江苏高考改革方案-北京解放军艺术学院

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北师大版六年级下数学《圆锥的体积》优
秀教案教学设计
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如意！

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀教
案教学设计
发布者：江志辉
一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年
级下册第11～13页。
二、教学目标：
1、知识技能目标：
◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和
推导过程；
◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些
实际问题。
2、思维能力目标：
◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能
力，发展空间观念。
3、情感态度目标：
◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与
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生活的联系。
三、教学重点、难点：
重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解
决一些实际问题
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：
1、多媒体。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和
圆柱共六套，沙、米，实 验报告单；带有刻度的直尺，
绳子等。
五、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
1、故事情景引发猜想
电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专
柜 买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是元，圆柱形的标
价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执
起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰
淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的 雪糕是等底等
高的。）
教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!
2、圆锥实物揭示课题
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①教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会
变成什么形状？
（学生猜想后教师演示）
②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？
（生自主回答，确立学习目标）
③揭题：圆锥的体积
师：好，我们一起努力吧！
（二）自主探索，合作交流
1、直观引入直觉猜想
教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成
圆锥形。
引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相
应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？
①教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）
②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你
的看法。
生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等
底等高的。（用实物演示给生看）
2、实验探索发现规律
（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料
学生分6组 操作实验，教师巡回指导。（其中4
个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和
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圆锥形容器各一个；另 外2个小组的实验材料：沙子、
米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容
器各一个）
（2）小组合作实验，并填写实验报告单。
实验方法发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论：
（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。
（4）组际交流，得出结论：
结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体
积的三分之一。
结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的
体积是圆柱体积的二分之一。
结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的
体积是圆柱体积的四分之一。
结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3
倍。
……
师：同学们实验 的结论各不相同，到底哪组的结
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论对呢？
（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；
说明自 己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状
态）。
（5）参与处理信息。
围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：
师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几
个 小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这
一结论的？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这
个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）
师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验
过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说 说你们的
看法。
（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们
的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。
师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什
么样的结论？
生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的
三分之一。
生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体
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积的求法。
……
师总结并板书：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。
3、启发引导推导公式
师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式
来表示呢？
生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可
以用13sh表示圆锥的体积。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以
吗？
生：可以。
师：那我们就用13sh表示圆锥的体积。
计算公式：V=13sh
师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘13？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
生回答，师做总结
4、简单应用尝试解答
例1：（出示教材情景图） 在打谷场上，有一个近
似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是米。你能
计算出小麦堆的体积 吗？
（三）巩固练习，运用拓展
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1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3
厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
2、练一练
计算下面各圆锥的体积:
3、实践性练习
师：请你们将 做实验时装在圆柱容器里的沙（或
米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测
量计算它 的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘
米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，
你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小 组
讨论）
（四）整理归纳，回顾体验
1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整
理）
2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有
什么问题？
（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）
小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢? ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下 载--------------

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师：谁能帮他们解决这个问题呢？
（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。
设计,数学,北师大,教学

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