漳州人事局-最新劳动合同范本

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最新北师大版小学数学六年级下《组合图
形面积和体积的计算》教案
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课前准备
教师准备 多媒体
教学过程
⊙谈话揭题
1．谈话。
提问：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周
长和面积公式吗？
预设
生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行
四边形、梯形、圆和扇形。
生2：长方形的周长＝×2。
生3：三角形的面积＝底×高÷2。
……
提问：我们学过哪些立体图形？你知道它们的表
面积和体积公式吗？
生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。
生2：正方体的表面积＝边长×边长×6。 ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下 载--------------

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生3：圆柱的体积＝底面积×高。
……
2．揭题。
我们学过的这些 图形，一般称为基本图形或规则
图形，这节课我们将复习组合图形、不规则图形的面
积及体积的 计算方法。
⊙回顾与整理
1．组合图形的周长、面积或体积的计算方法。
提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面
积？
①小组讨论这些图形的周长或面积的计算方法。
②小结：一般通过割补、平移、旋转等方法，将
它们转化为求几个基本图形的周长和或差。
提问：如何求立体组合图形的表面积或体积？
①学生分组讨论。
②指名汇报。
③小结：在计算立体组合图形的表面积时，可以
把每个面的面积进行累加，也可以借助视图 来求表面
积。
在计算立体组合图形的体积时，一种是要把若干
个立体图形的体积 相加起来求组合图形的体积，另一
种是要从一个物体的体积里减去若干个物体的体积，
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要视具体情况而定。
无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成
简单的图形。
⊙典型例题解析
1．出示例1。
求阴影部分的面积。
分析 本题考查的是求组合图形面积的能力。
因为阴影部分是不规则图形，所以可采用“去空求
差法”。即阴影部分的面积＝长方形的面积大三角形的
面积小三角形的面积。
解答 20×1612×20÷28×16÷2＝136
下面是由一部分重叠的两个完全相同的直角三角
形组合而成的图形，求阴影部分的面积。
分析 从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，
但梯形的上、下底和高都未知，所以无法直接求出它的面积。
观察图形可以发现，阴影部分的面积加上三角形
EFc的面积等于大三角形 DEG的面积，而梯形ABEF
的面积加上三角形EFc的面积等于大三角形ABc的面
积，因 为两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的
面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF< br>的面积，就可知道阴影部分的面积。
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解答 ×5÷2＝
2．出示例2。
将高都是1m，底面半径分别是5m、3m和1m的
三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。
分析 本题考查的是求组合立体图形表面积的能
力。
如上图，这个物体由三 个圆柱组成，仔细观察可
以发现，上面三个面的面积和恰好等于大圆柱的一个
底面的面积。
物体的表面积＝一个大圆柱的表面积＋中圆柱的
侧面积＋小圆柱的侧面积。
解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1
＝50π＋10π＋6π＋2π
＝68π
＝
北师大,小学数学

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