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吨，也就是a=60，实际用水48吨，
也就是b=48，那么a-b的值是多少?
师：把式子中的a换成60，把式子
中的b换成48来计算：

板书：a-b
=60-48
=12
师：请同学们试着求其他三个式子
的值。
教师强调书写问题，像3a、3b这样的式子，导入具体的数进行计算时，
乘号不能省略，计算结果不用写单
位。


三. 巩固拓展
谁来说说你写的式子，并说说式子
表示的意义？

提出大头蛙的问题，给电视机定个
单价，并求出式子的值。




四、检测小结
你学会了哪些知识？

学生试着求其他三个式
子的值。
集体汇报：
3a=3×60=180
3b=3×48=144
12(a-b)=12×（60-48）
=144





学生阅读试一试内容，说
说发现的信息和要解决的问
题。试着解答书上的问题。

交流学生写的式子，说说
是怎样想的？

学生独立完成，互相交流
结果。











使学生了解题中
的信息和问 题，并用
含有字母的式子表示
问题的答案，巩固用
字母表示数。







板
书
设
计
求含有字母的式子的值
a =60 b=48
a-b=60-48=12 3a=3×60=180 3b=3×48=144
12(a-b)
=12×（60-48）=144

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课
后
反
思

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第三单元 乘法 教学计划

本单元是在学生掌握了两位数乘两位 数笔算、会用计算器进行计算、
会用字母表示数的基础上学习的。在小学阶段对整数的要求是“能笔算< br>三位数乘两位数的乘法”。因此，本单元是最后一次安排乘法。主要内容
有：笔算三位数乘两位数 乘法，乘法估算，探索乘法运算定律和积商的
变化规律等。
1.能笔算三位数乘两位数的乘法 ；在解决集体问题的过程中，能选择合
适的估算方法并养成估算的习惯。
2.探索并理解乘法 运算定律和积商的变化规律，能用字母表示乘法运算
定律，会应用乘法运算定律进行一些简便运算。
3.能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单问题，探索简单的数学规
律。
4.在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出
有说服力的说明。
5.能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程并尝试解释所得结果。
6.通过观察、操 作、归纳、类比和推断等数学活动，体验数学问题的探
索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学 结论的确定性。

1..能笔算三位数乘两位数的乘法。
2.探索并理解乘法运算 定律和积商的变化规律，能用字母表示乘法运算
定律，会应用乘法运算定律进行一些简便运算。
3.在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出
有说服力的说明。


1.引导学生用已有的知识推导三位数乘两位数计算、估算的方法。
2.坚持每天练习5道题，使之达到熟练计算。
3.在数学活动中，培养学生分析、归纳，用 条理的思考能力，培养学生
运用所学知识解决有关的实际问题。
4.在教学活动中，让学生充分表达自己的看法。
共12课时
第1课时 三位数乘两位数的乘法
第2课时 乘数末尾有0的乘法
第3课时 乘法估算
第4课时 解决简单问题
第5课时 乘法交换律、结合律
第6课时 乘法分配律及简单应用
第7课时 乘法的简便运算
第8课时 积的变化规律
教
材
分
析





教
学
目
标
教
学
重
点
难
点
及
关
键
提
高
教
学
效
果
的
措
施
教
学
安
排

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教学内容 三位数乘两位数的乘法 课型 新授
1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算
的过程。
教学目标
2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘
法。
3.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，
体验自主学习的快乐。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
师：同学们，谁愿意给大家说一
说你今天早晨吃的什么饭？

学 生 活 动


设 计 意 图
掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。
理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什麽位
置上。
情境图
学生可能回答：面包、馒头、
由早餐引出磨
鸡蛋、煎饼……
面粉的问题，使学生
感受到数学与生活的

师：你们知道我们每天吃的面包、
联系。
生：面粉。
馒头等食物都是由什么做的吗？




师：对，我们每天吃的馒头、面


条等首先是农民伯伯种的小麦，然后


还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉，

才能做出来。今天我们一起来解决一


个面粉加工的问题，请同学们看课本

第14页。
学生读题、观察情境图 。
自主读书和交
师：说一说你了解到了哪些信生1：一 台面粉机每小时可以
流信息是学生应具备
息？要解决的问题是什是什么？
磨面粉158千克。
的能力，也是解决问

题的必要准备。
生2：一天有3班工人工作。




生3：一天是24小时。



生4：问题是这台面粉机一天

可以磨面粉多少千克？




二、自主探究

给学生提供在

1. “这台面粉机一天可以磨面多少
生列出158×24的乘法算式。
已有知识的背景下自
千克？”的问题，怎样列式？
主探索三位数乘两位

数笔算方法的空间，

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教师 启发学生根据两位数乘两位数
的笔算方法自主尝试计算三位数乘
两位数。要求先用竖式计算，再 用计
算器检验。
学生自主笔算。

交流计算过程和结果。先了解
再请学生
师：说一说你是怎样用竖式计算的？
哪些同学没有算对，
说竖式计算过程，教师板书，

就竖式计算时两个部分积中

“6”的书写位置进行讨论。

2.师：结合我们刚才的计算，谁能说
一说三位数乘两位数的笔算方法呢
师：谁来说一说你总结的方法





3.总结方法：三位数乘两位数先用两
位数个位上的数去乘三位数，得数的
末位和两位数的 个位对齐，再用两位
数十位上的数去乘三位数，得数的末
位和两位数的十位对齐，然后把两次< br>乘得的数加起来。
三、合作交流
1.提出：这台面粉机一星期能磨面
粉 多少千克？的问题，让学生说出不
同的算法，教师板书出有关算式。然
后用激励性的语言鼓励学 生自主计
算。


四．巩固拓展

1、试着完成第1题，把计算结果填
在书上表格中。

2、第3题：观察情 境图，先说说了
解到哪些数学信息，需要解决的问
学生算，可找两个学生板演在
黑板上 。
检查、交流计算的过程和结
果。





1、生计算后，交流结果。
答案：6642 10125
6656

2、学生自己交流信息、问题。
学生同桌讨论
生1：用两位数个位和十位上
的数依次分别乘三位数中每
一位上的数。
生2：用两位数哪一位上的数
去乘，乘得的积的末位就和哪
一位对齐。
生3：把两次乘得的数加起来。








培养学生知识迁移和
类推能力。








在学生学会计
算的基础上，总结、概括计算方法，是对
学生已有计算经验的
总结和提升。














充分利用教材，
设计拓展型计算练
习。给学生提供尝试
进行四位数 乘一位数
和三位数乘三位数的
空间。



多种方式笔算
练习的内容，给学生
练习笔算的机会。

考查应用所学
知识解决生活中实际

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题，再自己解答。
3、第4题：你从图中了解到哪些数
学信息？读读书中的问题，自己列式
计算。
4、第5题：说说你了解到哪些数学
信息？
师：你能计算出红红打了多少字？张
阿姨打了多少字吗？


五．检测小结
通过学习你有哪些收获？

交流结果：
106×17=1802（元）
3.学生交流信息，独立解答交
流。
355×24=8520（毫升）
5、 学生交流信息。
学生独立计算，交流。
应用问题的能力。



以不同的形式
出现的数学信息， 培
养学生了解信息的能
力，并利用计算知识
解决一些实际问题。
三位数乘两位数的乘法
板
书
设
计


课
后
反
思

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教学内容 乘数末尾有0的乘法 课型 新授
1．在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有0的三位 数乘
两位数简便算法的过程。
教学目标
2．会计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数
乘整十数。
3．在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移
和自主学习的能力。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
1.口算 60×30= 30×23=
2×70= 40×22= 40×
70=
40×90= 502×7= 8×
50=
2、笔算
4×27= 54×28= 708×
6=
790×8=
师：这节课我们继续学习笔算乘
法 。 板书课题：笔算乘法
二、自主探究．
1.出示例题：问：说一说问题中的
“各需要多少元钱”如何理解？
这题如何列式？这是什么样的
乘法算式？（板书课题补充；乘数
末尾有0的乘法）
2.自己试一试。




学 生 活 动


学生口算。





学生计算，说说笔算方法。







学生读题。发现信息和问
题。

150×18＝ 150×20
＝
生：末尾有0的乘法
设 计 意 图


掌握乘数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
口算卡片、计算器
由口算、笔算复
习以旧带新，引入新
课。












为学生创造利用
已有的知识尝试解决
问题的机会，经历自
主探究、 尝试计算乘
数末尾有0的乘法的
计算方法的计算过
学生独立进行计算。指名
程 。
板书。


全班交流

（1）150×20= 可以先进行

估算，也可以直接进行口算。
在交流的过程
（2）150×18= 说出简便
中，展示自己的想法，

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三、合作交流

3.小结：乘数末尾有0的计算方法
是什么？
师生归纳（先把0前面的数相
乘，是乘完以后再看乘数末尾共有
几个0，就在乘得的数的末尾填写几
个0）
四、巩固拓展 试一试 。
引导学生讨论思考：先估计积是几
位数，再计算？


1、第1题：你了解到哪些数学信息？
自己算一算处理每天的垃圾需要多
少元？
2、第2题：想知道一头鲸重多少千
克？自己算一算，再交流。
3、第3题：基础笔算练习：
230×40 135×
58 432×18
217×23 360×
25 140×50
教师重点指导竖式对位。
4、第4题：请同学们认真读题后再
自己解答。

五、检测小结：
写法。1 5 0
×1 8
————
1 2 0
1 5
————
2 7 0 0








先估计是几位数，再口算。
如：130×10，积是四位数。
因为13×1=13的积是两位
数，加上两个0，积是四位 数。
130×10=1300.
体验成功的喜悦，实
现计算方法的最优
化。











先估计积是几位
数，避免学生丢掉0，
提高计算的速度和准
确性。






1. 学生交流信息，计算交
考查学生运用
流。
数学知识解决简单问
题的能力。
103×60=6180（元）


2、学生读题、计算、交流，

430×22=9460（千克）

考查学生对三
3、学生独立练习。再全班交
位数乘两位数的乘法
流。
的掌握方法。


运用数学知识
4、学生独立读题，思考解答。< br>解决实际问题，培养
学生的应用能力。体
然后全班交流。
验解决问题方法的多

样性。



学生归纳。

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通过今天的学习，你有什么收获？

乘数末尾有0的乘法
板
书
设
计
















课
后
反
思

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教学内容 乘法估算 课型 新授
1.结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。
教学目标
2.能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。
3.在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培
养数感。
会进行三位数乘两位数的估算。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
旧报纸
学 生 活 动


学生回答。


设 计 意 图
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动
一. 情景导入
同学们，你们坐过火车吗？把
你乘火车的经过和常识说给大家
听。
(出示文 字和情境图）请同学们
读题并观察这幅图，你发现了哪些
数学信息？要解决什么问题？





什么叫“定员118人”
师：“定员118人”是指一节车
厢的座位数。
二、自主探究
1、这列火车大约有多少个座位。
教师巡视
请有坐火车经
历的同学介绍有关火
车的情况，创造愉快
和谐的课堂气氛。
生1：这是一节火车的车厢，

定员118人。

了解事物中的< br>生2：大头蛙指出“这列火车
数学信息，既满足学
挂了12节这样的车厢”
生 的好奇心，又丰富
学生关于火车的一般
生3：问题是：估算一下这列
常识。同时，为计 算
火车大约有多少个座位？
做准备。
生：每节车厢最多坐118人











1.学生独立试做。
为学生创造用

已有知识和经验解决

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2、谁来说说你是怎么想的？怎么估
算的？








3、这列火车到底有多少个座位？实
际算算。
4.这三种估算方法比实际座位数是
多了还是少了，为什么？






三、合作交流
1.出示教材试一试，先让学生讨论一下把“把19看成多少进行估算合
适，然后让学生独立完成。
师：好，谁来说说你是怎样进行估
算的？



师：实际计算19节车厢有多少个座
位。

四、巩固拓展
2.交流学生各自估算的方法
和结果。
●把12看成10，118×10＝
1180（个）
●把118看成120，再把12
看成10， 120×10＝1200（个）
●把118看成100，把12看
成10， 100×10＝1000（个）
3.学生算完后，集体交流。结
果：118×12=1416（个）
小组讨论后发言：
第1、3种估算结果比实际座
位数少了，因为把12节车厢
看成了10节；第3种又把118
看成了100，，积当然小了。
●第2种估算结果也比实 际
座位数少了。因为每节车厢增
加了2人，10节增加了20人，
而减少了2节车厢的 人数是
118×2＝236人，所以结果就
会比实际座位数减少了。



生：看成20比较合适。
学生独立估算。
生：118×20=2360（个）
生：120×20=2400（个）
生：100×20=2000（个）

学生独立完成，再交流。
118×19=2242（个）




问题的机会，为每个
学生提供自由选择学
习方法的空间。
使学生体验到
解决问题方法的多样
化。


让学生感受估
算和实际计算的不同
意义，为讨论估算方
法提供直观数据。





先小组讨论，每
个同学都有发表意见< br>的机会。另一方面，
也便于学生互相启发
形成比较合理的意
见。







利用火车的素
材进行估算的练习。

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1、第1题：从小女孩的话中你知道
了什么？
师：你们能估算出5号看台大约能
坐多少人？试一试。
2、第2题。小组合作，估算一版报
纸大约有多少字？



3、第3题：小组讨论：怎样估计一
堆钉子的个数？
说说估算的方法？

1.学生交流信息。


学生估算、交流。


2、小组估算，交流结果。
（1）先数出一版报纸的一行
和一列各有多少个字，再估
算。
（2）一个栏目一个栏目的估
算，然后把各个栏目估算的结
果加在一起。

3、学生小组讨论。
交流方法：
先数出50个，放在秤上称一
称，看有多 重，再把一堆钉子
称一下。用总重量除以50个
钉子的质量。
乘法估算
给学生提供了
解信息的机会，为解
决问题做准备。




选择现实生活
中熟悉的、方便的事
情作为学习素材，使
学生体验估 算在实际
生活中的应用。




培养学生应用
数学意识解决实际问
题的能力。
板
书
设
计


课
后
反
思

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教学内容 解决简单问题 课型 新授
1．理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答。
教学目标
2．培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，体验数学的应用价
值，使学生感受到数学就在身边 。
3．让学生通过算一算、议一议、等活动探索新知。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
（1）计算235×16 430×85
（2）口算
师：进行三位数乘两位数运算时
应注意什麽？
（3）引入：这节课，我们来继续学
习用乘法来解决问题。
二、自主探究
1．出示图及文字。根据情景图，你
能获得哪些信息？
先尝试：估一估这本书有多少字，
有的页只有半行怎样算？

2、自主探究，解决问题。
学 生 活 动

让学生独立计算，再集体
订正。



设 计 意 图
理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答
提高解决问题的能力。
投影
由计算、口算引
出新课，既复习了旧

知识，又为这节课的
学生回答。
教学奠定基础。
















生;每页有25行，每行有23
在讨论的过程
字。问这本书大约有多少字？
先尝试：估一估这本书有多少
中，使学生了解“大
约”在问题中的意思，
字，交流：
生1：有的行不满按整行计算。
丰富学生的常识。

生2：有的页不满按整页计算。



再解决问题并交流算法。

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计算大约有多少个字？
三、合作交流
全班交流时重点让学生说明算
式所表示的意义。




3．即时练习 出示情景图
指导学生完成课本第20页中的
试一试。



4．归纳小结。通过解决上面的两个
问题，你有什麽体会？
四、 巩固拓展
五、 第1题：说说你了解了哪些数
学信息？
试着完成问题（1）、（2）
谁愿意把你计算的结果和同学们汇
报一下。


你还能提出哪些问题？并解决。
1. 第2题：自己读读第2题，试着

指名板演，方法一：用分步
让学生用已有
列式。25×23=575（字）
的知识和经验尝试解
决问题，培养学生自
575×82=47150（字）
主学习的能力和学习
数学的信心。
方法二：用综合算式
体验自主解决
问题的愉快，感受解
23× 25× 82
决问题策略的多样
化。
=575×82


=47150（字）






让学生经历自
自己计算，再交流。
主解决简单三步计算
独立完成，全班交流。
的问题的过程，培养
1. 28×24=672（本）
学生用已有的知识解
35×20=700（本）
决实际问题的能力。
672+700=1372（本）

2. 28×24＋35×20

=672+700

=1372（本）

学生归纳。








根据对问题的
1.学生交流信息。
理解，从而选择合适

的信息来解决问题。


学生试做。


展示学生个性
学生交流结果。
化的计算方法，获得

成功的体验。










学生交流问题和结果。

2.学生试做交流。


考查学生运用

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3.学生交流信息。

2. 第3题：说说你了解到哪些信

息？
学生试做交流：

师：用自己的方法来解决这个问题。






4.学生试做交流。
做一做。
4.第4题：说说每道题的运算顺序，
再试着做做，说说你是怎样做的？
五、检测小结
师：通过今天的学习，你有什么收
获吗？

解决简单问题
所学知识解决问题的
能力。








考查学生的计
算能力，提高计算的
正确性。
板
书
设
计


课
后
反
思

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教学内容 乘法交换律和结合律 课型 新授
1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。
教学目标
2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的
科 学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。
3、在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入

学 生 活 动


设 计 意 图
理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算
能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题。
课件
回忆已经学过的加法交换律和生：
结合律，你能用字母表示出来吗？ a+b=b+a
由加法交换律和
结合律的复习，引入
新课。
二、自主探究 (a+b)+c=a+(b+c)



1、大胆猜想：加法有交换律和结合


律，那么乘法是不是也有运算定


律？




2、多媒体出示一组题



645×32 ○ 32×645


在学生充分交流
203×46 ○ 46×203

的基础上，归纳、概
括运算定律，有助于
180×53 ○ 53×18

培养学生的数学思
让学生观察并说出发现了什么？
维，理解乘法交换律

生：计算，在 ○ 里填
的实际意义。

上适当的符号。


生：计算结果相等。


生：交换两个因数的位置，

交换两个因数的位置，积不变。.
积不变。

这就叫乘法交换律。

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怎样用 字母表示乘法交换律
呢？
师：是不是任意的两个因数相乘
都具 有这样的规律呢？请同学们自
己举几个例子验证一下。


生：ａ+ｂ=ｂ+ａ


学生举例计算，再交流说明
3.小组学习讨论乘法结合律。


呈现了一堆整齐码放的饮料箱

和“一共有多少箱饮料”的问题。

你能列综合算式吗？
学生自己计算、交流各自算
法。
三、合作交流
1. （6×4）×5=120（箱）
2. 6×（4×5）=120箱
观察这两个算式，你发现了什

麽？
虽然计算的方法不同，但结
果相同
我们可以这样写：

（6×4）×5=6×（4×5）


用生活中的事例让学生初步感

知乘法结合律。


师：是不是任意三个数相乘都

有这样的规律呢？我们再来计算两
学生计算、交流。
组试题。

通过计算，你发现了什么规律？


（36×4）×25=36×（4×25）
用自己的语言说一说这个规律？
（28×5）×=28×（5×6）

生：三个数相乘先乘前两个数
三个数 相乘，先乘前两个数或先
或先乘后两个数，积不便。
乘后两个数，积不变。这就叫乘法

结合律。

如果用字母ａ、ｂ、ｃ分别表示

这三个数，乘法结合律怎样表示？
生：（ａ×ｂ）×ｃ=ａ×（ｂ
四、巩固拓展
×ｃ）
1、第1题。请学生完成第1题，

填在书上。
1、学生填在书上。
师：说说你是怎么想的？应用了什

么运算定律？
学生交流。
2、第2题：怎样算简便就怎样算。

师：说说你是怎样想的，应用了什
2、学生独立完成。全班交流。
么定律？

3、第3题：请同学们观察第3题的



学生举例验证乘
法交换律，感受数学
证明的思维方法。



在观察、交流和
教师概括的过程中，
初步感知乘法结合
律。










在自主计算和交
流中，进一步感受乘
法结合律，培养数学
探索的思想和方法。



让学生用自己的
语言说规律，培养学
生总结、概括语 言的
能力，完成乘法结合
律的自主建构过程。


考查学生对乘法
交换律、结合律的掌
握情况。

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长方体图，说一说这个长方体是怎
么摆的？
师：你能不能算算一共有多少个小
正方体？
教师巡视指导。
五、 检测小结
通过这节课的学习，你有哪些收
获？

3、学生交流。学生归纳。


学生计算、交流。



学生总结。
乘法交换律和结合律











体验从不同角度
观察图形，尝试用不
同的方法解决问题，
体验算法多样化。
板
书
设
计


课
后
反
思

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教学内容 乘法分配律及简单应用 课型 新授
1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过
程。
教学目标
2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结
论的合理性作出解释。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
这节课我们继续学习乘法的运
算定律。出示屏风图，仔细观察，
屏风是什么样子的？


二、自主探究
用自己的方法，算一算做这个屏
风一共用多少块玻璃？
交流时说一说是怎么想的。






观察这两个算式和计算结果，
你发现什么？





计算结果相等，可以写成一个
等式。
（12+9）×5=12×5+9×5

学 生 活 动 设 计 意 图

生：屏风的两扇不一样大。 直接提出学习任
左面一扇的玻璃有5排，每排务 ，由生活中的事情
12块。右面一扇的玻璃有5引入，通过观察屏风，
排，每排9块。 知道屏风的排列是有
规律的，为下面的学
习做铺垫。

生：自己计算，然后交流。 让学生用自己
的方法尝试计算，解
（1）（12+9）×5 决问题。
=21×5
=105
（2）12×5+9×5
=60+45
=105

生：一个是两个数的和乘以一
通过交流、比
个数。另一个是两个数分别乘< br>较，得出两个算式的
以一个数，再把它们的积相
不同点，初步感知乘
加）
法分配律。

生：结果是一样的。







经历探索乘法分配律的过程，并理解运用乘法分配律作简单的简算题。
理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
图片

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能用自己的语言表述一下吗？
生:12和9的和乘5等于12
师：好，下面咱们再做几道题，验
和9分别乘5，再把 两个积相
加。
证一下是不是这样的两个算式得数
生：跟刚才做的题一样：一个就真的相等。——做书24页“试一
是两个数的和乘以一个数，一
试”！ 先观察竖着的两个算式有什
个是两个数分别乘以一个数，
么特点？
再把它们的积相加。

下面给同学们3分钟做一下这3
组题，看一看每一组算式是否相等。
生自己计算。

师：谁把你的计算结果告诉大
生：每组中两个算式的结果都
家？
相同。

能不能用语言描述一下？
生：两个数的和乘以一个数，
等于这两个数分别乘以这个

数，再把它们的积相加。

多名学生口述。

师：两个数的和同一个数相乘，

可以用这个数分别承两个加数，再

把两个积相加，结果不变。这就叫

做乘法分配律。如果我们用a、b和

c分别表示3个数，那么刚才我们总

结的规律就可以写成：（a+b)×c=a

×c+b×c


请同学们做25页练一练1题，
学生独立做完后，全班交
填上合适的数或字母。
流。
三、合作交流

运用乘法分配律可以使一些计

算简便。出示:

38×53+53×62

（25+18）×4

想一想怎样算简便，再计算。
学生计算
说说你是怎样算的？为什么这
然后交流。
样算？
38×53+53×62

=（38+62）×53

=100×53

=5300

（25+18）×4

=25×4+18×4

=100+72

=172
四、巩固拓展



乘法分配律的表
述比较难，通过教师
叙述和学生观察 、交
流算式的特点，给学
生多次信息，使学生
不断规范自己的语
言。


学生通过自己的
探索验证乘法分配
律，使学生验证到成
功的快乐。在说规律
的过程中，增强语言
表达能力，加深对运
算定律的理解。












给学生提供自主
判断、进行简便运算
的机会，亲身体验乘
法分配律可以使一些
计算简便。








通过计算，进一

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1、练一练2题。请同学们做练一练
第2题，看谁的算法简便。
2、第3题：读题并观察图，说说一
套桌椅指什么？

师：把这道题做在练习本上。
师：说说你是怎么想的？





五、检测小结
你学会了什么？

学生独立完成，集体订正。

生：1张桌子和1把椅子就是
一套桌椅。
学生做题。
学生交流想法、结果。






学生总结。

乘法分配律及简单应用
步掌握运用乘法分配
律进行简便运算的方
法，提高计算能力。


解决现实问题，
体会数学与生活的联
系和解决问题方法的
多样性。
板
书
设
计





















课
后
反
思

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教学内容 乘法的简便运算 课型 新授
1、结合具体问题经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
2、能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样
化。
3、在 选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解
决问题中的价值，增强应用数学的意识 。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图

由春游引入新
课，调动学生的积极
性。
发现、交流事情
中的数学信息，为下
面的学习做准备。




展示自己的学习
成果，分享他人的经
验，体验自主解决问
题的快乐和解题策略
的多样化。




在互相评价的过
程中，提高学生的语
言表达能力。






一、情景导入
谁来说一说春游中你感受最深生：树都发芽了。春天太美了。
的是什么？
出示情境图及文字。你发现了生：学校组织102名高年级师
哪些信息？ 生去春游。平均每人的费用是
25元。
二、自主探究
1、算一算，他们这次春游一共需要1.学生用自己的方法计算。
多少元？
师：说说你是怎样算的？结果是多全班交流。
少？ （1） 用竖式计算：
102×25=2550（元）
（2）100×5=2500 25×2=50
2500+50=2550（元）
（3）用乘法分配律计算：
102×25
=（100+2）×25
=100×25+2×25
=2500+50
=2550（元）
2、 在这几种方法中，哪种方法最生：我认为采用乘法分配律的
简便？为什么？ 方法最简便。因为可以口算出
来。……

3、在这次春游活动中，有4位老师，
98名学生，算一算学生一共需要多学生试算。
少钱？用简单的方法试一试。
教师巡视。
师：谁来说说你的计算方法和结全班交流。
能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。
能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力。
课件
教学目标

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果？








你认为哪种方法更好？
4、其中有36名五年级的学生，五
年级的同学应交多少钱？




三、合作交流
1、做试一试中的三道题。教师巡视，
个别指导。
2、说说你是怎样想的？怎样算的？


















四、巩固拓展
1、第1题：自己读题后，试着算算。




（1）运用乘法分配律：
98×25
=（100-2）×25
=100×25-2×25
=2500-50
=2450（元）
（2）102×25=2550（元）
25×4=100（元）
2550-100=2450（元）……
学生说出自己的想法。
学生试算，再全班交流。
25×36
=25×（4×9）
=25×4×9
=100×9
=900

学生计算。

全班交流。
（1）99×57
=（100-1）×57
=5700-57
=5643
（2）201×28
=（200+1）×28
=5600+28
=5628
（3）125×32
=125×（8×4）
=125×8×4
=1000×4
=4000
（4）125×32
=25×5×4×8
=（25×4）×（8×5）
=100×40
=4000

1、学生试做，订正结果。
5×24×20
=5×20×24
=100×24
=2400（支）
感受学习的进
步，增强数学学习的
自信心，再次体验解
题策略的多样化。





交流学生计算
思路和方法的活动，既是学生自主学习结
果的展示，也是进一
步学习简便运算的过
程。











给学生提供自
主尝试进行简便运算
的机会，提高计算能
力。









简便算法在解
决实际问题中的应
用。

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2、第2题：看谁的方法更快更简便。
3、第3题：自己读题，再进行计算。
师： 480×21没有特别简便的计算方
法，所以简便算法需要根据数据特
点灵活选用。
4.问题讨论。
先用计算器算算。
师：比较各题的因数和积，你发现
了什么？



师：你能写出几个这样的算式吗？
五、检测小结
你学会了哪些知识？
学生计算，交流方法结果。
学生计算交流。



4.学生试算。

生：左边的两个算式的因数全
相同，积也相等。
生：右边的两个算式的因数不
相同，但积相等。

学生试写，交流。

学生归纳。

乘法的简便运算








简便运算的综
合练习。





通过具体例子
的计算直接感受算式
中的因数和积的特
点。
板
书
设
计


课
后
反
思

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教学内容 积的变化规律 课型 新授
1、通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。
教学目标
2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。理解积变化的规律，会运用积变化
的规律进行简便计算。
3、在探索，归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
学 生 活 动





在用已有知识
进行口算的基础上，
了解“扩大”的概念，
并通过自己举例，描
述理解“扩大几倍”
的意义。









在除法口算的
基础上，了解“缩小”
的概 念。并通过尝试
描述、自己举例描述，
理解“缩小几倍”的
意义。




设 计 意 图


出示书中练习：37×10

学生口算，交流口算方法。
37×100 400÷10 400÷100


师：观察37×10＝370。我们还可以< br>生：把37扩大100倍后是
说“把37扩大10倍后是370。”那
3700。
37×100我们还可以怎么说？


师：说得不错，你还能举出类似的
生:35×10＝350，把35扩大
例子吗？
10倍是350。38×100＝3800，

把38扩大100倍后是3800。

师：你能不能举出不同的例子？
生：25×2＝50，把25扩大2
倍是50。25×4＝100，把25

扩大4倍是100。
师：再看400÷10＝40，试着说一下。

生：400÷10＝40，把400缩
那400÷100呢？
小10倍是40。
生：400÷100＝4，把400缩

小100倍后是4。
生：500÷10＝50，把500缩
师：你还能举出类似的例子吗？
小10倍是50，500÷100＝5，

把500缩小100倍后是5。

师：能举出不同的例子吗？
生：120÷2＝60，把120缩小
2倍是60。120÷3＝40，把

120缩小3倍是40。


二、自主探究
知道扩大几倍、缩小几倍的意义。理解积变化的规律。
理解积变化的规律，会运用积变化的规律进行简便计算。
口算卡、投影

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出示两组算式：
（1）4×2=8 （2）25×40=1000
40×2=80 25×20=500
400×2=800 25×10=250





师：这两组题首先我们先看第一组。
生：其中一个因数2不变，另
竖着观察你发现什么？
一个因数4扩大10倍、100
倍，积8也跟着扩大10倍、

100倍。 让学生经历观
察、发现和尝试总结
师：再看第二组你有发现什么？
生：其中一个因数25不变，“扩大”这 个积的变
另一个因数40缩小2倍、4化规律，“缩小几倍”

倍，积1000也跟着缩小2倍、因数和积的变化规律
4倍。 的过程。


小组讨论， 集体交流。在乘

师：说得不错。好同学们当我们发
法里，一个 因数不变，另一个
完成积的变化
现这些之后我们能不能把我们刚才
因数扩大（或缩小） 若干倍，
规律的探索，理解积
的话总结一下？
积也随着扩大（或缩小）相同
的变化规律。
三、合作交流
的倍数。



师：下面我们运用这一规律做几道

生：24是6的 4倍，积就是
题。（师板书15×6＝90）根据15
运用规律进行
90的4倍。一个 因数不变，
×6＝90老师再写一个算式让你算
另一个因数扩大4倍，积就扩
尝试练习 ，既加深对
一算得数，看看谁算得又快又好准。
规律的理解，又能提
大4倍。90×4 =360
板书：15×24=，说说你是怎么想
高计算的速度。

的？怎么做的？



学生试做。
师：继续做试一试中的题。



生：按“积变化的规律”表述。
说说你是怎么想的？怎么做的？




四、巩固拓展



1、第1题。看谁算的又对又快。
1.学生独立完成，交流 计算的
考查学生运用
过程和结果，重点说一说是怎
积的变化规律进行计

样想的。
算、判断的能力。

2、第2题：判断各题是否正确并说
2.学生独立思考，

交流说出判
明理由。

断理由。


3、第3题：自己读题，指名回答。
3.学生交流。
使学生学会用
重点说说题（2）是怎么想的。
积的变化规律解决实

际问题。

4、第4题：请同学们自己列出表格，

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并计算出结果。同座可以商量。
师：谁愿意把你列的表格和计算结
果告诉大家？



五、检测小结
你发现了什么？

师：利用积不变的规律试着写出其
他算式的积。并用计算器验证一下。

4.学生独立计算。


集体订正。







生：第一个因数没变，都是
1234567。
生：第一个算式的积是9个1。

学生完成后，交流学生写的结
果，并说一说是怎样想的。


选择学生能够
理解的事例，设计开
放、挑战性的学习活
动。





交流发现规律，
培养学生的逻辑思维
能力和表达能力。体
验数学学习的乐趣。
积的变化规律
板
书
设
计


课
后
反
思

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第四单元 多边形 教学计划

本单元是在学生认识了 长方形和正方形的基础上，会计算长方形、
正方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角，知道平 面上两条
直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。主要内容包括了
认识三角形、平 行四边形、梯形和简单的组合图形。最后安排了“我的
拼图”的综合应用活动。
1.认识三角 形，通过观察、操作，了解三角形任意两边之和大于第三边，
三角形内角和是180°。
2. 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角
形。
3.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。
4.在探索平面图形基本特征的过程中，进一步发展学生的空间观念。
5、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出
有说服力的说明。 < br>6、感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数学活动，
体验数学问题的探索性 和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的
确定性。

认识各种三角形、平行四 边形、梯形和组合图形，了解三角形任意两边
之和大于第三边，三角形内角和是180°。

1、通过观察、操作、交流等学习活动，认识各种三角形、平行四边形、
梯形和组合图形。
2、利用教具、课件等教具演示，使学生直观理解知识。
3、鼓励学生积极参加学习活动，给学生创造自主学习的机会。
4、让学生理解知识的来源，多指导差生，使他们尽快赶上来。

共10课时
第1课时 认识三角形
第2课时 三角形的分类
第3课时 三角形内角和是180°
第4课时 探索三角形的三边关系
第5课时 认识平行四边形
第6课时 认识梯形
第7课时 组合图形
教
材
分
析
点
及
、
教
关
难
学
键
点
重
提
高
教
学
效
果
的
措
施






教
学
目
标
教
学
安
排

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教学内容 认识三角形 课 型 新授
1、 在观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形的过程；
教学目标 2、 了解三角形具有稳定性特征，会画三角形的高；
3、 感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形的特性在生活中的广泛应用。
教学重点 认识三角形的稳定性，会画三角形的高。
教学难点 画三角形的高的方法。
课前准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
1、谈话：同学们家里都 有自行
车吧，说说自行车有哪些部
件？你能用手比一比或说出它
们的形状么？







2、出示教材的四幅图片，说一
说：图片上是什么？你能在这
些物体中找出三角形么？













二、自主探究
1、认识三角形的稳定性
（1）、 谈话：看来三角形在我
们的生活中应用还是挺广泛
的，那谁知道上面这些物体中
学 生 活 动




学生回答：
1、 自行车有两个轮子，是圆形
的；
2、自行车有车把，车把有的是直
的，有的是两边弯的；
3、自行车有车架子，是这样
的…………（比一比）



学生可能说到：
1、 有一座大桥，一辆自行车，一
个梯子，还有一个电线杆；
2、 大桥上面的钢索和桥身是三
角形；
3、 大桥的两个桥柱和桥身是三
角形的；
4、 梯子的两边分开后，与地面形
成一个三角形；
5、 电线杆、支撑它的斜杆和地面
构成一个三角形；
6、 电线杆上面有一个小的三角
形，下面有一个大的三角
形…….





设 计 意 图



由学生非常熟悉的
自行车部件和形状开始
新课，营造宽松、和谐
的课堂气氛。










找出事物中的三角
形，感受三角形在现实
生活中的广泛应用，并
为认识三角形的稳定性
特征积累直观经验。









通过问题讨论，让
学生根据已有的生活经
四幅物体图课件，做三角形、四边形的塑料条7根，按扣7个；学生准备4厘
米、5厘米、8厘 米、10厘米的小棒各一根。

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的三角形有什么作用？











（2）、教师动手制作一个三角
形和一个四边形。
谈话：同学们根据生活经
验谈了三角形的作用，在这些
事物中三角形起了稳固的作用。三角形是不是有这样的本
领呢？我们来做个试验。
教师拿出自制的三角形和
四边形，让学生动手拉一拉这
个三角形和四边形，说一说：
你有什么感受？发现了什么 ？





（3）、谈话：这就是三角形的
一 个重要特性——稳定性。生
活中许多事物都运用到三角形
的稳定性，你能举出这样的例
子么？

2、认识三角形各部分名称
（1）、谈话：通过上面的学习，
你还知道关于三角形的什么知
识？


（2）、谈话：三角形除了顶点、
边和角之外，还有两个名称，
那就是底和 高，什么是它的底
和高呢？
学生可能会说到：
1、 自行车中的三角形铁架就是
把前轮、后轮、车座固定在一
起，不容易变形；
2、 钢索大桥上的钢索把大桥稳
定的拉住；
3、 梯子的两边与地面形成三角
形固定住了两条腿，既简便又
能站稳；
4、 斜着的那根电线杆支柱，使电
线杆……不容易倾斜
…….








学生动手拉一拉。

学生可能说道：
1、 我在拉三角形的时候。拉不
动。它没有什么变化，而拉四
边形的时候，一拉就变形了；
2、 我发现三角形不会变形，四边
形会变形。




学生举出例子：比如空调下面的
支架、衣架的腿……..



学生可能回答：
三角形有三条边、三个顶点、三
个角。




验初步了解这些物体中
的三角形具有稳固的作
用。












教师制作三角形和
四边形可节约时间，重
点让学生亲手拉伸学
具， 体验三角形不易变
形的特点。









通过举例，进一步
认识三角形的稳定性在
生活中的广 泛应用，感
受数学与生活的联系。




既是对已有知识的
复习，又是对顶点、边、
角等概念的直观、具体
化过程。


用一般三角形让学

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课件演示，边演示边说：从
三角形的一个顶点到它的对边
做一条垂线，顶点 到垂足之间
的这条线段就叫做三角形的
高，垂足所在的边就叫做三角
形的底。

观察三角形：谁知道这个三
角形能画出几条高？为什么？


（3）、认识直角三角形的底和
高。
出示直角三角形，谈话：大
家看这个三 角形，这个三角形
中有一个直角，你能指出它的
底和高么？
教师明确：在这个 三角形
中，组成直角的两条边互相垂
直，所以其中一条直角边就是
另一条直角边的高， 另一条直
角边就是它的底。

三、合作交流
讨论：这个三角形有几条
高？





（4）、出示钝角三角形，提出：
这个三角形，可以怎么画高？

四、巩固拓展
1、练一练的1题，学生自己完
成，然后交流。

2、练一练第2题，教师提出问
题，学生充分发表自己的看法。






生认识三角形的底和高
比较直观，容易理解。
高 及时讨论“一个三角形
有几条高”的问题，可
以帮助学生理解顶点和
底 高的实际意义。


学生回答：能画出三条高，因为
有三个顶点，每个顶点向对边画
垂线，都可以得到一条高。




学生说，教师标出它的底和高。 在认识直角三角形
底和高的过程中，进一
步理解底和高的实际定
义。

高

底


学生讨论后汇报，并画出另一条
高。
底

高

认识各种三角形中
学生说教师画；如果说不出来，的底和高。
教师演示。


学生自己画高，教师巡视。 考查学生对底和高
的认识情况和画图能
力。
学生可能的答案：
1、 椅子面和椅子腿之间斜着钉
一根木条，就把面和腿固定住
了； 用学到的知识解决
2、 斜着钉一根木条，就做成了一生活中的问题，培养学

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3、练一练的3题，教师提出要
求，自己做一个标志牌。

五、检测小结：这节课你有什
么收获？
个三角支架，椅子就稳固了。
…….



学生自己动手做
生解决实际问题的能
力。


给学生提供动手实
践，自主创新的机会，
感受数学学习的乐趣。
板
书
设
计

认识三角形



































课
后
反
思

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教学内容 三角形的分类 课 型 新 授
1、 通过观察、分类、测量活动，经历认识各种三角形的过程；
2、 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，
教学目标
了解等腰三角形、等边三角形的特点；
3、 在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。
教学重点 掌握各类三角形的特点，理解根据角和边把三角形分成哪几类。
教学难点 正确的进行三角形的分类。
课前准备 书中的7个三角形，尺子、量角器、红领巾图片、交通标志牌等图案。
教学过程
教 师 活 动
一、情境导入
1、谈话：同学们上节课我们认
识了三角形，谁来说说你对三
角形有哪些了解？







2、观察教材127页的 7个三角
形有什么不同的地方，让学生
观察并交流自己的发现。









二、自主探究
1、让学生剪下附页中的三角
形，谈话：你能根据它们角的
特点给这7个图形分类吗？试
一试。
师：谁愿意说说你是怎样分
的？结果是什么？



学 生 活 动



学生可能会说：
1、 三角形具有稳定性；
2、 三角形有三条边、三个角、三
个顶点；
3、 从三角形的一个顶点，到它的
对边做一条垂线，顶点到垂线
之间的距离叫做三角形的高。
…….


学生可能会说：
1、 他们大小不一样；
2、 他们的形状不一样；
3、 他们的角度不一样，有的角
大，有的角小；
4、 有的角是直角，有的角是钝
角，有的角是锐角；
5、 有的三角形都是锐角，有的两
个角是锐角。
…….




学生动手剪，并进行分类。

可能得出的结果：
1、 按锐角的个数分，学生可能会
把三个锐角的放在一起，把两
个锐角的放在一起。分成两


交流对三角形的了
解，既是对所学知识的
复习，又自然引出找三
角 形不同点的活动。







< br>在刚才复习三角形
共同点的背景下，发现、
交流7个三角形的不同
点，为学习三 角形分类
提供直观经验。






给学生提供自主分
类的空间，在分类的过
程中，使学生初步感受
三角形角的特点。




设 计 意 图

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观察：有两个锐角的这四个三
角形，你发现他们的另一个角
有什么不同？




教师：也就是说有两个角是锐
角的三角形可以分成两类， 一
类是有一个直角的，一类是有
一个是钝角的。请同学们再动
手分一分。
教师明确：根据三角形角的
特点可以把三角形分成三类：
一类是三个角都是锐角的，叫
锐角三角形；一类是有一个角
是直角的，叫做直角三角形；
还有一类是有一个角是钝角
的，那你们能给他起个名字
么？
3、让学生任意拿出一个三角
形，同桌说说它的名字。
三、特殊的三角形
1、谈话：生活中，我们经常会
看到一些三角形的物体。看这
条红领巾和交通标志牌，谁来说说他们是什么三角形？




2、教师把这两个三角形画 出
类。三个锐角的有（1）、（5）、
（6），两个锐角的有（2）、（3）、
（4） 、（7）
2、 按有没有直角分。（2）、（4）
都有一个直角把他们放在一
起，（ 1）、（3）、（5）、（6）、（7）
没有直角，把他们放在一起。
3、 把有三个锐角的 放在一起，有
（1）、（5）、（6），把有两个锐
角的分成两类：有一个直角的
（2 ）、（4），有一个钝角的（3）、
（7）。


学生观察并交流：
1、 三角形（2）和（4）的另一个
角是直角。
2、 三角形（3）和（7）的另一个
角是钝角。




学生动手分三角形。







学生：钝角三角形

同桌交流。




学生回答：
1、红领巾是钝角三角形，因为他
有一个角是钝角；
2、交通标志是锐角三角形，因为
它三个角都是锐角。





交流不同的分类方
法和结果，让学生体验
自主学习的乐趣。了解
三角形的分类和名称。























通过具体图形巩固
三角形的分类，激发学
生表达的愿望。




利用现实素材进行
三角形名称和含义的练
习。

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来，观察：这两个三角形的边，
有什么特点？



谈 话：同学们观察的对不对那，
请同学们看课本79页的两个
三角形，用直尺量一量，看看
我们观察的对不对。
4、 交流测量结果和自己的发
现。








教师明确：像这样有两条边相
等的三角 形，我们叫它等腰三
角形，相等的两条边叫做等腰
三角形的腰，另一条边叫做等
腰三角 新的底，两条腰所组成
的角叫做顶角，两腰和底边组
成的角叫做等腰三角形的底
角。
教师边说边在图上写出等
腰三角形、腰、底边、顶角、
底角等。
教师明确：这个三条边都相
等的三角形，叫做等边三角形。
三、合作交流
4、提出 问题：等腰三角形、
等边三角形各有什么不同的特
点？他们之间又有什么关系
呢？





小结：等边三角形满足等腰三
角形的特点，所以等边三角形

学生回答：
1、红领巾有两条边是相等的；
2、交通标志牌三条边可能都相
等。



学生动手操作并记录下结果。


学生汇报：
1、 红领巾的三角形左边是2厘
米4毫米，右边也是2厘米4
毫米，底边是4厘米1 毫米，
我发现他左右的两条边相等；
2、 标志牌的三角形三条边边长
都是2厘米3毫米，说明他的
三条边都相等。
















学生可能会说：
1、 等腰三角形两条边都相等，等
边三角形三条边都相等；
2、 等边三角形也可以说是等腰
三角形，因为等边三角形也具
有两腰相等的特点。



让学生经历观察、
估测和实际测量的过
程。培养观察的习惯和< br>用数据说话的科学态
度。真切的感受等腰三
角形和等边三角形边的
特点，发展初 步的空间
观念。






交流测量的结果，
获得积极的学习体验。
认识等腰三角形和等边
三角形。
















通过讨论，使学生
进一步体 会等腰三角形
和等边三角形的特点，
弄清它们之间的联系和
区别，从而得出它们之间的关系。

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就是特殊的等腰三角形。
5、 探索等腰三角形和等边三
角形角的特点。
（1）、用量角器测量等腰三角
形、等边三角形角的要求。
（2）、交流测量的结果和自己
的发现。





四、巩固拓展
1、练一练第一题，让学生自己
画出等腰三角形的高，然后讨
论等腰三角形是不是轴对称图
形然后再试着画出它的三条
高。
2、练一练的二题，学生读题并
试做，然后交流过程和结果。
3、练一练的三题，学生读题并
试做，然后交流过程和结果。
五、检测总结：这节课你有什
么收获？



学生动手测量。

交流结果：
1、等腰三角形的顶角是120°，
两个底角是30°，我发现他两个
底角的度数是相等的；
2、等边三角形的三个角都60°，
三个角都相等。


学生画图，并判断是轴对称图形，
并画出他的另外两条高。



60-24×2=12厘米

8×2+12=28米
经历亲自动手测量
角的过程，真实体验等
腰三角形、等边三角形
角的特点。

交流学生自己发现
的结果，获得数学学习
的积极体验。进一步认
识 等腰三角形和等边三
角形。



在动手画、测量等
活动中了解等边三角形
三条高相等，三条高相
交于一点。

运用等腰三角形、等
边三角形的特点，解决
生活中的实际问题。

板
书
设
计
三角形的分类



















课
后
反
思

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教学内容 三角形内角和是180° 课 型 新 授
1．在自主画三角形、测量 、归纳、交流等数学活动中，经历探索三角形内角
和是180°的过程。
教学目标 2.了解三角形的内角和是180°，能根据两个已知角的度数求另一个角的度数。
3.积极参加探索、交流等数学活动，感受数学结论的确定性，发展初步的空间
观念。
教学重点
教学难点
课前准备
教学过程
教 师 活 动
一、情境导入
1、谈话：你知道那些三角形？
各有什么特征？







2、在练习本上任意画出一个
三角形，说一说：画出的是什
么三角形？
二、自主探索
1、 教师贴出自己画的锐角
三角形，标出∠1、∠2、∠3，
观察，说一说：你发现了什么？


教师明确：这三个角叫做三角
形的内角。这节课我们就来研
究三角形内角的有关知识。
2、测量自己画的三角形的三
个内角的度数并交流测量的结
果。
师：谁愿意把你测量的结果
和大家交流一下？
3、提出：估算三角形三个内
角的和是多少度？
师：谁愿意把你估算的结果
和大家交流一下？说说你是怎
样估算的？
4、提出小组合作：统计测量
学 生 活 动


学生回答：
1、 我知道锐角三角形中的三个
角都是锐角；
2、 我知道直角三角形中有一个
角是直角；
3、 我知道等腰三角形的两个腰
相等，两个底角也相等。
……

学生画三角形，教师巡视。并把
不同的三角形展示出来。


学生回答：
这个三角形中有三个标着1、
2、3的角。
这是一个锐角三角形。




学生测量教师巡视。


学生汇报。

学生自主估算，然后全班交
流。






复习上节课的知
识，创设宽松愉快的课
堂氛围。




学生任意画三角
形，既培养画图技能，
又为探索三角形内角和
生成课程资源。

在学生已有知识的
基础上，认识三角形的
内角，在问题讨论中，
理 解内角的含义，培养
学生的问题意识，为测
量活动做准备。




通过个性化的估算
三角形三个内角和，让
学生初步感知三角形内
角 和是多少，同时借助
学习内容培养学生的估
算意识


设 计 意 图
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
会求三角形中未知角的度数
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一个，量角器。

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结果和计算内角和，填入统计
表。
5、交流测量结果和发现的结
论。




师：任何一个三角形的内角和
都是180°，谁说 说为什么有
的同学测量和计算的结果不正
好是180°呢？

三、合作交流
1、提出：如果不计算不测量，
只用一个三角形纸片，你能用
其他的方法验证三角形的 内角
和是180°吗？
2、交流学生的验证方法。



3、提出议一议：
（1）、直角三角形中两个锐
角的和是多少度？你是怎么知
道的？



（2）、一个三角形中至少有几
个锐角？为什么？





四、巩固拓展
1、练习1由学生独立完成再
交流。
2、练习2学生独立完成，重
点说一说思考过程。



学生分组填表，计算。


学生汇报：
1、 我发现三角形的内角和都接
近180°；
2、 我发现三角形的内角和都是
180°；



生1：测量时不准确。
生2：测量时有误差。


鼓励学生动手剪一剪，拼一拼，
教师进行个别指导。

学生回答：我把三角 形的两个角
撕下来，把三个角拼在一起，正
好拼成一个平角，所以三角形的
内角和是1 80°。


学生讨论后回答：
1、 直角三角形中两个锐角的和
是90°，因为有一个角是直
角是90°，用180减90还剩
90.
2、 至少 有两个锐角，因为如果有
两个角直角就是180°，要是
有两个锐角就超过180°了；
如果有一个锐角、一个钝角、
一个直角，那钝角和直角的度
数和就超过了180°，所以至< br>少有两个锐角。

学生独立计算集体订正。


学生计算。
学生回答：等腰三角形两个底角
相等，先算出两个底角的和，再
用内角和180°减去两个底角的



在大量的实际测量
和计算结 果的面前，教
师说明三角形内角和是
180°、并解释有的同学
测量和计算的结果不是
180°的原因，使学生感
受数学结论的正确性。





在动手剪拼的过
程中，培养动手实验的
能力，发展初步的空间
观念。








应用三角形内角
和的知识探索三角形角
的一些特点，发展学生
的数学思维，提高对有
关内容的整体认识 。





三角形内角和的基
本练习，使学生能够运
用三角形内角和正确进
行计算。

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3、你想找到黄金三角形吗？
读一读兔博士网站的内容。
五、检测总结：
这节课你有什么收获？
和。
65°+65°=130°
180°-130°=50°

学生读书，交流收获。

结合三角形的特点，
使学生灵活运用所学知
识解决问题。
丰富学生三角形的
知识，感受图形的美。


三角形内角和是180°


















板
书
设
计


















课
后
反
思

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教学内容 探索三角形的三边关系 课 型 新授
1、 在动手操作、测量、讨论的活动中，经历三角形三边关系的过程；
2、 进一步认识三角形、了解三角形三边之间的关系，知道三角形任意两边之
教学目标
和大于第三边；
3、 积极参加探索活动，体验学习数学的挑战性和数学结果的确定性。
教学重点 通过活动探索三角形的三边之间的关系
教学难点 应用三角形任意两边之和大于第三边的原理解题
课前准备
教学过程
教 师 活 动
一、 情境导入
1、 谈话：同学们我们认识了
三角形，谁来说一说你知
道了哪些关于三角形的特
征？




2、进一步认识三角形，谈话：
谁来说说什么样子的图形是三
角形？

教师引导：三条边可以看做什
么？

由三条线段围成的图形叫
做三角形。
想一想：“围成”是什么意
思？


师：这样的图形叫做围成吗？



二、自主探究
1、 谈话：是不是任意三条线
段都可以围成一个三角形呢？ 请同学们拿出准备好的小
棒，10厘米、8厘米、5厘米、
4厘米的小棒中，任选三根，< br>看能否围成三角形？
学 生 活 动



学生回答：
1、三角形有三条边，三个角，三
个顶点；
2、三角形有三条高；
3、三角形具有不稳定性；
4、三角形内角和是180°。


生：有三条边、三个角、三个顶
点的图形叫做三角形。

生：三条线段。




学生可能回答：
1、 围成就是围起来
2、 围成就是连在一起









学生动手操作，教师巡视。


交流三角形的特
征，既是对已有知识的
复习，又是学习三角形
定义的基础。








在已 有知识和经验
的背景下，通过让学生
描述、讲授、讨论重点
词语等活动，使学生知道并理解三角形的定
义。为下面探究三角形
的三边关系做准备。













设 计 意 图
每个学生准备长4厘米、5厘米、8厘米和10厘米的小棒各一根 ；；把教材80
页的三个三角形和表格做在一张纸上。

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动手操作，并小组交流。
2、 交流汇报：说说选的是什
么样的小棒？怎么摆的？











谈话：找到拼不成三角形的原
因了么？





谈话：也就是说，不是任意三
条线段都能围成三角形，那么
三角形的三条边之间到底有 什
么关系？

三、合作交流
1、提出：测量3个典型三角形
三条边的长度，并填表。然后
交流汇报结果。
2、提出：根据测量的数据，把
锐角三角形任意两条边的长度
相加同第三条边比较，看看你< br>发现了什么？
3、交流计算和比较结果。





师：将锐角三角形任意两边长
度的和与第三条边的长度比
较，你发现了什么？



学生回答：
1、 我用4厘米、5厘米和8厘米
的三根小棒摆成了一个三角
形；
2、 我用一根4厘米的、一根8
厘米和一根10厘米的小棒拼
成的；
3、 我用的是一根5厘米、一根8
厘米和一根10厘米的小棒拼
成的；
4、 我用4厘米、5厘米和10厘
米的小棒拼不成的。

学生可能说：
1、 因为4厘米、5厘米的这两根
拼在一起太短了；
2、 4厘米和5厘米的这两根比10
厘米短，够不着，所以摆不成。
……



学生可能会说：三角形中两条边
的长度之和一定比第三条边长。



学生动手操作，并交流汇报。


学生计算比较，教师巡视个别指
导。
学生说出自己测量及计算的结
果。






生：锐角三角形任意两边之和大
于第三边的规律。


在直观操作 、交流、
讨论的过程中，让学生
体验有的三根小棒摆不
成三角形，为探索、归
纳三角形的三边关系提
供问题需求。



















通过三种类型三角
形说明探索问题的普遍
性。给学生 通过动手测
量的机会，既训练测量
技能，又为探索三角形
的三边关系生成课程资
源。

让学生在自主计
算、亲身比较过程中，
感受锐角三角形两边之和大于第三边的事实。

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教师引导发现两边之和都大于
另外一条边。
4、教师提出：是不是直角三角
形和钝角三角形中三条边都有
这个关系呢？请学生动手操作
并比较。
5、交流学生计算的结果
师：说说你是怎么做的？结果
是什么？


师：通过上面的探索，你得出
一个什么结论？


师：任意的三角形两边之和都
大于第三边。
四、巩固拓展
判断下面三组数据，哪一组
的三条线段能围成三角形。
（1）、7厘米、12厘米、4厘
米
（2）、8厘米、11厘米、6厘
米
（3）、9厘米、9厘米、18厘
米
五、检测总结：这节课你有什
么收获？





学生动手操作并计算比较。


生：我先把直角三角形的两条直
角边相加，同另一条边比较，结
果是……

生：在三角形中，任意两边之和
大于第三边。






学生判断并说出理由。



在 个别经验的基础
上计算、比较其他两种
三角形的三边关系，使
学生经历由个别到一般< br>的知识建构过程。


在交流、计算和比
较的过程中。形成“三角形任意两条边之和大
于第三边”的认识。







考查学生对三角形
三边关系的认识水平。
板
书
设
计

探索三角形的三边关系
















课
后
反
思

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教学内容
教学目标
认识平行四边形 课 型 新授课
1、 在观察、操 作、讨论、归纳等教学活动中，经历认识平行四边形及长方形、
正方形、平行四边形间的关系的过程；
2、 了解平行四边形具有不稳定性，知道平行四边形对边平行、对角相等，知
道正方形、长方 形都是特殊的平行四边形；
3、 在观察、操作、交流等活动中，发展初步的空间观念，感受平行四边形的
特性和图形关系的奥秘。 在操作的过程中认识到平行四边形具有不稳定性，知道平行四边形对边平行、
对角相等的性质，知道 长方形、正方形和平行四边形之间的关系。
会应用平行四边形对边平行、对角相等的性质，会应用长方 形、正方形和平行
四边形之间的关系。
每人准备做平行四边形的木条、图钉、三角板，直尺、平行四边形纸片。
学 生 活 动



学生回答：
1、 长方形是四边形，它有四条
边，四个角，对边的长度相等，
四个角都是直角；
2、 正方形也是四边形，它的四条
边都相等，四个角都是直角；
3、 我们还认识平行四边形…….




学生用笔描出一个平行四边形。



学生回答：
1、 这些物体都能伸能缩；
2、 伸开时平行四边形越来越大；
3、 这些物体都能变形……



学生动手操作，并动手拉一拉。
然后交流：
1、 平行四边形不牢固，一动就变
形了；
2、 平行四边形有不稳定性，所以



交流学过的四边形
的特征，使学生了解关
于四边形以及四边特征
的 相关情况，也自然引
出本节课的内容。




在学生比 较熟悉的
物品中找平行四边形图
形，让学生感受平行四
边形与生活的密切联
系 。









在学生亲自动手做
的过程中真切感受平行
四边形的不稳定性。

设 计 意 图
教学重点
教学难点
课前准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
谈话：同学们我们以前学过四
边形，谁来说一个四边形并说
说它有什么特征？






二、自主探究
（一）、平行四边形的不稳定性
1、看书，观察四幅图，提出：
找出图中的平行四边形，并用
笔描出一个。
展示学生描出的图形。
2、这些物体都是有若干个平行
四边形，联系生活实际说一说：
这些物体有什么共同的特点？




3、让学生用准备好的纸条做一
个平行四边形，并动手拉一拉，
说说：你有什么发现？

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4、教师说明平行四边形的不稳
定性，举例说明：生活中哪些
地方用到了平行四边形的不稳
定性？


（二）、认识平行四边形的特征
1、让学生拿出平行四边形的纸
片观察并测量平行四 边形两组
对边的长度，看你有什么发现。

师：谁愿意把你的测量结果与
发现和大家交流一下。




2、再请学生测量平行四边形两
组对边之间的距离，要求至少
画出三条进行测量。
3、师：谁愿意把你的测量结果
与发现和大家交流一下，你发
现了什么。






师：根据每组对边间的距离相
等，想一 想除每组对边相等外，
还可以得出什么结论。（平行四
边形的对边平行）

师：你是怎样得到的？




4、 认识平行四边形对角的特
征。提出：平行四边形的
能变形；
3、 平行四边形能变成长方形，又
能从长方形变成平行四边形。



学生回答：平行四边形网络形状
的伸缩防盗窗窗，商店外面的防
盗门…



学生动手操作，并交流自己的测
量结果。

1.我测量的平行四边形的一组对
边是5厘米，另一组对边是4厘
米，对边相等；
2.我测量的结果也是平行四边形
的对边相等…….

学生画并测量，教师巡视，个别
指导。


学生可能回答：
1、 我测量的结果是上下两边间
的距离都是2厘米，左右两边
之间的距离都是3.2 厘米，我
发现两组对边的距离都相等。
2、 我测量的结果也是每组对边
间距离都相等。



生：我发现平行四边形的对边平
行。
生：因为我们学过平行线间的距
离处处 相等，平行四边形每组对
边间的距离相等，就说明对边是
平行的。






引导学生联系生活
实际找事例，再次感受
平行四边形不稳定的特
性，感受数学的价值。







让学生在测量、交
流等数学活动中了解平
行四边形的对边相等的
特征。







让学生经历自己画
出距离、测量和判断的
过程，培养科学的探索
精神，直接体验平行四
边形对边之间的 距离相
等。

在交流中使学生获
得自主探究的成功体
验，丰富学生 的数学活
动经验，为学习平行四
边形的概念打基础。

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角有什么特征呢？请同学
们动手量一量平行四边形
的对角，看你有什么发
现？
师：谁愿意把你的测量结果与
发现和大家交流一下。





总结出平行四边形角的特征。

（三）、认识平行四边形的底和
高。
1、让学生读书，了解平行四边
形的概 念以及平行四边形的底
和高，然后交流读书体会。
师：谁能用自己的语言说一说
什么 叫平行四边形？什么叫平
行四边形的高？什么叫平行四
边形的底？
2、教学平行四边形的高和底，
教师示范画高。
3、让学生自己画出平行四边形
的高，并交流画法。

三、合作交流
1、学生小组合作：把长方形、
正方形、平行四边形等四边形
的特征填在表格里。
2、师：哪个组交流汇报各组整
理的结果。






教师总结出这三种图形之间的
关系。
说说：他们三个图形之间有什
么关系？




学生动手测量。

交流：
1、 我量的平行四边形相对的两
个角是135°，另两个角是
45°。
2、 我发现平行四边形相对的两
个角都相等。







学生读书后汇报交流。






学生动手画高，教师巡视，然后
展示学生画高的过程和结果。


学生小组合作填表。


学生汇报：
1、 正方形4条边都相等，4个角
都是直角（相等）；
2、 长方形对边相等，4个角都是
直角（相等）；
3、 平行四边形对边相等，对角相
等。



学生汇报：
1、 正方形四条边都相等，也可以

在测量、交流平行
四边形对角度数活动
中，让学生进一步体会
平行四边形的特征，从
而更全面地认识平行四
边形。








培养看书学习 的习
惯，通过读书学会比较
准确地表述平行四边形
的概念，初步体会平行
四边 形高和底的定义。



在让学生了解概念
的基础上，教师示范高
的画法，帮助学生理解
高和底的两个概念。



在小组 合作中，使
每个人有发表自己意见
和互相学习、完善自己
知识结构的机会。









在交流、讨论中，使

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师：也就是说，正方形、长方
形都是特殊的平行四边形。它
们的关系我们可以用图来表
示。（详见板书）
教师总结并画出集合圈。
四、巩固拓展练一练第2
题，先让学生自己按要求剪，
然后交流剪的方法。
3、 练一练第三题。
（1）、学生读题，观察围成的
图形，填在表中，然后交流。
师：谁来说一说通过观察长方
形的长、宽、面积，你发现了
什么？




师：用长度一定的铁丝围成一
个长方形，怎样才能使它的面
积最大？

五、检测小结：这节课你有什
么收获？
说对边相等，所以正方形是特
殊的长方形；
2、 长方形和平行四边形都是对
边相等。长方形4个角都是直
角，也可以说对角相等，所以
长方形是特殊的平行四边
形。…….







交流时重点说说剪的方法。



学生填完后，全班交流。


学生可能会说：
●长越长，宽越短，面积越小。
●长越短，宽越长，面积越大。
●当长和宽相等时，面积最
大。……


学生讨论后形成方法，得出围成
的图形是正方形时面积最大。

认识平行四边形
学生认识到正方形是特
殊的长方形，长方形是
特殊的平行四 边形。弄
清图形之间的内在联
系。理解用集合图表示
三种图形关系的方法。







在剪图形的过程
中，体验图形的特征和
图形之间的关系。



利用长方形的特征
和周长等知识，解决开
放的问题，为下面的讨
论 提供直观体验和素
材。


在观察、讨论的过程
中，将活动经验归纳为
数学活动。
板
书
设
计


课
后
反
思

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教学内容
教学目标
认识梯形 课 型 新授课
1、 在观察、操作、交流活动中，经历认识梯形的过程。
2、 认识梯形和梯形的特征，了解直角梯形和等腰梯形。
3、 发展初步空间观念，感受图形与现实生活的联系。
认识梯形和梯形的特征
整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点是学习的难点．
课本84页的三幅图课件，三个梯形图片，附页中的两个梯形
学 生 活 动





学生可能说：
1、 正方形是方方正正的。
2、 长方形是方的、长的。
3、 平行四边形不方，只是对边平
行。……..



学生可能会说：
1、 肯定不是方方正正的。
2、 像梯子一样，上面小，下面
大。……

师生找梯形。



学生回答：球门、拦河大坝、水
渠。


学生回答：
1、 足球门上的网上有许多平行
四边形；
2、 足球门上面的顶是长方形的；
3、 足球的大门是长方形的。
4、 足球门后面的拦网也是长方
形的。
5、 足球门的侧面不认识。
…….


把学过的图形和名
称进行联想， 提高学生
的语言理解水平，发展
初步的空间观念，并引
出新的内容。



让学生经历根据
“梯形”两字，想象图
形的形状，在实物梯子< br>上找图形等自主建构梯
形观念的过程。充分感
受数学与生活的密切联
系。






在找图形、判断图
形的过程 中，培养观察
能力，发展初步的空间
观念，生成课程资源。








设 计 意 图
教学重点
教学难点
课前准备
教学过程
教 师 活 动
1、 情景导入
2、 谈话：同学们我们学过正
方形、长方形、平行四边
形，想像一下，他 们的名
称和图形的形状有什么关
系？




3、 这节课我们再来认识一种
新的四边形——梯形，那
你能想象一下，梯形会是什么样子的么？



师：这是一个梯子，你能从上
面找到你想象的梯形吗？
二、自主探究
1、课件出示教材上的三幅图，
提出：看一看这几幅图都是什
么?

2、观察足球门，找一找有哪些
认识的图形，有哪些不认识的
图形。







教师拿出三个图形，教学

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生认一认哪个和足球门的图形
是一样的。并把它贴到黑板上。




4、 观察拦河大坝，说说有哪
些认识和不认识的图形？




教师把和拦河大坝横截面
一样的纸片贴在黑板上。
5、 观察水渠图，找出图中的
梯形。





把和图中一样的梯形贴在
黑板上。
6、 教师说明：这三种图形都
是梯形，说说：和我们以
前学习的四边形有什么不
同？



追问：观察这三个图形，
能不能找到一点相同的地方？

教师明确：有一组对边平行就
是梯形的共同点。也就是说只
有一组对边平行 的四边形叫做
梯形．
6、介绍梯形各部分名称。
上底

腰 高 腰

下底
三、合作交流







学生回答：
1、 拦河大坝的顶面是长方形的。
2、 拦河大坝的两边的斜面也是
长方形的。
3、 拦河大坝的横截面是梯形。



学生回答：
1、 流水的槽是梯形。
2、 水渠两边的砖墙的横截面是
梯形。
3、 水渠两边墙的顶面是长方形。
4、 水渠两边的斜面也是长方形。





学生回答：
1、 哪都不一样。
2、 过去学的图形样子都差不多，
梯形的样子有三种。

生：好像上下两条边是平行的。






















通过拦河大坝找出
不同的梯形。















先比较与以前学过
的图形有什么不同，目
的是帮助学生加强对梯
形的认识。在 有了整体
认识后，再找相同的地
方，有利于学生形成梯
形的概念 。

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1、 提出：观察三个梯形，除
了一组对边平行这一特
点，哪个还有自己的特
点？




动手操作：把附页中的两个
梯形剪下，量一量，折一折，
看一看你发现了什么？
2、 交流学生的验证经验结
果。






教师明确：两腰相等的梯形叫
做等腰梯形。等腰梯形是轴对
称图形。
四、巩固拓展
1、练一练第一题，先让学生观
察思考，然后交流自己判断的
方法和结果。
师：谁来说说你是怎么判断
的？


2、练一练第二题，先让学生 独
立试画，然后全班交流。在交
流时注意画直角梯形的高。

3、练一练第三题，先让学生自
己画，在交流个性化的分割方
法。
五、检测小结
4数学冲浪：先剪下附页中的4
个图形，把它们拼成一个正方
形。
师：把你拼的图形展示给大家，
说说拼的方法。



学生回答：
1、 球门侧面这个梯形有两个直
角。
2、 水渠横截面这个梯形的两条
腰是相等的。


学生动手测量动手折。

学生回答：
1、我测量发现两腰一样长。
2、我把第二个图形对折，发现两
边完全重合，是轴对称图形。
3、我通过测量（或折）发现有两
个角是直角，所以我给它起名字
叫直角梯形。






学生独立思考，判断。

生：第一个四边形不是梯形，因
为它没有一组对边平行。
生：第三个图形是长方形。

学生动手画高，教师个别指导。




学生画，在交流不同的画法。


学生操作。


学生汇报拼图的方法。


学会用数学的方法
进行验证。体验结论的
真实性，培养学生科学
的态度。









在 学生观察、动手
测量的背景下，提升两
个特殊的梯形的概念，
有利于学生掌握梯形的< br>特点。










巩固梯形高的概念，
让学生掌握画高的技
能。





学会用数学的方法
进行验证。体验结论的
真实性。培养学生科学
的态度。

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认识梯形
板
书
设
计
























课
后
反
思

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教学内容
教学目标
组合图形 课 型 新授课
1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识组合图形的过程。
2.认识组合图形，能够把简单的组合图形分割成几个基本图形。
3.在从具体事物中发现图形、分解组合图形的过程中，发展初步的空间观念。
会分解组合图形，培养空间观念
能把简单的组合图形分解成几个基本图形。
每人一个少先队队旗样子的纸片
学 生 活 动



学生回答：
1、 国旗上有一颗大星，四周还有
四颗小星。
2、 国旗的颜色是红色的。
3、 五角星的颜色是金黄色的。
4、 国旗的形状是长方形的。






学生：
1、 第一幅图是丹麦的国旗。
2、 第二幅图是捷克的国旗。
3、 第三幅图是巴西的国旗。
4、 第四幅图是科威特的国旗。


学生回答：
1、 丹麦的国旗中有两个红色的
正方形，还有两个红色的长方
形。
2、 应该说是四个长方形。
3、 捷克的国旗中有一个三角形
和两个梯形。
4、 巴西的国旗中有一个平行四
边形和一个圆形。
5、 科威特国旗总体上是长方形，
上面有三个梯形，中间也是一
个长方形。




由描述学生熟悉的
国旗开始新课，既进行
爱国主义教育，又自然
引出教材中的内容。







丰富学生的社会知
识，开阔学生的视野。








结合实物图片，通
过观察交流，让学生从
中发现已学过的基本图
形，初步感知有些图形
是由几个基本图形组成
的。





设 计 意 图
教学重点
教学难点
课前准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
谈话：同学们都认识我们国
家的国旗，能用语言描述一下
国旗是什么样子的么？





二、自主探究
1、认识组合图形
（1）、谈话：各个国家都有
自己的国旗，我们来看看别的
国家的国旗是什么样子的？
看书86页，说说分别是哪
个国家的国旗？




（2）、提出：请同学们观察这
四面国旗，从中你能找到哪些
图形？











（3）、教师说明这些国旗都是

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由一些简单图形组合而成的。
2、分割组合图形
（1）、出示少先队队旗的形状
图片，说说这是什么？
提出：少先队队旗可以看作
由哪些图形组合而成的？用手
中的图片动手分一分。
（2）、交流学生不同的分割方
法。
















三、合作交流
1、让学生在书上试着完成试一
试中的问题。
2、交流不同的分割方法。













四、巩固拓展
1、练一练1题，按要求操作。



学生：少先队队旗


学生动手操作。

学生可能出现的分法：






学生独立完成。

学生的分法：







使学生建立初步的
组合图形观念。



少先队队旗对于
学生来说非常熟悉，分
队旗的图形能激发学生
参与数学活动的积极
性，学会把 简单的组合
图形分解成几个基本图
形的方法。











考查学生能否把简
单的组合图形分割成几
个基本图形。




使学生获得数学活
动的积极体验，感受分
割方法的多样化。

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把下面的图形分割成你学过的
图形。


2、练一练2题，求组合图形的
面积。
师：你从题中了解到了什么信
息？
师：用什么方法可以求地基的
面积？试着算算。
师：谁来汇报你是怎么算的？
结果是多少？







3、 第3题，观察这幅图，上
面有哪些图形？
师：这些正方形和三角形的组
合有什么规律？









师：你能按着这样的规律画下
去吗？

师：你们画的像什么？
课件介绍：毕达哥拉斯




五、检测总结：这节课你有什
么收获？
学生独立完成，小组交流
指名一小组同学上前汇报分的方
法。（实物投影）
只要能分成基本图形即可。



学生交流信息。
学生先弄明白题目的要求，再计
算。

方法1：（26-12）×12=168（平方
米）
30×12=360（平方米）
168+360=528（平方米）
方法2：
26×12=312（平方米）
（30-12）×12=216（平方米）
312+216=528（平方米）

生：有正方形还有三角形。

生：三角形的三条边上都有一个
正方形。
生：三角形的三条边上的正方形
大小都不一样。
生：三角形每条边上的正方形的
边长和这条边一样长。
生：每个三角形的周围都有三个
正方形。正方形的边长分别等于
三角形的三条边的长。


学生画。

生：像棵树。
帮助学生进一步掌
握把简单的组合图形分
成基本图形的方法。







展示、交流个性化
算法，使学生获得自 主
解决问题的积极体验，
学会组合图形的面积的
计算方法。









感受图形组合的美
妙和数学活动的乐趣，
培养学生对数学的积极
情感。




对数学家的介绍，
可增进学生对数学家的
了解，激发学生探索与
求知的欲望。

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板
书
设
计

组合图形












































课
后
反
思

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第五单元 分数的认识 教学计划
本单元内容是在学生初步认识了分数，会 进行简单分数的大小比较
和加减法，认识了因数，会进行因数分解的基础上安排的。主要特点;1.在现实背景下理解分数的意义。2.把公因数和最大公因数整合在分数化
简中。3.重视在学生已有 知识背景下学习分数。主要内容包括：分数的
意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，最简分数和求 两个自然数
的公因数和最大公因数，分数加减法等。最后设计了快乐的六一儿童节
综合应用。
1. 结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表
示一些具体事物。会 进行简单的同分母分数加减运算及加减混合运
算。
2. 经历探索分数的基本性质的全过程， 理解分数的基本性质，知道公因
数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找1～100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。
3. 在探索分数的基本性质、 在分数化简的数学活动中，能进行有条理的
思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4. 能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的
全过程。
5. 感受数学与日常生活的密切联系，主动参与数学活动，树立好数学的
信心。
1 .了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体事物。会进行简单的
同分母分数加减运算及加减混合运 算。
2.理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的
意义，能把一个 分数化简成最简分数，能找1～100的自然数中两个数的
公因数和最大公因数。
3.能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的
全过程。
1.
2.
3.
4.
利用教具、课件演示，使学生对知识有深刻的理解。
引导学生探索、交流，经历理解知识的过程。
在理解知识的基础上，多做练习。
培养学生自主尝试运用已有知识解决生活中的简单的分数问题。
教
材
分析
教
学
重
点
键、
难
点
及
关< br>提
的
高
措
教
施
学
效
果






教
学
目
标
教
学
安
排
共11课时
第1课时 把一组物品组成的整体平均分
第2课时 认识分数的意义
第3课时 用直线上的点表示分数
第4课时 部分占整体的几分之几
第5课时 分数与除法
第6课时 分数的基本性质
第7课时 约分认识最简分数
第8课时 公因数和最大公因数
第9课时 两个数之间的关系
第10课时 分数加减法

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教学内容 把一组物品组成的整体平均分 课型 新授
1. 结合具体事例，在交流、操作等活动中，经历初步认识分数的过程。
教学目标
2. 认识“一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部
分。
3. 感受分数与日常生活的密切联系，提高学好数学的兴趣。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
教师在黑板上板书数字 “1”，
鼓励学生可以用“1”表示的事物。
在学生发言的基础上，引 出今天要
研究的问题。




二、自主探索
1．以师生问答的形式完成第
（1）题。
重点说一说“3份是这捆小棒的
几分之几? 是几根?”
2．教师提出问题（2）中“把这
捆小棒平均分成5份，每份是这捆
小棒的几分之几? 是几根”的问题，
让学生用学具分一分，再回答。












学生可能说出许多。如：
●1支铅笔，1张白纸、1
块黑板、1千克糖、1个正方
形、1个教室、1捆小棒等。



学生逐一回答。
。

学生可能有不同的分法。
●平均分成5份，每次放
1根，每份2根。
●先算出10÷5＝2，每
份一次放2根，共分成5份。
学生可能回答：把10根
小棒平均分成5份，每份是这
学 生 活 动 设 计 意 图

在交流“1”可以
表示哪些事物的活动
中，让学生感受“ 1”
可以表示一个整体，
为认识一个整体的几
分之一做准备。




由“把10根小
棒平均分成10份，1
份是几分之几？是几根？”开始，使学生
初步认识一个整体的
几分之一的含义。










由把10根小 棒
平均分成5份，1份
是几分之几，是几根；
认识“一个整体”的几分之几的真正含义 ，能用分数表示整体的一部分。
理解 “一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分
一束花、小棒、图片学具等。 1
捆小棒的
5
，每份有2根，所
1
以这捆小棒的
5是2根。

学生活动

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三、合作交流
1.教 师谈话引出平均分一筐
西红柿的事情，让学生同桌合作动
手用学具分一分，照样子说一说。




2.交流学生的分法。


















四、巩固拓展
师：看来，大家对分数又有了
进一步的了解，那我们一起来做一
些练习好吗？

五、检测小结
通过学习，你有哪些收获。



2份是 几分之几？是
几根？并交流怎样想
的。使学生理解一个
整体的几分之几的含
学 生交流，学生可能说出
义。学会用分数表示
5种分法。如：
整体的一部分。
●把12个西红柿平均分
成12份，每份是一筐西红柿

12

的
12
，是1个。2份是
12
，

是2个……

●把12西红柿平均分成

2份，每份是一筐西红柿的


，是6个。

●把12个西红柿平均分
成6份，每份是这筐西红柿的

2

6
，是2个，2份是，是4

个……

●把12个西红柿平均分

成3份，每份是这筐西红柿的


，



练一练第1、2、3、4、5
在交流、分享不
题。
同分法的活动中，使

学生进一步体验一个

整体的几分之几的意
义。

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把一组物品组成的整体平均分


















板
书
设
计


课
后
反
思

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教学内容 认识分数的意义 课型 新授
教学目标
1.结合具体事例，经历把一条线段、一项工程平均分和概括分数意义的
过程。
2.理解单位“1”和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。
3.积极参加数学活动，增强对分数学习的兴趣和求知欲。
理解单位“1”和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。
进一步理解分数的意义，会用直线上的点表示分数。
直尺、50厘米毛线。
学 生 活 动

学生发表意见。最后形成共
识：用先测量出毛线长度，求
出每份有多长，再剪的办法对
剪成任意段都适用。







生：用直尺量一量这条线
段有多长，把它平均分成5
份，每份是多少就隔多少画一
个点。
生：平均分成5份，每份是这
设 计 意 图


由毛线引入，平
均剪成2段、3段或
更多段，得出用测量
后再剪的方法，为把
线段平均分成若干份
积累活动经验。




经历由具体到
抽象的过程，提升数
学活动经验，掌握平
均分线段的 方法和技
能。




在已有分数认
识的基础上，学会用
分数表示一条线段的
几分之几。








教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教 师 活 动
一、情景导入
教师拿出一根毛线，分别提出
“平均剪成2段、3段怎么办?”的
问题，

二、自主探究
1.教师把毛线画在黑板上，并
提出“把一条线段平均分成5份，怎么分”的问题，学生说方法，教
师画。

师：现在，老师把这根毛线画
在黑板上，就得到子一条线段。
教师按照学生说的方法 测量出
线段长50厘米，然后把这条线段按
每10厘米一段平均分成5份。
师：如果要把这条线段平均分
成5份，怎么办?


2．分别提出 教材上的(1)(2)两
个问题，学生回答后，教师在线段
1
条线段的
5。


学生回答后。




13
上标出
5
和
5
。

1
3． 提出“这条线段中有几个
5
”
段平均分成了5段，每段是1
1
生：有 5个
5
。因为把线

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的问题，要求说一说是怎样想的，
三、合作交流
1.谈话说明一条公路可以用一< br>条线段表示。并画出线段图，说明
给出的条件，鼓励学生提出分数问
题。教师把问题用纸 条贴在黑板上。


2．鼓励学生回答问题，让学生
说说是怎样想的然后进行几分之几
的分数练习。


3．让学生观察图与分数，说出
每个分数表示的意义。要给学生充
分表达自己想法的机会。




























了解线段可以
表示其他事物。给学
生提供根据信息提出
问题的机会，培养问
题意识。
学生可能提出以下两个

问题：

●平均1周维修这条公
路的几分之几?

●平均1天维修这条公

路的几分之几?





学生看书。

可能有不同的说法，要进行
引导。如：

●把正方形平均分成2

11

份。每份是正方形的
2
。●
2


表示把正方形平均分成2份，

11

把其中的1份称为
2
。●
2
表


1

示把正方形平均分成2份，
2


表示其中的1份。●线段上的

3

8
表示把一条线段平均8份，


3

3份是这条线段的
8
。●把一


3


条线段平均分成8份。
8
表示
通过教师讲解
其中的3份。●把4个苹 果平
和具体事例，使学生
均分成4份，涂颜色的3个苹
建立一个整体和单位
“ 1”之间的联系，了
1
个
5
，5段就是5个

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四、巩固拓展
教师首先说明什么可以 看作一
个整体，接着说明一个整体可以用
自然数“1”表示。然后，让学生用
单位“1 ”描述教材上的事物。最后
举出其他可以用单位“1”


介绍分数意义的 另一种表述：分
数的意义还可以这样说：把单位“1”
平均分成若干份，取其中的一份或
几份可以用分数表示。
五、课堂小结 有什么收获？
3
果是整体的
4
。●把4个苹果
3
平均分成4份，
4
表示其中的
3份。●把 6面小旗平均分成
2
3份，
3
表示其中的2份。
生1：一个正方形是单位
“1”。
生2：一条线段是单位
“1”。
生3：4个苹果是单位
“1”。
生4：6面小旗是单位
“1”。

解单位“1”的含义。






在 学生已有知
识经验和认识分数单
位“1”的背景下，自
己读书了解分数意义
的 语言描述。有利于
规范学生的语言。










考查学生是否
能把过去的具体经验
提升为单位1，并真
正了解分数的意义。


认识分数的意义














课
后
反
思

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教学内容 用直线上的点表示分数 课型 新授
教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
1. 经历学习用直线上的点表示分数的过程。
2. 会用直线上的点表示分数，会比较分母超过10的分母分数的大小。
3. 了解分数与直线上点的联系，激发数学学习的兴趣。
理解用直线上的点表示分数的方法。
会用直线上的点表示分数，会比较分母超过10的分母分数的大小
投影
学 生 活 动

设 计 意 图 教 师 活 动
一、情景导入

复习分数的意义，并要求举出一
复习上节课的知
个分数说明它表示的意义。指名回

识。在轻松的氛围中
答，结合学生的例子，教师提出分

学生回答 开始新的学习。
数中有几个几分之几问题。


1

二、自主探究、合作交流、
6


1．教师说明分数也可以用直线上的


点表示，然后画出直线，点出0和1 ，
教师讲解，学生
说明0和1之间的线段表示单位

画图，使学生了解直
“1”。
线上的点0和1与单

2．教师边说边示范把表示单位
位“1”的关系。
“l”的线段平均分成6份




12
3


师生先填出
6
、
6
、
6

三个分数。
2

然后，让学生填A、B两点表示的分

第2个点是
6
；
数，并说一说是怎样想的。从0往
、

右数，各点可以表示哪个分数?

34



第3个点是
6
；A点表示
6
，



5



6
B点表示。




师：谁来说说是怎样想的?

生：直线上从0往右数，第一


1



个点表示
6
，第二个点表示



23



6
；第三个点表示
6
，A在第

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四、巩固拓展
1、第2题：谁说说是什么意思？

师：试着做做，说说你是怎么
做的？
2、第1题：你能比较每组分数的大
小吗？
师：谁来交流一下你填的符
号？说说你是怎样想的？


3、第4题：从题中你了解到什么？
师：根据这些分数画出菜地示
意图。
师：按一定的顺序把这3个分
数进行排列。


4、问题讨论：红红和丫丫在说什
么？
师：她们看的页数同样多吗？为
什么？


五、检测小结
你学会了什么?
4
四个点上，所以A点表示
6
，
B点在 第五个点上，所以B点
5
就表示
6
。


学生交流。

生交流。



学生总结。










用直线上的点
表示分数的变式练
习，先弄清平均分成
几份，降低练习的难度。


进一步了解分
数与直线上的点的联
系。













考查学生能否
用直线上的点表示分
数。

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