细致地确定表示每天最低气温数据的点的位置，用 虚线连接
各点，画好折线后，不要忘记填写制图日期。
4、展示学生的作业，引导互相评价， 肯定优点，指出不足；再让学生根据交
流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。
5.引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图
的特点和作用。

试卷、教案
四、全课小结
这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些
什么？



第二课时 练习课
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计 在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析
问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重、难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学过程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？
指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）
二、综合练习
1、出示P77第2题
（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003年呢？
（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？
（从折线的走势上来判断；计算每 种电话用户2004年与1999年的差，进一步
检验作出的判断是否正确）
（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的发展，人民 的生活水平日益提高。出示第3题。（1）
这张图统计的是什么？
（2）拥有电话的家庭户数 哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回
答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的 方法。
（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？
三、联系生活应用统计知识
1、完成P78第4题
引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。 < br>（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长
速度之所以比根慢， 主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生
长速度就和根大体上是相当的）
我们 在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种
植物，并做好记载。
2、完成P78第5题
逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例
（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
（3）讨论交流问题。结合“为什么 气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你
知道吗？再交流说说理由。
四、全课总结
1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
2、完成练习册上相关习题。

第八单元：分数加法和减法
课题一： 异分母分数的加、减法（1）
教学目标：

试卷、教案
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分
母分数的加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一
步体会数学知识之间的内在 联系。
教学重难点：能正确计算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、 学习例1
1、读题列式
2、探究计算
（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的
加法该怎样计算呢？
（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出12和14，再看看
12和14相加的和 是多少。
交流：你能根据操作的情况说出12加14的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出 12加14的得数是34的？把涂色部分看作34时，
原来的12被看作了几分之几？想一想，计算12 +14时，先要做什么？
明确：计算12+14时，先要把12和14通分，把它们转化成同分母的分
数。
（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
交流学生填空、计算的情况。
讨论 ：把12和14转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基
本性质）怎样应用分数的基本性质 计算异分母分数加法的？（通分）
二、学习“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算
2、学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，56-13是计算 异分母分数的——（减
法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
（2）计算56-13时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？56-13
的 得数是多少？作为得数36和12，哪个更简洁？应用什么方法可以使36
化成12？
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
（3）你是怎样计算1-49的？怎样想到把1转化成99的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分
母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明 确：计算异分母分数加、减法时，要先

试卷、教案
通分，再按同分母分数加、 减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分
数；计算后要自觉进行验算。
三、做“练一练”
1、学生按要求独立计算，并验算。
2、重点讨论712+14的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。
四、做练习十四的第1-4题
1、做第1题
学生按要求涂色，并写出得数。
要求学生结合图形解释：为什么15+35等于45？14+38等于58？
明确：分数单位 相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不
能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位 的分数，也就是要先通分，再相
加。
2、做第2题
明确：计算异分母分数的 加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、
减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约 成最简分数。
3、做第3、4题
指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解 答后，指名说说自己思考和计
算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。
五、全课总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说
给其他同学听听吗？

课题二： 异分母分数的加、减法（2）
教学内容：教科书第82页的练习十四的第5-9题。
教学目标：
1、使学生进一 步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会
估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步 感受数学学习的挑战性，体验成功学习的
乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、复习
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7
2、计算练习（指名板演）
15+310 35-38
二、探索规律

试卷、教案
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
12+13 19+110 14+17 15+18
12-13 19-110 14-17 15-18
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减 ，得数
的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，
再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近12或1？
47 110 89 225 920 1113 715
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大， 分数就越接近0；分子接近分母的一半，
分数就接近12；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近12，再计算。
45+23 110+37 29+13
58-15 35-12 1-19
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）再每人选择三个题目计算验证。
（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的
思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8题
先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题
先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。
1（ ）+1（ ）+1（ ）=1

试卷、教案





第三课时 分数加、减混合运算（1）
教学目标：
⑴引导学生利用已有的知识来理解分数加、减混合运算的顺序，能正确地进行
计算。
⑵培养学生的类比、推理能力。
教学重点:使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。
教学难点:理解分数加减混合运算计算方法，培养学生的类推能力。
教学过程：
一、理解分数加、减混合运算的顺序。
⑴出示例2，理解题意。
⑵列出算式，交流列式的理由。
指名学生说出算式。生1：1－14－13 生2：1－（14＋13）
交流总结：列式的思考方法和整数、分数应用题的方法一样。
注意：一个花园用单位“1”表示，它相当于总数。
⑶理解运算顺序。
同桌说说算式“1－14－13”和“1－（14＋13）”的运算顺序。
班级交流，教师板 书：分数加、减法，如果没有括号，从左往右计算；如果有
括号，先算括号里的，再算括号外面的。
⑷独立完成上面的计算，同桌交流答案。
⑸验证答案。
检查法：将算式检查一遍。
验算法：两种方法的答案一样，说明答案是正确的，一种方法（算式）是另一
种方法（算式）的 验算。
二、巩固练习，初步形成计算能力。
1、完成练一练。

试卷、教案
独立完成，校对交流，明确算式的意义。
2、练习十五第1题
（1）学生独立计算，三人板演。
（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。
（3）教师小结：
分数加减混 合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通
分，分步计算；也可以一次通分，再计 算。中间过程中的分数，如果先约分再
参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。
3、练习十五第3题
理解题意后，解答前面两个问题。
鼓励学生根据题中已知 条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一
步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些 问题。
4、练习十五第4、5、2题
学生独立完成后交流校对。
四、总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说
给其他同学听听吗？












第四课时 分数加减混合运算（2）

试卷、教案
教学内容 ：教科书第85页练习十五的第5-10题。
教学目标
1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。
2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算 性质，同样适用于分数加减法，
并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，
增强学好数学的信心 。
教学重点 ：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便算。
教学难点：合理选择简便算法。

一、 口算

练习十五第5题

集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。
二、用简便方法计算下面各题
（38+112） 23-14-14
56+25+16+35 59+（45+49）
1、指出：整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质
在分数中也同样适用。
2、学生独立完成，六人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。

试卷、教案
（1）加法结合律；（2）加法交换律；（3）（4）减法运算性 质；（5）（6）加法交
换律和结合律。
三、解方程

1、指出：方程中的X不仅可以是整数或小数，也可以是分数。
2、学生独立完成，三人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果，并请错误的学生说说错误原因。

四、解决实际问题
1、练习十五第10题
学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。
2、改变习题：将“小华调查了全班同学 在母亲节送给***礼物”改成“小
华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。
（1）该怎样解决问题？
（2）为什么方法不变？
强调：这两题都只要把全班 人数看作单位“1”，从单位“1”里去掉送鲜花
的13，再去掉送贺卡的14，剩下的就是送图画的人 占全班人数的几分之几，
所求问题与全班实际的总人数没有关系。
五、总结延伸
完成书上思考题。
1、计算后找出规律。
2、应用规律直接写得数。
3、应用规律自编加法算式。




实践課 奇妙的图形密铺
教学内容 ：教科书第86-87页的内容。
教学目标 ：根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。

试卷、教案
通过活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，
培养创新意识和审美情趣 ，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。
教学重点
教学难点
教学过程：
初步理解什么是图形的密铺，知道哪些平面图可以密铺。
设计简单的密铺图案。
一、观察与理解
1、出示图片，
仔细观察。
2、交流：
每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的？
这些图形是怎样铺在一起的？
3、明确：

4、举例：你能举些类似的例子吗？
二、思考与操作
1、出示图片，


2、交流想法。

试卷、教案
3、从121页上剪下这些图形分别铺一铺，看看猜对了没有。

4、用七巧板密铺：
小组合作试一试，展示交流。
三、欣赏与设计
1、很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的，让我们一起来
欣赏一些用作密铺的 基本图形。
3、 试一试，用两种不同的图形进行密铺，在书上方格纸上画出你设计的图
案，并在全班交流展示。








分数加减法口算练习
（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。）
1111214173
＋＝ －＝ －＝ －＝ －＝
2324557788
1252113121
＋ ＝ －＝ ＋＝ －＝ ＋＝
1

试卷、教案
559142111
1
－＝ －＝ －＝ ＋ ＝ －＝
32
8
331143755
＋＝ －＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝
882577866
1－
53193553
5
＝ ＋＝ －＝ －＝ ＋＝

8
1713319193
＋＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝
65
21437115151
－＝ －＝ ＋＝ －＝ ＋＝
3651
1111131
111
－＝ ＋＝ －＝ ＋＝ －＝
5664783
888
5451421552
＋＝ —＝ －＝ －＝ － ＝
99935321263
11177
5
＋0.4＝ －0.5＝ 0.2＋＝ 1－＝ ＋＝
2210128
8
31481411
1
＋＝ 1－＝ －＝ －＝ ＋＝
82993536
8
第9单元
第一课时 用“倒过来推想”的策略解决问题(一)
教学目标：
1．使学生 学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问
题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对
于解决特定问题 的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强 解决问题的策略意识，获得解决问
题的成功体验，提高学好数学的信心
教学过程：
一、学习例1
1．呈现问题。
（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎
样的变化？
（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少
了．乙杯增 加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

试卷、教案
（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来
两杯果汁各有多少毫升？
2．解决问题。
（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后 ，两个杯子里的果汁总
量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个
杯中的果 汁数量？可以用怎样的方法来解决？
（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的 40毫升果汁
再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？
（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。
引导学生认识到 “再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；
乙杯在200毫升的基础上，减少了4 0毫升。
（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能
想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。
3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。
（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问 题的？你能按照解题的过程将
教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来
的。
（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推
想”的策略有什么特点？
学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。
二、学习例2
1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方< br>法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：
原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张
提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，
你准备用什么策略来解决？
3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的
样子，表示 出“倒过来推想”的过程吗？
学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：
原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52
张
要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的
过程列式解答。
4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下
的是不是52张。
5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？
你认为适合用“倒过来推想 ”的策略来解决的问题有什么特点？
三、应用巩固

试卷、教案
出示“练一练”，学生各自读题。
提问：你打算运用什么样的策略解决这个 问题？“拿出画片的一半还多1
张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？
学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
四、课堂作业
做练习十六的第1、2题。
五、全课小结
第二课时 用“倒过来推想”的策略解决问题(二)
教学目标：
1、使学生进一步熟练运用“倒过来推 想”的策略寻找解决问题的思路，并能根
据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学过程：
一、复习导入
上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？
二、练习
1、练习十六第3题：
（1）读题理解题意：你从题中知道什么？
（ 2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊
猫馆——（向西北走1格）百 鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2
格）蛇馆}
（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？
（4）学生独立完成
（5）展示交流
2、练习十六第4题：
（1）读题后独立思考，全班交流。
（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？
3、练习十六第5题：
（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？
（2）学生独立完成。
（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？
4、练习十六第6题：
（1）观察图片理清题意。
（2）题目中告诉我们哪些信息？
（3）学生独立完成？
（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？
5、练习十六第7题：

试卷、教案
（1）看图理解题意：
（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
（3）学生独立完成。
（4）交流订正。
6、练习十六第8题
（1）学生独立完成。
（2）小组交流方法。
7、练习十六第9题。
（1）看表理解：说说收支情况。
（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。
（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方
法？
8、练习十六第10题。
（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。
（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？
9、思考题：
读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：
“倒过来想”也是解决数学问 题的一决策略，其实也是解决生活问题的一
种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场 上想想，也许就
有了解决问题的方法了。









第十单元 圆

试卷、教案
第一课时 圆的认识
教学目标：
1、让学生在观察、操作、画图等活动中感受 并发现圆的有关特征，知道什么是
圆心、半径和直径，能借助圆规画指定大小的圆。
2、让 学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，
增强空间观念，发展数学思考 。
教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。
教学难点：画规定大小的圆
教学过程：
一、情境引入——找圆，感知“圆是曲线图形”。
1、出现一组圆形图片，学生欣赏。
2、摸圆：把圆形与长方形、正方形、平行四边形、梯形等放在一个不透明
的口袋里，让学生摸 出圆形，并说说你怎么会这么准确地摸到圆？
3、找圆：
师：其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。（大屏幕出示
你知道吗图片。）
4、画圆：
（1）教师给每个小组提供线、图钉、圆形物体等工具，组织学生选择其中的工具画圆，边画边思考圆与我们以前学过的平面图形有什么不同。
（2）交流：圆与以前学过的图形有什么不同？
总结：圆是曲线图形。
（3）学生展示自己是借助什么工具怎样画圆的？
注意最后请用钉子和绳子画圆和用圆规画的同学介绍。
（4）师：刚才，同学们“八仙过海 ，各显神通”，画出了这么多的圆。你
觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）
下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
二、动手实践——圆规画圆，认识圆心、半径和直径。
1、认识圆规，介绍构成。
2、学生自主尝试用圆规画圆。
3、评一评，议一议。
师：同学们完成得真快 。下面请同一小组的同学，把你们作品放在一起，
比一比，用一句话评价一下同桌画的圆，好吗？ < br>教师根据学生的回答，适时引导讨论：同学们画出的圆为什么有大有小呢？
同学们画出的圆为什么 位置不同呢？
师：我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
4、根据学生的回答，小结画圆的注意点。媒体演示画圆的方法。
5、画规定大小的圆：
教师：请你想不想用正确的方法再画一个圆？但老师又一个要求：你能想办
法使我们班每个人画 的圆都一样大吗？
6、师：你能想办法测量一下你的同桌画出的圆是否符合要求？
教师：课本中还介绍了相关的一些概念，请打开课本到94页，自学例2下面
的一段话。
7、学生汇报。
师：从课本中你学到了什么？
请学生在自己画的圆上标出圆心、半径和直径。

试卷、教案
8、下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。
出示练一练的第1题。注意让学生说明怎样想的？
通过刚才的练习，你有什么想法吗？
三、合作交流——议圆，进一步探索圆的特征。
1、出示研究的要求和问题：
先任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（3）同一个圆的直径和半径由什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
学生先独立活动，在小组内交流。教师注意选择代表性的发现。
2、学生汇报。
3、小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善
于观察，善于探索，善于 研究，就会有意想不到的收获。
四、回顾总结，点拨学法——引发再思考。
1、教师： 今天我们一起研究了圆。通过学习，你对圆有了哪些认识？在研
究圆时，我们用了哪些方法？
让学生先回顾学习的过程，再交流学习的收获与体会。
4、 教师：圆在我们生活中随处可见，老师收集了一些图片，下面我们一起
来欣赏一下。
5、 引 发思考：圆不仅给我们的生活带来了美，而且还给我们的生活带来旅
客方便，想一想，生活中的一些物品 为什么要设计成圆形？比如车轮，你能
用今天学习的知识来解释吗？课后思考，我们下节课研究。
四、布置作业：完成练一练第2题，练习十七第2题。



第二课时 圆的认识练习课
教学目标：通过练习提升学生对圆的认识。
教学过程：
一、回顾导入。
学生介绍已经知道的圆的知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。
揭示课堂——圆的（再次）认识。
二、圆的再次认识。
⒈感受半径决定圆的大小。
⑴按要求画圆。
出示练习十七第2题。

试卷、教案
自己画；媒体出示画圆的方法；仿照画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半
径或直径。
⑵快速画圆。
出示练习十七第3题。
同桌比较圆的大小；量出两个圆的半径分别是多少，同桌交流。
⑶画最大的圆，
出示练习十七第4题。
在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；画一 个最大
的圆，交流半径是20毫米的理由；想一想，圆的大小与什么有关。（教师在“半
径”两 字的右侧板书：决定圆的大小）
⑷利用数据比较圆的大小（班级交流）。
出示练习十七第5题。
⒉感受圆心决定圆的位置。
⑴分步出示练习十七第6题。
指名回答问题。
⑵同桌说说填填第⑵问，班级交流移动的方法。
⑶独立完成第⑶问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。
⑷问答第⑷问。教师在圆心右侧板书：决定圆的位置。
⒊感受直径是圆内最长的线段。
⑴出示练习十七第7题。
⑵同桌合作完成。
⑶班级交流你的发现：直径是圆内最长的线段；图中量直径的方法和道理。
⒋欣赏生活中的圆。
⑴自然现象中的圆。
⑵工艺品和建筑物中的圆。
⑶运动现象中的圆。
三、总结全课，布置作业。
⑴看板书，总结全课。
⑵布置作业。

试卷、教案
在圆内画一个最大的正方形。










第三课时 圆的周长
教学目标：
1、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2、通过操作探究理解和掌握圆的周长计算公式，并能应用计算公式解决简
单的实际问题，并能 应用计算公式解决简单的实际问题。
教学重点：圆的周长计算公式的探究。
教学难点：掌握测量圆周长的方法。
教学准备：圆片、线绳、直尺
教学过程：
一、创设情境，认识圆的周长：
1、认识圆的周长：
以学生熟悉的自行车车轮为研 究对象，引导学生从生活实践经验出发，观
察思考“三种不同规格的自行车轮子，各滚动一周，哪一种车 轮行的路程比较
远？”明确“车轮滚动一周行的路程就是车轮的周长；车轮的直径越长，周长
也 就越长。”

试卷、教案
2、揭示课题：圆的周长。
二、讨论圆周长的测量方法
1、尝试操作：你会测量手中这个圆的周长吗？
2、交流测量方法并演示，教师按照学生交流点击相应方法提示。。
3、小结共同点，感受化曲为直的思想。
三、探究圆的周长：
１、 模拟实验，探究圆的周长与直径之间的关系：

测量
对象
圆的周长
（厘米）
圆的直径
（厘米）








周长与直径的
关系
1
2
3
4
2、分析数据：
组织学生观察自己和周围同学得到的数据，说说自己的发现，组织学生交
流。
3、认识圆周率：
（1）揭示圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，是个固定不变的数，
就是圆周率，用π表示。
（2）自主阅读。
（3）交流：通过阅读，你有哪些收获？进一步理解圆周率的意义。
4、总结圆周长的计算公式
在探究了圆的周长和直径间的关系后，学生自主推导圆周长计算公 式并交
流。通过小结明确计算圆的周长所需条件。
四、运用练习：
五、课堂小结

试卷、教案





圆的周长
教学目标：
1.让学生知道什么是圆的周长。
2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3. 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4. 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问
题能力。
教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点：对圆周率的认识。
教学准备：
1. 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一
个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2. 教师准备图片。
教学过程：
一、 情境导入
1. 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2. 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家算一算最
后它们都跑了多远？
探究新知
（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
（二） 测量验证。
1. 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合
作演示量教具的周长。
② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2. ①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，
填入书中的表格里。

试卷、教案
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什 么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，
周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径 有关系。）
3. 比较数据，揭示关系。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多 一些），最后师生共同总结概括
出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多 多少呢？
引导学生看书。
（三） 介绍圆周率。
1. 师：任意一个圆的周长都是 它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，
我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。
2. 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教
育。
3. 小结
（四） 推导公式。
三、 运用公式解决问题。
1. 一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2. 花瓶最大处的半 径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直
径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米 ？花瓶瓶底的直径是20厘米，求
花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3. 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4. 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5. 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈
四、课堂小结






第四课时 圆的周长练习
教学目标：

试卷、教案
用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法，培养学生解决问
题的能力。
教学过程：
一、探究解决问题的方法。
⑴出示情境图。
⑵介绍解决方法。
1：251.2÷3.14＝80（米），因为c=πd，所以只要用周长 除以3.14，就可以算
出直径了。
2：解：设花坛的直径是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。
⑶沟通两种方法间的联系。
师生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80 。 < br>观察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比较，感悟算
术方法解答和列方程解答相通的地方。
⑷联想。
想：算出圆的直径有什么价值。
可以算出半径，80÷2＝40米；还可以算圆的面积；根据圆的直径找出圆心；画
出圆。
二、多种练习，内化知识。
⑴独立完成试一试和练一练。
⑵解答练习十八第6题。
独立解答，班级交流。注重解答方法的思路交流和作业格式的指导。
⑶解答练习十八第8题。
学生解答中出现两种答案：一是21棵，二是22棵。引导学生画图验证，理解
确认正确答案是 22棵。
三、作业，练习十八第7题。

试卷、教案

试卷、教案



第五课时 圆的面积
教学目标：
1．使学生经历操作、观察、 填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，
探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用 公式解决相关的简
单实际问题。
2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知 识解决新问题
的能力，发展空间观念和初步的推理能力.
教学过程：
一、导入新课
1．谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它
的周长公式，今天我 们要继续学习圆的有关知识。那么你还想学习关于圆的哪
些知识呢?(学生回答后揭示课题：圆的面积)
2．追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题?
根据学生的回答重点整理出：(1)圆的面积公式是怎样的?(2)怎样推导出圆
的面积公式?
二、教学例7
1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关?
2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以来
做个实验。
(1)教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长
为半径画一个圆。
提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?②猜一猜，圆的面积大
约是正方形的几倍?
(2)指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面
的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么
关系吗?
学生交流中相机总结：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆
的面积可能是半径·平方 的丌倍。
三、，教学例8
1．谈话导人：经过刚才的学 习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方
的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们 继续学习。
2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边
形。再让学生用预先已经平均分成l 6份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形?
追问：为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直)
3．初步想像：如果把 圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，
拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化? 用实物或投影演示，验证或修

试卷、教案
正学生的想像。
4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一
拼。闭上眼睛想一想，随 着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图
形?
交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。
5．推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组里讨论交流。
交流中借助图示小结：长方 形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半
径；长方形的长是圆周长的一半。
追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示?(重点引导学生
理解c2=2πr2=πr)
(2)根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?
得出公式：S=πr。
追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少 倍?
②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?
6．做“练一练”。
核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径
求圆面积的方法。
四、教学例9
1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：
2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转
喷水器，再 让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最
后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解 喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径
就是喷水的最远距离。
3．学生独立列式解答，并组织交流。
五、做练习十九的第1题
1．指名读题，并要求说说对题意的理解。
2．学生独立尝试解答。
3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。
六、全课小结



第六课时 组合图形的面积计算
教学目标：
1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合
图形的面积。
2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学
生进一步体验图 形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的
兴趣和学好数学的自信心。

试卷、教案
教学过程：
一、 教学例10。
1、 出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？
2、 出示例10题目，读题。
师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？
独立思考。
小组讨论，确立解题思路。
交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积
3、 学生独立操作计算。
4、 组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？
小结：求圆 环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分
配率进行简便计算。
二、“试一试”
1、出示题目和图形，学生读题。
师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？
（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？
明确：正方形的边长就是半圆的直径。
（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？
2、学生独立计算。
3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。
小结：圆、半圆和其 他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图
形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清， 整个图形是由哪些基本的图形
组合而成的。
三、 巩固练习。
1、“练一练”。
思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？
（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？
（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？
明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。
学生独立完成，并全班反馈交流。
2、练习十九第6～9题。
（1）第6题。先学生独立完成，再交流。
交流重点：a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？
b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？
c、计算中有没有注意运用简便的方法。 （2）第7题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通

试卷 、教案
过计算检验所作出的判断。
（3）第8题。学生读题，观察示意图。
提：a、要求小路的面积实际求求什么？
b、求圆环的面积，必须知道什么条件？
c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？
学生独立解答，并全班交流。
（4）第9题。
通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计
算每种花卉的种植面积。
（5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。
四、 读一读“你知道吗？”，并算一算。




《圆的面积练习课》教学设计
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教学设计思想：
苏霍姆林斯基曾说过： “人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、
研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界 中尤为重要。”因
此，我们教师要为学生创设情景，让学生由过去的机械接受向主动探索发
展； 让学习者在实际情景下进行学习，利用自己原有认知结构中的有关经
验去学习新知识。本节课贯彻以“教 师为主导，学生为主体，练习为主线”
的教学原则，采用启发探索式教学方法，辅之以讲授、讨论等方法 ，借助
于计算机辅助教学手段，设计问题情景，力求体现“让学生学习快乐的数
学”的设计理念 。
教学目标：