扫墓的意义-写人的好段

1. 本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学 生在学习本单元之前,已经
认识了自然数、分数、小数等,这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础 ,但这只是对数
字的潜在认识,通过本单元的学习,能为学生今后进一步学习公倍数和公因数,以及分数 的约
分、通分和四则运算奠定基础。本单元学习的内容主要包括:认识倍数和因数;2、5、3的倍数的特征;找倍数与找因数;质数与合数;奇数与偶数等知识,使学生的知识结构进一步系统
化。
2.本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后
联系 又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时,限制
在非0自然数的 范围内,这就避免了一些学生不必研究的问题。这个单元学习的知识,是以后
学习公倍数与公因数、约分 与通分、分数四则运算等知识的重要基础。

1. 五年级的学生虽然属于高年级,但是还有 一部分同学缺乏学习的主动性。一个班级大
约一半的学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也 很高。
2. 在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律,创造性地使用教材,应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。

1. 通过将一些实际问题抽象为数与代数问题,使学生掌握数与代数的基础知识和基本
技能,并能解决简单的 问题。
2. 建立初步的数感和符号感,发展抽象思维;丰富对空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3. 初步学会从数学的角度提出 问题、理解问题并用所学知识解决问题。形成解决问题
的一些基本策略,学会与人合作并与他人交流思维 的习惯。
4. 积极参与数学学习活动,并能在数学活动中获得成功的体验,建立自信心。

1. 教学时,教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境,体现数学来源于生活、
服务于生活。
2. 本单元概念较多,学生不易区分。在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在
一起 比较,从而区分这些概念。
3. 重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数
的特征。
4. 本单元有许多学习活动,在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐

趣,以及怎样与同学友好相处。

1 因数和倍数 2课时
2 2、5、3的倍数的特征 2课时
3 质数和合数 2课时




因数和倍数的概念
教材第5页的内容及练习二第5题。

1. 结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数
和因数。
2. 通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。
3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的
过程中 ,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。

重难点:理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。

投影仪。



师:同学们喜欢看《西游记》吗?他是谁?(孙悟空)他是谁?(唐僧)他们是什么关系?( 师徒
关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关系)
师:不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。
师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。
【设计意图:通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】

投影出示例1。
师:大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。

生:分小组进行观察,并展开讨论。
教师巡回指导。
生:老师,我 们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的,第二类
为结果是小数且能够除尽的 ,第三类为结果是带有余数的。
师:你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。还有没有不同的分类方法?
生:老师,我们组分成了两类。
师:你具体说一下。
生:我们组也是按照商的特点 ,把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的,另一类为
结果不是整数的。
师:你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。
展示第二种分类结果。
12÷2=6 20÷10=2

8÷3=2……2 9÷5=1.8

30÷6=5 21÷21=1


63÷9=7


19÷7=2……5 26÷8=3.25

总结:
在整数除法中,如 果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商
是被除数的因数。例如,12÷2 =6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
师:同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?你发现了什么?
学生观察思考。
【设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】
生:在30÷6=5中,30是倍数,5和6是因数。
师:同学们,他的说法恰当吗?
生:不很恰当,应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。
师:对,我们应该说清楚 谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因
数和倍数是相互依存的。
师:不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?(如1、2、3、4、5……)

这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,< br>谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。如
我 们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数,而不能说2和3是因数,6是倍数。还要
注意,我们是 在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括0。

因数和倍数

1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣。让学生通过< br>观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分
类,激 活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了
原有知识与新知识 之间的链接。
2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因
数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。这样,利用学生已有的数学知识
引 出了新知识,减缓难度,效果较好。

A类

1. 像0,1,3,4,5,6……这样的数是( ),最小的自然数是( )。
请任意写出五个整数:( ),整数有( )个。
2. 说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
32×2=64 14×3=42
B类

如果a×b=c(a、b、c均为非0自然数),那么( )是( )的因数,( )是
( )的倍数。


课堂作业新设计
A类:
1. 整数 0 (答案不唯一)7、8、9、10、11 无数
2. 32和2是64的因数,64是32和2的倍数;14和3是42的因数,42是14和3的倍数。
B类:
a、b

c

c

a、b
教材习题
教材第5页做一做
4是24的因数,24是4的倍数;13是26的因数,26是13的倍数;
25是75的因数,75是25的倍数;9是81的因数,81是9的倍数。
教材第7页练习二
5. (1)

(2)✕

(3)

(4)✕

求一个数的因数和倍数的方法
教材第6页内容及练习二第1~4题和第6~8题。

1. 结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数< br>的因数和倍数的方法。
2. 通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。
3. 初步学会从数学的角度提出 问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题
的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力, 使学生体会数学知识的内在联系。

重点:理解因数和倍数两者之间的关系。
难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。

投影仪。



师:同学们,五(1)班有36人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式呢?
师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?同桌之间交流。
引入新课,板书:因数和倍数。

1. 投影出示例2。
学生分组找18的因数,老师巡视指导。
师:老师看到了3份不同的答案,大家仔细观察这3份答案。
①1、18、 2、 9、 3、 6。

②1、 2、 3、 6、 9、 18。

③2、3、18、6、
9。
师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份?
生:我更喜欢第2份,他是按照从小到大的顺序写的。
师:那第一种对吗?
生:对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。
师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下? < br>生:他是想着1×18=18,就找到了1和18是18的因数;2×9=18,就找到了2和9是18的
因数;3×6=18,就找到了3和6是18的因数。
师:听明白他的意思了吗?(明白)他 们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找18的

因数的,请举手。
师:很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗?
生:是两个两个地找的。
师:恩,也就是一对一对地找的。好办法!
师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法?
生:还可以用除法找。
师:具体说说看。
生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数,商是自然数。
师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。
师:不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊?
生:从1开始算。
师:为什么?
生:这样找比较有序。
师:那为什么找到3,你们就不往后找了呢?
生:因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了。
师:现在我们一起来写出18的因数,根 据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了
9,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序 来写,最后写上句号。
小结:我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18 的因数;在除
法算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数。
师:写一个数的因数,还可以用画图法表示。

师:现在你会找一个数的因数了吗?
师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。(学生分组找30和36的因数,然
后汇 报交流)
师:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
小结:从最小的非0 自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过
程中一对一对地找,写的时候从小 到大写。
【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因
数,让学生自由发言,作出总结】
2.投影出示例3。
师:你会找2的倍数吗?给你们1 分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?
开始!
师:时间到,你写了多少个2的倍数?
生1:15个。
生2:24个。
师:大家都是用的什么方法呢?
生1:我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的。
生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2……
师:哪些同学也是用乘法做的?
师:你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗?

生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6……依次加下去。
师:很好!如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗?(不能)
师:为什么?(因为2的倍数有无数个)
师:怎么办?(用省略号)
师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用画图法来表示。

师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!下面同学们就自己找出3的倍数、5的倍
数。
(学生动手找,并相互交流)

这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现: ①任何一个数的因数,最小的一定
是1,而最大的一定是它本身;②一个数的最小倍数是它本身,没有最 大的倍数;③一个数的
因数的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。



1. 在这节课中,我放手让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。由于个人经< br>验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知识的资源,在比较
不同 的答案中归纳出求一个数的因数的倍数的方法。既留足了自主探究的空间,又在方法上
有所引导,避免了 学生的盲目猜测。
2.通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对地找的方法,突出了有序思 考的重
要性,有效地突破了教学的难点。

A类

1. 找一找、填一填。
60 18 3 6 12 9 24 36 72
12的倍数: ; 12的因数: 。
2. 判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)一个数的倍数一定比它的因数大。 ( )
(2)4的倍数比40的倍数少。 ( )

3. 写一写。
(1)写出下列各数的因数。
12 14 24 35
(2)写出下列各数的倍数(各写3个)。
4 7 18
B类

一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的长方形共有多少种?

课堂作业新设计
A类:
1. 12的倍数:60、 12、 24、 36、 72; 12的因数:3、 12、 6。 2. (1)✕ (2)
✕
3. (1)12的因数:1、 2、 3、 4、 6、 12; 14的因数:1、 2、 7、 14;
24的因数:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24; 35的因数:1、 5、 7、 35。
(2)4的倍数:4、 8、 12… 7的倍数:7、 14、 21… 18的倍数:18、 36、 54…
B类:
5种
教材习题
教材第7页练习二
1.36的因数:1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36;
60的因数:1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。
2. (1)10的因数:1、 2、 5、 10; 17的因数:1、 17;
28的因数:1、 2、 4、 7、 14、 28; 32的因数:1、 2、 4、 8、 16、 32;
48的因数:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、 24、 48。
(2)(答案不唯一)
4的倍数:4、8、12、16、20 7的倍数:7、14、21、28、35
10的倍数:10、20、30、40、50 6的倍数:6、12、18、24、30
9的倍数:9、18、27、36、45、54
3. 5的倍数有5、 35、 10、 55、 60、 100。
4. 15的因数有1、 3、 5、 15; 15是1、3、5、15的倍数。
6. 1 2 4 7. (1)18 (2)1 (3)42 8. 这个数可能是:3、6、21、42。



2、5的倍数的特征
教材第9页的内容及练习三第1、第2、第6题。

1. 理解并掌握2、5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。

2. 通过学习,使学生能自主探究,总结得出2、5的倍数的特征。
3. 能够运用2、5的倍数的特征进 行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问
题。使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和 比较的能力,体会数学知识的内在联系。

重点:2、5 的倍数的特征。
难点:奇数和偶数的概念。

投影仪。



师:同学们,我们学校马上要举行象棋比赛了,为了在比赛中取得好成绩,我们班要进行
象棋分组训练, 你们说几个人一组比较合适?
生:2人一组比较合适。
师:请你计算一下,分1组、2组、3组……各需要多少人?怎样列算式?
生:2×1=2;2×2=4;2×3=6……
师:这些参赛人数都与哪个数有关系?有什么关系?
师:谁能再说几个2的倍数?
指名学生回答。
引出课题并板书:2、5的倍数
【设计意图:结合学校举行象棋比 赛的情境,举例说出2的部分倍数,让学生学习身边的
数学,激发学生的探究欲望】

投影出示例1。
师:请同学们在表中将5的倍数圈起来,小组合作,涂完之后仔细观察,你们发现了什么。
学生认真涂色,教师巡回指导。
投影展示学生圈完后的表格。
师:请大家仔细观察表中涂色的数字,它们的个位数有什么特点?
生:个位上是 0或5。
师:请再举出几个5的倍数,看看是不是符合这个特点?
学生随口举例。
师:那么,谁能说一说5的倍数的特征?
学生口答,老师板书:个位上是 0或5的数,都是5的倍数。
师:请同学们在表中将2的倍数框起来,然后观察,小组合作,框完之后 仔细观察,你们发
现了什么。
学生认真涂色,教师巡回指导。
师:请大家仔细观察表中两次圈起来的数字,它们的个位数有什么特点?

生:个位上是 0、2、4、6、8。
师:请再举出几个2的倍数,看看是不是符合这个特点?
学生随口举例。
师:那么,谁能说一说2的倍数的特征?
学生口答,老师板书:个位上是 0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
师生共同总结奇数和偶数的定义。
小结:整 数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),其他不是2的倍数的数叫做奇(jī)
数。
师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数? (单数、双数)
【设计意图:让学生利用已有的知识找出2和5的倍数,初步感知2和5的倍数的特征。
同时运用多媒体 演示,帮助学生发现规律,突破重、难点】

这节课我们学习了2、5的倍数的特征,2的倍 数为个位上是0、2、4、6、8的数,5的
倍数是个位上是0或5的数,个位上是0的数既是2的倍数 ,又是5的倍数。是2的倍数的数
是偶数,不是2的倍数的数是奇数。



1.通过这节课的教学,我认识到数学课堂的教学活动是活泼的、主动的、丰富多彩的。
感觉自 己这节课的成功之处在于课堂引入,好的开始等于成功的一半。
2.由此引出课题,这样不但大大地调 动了学生学习的积极性,而且顺其自然地把探索的
问题抛给了学生,激起了学生探索新知识的欲望。

A类

1.在1~50的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。
2.比75小,比50大的奇数有( )个。
3.个位是( )的数同时是2和5的倍数。
B类

用 0、7、4、5、9五个数字组成符合下列条件的两位数。
①2的倍数;②5的倍数;③同时是 2 和 5 的倍数的数。

课堂作业新设计
A类:
1. 25 10 2. 12 3. 0
B类:
①70 40 50 90 74 54 94 ②70 40 50 90 75 45 95
③70 40 50 90
教材习题
教材第9页做一做
2的倍数:24 90 106 60 130 280 6018 8100
5的倍数:35 90 15 60 75 130 280 8100
既是2的倍数又是5的倍数:90 60 130 280 8100
教材第11页练习三
1. 奇数:33 355 123 881 8089 565 677 偶数: 98 0 1000 988 3678
2. (1)55 (2)0 (3)100 6. (1)5 60 (2)2 72



3的倍数的特征
教材第10页的内容及练习三第3~5题。

1. 理解并掌握3的倍数的特征。
2. 通过学习,使学生能自主探究,总结得出3的倍数的特征。
3. 能够运用3的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。
使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。

重难点:3的倍数的特征及应用。

投影仪。


师: 同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜
测一下?
生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2:不对,个位上是3、6、 9的数不一定是3的倍数,如13、16、19都不是3的倍数。
生3:另外,像60、 12、 24、 27、 18等个位上不是3、 6、 9的数,却都是3的倍数。
师:看来只观察个位不能 确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我
们共同来研究。揭示课题并板书:3的倍 数的特征。

投影出示例2。
师:在表中找出3的倍数,并圈起来。
教 师出示百以内数表,学生人手一张。教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍
数的百以内的数表 。
师:请同学们在表中圈数,小组合作,圈完之后仔细观察,看你们发现了什么?把你的发现
与同桌交流一下。
生1:我发现10以内的数只有3、 6、 9是3的倍数。
生2:我发现不管横着看或竖着看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:我全部看了一下,个位上是0~9这十个数字的数都有可能是3的倍数。
师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。
师:其他同学还有什么发现吗?
生:我发现3的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。
师:每条斜线上的数有规律吗?
生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生:我发现“3”的那 条斜线上,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等
于3。
师:这是一个重大发现,其他斜线呢?
生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于6。
生2:“9”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于9。
生3:我发现另外几列,除了边上的30、 60、 90,两个数个位和十位上的数字的和是3、
6、 9,另外的数个位和十位上的数字和是12、 15、 18。
师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
师:刚才是从100 以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至是更
大的数,3的倍数的特征是否也相 同呢?请大家再找几个数来验证一下。
【设计意图:让学生在初步发现规律之后,举例验证,体现了从 特殊到一般的思维过程。验
证是本课教学的一个难点。这一过程,不仅让学生初步学会了举例验证的方法 ,而且体现了辩
证唯物主义的思想】

这节课我们学习了3的倍数的特征,一个数各 个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就
是3的倍数。3的倍数与2的倍数和5的倍数有所区别,3的 倍数不能只看这个数的个位上的
数字。

3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

本课重点是要理 解3的倍数的特征,能够准确判断一个数是不是3的倍数。我采用的是
复习导入,先和学生们一起回忆了 一下2、 5的倍数的特征,然后出示本课的教学目标。新授
环节先让学生猜测一下3的倍数会有哪些特 征,接着采用数形结合的方法,学生动手操作,在
1~100的数字表里找一找3的倍数,然后用红色涂 上标记,小组讨论汇报。

A类

1. 请在下面各数中圈出3的倍数。
28 45 78 19 54 87 95 46
2. 在2□4中填入一个数字,使它是3的倍数,□里可以填( )。
3. 50至少加上( )才是3的倍数。
4. 判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 ( )
(2)一个数是9的倍数,这个数一定是3的倍数。 ( )
(3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 ( )
(4)60同时是2、5、3的倍数。 ( )
B类

一筐橘子,2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完,这筐橘子至少有多
少个?

课堂作业新设计
A类:
1. 45 78 54 87 2. 0,3,6或9 3. 1 4. (1)✕ (2) (3) (4)
B类:
30个
教材习题
教材第10页做一做
3的倍数:24 96
24后面可以加0、 3、 6、 9; 58的后面可以加2、 5、 8;
47的后面可以加1、 4、 7; 96的后面可以加0、 3、 6、 9。
教材第11页练习三
3. 75 36 3051 99999 111 165 5988 7203
4. (答案不唯一)36,12,24 15,25,35

5.第一个可以填2、 5、 8; 第二个可以填0、 3、 6、 9; 第三个可以填1、 4、
7; 第四个可以填1、 4、 7; 第五个可以填2、 5、 8。





质数和合数
教材第14页的内容及练习四第1~3题。

1. 理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数
进行分类。
2. 通过自主探究、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。
3. 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力, 充分展示数学的魅力。

重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

投影仪。



师:“六一”快到了,老师给大家送来 了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,
而且是一个密码锁,打不开,怎么办?
师:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位上的数是9的最大因数;
十位上的数 是最小的质数。你能打开密码锁吗?
学生质疑:什么是质数。教师引入本节课内容,板书:质数和合数。

1. 认识质数与合数。
师:找因数——找出1到20的各个数的因数,看一看它们的因数的个数有什么特点?
学生分组进行,找出之后进行分类。
生:老师,我发现这些数的因数有的只有1个,有的有2 个,有的有3个,还有的有4个或
更多。

师:很好,我们可以把它们分类,大家把分类结果填在表中。
投影展示学生的分类结果。
只有一个因数的数

只有1和它本身两个因数的数

有两个以上的因数的数

2 3 5 7 11

4 6 8 9 10 12

1

13 17 19

14 15 16 18 20

【设计意图:在学生独立思考的 基础上,找出1~20的因数后总结出特点,为下文概念
的出示做准备,使学生亲身经历概念的形成过程 ,印象深刻】
师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是 质数。
一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1
既不是质数也不是合数。
师:再举出几个质数和合数的例子,举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个)
想一想:最小的质数(合数)是几?最大的呢?
师:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?
课件出示:可以把非0自然数分为质数和合数以及1,共三类。
2. 制作质数表。
投影出示例1。
师:怎样找出100以内的质数呢?
生1:可以把每个数都验证一下,看哪些是质数。
生2:先把2的倍数划去,但2除外,划掉 的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数,但3
不划掉……
【设计意图:通过教师的引导,学 生自主建构知识,完成100以内的质数表,使学生形成一
个知识网络,进一步培养了学生的数感】

这节课我们学习了质数和合数的概念,知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知
识进行判断时,我们要抓住质数与合数的本质特点,从因数的个数入手进行判断。在对整数进
行分类时 ,要明确分类标准,不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。

质数和合数

1. 学生是数学学习的主人,是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教 师是数学学习
的组织者、引导者和合作者。课堂上,我尽一切所能为学生创设可观察、可探索、可发现的
问题情境,让学生以科学探究的方法学习数学,促进每一位学生的发展。
2. 学生是知识建 构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识
背景去探索知识,从某种意义上说, 自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握,而在于数学
方法的掌握和情感体验的获得,通过自己探索获 得“再创造”的体验。

A类

1. 在( )里填适当的质数。
6=( )×( ) 26=( )×( )
2. 写出1~10以内的所有质数。
B类

猜一猜:小红家的电话号码是多少?第一位是 最小的质数,第二位的因数只有1和3,第三
位既不是合数也不是质数,第四位是10以内最大的奇数, 第五位的最大的因数是8,第六位是
10以内3的倍数同时又是偶数,第七位是10以内最大的合数。

课堂作业新设计
A类:
1. 2、3 2、13 2. 2 3 5 7
B类:
2319869
教材习题
教材第16页练习四
1. (1)不正确 (2)不正确 (3)不正确 (4)不正确 理由略
2. 质数:37 41 61 73 83 11 47
合数:27 58 95 14 33 57 62 87 99
奇数:27 37 41 61 73 83 95 11 33 47 57 87 99
偶数:58 14 62
3. 3和7 13和7 最小的质数是2 最小的合数是4



质数和合数
教材第15页的内容及练习四第4、第6、第7题。

1. 能准确判断两个数的和是奇数还是偶数。
2. 通过自主探究和合作交流,总结质数和合数与奇数和偶数的区别与联系。

3. 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力, 和敢于探索科学的精神,充分展示
数学的魅力。

重点:判断两个数的和是奇数还是偶数。
难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

投影仪。



我们来做一个换座位的游戏。先将我们 班45个学生分成6组,人数分别是5、6、7、8、
9、10,然后在本组内交换座位,而且每人只能 与任意一个人交换一次座位。游戏结束后,你发
现了什么?
(发现6人、8人、10人一组的小组能按要求换座位,其他组却有一人无法跟别人换座位)

投影出示例2。
师:我们首先要对问题进行阅读与理解,从题目中找出有用的信息。
生:老师,我读完问题,知道了题目让我们对奇数和偶数的和做一些探索。我可以把问题
表示成这样:

师:说得很好,下面我们就一起来研究这个问题。
学生分组进行,自主探究。
师:你们探究的结果如何?是怎样探究的?
生1:老师,我们组探究的结论:
奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数
我们组是这样探究的: 我们随意地找了一些奇数和偶数,把它们加起来看一看,例如
3+3=6,1+3=4, 2+3=5, 3+4=7,5+3=8…… 通过分析这些例子,总结出了上面的结论。
生2:老师,我们组探究的结论:
奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数
我们组是这样探究的:我们是根据奇数和偶数的意义,奇数除以2余1,偶数除以2 余0,
奇数加偶数的和除以2还余1,所以奇数+偶数=奇数。依此类推,我们组总结出了上面的结论。
生3:老师,我们组通过画图也推出了上面的结论。

【设计意图: 通过教师的引导,学生自主探索得出了结论,使学生又一次经历探索、发现、
归纳、总结的过程,激发了 学生的兴趣,加深了学生对知识的理解】

这节课我们研究了奇数与偶数的和的相关知识,通 过我们的探索,得出了相应的结论,我
们要理解这些结论,在今后的学习和实践中灵活运用这些结论。

奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数


1. 学生是知识建构过程的主体。要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识,从某种意义上说,自主探究的目的是数学方法的掌握和情感体验的获得,使学生通过
探索获 得“再创造”的体验。
2. 让学生体会到数学来自于生活,培养学生的学习兴趣。教学中,把生活问 题引进课堂,
充分利用学生已有的生活经验,使学生贴近生活学数学,教师贴近生活教数学,真正体会到
“数学学习生活化,生活问题数学化”“学有用的数学,学有价值的数学”,培养学生的数学素
养。

A类

1. 在( )里填适当的质数。
14=( )+( )+( ) 15=( )+( )+( )
10=( )×( ) 30=( )×( )×( )
2. 填一填。
奇数-偶数=( ) 偶数-偶数=( ) 奇数-奇数=( )
B类

1+2+3+4+5+…+100的结果是奇数还是偶数?

课堂作业新设计
A类:
1. 2、5、7 3、5、7 2、5 2、3、5 2. 奇数 偶数 偶数

B类
偶数
教材习题
教材第16页练习四
4.奇数 偶数 偶数 6.奇数 偶数 7.略