教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和
分配律，能运用运算 定律进行一
些简便运算
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些
简便运算
教学策略
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵
活、合理选择算法的能力。
章节
名称
运算定律 课
时
1、引导学生探索和理解加法交换律 、结合律，乘法交换律、结合律
和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵
目标
活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知
结构。
内容
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
分析
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实
际问题的能力。

学情
分析



探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，
教学能运用运算定律进行一些简便运算
重点

探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
教学

难点

学生

课前
需要
做的
准备
工作
教学

策略
加法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结
合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用
加法交换律 和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，
树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，
抽象，概括的初步思 维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。



课

堂

教

学

过

程
教学
环节
一、创设情境
问题情境与
教师活动


学生
活动
设计
意图

导入1.引入谈话。
新 课 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什


么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位
李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔
叔骑车旅行的场景。）
2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交
流，然后全班汇报。）
问题是什么？
3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己

设



列式并口答。）
二、探索规律
1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什
么符号？ 40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简

洁的话概括出来。

（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
环
知
节









③怎样表 示任意两数相加，交换加数位置和
不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？
（同桌轻声交 流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是
怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝
吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立
问：①知道这条规律叫什么吗？
（5）揭示定律。

计



思



路




学
习
新

______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1



2.加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔

环叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
节 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，



表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论
哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可
以怎样计算：
比较88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相
加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么

秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两
个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种
更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
（5）完成P18做一做2



三、练习巩固









1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别
运用了什么运算定律。
环（1） 验算：（运用了加法交换律）
节 （2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了



加法结合律）
（3）教材练习五
四、小结



1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运
算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经
知道的有哪些？

教
学
反
思

加法运算定律的应用
教学目标
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展
思维的灵活性。 < br>3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知
识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。



课

堂

教学
环节
导入一、目标导学
问题情境与
教师活动

学生设计

活动 意图
新课 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你
能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
3、出示学习目标。

教


二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例
3。）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是

学

过 学
习 环什么？
程 新节 2、你能列出算式吗?
知 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算
的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在
看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+186 75+168+25
环三、合作探究
节 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题
在小组内交流探究）。
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到
的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什
么？

设

计

思
路

四、达标训练









环1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
节 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=



（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算
定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+2
0 260+450=460+250 a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全课总结





教
学
反
思





减法的性质
教学目标：
1、通过观察、猜想、 验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律
并选择运用进行简算的过程。

2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问
题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的
和的道理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。



课

堂

教

学

过

程

教学
环节



问题情境与
教师活动
一、激趣生疑 1、竞赛
学生

设计

活动 意图
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又
快？（幻灯）
导入第一组 第二组
新 课 72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30
（70+30）
根据比赛的结果提 问：男同学输了，服不服气
呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对
又快吗？
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？
（学生说说自己的发现）
3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：
126-

设

计

思

路



这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说
法）
4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写
成这个数减去后两个数的和。
5、 师提问：是不是从一个数里连续减去两个数
都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜
想后 打上？号）
6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一
种很好 的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规
律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）








环

节


学

习

新
知
息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看
本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信< br>师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这
1.出示情境图
时应做的准备和注意事项。”
—《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行
不要 着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝—
吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？
二、 自主探索，探究新知
（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游

了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问
题？
2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问
题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟
小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分
享一下。 指名上黑板板演算法：
方法一 方法
二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234
—34—66
=168—34 =234—100
=200—66
=134 =134
=134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66
页，再减去今天看的34 页，就算出还剩多少页
没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今 天一共看了多少

页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的
页数，即234 -（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天
的页数，就是剩下 的页数，即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道
理， 你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一
听。
4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要
看具体的数据特点，不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想
使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体
的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能
根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改
为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
5、⑴独立列式计算；⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有 什
么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
环三、巩固练习：P21做一做1、2
节 四、小结 ：今天利用我们善于观察的眼睛发现
了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样 ？
但在计算的过程中我们还要注意什么？

教
学
反
思
乘法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技 能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用
运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所
学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便
运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高
计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。



教学
环节


问题情境与
教师活动
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习：
学生


设计

活动 意图

课

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学
导入们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，
堂 新 课 用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

教

学

过

程

设

计

思

路



（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎
样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：
a+b=b+a 加法结合律：（a+b）
+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习
新的运算定律
3、教师谈话引出情 景：为保护环境，光明小学
开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活
动的现场，我们来看 看。从图上你发现了哪些数
学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学
问题？让学生充分发言 ，根据学生的回答老师板
书3个问题：
4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）
一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学
参加了这次植树活动？
教师 说明：这节课我们先来解决前两个问题。引
导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有
多少 人？应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5
和25×４







学
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25 ×４得数是否相等？都表
示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？
（引导学生回答，明确： 4×25=25×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，

习 教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
新环（3）概括规律：
知 节 a、总结定律：






教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能
用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后
说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换
两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是
怎么想到的。

c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，
看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：
用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯
定，板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任
意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？
引导学生回忆：做乘法验算时。
完 成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师
谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，
运算符号不能错）



2、教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第
二个问题：一共要浇多少桶水？

环让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须
节 先求什么？要几步？怎样列算式？



让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是
否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，
根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×

2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×
（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报
板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组
的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×
5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总
结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规
律 ？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)
×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注
意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘
法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什
么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律< /p>

是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的
位置，和（积）不变；结合律是三 个数相加、相
乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先
把后两个数先相加（乘），和（积 ）不变。
环三、巩固应用：完成做一做后两道
节 四、回顾整理：










教
学
反
思



乘法分配律
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总
结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题
时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题
目计算出来。

3、 情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发
展思维的灵活性。
教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
问题情境与
课
教学
环节 教师活动

导入一、复习引入
堂
新 课 前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它

们可以使一些计算简便。
教
什么是乘法的交换律和结合律？

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定
学
律。

二、新课探究
过
出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

参加植树的一共有多少人？
程
1、你怎样解决这个问题？列式计算

环2、汇报：
设
节 第一种算法：先算每个小组里有多少人？

（4+2）×25
计
学 = 6×25

习 = 150(人)

新第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数
学生




设计

活动 意图

知


和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25
= 100+50
= 150（人）
3、观察这两个算是有什么特点？
4、讨论，你得到什么结论？
5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把
它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律？

环三、巩固练习
节 1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？
验证：18x5-5x8 (18-8)x5
265× 105-265× 5 265×（105-5）
结论：适用

教
学
反
思

运用乘法分配律简便运算
教学目的：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际
问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
问题情境与
课
教学
环节 教师活动

导入一、复习导入。
堂
新 课 1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘

法分配律）
教
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有

没有别的形式呢？谁来说一下？
学
2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是

大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计
过
算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用

乘法分配律进行简便计算
程

二、探究新知


出示例9
设
学生




设计

活动 意图

1、王老 师为了丰富同学们的课余生活，买了5
环副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，
节 每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共
买了多少个羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？
（板书并问学生各个数字代表什么）
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3× 4）× 25 12× 25
=3×（____× ____） =（10+2）
× 25
=3× ____ =
=____ =
三、巩固强化
1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2、 用简便的方法计算。
（1）104×25
（2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7
计






学
习
新
知

（4）5×23+5×27
3、P30做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？
教
学
反
思

除法的简便运算
教学目标
1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除
以两个除数的积。 < br>2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行
简便计算，并会用来解决实 际
问题。
3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除
数的积。
教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

课
教学问题情境与 学生设计

堂

教

学

过

程

设

计




环节

教师活动
一、复习铺垫
活动 意图

导入1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用
新 课 了什么简便方法。 463－175－
125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想
的，运用了什么简便方法。
2、前面 我们已经学习了四则混合运算和简便计
算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计
算的竞赛 ，想参加吗？这样，我们把全班分成两
大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7
×5）
7200÷（25×4） 7200÷25
÷4
师：我出题的时 候可是本着公平公正的原则的，
其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知
道方法吗。这节 课就让我们一起来探究一下。板
书课题（除法的简便计算）



二、学习新知
1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生
活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛

环球拍多少钱？
节 2、怎样列式？
习 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
新 =66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3、比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来
吗？能举完吗？
5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规
律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个
数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除
以这两个数。
6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一
试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7、应用规律你有什么感受？
8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有
趣。
知

三、实践应用
1、下列各组算式相等吗？

环①680÷2÷5 680÷(2×5)
节 ②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷
81 540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什
么？有什么收获？还有什么疑问？
教
学
反
思


第四单元教材分析
教学目标
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会
比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规
律。
教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大
小变化的规律。
教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大
小变化的规律。
说明与建议
1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性
质（小数的性质）、小数的大
小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步
认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小 数
的开始。通过这部分内容的教学，
使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好
基础。
2、简 化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形
式，其依据是十进制位值原则。
但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的
写法用小数来表示的道理，着重 < br>从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生
明确“分母是10、100、 1000……
的分数可以用小数来表示。”

3、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知
识，理解分数的十进关系有 困难，
为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系
（如，长度单位）来 帮助学生理解
外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义
的练习。
4、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……
倍”“缩小……倍”的说法 。“扩
大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩
大几倍就是乘几。 缩小几倍就是
除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，
应是a+n a倍，而不是na。也有
人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述
问题以及与中学的衔接，我们在
本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小< br>变化规律”中，将“扩大……倍”
“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”

章节名
称
小数的意义和性质 课
时

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，
教学目
标
会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的
规律。
本单元的内 容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性
质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小 比较、小数点位
内容分置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认
析 识 ”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数
的开始。通过这部分内容的教学，使学生 进一步理解小数的意义和
性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
学情分
析


教学重理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的
点 规律。


教学难理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的
点 规律。

学生课

前需要
做的准
备工作
教学策

略

小数的意义
教学目标：
1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人 类社会的密切联
系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分
类思想。
教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到
三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，„„的分数，
并了解小数 的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难
点。


教学
环节

问题情境与
教师活动
一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量
学生设计

活动 意图

导入不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不
课 新 课 一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能

堂

教

学

过


正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学
期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面
数先写成分数，再写成小数吗？
(1)1角=(——)元=( )元
(2)3角=(——)元=( )元
(3)9分=(——)元=( )
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意
义)
二、学习新课
师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以
用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，
以米作单位也常用小数表示。
1、教学小数的意义。
环 (1)教学一位小数
节 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）
把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份

程



设



计



思
学

习 是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1分米 3分米 7分米
110米 310米 710米
0.1米 0.3米 0.7米
路
新


知

小结：把1米平均分成10份 ，这样的一份或几
份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的
第一位，表示十分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分
数和小数？9分米呢？
（2）教学两位小数
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）
题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一条
长1米的线段平均分成100份，这样1份是
米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1cm 4cm 8cm
1100m 4100m 8100m
0.01m 0.04m 0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几
份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面 的
第二位，表示百分之几。
小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分
数和小数？70厘米呢？
（3）教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1
份是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1毫米 13毫米 123毫米

11000米 131000米 1231000
米
0.001米 0.013米 0.123米
小结：把1米平均分成1000份，这样的 一份或
几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面
的第三位，表示千分之几。
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，
全班化成分数和小数。
(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可
以得到四位、五位......小数。 启发学生根据前面
3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平
均分成10份，1份或 几份可以用一位小数表示，
分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，
分成1000份， 1份或几份可以用三位小数表
示......)
2、小结：像上面这些分数也可以依照整数 的写
法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用
来表示十分之几、百分之几、千分之几的数 ，叫
做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之
一......，分 别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读
课本)

3、P34做一做
4、强化概念．启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表
示几分之几？一位小数的计数单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表
示几分之几？两位小数的计数单位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表
示几分之几？三位小数的计数单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：练习九1——4
教
学
反
思
小数的读法和写法
一、教学目标
会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：会正确读、写小数
2. 教学难点：进一步理解小数的意义

教学
环节
问题情境与
教师活动
学生设计
活动 意图

课

堂

教

学

导入一、复习引入
新 课 1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之
( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之
( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样
的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )
个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，
它有( )个这样的计数单位。
二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。
师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，
这些小数的小数点左边的数都是0。 其实小数
点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、
环12.378等。这样的 小数可以分成两部分，小数点
节 的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，
小数的整数部分和小数的小数 部分中间被小数


过



程



设



计


学
思
习 点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序

新 表的表头，如：
整数部分 小数点 小数部
分
路
知

1 . 8
5 . 63
12 . 378
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，
十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，
它表示有五个百分之—，百分之一是它的计 数单
位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之
一，千分之一是它的计数单位。那么小 数的计数
单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万
分之一等。 “这些小数的计数单位哪个最
大?” “多少个十分之一是整数1?” “多少
个百分之一是十分之一?” “多少个千分之一
是百分之一?”
师 ：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、
千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间
的 进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间
的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小
数 部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数
部分的右面，像整数一样计数。

“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边
应该是哪一位?” “把十分之一分成10等份，
每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分
之一分成10等份，每一份是多少?” “百分位
的右边应该是哪一位呢?” “十分之几的计数
单位是多少?” “百分之几的呢?千分之几的
呢?”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说
明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，
因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用
“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用
小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千
分之几、„„的数，叫做小数。实际应用时常把 整
数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说
边在黑板上写如1.8、5.63、12.3 78等也都是小
数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的
数叫小数部分。教师指12.3 78提问：
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么
位?”
“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位
是几?千分位呢?”

P36做一做1
2．教学小数的读法。
环教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。
节 提问:谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数
是我们 过去学过的，后面一个小数的数值比较
多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法
来读，小 数点就读点，小数部分通常就按顺序读
出每一位上的数字就可以了。
3．教学小数的写法。
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一
起来写一写。教师报出教科书第36页例4和“ 做
一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，
其余的学生写在自己的练习本上。写完后教 师结
合学生出现的问题再讲解。
小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写
法 来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在
个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序
写 出每一个数位上的数字。

教
学
反
思

小数的性质
教学目标
1、理解和掌握小数的性质。
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
教学重点、难点
正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。



课

堂

教

学




教学
环节
导入一、复习引入
新 课 0.3是（ ）分之一
0.30是（ ）个百分之一

0.123是（ ）个千分之一
二、新课学习
师：在商店里，商品的标价经常写成这样：
这 里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50
环元和2.5元，8.00元和8元有什么关系 呢？

问题情境与
教师活动
学生




设计

活动 意图

节 1．理解小数的性质。
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大
小。 启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小
的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米)
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较
小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较
小的单位来表示?(100个千分之一 米，是l00毫
米)
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度
怎 样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)
可以得出：
(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，
小数的大小不变。
过

程 学
习
设 新
知
计

思

路

环(2)例2 比较0.30和0.3的大小。
节 出示投影片：



启发提问：




①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多
少份?用多少份来表示?(30个1100，平均分成
100份，用30份表示。)
②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多
少份?用多少份来表示?(3个110，平均分成10
份，用3份来表示。)
③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，
学生易看出0.30＝0.3) ④为什么这两个数相
等?
讨论后得知：10个1100是1个110，30个
1100是3个110所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末
尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出
什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去
掉“o”，小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、
概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个
结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出：在小数的末尾添上“o”或

者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的
性质。(板书)
理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数
的末尾添“o”或去“o”，小数中间的o不能去
掉)。
2．小数性质的应用。


我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”
的时候，可以去掉末尾的“o”，把小数化简。 学生
(1)教学例3：把0.70和105.0900化简。 启发独立
学生根据小数的性质可以得出： 0.70＝改
0.7 105.0900＝105.09 写，
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，集体
还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上订
“o”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元正。
可改写成2.50元。3元改写成3.00元。
(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3
改写成小数部分是三位的小数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
P40做一做
3、小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，
小数的大小不变。这叫做小数的性质。

教
学
反
思


小数的大小比较
教学目标
1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的
大小。
2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点：小数大小的比较方法和步骤。
教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
问题情境与
课
教学
环节 教师活动

导入一、复习引入：
堂
新 课 832○799 6124○6214 1003○

999
教
说说怎样比较整数的大小?

师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么
学
小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位
学生





设计

活动 意图

过


地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板
书课题：小数大小的比较)
二、学习新课
1、出示例5：姓 名 成绩m
小 明 3.05
小 红 2.84
小 莉 2.88
小 军 2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分

程



设



计


学
习 3>2,所以3.05是最大的。
新环整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、
知 节 2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，


9>8,所以2.93>2.8（）
十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84
2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?
引导学生概括：比较两个小数的大小，先看 它们
的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数
部分相同时，看十分位，十分位上的数大的 那个
数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看
百分位上的数，百分位上数大的那个数就大 。

3、练习：P41做一做
三、巩固练习：练习十
四、课堂总结



教
学
反
思


小数点位置移动引起小数大小的变化
教学目标
1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
教学重点、难点
小数点位 置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既
是教学的重点，又是学生学习的难点。
问题情境与
课
教学
环节 教师活动

导入一、复习导入：
学生

设计

活动 意图

堂 新 课 板书：35.67 3.567 356.7 3567比

教

学


较大小。
问：这 四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序
一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不
同 。)
二、新知探究
从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大
小。那么，小数点 的位置移动会引起小数大小怎
样的变化呢?今天我们一起研究。
板书课题：小数点位置移动的规律。

设





计
学
环





习
节
新

知








原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变
化?( 板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍) 向
右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米? 大小
又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原
数扩大1000倍) 小数点可不可以向右移动四位、
米＝90毫米，原数扩大10倍) 向右移动两位，
变 为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09
(2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，
米)
(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫
位、三位......小数的大小有什么变化？
1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两


过



程

五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和
扩大倍数的后边点上省略号。
(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎
样的变化?你能总结出规律来吗?
引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来
的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来
的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来
的数就扩大1000倍......
2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往
上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?( 向
左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有
怎样的变化? (小组讨论)
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；
小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；
小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书)
3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小
数大小的变化规律。 (在书上补充完整) < br>4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移
动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就< br>扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关

系，移动一位，变化的倍数是10倍 ，移动两位，
变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000
倍......
5．练习：P45做一做
6．小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移
动方向与变 化的关系，就是左移就缩小，右移就
扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关
系，移动一位 ，变化的倍数是10倍，移动两位，
变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000
倍. .....
教
学
反
思

小数点位置移动规律的应用
教学目标
牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或
缩小 10倍、100倍、l000倍。教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩
小10倍、100倍、100 0倍
教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须
去 掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。

课

堂

教

学

过

程

设

计

思

教学
环节
导入一、复习引入：
问题情境与
教师活动

学生设计

活动 意图
新 课 1、小数点向左移动三位，原数就
( )。
2、小数点向右移动两位，原数就( )。
3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )
位，得( )。
4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )
位。
5、说说小数点移位的变化规律。
6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样
列式?得多少?
7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应
怎样计算?各得多少?







二、新知学习
师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计
算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应
环用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩
节 大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小
数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：
小数点位置移动规律的应用)

路 学


习
新
知






1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、
1000倍，各是多少? 提问：
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法
计算)
(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)
板书： 0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发
学生分别说出移动的位数及得数。(板书)
(4)为什么0.07×1000得70?
(因为要扩大1000倍，需向右移动 三位，而原
数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一
个0，补足数位。)
(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，
而不写成007?
引 导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最
高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。
小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩
大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了? （只
要把小数点向右移动就可以了）

（6）练习：P45做一做1



2、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，首先
1000倍各是多少? 让学
(1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计生独
环算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什立试
节 么情况?如何解决?



板书： 3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
算，然
后二
人议
论，最
(2)说明： 3.2÷100，小数点向左 移动两位后，整后全
数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要班交
添一个0，表示整数部 分是“0”。
启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从
而强调， 小数点向左移动三位，左边小数位数不
够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，
再 点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小
数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。
(3)练习：P45做一做2
3、总结性提问：
流。