高考钉子户-商务英语试题

浅谈小学数学思想方法在教学的运用


摘 要：数学思想方法是数学 的灵魂，是数学教育成功的关键。教师不能仅仅依照课本的
安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一 传统的教学过程，而应该提炼数学思想和方法，
向学生渗透一些基本的数学思想方法，并遵循数学思想渗 透的自觉性、可行性和反復性原则，
提高学生的元认知水平，培养学生分析问题和解决问题的能力。

关键词：数学教学 数学思想 方法 渗透

一、什么是数学思想方法
所 所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。是指人们解决数学问题的方法，
即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。了解了二者的关系，懂得数学思想是宏观
的，而数学 方法则是微观的；数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和
得以实现的手段；前者 给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的
数学思想和方法在本质上都是相通 的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概
念，即小学数学思想方法。
小学数 学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、
化归、归纳、符号化 、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明
确渗透数学思想方法的意义，认 识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方
法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终 生。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
小学数学教材是数学 教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮
的结论，许多例题的解法，也只能看 到巧妙的处理，而看不到特殊实例的观察、试验、分析、
归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因 此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，
小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。
在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养
能 力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到
合适的解题思 路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基
本的数学思想方法，提高 学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

三、如何在小学数学教学中渗透数学思想方法
在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径
1、备课：研读教材、明确目标、设计预案，挖掘数学思想方法
“凡事预则立，不预则废”。如果 课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无
所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。受篇幅的 限制，教材内容较多显示的是数学结论，对
数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程 ，并没有在教材里明显地体现。
因此教师在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而 是要进一步钻研教材，

创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学 目标中明确写出渗透哪些数
学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方 法有机地融合在
数学知识的形成过程中，使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延 展。
为此，教师在研读教材时，要多问自己几个为什么，将教材的编排思想内化为自己的教学思想，如：怎样让学生经历知识的产生与发展的过程？怎么样才能唤起学生进行深层次的数学思考？
如何激 发学生主动探究新知识的积极性？如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等，教师只
有做到胸有成竹， 方能有的放矢。例如在备“歌手大赛（小数加减法）”一课中，歌手比赛的
情境：5号选手，专业得分8 .55分，综合素质得分：0.88分，总分9.43分；9号选手：专业
得分8.65分，综合素质得 分0.4分。教材呈现的算法是：9.43-（8.65+0.40）。但备课组在
分析教材时没有局限 于这种解法，而是挖掘出几种不同解法，明确其中的数学思想方法，并预
设了画线段图、小组讨论、交流 的活动。新增解法有解法二：9.43-8.65-0.40，应用了假设的
思想方法。解法三：将8. 65-8.55=0.10，0.88-0.40=0.48，0.48-0.10=0.38，应用了对应的< br>思想方法。解法四：8.65-8.55=0.10，就从0.88-0.10=0.78，再0.78- 0.40=0.38，应用了等
量变换的思想，采用了移多补少的方法。
2、上课：创设情境、建立模型、解释应用，渗透数学思想方法
数学是知识与思想方法的有机结合，没 有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于
数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在课堂教 学中，在揭示数学知识的形成过程中渗
透数学思想方法，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方 法上的点化。教师积极地在
课堂中渗透数学思想方法，体现了教师在教学中的大智慧，也为学生的学习开 辟了一个广阔的
新天地。不同的教学内容，不同的课型，可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。以 下面
三种课型为例。
①探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法
数学概念、法则 、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方
法却隐含在数学知识体系里，是 无“形”的，并且不成体系地分散在教材各章节之中。因此数
学思想方法必须通过具体的教学过程加以实 现。在教学中，要把握好教学过程中进行数学思想
方法教学的契机，在概念形成的过程中，结论推导的过 程中，方法思考的过程中，思路探索的
过程中和规律揭示的过程中等，要注意自然渗透，要有意识地潜移 默化地启发学生领悟蕴含于
数学知识之中的种种数学思想方法。又如在《三角形分类》一课中，教师给学 生提供了三角形
学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特 征入
手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，寻找特征、抽象共性，在比较中将
具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了
三角形分 类的过程，渗透了分类、集合的思想，丰富了分类活动的经验，形成分类的基本策略，
发展了归纳能力。
②经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法
数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能 力的培养等需要适量的练习才能实现。练
习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩 固刚学过的新知，习题侧重于
知识方面；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化，提 高学生运用知识解
决实际问题的能力，发展学生的思维能力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练 习课的

教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学 要求。例如
在《6的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，先让学生计算，再通过
交流自己的算法，以“7×6+6”为例，运用数形结合启发将式子转化为8×6来计算，渗透变
换的思想，懂得两个式子形式虽不同，表示的意义以及结果是相同的。又如让学生算一算每个
图中各有 多少个格子，之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形，可以
直接用口诀计算？学 生通过实际操作，动手剪一剪、拼一拼，转化成长方形后分别用6×3、4
×3来计算，从而感受到转化 思想的魅力。
“咱们要教给孩子们什么？”“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”，因
此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现给孩子最有价值、最本质的
东 西——数学思想方法。
③在反复运用过程中渗透，强化数学思想方法
在抓住学习重点、突破 学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的
精髓，这些问题的解决过程，无一不是 数学思想方法反复运用的过程，因此，时时注意数学思
想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思 想方法教学行之有效的普遍途径．数学思想
方法也只有在反复运用中，得到巩固与深化。
3、作业：掌握知识、形成技能、发展智力，应用数学思想方法
精心设计作业也是渗透数学思想方法的 一条途径。把作业设计好，设计一些蕴含数学思想
方法的题目，采取有效的练习方式，既巩固了知识技能 ，又有机地渗透了数学思想方法，一举
两得。为此教师布置作业要有讲究，在学生作业后，要不失时机地 恰当地点评，让学生不仅巩
固所学知识、习得解题技能，更重要的是能悟出其中的数学规律、数学思想方 法。
在作业讲评中，教师不仅要给出答案，更重要的是启发学生思考：你是怎样算的？是怎么
想的？其中运用了什么思想方法？
总之，重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于 提高课堂教学效率，而且有利
于提高学生的数学文化素养和思维能力。但是，对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕就能
见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。因此，在教学过程中，要有机地结合数学 知识的
内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法。




主要参考文献：
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[2] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版
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