人教版小学数学五年级下册 《因数和倍数》教案
宁波市水利局-经典谜语
《因数和倍数》教案
教学目标
1、知识与技能
掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。
2、过程与方法
通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3、情感态度与价值观
使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重点
掌握找一个数的因数、倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备
课件、投影等。
教学过程
一、迁移引入
同
学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，
佳佳是佳
爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平
米，认识这些
吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……)
这些自然数。(课件去“0”)
去0后这
又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种
相互依存的关系
。
板书：因数和倍数
二、情境创设，探究新知
1、理解整除的意义。
(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。
12÷2＝6
8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8
26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7
你能把这些算式分类吗？
(2)分类所得：
第
一
类
12÷2＝6 20÷10＝2
30÷6＝5
21÷21＝1
63÷9＝7
(3)观察发现，合作交流。
观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。
2、理解因数、倍数的意义。
12÷2＝
6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6
是12的因
数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，
除数是被除
数的因数。)
3、总结归纳
(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除
数是除数的倍数，除数是被除数的
因数。
(2)因数与倍数是相互依存的关系。
4、注意：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
6、教学例2
18的因数有哪几个？
18的因数有1、2、3、6、9、18。
也可以这样用图表示。
18的因数
1，2，3，
6，9，18
30的因数有哪些？36呢？
7、教学例3
2的倍数有哪些？
2的倍数有2、4、6、8……
4和24
36÷13 75÷25 81÷9
第
二
类
8÷3＝2……2 9÷5＝1.8
19÷7＝2……5 26÷8＝3.25
2的倍数
2，4，6，
8，10，12，
14，……
3的倍数有哪些？5呢？
8、小组讨论，归纳总结
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固练习
1、填空。
(1)36是4的( )数。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因数都有哪些？
4、把下面各数填入相应的圈里。
1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 15 16
18 20 24 30
36 60
36的因数
60的因数
5、判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)因为42÷6＝7，所以42是倍数，6是约数。
(2)67是3的倍数。
(3)1是任何自然数的约数。
6、一个数是42的约数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？
四、课堂小结
一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是
它本身，
没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
注意：为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的“数”是指自然数(一般不包括0)。
五、思维训练
在451后面补上三个数组成一个六位数，使这个六位数能被783整除。