石家庄工商职业学院-计算机二级考试试题

最新苏教版五年级数学下册全册教案
（新教材）

特别说明：本教案为最新苏教版教材配套教案，各单



第一单元 简易方程
第二单元 折线统计图
蒜叶的生长
第三单元 因数与倍数
和与积的奇偶性
第四单元 分数的意义和性质
球的反弹高度
第五单元 分数加法和减法
第六单元 圆
第七单元 解决问题的策略
第八单元 整理与复习
元教学内容如下：

教 学 计 划
1、学生基本情况： 47 人，其中男生 23 人，女生 24 人，上
学期及格 人，占 %，优秀 人，占 % ，班平均 分，
其它情况： < br>五（6）班共有47名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定
义掌握比较牢 固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不
够，应用能力不够强。总的来说 大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态
度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完 成作业等，对于学习数学有一定困难。
所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们 的各种学习数学的能
力，以提高成绩。
2、教育教学目标：
（1）德育目标：
在数学教学中，渗透德育教育，经常对学生加强思想教育，培养学生成为“四有新
人”。

（2）智育目标：期评及格率达到 100 %，优秀率达到 %，班平均
达到 （小学对优秀率，班平均不提目标要求）
（3）基本技能：
 动手操作能力
 应用分析能力

（4）单元考试 8 次
（5）作业批改：详批 次，略批 次，查 次（详、
略主要指作文批改、其余学科均为详批）
3、知识体系及其重点难点
1. 简易方程 2.折线统计图 3.因数与倍数 4.分数的意义和性质
5.分数加法和减法 6.圆 7.解决问题的策略 8.整理与复习


4、教研教改自学活动及主要措施：
（1）教研课题：
解决问题的策略

（2）参与集体备课 8 次，相互听课 20 节，上研究课课题 解
决问题的策略
（3）帮助 老师提高教学水平或接受 老师指导，或
与 老师相互帮助。
（4）提高教学质量的主要措施：
 提高40分钟课堂效益
 面向全体学生，加强个别辅导。

教学进度和重大活动安排表
学年度第二学期
时间
周
次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
教学活动内容 课时量
附注
（集体备课
主持人等）





清明节


劳动节







端午节























简易方程
简易方程
简易方程
折线统计图
因数与倍数
因数与倍数
分数的意义和性质
分数的意义和性质
分数的意义和性质
分数加法和减法
圆
圆
解决问题的策略
整理与复习
综合复习
综合复习
综合复习
期末复习测试



5
5
5
5
5
4
5
5
4
5
5
5
5
5
5
5
4
5

第一单元 简易方程
单元大看台：
方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高 学生解决问
题的能力，发展学生的数学素养有着非常重要的意义。教材结合具体的情境，从而使学
生认识等式和方程，了解等式与方程的关系；理解并掌握“等式两边同时加上或减去同
一个数，所得结 果仍然是等式”这一性质，从而学会解只含有加法或减法运算的方程；
根据“等式两边同时乘或除以同一 个不是0的数，所得结果仍然是等式”解只含有乘法
或除法运算的简单方程。本单元还安排学生学习列方 程来解决相关的实际问题，并掌握
其解法。本单元的教学着力引导学生从方程是“用数学刻画两件事情的 等价”的角度认
识方程，学习用方程解决简单的实际问题，旨在让学生初步建立方程的思想，为提高数< br>学建模能力打下基础。

全面析学情：
本单元是在学生已经完成整 数、小数的认识及四则混合运算的学习，积累了较多的
数量关系的知识，并掌握了用字母表示数的基础上 进行学习的。在以前的学习中，学生
经历了运用多种数量关系解决实际问题的思考过程，本单元根据学生 已有的知识和经
验，让学生体验、感受方程的思想及其应用价值，经历将现实问题数学化的过程，结合< br>具体的情境，引导学生通过观察、分析和比较揭示方程的含义和等式的性质，将解方程
和列方程解 决实际问题的学习融为一体。既学习了解了方程的思路与方法，又学习了列
方程解决实际问题的技巧。

提炼目标点：
知识技能：
1.在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系，初步理解等式
的性质。
2.会用等式的性质解方程，会列形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程解决两、< br>三步计算的实际问题，并掌握其解法。
数学思考：
在观察 、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的
过程，积累将现实问题数学化 的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力
和符号感。
问题解决：
会列方程解决实际问题，在解决问题的过程中，养成独立思考的学习习惯。
情感态度：
1.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯。
2.在学习的过程中获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，培养对数学学
习的兴趣。

课时巧划分：
本单元共分12课时
1.等式与方程„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
2.等式的性质和解方程„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
3.练习一„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
4.列方程解决简单的实际问题„„„„„„„„„„„„„„2课时
5.练习二„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
6.列方程解决稍复杂的实际问题„„„„„„„„„„„„„2课时
7.练习三„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
8.整理与练习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

单元
教学内容
第一单元 课题
课型
等式与方程
新授 课时 第1课时
五下教科书第1~2页，例1、例2，
练一练。
1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方
程。
教学目标
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式< br>与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
教学重点 明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
教学难点 理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？
师作 简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两
个盘，这是指针。当天平的指针指着中间，表示 天平左右两盘的物
体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一
边物体的质 量多，反之，这一边物体的质量就少。
2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例1。
（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图
写出一个等式吗？
学生思考后独立填写。
指名回答，教师板书：50+50=100。
提问：你是怎样想的？
指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝
码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，
可以用等式来表示。
（2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的
数值是相等的。
2.教学例2。
（1）课件出示教材例2的四幅图。
学生独立思考后填写。
完成后在小组内交流，集体反馈。
教师板书：
x+50>100 x+50=150
x+50<200 2x=200
教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另
修改调整

一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。算式中的x
都是未知数。
（2）探究方程的意义。
提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？
先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。
指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两
类。
教师小结：有两个 是等式，两个不是等式；两个等式都含有未
知数。像x+50=150、2x=200这样的式子，就是 我们今天要学习的方
程，请同学们把这两个方程读一读。
提问：这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式
子是方程吗？
指名学生口答。
教师板书：含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？（强调：“含有未知数”
“等式”关键词）
探究方程与等式的关系。
提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生
独立思考后在小组内讨论。
教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是
方程。（教师板书集合图）


等式

方程


三、反馈完善
1.完成教材第2页“练一练”第1题。
学生独立完成，集体评议。
反馈时说一说其他式子为什么不是方程。
2.完成教材第2页“练一练”第2题。
提出要求：将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改
成的方程。
学生独立完成，并读一读。
注意：这里的未知数不一定是字母x，其他字母也可以。
四、反思总结
这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方
程；还知 道了等式与方程的区别与联系。

五、课堂作业
《补》





























【教后反思】

单元
教学内容
第一单元 课题 等式的性质和解方程（1）
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第3~4页，例3、例4，
练一练，练习一1~3题。
1.初 步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具
体情境中，根据图意列出方程 ，能运用等式的性质解一步计算的方程。
教学目标
2.让学生在观察、分析、抽象、概括和 交流的过程中，进一步积累数学活动的经
验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
教学难点 根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。
教学准备 多媒体课件，天平
教学过程
一、复习导入
1.口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）
2.写出几个方程，在小组里交流。
指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。
3.谈话：同学们，上节课我们已经认识了 等式与方程，今天我
们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。
（板书 课题）
二、交流共享
1.教学例3。
（1）出示教材第2页例3第一幅天平图。
谈话：怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？
学生独立思考，小组交流讨论。
集体汇报。（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡）
出示左边的例题图，提问：如果左右两边都加上10克的砝码，
等式可以怎样写？
学生回答，教师板书：50+10=50+10。
出示右边的例题图，提问：如果左右两边都加上同样重a克的
砝码呢？
学生回答，教师板书：50+a=50+a。
谈话：观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生
的变化。
引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是
等式。
（2）出示例3下面两幅天平图。
谈话：仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等
式，和同桌交流你的发现。
修改调整

指名说说填写的等式。
板书：x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a)
提问：你有什么发现？
引导得出：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性
质。
教师小结：等式两 边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然
是等式。这是等式的性质。（板书：等式的性质）
（4）完成教材第3页“试一试”。
学生独立完成填空。
指名学生回答。
提问：为什么填“+25”和“-18”？加、减号如何确定？可以
填写其他数吗？
学生交流：根据等式的性质，方程的左边“+25”和“-18”，右
边也要“+25”和“-18”， 加号、减号、数字必须完全一样，否则等
式左右就不相等了。
2.教学例4。
（1）出示教材第3页例4，提问：你能根据图意列出方程吗？
学生独立思考并列方程。
指名口答。
教师根据学生的口答板书：x+10=50。
（2）提问：怎样求出方程中未知数x的值呢？
学生先独立思考，小组交流想法。
学生可能会有以下两种想法：
（40）+10=50，x=40。
因为50-10=40，所以x=40。
学生反馈，教师肯定这两种方法。
谈话：今天我们学习用等式的性质来求x的值。
教师边示范解题过程，边讲解书写格式：
首先要写“解”字；
然后根据等式的性质，使方程左边只剩下x。这道题要把方
程两边都减去10；
每个等式占一行，各行的等号要上下对齐。
学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。
（3）指导检验。
谈话： x=40是不是正确答案呢？我们可以利用等式的意义对方
程进行检验，只要把x的值代入原方程，看看 左右两边是不是相等
即可。

教师边板书边说明检验方法及书写格式。
（4）师生共同回顾求x值的过程，并明确：使方程左右两边相
等的未知数的值叫作方程的解，求方程 的解的过程叫作解方程。
三、反馈完善
1.反馈练习。
（1）完成教材第3页“练一练”第1题。
学生独立解题，指名板演。
教师巡视，强调学生的书写格式。
指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。
（2）完成教材第4页“练一练”第2题。
指名学生口答，说说自己是怎样想的。
反馈：第1题中天平的两边同时拿走一个梨，天平仍然保持平
衡，可以看出1个梨和3个桃同样重。第2 题中天平两边同时拿走
3个橘子，天平仍然保持平衡，可以看出2个橘子和1个苹果同样
重。
2.完成教材第6页“练一练”第1题。
学生独立完成。
指名到黑板前板书自己；列出的方程。
集体订正：第一题列出的方程可以是x+22=84、 84-x=22，如果
学生列出84-22=x这样的方程，教师可以提醒学生，列方程时要尽
量避免这样的方程。第二题列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96，
可以让学生比较哪个方程 更简洁。
3.完成教材第6页“练一练”第3题。
出示题目让学生独立思考。
指名学生回答，并说说自己是怎样想的。
教师小结：可以用解方程的思路解答，也可以根据方程的检验
方法来找答案。
四、反思总结
这节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减
的简单方程。

【教后反思】

单元
教学内容
第一单元 课题 等式的性质和解方程（2）
课型 新授 课时 第2课时
五下教科书第4~6页，例5、例6，
试一试，练一练，练习一6、7题。
1.使学 生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果
仍然使等式”，会用等式的这个 性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
教学目标
2.使学生在观察、分析、抽 象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动
的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力 。
教学重点 对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学难点 对等式性质（2）的探索过程。
教学准备 多媒体课件，天平
教学过程
一、谈话导入
1.解方程：75+x=105 x-4.6=8。
指名学生板演，集体订正。
2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？
教师根据学生的交流小结：等式两边同时加上或减去同一个数，
所得的结果仍然是等式。 3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具
有这样的性质外，还会有其他性质吗 ？
学生猜测。
教师根据学生的猜测小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们
需要对 它进行验证。今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看
大家的猜测是否成立。（板书课题）
二、交流共享
1、教学例5。
（1）我们已经学会了根据“等式的两边同 时加上或减去一个数，
结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。
（2）出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）
右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡
吗？
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x
＝20×2）
这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然
是等式吗？
修改调整

用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）
如果左右两边同时乘0呢？可以吗？
（3）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？用 等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是
3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎 样的变化？
天平还会平衡吗？
你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？
（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结
果还是等式吗？
尝试练习，汇报。
有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？
指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然
是等式。
（4）归纳。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是
等式。）
指出：这也是等式的性质。
（5）完成教材第5页“试一试”。
独立完成填空。
指名学生回答。
2、教学例6。
（1）出示例6。
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样做的依据是什么？
（2）学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
检验：40×24＝960
答：试验田的宽是24米。
如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是什么？

三、反馈完善
1.完成教材第5页“练一练”。
学生独立完成，指名学生板演。
集体订正，并说一说每一步的依据。
2.完成教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解方程，指名板演。教师巡视，集体订正。
反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方
法。
3.完成教材第6页“练习一”第7题。
学生同桌说说图意，然后列出方程并解答。
指名交流，并要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程
的结果是否正确。
四、反思总结
这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个
不是0的 数，所得结果仍然是等式；还学会了用这样的性质来解只
含有乘除法运算的简单方程。















【教后反思】

单元 第一单元 课题
课型
练习一
练习 课时 第1课时 教学内容 五下教科书第7页练习一8~13题。
1.运用等式的性 质解简单的一步计算的方程，简化解方程的书写格式，提高解方
程的熟练程度，能列简单的方程解决实际 问题。
教学目标
2.在练习和探究的过程中，进一步培养主动与他人合作交流的意识及自觉 检查等
良好学习习惯，获得成功的体验。
运用等式的性质解方程，进一步理解等式的性质，巩固对解方程的一般步骤的掌
教学重点
握。
教学难点 简化解方程的步骤，培养学生解方程时自觉检验的习惯。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识再现
1.谈话：之前我们学习了等式的性质，谁来说一说？
2.揭示课题：这节课我们一起运用等式的性质完成“练习一”。
（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第7页“练习一”第8题。
组织学生独立完成。
指名学生板演。
找出解方程的过程中有省略步骤的解法，集体评价。
提问：这里的过程与此前解方程的过程比较，省略了什么？
教师小结：书写时可以适当省略。
2.完成教材第7页“练习一”第9题。
出示题目。
谈话：要先把x的值代入“○”左边的式子，计算出结果后，
再与“○”右边的数比较大小。
三、综合练习
1.完成教材第7页“练习一”第10题。
指名说说如何计算长方形的面积和正方形的周长。
反馈时让学生说说每一题是怎样想的。
2.完成教材第7页“练习一”第11题。
让学生观察表格，理解题意。
指名说说“单价、数量与总价”的关系。
3.完成教材第7页“练习一”第12题。
提问：你能找到每道题的数量关系吗？与同桌交流。
指名板演，共同评议。
4.完成教材第7页“练习一”第13题。
引导学生用画图或列表的方法表示题中的条件和问题，用等式
修改调整

的性质思考并口答。
四、课堂总结
1.这节课我们复习了哪些知识？解方程时，要注意什么？
2.师生共同小结。
五、课堂作业
《补》

























【教后反思】

单元
教学内容
第一单元 课题 列方程解决一步计算的实际问题
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第8~9页，例7，练一练，
练习二1、2题。
1.初步经历列方程解决 一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问
题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际 问题，能解未知数是减数的方程。
教学目标
2.在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解 题策略，发展数学思维，培养分析
问题、解决问题的能力。
教学重点 理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。
教学难点 通过正向思考来解决需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、情境导入
课件出示教材第8页例7情境图。
提问：观察这幅图，他们在干什么？
学生交流。（两个学生在测量体重）
谈话：小 学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时
刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的 数学问题。（板
书课题）
二、交流共享
教学例7。
（1）出示教材第8页例7情境图。
指导学生仔细阅读题目。提问：题目中已知什么，要求什么？
这些数量之间有什么关系？
学生在小组内讨论数量关系。
指名回答。
回答预设：
小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
小红去年的体重减去去年的体重等于2.5千克。
教师小结：可以根据“去年的体重+2. 5=今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
板书：解：设小红去年的体重是x千克。
教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程 ，而“设
小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方
程是什么意思。
现在，去年的体重相当于已知，接下来，请你用列方程的方法
来解这道题。
指名学生板演，集体订正解法：
x+2.5=36
修改调整

x=36-2.5
x=33.5
提问：根据“今年的体重-去年的体重=2.5”这一数量关系，我
们还可以怎样列方程？
指名回答。
板书：36-x=2.5
提问：怎样解这个方程呢？
学生小 组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上x，把它
转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程 。
教师边指导边板书解方程的过程。
板书：36-x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
X=33.5
（2）讨论：我们已解出x的值为33.5，这个值是否正确？你
打算怎样检验？与同伴交流。
学生独立思考，在小组内交流后汇报。
教师根据学生的汇报小结：可以先检验方程列得是否正 确，再
检验方程的解，也可以看两种方程的解答结果是否相同。
强调：列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”。
（3）小结：刚才我们用列方程的方法 解决了问题，谁来说说，
列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？
学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。
教师根据学生的回答总结：
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
根据题中数量间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”。
三、反馈完善
1.完成教材第9页“练一练”。
出示题目。提问：谁来说说这道题的等量关系？你是根据那句
话找到的？
学生回答，并补充数量关系，如果有不同的数量关系可以另外
补充。
让学生根据数量关系列方程解答，并口答检验过程。
展示个别学生的答案，共同评议。
2.完成教材第11页“练习二”第1题。
先让学生在小组里说说怎样解。
学生独立解方程。集体订正。

3.完成教材第11页“练习二”第2题。
先同桌之间说说图意，然后列出方程解答。
汇报时让学生说说列方程的依据，并口头检验方程的结果是否
正确。
四、课堂总结
这节课我们学习了列方程解决简单的实际问题，其步骤是：先
弄清题意，找等量关系，再设未知 量，列方程并解答，最后检验作
答。解题的关键是要找出数量之间的相等关系。
五、课堂作业
《补》





















【教后反思】

单元
教学内容
第一单元 课题 列方程解决两步计算的实际问题
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第9~10页，例8，练一练，
练习二5~8题。
1.在解决实际问题的 过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列上述
方程解决两步计算的实际问题；初步理解 列方程解决实际问题的策略和解题的基
教学目标 本步骤。
2.在观察、分析、抽象、概括和 交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过
程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学重点 利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决期中的问题。
教学难点 正确地找出实际问题中的等量关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
出示西安大雁塔和小雁塔图。
谈话：西安是我国的历史文化名城，有 许多著名的景点，这就
是著名的大雁塔和小雁塔。它们气势雄伟，是西安的标志。今天我
们一起 来研究一个和它们有关的数学问题。（出示教材第9页例8）
（板书课题）
二、交流共享
1.教学例8。
（1）提问：认真阅读题目，想一想，题目中告诉我们什么条件，
要求什么问题？
学生读题，理解题意并汇报。
提问：你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？< br>你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？
根据学生的交流板书：小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。
让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个 关系式中，
哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？
学生同桌交流后汇报。
（2）学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。
集体交流。
板书：解：设小雁塔高x米。
2x-22=64
提问：你会 解这样的方程吗？学生在小组内交流后汇报：首先
要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变 形为“2x=”
的形式，再用之前学过的方法继续解答。
教师根据学生的回答板书：
修改调整

2x－22+22=64+22
2x=86
x=43
答：小雁塔高43米。
提问：你打算怎样对结果进行检验？
学生独立检验，指名汇报检验方法。
2.完成教材第10页“练一练”。
出示题目，学生读题并理解题意。
学生独立完成并集体交流。
交流时让学生说说找出了怎样的等量关系（香港青马大桥的长度×16+0.8=杭州湾跨海大桥的长度），怎样列出方程的，对求出的
解有没有检验等。
三、反馈完善
1.完成教材第11页“练习二”第5题。
学生独立完成。
交流时让学生说说解方程的步骤和依据，以及检验的过程。
2.完成教材第11页“练习二”第7、8题。
学生独立完成。
指名学生说说自己的思考过程，突出要根据题中的数量之间的
相等列方程。
四、课堂总结
你想知道古代的人们是怎样解方程吗?请阅读教材第10页“你
知道吗 ”，并和同桌交流你的感受。
师生共同小结：学会了列方程解决比一个数多（或少）几的实
际问题。
五、课堂作业
《补》




【教后反思】

单元 第一单元 课题
课型
练习二
新授 课时 第1课时 教学内容 五下教科书第12页，练习二9~15题。
1.运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，提高解方程的熟练程度。
教学目标 2.在探索并完成练习的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验
等良好的学习习惯。
教学重点 提高列形如ax±b=c、ax÷b=c的方程解决实际问题的能力。
教学难点 解形如ax÷b=c的方程。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识再现
之前我们学习了列方程解决实际问题，谁来说说列方程解决实
际问题的关键是什么？
今天我们一起来完成“练习二”的部分题目。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第12页“练习二”第9题。
学生独立完成。
集体订正时让学生说说 解方程20x÷2=360时，第一步需要做什
么，依据了等式的什么性质。
2.完成教材第12页“练习二”第10题。
（1）谁来说说三角形的面积计算公式是什么？
根据学生回答板书：
S=ah÷2
联系这个公式，你能找出数量之间的相等关系吗？
指名口答。
根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：
1.3x÷2=0.39
（2） 让学生观察第二幅图，独立思考并列出方程，在小组内说
说自己的思考过程后全班交流。板书：3x+1 8=19.8
三、综合练习
1.完成教材第12页“练习二”第11题。
让学生说说自己是根据什么样的等量关系列出的方程。
2.完成教材第12页“练习二”第12题。
让学生独立思考，指名分析数量关系。
教师结合学生的回答画出线段图，帮助学生理解题意。
3.完成教材第12页“练习二”第13题。
学生自由读题，理解题意。
提问：在 本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意
什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时 的身高和体重）
修改调整

指名板演，结合学生的板演情况进行讲评，进一步规范学生的
书写格式。
4.完成教材第12页“练习二”第14题。
提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的
等量关系呢？
同桌互相检查，再集体订正。
5.完成教材第12页“练习二”第15题。
学生阅读题目，理解题意。
四、课堂总结
今天这节练习课你有哪些收获？ 对今后的解题有什么帮助？
你觉得自己的表现怎么样？
五、课堂作业
《补》


















【教后反思】

单元
教学内容
第一单元 课题 列方程解决稍复杂的实际问题
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第13~14页，例9，练一
练1、2题。
1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，能列此
类方程解 决两步计算的实际问题。
教学目标
2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将 现实问题抽象为方程的过
程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学重点
列形如 ax±bx=c的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基础上找
出相应的等量关系。
教学难点 正确找出题中的等量关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谈话：（出示颐和园图片）这是颐和园，坐落在我国的首都北京，
它是 清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之
一。你知道它的面积是多少吗？（出示例9 的文字部分）
提问：你从题中获得了哪些信息？
师生共同归纳：已知北京颐和园占地290 公顷，水面面积大约
是陆地面积的3倍，要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多
少公顷。 （板书课题）
二、交流共享
继续教学例9。
1.学习用线段图分析数量关系。
谈话：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看
得更清楚，你有什么好方法？（引 导学生用画线段图的方法表示题
中的数量关系）
学生在练习本上试画，教师巡视指导。
全班交流。
教师在黑板上画线段图。
提问：从这幅线段图上你知道了什么？是怎样 知道的？如果用
方程来解，你觉得设哪个量为x比较合适？
同桌讨论后汇报。
用x表示陆地面积，那么怎样表示水面面积？请同学们在自己
的图上标出来。
学生完成后反馈，教师继续完成板书。
小结：设陆地面积为x公顷，水面面积就可以用3x公顷来表示。
2.找出题中的数量关系。
提问：根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系？
修改调整

同桌互相说说。
指名口答。
教师根据学生的口答完成板书：
陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积
3.尝试解方程。
提问：根据这个等量关系可以怎样列方程？请同学们试着列出
方程。
学生独立思考，列出方程并汇报，教师根据学生的回答板书：
x+3x=290。
谈话：这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处？你会
解吗？试试看。
学生尝试独立解方程。
交流：谁来说说你是怎样解这个方程的？
学生说一说解方程的依据及步骤。
小结：我们在解答这个方程时，首先利用乘法分配律将方程 化
简，变成我们学过的方程，再解答。
4.检验。
提问：如何得知我们解出的这个结果是否正确？你准备怎样检
验？
学生独立思考并汇报：把x=72.5代入到方程检验，看x+3x是
否等于290。
谈话：除了把x的值代入方程进行检验这种方法外，还可以根
据题中的数量关系进行检验，看水面面积 是不是陆地面积的3倍。
想一想，按照这样的想法应该怎样检验？
学生口答。
教师根据学生的口答板书：
72.5+217.5=290（公顷）
217.5÷72.5=3
教师小结：解形如ax±bx=c的方程时，可以利用乘法分配律 将
方程化简，变成我们学过的方程，再解答；检验时，可将得数代入
原题，也可根据题中的数量 关系进行检验。
三、反馈完善
1.完成教材第14页“练一练”第1题。
学生独立完成填空。
交流：你是怎样想的?
教师适时提示：填出的含有字母的式子要进行化简。
集体订正。
2.完成教材第14页“练一练”第2题。

学生读题，明确题意。
学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。
思考：这道题的解答过程与例题有什么异同点？列方程解答这
样的问题要注意什么？
小组交流后全班交流。
四、课堂总结
这节课我们学习了列形如ax±bx=c的方 程解决稍复杂的实际问题，
我们设一个数为x，另一个数用几x来表示，再根据数量间相等关
系 列方程作答。






















【教后反思】

单元
教学内容
第一单元 课题 列方程解决两步计算的行程问题
课型 新授 课时 第2课时
五下教科书第15~16页，例10，练一
练，练习三第4~7题。
1.进一步掌握 形如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法；能在解决实际问题的过程
教学目标 中列上述方程解决行程问题。
2.经历将现实问题抽象为方程的过程，培养观察、分析、概括和交流能力。
教学重点 准确找出行程问题的基本数量关系。
教学难点 根据题意列方程解决两步计算的行程问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、复习导入
1.复习。
（1）一辆客车每小时行驶95千米，3小时行驶（ ）千米。
（2）一辆货车每小时行驶x千米，3小时行驶（ ）千米。
让学生独立口答，并说说是怎样想的。（速度×时间=路程）
2.今天这节课我们就运用行程中的数量关系，来列方程解决这
类实际问题。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例10。
（1）学生读题，理解题意，找等量关系。
谈话：你能根据题意把线段图填写完整吗？
学生独立填线段图。
提问：你能根据自己填的线段图，找出题中的等量关系吗？在
小组里交流你找到的关系。
学生交流讨论，并集体汇报题中的等量关系。
教师根据学生的回答板书：
客车行的路程+货车行的路程=总路程
速度和×时间=总路程
（2）根据等量关系列方程，并解答。
提问：你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列
出方程并解答吗？
学生独立列方程并解答。
指名说说计算过程。
教师板书：
解：设货车的速度是x千米时。
3x+95×3=540
3x+285=540
3x=255
修改调整

x=85
答：货车的速度是85千米时。
提问：如何检验结果是否正确？还能列怎样的方程？
学生独立解答，全班汇报。
（3）小结方法。
2.讨论：列方程解决实际问题的关键是什么？
小组讨论、交流，集体汇报。
教师小结：应用学过的公式、数量关系或画线段图，可以帮助< br>我们寻找等量关系，列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量
关系。
三、反馈完善
1.完成教材第15页“练一练”。
学生读题，明确题意并利用线段图整理条件和问题。
学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。
思考：这道题的解答过程与例题有什么相同的 地方和不同的地
方？列方程解答这样的问题要注意什么？
小组交流后全班交流。
2.完成教材第16页“练习三”第4题。
提问：解这些方程的第一步需要做什么？
学生独立完成。
教师巡视，辅导有困难的学生。
全班交流时让学生说说如何检验。
3.完成教材第6页“练习三”第5~7题。
学生独立完成。汇报时说说每道题列出的方程所依据的数量关
系。
四、课堂总结
这 节课我们学习了列方程解决两步计算的行程问题，根据“甲
行驶的路程+乙行驶的路程=总路程”及“速 度和×时间=总路程”等
数量间的相等关系列方程并解答。


【教后反思】

单元
教学内容
第一单元 课题
课型
练习三
练习 课时 第1课时
五下教科书第16~17页练习三第
8~15题及思考题 < br>1.在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±bx=c的方程的解法，能列上
述方程解决 两步计算的实际问题。
教学目标
2.提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。在 积极参与数学活动的过
程中，树立学好数学的信心。
教学重点 根据题意列形如ax±bx=c的方程解决两步计算的实际问题。
教学难点 正确分析数量关系，灵活解题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识再现
1.谈话：之前我们学习了列方程解决实际问题，知道了解题的
关键是找出题中的等量关系，谁 来说说怎样找等量关系?
2.揭示课题：今天我们继续练习列方程解决实际问题。（板书课
题）
二、基本练习
1.完成教材第16页“练习三”第8题。
让学生独立完成。
展示几名学生的解题过程。
集体订正。
指名说说解题方法及依据。
三、综合练习
1.完成教材第17页“练习三”第9题。
让学生独立完成，指名板演。
交流反馈时，在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行
了检验。
2.完成教材第17页“练习三”第10题。
订正时说一说列出等量关系式的依据。
3.完成教材第17页“练习三”第11、12题。
指名读题。
提问：我们可以用 怎样的方法整理题中的已知条件与所求问
题？（引导学生用画线段图的方法整理题中的信息）
4.完成教材第17页“练习三”第13、14题。
指名说说题目中的条件和问题及等量关系。
5.完成教材第17页“练习三”第15题。
让学生读题，理解题意，并说一说这两题的数量关系。
让学生完成后，比较这两题的异同。
修改调整

6.完成教材第17页“练习三”“思考题”。
指名读题，留给学生独立思考的时间。
启发：甲第一次追上乙，实际上是指什么？
四、课堂总结
这节课我们练习了哪些知识，你有什么收获？
五、课堂作业 《补》

























【教后反思】

单元
教学内容
第一单元 课题 整理与练习（1）
课型 复习 课时 第1课时
五下教科书第18~19页，整理与练习
第1~6题。
1.进一步理解并掌握如ax=c、ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解决实际问
题。
教学目标 2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过
程 ，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力
和符号感。
教学重点 理解等式与方程的含义，能运用等式的性质解方程。
教学难点 能列形如ax=c、ax±b=c的方程解决实际问题，并对计算结果进行检验。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识系统整理
1.这一单元我们学习了哪些内容？
引导学生说出：方程、等式的性质、解方程和列方程解决实际
问题等。
2.学生独立思考并回答下列问题：
（1）列举说说方程、方程的解和解方程的含义。
（2）举例说说等式与方程有什么区别和联系。
（3）等式有哪些性质？用等式的性质解方程时要注意什么？
（4）在列方程解决实际问题的时候你是怎样想的？
二、查漏补缺训练
1.完成教材第18页“整理与练习”第1题。
出示题目，让学生找一找哪些是方程。
提示：未知数可以是x,也可以用其他字母表示。
2.完成教材第18页“整理与练习”第2题。
学生独立完成。
指名板演。
教师及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些
方程时可能遇到的问题。
三、综合运用提升
1.完成教材第18页“整理与练习”第3题。
出示题目，让学生读题，并列方程解答。
教师提醒学生注意解题的步骤及书写格式。
集体订正时说说自己是怎样想的。
2.完成教材第18页“整理与练习”第4题。
让学生读题，再说说数量关系。
学生根据数量关系列方程并解答。
修改调整

教师评议。
3.完成教材第19页“整理与练习”第5题。
指名读题。
提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长
度之间有什么关系？
武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间
又有什么关系？
要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。
提醒学生用不同的字母分别表示题中的两个未知量。
4.完成教材第19页“整理与练习”第6题。
指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。
提问：印制画册用去的总费用是由哪些部分组成的？
根据学生的回答板书：其余费用、印刷费
提问：其中印刷费是怎样得到的？（板书：每本印刷费×本数）
完成板书：其余费用+每本印刷费×本数=印刷画册的总费用
四、反思总结
今天我们复习了哪些内容？你有哪些收获？
五、课堂作业
《补》












【教后反思】

单元
教学内容
第一单元 课题 整理与练习（2）
课型 复习 课时 第2课时
五下教科书第19~20页，整理与练习
第7~15题。
1 .进一步理解并掌握形如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，能列上述方程解决
两步计算的实 际问题。
2.在实际活动中进一步体会列方程解决问题的灵活性及其独特价值，提高分析问
教学目标
题和解决问题的能力。
3.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交 流、自觉检
验等习惯；获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心。
教学重点 根据题意分析数量间的相等关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学难点 理解实践活动中蕴含的数学知识。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识系统整理
1.上节课我们复习了等式与方程，谁来说说等式与方程有什么
联 系？怎样运用等式的性质解方程？
2.今天我们继续学习解方程的知识。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第19页“整理与练习”第7题。
学生独立解答。
指名学生板演解题过程。
教师及时讲评。
学生集体订正。
注意要求学生检验。
三、综合运用提升
1.完成教材第19页“整理与练习”第8题。
指名学生说说数量关系和列出的方程。
教师及时评价。
2.完成教材第19页“整理与练习”第9题。
要求说说数量之间有怎样的关系。
提示学生可从得数的合理性来初步检验。
3.完成教材第19页“整理与练习”第10题。
先让学生独立思考，找数量关系，再全班交流。
4.完成教材第19页“整理与练习”第11题。
让学生独立完成，集体交流。
订正时说一说是根据哪个条件列出等量关系式的。
5.完成教材第19页“整理与练习”第12题。
让学生独立思考并列出方程。
修改调整

指名学生说说数量关系及列出的方程。
教师及时评价。
6.完成教材第19页“整理与练习”第13题。
同桌之间互相测量分成的两段的长度，教师检验学生的操作是
否正确。
7.完成教材第20页“整理与练习”第14题。
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例
子说说。
引导学生独立思考教材上的3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
全班共同交流。
教师小结：三个连续自然数的和是中间一个数的3倍。
四、反思总结
通过今天的整理与练习，你有哪些收获？ 还有什么要提醒大家
的？
五、课堂作业
《补》














【教后反思】

第二单元 折线统计图

单元大看台：
本单元主要学习有关折线统计图的内容。信息社会已经到来，信息的获 取、分析和
处理将成为现代人最基本的能力和素质标志。本单元正是基于这一理念，选择具有丰富
现实背景的学习材料，让学生了解折线统计图的特点、作用。本单元分四部分安排：第
一部分认识单式 折线统计图，学会用单式折线统计图表示数据；第二部分认识复式折线
统计图，学会用复式折线统计图表 示数据，在与单式折线统计图比较的过程中，认识并
理解复式折线统计图的特点；第三部分通过一系列具 体的练习，进一步熟悉折线统计图
的特点及其作用；第四段是综合应用相关统计知识开展“蒜叶的生长” 的实践活动。教
材安排的例题和练习的统计内容与日常生活密切相关，旨在让学生通过对此类知识的学< br>习，学会分析数据、获取信息，培养根据数据和折线的走势分析事物、并做出合理推断
的能力。

全面析学情：
这一单元是在学生已经初步积累了一定的统计活动经验，认 识了统计表和条形统计
图的基础上进行教学的。折线统计图在日常生活中有着比较广泛的应用，学习折线 统计
图有利于提高学生应用数学知识的能力，增强数据处理能力，发展统计观念。

提炼目标点：
知识技能：
经历用折线统计图表示数据的 过程，了解折线统计图的特点和作用，能读懂常见的
折线统计图，能根据要求把折线统计图补画完整。
数学思考：
能根据折线统计图所表达的信息，进行相应的分析、比 较和简单的判断、推理，发
展统计观念，培养统计能力。
问题解决：
初步学会设计简单的统计活动，知道可以通过阅读报刊资料和调查访问等方法获取
信息 和数据，能选择适当的方式整理和描述数据。
情感态度：
积极参 与统计活动，在活动中主动与他人合作，感受统计与生活的联系，体会统计
在实际生活中的广泛应用。
课时巧划分：
本单元共分4课时
1.单式折线统计图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
2.复式折线统计图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
3.练习四„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
4.蒜叶的生长„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

单元
教学内容
第二单元 课题 单式折线统计图
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第21~22页，练一练，练
习四第1题。
1.认识简单的折 线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，能
在提供的表格中制作简单的折线统计图。
教学目标
2.体会统计与生活的紧密联系及其作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预< br>测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。
教学重点 掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。
教学难点 认识简单的折线统计图，能从折线统计图上获取数据变化情况的信息。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谈话：张小楠是个有心人，她每年生日都测量自己的身高， 并
制成了统计表。（出示张小楠6~12岁身高情况统计表）
提问：从这张统计表中，你知道了什么？
学生小组交流后汇报。
教师小结：从这张统计表中我们可以知道张小楠每年生日时的
身高是多少厘米。
后来她在老师的指导下将这些数据绘制成了一张统计图。（出示
折线统计图）
导入课题：你们知道这是一张什么统计图吗？（学生回答）
根据学生的回答适时板书“折线统计图”。今天这节课我们就一
起来研究折线统计图。
二、交流共享
1.探究折线统计图的特点。
谈话：刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都
能找到吗？（能）
看图讨论下面的问题：
（1）随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？从6岁到
12岁，她一共长高多少厘米？
（2）你能从折线统计图上看出哪一年张小楠的身高增长得最
快吗？你是怎样看出来的？
（3）估计一下，张小楠13岁生日时的身高大约是多少厘米？
学生小组讨论交流。
反馈汇报。
汇报预测：（1）随着年龄的增长，张小楠身高逐年增高，从6
岁到12 岁，她一共长高28厘米；（2）10岁那年身高增长得最快，
修改调整

< br>因为10岁那年的折线坡度最陡；（3）只要学生言之有理，教师都应
给予鼓励。
想一想：折线统计图和统计表相比，哪个更能清楚地看出身高
的变化情况？（折线统计图）
师生总结：折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以清
楚地反映数量的增减变化情况。
2.了解折线统计图的结构。
谈话：折线统计图能反映数据的变化情况，你知道一幅完整的< br>折线统计图由哪些部分组成吗？在制作时应该注意些什么呢？
学生小组合作学习，再全班交流， 教师在学生交流的基础上进
行补充，并介绍相应折线统计图各部分的名称，在介绍各部分的名
称 时明确其作用及画图时的注意事项。
（1）横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；
（2）纵轴：标明数据；（3）描点、连线：要找准数据，看清横轴和
纵轴后再进行描点；（4 ）标注数据；（5）填写制表日期。
3.制作折线统计图
谈话：课前我们收集到自己从一年 级开始每年体检的身高数据，
要想了解自己的身高是怎样变化的，我们可以先填写统计表，再将
它制作成折线统计图，你有信心完成吗？
学生独立完成教材第22页“练一练”。
教师展示部分学生制成的统计图，同桌互相评价并订正。
观察自己的统计表并思考：从一年级 到五年级，你一共长高了
多少厘米？从哪个年级到哪个年级，你的身高增长最快？
学生小组交流。
提问：全班同学中，谁的身高增长得最快？身高增长最快的时
间大多 集中在哪个年级到哪个年级？
全班交流。
追问：根据统计结果，你还能想到什么？
学生自由发言。
三、反馈完善
1.完成教材第25页“练习四”第1题。
这是一幅折线统计图，反映的是一位病人某天7~23时的体温变
化情况，我们一起来看看。（出示习 题）
提问：（1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时
上升最快？
（2）病人的体温从几时起开始下降？从几时起趋于平稳？
小组讨论后指名回答。
追问：从图中你还知道什么？

四、课堂总结
这节课我们认识了折线 统计图，折线统计图不但可以表示数量的多
少，而且可以清楚地反映数量的增减变化情况，还学会了绘制 折线
统计图。



























【教后反思】

单元
教学内容
第二单元 课题 复式折现统计图
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第23~24页，例2，练一
练，练习四第2题。
1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和
作用；能看懂复式折 线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，
教学目标
进一步增强统计观念，提高统计能力。
3.使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参 与统计活动的兴趣，以及与
他人合作交流的意识。
教学重点
对复式折线统计图中的数据进行简单的分析。

教学难点 认识复式统计图的结构。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.提问：我们学过了哪些统计图？上节课学习的折线统计图有
什么特点？
学生思考并汇报：我们学过了单式和复式条形统计图，上节课
又学习了单式折线统计图。
2.谈话：这节课我们继续学习折线统计图。（板书课题）
二、交流共享
1.（出 示教材第23页例2）谈话：李小洁用不锈钢保温杯和陶
瓷保温杯做了一次对比试验，以了解这两种保温 杯的保温性能。（出
示统计表）
认真观察统计表，说说从表中你知道了什么。
学生在小组内交流后汇报。
谈话：为了便于比较两种保温杯的保温性能，我们制作了统计图，这幅折线统计图和我们上节课学习的统计图有什么区别？你能
看懂这幅统计图吗？
学生讨论交流。
小结：这幅统计图有两个图例，实线表示的是不锈钢杯的数据，
虚线表示的是陶瓷杯的数据。
谈话：请你根据表中的数据，接着完成这幅折线统计图。
学生独立补全统计图，教师展示部分学生的折线统计图。
2.谈话：这幅图中画了两条折线， 每条折线表示哪种保温杯的
数据，右上角的图例交代得很清楚，与单式折线统计图比较，一个
很 显著的不同点就是要在图形的右上角增加图例，这样的折线统计
图叫复式折线统计图。
观察统计图，你能很快回答下面的问题吗？
修改调整

（ 1）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏
度？第120分钟呢？
（2）不锈钢杯中的水温下降到70℃大约经过多少分钟？陶瓷
保温杯呢？
（3）哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些什
么？
学生针对上面的问题在小组里展开讨论。指名在班级内交流。
教师小结：（1）实验开始后的 第60分钟，两个杯中的水温相差
26℃，第120分钟相差27℃；（2）不锈钢杯中的水温下降到7 0℃
大约经过120分钟，陶瓷保温杯大约经过30分钟；（3）不锈钢保
温杯的保温性能好一 些。
3.讨论：复式折线统计图与单式折线统计图相比，有什么异同
点？复式折线统计图有什 么优点？
学生在小组内讨论。
指名在班内交流。
教师根据学生的汇报小结：复式 折线统计图和单式折线统计图
的基本结构大体上是一样的，都是由图形名称和图形组成。不同的
是单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据，而复式折线统
计图中有两条折线，表示两组数据，复 式折线统计图中还增加了图
例。复式折线统计图便于进行两个统计项目的相关数量的比较。
三、反馈完善
1.完成教材第24页“练一练”。
谈话：同样多的热水倒在陶瓷杯 和陶瓷碗中，水温下降的速度
相同吗？哪个容器中的水温下降的速度快一些？4人一组，把热水
倒入下面这样的两个容器，每3分钟测量一下水温，先把数据记录
下来，再完成折线统计图。
学生按要求活动，完成折线统计图，再小组汇报。
2.完成教材第25页“练习四”第2题。
学生独立观察统计图。
提问：从图中你知道了哪些信息？在小组里与同伴交流。
全班交流教材中的三个问题。
四、课堂总结
这节课我们学习了复式折线统计图及其绘制方法，复式折线统
计图可以对两组数据进行分析和比较。
【教后反思】

单元
教学内容
第二单元 课题
课型
练习四
练习 课时 第1课时
五下教科书第26~27页练习四第3~7
题。
1.进一步掌握用折线统计图描述数 据的方法，学会对折线统计图所表达的信息进
行简单的分析、比较和判断、推理。
教学目标
2.进一步体会统计在现实生活中的应用，感受统计方法对于分析问题、解决问题
的价值，增强 参与统计活动的兴趣。
教学重点 进一步提高分析统计图、解决问题的能力，感受折线统计图的特点。
教学难点 在绘制统计图的过程中发展统计观念。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识再现
之前我们学习了折线统计图，谁来说说折线统计图有什么特
点？
今天我们继续学习折线统计图的知识。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第26页“练习四”第3题。
指名学生板演。
教师提醒学生注意方程的检验。
学生独立解方程，集体订正。
2.完成教材第26页“练习四”第4题。
出示统计图。
小组内讨论交流问题，全班汇报讨论情况。
交流时让学生说说自己是怎样想的。
提问：从图中你还能想到什么？
三、综合练习
1.完成教材第26页“练习四”第5题。
引导学生在小组内讨论交流并汇报。
注意引导学生比较两条折线中相应点的关系，并从整体上对两
架飞机的飞行情况进行评价。
2.完成教材第26页“练习四”第6题。
学生将统计图补充完整，交流，互相评价。
指导学生正确使用图例，描点完成复式折线统计图。
提问：这两个城市的最高月平均气温分别出现在几月份？最低
呢？
组织学生交流。
教师结合“为什么气温变化正好相反？”引导学生自主阅读“你
知道吗”。
修改调整

四、课堂总结
1.今天这节练习课你学到了什么知识？
2.最近一周每天最高气温和最低气温各是怎样变化的？收集数
据在教材119页的方格纸上制成统计 图表，与同学交流。
五、课堂作业
《补》

























【教后反思】

单元 第二单元 课题
课型
蒜叶的生长
新授 课时 第1课时 教学内容 五下教科书第28页。
1.围绕身边的事物，初步学会设计简单的统计活动，通 过观察、记录数据，进一
步熟悉统计的方法与过程，进一步感受统计在实际生活中的应用。
教学目标
2.通过活动，进一步培养与他人合作的意识和能力，获得成功的体验，提高数学
学习的兴趣。
教学重点 课前根据活动要求准确测量、收集数据。
教学难点 根据课前收集的数据，制成相应的统计图。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
多媒体出示蒜叶生长的图片。
谈话：在上本节课之前，老师让大家小 组合作，选择一些饱满
的蒜瓣，分别种在三个盆里，其中一盆放水，两盆放土，将种在土
壤中的 两盆蒜瓣分别在阳光下和房间里，并让大家记录下根须和蒜
叶的生长情况。本节课我们就通过这些数据来 探究蒜叶的生长情况。

二、交流共享
1.记录根须的生长。
谈话：种 在水里的蒜瓣可以看到根须的生长，请同学们根据课
前收集的数据，将第2~8天根须的生长情况制成统 计图。
学生小组合作，完成统计图。
完成问题：
（1）种在水中的蒜瓣第几天开始长出根须？在小组里说说根
须的生长变化情况。
（ 2）其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须？了解各小组第3
天和第6天的根须长度，分别计算平均数。
2.记录蒜叶的生长。
谈话：请同学们根据之前测量的放在阳光下和房间里的两盆蒜
瓣长出的最长的叶片的数据，完成第6~16天蒜叶的生长情况统计
图。
学生小组合作，完成统计图。
完成问题：
（1）在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况有什么相同点？
（2）比较图中每组数据的差，说说差的变化有什么特点。
（3）从实验的数据中，你还能获得哪些信息？

三、课堂总结
修改调整

通过本课的学习，我们知道了统计图能清楚地显 示蒜叶的生长
变化情况，进一步感受到了统计知识与生活的密切联系。





























【教后反思】

第三单元 因数与倍数

单元大看台：
这一单元内容主要包括因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，以及质 数和合数，分
解质因数，公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数等。本单元的教学安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之
间存在的倍数 与因数关系，为以后学习分数知识做必要的准备。通过本单元的学习，可
以进一步丰富学生对整数的认识 ，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的能力；
同时也为学生进一步学习约分、通分以及分数四则 运算打下基础。

全面析学情：
在学习本单元之前，学生已经认识了百以 内、千以内、万以内、亿以内以及一些整
亿数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了对整 数四则运算的学习。“因
数和倍数的意义”“公因数和最大公因数”“倍数和最小公倍数”既是对之前所 学的知识
的综合应用，又是学生学习通分、约分必不可少的知识基础，因而是本单元的教学重点，
是本册教材的核心内容。本单元的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的
作用。

提炼目标点：
知识技能：
1.认识因数和倍数；能找 出一个数的倍数及其所有因数；认识2、5和3的倍数的
特征；认识奇数和偶数、质数和合数。
2.能把一个合数分解质因数；认识公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数；能
求100以内两个 数的最大公因数和100以内两个数的最小公倍数。
数学思考：
积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受简单的数学思
想方法，发展数学思维 。
问题解决：
在探究数的特征的活动中，进一步培养观察、比较 、分析和归纳能力，学会从不同
角度验证猜想，或对结论的合理性作出必要的说明。
情感态度：
在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验学习和探究活动
的乐趣，增强数学学习的信心。
课时巧划分：
本单元共分10课时
1.因数和倍数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
2.5和2的倍数的特征„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
3.3的倍数的特征„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

4.质数和合数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
5.分解质因数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
6.公因数和最大公因数„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
7.公倍数和最小公倍数„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
8.练习七„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
9.整理与练习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
10.和与积的奇偶性„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

单元
教学内容
第三单元 课题
课型
因数和倍数
新授 课时 第1课时
五下教科书第31~32页，例1、例2
例3，练一练第1~3题。
1. 使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个
数的倍数和因数的方法，发 现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个
数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10 以内某个数的所有倍数，能找
出100以内某个数的所有因数。
教学目标 2.使学生在认 识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体
会数学知识之间的内在联系，提高数学 思考的水平。
3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关
系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生
对数学的好奇心。
教学重点 理解倍数和因数的含义与方法。
教学难点 掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谁来说说我们学过了哪些数？（学生自由发言）
你能举例说说哪些数是自然数吗？
本单元我们将从一个特定的角度研究除了0之外的自然数。（板
书课题）
二、交流共享
1.教学例1。
（1）动手操作。出示操作要求：用12个 同样大的正方形拼成
一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几
个？摆了 几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
（2）提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆
的？
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式。
板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12
（3）谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同 的长方
形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3=12，
我们可以说
“12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。”
指名像老师一样说一说。 一起横着读一读，再竖着读一读，你
读懂了些什么？
师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
修改调整

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说
谁是倍数，谁是因数。
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪
个数的因数吗？根据12×1=12 呢？
（4）这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，
通常在研究因数和倍 数时，所说的数都是指不为零的自然数。
（5）练习。
谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
若学生没有举到除法算式，就 由老师举例一道除法算式。“能说
谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？” 学生自由发言，统一认识。
小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于
另外一个自然数，它们之间就存在 倍数和因数的关系。
2.教学例2。
（1）谈话：下面我们研究找一个数的因数。
你能想办法找出36的所有因数吗？有困难的也可以小组里先
商量一下。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
（2）比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有
没有什么需要补充或提问的？
（3）比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？
（4）回顾刚才 的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，
最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到 两个数接
近为止。）
完成教材第31页第一个“试一试”。
学生独立完成。指名回答，教师板书。
观察例题和试一试的例子，你发现了什么？
3.教学例3。
（1）刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3
的倍数还有哪些？
让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。
全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。）
在引导学生相互评价的基础上明确：
3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次 乘1、2、
3、4、5„„来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。
提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）
（2）能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
师：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、4„„就
能得到它的倍数。

试一试：
（1）能找出2的倍数或5的倍数吗？选择一个找找看。
指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10„„
5的倍数有3、6、9、12、15„„
（2）观察例题和试一试的例子，你有什么发现？先小组讨论，
再交流。
三、反馈完善
1.完成教材第32页“练一练”第1题。
指名学生读题。
指名口答，共同评议。
2.完成教材第32页“练一练”第2题。
找出28的因数，最小的是什么？最大的是什么？学生口答。
3.完成教材第32页“练一练”第3题。
找出5的倍数，最小的是什么？学生口答。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？















【教后反思】

单元
教学内容
第三单元 课题 5和2的倍数的特征
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书例4，练一练，练习五第
5、6题。
1.通过自主探索，掌握 5和 2的倍数的特征，会判断一个数是不是5或者2的
倍数。
教学目标 2.结合2的倍数特征认识偶数和奇数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳 的能力；感受数学思考的严谨性和数学结
论的确定性；增强学习数学的兴趣。
教学重点 掌握5和2倍数的数的特征。奇数和偶数的概念。
教学难点 灵活运用5和2的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
同学们前面我们认识了倍数和因数。记得吗？
怎样求一个数的倍数呢？反过来，如果要判断一个数是不是另一个
数的倍数用什么方法？（用除法）
260是13的倍数吗？为什么？
260后面一个13的倍数是多少？你是怎样想的？260+13
过渡：请同学们看一看，算一算，想一想，再圈一圈。看谁判断的
快。
在下面的数中，圈出5的倍数。

25 402 270 3215 553 47290 5561
反馈：1、学生汇报，25 270 3215 47290
2、指名做的最快的学生说说你是怎样圈的？
刚才这位同学说的这种方法就是我们这节课要研究的？
二、交流共享
教学例4。
1、探索5的倍数的特征
（1）在自然数中，5的倍数有多少个？（无数个）
我们不可能研究所有5的倍数，怎么办呢？
那我们就先来研究100以内的5的倍数有什么特征吧！
（2）听清老师的要求，出示百数表
①像这样在百数表中用“△”圈出5的倍数。
②观察5的倍数，你有什么发现？将你的发现在小组中交流。
（四人小组，在组内交流并讨论 。）
反馈：你和老师圈的一样吗？
①出示百数表：仔细观察5的倍数你发现了什么？
修改调整

②指百数表看看这位同学说的对不对？你们的发现和他一样吗？
（板书：5的倍数，个位上的数是5或0）
③刚才我们仅仅研究的是100以内5的倍数的特征，那100以上5
的倍数也
有这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试。254是5的倍数吗？
100以内个位上是0或5的数就是5的倍数，100以上的数也是一
样。
④现在你能对5的倍数的特征下一个结论吗？
⑤知道5的倍数的特征你能快速判断一个数是不是5的倍数吗？
271、375、240、2357 64300这是5的倍数吗？
学生判断，说明理由。
2、探索2的倍数特征
刚才我们共同研究了5的倍数的特征。（板书：5的 倍数的特征）
根据研究5的倍数特征的经验，请你猜一猜2的倍数可能会有什么特征
呢？
同学们说的对不对呢？我们来验证一下。
（1）出示百数表，听清老师的要求。
①像这样用“○”圈出2的倍数。
②观察2的倍数，你有什么发现？在小组里交流。
反馈：
①和老师圈的一样吗？仔细观察2的倍数，你有什么发现？
②指百数表看看这位同学说的对不对？你们的发现和他一样吗？
（板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0）
③刚才我们仅仅研究的是100以内 2的倍数的特征，那100以上2
的倍数也有这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试。678是2的 倍
数吗？
不仅100以内2的倍数有这样的特征，100以上的数也是这样。
④现在你能说说2的倍数有哪些特征吗？
⑤出示卡片： 84、215、18、22、703、456、940、57
这是 2的倍数吗？你是怎样想的？
(2)奇数、偶数的认识
同学们，是2的倍 数的数和不是2的倍数的数，在数学中都有自己
的名称，请同学们自学数学书第74页，看看它们分别叫 什么？学生自
学。
反馈：
①学生汇报。（板书：偶数，奇数）
②说一说偶数有什么特点？奇数有什么特点？
③判断一个数是奇数还是偶数 要看什么？（看它的个位，个位上是

2、4、6、8或0就是偶数。个位上是1、3、5 、7、9的数就是奇数。）
④指出：偶数实际上就是我们前面讲的什么数？（双数）
奇数实际上就是我们前面讲的什么数？（单数）
⑤完成想想做做第2题，学生独立填写。
校对。说说你是怎样分的？
⑥说明：其实自然数按是不是2的倍数来分可分为偶数和奇数.
3、小结揭题：
刚才我们研究的是什么？（板书课题：2和5的倍数的特征）那么
怎样判断一个数是不是2的倍数呢？又 怎样判断一个数是不是5的倍数
呢？
质疑：同学们对于前面所学的知识还有什么问题。那老师来考考大
家。
三、反馈完善
1.完成教材第33页“练一练”第1题。
谈话：下面的数，哪些是5的倍数？哪些是2的倍数？哪些既是5
的倍数，又是2的倍数？
学生交流，指名口答。
提问：什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数？（个位上是0的
数）
2.完成教材第33页“练一练”第2题。
提问：我们班的人数是奇数还是偶数？你家的门牌号呢？举例说说
生活中的奇数和偶数。
学生举例交流。
3.完成教材第35页“练习五”第5题。
指名口答并思考：有没有哪个自然数既不是奇数也不是偶数？
4.完成教材第35页“练习五”第6题。
学生读题。
谈话：每题至少写出一个数，能多写的可以多写些。
学生独立写数，并在小组里交流。
指名汇报本组写出的数，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】

单元
教学内容
第三单元 课题
课型
3的倍数的特征
新授 课时 第1课时
五下教科书例5，第34页练一练，第
1、2题。
1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2.在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
教学目标
3.通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习
数学的兴趣。
教学重点 理解并掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
教学难点 让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
昨天我们在百数表中发现了2、5的倍数的特征。你能说出2和5的倍数各有什么特征吗？今天我们要研究3的倍数有什么特征。
（揭示课题：3的倍数的特征）
1、大家觉得3的倍数会有什么特征呢？大胆猜猜看
学生可能出现的情况：
（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数能被3整除。
请大家在书本的百数图上把3的倍数用○圈出来，看看我们的
猜想对不对。
完成后：现在大家觉得一个数是不是3的倍数，与个位数字有
关吗？
二、交流共享：
1、那3的倍数到底有什么特征呢？
（1）请每小组任意选择4个3的倍数，在计数器上拨出这些数，
看看各用了多少颗珠子。并填好记录表 ：
3的倍数
所用珠子的颗数
（2）请仔细观察记录表，你有什么发现吗？把你的发现在小组
里交流一下。
（3）汇报交流
引导：数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠；
理解：计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。
2、现在你们知道什么样的数是3的倍数了吗？也就是3的倍数
有什么特征？
（一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数）
那么如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3
修改调整

的倍数吗？请大家找几个这样的数算一算，并将研究的结果在小组
里交流一下。
三、反馈完善
1.完成教材第34页“练一练”第1题。
先同桌交流，再指名口答，并说说判断的依据。
2.完成教材第34页“练一练”第2题。
学生各自在有余数的算式后面画上记号。
汇报时说说是怎样判断的。
四、课堂总结
1.谈话：数学史很有趣的，数与数之间常常有着密切的联系。
阅读课本第34页“你知道吗” ，再与同桌交流你的感受。
学生自主阅读后交流。
2.小结：如果一个数各位上数的和是3 的倍数，这个数就是3
的倍数，否则就不是。根据这个特征，我们就可以简单地判断一个
数是不 是3的倍数。
五、课堂作业
《补》














【教后反思】

单元
教学内容
第三单元 课题
课型
质数和合数
新授 课时 第1课时
五下教科书第37页，例6，试一试，
练一练，练习六第2题。
1.经历探究、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
2.掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。
教学目标
3. 进一步体会探究数的特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学
知识的内在联系。
教学重点 理解质数和合数的意义。
教学难点 判断一个数是质数还是合数。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谈话：自然数如果以“是 不是2的倍数”为标准进行分类，可
以分为哪两类？什么是偶数？什么是奇数？
学生独立思考后口答。
谈话：这节课我们将继续对非零自然数进行研究，也要将它们
分类，不过这次的分类标准是一个数的因数的个数，那么分成几类
呢？每一类叫什么名字呢？这就是我们 这节课要研究的问题。（板书
课题）
二、交流共享
1.教学教材第37页例6。
（1）写出下面各数的所有因数。
学生独立填空并汇报。
（2）指名说一说这几个 数各有多少个因数。提问：如果把这6
个数按因数的个数分成两类，你打算怎样分类？先在小组里说说再
汇报。
（3）指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见并让学生
讨论：哪一种 分类法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特
点？
学生各抒己见教师对每种分类方法进行点评，只要合理都应给
予鼓励。
谈话：为了突 出每一类数在因数的个数方面的特点，我们就把
这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是不 止两个因
数的。
学生在小组里对这几个数进行分类，集体汇报。
（4）指出：2、 3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这
样的数叫质数（或素数）。6、8、9这几个数除了1和 它本身还有别
的因数，像这样的数叫做合数。
修改调整

（5）谈话：非零自然数中，最小的是1。1的因数有几个？它
是质数吗？
学生讨论。
教师小结：1的因数只有1个。1既不是质数，也不是合数。
2.完成教材第37页“试一试”。
谈话：我们了解了质数和合数的意义，那么怎样判断一个 数是
质数还是合数呢？（找出一个数所有的因数，再根据质数和合数的
意义作出判断）
学生独立完成，指名汇报，共同评议。
提问：你为什么认为7是质数，4和10是合数？
指名口答。
谈话：把这一道题和例1结合起来看一看，10以内的数中有哪
几个是质数？说给同桌听。
教师小结：10以内的质数有2、3、5、7，大家要熟记。
三、反馈完善
1.完成教材第37页“练一练”。
学生独立完成并集体订正。
提问：你是根据什么来区分11~20各数中哪些是质数，哪些是
合数的？
强调：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，这些常
用的质数要记住。
2.完成教材第39页“练习六”第2题。
学生自己读题，理解题意。
谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数？
指名口答。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂总结
这节课我们学习了质数、合数和判断一个 数是质数还是合数的
方法，知道了自然数还可以分成质数、合数和1。


【教后反思】

单元
教学内容
第三单元 课题
课型
分解质因数
新授 课时 第1课时
五下教科书第38~39页，例7，练一
练，练习六第6、7题。
1.理解质因数和分解质因数的意义，初步掌握分解质因数的方法。
教学目标 2.培养善于 动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣，培养创新意识；在小组合
作中积极与他人交流，体验合作学习 的乐趣。
教学重点 理解并掌握质因数和分解质因数的意义。
教学难点 掌握合数分解质因数的方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.谈话：上节课我们学习了质数和合数，谁来说说什么叫质数，
什么叫合数？
学生反馈。
2.提问：1~20的自然数中，哪些是质数？哪些是合数？
指名学生口答。
3.谈话：前面的知识大家掌握得很牢固，为了奖励大家，老师
和大 家玩个游戏：把一个数32分成几个数连乘的形式，连乘的因数
越多你就赢了（因数不能是1）。
学生按照老师的要求游戏，启发学生初步发现规律。
4.小结：合数可以用几个比本身小的数 相乘的形式表示出来，
这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。（板书课
题）
二、交流共享
1.教学例7。
课件出示教材第38页例7。
讨论：在算 式5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数
是28的因数？在这些数中，哪几个数是质 数？
学生讨论交流。
汇报：1和5是5的因数；4和7是28的因数；在1、5、4、
7中，5和7是质数。 提问：5是哪个数的因数？（5是5的因数）它又是质数，我
们就可以说5是5的质因数。1也是5 的因数，1是5的质因数吗？
（不是）为什么？（它不是质数）
小结：如果一个数的因数是质 数，这个因数就是它的质因数。
比如上题中，5就是5的质因数，7是28的质因数。
2.教学例8。
谈话：刚才的游戏中，把32写成了5个2连乘的同学赢了，大
修改调整

家知道为什么吗？
学生在小组内交流。
小结：我们把一个合数写成 都是质因数相乘的形式时，它的连
乘质因数最多。你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗？
学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数，只要合理，
教师都应给予鼓励。
谈 话：为了一个不漏地找出它的质因数，我们可以用塔式分解
法来分解30。出示例8，学生独立填空。
指名学生口答思考过程。
教师小结：我们可以先想：30等于2乘15,15不是质数，继续
把15分解质因数，15等于3乘5。
教师编小结边板书：
30
／＼
（2）×（15）
／＼
（3）×（5）
用算式表示为：30=2×3×5。
提问：为什么15还要继续分解？（15是合数）观察塔式分解
式和算式，每个合数都可以写成什么形 式？（几个质数相乘的形式）
这就是我们这节课学习的分解质因数。（板书课题：分解质因数）
提问：什么是分解质因数？
学生交流。
教师小结，板书：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫
作分解质因数。
三、反馈完善
1.完成教材第38页“练一练”。
你能把6和14分解质因数吗？
学生独立完成。
指名口答，交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。
2.介绍用短除法分解质因数。
学生自主阅读教材第38页“你知道吗”。
教师介绍如何用短除法分解质因数。
3.完成教材第39页“练习六”第6题。
认真读题，独立完成。
指名汇报交流。
谈话：这里的每组数都很相似，稍不留神就 会出错。因此我们
在做题目时，一定要认真读题，细心分析，严格按要求去做。

4.完成教材第40页“练习六”第7题。
学生独立完成并在小组内交流：等 号左边的数都是偶数吗？是
不是所有大于2的偶数都能写成两个质数之和？
谈话：这个问题是 数学上有名的“哥德巴赫猜想”。请认真阅读
“你知道吗？”读完后与同桌说说从中你知道了什么，有什 么感想。
四、课堂总结
这节课我们学习了分解质因数，学会了把合数写成几个质数相乘的< br>形式，可以用塔式分解法，也可以用短除法。























【教后反思】

单元
教学内容
第三单元 课题 公因数和最大公因数
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第41~42页例9、例10，
练一练，练习七第1~3题。
1.使学生 在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两
个数的因数和它们的公因数。
2.使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数
教学目标
和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中 ，进一步发展与同伴进行合作交流的意
识和能力，获得成功的体验。
教学重点 认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学难点 找两个数最大公因数方法的探索过程。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
6的因素有（ ）；8的因数有（ ）。
说说怎样可以找到一个数的因数？
二、交流共享
1.教学例9。
（1）出示例9。
（2）哪种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼
一拼。
小组进行操作活动。
（3）汇报交流。
为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什
么原因吗？
12÷6＝2，18÷6＝3，长方形的长和宽都是6的倍数。
12÷4＝3，18÷4＝4„„2，长方形的长不是4的倍数。
（4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺
满这个长方形？
小组讨论。
交流汇报各自的想法。
指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就
能铺满。
（5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、
6）
（6）揭示概念。
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18
的公因数。（板书）
修改调整

板书课题：公因数
（7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个
数是有限的吗？为什么？
4是12和18的公因数吗？为什么？
指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个
数的因数。
2.教学例10。
（1）出示例10。
（2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找
一找吗？
小组活动，各自说说自己方法。
（3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？
（先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因
数。）
（先找出一个数 的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这
些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数 的最大
公因数）
（4）小结。
8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。
（板书）
（板书课题：最大公因数）
说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？
（5）用集合圈表示。
两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表
示。
出示集合圈图。
说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是
8和12的公因数？
三、反馈完善
1.完成教材第42页“练一练”。
（1）指导学生独立完成第1题。
让学生先在表中圈出18的因数，再圈出30的因数，最后 找出
18和30的公因数和最大公因数。
（2）指导学生同桌合作完成第2题。
指名读题，并让学生说说题目的要求。学生独立完成后，在班
内交流，集体订正。
2.完成教材第45页“练习七”第1题。
独立完成，指名展示并说说找两个数的公因数和最大公因数的

方法。
3.完成教材第45页“练习七”第3题。
学生读题，同桌互相说说自己的想法。指名班内交流。
四、课堂总结
通过本课的学习，你有什么收获？


























【教后反思】

单元
教学内容
第三单元 课题 公倍数和最小公倍数
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第43~44页，例11、例
12，练一练，练习七第9~11题。
1. 让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方
法求100以内两个数的最 小公倍数。
2.让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自
教学目标
主探索与合作交流的能力。
3.让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习
的信心。
教学重点 认识公倍数与最小公倍数，会求100以内两个数的最小公倍数。
教学难点 掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谈话：小明今年8岁，老师的年龄是小明的倍数；小青今年6
岁，老师 的年龄也是小青的倍数。大家知道老师今年多少岁吗？
学生交流，猜老师的岁数。
小结：大 家猜得不错，那么24、48等数与8和6有什么关系呢？
今天我们再来研究有关倍数的知识。（板书课 题）
二、交流共享
教学例11。
1、猜一猜。
出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。
如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个
正方形上，你
觉得可以正好铺满哪个正方形？
现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个
正方形上，看看铺的结果会怎样？
2、操作活动。
学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。
3、汇报交流。
通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？
为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？
引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：
（1）用长3厘米、宽2厘米 的长方形纸片铺边长6厘米的正方
形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？新-课 -标-第-一-网
（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？
（8÷3＝2„„2，8÷2＝4）
修改调整

（3）这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：
12厘米、18厘米、24厘米„„）
说说你的理由。
明确：12、18、24„„除以2和3都没有余数。
（4）6、12、18、24„„这些数与2有什么关系？与3呢？（6、
12、24 „„既是2的倍数，又是3的倍数。）
4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数， 这样的长
方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24„„既是2的倍数，又
是3的倍数 ，它们是2和3的公倍数。
（板书课题：公倍数）
5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？
（因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的
个数也是无限的，可以用省略号来表示）
6、8是2和3 公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8
不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）
教学例12
1、出示例2。
6和9的公倍数有哪些？其中最小大的公倍数是几？你能试着
找一找吗？
小组活动，交流做法和想法。
2、汇报交流。
（1）依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。
（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
3、这些方法有什么相同的地方？（先找出某个数的倍数，再找
出公倍数）
你觉得哪一种方法简捷一些？
4、6和9的公倍数中最小是几呢？（板书：6和9的公倍数中
最小是18）
18就是6和9的最小公倍数。
（板书课题：最小公倍数）
5、我们可以用画图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍
数。
出示集合圈。
（1）你能看出哪些数是6的倍数吗？
（2）哪些数是9的倍数？
（3）6和9的公倍数是哪些数？
（4）图中三个省略号各表示什么？

（5）6和9的最小公倍数是多少？
三、反馈完善
1.完成教材第44页“练一练”第1题。
读题，明确题意后，学生分别独立圈出2和5的倍 数。完成填
空，并思考：2和5的公倍数有什么特点？
2.完成教材第44页“练一练”第2题。
指名读题，并让学生说说题目的要求是什么。学生独立完成后，
在班内交流。
3.完成教材第46页“练习七”第9题。
学生独立完成，并讨论：图中要写省略号吗？为什么？如果没
有“50以内”这个前提呢？
4.完成教材第46页“练习七”第11题。
学生独立完成，集体交流时让学生说说 是怎样找的，引导学生
尽可能用简单的方法找出每组数的最小公倍数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？















【教后反思】

单元
教学内容
第三单元 课题
课型
练习七
练习 课时 第1课时
五下教科书第45~46页练习七第5~8
题和第12~14题。
1.通过对比与练习，发现并掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的简便方法，
教学目标 进行有条理地思考。
2.通过练习，建立合理的认知结构，掌握解决问题的策略。
教学重点 进一步掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
教学难点 利用简便方法求特殊关系的两个数的最大公因数和最小公倍数。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识再现
1.指名回答找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
2.谈话：今天这节课我们一起学习“练习七”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第45页“练习七”第5题。
引导学生思考下列问题：（1）第一组中每题的两个数有什么特
点？
（2）它们的最大公因数有什么特征？
（3）第二组中每题的两个数有什么特征？
（4）你有什么发现？可以得出什么结论？
2.完成教材第45页“练习七”第6题。
让学生用已掌握的简便方法，直接写出有特殊特征的两个数的
最大公因数。
3.完成教材第45页“练习七”第7题。
提问：你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找
出的？指名汇报。
4.完成教材第45页“练习七”第8题。
让学生独立读题，理解题意，并在小组内 讨论“裁成同样大，
纸没有剩余，正方形边长最大”是什么意思。
三、综合练习
1.完成教材第46页“练习七”第12题。
引导学生思考下列问题：
（1）第一组中每题的两个数有什么特征？
（2）它们的最小公倍数有什么特征？
（3）第二组中每题的两个数有什么特征？
（4）你有什么发现？可以得出什么结论？
2.完成教材第46页“练习七”第13题。
让学生运用已经掌握的简便方法，直接写出有特殊特征的两个
修改调整

数的最小公倍数。
3.完成教材第46页“练习七”第14题。
让学生通过列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到求
两路车第二次同时发车的时间，实际上是求 6和8的最小公倍数。
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？ 还有哪些疑问？

























【教后反思】

单元
教学内容
第三单元 课题
课型
整理与练习
复习 课时 第1课时
五下教科书第47~49页整理与练习第
1~14题。
1.通过练习，进一步掌握因 数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、能被2、3或
5整除的数的特征，促进对数的认知结构的不断更新 和发展。
2.通过练习进一步巩固求最大公因数和最小公倍数的方法，运用求最大公因数和
教学目标
最小公倍数的相关知识解决简单的实际问题。
3.在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或 猜想、检验等方法，发展数学思维，
提高解题能力。
教学重点 巩固找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
教学难点 灵活应用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识系统整理
小组讨论：
1.举例说说什么是因数和倍数。
2.2、5、3的倍数有什么特征？你是怎样发现的？
3.怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？
二、查漏补缺训练
1.完成教材第47页“整理与练习”第1、2题。
指名口答，并说说自己是怎样找一个数的因数或倍数的。
2.完成教材第47~48页“整理与练习”第3、4题。
先让学生读题，理解题目要求。
再指名说说2、5和3的倍数的特征，然后让学生按要求写数，
最后集体交流。
3.完成教材第48页“整理与练习”第5~7题。
学生独立完成并思考下列问题：
（1）什么样的数是质数？合数呢？
（2）所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？
三、综合运用提升
1.完成教材第48页“整理与练习”第8题。
指名学生口答，并说说自己是怎样计算同分母分数的加减法的。
2.完成教材第48~49页“整理与练习”第9~12题。
（1）第9题。
找出 每组数的最大公因数和最小公倍数，并思考：怎样求是倍
数关系的两个数以及公因数只有1的两个数的最 大公因数和最小公
倍数？
（2）第10题。
修改调整

引导学生思考：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
（3）第11题。
引导学生读题，理解题意。
想一想，要求“每根短彩带最长是多少厘米”实际上是求什么？
（两个数的最大公因数）
（4）第12题。
理解题意，求几月几日小林和小军再次相遇，就是求两个数的
最小公倍数。
解答后，让学生在日历表上全出来，加深对最小公倍数的理解。
3.完成教材第49页“整理与练习”第13题。
让学生按要求找数。
观察找的数，说说你有什么发现，再找几个数验证自己的发现。
4.完成教材第49页“整理与练习”第14题。
引导学生按要求填表，描点连线。再观察特点，找出规律。
四、反思总结
组织学生完成“评 价与反思”，让学生阅读表中的评价项目，回
忆学习每部分内容的表现，对自己作出公正、合理的评价。
五、课堂作业
《补》












【教后反思】

单元
教学内容
第三单元 课题 和与积的奇偶性
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第50~51页和与积的奇偶
性。
1.运用除0以外的自然数的加法和乘法运算，探索和与积是奇数还是偶数，找到
教学目标 规律，并运用规律解决问题。
2.在活动的过程中感受数学的奥秘，体会数学知识与方法的价值，发展应用能力。
教学重点 探索、发现和与积的奇偶性的规律。
教学难点 运用发现的规律解决问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谈话：谁来说说什么是奇数？什么是偶数？
学生交流。
小结：是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
今天这节 课我们一起来研究几个数相加的和或几个数相乘的积是奇
数还是偶数，它们之间有着怎样关系。（板书课 题）
二、交流共享
1.探索和的奇偶性。
（1）活动一。
提出活动要求：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，
再看看和是奇数还是偶数。
出示表格，学生填表。
观察自己和小组其他同学的表格，说说你有什么发现。
小组交流讨论。
学生汇报自己的发现，明确：和是奇数或偶数与两个加数是奇
数还是偶数有关系。
教师小结规律并板书：
两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数。
一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。
谈话：你能在小组里举例验证自己的发现吗？ 学生举例验证。如：两个偶数20+22=44，和是偶数；两个奇数
21+23=44，和也是偶 数；一个奇数加一个偶数21+22=43，和是奇数。
提问：打开数学书，左、右两边页码的和是奇 数还是偶数？（奇
数）任意两个连续自然数的和呢？（奇数）你知道这是为什么吗？
（它们都是 一个奇数加一个偶数，和是奇数）
学生翻书看看左右两页的页码和是奇数还是偶数，再在草稿本
上任意写两个连续的自然数相加，看它们的和是奇数还是偶数。
（2）活动二。
修改调整

提出活动要求：任意选几个不是0的自然数，写成连加的算式，
先想 想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。
学生独立写加法算式探究规律。
小组讨论： 你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个
加数是奇数？和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数 有什么关
系？
学生小组讨论交流。
学生汇报讨论结果，教师板书：
加数中有1个、3个、5个„„奇数时，和一定是奇数。
加数中有2个、4个、6个„„奇数时，和一定是偶数。
练习：1+3+5+„„+99和是奇数还是偶数？为什么？
学生交流。
教师根据学生的回答小结：这里一共是50个奇数相加，和一定
是偶数。
2.探索积的奇偶性。
谈话：刚才我们研究了几个数相加，和的奇偶性的变化。那么
几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？请你自己
寻找探索的方法，并与同学交流。
学生活动，寻找探索方法，并在小组内交流。
提问：你发现了什么规律？
教师根据学生的回答板书：
乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数。
几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。
三、课堂总结
这节课我 们经历了探索、发现规律的过程，探索规律时可以多
写一些算式，并进行比较；从不同的算式中发现共同 的特点，才能
发现规律；举例和验证时发现规律的好方法。




【教后反思】

第四单元 分数的意义和性质

单元大看台：
本单 元是在学生之前分两次初步认识分数的基础上进行教学的。这部分内容是学生
学习分数四则运算和运用分 数知识解决实际问题的重要基础。通过这部分内容的学习，
不仅可以扩展学生对数的认识，而且有利于提 高学生的思维水平以及分析问题、解决问
题的能力。教材分五个部分安排教学内容，第一部分教学分数的 意义，认识分数单位；
第二部分探究并理解分数与除法的关系，使学生进一步掌握解决一个数是另一个数 的几
分之几的实际问题的方法；第三部分认识真分数、假分数；第四部分教学把假分数化成
整数 或带分数，及分数与小数的互化；第五部分教学分数的基本性质、约分、通分和分
数的大小比较；最后组 织对本单元学习的内容进行整理与归纳，沟通知识之间的联系，
使学生所学的知识得到进一步的巩固和发 展，体验收获的喜悦。此外，教材还安排了综
合实践活动课“球的反弹高度”，让学生综合应用分数的相 关知识分析问题、解决问题，
体会数学知识在实际生活中的应用，感受学习数学的乐趣。

全面析学情：
本单元是在学生之前已经分两次初步认识分数的基础上，让学生认识分 数的意义，
探索分数的基本性质。兴趣是学习的推动力，五年级学生的学习动力往往被学习兴趣所
左右，因此在教学中应以激发学生的学习兴趣为出发点，努力唤起学生的积极性，让学
生在兴趣的驱动 下主动获取知识。因此，本单元学习素材的选取与呈现以及学习活动的
安排，更应突出从学生的生活实际 出发，使学生感受到数学就在自己身边以及数学学习
的实用性与必要性，从而调动学生学习数学、探索数 学知识的欲望。

提炼目标点：
知识技能：
1.初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；
2.探索并理解分数与除法的关系，能解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问
题。 3.认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，能把假分数化成整
数或带分数，能 进行分数与小数的互化。
4.探索并理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，能进行分数的大小比较。
数学思考：
经历分数意义的抽象、概括，分数与除法的关系，假分数化成整数或带分数，分数
与小数互化，以及约分、通分、分数大小比较方法的探究过程，发展数学思维。
问题解决：
通过直观演示操作、观察、概括等方法培养独立思考、探究性学习的能力以及分析
问题和解决问题的能力。
情感态度：

1.初步了 解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好
数学的信心。
2.在 自主探索、合作交流中，体验成功的喜悦，进一步树立学好数学的自信心，发
展对数学的积极情感，培养 主动学习和独立思考的习惯。
课时巧划分：
本单元共分16课时
1.分数的意义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
2.分数与除法的关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
3.求一个数是另一个数的几分之几„„„„„„„„„„„„„1课时
4.练习八„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
5.真分数和假分数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
6.假分数化成整数或带分数„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
7.分数与小数的互化„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
8.练习九„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
9.分数的基本性质„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
10.约分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
11.练习十„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
12.通分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
13.异分母分数的大小比较„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
14.练习十一„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
15.整理与练习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
16.球的反弹高度„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

单元
教学内容
第四单元 课题
课型
分数的意义
新授 课时 第1课时
五下教科书第52页，例1，练一练，
练习八第1题。
1.初步理解单位 “1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理
解分数的意义。
教学目标 < br>2.进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数
学学习的信心。
教学重点 正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点 引导学生自主概括出分数的意义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
三年级时，我们两次认识了分数。今天这节课，我们要在以前学习
的基础上，进一步认识分数。
二、交流共享
（一）教学例1。
1、出示例1。
2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？
3、小组活动。
4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分
数表示的是其中的几份？
指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”
是一个计量单位，一个物体、一个长 方形、一个计量单位都可以用自然
数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。
5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？
指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作
单位“1”。
你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体
组成的整体看作“1”呢？
6、在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？
分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（二）概括分数的意义。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫
做分数。
1、从这句话中，哪个词比较重要？为什么？
（平均分，把“1”平均分成若干份）
2、结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。
修改调整

在小组中互相说说。
（三）分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。
在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分
数单位。
3
的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
5
11
的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？这里的 表示几个
33
图形？
三、反馈完善
1.完成教材第52页“练一练”第1题。
学生独立完成，用分数表示各图中的涂色部分。
2.完成教材第52页“练一练”第2题。
出示数轴。
谈话：我们已经学过用带有箭头的直线上的点表示整数，分数也可
以用直 线上的点来表示。如果我想用一个点表示分数，应该怎么办？你
能在括号里填上分数吗？
学生口答，教师板书。
3.完成教材第56页“练习八”第1题。
2
让学生独立涂色表示。
3
交流反馈涂色的方法。
2
启发思考：这里的三个有什么异同点？
3
学生交流并汇报：
（1）相同点：都是把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份。
（2）不同点：单位“1 ”不同，因此每一份所表示的桃的个数也不
一样，其中2份表示的数量也不相同。
教 师小结：这里的分数都是表示部分与整体的关系，它所表示的具
体数量的多少与整体的数量的多少密切相 关。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】

单元
教学内容
第四单元 课题 分数与除法的关系
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第53~54页，例2、例3，
试一试，练一练第1~3题。
1.结合具 体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的
商，会用分数表示有关单位换算的 结果。
教学目标
2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、 分析、
推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点 会用分数表示两个数相除的商。
教学难点 理解分数与除法的关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
1、口算。
（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
口答列式及结果。
2、说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？
二、交流共享
1.教学例2。
课件出示题目。
学生小组讨论后汇报。
汇报预测：
（1）每人分得的不满1块，可以用分数表示。
11
（2）每人分得这块饼的，是块。
44
（3）求每人分得多少块，可以用除法计算，1÷4，除得结果为
0.25块。
提问：1÷4的商，用分数表示是多少？
根据学生口答，板书：
1
1÷4=（块）
4
2.教学例3。
（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？
学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。
谈话：请同学们以小组为单位，拿出事先准备的 三个完全一样
的圆片和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆放在桌子上。
学生剪完后全班汇报。
汇报预测：
修改调整

①一块一块地分，每分一块饼，每人分得
人分到3个
1
块。
4
1
块，分完3块，每
4
1
。
4
提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？
②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3块的
指名回答。
3
教师根据学生的回答板书：3÷4=（块）4
4
（2）追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
指名学生口述算式。
教师板书：3÷5=
提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流
你的想法。
3
根据学生的回答板书：3÷5=（块）
5
3.总结归纳。
谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的
关系？
学生交流：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当
于分数的分母。
教师板书：被除数÷除数=
被除数

除数
如果分别用字母a和b表示 除法算式中的被除数和除数，分数
与除法的这种关系怎样表示？
a
教师根据学生的回答板书：a÷b=
b
谈话：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？（不可
以，b不可以是0）
b为什么不可以是0？（b相当于除法算式中的除数，除数等于
0时，除法算式没有意义）
小结：分数与除法的关系是：被除数÷除数=
a
（b不能为0）。（板书课题）
b
三、反馈完善
被除数
，用字母
除数
表示为a÷b=1.完成教材第54页“练一练”第1题。
指名回答，并说说自己是怎样想的。

2.完成教材第54页“试一试”。
出示“试一试”，学生尝试填空，并说说自己是怎样想的。
教师小结：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
3.完成教材第54页“练一练”第2题。
学生独立填空。
引导比较：上、下两题有什么不同？
教师小结：分数可以表示整数除法的商，也可以看作两个数相
除。
4.完成教材第54页“练一练”第3题。
学生独立填写并说说是怎样想的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？



















【教后反思】

单元
教学内容
第四单元 课题 求一个数是另一个数的几分之几
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第55页，例4，试一试，
练一练，练习八第10、11题。
1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理
教学目标 解。
2.借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。
教学重点 掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
教学难点 确定单位“1”的量。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
1.



涂色部分是（ — ），空白部分是（ — ）。
说说四分之一，四分之三各表示什么？
2.今天我们继续学习分数的有关知识。
二、交流共享
1.教学例4。
（1）出示例4。
从图中你知道了什么？
你想提出什么问题？
（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几
（3）讨论：
求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？
讨论后汇报。
黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红
彩带）
把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1
份）
指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。
2.完成试一试。
（1）小组中交流想法。
讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？
蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
（2）汇报交流。
指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。
三、反馈完善
修改调整

1.完成教材第55页“练一练”第1题。
让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把
什么看作单位“1”？
学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。
提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？（用
除法计算）
2.完成教材第55页“练一练”第2题。
学生独立完成。
指名回答，集体订正。
教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算，
用一个数除以另一个数；也可以 先正确地确定作为单位“1”的量，
然后把单位“1”平均分成的份数作为分母，另一个量相当于这样的
几份作分子。
3.完成教材第57页“练习八”第10题。
学生独立完成。
引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？
4.完成教材第57页“练习八”第11题。
指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。
学生独立完成，指名三人板演。
集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？









【教后反思】

单元
教学内容
第四单元 课题
课型
练习八
练习 课时 第1课时
五下教科书第57~58页，练习八第8、
12~18题以及“动手做”。
1.进一 步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个
数是另一个数的几分之几的实际 问题的方法。
教学目标
2.在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成
功的经验。
教学重点 正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。
教学难点 掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识再现
1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？
2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第57页“练习八”第12题。
指出：在直线上，用0~1这一段表示单位“1”。
2.完成教材第57页“练习八”第13题。
让学生读题，理解题意后完成填空。
3.1.完成教材第57页“练习八”第8题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
完成后指名板演，集体订正。
4.完成教材第58页“练习八”第15题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
指名学生口答。
5.完成教材第58页“练习八”第16题。
交流时让学生说说填写时是怎样想的。
三、综合练习
1.完成教材第58页“练习八”第14题。
1
交流时让学 生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的”
5
3
和“鸭的只数是鸡的”的。
4
2.完成教材第58页“练习八”第17题。
让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不
同？
指名板演。
3.完成教材第58页“练习八”第18题。
修改调整

让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？
指名板演。
4.出示教材第58页“动手做”。
让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的
分数，谈谈自己的发现。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
《补》






















【教后反思】

单元
教学内容
教学目标
第四单元 课题 真分数和假分数
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第59~60页，例5、例6，
练一练第1~3题。
1.认识真分数和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数认识的理解。
2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
教学重点 学会判断真、假分数的方法。
教学难点 真假分数意义的理解过程。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
把“1”平均分成了（ ）份，涂色部分表示（—）。





表示什么？
谁能说说什么是分数？什么是分数单位？
二、交流共享
（一）出示例5。
1.把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？
独立完成涂色。
你是怎样涂色的？
2.都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？
涂色部分各表示几分之几？
每个分数里各有几个四分之一？
4个四分之一就是多少？怎样涂色？
要表示5个四分之一，应该怎样涂色呢？
指出：用一个圆只能表示4个四分之一，表示5个四分之一需
要用2个圆形。
独立完成涂色。
5个四分之一用分数怎样表示呢？
四分之五里有几个四分之一？
说说四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示这样5
份的数）
3.通过刚才的涂色，你有什么发现？
涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；
涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；
涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。
（二）出示例6。
修改调整

1.你能用涂色部分表示下面的分数吗？
独立完成涂色。
2.表示每个分数，分别要涂几个五分之一？
表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个
圆？
说说自己的想法。
3.比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？
小组交流。
汇报分类结果，说说自己的想法。
3类：分子<分母、分子＝分母、分子>分母
2类：分子<分母、分子≥分母
4.分子比分母小的分数叫做真分数；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
（板书课题）
5.说说自己是怎样理解真分数、假分数的。
真分数、假分数各有什么特点？
小组内互相说说。
三、反馈完善
1.完成教材第60页“练一练”第1题。
指名说说每幅图分别把什么看作单位“1”。
学生独立用分数表示涂色部分并集体订正，说说涂色部分各是
几个几分之一。
2.完成教材第60页“练一练”第2题。
把分数读给同桌听，再独立完成。
指名说说哪些是真分数，哪些是假分数。
3.完成教材第60页“练一练”第3题。
学生独立填空后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？


【教后反思】

单元
教学内容
第四单元 课题 假分数化成整数或带分数
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第60~61页，例7、例8，
练一练第1、2题。
1.探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合
教学目标 成的数。
2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重点 把假分数化成整数或带分数的方法。
教学难点 探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
1.说说下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？
134347911

23344498
说说什么是真分数？什么是假分数？
如果让你把上面的假分数进行分类，你会怎么分？
分子＝分母 分子>分母
2.今天我们继续分数的有关知识。板书课题：把假分数化成整
数或带分数。
二、交流共享
1.教学例7。
（1）出示例7。
你能把这些假分数化成整数吗？
（2）独立完成，在小数中说说自己的方法。
（3）交流汇报方法：
根据分数与除法的关系，用分子÷分母，4÷4＝1 10÷5＝2
28÷7＝4
41110111
就是4个，4个是1；是10个，5个是1，10个
4445555
是2。
你喜欢用哪种方法转化？（分子÷分母）
（4）观察一下，能化成整数的假分数有什么共同特点呢？（分
子是分母的倍数）
349
说说复习题中的、 、都应等于几？
349
4711
（5）那么：、 、能化成整数吗？为什么？（分子不是
338
分母的倍数）
（6）带分数的意义。
修改调整

出示数轴。
你能在数轴上找到
4
这个点吗？
3
411
（是4个，从0开始数出4个。）
333
114
（3个是1，在1后面再数1个就是。）
333
指出：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合
成的数，通常叫做带分数。
1
431
如就是和合成的数，写作1 ，读作一又三分之一。
3
333
5
说说 是几和几分之几合成的数？读作什么？数轴上的点在哪
3
里？
2.教学例8。
（1）出示例8。
11
（2）怎样把 化成带分数呢？
4
尝试练习，巡视指导。
（3）交流汇报方法：
（可以画图；）
1111133
（ 有11个 ，8个 是2，3个 是 ，114是2 ）
444444
113
（ ＝11÷4＝2 ）
44
（4）你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？
因此在实际运用中就可以用分子除以分母。

113
＝11÷4（＝2„„3）＝2 （商作为带分数的整数部分，余
44
数作为分子，分母不变）
说说把假分数转化成整数或带分数的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第61页“练一练”第1题。
学生独立完成并交流：你是怎样改写的？如果看图，你会直接
用带分数表示吗？你是怎样看的？

2.完成教材第61页“练一练”第2题。
学生独立完成，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？



























【教后反思】

单元
教学内容
教学目标
第四单元 课题 分数与小数的互化
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第61~62页，例9、例10，
试一试，练一练，练习九第9题。
1.经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。
2.培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重点 掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
教学难点 分数与小数大小比较方法的探索过程。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
1.比较下面小数的大小。
0.5 0.75 1.3 0.987 0.85 0.805
说说怎么比较的？
2.今天我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识。
板书课题：分数与小数的互化。
二、交流共享
1.教学例9。
（1）出示例9。
（2）要比谁用的彩带长？其实是比什么？
（3）你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。
小组讨论方法。
（4）汇报方法。
0.5米是1米的一 半，
33
米比1米的一半多，所以米比0.5
44
修改调整

米长。
333
把化成小数，＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<。
444
3
指出：两种方法都可以比较出>0.5，哪一种方法更合适呢？
4
为什么？
（5）小结。
我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来
说说应该 怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法）
2.完成试一试。
如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。
独立完成。
集体核对。
3.教学例10。

有时候我们也需要把小数化成小数。
（1）出示例10。
这三个小数各是几位小数？
（2）一位小数表示几分之几？
二位、三位小数各表示几分之几呢？
（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。
学生尝试改写。
你是怎么想的？
（4）小结。
把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几 ，是两位
小数就写成百分之几，„„同桌互相说说方法。
三、反馈完善
1.完成教材第62页“练一练”。
出示题目，让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈，
注意方法的总结。
教师根据学生的回答小结：把分数化成小数，用分子除以分母，
除不尽的保留三位小数。
2.完成教材第64页“练习九”第9题。
出示题目。
谈话：仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？
注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。
学生独立完成。
教师指导学生交流自己是怎样比较的，为什么这样做。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？






【教后反思】

单元
教学内容
第四单元 课题
课型
练习九
练习 课时 第1课时
五下教科书第65页练习九第11~16
题和“思考题”。
1.进一步熟悉分数与小数互化的方法，能综合运用分数与小数互化的知识解决实
际问题。
教学目标
2.在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中，体验解决问题的策略多< br>样性和自主解决问题的喜悦。
教学重点 进一步掌握分数与小数的互化方法。
教学难点 运用分数和小数互化的知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识再现
1.提问：谁来说说分数与小数互化的方法？
2.今天我们一起来学习“练习九”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习九”第11题。
让学生独立填空。
指名口答，共同订正。
2.完成教材第65页“练习九”第12题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。
3.完成教材第65页“练习九”第13题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。
提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“≈”。
4.完成教材第65页“练习九”第14题。
让学生独立填空。
完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。
三、综合练习
1.完成教材第65页“练习九”第15题。
指名读题。
说说题中告诉我们什么信息，我们要解决的是什么问题？
7
分析：要求哪块地的面积大一些，就是比较和0.8哪个大些。
8
让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。
2.完成教材第65页“练习九”第16题。
学生独立完成，小组交流时说说自己是怎样想的。
提问：在比较出两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快
修改调整

一些？（谁用的时间少谁做得快）
3.完成教材第65页“练习九”思考题。
让学生在小组里交流自己的想法。
指名说说自己是怎样想的。
四、课堂总结
通过练习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》























【教后反思】

单元
教学内容
第四单元 课题 分数的基本性质
课型 新授 课时 第1课时
五下教科书第66~67页，例11、例
12，练一练第1~4题。
1.经历探究分 数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。能应用分数的
基本性质，把一个分数转化成指定分母 或分子而大小不变的分数。
教学目标
2.在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综 合、抽象、概括的能力，体
验数学学习的乐趣。
教学重点 经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。
教学难点 理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
1
谈话：孙悟空请猪八戒吃西瓜，猪八戒贪吃，孙 悟空分给他，
3
23
他嫌少，分给他，他还想多要；后来孙悟空分给他，这下他满69
意地笑了，觉得自己占了一个大便宜。你觉得猪八戒真的占便宜了
吗？
3< br>学生发表想法。可能有部分学生认为猪八戒分得西瓜的，分
9
子分母都比较大，所以得到 的西瓜就多。
修改调整
谈话：猪八戒到底是不是占便宜了呢？接下来我们就通过探索
来研究这个问题。
二、交流共享
1.教学例11。
1
出示教材第66页例11，让学生根据 涂色部分写出四个分数：、
3
123
、、。
269
引导学生比较： 这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的
分子为什么都是1？其他两个分数的分子为什么不同？你知 道其中
哪几个分数是相等的吗？
学生独立思考后小组交流，举手回答。
教师根据学生的回答板书：
123
==
369
你怎么知道这三个 分数是相等的？（可以从图中看出来）为什
么这三个分数分子和分母各不相同，而大小却相等呢？这就是 我们
这节课研究的内容：分数的基本性质。（板书课题）

2.教学例12。
（10）提问：例11的三个分数平均分的份数和取的份数 都不相
1
同，但是大小却相等，你能用折纸的方法找出一组与相等的分数
2
吗 ？
1
学生动手操作：拿出一张正方形纸，进行对折，涂色表示它的。
2
1< br>继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示出来。
2
提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎样折的？
展示学生折出的图，让学生上台 说说自己是怎样折的，教师根
121418
据学生的回答板书等式：=、=、=。
2 428216
（2）引导：观察例12中的两个分数，看一看它们的分子和分
12
母是 怎样变化的？我们先从左往右看，是怎样变成的？（课件
24
出示
1
121
（）
2
==，指名填空）再从右往左看，是怎样变成的？
2
2
42
（）
4
2
2（）
1
==，指名填空）你 能照样子继续完成教材第66
4
4（）
2
（出示
页例12的填空吗 ？
学生独立观察思考并填空。
学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等
式。
观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化
的？
学生独立观察后反馈。
提问：从上面的变化中你发现了什么？
学生在小组内交流。
小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的
大小不变。这是分数的基本性质。
讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0为什
么要除外”。
学生在小 组内交流后汇报：相同的数不能是0，任何数乘0都
等于0，如果除数是0，除法就没有意义。
（3）根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说
明分数的基本性质吗？
学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被

除数，分母可以看作是除 数，被除数和除数同时乘或除以一个相同
的数（0除外），商不变，即分数值不变。
（4）回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨
论）
小结： 一个分数，有无数个与它相等的分数；画图和操作能帮
助我们发现规律；学习过程中，要注意沟通知识间 的联系。
三、反馈完善
1.完成教材第67页“练一练”第1题。
让学生根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。
学生独立完成，小组交流后汇报。
2.完成教材第67页“练一练”第2题。
学生先给每组图中的左图涂色，根据图下的等式， 填写缺少的
分子或分母。再根据填写出的分数给每组中的右图涂色，并观察每
组中的两幅图的涂 色部分所表示的分数是否相等，完成后集体订正。
3.完成教材第67页“练一练”第3题。
学生独立填空。
指名回答，并说说自己是怎样想的。
4.完成教材第67页“练一练”第4题。
学生独立判断。
指名说出判断的结果和理由。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？









【教后反思】

单元
教学内容
教学目标
第四单元 课题
课型
约 分
新授 课时 第1课时
五下教科书第68~69页，例13，练一
练，练习十第6、7题。
1.认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。
2.获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
教学重点 掌握约分的方法以及约分的书写形式。
教学难点 理解约分时应约成最简分数。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
1.说出下面几组数的最大公因数是几。
6和9 15和5 18和15
指名口答，并说说找最大公因数的方法。
2.在（ ）里填上合适的数。
25（）12
1
12
4
= = =
30648
（）
9
（）
修改调整
学生口答，并说说自己是怎样想的。
3.谈话：根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化 简，也就
是把一个分数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是
我们今天要学习的 约分。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例13。
出示教材第68页例13，让学生说说题目的要求。
提问：送给小力几分之几呢？
学生独立思考后在小组内交流并汇报：
汇报预测：
66
（1）6÷12=，送给小力。
1212
1
（2）从图中可以看出，送给小力。
2
3
（3）可以看成送给小力。
6
引导学生将这三个分数进行比较，从而明确它们的大小相等。
631
提问：你能联系分数的基本性质，说明、和相等吗？
1262
学生小组交流并汇报。
教师小结，板书：

6623631
====
1212261232
2.归纳约分的概念。
6
谈话：刚才我们找出了 与相等但是分子、分母都比较小的分数。
12
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母 都比较小的分数，
叫作约分。（板书）
提问：刚才我们把哪个分数约分了？怎样约分的？你觉 得约分后
6
的分数和原来的比，有什么好处？（更简单，更容易看出大小）
12
3.示范约分的书写格式。
教师边说明边板书约分的书写格式。
先分别除以12和6的公因数2，再分别除以6和3 的公因数3。
也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。
61
或直接写成：=
122
4.揭示最简分数的概念。
6
谈话：通过约分后分子、分母最小的是 哪个分数？它还能再约
12
分吗？为什么？
611
学生小组交流后明确：约 分后分子、分母最小的分数是，的
1222
分子和分母只有公因数1，不能再约分。
1
讲述：的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。
2
约分时，通常要 约成最简分数。
三、反馈完善
1.完成教材第68页“练一练”。
在括号里填上合适的数。
学生独立填空，反馈时说说为什么这样填。
2.完成教材第69页“练习十”第6题。
学生独立判断哪些分数没有约成最简分数，指名说说判断理由，
再独立完成，集体订正。
3.完成教材第69页“练习十”第7题。
提示：先把上一行的分数进行约分，然后与第二行进行比较。
学生独立完成后小组交流并订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】

单元
教学内容
第四单元 课题
课型
练习十
练习 课时 第1课时
五下教科书第70页“练习十”和“思
考题”。
1.进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的
教学目标 正确率和能力。
2.在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。
教学重点 进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。
教学难点 提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、知识再现
1.谁能说一说分数的基本性质？什么是最简分数？怎样把一个
分数约成最简分数？
2.今天我们一起来完成“练习十”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第70页“练习十”第9题。
指名说说运算顺序。
指名板演。
2.完成教材第70页“练习十”第10题。
提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数
与除法的关系。
3.完成教材第70页“练习十”第11题。
让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同
的比较方法。
三、综合练习
1.完成教材第70页“练习十”第12题。
让学生独立完成后集体订正。
提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。
2.完成教材第70页“练习十”第13题。
提问：怎样把低级单位转化成高级单位？（除以单位间的进率）
你能把下面的名数进行转化吗？注意要填写的是最简分数。
3.完成教材第70页“练习十”第14题。
把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
提示：最后两小题可以约成带分数或假分数。
4.完成教材第70页“练习十”第15题。
课件出示图表学生读题并分析题意，独立完成。
修改调整

教师着重强调：结果应是最简分数。
5.完成教材第70页“练习十”思考题。
提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里 的
三角形和梯形的高有什么关系？（都相等）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑问？
五、课堂作业
《补》























【教后反思】

单元
教学内容
教学目标
第四单元 课题
课型
通 分
新授 课时 第1课时
五下教科书第71页，例14，练一练，
练习十一第1~3题。
1.理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于10的两个分数通分。
2.进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。
教学重点 理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点 能正确地把两个异分母分数通分，并比较它们的大小。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
1.求下列每组数的最小公倍数。
8和24 7和8 6和9
学生思考后指名口答，说说自己是怎样找最小公倍数的。
2.在括号里填上合适的数。

2
6
（）
（）
===
3
（）
6
（）
修改调整
提问：你是根据什么来填写的？（分数的基本性质）
3.把下列分数约分。
61412

92118
学生独立完成，指名板演。
提问：约分时分数的分子和分母发生了怎样的变化？约分的前
后什么没有变化？
4. 谈话：今天继续运用分数的基本性质让分数的分子、分母发
生变化，不过不再是由大变小，而是由小变大 。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例14。
课件出示题目，谈话：你能运用学过的知识进行改写吗？试试
看。
学生在作业本上独立完成。
教师巡视，了解学生的完成情况，有选择地指名学生板演。
（1）把它们改写成分母是12的分数。
333955210
== ==
4431266212
（2）把它们改写成分母是24的分数。
3361855420
== ==
4462466424
共同评议板演的学生改写的结果是否正确。

引导学生在小组里讨论：
35
①把和改写成分母相同的分数时，首先要确定什么？
46
②改写的过程中要注意哪些问题？
③改写的依据是什么？
学生的回答 只要合理都应给予肯定，引导学生明确改写时要先
确定两个分母的公倍数，且两个分数的大小不能变，改 写的依据是
分数的基本性质，分子、分母必须乘相同的数（0除外）。
2.揭示概念。 3535910
谈话：和是分母不同的分数，把和改写成和或
46461212
1 820
和，就叫通分。
2424
揭示：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数） 分别化成
和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几
个分数的公分母。
提问：谁来说说这两个同学刚才取几作公分母的？想一想，它
们和原来这两个分数的分母有什么 关系？（12、24是4和6的公倍
数）
比较一下，用哪个数作公分母比较简便？
追问：再想一想，12与4和6有什么关系？那么你们认为通分
时我们一般用什么作公分母比较好？
学生在小组内交流并汇报。
教师小结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分
母。
3.完成教材第71页“试一试”。
学生根据要求独立填空。
展示一个学生的答案，共同评议。
14
提问：怎样确定和的公分母是18？（找出原 来的分母6和
69
9的最小公倍数）你认为通分的过程分为哪几步？
学生小组讨论后汇报。
教师结合学生的回答板书：
①确定公分母（分母的最小公倍数）；
②化成同分母分数。
三、反馈完善
1.完成教材第71页“练一练”。
学生独立完成，指定三人板演。
集体订正。注意让学生规范地书写通分的格式。