全国消防安全宣传教育日-法律文书写作格式

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第一单元《大数的认识》

《大数的认识》教学设计（第1课时）
总第 课时
教学目标：
1．知 道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，
知道亿以内各个计数单位 的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数
位，掌握数位顺序表。
2．结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
3．在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义。
教学重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”。
教学难点：体会“位值”的含义。
教学准备：课件、计数器
教学过程
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一、情境创设，揭示课题
（一）读一读下面的信息
1．课件出示：

师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？
学生读信息。
2．师：这些是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道什么？
学生可以从不同角度说，如：计数单位、数位、读写法、大小比较等。
3．课件出示：
学习只是一种习惯，一种状态。

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（1）师：说一说，从图中，你知道了什么？
（2）师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？
（二）点明课题
（1）师：生活中哪些地方会用到比万大的数？
（2）师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。
【设计意图 ：通过第一组信息，唤醒学生的已有知识经验，为学习新知做准备。通过比
较两组信息中的数，使学生知 道生活中有比万还大的数，而且这样的数在生活中应用非
常广泛。体会学习大数的必要，激发学生学习的 兴趣和求知欲望。】
二、探究新知
（一）认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”
1．认识“十万”
（1）师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？
（2）师：如果再拨一颗珠子，是几万？（2万）再拨下去呢……
（3）师：9万再加一万是 几万？万位满十，怎么办？（万位满10，要向前一位进1）这
里的一颗珠子表示多少？（十万）
（4）师：根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？（10个一万是十万）
（5）师：十万有多大？（课件演示：小正方体由一→十→百→千→万→十万的变化过
程） < br>【设计意图：教师引导学生在计数器上一万一万地拨数，引导学生思考“万位满十怎么
办”，使学 生自主认识新的计数单位“十万”，并体会10个一万是十万。通过小正方
体的累加过程，帮助学生感受 十万的大小，培养数感。】
学习只是一种习惯，一种状态。

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2．认识计数单位“百万”“千万”和“亿”
（1）师：十万比万大，10个一万是十万，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？
它们之 间有什么关系呢？两人合作研究。
（2）学生两人一组研究。
（3）汇报，学生可以继续用计数器数，也可以采用其他方式。最终得出：
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3．归纳“十进关系”
（1）师：一（个）、十、百、千、万、……、亿都是计数单位。 < br>（2）师：读一读（从10个一是十，到10个一千万是一亿）。每相邻两个计数单位之
间有什么 关系？
【设计意图：利用类比迁移规律，在认识了计数单位“十万”后，由学生自主探究，得
出新的计数单位“百万”“千万”和“亿”，并把它们纳入到原有的认知结构中，归纳
出每相邻两个计数 单位间的十进关系。】
（二）整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义
1．认识数位
（1）师：我们已经学过了哪些计数单位？万和千万可以换下位置吗？为什么？
（2）师：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所
占的位置 叫作数位。
（3）说一说每个计数单位所对应的数位是什么。
2．认识数级
（1）读一读这些数位（有意识的领着学生四个一停顿），你有什么发现？
（2）师：我国习 惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个
级，那万位、十万位、百万位和千万 位呢？（万级）亿位在哪一级？（亿级）
3．体会“位值”的含义
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学习只是一种习惯，一种状态。

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（1 ）师：北京有19612368人，在这个数中，有两个6，这两个6分别表示什么？（左
边的6表示6 个十万，右边的6表示6个十）
（2）师：都是6，为什么表示的意义却不同？
（3）师：说说其他数位上的数各表示多少。
（4）师：这个数含有几个数级？万级上是几？表示什么？个级上是几？表示什么？
【设计意 图：在整理数位顺序表的过程中，认识数位、数级，并结合现实情境，体会相
同的数所在的数位不同，表 示的大小就不同，即“位值”的含义。】
三、巩固练习
1．做一做第1题
2．做一做第2题
3．完成教材第8页第1、2题
【设计意图：做一做第1题，通 过数数，帮助学生理解并掌握计数规律，第2题通过让
学生自己尝试制作，加深学生对数位排列顺序和数 级划分的认识。教材第8页的两道练
习，巩固学生对数位、计数单位和数级的认识。】
四、感受一亿的大小
1．师：我们感受了十万的大小，那一亿到底有多大？
2．画点体验：
（1）如果给你1分钟的时间，猜猜你能画几个点？
（2）计时体验
（3）说说你画了几个点？
（4）估一估，算一算：画一亿个点需要多长时间？
【设计意图：与十万相比，一亿是个很大 的数，学生不容易感受到。因此，让学生在1
分钟的时间内画点，并估算画一亿个点需要多长时间，引导 学生感受一亿的大小。】
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教学后记：
《大数的认识》教学设计（第2课时）
学习只是一种习惯，一种状态。

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总第 课时
教学目标：
1．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。
2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的读法，培养迁移能力。
3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
教学重点：含有两级数的读法。
教学难点：中间、末尾有0的数的读法。
教学准备：课件
教学过程
一、情境创设，揭示课题
（一）读一读下面的信息
1．课件出示：

师：从图中你了解到了哪些信息？
学生读信息。
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2．师：再读一读信息中的数 ，想一想，万以内数怎么读。（从高位读起，千位上是几就
读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就 读几十，个位上是几就读几，哪一位上一
个单位都没有就读零）
（二）点明课题
1．课件出示：
学习只是一种习惯，一种状态。

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2．师：在生活中，还有比万更大的 数，这样的数又怎么读呢？今天我们就来学习亿以
内数的读法。
【设计意图：通过让学生读信 息中的数，复习万以内数的读法，为学生亿以内数的读法
做准备。】
二、探究新知
（一）整万数的读法
1．2496写在个级上
提问：读出这个数。（二千四百九十六）
2．把2496写在万级上，个级补上4个0
师：这个数你会读吗？读一读。（二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万）
师：这两种读法，哪种简便？再用这种方法读一读。
3．试一试：3080000 40500000
师：这两个数怎么读？
4．比较
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（1）师：万级数的读法与个 级数的读法有什么相同之处和不同之处？（读法相同，只
是数在万级时后面加一个万字）
（2 ）师：万级上的数怎么读？（读万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上
一个“万”字。）
5．练习：读出下面每组数。
34和34┊0000 3004和3004┊0000 340和340┊0000 3040和3040┊0000
学习只是一种习惯，一种状态。

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【设计意图：把个级上的数移到万级上，使学生 感到两级上数的读法有练习，便于学生
进行知识的迁移。】
（二）含有两级数的读法
1．出示：54621
师：这个数怎么读？读一读。（五万四千六百二十一）
2．出示：6407000 10030040 650006 34000069
（1）师 ：这些数怎么读？读一读。（六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零
六、三千四百万零六十九 ）
（2）师：这几个数中都有0，有些0我们就读出来了，有些0就没有读出来。我们再读
一 读，边读边找，哪些0读出来了，哪些0没有读出来。（教师把读出来的0描红：6407000
10030040 650006 34000069）
（3）师：想一想，0什么时候不读 ？什么时候要读？怎么读？（每级末尾不管有几个0
不读，其他位上有一个0或连续有几个0，都只读一 个零）
（4）师：我们知道万级上的数要按照个级的读法来读，那么个级哪儿的0不读，万级
哪儿的0就不读，也就是每级末尾不管有几个0都不读。而其他位上有一个0或连续有
几个0，都只读一 个零。
3．练习：做一做第2题

师：读出这些数，注意每个数里的0，要怎么读？
【设计意图：在读数的过程中，让学生慢慢 体会0的读法，通过找哪儿的0读了，哪儿
的没读，引导学生发现0的读法，并把0的读法还归结到万级 上的数要按照个级上数的
读法来读。便于学生掌握】
（三）总结读法
学习只是一种习惯，一种状态。
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师：再把这些数读一读。
2．小组讨论：含有两级的数怎么读。
3．汇报：
（1）先读（ 万 ）级，再读（ 个 ）级；
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
（3）每级末尾不管有几个0，都（ 不读 ），其他数位上有一个0或连续几个0，都（只
读一个零）。
三、巩固练习
（一）基本练习
1．练习：做一做第3题

（1）师：读一读这些数？
（2）师：你怎么知道32680的最高位是万位？（可以从个位开始数，也可以分级）
（3）师：你觉得哪种方法更快？
（4）师：对，通过分级我们可以很快地确定最高位，从而 读出这个数，分级时我们一
般在个级和万级之间用竖虚线分开。
（5）师：用这种分级的方法，先分级再读出这些数。
【设计意图：读数要从最高位读起，要 确定最高位是什么位，分级是关键。教学中，引
导学生独立读数后交流方法，进而找到最简便的方法。】
2．教材第8页第3题
（二）提高练习：教材第10页第14题
【设计意图：读数 要从最高位读起，要确定最高位是什么位，分级是关键。教学中，引
导学生独立读数后交流方法，进而找 到最简便的方法。教材第10页第14题是较灵活的
题目，通过练习可以帮助学生熟练掌握读数的方法。 】
学习只是一种习惯，一种状态。

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教学后记：
《大数的认识》教学设计（第3课时）
总第 课时

教学目标：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的
数。
2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。
3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
教学重点：亿以内数的写法。
教学难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境创设，揭示课题
（一）复习万以内数的写法
1．课件出示信息
（1）长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。
（2）蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。
（3）世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。
（4）用肉眼能看到的星星大约有七千颗
2．师：从图中你了解到了哪些信息？
3．师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？ < br>4．师：想一想，万以内的数怎么写？（从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，
哪一位上一 个单位也没有就在哪一位上写0。）
（二）点明课题
1．课件出示：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
2．师：这 里还有一条信息，读一读，“二十三万零一百八十四”怎么写呢？今天我们就
来学习亿以内数的写法。
【设计意图：让学生读信息，写出信息中画横线的数，一方面，可以复习万以内数的写
法，为学 生亿以内数的写法做准备；另一方面可以使学生感受数在生活中的。】
学习只是一种习惯，一种状态。

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二、探究新知
（一）写数：二十三万零一百八十四
1．师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。（230184）
（2）师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。
学生可能有两种方法：
方法一： 先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没
有就写0占位。
方法二：按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写
0。 < br>3．师：看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方？大家是从哪一级写起
的？你们为 什么把23写在万级，而把184写在个级？
4．师：看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别 之处？（万级上的数表示多少万，
“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级）
5．小结：
（1）师：看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。“二十三万”说明 23在万级，
就在万级上写23，184就写在个级上。
（2）师：万级上的23怎么写？（与以前写23一样）
（3）师：写个级上的数时要注意什么？（千位上一个单位也没有，就在千位上写0）
教师边讲边对着数位表板书。
5．师：我们写得对不对呢？应该检查一下，怎么查？
学生可能有不同的方法，如：
方法一：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查；
方法二：把数再写一遍，看两遍写的是否一样。
【设计意图：放手让学生尝试，学生可能采用 不同的方法，但都会从高位写起，都会把
23写在万级，把184写在个级，抓住这一共同点，突出“万 ”字的重要。写万级上的23
时，注重与已学的万以内数的写法联系起来，促进学生知识的迁移。通过提 问“个级上
的数怎么写”，突破“什么时候写0”这一教学难点。】
（二）写其他三个数
1．课件出示：十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百
2．师：这几个数怎么写呢？试一试，这些数位数比较多，注意检查。
3．师：说说你是怎么 写的。（圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数
学习只是一种习惯，一种状态。

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写在个级）
十万二千三百四十五 写作：102345
三百零二万六千 写作：3026000
二千零四十万零七百 写作：20400700
4．补充：五万零三
师：这个数会写吗？
问：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0？
师： 写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，
而写数正好相反，要 把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个
数的千位、百位和个位上都是一个单位 也没有，所以这三个数位上都应写0。
【设计意图：学生对亿以内数的写法有了初步的感知，再写出三 个数，强化学生的认识，
为总结写数方法做准备。补充四万零九十的写法，突破“写几个0”这一教学难 点。】
（三）总结写法法
1．小组讨论：含有两级的数怎么写？
2．汇报：
（1）先写（ 万 ）级，再写（ 个 ）级；
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ 0 ）。
三、巩固练习
（一）基本练习
1．练习：做一做
2．教材第8页第4题
（1）师：没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？试一试。
（2）师：说说你是怎么写的？有什么好方法？
学生可能会有不同的方法，如：
方法一：自己写数位；
方法二：先确定是几位数，画小横线确定数位；
方法三：边写边分级
无论学生采用哪种方法都应给予肯定。
（3）师：大家有不同 的方法，不同的方法可以用在解决不同的问题上。如果像这种写
数，你觉得哪种方法更便捷？
（4）师：我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字。
学习只是一种习惯，一种状态。

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3．写出由下面各数组成的数。
（1）3个千万、5个十万、6个百
（2）四百万、八十万、五万和三千
问：这些数是多少？你有好方法吗？（可以用刚才的方法一或方法二）
【设计意图：没有数位 顺序表的支撑时，也放手让学生独立完成，并鼓励他们自己找办
法，突出分级的重要。】
教学后记：
《大数的认识》教学设计（第4课时）
总第 课时
教学目标：
1．掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。在探究过程中 培养
学生的观察、概括、类比迁移能力。
2．掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法 ，能正确改写，体会用“万”为单位计数
的简捷性。
3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值
教学重点：比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。
教学难点：比较位数不同的两个数的大小
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
（一）复习万以内数比较大小的方法
1．课件出示
356○1280 2010○1020 5693○5297 8064○8046
2．师：比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。
3．师：怎样比较万以内数的大小 ？（先比位数，位数多的数大，位数相同就从最高位
学习只是一种习惯，一种状态。

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比起，最高位上哪个数大，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位……）
（二）点明课题
1．课件出示：2010年全国第六次人口普查结果显示，北京有19612 368人，上海有
23019148人。
2．师：北京和上海哪个城市的人口多？（有的学生 可能在数位数，有的学生可能已经
说出了答案，都可以）看来，大家是想比较这两个数据的大小，这两个 数位数这么多，
怎么比较大小呢？这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。
【设计意图：复 习万以内数比较大小的方法，激活学生已有的知识和经验；创设比较北
京和上海两个城市人口的现实情境 ，在调动学生学习兴趣的同时，使学生感受大数在生
活中的广泛应用，体会学习比较亿以内数大小的必要 性。】
二、探究新知
（一）亿以内数的大小比较
1．位数不同，先比位数
（1）师：（出示：99864和101010）我们先看这两个数，谁大谁小？（101010） < br>（2）师：9986最高位上是9，101010最高位上是1，9比1大，那应该是99864大呀，< br>怎么回事？
（3）方法一：比较两个数的最高位，99864的最高位是万位，101010的 最高位是十万
位
①师：我们分别在两个计数器上拨出这两个数，看看是不是这样。（找两个学生上
来拨数）

②师：从计数器上看，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位，两个数谁大？
③师：比较两个数的最高位是哪一位，可以比较出这两个数的大小。
学习只是一种习惯，一种状态。

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（4）方法二：比位数
①师：还有其他方法吗？
②师：99864是五位数，101010是六位数，谁大？
③师：通过比位数也可以比较出两个数的大小。
（5）师：你们虽然用的方法不同，但都说明 了101010这个数大，看来真不能上来就比
最高位，可以比最高位，也可以比位数，这两种方法哪种 更简便？说说你的想法。（比
位数，数数比背数位顺序简单）
（6）师：比较两个数的大小不 能上来就比最高位上的数，应该先比什么？（位数，位
数多的数大）
2．位数相同，从最高位比起
（1）师：两个数比较大小还可能出现什么情况？你能举两个亿 以内的数说明吗？（最
好用学生说的，他们会更有兴趣。这里用书上的数：356000和360000 ）
（2）师：这两个数都是六位数，怎么比大小？说说你的想法。（从最高位比起，最高位
上 的数大的，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位，直到比出结果。）
3．练习：做一做第1题，说说你是怎么比较的。
4．小结：
（1）师：怎样比较两个数的大小。
位数不同的两个数，位数多的那个数就（大）。
位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上
的数相同，就比 较下一个数位上的数。
（2）师：与我们学过的万以内数比大小的方法相比，你发现什么？
5．练习：
（1）做一做第2题。
① 学生独立完成。
学习只是一种习惯，一种状态。

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② 汇报方法，师生共同归纳出：几个数比较大小，可以把它们相同数位对齐排成一列，
便于比较。
（2）解决引入问题：北京和上海两个城市的人口哪个多？
【设计意图：比较大小有两个方面 ，一方面是比较位数不同的两个数的大小，另一方面
是位数相同的两个数比较大小。教学时，让学生运用 已有的知识、经验，自己探究比较
大小的方法，可以培养学生的类比迁移能力，也可以调动学生学习的积 极性，提高学习
效率。】
（二）把整万数改写成以“万”为单位的数
1．体会用“万”为单位计数的便捷
（1）课件出示：

师：这是我们身 体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少红细胞呢？
男生女生分别看，看看谁能在很 短的时间内读出这个数。一方看时另一方闭眼。能读出
来就举手。
男生看到的：红细胞：5000000个
女生看到的：红细胞：500万个
（比赛结果肯定是女生用时短）
（2）出示：红细胞：5000000个
红细胞：500万个
师：男生为什么会慢些呢？（后面的0太多了，读起来太麻烦）
（3） 师：像这样，个级上全是0的数，是整万数，这样的数0太多了，我们读、写起
来比较麻烦，有时为了读 数方便，会把整万数改写成像500万这样用“万”作单位的数。
如果怎么写成用“万”作单位的数呢？
学习只是一种习惯，一种状态。

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2．例题教学
（1）出示：红细胞：5000000个 白细胞：10000个
（2）师：请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。
（3）汇报：说说你是怎么做的。
① 5000000个＝500万个 在万级上写500，然后写个“万”字。
师：原数中个级上的4个0呢？（换成“万”字了）
② 10000个＝1万个 去掉个级上的四个0，写上“万”字。
有些学生可能会忘记单位名称，要提醒学生注意。
3．试一试：做一做第1题
4．小结：
（1）师：怎样把整万数改写成用“万”作 单位的数？（先分级，去掉万位后面的4个0，
写上“万”字。）
（2）师：比较改写前、后的两个数，有什么相同和不同？
相同：大小不变，所以用“＝”连接
不同：计数单位不同，改写前的计数单位是“一”，改写后的计数单位是“万”
5．练习：做一做第2题。
提醒学生注意：原数有单位名称改写后的数也要有单位名称。 < br>【设计意图：通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万
数，可以帮 助他们更好地掌握改写的方法。】
三、巩固练习
1．教材第14页第1题
2．教材第15页第5、6题
【设计意图：通过练习巩固比较亿以内数大小的方法，和亿以内数改写的方法。】
教学后记：
学习只是一种习惯，一种状态。

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《大数的认识》教学设计（第5课时）
总第 课时
教学目标：
1．知 道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后
面的尾数，求出它 的近似数，并会改写成用“万”作单位的数。
2．在探究求亿以内数近似数方法的过程中，渗透比较的 思维方法，培养初步的观察、
比较及概括的能力和符号意识。
3．在认识和应用大数知识的过程中，培养认真仔细的学习习惯与严谨的学习态度。
教学重点：用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。
教学难点：理解“四舍五入”法。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
（一）认识近似数
1．课件出示

2．师：这里有一些数据，比较这些数据有什么不同？（准确数，近似数）
3．师：有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？
4．师：我们的日常生 活离不开数，但有时有些数不需要知道到底是多少，如在整个2014
年世界杯赛事举行期间，共有大约 150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。这时
就需要近似数。图中这些画横线的数，哪些是近似 数？哪些是准确数？
（二）点明课题
学习只是一种习惯，一种状态。

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师：怎么求近似数呢？这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。
【设计意图：关于近似数 ，学生在前面已经有过简单的认识，这里借助情境图，调动学
生已有的知识经验，在阅读、思考中感受数 学知识在生活中的应用，也为新知识的学习
做好方法回顾、准备。】
二、探究新知
（一）求近似数
1．课件出示：

（1）师：从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？
（2）师：你是从哪儿看出来的 （圈出题中的“大约”、“万”）。这说明要省略这两个数万
位后面的尾数，还要把它们改写成用“万” 作单位的数。
（3）师：这两个数都不是整万的数。把不是整万的数写成整万数，这个整万数与原来< br>的数有什么关系呢？
2．求12756的近似数
（1）师：12756千米大约是多少千米？你是怎么想的？
（2）师：是这样吗？我们来看图。
①课件出示：

②师：在这条数线上 ，用这个点表示10000，这个点表示20000，这两个点中间的点表
示多少？（15000）
③师：请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。（学生上来指）
学习只是一种习惯，一种状态。

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④师：从数线上看，12756接近几？（10000）
3．求1389000的近似数
（1）师：1389000的近似数是多少？你是怎么想的？
（2）师：我们也来看看图。
①课件出示：

②师：请你在这条数线上找一找，1389000大约在什么位置。（学生上来指）
③师：从数线上看，1389000接近几？（139000）
【设计意图：结合情境图，引 导学生在重点字，说题意，培养学生的审题能力。求近似
数，学生在学习万以内数的认识时，已有一些粗 浅地认识，因此，这里放手让学生说出
这两个数的近似数，然后引导学生在数线图中找到这两个数，并通 过观察进行验证，以
培养学生的数感。】
（二）理解“四舍五入”法
1．师：观察 这两幅图，想一想，12756为什么约是10000，而1389000约是139000？（12756在15000的左边，更接近10000，1389000在1385000的左边，更接近1390000 ）
2．师：大家很会观察和比较，你们找到了一个标准，就是中间这个数。10000到20000< br>这一段和1380000到1390000这一段都是10000，它们的一半是5000（课件演示：1 5000
千位上的5变红，1385000千位上的5变红），12756只比10000多2000多 （课件演示：
12756千位上的2变红），不够5000，也就是千位上的2小于5，所以把尾数它和 它右边
的数全“舍”去，改写成0，12756接近10000。这里用什么号连接？为什么？改写的成 用
“万”作单位的数是多少？用什么号连接？
3．师： 1389000比1380000多 9000（课件演示：1389000千位上的9变红），大于5000，
也就是千位上的9大于5，就 向前一位进1，再把它和右边的数全舍去，改写成0，所以
1389000约等于1390000，再改 写成用“万”作单位的数是139万，用“＝”连接。
学习只是一种习惯，一种状态。

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4．找一找，想一想
（1）师：想一想，是“舍”还是“入”，哪一位上的数起了关键作用？（千位）
（2）师： 我们要省略万位后面的尾数，也就是个级上的四位，所以尾数的最高位——
千位上是几很重要。
（3）师：结合数线图找一找，1□756的近似数也是10000？1□756的近似数就是20000了？
（4）师：不看图想一想，138□000的近似数是1390000？138□000的近 似数就是1380000
了？
5．小结：
（1）师：求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？
（2）师：是“舍”还是“入” ，要看省略尾数部分的最高位，最高位上的数小于5就“舍”，
大于或等于5就“入”。这种求近似数的 方法叫做“四舍五入”法。
【设计意图：结合数线图，将“四舍”和“五入”对比进行教学，便于学生 理解为什么要看
尾数的最高位上的数，及“舍”或“入”的原因。通过找一找、想一想，引导学生思考什 么
时候“舍”，什么时候“入”，进而用自己的话归纳概括出“四舍五入”的含义。培养学生观
察、比较及概括能力。】
（三）试一试：做一做

1．学生独立完成
2．汇报，说说你是怎么想的。
注意：由于题目没有要求改变计数单位，所以省略尾数后应改成0。
【设计意图：通过让学生 分别求出同一个大数的不同的近似数，在练习用“四舍五入”法
学习只是一种习惯，一种状态。

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求近似数的同时，加深学生对近似数的理解。】
三、巩固练习
1．教材第14页第3题
2．教材第15页第4题
3．□里可以填哪些数字？
21□975≈29万 34□041≈35万 53□6831≈540万 2□3572≈20万
【设计意图：基本练习让学生在解题过程中巩固求 近似数的方法，发散性思维练习，可
以激发学生的思维，提高他们的分析、概括能力。】
教学后记：
《大数的认识》教学设计（第6课时）
总第 课时
教学目标：
1．了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握
整数数位顺序表，认识十进制计数法。
2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。
3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”
的思想。
教学重点：数的产生过程。
教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。
教学准备：课件
教学过程：
一、数的产生
（一）导入
1．师：我们身边有很多数，找一找。（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等）
学习只是一种习惯，一种状态。

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2．师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。
（二）了解古代计数方法
1．师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以 打猎为生，每次捕
到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方
法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数）
2．课件出示：图片

师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一 共出去了多少只羊，就摆
多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊 的只数
和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一
样 。刻道计数和结绳计数也是如此。
3．课件出示：

师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。
4．师：大家想 ，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越
多，相应的计数时，摆的石子就会 越来越多，还是很不方便。怎么办？
【设计意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会 古代计数方法的不便，
产生对数字的需求。】
（三）符号记数
1．师：随着语言的 发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些
学习只是一种习惯，一种状态。

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记数的符号，也就是最初的数字。
2 ．通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值
带来的不便。
（1）课件出示：

师：这是古埃及人设计的计数单位。
（2）课件出示：

师：看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？（4217）你是怎么想的。
（3）师：要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数
单位。
（4）师：你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？试一试。
（5）课件出示：

（6）师：通过自己的尝试，你有什么感觉？（麻烦）
（7）师：请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？（每个计数单位都要用不同
的符号，表示数 时，有几个这样的计数单位就要画几次）
3．介绍阿拉伯数字
（1）课件出示：
学习只是一种习惯，一种状态。

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< br>（2）师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，
人们交流 的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿
拉伯数字是谁发明的？
公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，
人们就 误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。
【设计意图：在用古埃及记数符号表示 太阳直径的过程中，体会没有位置制时记数的麻
烦。通过介绍其他各国的记数符号，体会同意数字的必要 性。】
二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。
（一） 认识自然数
1．师：用这10个数字能表示多少数？
2．师：表示物体个数的1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体
也没有，用0表示，0也是自然数。所有 的自然数都是整数。
3．看教材第17页
4．师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。
（二）十进制计数法的原则，体会位值制的价值。
1．师：为什么仅仅这10个数字就能表示 出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们
表示的意思一样吗？（9在不同的数位）
2 ．师：对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9
个百。同样的数字在 不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记
数也不用那么麻烦了。（课件演示）
3．师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，
就可 以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。（课件演示）
4．师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。
学习只是一种习惯，一种状态。

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【设 计意图：以“999”为例，认识位值制，感受它给计数带来的便利。了解十进制计数
法的原则，即“满 十进一”。】
（三）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表
1．师：这里的位置 就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计
数单位分别是什么？
2．师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？
3． 师：这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数
方法叫作十进制计数法 。
4．师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？
课件出示：数位顺序表

【设计意图：引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级，掌握数位顺
序表和十进制计数法。】
三、知识运用
1．教材第22页第1题。
2．教材第22页第2题。
教学后记：
《大数的认识》教学设计（第7课时）
总第 课时
教学目标：
1．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。
2．在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。
3．在现实情境中，感受 大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，
学习只是一种习惯，一种状态。

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培养学生对数学的兴趣和良好情感。
教学重点：亿以上数的读写方法。
教学难点：有0的数的读写。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
（一）复习旧知
1．读出下面的画横线的数。

师：怎么读亿以内的数？
2．写出下面画横线的数。

师：怎么写亿以内数的数？
（二）导入新课
师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数，还有亿
以上的数 （课件出示），这么大的数该怎么读怎么写呢？这节课我们就来学习。
学习只是一种习惯，一种状态。

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【设计意图：结合具体情境复习亿以 内数的读法和写法，为学习亿以上数的读写法做准
备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。】
二、探究新知
（一） 亿以上数的读法
1．课件出示：

2．师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二千万、四千零三亿零五百万）
3．小结：
（1）师：再读这些数，边读边想，你是怎么读出每一级上的数的。（万级和亿级 上的数
都按照个级的读法读，末尾加一个“万”字或“亿”字）
（2）读出下面的数。

（3）师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些0读了哪些0没读？
（4）师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？
4．练习：做一做
9200000000 26705000000 5 300700400
师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？（分级）
师：读出这些数。
学习只是一种习惯，一种状态。

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【设 计意图：放手让学生自己读数，引导学生在反复读数的过程中，自觉地将亿以内数
的读法迁移到亿以上数 的读法中，培养学生的迁移类推能力。】
（二）亿以上数的写法
1．课件出示
三亿 三十亿九千万 七千零三亿零二十万
2．师：试着写出这些数。（300000000、3090000000、7）
3．师：说说是怎么写的。
三亿，先找亿字，三亿在亿级上写3，其他位上都是0。
三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写30，九千万在万级上写9000，个
级上全是0 。
七千零三亿零二十万，先找亿字和万字，七千零三亿在亿级上写7003，二十万在万级上
写20，其他位上都是0。
4．师：怎样写亿以上的数？
5．练习：做一做第1、2题 < br>【设计意图：放手让学生自己写亿以上的数，并说说自己是怎么写的，引导学生在说的
过程中把亿 以内数的写法迁移到亿以上的数中，培养学生的迁移类推能力。】
（三）读写法比较
1．师：比较读数和写数的方法，有什么相同和不同？
相同：从高级起，按级读数、写数 < br>不同：读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他位上有一个或连续有几个0，都只
读一个零。 写数时，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写“0”。
2．师：无论读数还是写数都离不开数级， 读数时要先分级按级读，写数时要抓重点字
来按级写。写数与读数相反，读数时，每级末尾的0不读和其 他位上连续有几个0都只
读一个零，可在写数时，要把这些隐藏起来的0全部还原回去。有时题目里没有 看到“零”
字，写数时却写了一串，比如三亿，有时，明明只看到一个“零”字，写数时却写了几个，< br>学习只是一种习惯，一种状态。

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如七千 零三亿零二十万。所以，读数时要注意0读还是不读，读几个的问题，写数时要
注意在哪儿写0，写几个 0。
【设计意图：在学生初步总结亿以上数写法的基础上，请学生比较读数和写数的方法，
加 深学生对读数和写数方法的理解、掌握。】
三、知识运用
1．教材第22页第4、5、6题
2．读数游戏：
（1）你写出一个数我们读。
（2）根据学生写的，要求他们适当调整0的位置，使0不读出来，或读出一个、两个……
【 设计意图：巩固亿以上数的读写法，通过读数游戏调动学生的学习兴趣，掌握有0的
数的读法。】
教学后记：
《大数的认识》教学设计（第8课时）
总第 课时
教学目标：
1．掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近 似数的
方法。理解改写与省略的相同与不同。
2．在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过 程中，渗透比较的思维方法，培养初步
的观察、比较及概括的能力和符号意识。
3．在现实情 境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，
培养学生对数学的兴趣和良好情 感。
教学重点：亿以上数的改写和省略。
教学难点：改写和省略的区别。
教学准备：课件
教学过程：
学习只是一种习惯，一种状态。

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一、复习引入
（一）复习旧知
1．课件出示：把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。
（1）水星到太阳的平均距离是57910000千米。
（2）太阳中心的温度是10000000摄氏度。
（3）2008年8月8日，有150900多观众在现场观看了北京奥运会开幕式。
（4）地球赤道周长40075700米。
2．师：说说你是怎么想的。
（1）先分级，再去掉57910000万位后面的4个0，换成万字，是5791万。
（2）先分级，再去掉10000000万位后面的4个0换成万字，是1000万。
（3）先分级，150900的千位上是0，比5小，把尾数舍去，写上万字，约是15万。
（4）先分级，40075700的千位上是5，够5，向万位后面进1，舍去尾数，写上万字，
约是4 008万。
3．师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？
4．师：怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数？这种方法叫什么？
（二）导入新课
师：我们已经学过了亿以内数的改写和省略，那亿以上的数怎么改写用“亿” 作单位的数
呢？这节课我们就来学习。
【设计意图：结合现实情境复习亿以内数的改写和省略 ，为学习亿以上数的改写和省略
做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。】
二、探究新知
（一）亿以上数的改写。
1．课件出示：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000 1000000000 53
学习只是一种习惯，一种状态。

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2．自主探究：
（1）读一读这些数。
（2）把这些数改写成用“亿”作单位的数。
3．汇报：说说你是怎么想的。
（1）2┊0000┊0000＝2亿，去掉亿位后面的8个0
师：你怎么能很快地找到亿位？（分级）
师：看来，当位数很多时，分级很重要。
（2）师：改写时，是不是要去掉所有的0？（只需要去掉亿位后面的0，不是有几个0
就去掉几个0）
10┊0000┊0000＝10亿，去掉亿位后面的8个0
（3）5305┊0000┊0000＝5305亿，去掉亿位后面的8个0
4．小结：怎样 把整亿数改写用“亿”作单位的数？（先分级，去掉亿位后面的8个0，换
成“亿”字）
5．练习：做一做第3题
【设计意图：放手让学生自己把例3中的三个数改写用“亿”作单位 的数，使学生将整万
数的改写迁移到整亿数的改写中，培养学生的迁移类推能力。在交流的过程中，通过 引
导学生思考“怎么能很快地找到亿位？”和“改写时，是不是要去掉所有的0？”这两个问
题 ，在强调分级重要的同时，使学生感悟改写成用“亿”作单位的只需要去掉亿位后面的
0，不是去掉所有 0。】
（二）亿以上数的省略
1．课件出示：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
1034500000 9876540000
2．自主探究：
（1）读一读这些数。
学习只是一种习惯，一种状态。

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（2）省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
3．汇报：说说你是怎么想的。
10┊3450┊0000≈10亿 先分级，要省略亿位后面的尾数，就看千万位，千万位上是3，
小于5，舍去尾数。
98┊7654┊0000≈99亿 先分级，千万位上是7，够5，向亿位进1，舍去尾数。
4．小结
（1）怎样把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数？（先分级，看千万位上的数 ，
够5就向前一位进1后再舍去尾数，不够5就直接舍去尾数）
（2）师：与不是整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？
相同：都 是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于5，就舍去尾数，等
于或大于5就向前一位进 一。
不同：省略万位后面的尾数，看的是千位上的数，省略亿位后面的尾数，看的是千万位
上的数。
（3）师：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法
就近似 数。都要看最高位千万位上的数来决定是“四舍：”还是“五入”，并且“五入”时不
要忘记进1况。
5．练习：做一做
【设计意图：放手让学生自己写亿以上的数，并说说自己是怎么写的，引导 学生在说的
过程中把亿以内数的写法迁移到亿以上的数中，培养学生的迁移类推能力。】
（三）改写和省略的区别
1．学生小组讨论。
2．汇报。
区别 改写 省略
方法 去掉万位或亿位后面的0，换成“万”字“四舍五入”法
学习只是一种习惯，一种状态。

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或“亿”字。
大小 大小不变，准确数 近似数
符号 ＝ ≈
计数单位 计数单位由“一”变成“万”或“亿” 计数单位不变，仍是“一”
【设计意图：在比较中，使学生了 解改写与省略的区别，知道什么时候用“＝”，什么时
候用“≈”，加深学生会改写和省略的理解，培养 学生比较、概括能力。】
三、知识运用
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1．教材第22页第7题。
2．□里最大填几？
5□8492842≈5亿 299□2816831≈300亿 12□35723670≈120亿
【设计意图：巩固求近似数的方法，发散性思维练习，可以激发学生的思维，提高他们
的分析、 概括能力。】
教学后记：
《大数的认识》教学设计（第9课时）
总第 课时
教学目标：
1．了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。利 用生
活情境引入计算器。认识计算器各键的功能。
2．通过了解计算工具发展的简单历史，展 示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创
造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。
教学重点：了解计算工具的发展和现状，认识计算器各键的功能。
教学难点：了解算盘发明的意义和作用。
教学准备：课件、算盘、小棒
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教学过程：
一、认识算筹
（一）谈话引入
1．师：我们了解了 数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方
便，人们发明了各种各样的计算工具。
2．课件出示

师：我国早在两千多年前，也就是春秋时期出现了这样的计算工具（ 课件出示：图）。
你知道这叫什么吗？
（二）用算筹记数
1．师：对，这是算筹， 古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长
为13～14 cm，径粗0．2～0．3 cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属
等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字 呢？（出示课件）

2．师：这几个数字分别表示数字1、2、3、4、5，那6怎么表示？用手中的小棒试一试。
3．课件出示

师：用算筹表示6，先用一根横着小棍表示5上面放一根竖着的小棍 表示1，这两根小
棍加起来就是6，这里有了代数的思想，而且把加法用到了记数方法中。那么7、8、 9
你会表示了吗？说一说。
4．师：怎样用算筹表示多位数呢？用算筹记数有两种摆法（课件出示：横式和纵式图）。
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< br>5．师：用算筹表示大数时，从右到左，纵横相间，如29（课件出示：29），就先用纵式
表示 出个位上的9，再用横式表示出十位上的2，这个数就是29。可见，中国人很早就
已经知道把算筹放在 不同的位置来表示大小不同的数，中国是世界上最早使用十进位值
制的国家。

6．课件出示：

师：这个数是多少？
7．师：大家可以看到，这里只有 九个数字，少哪一个？0的出现也经过了很长时间。起
先没有0的记法，后来用“空一位”的方法表示0 （课件出示：306的图），这个空位就是
0，与我们现在写数中“哪一位上一个单位也没有就用0表示 ”一样。

⒏ 课件出示：

师：后来发展成用□表示0，大约700多年前用○表示0。
（三）了解算筹的不足，产生对“新型”计算工具的需求
学习只是一种习惯，一种状态。

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1．师：试着用小棒代替算筹表示出19612 368。（学生尝试时，可能会出现小棒不够用的
情况）
2．师：摆出来了吗？谁来试试？没 摆出来的同学出现什么问题了？（小棒不够用，太
占地了摆不下）
3．师：我们只是用算筹摆 一个数试一试，古人不但用算筹记数，还用它计算，所以要
随身携带。你知道古人要随身携带多少根吗？ 大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋
里，系在腰部随身携带。你想不想也随身带着？为什么？（不方 便）
师：算筹不方便，计算速度又慢，改革算筹，简化演算方法，加快计算速度就成了人们
的 迫切要求。在一千多年前，中国人又发明了一种计算工具。你知道是什么吗？
【设计意图：了解用算筹 的记数方法，通过说出算筹表示的数是多少的活动，体会位值
制的作用。通过用小棒当算筹表示“196 12368”这个活动，使学生体到算筹的不便，从而
产生对简便的计算工具的需求。】
二、认识算盘
（一）认识算盘
1．课件出示

师：对，就是算盘。（学生随意说）
2．课件出示：

师：你对算盘有哪些了解？向大家介绍介绍。
算盘的框内装有一根横梁，梁上的小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。
学习只是一种习惯，一种状态。

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常见 的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。在拨数时
要先定好数位，规定哪 档是个位，然后再拨数。
（二）算盘的作用
（1）师：算盘可以用来记数，也可以用来计算。
（2）师：算盘上的每一档代表一个数位， 这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框
时，表示算盘上没有数。在个位（定位）、十位、百位、千位 、万位拨珠靠梁，就分别
表示几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。
⑶ 课件出示：

师：算盘上表示出的数是多少？（35215862）
⑷ 出示：算盘
师：请你在算盘上拨出602、534067。

⑸ 师：如果让你用算筹表示这两 个数，你觉得怎么样？用算盘记数要比用算筹记数方
便许多。计算速度也快很多。因此，中国的算盘逐渐 传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，
以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。
㈢ 认识两种算盘
1．课件出示：
学习只是一种习惯，一种状态。

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2．师：观察有这两个算盘，它们有什么不同？
3．师：左边的算盘是中国算盘，上面有两颗 珠子，每颗代表5。后来算盘发展到日本，
逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。因为中国古时候 采用的是16进制，满15
进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上 面剩下1颗
珠子。
【设计意图：学生在二年级时已经对算盘有了初步的认识，这里以大家互相 介绍的形式，
唤起学生的旧知。通过让学生读出算盘上的数和在算盘上拨数的活动，了解算盘的记数方法，并引导学生想象要是用算筹表示这两个大数，会怎么样，突出算盘的便捷，这也
是它能出入日 本、朝鲜等国的原因。】
三、认识计算器
（一）国外计算工具的发展
1．师：我国的计算工具在发展，其他国家也发明了计算工具。你都知道什么？
2．认识计算尺
（1）课件出示：

（2）师：17世纪初，英国人发明 了计算尺。计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。
从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到2 0世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍
计算器取代。
3．认识机械计算器
（1）课件出示：
学习只是一种习惯，一种状态。

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（2）师：17世纪中期，欧洲人发 明了机械计算器。世界上第一台加减法计算机是1642
年，由法国哲学家和数学家帕斯卡发明的，它是 利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，
通过手摇方式操作运算。这一时期的计算机虽然构造和性能还非 常简单，但是其中体现
的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。
4．认识计算器和计算机
（1）课件出示：

（2）师：在莱布尼兹把帕斯卡发明的只能做加减计算的机械计 算器改进成也可以进行
乘除计算后，一直要到20世纪才有电子计算器的出现。
（3）师：1 946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子
计算机──埃尼阿克（EN IAC）。它是个庞然大物，占地170平方米，重30吨，每秒可
以计算5000次。随着科学技术的 进步，计算机不断更新。今天的笔记本电脑、平板电
脑，可以用手轻轻托起，速度快的计算机1秒钟能计 算几百万亿次。
（二）认识计算器
1．计算器的用途
（1）师：我们认识了古今中外这么多的计算工具，遇到下面这样的问题，你会选
择什么计算机工具呢？
学习只是一种习惯，一种状态。

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（2）课件出示：

师：如果你和爸爸妈妈去公园玩儿的时候在小卖部买了一些食物 、三瓶水和一些纪念品，
想知道这些东西多少钱，怎么办？（用计算器）
师：为什么选择计算器？（用计算器可以算得又对又快、手机上就有用起来方便）
2．课件出示：

师：看来大家都愿意用计算器，你了解计算器吗？把你了解的向大 家介绍介绍。（显示
器，开关及清除屏键、清除键、数字键、运算符号键等等。）
3．小组活动。两人一组，互相出一步计算题，并用计算器计算，了解各键的作用。
4．师： 大家介绍的这些键都是我们常用的，还有一些键随着我们的数学学习，今后会
用到。我们认识了计算器， 怎么用计算器计算呢？如果按错了怎么办？我们下节课一起
学习计算器的使用。
【设计意图： 在解决现实问题的过程中，使学生体会到计算器计算又对又快且携带方便
的特点。并使学生在交流中了解 计算器的结构和功能。】
教学后记：
《大数的认识》教学设计（第10课时）
总第 课时
教学目标：
学习只是一种习惯，一种状态。

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1．会正确运用计算器进行四则运算，解决简单 的实际问题；会借助计算器探索简单的
数与运算的规律。
2．在利用计算工具探究规律的过程中，培养学生观察推理的能力，体验转化思想方法。
3．在探索知识过程中， 激发探索数学奥妙的情趣，培养学生乐于思考，实事求是，勇
于质疑的良好品质。
教学重点：正确运用计算器进行四则运算。
教学难点：借助计算器探索简单的数与运算的规律。
教学准备：课件、计算器
教学过程：
一、复习引入
（一）复习
1．课件出示：

2．师：这是计算器，还记得这些是什么键吗？说一说。
（二）引入
师：你会用计算器吗？这节课我们就来学习。
【设计意图：复习唤醒学生已有的知识和生活经验，为学习新知做准备。】
二、用计算器进行四则计算，体会计算器的作用
（一）用计算器进行四则计算
1．用计算器的方法
（1）课件出示： 386＋179＝ 825－138＝ 26×39＝ 312÷8＝
学习只是一种习惯，一种状态。

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（2）师：这道题你会用计算器计算吗？自己试一试。
（3）师：说说你是怎么用计算器计算这道题的。（学生边说边到前面演示）
（4）课件出示：

师：依次按数字键3、8、6，然后按“＋”，再依次按数字键 1、7、9，最后按“＝”，屏幕
上就显示出结果了。
2．试一试
（1）课件出示：825－138＝ 26×39＝ 312÷8＝
师：自己用计算器算出这几道题的结果。
（2）订正答案。
（3）学生质疑
①师：在使用计算器计算时有问题吗？（如：按错了怎么办？）
②师：对呀，万一按错一键怎么办？（学生可能会想出两种解决方法）
方法一：按退格键“←”，清除输错的数字，然后输入正确的。
方法二：按“CE”键，清除然后再重新输入。
【设计意图：对于计算器大部分学生并不陌生 ，甚至有的学生可能在学习这节课之间就
用过。因此，在教学时，让学生自己尝试使用计算器计算，并采 用学生间互问互答的学
习方式，解决用计算器计算时会遇到的按错键的问题，使学生掌握用计算器进行四 则运
算的方法。】
（二）用“M＋”“MR”进行四则计算
1．尝试计算
（1）课件出示：2034－1368÷9
师：你会用计算器进行四则计算了吗？那试试这道题。
学习只是一种习惯，一种状态。

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（2）师：这道题等于多少？（1882、74）
师：哪个结果是对的？怎么做的。（先算1368÷9＝152，再用2034－152＝1882）
（3）师：实际上是这样的（课件出示：2034－1368÷9＝2034－152＝1882）。这 道两步
计算的题目，用一般的计算器计算，就必须先记住这个除法的结果，有没有好办法？
2．用“M＋”“MR”和“MC”键
（1）师：一般的计算器上都有“M＋”和“MR”这 两个键，有的计算器上“MR”和“MC”合
用一个键“MRC”。有了“M＋”和“MR”这两个键我 们就不用记住中间的结果了。怎么用
呢？
（2）师：先按“1368÷9＝”，屏幕上会显示 出计算结果1882，然后按下“M＋”，计算器
就会把“1882”这个结果存储下来，然后输入“2 034－”，再按“MR”或“MRC”，就把刚才
存在计算器中的结果提取出来了，最后按“＝”，就 能显示出最终结果。
（3）师：自己试一下。（学生用这种方法尝试）
（4）练习：672÷（139－115） 37×12＋46×9
师：计算新题前，先按“MC”清除存储的结果。
【设计意图：通过尝试，使学生认识到即使 是用计算器计算也要注意运算顺序。通过介
绍“M＋”和“MR”的用法，使学生“会”用计算器计算。 】
（三）计算比赛，合理使用计算器
1．课件出示：128＋284 45×77 28÷4 2345514－0
师：大家会用计算器了吗？我们进行比赛，看看谁算得又对又快。（出示课件）
2．订正结果。
3．师：有的同学还在按计算器呢，你就算完了，你怎么算得这么快？（后两 道题不用
按计算器，口算就可以了）
师：大家同意吗？看来，不是我们学习用计算器，所有的 题就都用计算器，而是要用到
改用的时候。
【设计意图：采用计算比赛的形式，并在题目中设 计了两道口算就能得出结果的题目，
学习只是一种习惯，一种状态。

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使学生感悟什么时候用计算器计算，学会合理使用计算器。】
三、借助计算器探索简单的数与运算的规律。
（一）尝试计算
1．课件出示：111111111×111111111
师：算算这道题等于几？
2．学生用计算器计算。发现计算器没有显示出完整的结果
3．师：结果是多少？（1.23 4567898765432e＋16，不同的计算器显示出的会不同）怎么
会有这么多的答案？（屏幕 显示不下了）
4．师：计算器帮我了我们了，只能靠我们自己了，怎么办？
（二）化繁为简，探寻规律
1．化繁为简
（1）师：这道题中，两个因数位数太多了，数太大，怎么办？（把数变小）
（2）师：真好，我们可以把数变小，算一算，找出规律，解决问题。可以从几开始？
2．探寻规律
（1）课件出示：
1×1＝
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
师：可以从1×1开始，自己算一算
（2）订正答案。1×1用计算器吗？（课件出示答案）
1×1＝1
11×11＝121
学习只是一种习惯，一种状态。

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111×111＝12321
1111×1111＝1234321
（3）师：回头看一看，发现什么规律？（从1开始，因数有几位就写到几，再倒过来
写到1）
（4）师：这道题等于几？（654321）
3．小结
师：刚才我们用计算器算不 出结果，为什么？（数太大了，位数太多）我们怎么解决的？
（把数变小了，找规律）
师：数太大，我们先把它变小，变容易了，发现规律，再用规律解决难题。
4．练习：用计算器计算下面各题。
9999×1＝9999
9999×2＝ 9999×5＝
9999×3＝ 9999×7＝
9999×4＝ 9999×9＝ 【设计意图：当计算的数目很大时，计算器也显示不出结果，此时，可以把大数转化成
较小的数，找 到规律，再用规律解决问题，让学生体验化繁为简的数学方法。并在找规
律的过程中，培养学生的推理能 力。】
四、巩固练习
1．做一做第1题
2．教材第28页第3题
3．做一做第2题
4．教材第28页第4题
【设计意图：通过练习巩固用计算器进 行四则计算的方法，能解决简单的实际问题，会
借助计算器探索简单的数与运算的规律，培养学生的推理 能力。】
学习只是一种习惯，一种状态。

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教学后记：
大数的认识复习课
（第11课时）
总第 课时

教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键：
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
学习只是一种习惯，一种状态。

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如：789 0000 读作：七百八十九万
45 0000 0000 读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
生：要对准 数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八
千（600 8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生： 数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出
大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
学习只是一种习惯，一种状态。

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师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一
个亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
教学后记：
单元测试与讲评（第12-13课时）
试卷附后
总第 课时
单元小结：
第二单元《公顷和平方千米》
认识公顷
总第 课时
教学内容 教材第34页例1
学习只是一种习惯，一种状态。

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教学目标
1、使学生知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会进行简单的单位
换算。
2、使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问题。
3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学重难点
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学过程
活动一、创设情境，引入公顷。
1、同学们能估计一下我们教室的占地面积有多大吗？用什么面积单位比较合适？
2、引入： 请同学们欣赏下面一组图片。（先后呈现南京明孝陵、北京中华世纪坛、鸟巢
和我国大片森林的画面以及 相应的文字说明。）
3、揭示课题：今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。
（板书：认识公顷）
活动二、自主探索，认识公顷。
1、认识1公顷的含义。
指出：边长100米的正方形土地面积就是1公顷。
2、体会1公顷的实际大小。
出示“试一试”
提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？用计算器算一算。
小结：把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，可以用原来的数除以
10000，或者直 接把原数的小数点向左移动四位。
3、尝试单位换算。|m
4、完成“做一做”。
学习只是一种习惯，一种状态。

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活动三、理解应用、强化体验。
1、指导完成练习六第1题。
2、指导完成练习六第2题。
3、指导完成练习六第3题。
4、指导完成练习六第4题。
四、总结归纳，提升经验。
今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家听听。
教学反思：
认识平方千米
总第 课时
教学内容
教学目标
教材第35页例2

1、使学生知道平方千米,知道平方千米公顷和平方米之间的进率,会进行简单的单位换
算。
2、使学生能借助计算器,应用相关面积公式和积单位换算的知识解决一些简单的实际问
题。
3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养主动探索和相互合作的能力。
教学重难点 认识平方千米的含义，体会1平方千米的实际大小。
教具学具准备
教学过程
活动一、情境引入。
多媒体课件
在填写单位时,要先想象它的实际面积以什么为单位最合适。
2、引入新课
学习只是一种习惯，一种状态。

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通过上节课的学习,我们知道公顷一般表示较大的面积,那还有没有比公顷更大的面积单
位呢? 出示例2的题图。提问:你从图中了解了什么内容?指出:今天我们共同认识平方千
米这个面积单位。
板书课题:认识平方千米
活动二、合作探究。
1、认识1平方千米的含义
我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位。平方千米也可以用符号“k
㎡ ”表示。 板书：k㎡

师问：你们知道我们国家领土总面积是多大吗？指出：我国领土总面积居世界第3位。

2、体会1平方千米的含义
师：上节课，我们认识1公顷是多大正方形土地的面积？
3、尝试单位换算
4、“试一试”教学
5、完成“做一做”





活动三、理解应用、强化体验。
1、完成练习六第5题
2、完成练习六第6题
除了平方米和公顷之间进率是10000，其余单位间的进率是100。
3、指导完成练习六第7题
四、总结归纳，提升经验。
通过学习，你有哪些收获？
教学反思：
单元测试与讲评
学习只是一种习惯，一种状态。

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试卷附后
总第 课时
单元小结：
第三单元《角的度量》
线段、直线、射线和角
总第 课时
教学内容
教学目标
课本38、39页

1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
2使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
教学重难点
重点：建立射线的概念。
难点：使学生理解角的边是两条射线
教具学具准备
教学过程
一、认识线段、射线和直线
1．认识线段的特征。
出示线段(长4分米)。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时，开始和结束都要注意什么?
指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一 量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米
长的线段。
直尺，三角板
学习只是一种习惯，一种状态。

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2．认识射线。
如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)
把射线与线段比一比，它有什么特点?
指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无
限长的。
直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。
谁再来说一说，射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。
3．认识直线。
现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书：直
线)
大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?
谁来说 一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?
为什么?
请大家在练习本上画一条直线。
4．提问：射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什 么相同的特点?有哪些不同
的地方?
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线 什么关系吗?直线和线段又有
什么共同特点?
5．做“练—练”第1题。小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。
二、认识角
1．引入课题。
我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天，我们 要一起来
进一步学习角。
学习只是一种习惯，一种状态。

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2．认识角和各部分名称。
角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角，联系刚才学的知识，想想角是怎样组成
的。
请同学们结合下面的问题，看第110页上面的三节。出示小黑板上的三个问题：
角是怎样组成的?
角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。 角用什么符号表示?
提问：角是怎样组成的?
从这点(在黑板上点一点)引出两条射线，画一个角? 这个点叫做角的什么?这两条射线
呢?
谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号“∠”的写法，并举例写成∠1，领学生
读“角 一”。
提问：如果写数字2，应该怎样读?
3．做“练—练”第2题。学生拿出三角尺放 在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说
出名称。出示三角尺，并且手指每个角的三个部分，学生齐说各 部分名称。
三、课堂小结，当堂检测
教学反思：
角的度量
总第 课时
教学内容
教学目标
教材40、41页例1及做一做

1 认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，初
步会用量角器量角
2通过观察、操作学习活动，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立
角的大 小的量化观念；能联系操作结果，发现三角尺的三个角内角的特点，感受角的大
小与所画边的长短无关。
学习只是一种习惯，一种状态。

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3在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
会用量角器量角
教具学具准备
教学过程
一、创设情境，引入课题
1、出示课本40页教学情景图
师：图上画的是什么？
2、角是有大小的，把角的 两条边叉开一些，角就大一些；把角的两边收拢一些，角就
小一些。那么角的大小怎样计量呢？今天就学 习这一内容
引入课题
二、合作探究、解决问题
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的 想法，有的问题还可以
让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪 里是0度刻度线及内刻度和外刻
度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心 、0度刻度线、
内刻度和外刻度。
特别说明内圈度数和外圈度数,让学生分别沿内圈和外圈指 一指,读一读刻度,并分别依次
找一找指定的刻度.
2、建立1°角的观念。
（1 ）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑
料扫帚上剪下的）在 课桌上摆一摆大约有多大。
学习只是一种习惯，一种状态。
直尺，三角板

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（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20° 的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°
的道理，图略）
（2）在量 角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论
为什么同一个刻度， 一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读
角时要注意什么？突破读内外圈 刻度易错这一难点。
（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。
4、尝试量角，探求量角的方法。
出示下列角（P41），师问：怎样测量下面两个角的度数?
指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使 量角器
的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上
的刻度，就是这个角 的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。
三、巩固深化，培养理趣
完成课本第41页“做一做”中的1、2、3题。
通过第1、2题的练习，使学生进一步掌握 用量角器量角的步骤和方法。通过第3题的
练习，使学生发现三角尺的三个内角的特点。
四、回顾整理，拓展应用
（1）今天学的什么内容？你有什么收获？有什么疑问？
（2）当堂检测
教学反思：
角的分类
总第 课时

学习只是一种习惯，一种状态。

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教学内容
教学目标
第42页例2

1、能熟记直角、钝角、锐角的大小
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形 成过程，认识平角和周角。学
习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角 ，并能熟练
区分其大小关系
3、培养学生的观察能力、实践能力和合作能力
教学重难点
引导学生根据角的度数加以区分周角的认识
教具学具准备
教学过程
一、创设情境，激情促思
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
二、合作探究，解决问题
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
板书：平角：等于180°直角：等于90°周角：等于360°
2.师：你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
量角器、三角板、活动角
学习只是一种习惯，一种状态。

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4．用最快的速度画一个平角、一个周角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角为标准，来判断平角、周角，所以直角很重要。
6．教学例2
利用手中的学具，小组内讨论完成
大小比较
锐角○直角○钝角○平角○周角
1周角= 平角= 直角
三、练习巩固、培养理趣
P46第12题
四、回顾整理，拓展应用
1、这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
2、当堂检测。
教学反思：
画 角
总第 课时
教学内容
教材分析
P43页例3

教材说明了画角的三个步骤，使学生按照规定的步骤去画，初步培养学生作图能力。
教学目标
1、使学生会用量角器按指定度数画角。
2、使学生学会用三角尺画一些特殊度数的角，经历 画角和练习的全过程，进一步巩固
角的有关知识
学习只是一种习惯，一种状态。

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3、培养学生的动手实践能力和探索精神。
教学重难点 角的画法
教具学具准备
教学过程
一、复习检查，引入课题
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学
习画角。
板书课题：画角
二、合作探究，解决问题
1明确画角的工具。
师：画线段用什么工具？画一个指定的角（如60°的角）用什么工具呢？
2教学例3（出示课本第43页例3主题图）
（1）让优秀学生到投影仪来画角，并一边画一边讲解。
（2）教师示范，学生跟着学。让学 生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步
一步地画一画。
（3）学生再次看书，弄懂画角的步骤和方法。
即时练习
P43页“做一做”的第二题
请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
交流：怎样画得又快又好？
三、练习巩固、培养理趣
课本44页练习七中的第五题
量角器、三角板
学习只是一种习惯，一种状态。

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学生按题意进行操作，并与同伴交流自己的想法，再次全班交流。
2、P45：6题
全 班交流时，教师进一步引伸：用一副三角尺，还可以画出哪些度数的角？
（120°135°30°60 °90°180°105°）
3、P46：15题 判断∠1和∠2是不是相等，说理由
四、回顾整理，拓展应用
1、这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
2、当堂检测
教学反思：
单元测试与讲评
试卷附后
总第 课时
单元小结：
第四单元《三位数乘以两位数》
（一）教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3． 使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，
并应用这种关系解决 问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估< br>算，养成估算的习惯。
（二）这部分内容可以用8课时进行教学。
第1课时：笔算乘法（例1）
教学目标
学习只是一种习惯，一种状态。

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知识与技能：：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
过程与方法：
使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
重点
难点
教具
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
图片、
教学过程
教师导学
一、复习导入；
1、口算：
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1 .李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到
北京大约有多少千 米？
学习只是一种习惯，一种状态。

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问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？
怎么计算出准确的结果？
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能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？
145×12=1740
145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问：如何检验自己的运算结果？
小结：，三位数乘两位数笔算的方法是什么？师生归纳
两位数乘法，先用一个乘数个位上的数 去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用
这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位 对齐，最后把两次乘得的积加
起来。
三、巩固练习：
1、书后做一做
134×12= 176×47 425×36
237×82
学习只是一种习惯，一种状态。

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2、练习九的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习九第3、5题
学生总结计算方法
学生独立计算后，用计算器自行检查。
独立完成后，展示过程。
培养学生归纳概括的能力
通过练习，巩固三位数乘两位数的笔算方法。提高学生的计算能力。
课后反思
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第2课时：因数末尾有0的乘法（例题2）
教学目标
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
过程与方法：
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
情感、态度和价值观：
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
重点
难点
教具
掌握整数乘法的口算方法。
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
图片、题卡
学习只是一种习惯，一种状态。

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教学过程
教师导学
创设情境：
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？
二、探究新知：
1、出示例题2。
人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０千米。
1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练：
18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2） 特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5= 2×380= 150×6=
7×13=460×2=
口算乘法的方法是什么？
师生归纳总结口算方法；
学习只是一种习惯，一种状态。

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一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0
板书课题：口算乘法
三、巩固新知：
P48“做一做”“1、2.
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
第49页练习八3、7.
课后反思
第3课时：笔算乘法练习
教学目标
知识与技能：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
过程与方法：
使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
1、培养学生认真计算的良好学习习惯。
2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
重点
难点
教具
巩固三位数乘两位数的计算方法
使学生能正确、熟练地计算
题卡
学习只是一种习惯，一种状态。

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教学过程
教师导学
复习导入；
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2=
46×20= 4×160= 3×150=
150×6= 26×7= 20×19=
200×73= 900×24= 430×8=
15×6= 190×5=
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13= 286×35
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
学习只是一种习惯，一种状态。

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说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36=
28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？
3、解决问题
1）学校 准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应
买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添 两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18
元，一共要花多少钱？
5）书上练习九第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小 量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确
的积少609，那么 正确的积是多少？
2、练习九第10
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习九第8、9题
读懂题意，独立分析解答，
全班汇报。
学习只是一种习惯，一种状态。

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填写表格，交流汇报。
全班讨论交流
课后反思
第4课时：因数中间有0的乘法（补充例题）
教学目标
知识与技能：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法：
使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
重点
难点
教具
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
图片、
教学过程
教师导学
一、复习导入；
口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
学习只是一种习惯，一种状态。

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608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们 30小时各行
多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0
的个数？
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：
学习只是一种习惯，一种状态。

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（1）竖式的简便写法，为什么不写成
106
× 30
————
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写
这 一位的积？
106×30=3180
106
× 30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几
个0
三、巩固练习：
P49 6、7.
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
课后反思
第5课时：积的变化规律
教学目标
知识与技能：
学习只是一种习惯，一种状态。

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1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。
过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点
难点
教具
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
图片
教学过程
教师导学
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例4）
观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1）6×2=12 （2）20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想 一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道
学习只是一种习惯，一种状态。

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算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
3、两数相乘，一 个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两
组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
学习只是一种习惯，一种状态。

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完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到原来
的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题
课后反思


第6课时：两种常见的数量关系
教学目标
知识与技能：：
学习只是一种习惯，一种状态。

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使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量
关系。
过程与方法：
引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
情感、态度和价值观：
提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的 智慧和自然界的
多姿多彩。
重点
使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量
关系。
难点
教具
应用数量关系解决实际问题
购物单、挂图
教学过程
教师导学
情境导入：
1、学生展示学生展示搜集的超市购物的信息。
2 、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）
的运行速度，自然界 一些动物的运行速度等等.
二、探究新知
（一）研究单价、数量与总价的关系
1、教学单价的概念
2、学习例4，解答下面的问题。
（1）篮球每个80元，买3个多少钱？
（2）鱼每千克10元，4千克多少钱？
学习只是一种习惯，一种状态。

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这两道题有什么共同点？
3、你发现了单价、数量与总价有什么关系？
4、完成P52“做一做”。
（二）学习例5，研究速度、时间与路程的关系。
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米 。可以写成１６千米／时。（用统一
的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等
等
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
三、巩固新知

学习只是一种习惯，一种状态。

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1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3、钢笔每支4元写作——
4、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
5、电视机每台3200元写作——
6、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多少米？
7、P54“做一做”
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习九第3、5、7题
课后反思

第7-8课时 三位数乘两位数单元检测与试卷分析
总第 课时
单元小结：
第五单元《平行四边形和梯形》
（一）教学目标
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
（二）本单元可用8课时完成。
第一课时：垂直和平行
教学目标
知识与技能：
学习只是一种习惯，一种状态。

2020年最新教学资源系列
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自
信心。
重点
难点
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
理解永不相交的含义
教具 铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
教学过程
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考， 把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家
把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
学习只是一种习惯，一种状态。

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1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电 脑课件来展示，并编上序号。这些图形，
同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分 ？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体 进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类
结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果 按照“相交”或者“不相交”来分的话，
大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系
的两种不 同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与 平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直
的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能 找一找、想一想你的身边还有哪些物
体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你 的发现告诉同组的
同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的 不规
则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
学习只是一种习惯，一种状态。

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4、 请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同
学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收 好。这几
个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：61页3题折一折。
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P57“做
一做”
课后反思
第二课时：画垂线
教学目标
知识与技能：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 学会用三
角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点
难点
学会用三角板准确的画垂线
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距
离垂线最短。
教具 三角板、直尺
学习只是一种习惯，一种状态。

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教学过程
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学
习画垂线
板书课题：画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
先画一条直线。
2）把三 角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条
直线的垂线（直角顶点是垂 足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右 手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，
三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
学习只是一种习惯，一种状态。

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小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1、58页“做一做”
2、思考：
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、63页11题
怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体会？
五、作业
练习画垂线
课后反思
第三课时：画平行线
教学目标
知识与技能：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
过程与方法
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度和价值观：
学习只是一种习惯，一种状态。

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通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点
难点
方形。
教具 直尺或三角板
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长
教学过程
复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线
板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：
１）．用左手 固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画
一条直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线
平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２大家用自己手中的直尺和三角板自己 画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对
方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能
发现什么？在小组 内交流一下全班汇报
学习只是一种习惯，一种状态。

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小结：平行线间的距离是相等的。
４． 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条 与它垂直的２厘米长
的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结
通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业60“做一做”
课后反思


第四课时：平行四边形和梯形
教学目标
知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
情感态度和价值观：
学习只是一种习惯，一种状态。

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通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点 理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并
会用集合图表示。
难点
关系。
教具 图形，剪子，七巧板
理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的
教学过程
教师导学
一、创设情景 感知图形
１．出示例1，我们认识过平行四边形，你能说出哪些地方见过平行四边形？（64页）
2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？
梯子的侧面－梯形
3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形 平行四边形
梯形 正方形
4．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
学生讨论交流
二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
学习只是一种习惯，一种状态。

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强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就 能确定它的每组对边相等。因此平行四
边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问：
①生活中你见过这样的图形吗？ 它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的 长方形、正方形、平行四边形、刚刚
认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示
2、七巧板拼一拼
用两块拼一个梯形
用三块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
学习只是一种习惯，一种状态。

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下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。
用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？
把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获？
五、作业
１．把一个平行四边形剪成两个 图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？
有几种剪拼的方法？
２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？
课后反思

第五课时：平行四边形和梯形
教学目标
知识与技能：
1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等 腰梯形
以及等腰梯形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征，并会画高。
3、培养学生的空间观念。
过程与方法
通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和 高的意义和画高的全过程，进一步培养学生
的空间观念。
情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
学习只是一种习惯，一种状态。

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难点
教具
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
图形，剪子
教学过程
一、动手操作 感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征
呢？
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相 反方向拉，
观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
(4)对 比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就
是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，66页“做一做”。
2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
学习只是一种习惯，一种状态。

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提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
再想一 想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和
腰是根据对否平行来区分 的。
２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、67页4题，在点子图上画三个不同的梯形，分别画出它们的高，量出上底、下底和
高。
2、67页6题。剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形
呢？
四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
五、作业：
练习十一8、11题。
课后反思
第六课时：平行四边形和梯形
教学目标
学习只是一种习惯，一种状态。

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知识与技能：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
过程与方法
通过动手测量，使学生 经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透
归纳、猜想和验证的数学思想。
情感态度和价值观：
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
重点
难点
教具
感知四边形内角和是360度这一规律。
感知四边形内角和是360度这一规律。
量角器
教学过程
一、动手操作 引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形
板书课题：平行四边形和梯形二、探究新知 < br>展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，
是多少度 呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？
小组研究，总结规律
组内分工测量68页10题中的每个四边形的各个角的度数。
汇总填表。
共同讨论总结规律。
全班汇报交流。
出示图形
学习只是一种习惯，一种状态。

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小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。
三、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。
２．在图中填写合适的四边形名称。
四、课堂小结：这节课有什么收获？
五、作业：69页 12、13题。
课后反思
第七课时：神奇的“莫比乌斯带”
教学目标
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考 操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于
探究的求索精神。
3、在莫 比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学
生学习数学的兴趣，培养学 生良好的数学情感。
重点
难点
让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
引导学生通过思考操作发现 并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、
勇于探究的求索精神。
教具 准备剪刀，双面胶、彩笔 长方形纸条
教学过程
活动一：听一听古代故事：
师：给同学们讲一个故事想听吗？
从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场 抓获，人们将小偷送到县衙，
县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放 掉，在纸的
反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。
学习只是一种习惯，一种状态。

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问：他这样做合理吗？
接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执 行官想了一个巧
妙的办法，救下了农民，关押了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。
出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。（课件显示）
那么看了这个课题你们有什么想法吗？

师问１：莫比乌斯带是什么样子的？
师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？
师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．
活动二：做一做，认识莫比乌斯带
1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面）
2．同学们能将它两头对接起来吗？
3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？
这样接起来纸条就成了一个环（圈）。 是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，
现在它有几条边，几个面？
师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）
师：说到这，同学 们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都
知道．奇妙的是我还能把它变成一个 面，一条边．（停顿，环视学生）．
学习只是一种习惯，一种状态。

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看，我变出来了是这样的．（学生看师做）
（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？
师：好 请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学
生跟着一起做） 现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，
说说你是怎么 做出来的？
．
师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一 起来动手验证一
下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？
生：又回来了
师：说明了什么？
生：它只有一个面．
师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发
现）
师 ：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）
它是德国数学家莫比乌 斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌
斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈” ，还有人管他叫“怪圈”。

三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
（老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，
问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？
请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）
（一）12剪莫比乌斯带
1、请同学们自己动手验证一下
1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这 个莫比乌斯纸圈，同学们
猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力）
生１：它会变成两个圈。
学习只是一种习惯，一种状态。

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生２：...........
师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？
生：剪剪看。
师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。
师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？
生：（因为莫比乌 斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，
是一个连着的大圈）。
汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。
师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？
生：太神奇了
师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？
（二）13剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）
师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。
请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。
师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿 着任意一条直线剪下去，
会有怎样的结果呢？（猜 剪 汇报）
生：一个大圈套着一个小圈。
师：下面有情一个同学上台剪。
师：大家看看现在是怎样的结果呢？
师：（你来说）
生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成
了这个大圈。
师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。
刚才我们研究了莫比乌斯带的?和1∕3 线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯的神
奇。
现在 我们回到开课的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公
办事，但又不能更改 县太爷的命令，想办法，救下了农民，关押了小偷。
（投影）聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将 两端捏在一起。然后向大家宣布：根
学习只是一种习惯，一种状态。

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据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了 大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在
手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹， 也没有涂改，县官不知
其中奥秘，只好自认倒霉。
现实可能根本不会发生这样的故事，但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特
点。
四、生活中应用
师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？
他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）
1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。（投影）
3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。（投影）
师：请看 这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结．这个三叶纽结就是莫比
乌斯带的原理设计的．它每 天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享
受着数学的神奇，带给我们无限的遐想； < br>师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传动带就做成
莫比乌斯带 形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍．
五、课堂拓展
同学们通过 今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也
不怎么清楚。我告诉大家，数 学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。
课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究 研究，好吗?
课后反思
第八——九课时：平行四边形和梯形单元检测与试卷分析
试卷附后
总第 课时
单元小结：
第六单元《除数是两位数的除法》
学习只是一种习惯，一种状态。

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（一）教学目标
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
（二）本单元可用12课时进行教学。
第1课时：口算除法（例1）
总第 课时
教学目标
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。
过程与方法：
通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
难点
教具
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
图片
教学过程
教师导学
一、准备题：
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1、20、50、120、150分别是几个十？
学习只是一种习惯，一种状态。

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2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
二、新授：
1、出示例1
（1）有80面彩旗。每班20面。可以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？ 80÷20 如
何计算？
小组交流讨论。小组汇报：
练一练：
80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈
（2）自学例2：有150个本子。发给50个同学。能提什么问题？
练习：
有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？
有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？
列式： 120÷30
提问：计算这道题时怎样想？
120里面有几个30？
几个30是120？
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。
练一练：
120÷40 150÷50 160÷80
小结：口算整十数除商是一位数的 口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算
学习只是一种习惯，一种状态。

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后要验算一下，必免出现120÷30=40的 情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200

三、练习：
1、口算下面各题
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4÷2 6÷3 36÷6 42÷7
40÷20 60÷30 360÷60 420÷70
90÷30 540÷60 630÷70 180÷20
80÷40 450÷50 360÷90 810÷90
2、书后：（P71 “做一做”）
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
练习十二第4题。
课后反思


第2课时：笔算除法（例1及相关练习）
总第 课时
教学目标
知识与技能：
1、学生掌握除数是整十数除法方法。
2、让学生学会除法竖式的书写格式。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
学习只是一种习惯，一种状态。

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难点
教具
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
图片、小棒
教学过程
教师导学
一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30
2、在下面的（ ）里最大能填几？
40×（ ）<83 60×（ ）<508
二、探究新知
1、出示例2
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
先口算，说说你是怎样计算的？
引导学生，还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算
计 算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，
应先看被除数的前两位 。
展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？
3
30 ）9 2
9 0
2
练一练

学习只是一种习惯，一种状态。

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20 ）80 30）64
（2）出示例2：
178本故事书，每班30本，可以分给几个班？
说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。
178÷30=5……28
5
30 ) 178
150
28
被除数的前两位不够除怎么办？
借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引导学生：5个30是150，商5。商写在什么位置？
练一练：
小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习：
1、板演：
20）80 30）160 90）820 90）480
2、P73“做一做”
四、总结
今天你都学会了什么？
五、作业：练习十三第4题
学习只是一种习惯，一种状态。

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课后反思
第3课时: 笔算除法练习
总第 课时
教学目标
知识与技能：
1、复习除数是整十数除法方法。
2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
难点
教具
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
练习卡
教学过程
教师导学
复习导入；
1、口算
80÷20 320÷80 40×70
240÷60 60×90 270÷90
4×60 210÷70 350÷50
2、脱式计算
75×4＋630 376＋280÷70
9×60－320 6400÷80－64
学习只是一种习惯，一种状态。