教师资格证考试成绩查询-小学学期工作总结

北师大版数学教案
四年级下册
小洼山小学
教学进度表
周
单元
次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
1
2
计划实际备
教学内容
课时 课时 注
小数的意义、测量活动
比大小、练习一、购物小票
量体重、歌手大赛、练习二
图形的分类、三角形分类、三角形内角和、
三角形边的关系、四边形分类
3
5
5
5
5
5
5
5
5





















3
3
3
4
文具店、小数点搬家，街心广场
包装、爬行最慢的哺乳动物、手拉手
整理与复习一
节日礼物、天安门广场
期中复习
期中考试
精打细算、参观博物馆、谁打电话的时
11 5
间长
5
12
13
14
5
5
6
人民币兑换、谁爬的快、电视广告
练习四、激情奥运
谁先走、整理与复习二
5
5
5

15
16
17
7
7
8
字母表示数、方程、天平游戏一
天平游戏二、猜数游戏、邮票的张数
练习五、图形中的规律
整理与复习
期末复习
期末考试


5
5
5
5












18 12
19
20
第一章 小数的认识和加减法
小数的意义

【教学目标】
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。
2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关 系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及
意义，会正确读写小数。
【教学重、难点】
通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名和意义。
【教学准备】学生、老师准备计数器。
【教学过程】
（一）生活中的小数
（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。
结合书上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的 是什么，由此激发学生进
一步学习小数意义的兴趣。
1．小数的意义，自学小数的意义（看书第3页）
（1）出示课件，把这个正方形平均分为10份 取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示
是；取其中3份就是十分之三，用小数表示是。
把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是。
（2）以1米为例结合具体的数量理解小数
把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表 示是十分之一米，用小数表示是米；把这
条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米 ，用小数表示是米。
归纳小数的意义。通过学生的讨论归纳出小数的意义。
2．小数部分的数位及读写：
（1）小数部分的数位及数位间的进率
先复习整数部 分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是
十分位；两位小数是百 分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的
第三位是千分位。
在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。
（2）小数的读写
让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。

（3）写一写、读一读、说一说。
对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。
3．完成课后练习，教师小结。
【课后反思】
测量活动
【教学目标】
1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。
2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。
3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。
【教学重、难点】 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部
分各数位名称及意义。
【教学过程】
一、测量活动：
让学生分组测量本班教室内的黑板和桌 椅或其它物品的长度，然后讨论这些长度用“米”作单位
怎样表示。在讨论把几分米或几厘米写成以米作 单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写
成小数。当学生知道了1分米＝110米＝米后， 可进一步问学生：如果门的高度是1米4分米怎样
用米为单位表示呢
鼓励学生用自己的语言说明可以用小数表示测量结果的原因。
二、填一填：
填写第 6页的表格，左边已经有测量结果，只要把测量结果写成以米为单位的小数；右边要求学
生自己选择物品 ，先测量它们的长和宽，再写成以米为单位的小数。
三、试一试：
第1题：将几克 改写成以千克为单位，其方法是一样的。让学生先独立完成，再在小组中交流，
这样改写的原因。 第2题：先让学生说一说测量的结果，如曲别针的长度是2厘米5毫米，再写成以厘米为单位的
小数 。
【课后反思】
比大小（一）

【教学目标】
1．会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2．在比较小数大小的过程中，发展推理能力。
【教学重、难点】
会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
【教学过程】
一、创设情境，尝试比较

创设少年演讲比赛的情境，比较两个同学的得分谁的高一些。
1．小组讨论：和哪个数大，并说明自己是怎样想的。
2．汇报：通过全班的讨论明确，从数位来 考虑，两个数的整数部分相同，就
看十分位，十分位上大的那个数就大。
二、多个小数按大小顺序排列
“张华比李明表现好，但不能得10分”让学生说说这句话的意思，明确张华
的分数在和10之间。
让学生自己确定一个分数，然后将三个人的分数按顺序排列。
全班交流、归纳出比较小数大小的方法。
三、练一练
第1题：先让学生在直线上找 到和的位置，从直线图上很容易看出结果，体
会到直线右边的数一定比左边的数大。
第4 题：这个练习进一步加深学生对位值制的理解。让学生先独立思考几分
钟，再在小组中交流各自的想法。
四、数学游戏：
这个游戏有利于增进学生对小数相对大小的具体感受。不要求学生用小数减
法计算出准确结果。
五、作业
练一练 第9页 2、3
【课后反思】
比大小（二）
【教学目标】
通过“在方格纸上涂一涂，比较两个分数大小”的活动，体会小数的末 尾添上0或去掉0小数的
大小不变。
【教学重、难点】

归纳小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
【教学过程】
一、探索小数的性质
让学生说明三个小数相等，如米＝米＝米，小数末尾添上0，小数的大小不变。
1．涂一涂、比一比
让学生在第10页的方格图上涂出和 ，进一步感受到这两个小数一样大。
2．比较、归纳：
让学生自己在第2题的两幅图中涂出相等的两部分，写出相应的分 数和小数。在全班交流时，通
过多个实例，就可引导学生观察比较，归纳概括出规律。对于这一规律，只 要求学生能用自己的语言
描述清楚即可。
二、“试一试”。
第1题：学生独立完成，集体订正。
第2题：自己选择一个小数，再写出两个和他相等的小数。通过交流，加深对小数性质的理解。
三、练一练：
第1题：独立完成，集体订正。
第2题：写出在指定的两个数之间的三个不同的小数。这道题的答案可以是多样的。
第3题：方格里只 填一个数字，答案是多样的，鼓励学生填出多种答案，但不要求所有同学填出
所有答案。
【课后反思】
练习一

【教学目标】
通过练习进一步理解小数的意义、掌握小数数位间的进率。
通过练习进一步掌握小数比较大小的方法。
【教学重、难点】
小数数位间的进率、比较小数大小的方法。
【教学过程】
看练习一。
第1题：找出小数在直线上的位置，写出直线上的点所表示的小数，加深学生对小数的理解，体
会数与形 的结合。
第2题：首先让学生明确航模比赛时，哪一架飞机模型飞行的时间越长，成绩就越好。
第3题：让学生看清楚是什么单位，单位之间的进率是多少，先化成十进分数再化成小数，也可以直接化为小数。
第4题：三人的身高用的是不同的单位，不容易比较，让学生先改写成相同的单位，再进行比较。
第5题：答案是多样的，学生独立完成，再交流。
第6题：引导学生观察前5排数的规律，容易发 现每一排的第一个数和最后一个数都是，其他的
数是怎样得到的
数学游戏：通过组数游戏，使 学生进一步理解小数各个数位的意义，建立小数数位的概念，巩固
比较小数大小的方法。同时，学生在游 戏过程中将体会不确定现象的特点。
【课后反思】
购物小票

【教学目标】
能正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。

【教学重、难点】
1．正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2．能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。
【教学过程】
创设情境，提出问题。
创设核对购物小票的情境，引入小数加减法混合计算。
1．先让学生说说小票上每一项表示什么意思。
2．讨论如何核对找回来的钱对不对的问题。
3．列式计算，说说运算顺序，再独立计算。
二、试一试
第1题：引 导学生运用加法交换律和结合律使计算简便。第2小题：可以引导学生把两个减数相
加，再从被减数中减 去，这样计算比较简便。
第2题：先鼓励学生估算，再精算。在计算两个面包多少钱时，由于还没 有学小数乘法，可以用
加法计算。
三、练一练
第3题：第（2）题，可以引导学生提出：在这个三角形中，任意两条边的和与第三边相比谁大。
第4题：可以把围成图形的每条边的长度加起来，有的边的长度没有直接给出，可以先把它算出
来。 < br>第5题：首先帮助学生看懂题意，然后放手让学生尝试，并交流自己的想法。在尝试的过程中，
教 师引导学生进行推理，以帮助学生更快地解决问题。
【课后反思】
小数的加减

【教学目标】
结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
能结合具体情境提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中，培养估算意识。
【教学重、难点】
1．探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
2．能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题。
创设歌手大奖赛的情境，提出了“谁表现比较好”的问题。教学时首先 帮助学生了解“专业得分”
“综合素质得分”是什么意思，怎样判断谁的表现好呢学生可能有不同的方法 ，引导学生认识到人们
一般是将专业分和综合素质分加起来进行判断的。
二、探索计算方法
1．根据题目列式，估算结果。
学生列出加法算式后，先估算结果。
2．探索计算方法
可以用不同的方法，鼓励 学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通过讨论使学生
体会到只要小数点对齐，相同数位上 的数就能对齐，然后就和整数加减法的道理一样了。
3．研究问题2，探索减法的计算方法。
让学生独立解决，可以有多种解决方法。
三、试一试
第1题：要注意提醒学生把得数末尾的0去掉。

第2题：在列竖式计算时，给被减数小数部分添上两个0，计算时不容易发生错误。
四、练一练：
第2题：先让学生提出数学问题，对所有的学生不必提出统一要求，有的学生可能提出的多一些，< br>有的学生可能提出的少一些。教师要引导学生从不同的角度提出问题。
第3题：让学生指出错在哪里、什么原因，并进行改正。
第4题：学生在解决问题的同时体会估算的作用。
【课后反思】
练习二
【教学目标】
1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
【教学过程】
一、基本练习
1、 口算。第19页第5题。注意练习和是整数的小数加法，为简便算法作准备。
2、 笔算（注意练习有连续退位的减法）10－
二、重点探究
1、第18页第4题。说一说你是怎样比较的可以用加法，也可以直接比较。
2、第19页第7题。让学生灵活解决生活中的问题，考虑生活中的实际情况。
3、第19页第6题。
关键是激励并帮助学生提出数学问题。
三、总结，布置作业
1、第18页第1、2题
【课后反思】
第二章 认识图形
图形分类
【教学准备】

平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀
【教学目标】
1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊
的平行四边形 。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性
在日常生 活中的应用。
【教学过程】
一、认识平行四边形、三角形的特性
看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个
平行四边形。
二、自主探究，形成数学模型
1、你打算挑选什么的小棒
用螺丝固定后：拉拉看， 你发现了什么平行四边形的框架容易变形；变来变去还
是平行四边形。再来拉拉看，指令：变小，变大， 变得最大。原来就是长方形。
看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗如果是其它图形是不是也有这
样的特性呢
试一试梯形、三角形。拉一拉，你发现了什么
三角形有稳固性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗
分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。
我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗为什么不可以了不过我们也可以

来研究它。拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗还能剪出什么能
剪出两个三角形吗看一看 这两个三角形的大小和形状怎么样一张三角形的纸片，
能剪出一个梯形和一个三角形吗
第23 页。第2题。（1）下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形剪下附
页1图形1中的图形试一试 。
2、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状一直大
到和下底 相等，就是什么形状
三、总结。你对这几种图形又有哪些新的认识
【课后反思】
三角形分类
【教学准备】
剪刀
【教学目标】
1、通过分类 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角
形，体会每种三角形的特点。
2、在分类中体会分类标准的严密。
3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
【教学过程】
一、创设情境
笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神 秘的王国，你们想一
起去吗那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。
谜底：三角形。能解释一下吗知道杨辉与三角形究竟有什么样的关 系吗等会可以

为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客，派了很 多代
表来迎接我们。
二、自主探究，创建数学模型
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点
2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，
你们发现了吗 < br>看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研
究些什么板书：三 角形分类。谁愿意上来展示一下你的研究成果
从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直 角三角形的直角边、
斜边。从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的（等边三角形）交流成功经验。
三、巩固与应用
1、第２８页第１题。
2、猜三角形。
３、画三角形。
画一个直角三角形；
画一个钝角三角形；
画一个锐角三角形；
画一个等腰三角形；
画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；
一个钝角三角形，但又是等腰三角形；
一个等腰三角形，顶角是直角。

四、总结，拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么你还想研究些什么
【课后反思】
探索与发现（一）三角形内角和
【
教学准备】

三角形、量角器
【教学目标】
1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。
【教学过程】
一、创设问题情境
大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不
甘心地说：“是这样的吗”我们来做一回裁判。
二、自主探究，创建数学模型
1、分小组测量，比较。寻找不同形状的三角形。填在书上。
2、你发现了什么
3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了
这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗
三、巩固与应用
1、那如果知道三角 形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小
了。第31页试一试。
2、第32页练一练1。

3、第2题。
4、实践活动。
四、总结与拓展。
这节课你了解到了什么等腰三角形是对称图形吗如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能知道其它两个角的大小吗
【课后反思】
探索与发现（二）三角形三边之间的关系
【教学准备】
直尺、教具（小棒）
【教学目标】
1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和
大于第三边。
2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。
3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。基本教学
过程：
【教学过程】
一、数学活动
出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。不重复，你还
可以怎么围
通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三
角形的情况，你发现了什么想一 想，为什么
三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近为什么
是不是任意两条边的程度 的和一定比第三条边大呢画一画，算一算。把计算

结果填写在第33页的表上。
二、运用知识模型
1、第34页，练习1。下面各组线段能围成三角形吗
2、摆一摆，3根小棒，能
3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数 的大小，并
把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题原来是他过于马虎，把
小数 点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数
点可能是在什么地方，在适当 的位置写上小数点，使这个式子成立。
4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢看一看，和什么有关系
5、第12页第4题。觉 得要比较他们的身高最大的麻烦是什么单位问题，
不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到 高的顺序排列起来。
三、游戏
1、第13页第6题。
2、第13页数学游戏。
【课后反思】
四边形分类
【教学目标】
通过分类活动，掌握平行四边形、梯形的特点，掌握正方形、长方形是特殊
的平行四边形。
【教学分析】
重点： 掌握平行四边形、梯形的特点。
难点： 掌握正方形、长方形是特殊的平行四边形
教具： 各种图形卡片
【教学过程】
1、出示图形，说一说你认识各图形吗
2、分一分。
（1） 小组活动， 进行分类，并交流分类的方法。
（2） 请学生汇报分类的结果和理由。
（3） 找出同一类图形的特点，引导学生说说平行四边形、梯形的定义。

3、画一画。
让学生在点子图上画（33面第1题），在画的基础上，引导学生用自己的语
言说说这些图形的特点，体会这些图形的特征。
4、填一填。
通过动手填一填，你们发现了什么 小组讨论交流。
5、动手做。
（1） 剪下附页2图3中的图形试一试， 拼一拼。
（2） 完成33面的第2、4题。
6、说说心理话。
这节课你有什么体会，还想知道什么知识
放手让学生自己进行分类。
引导学生观察平行四边形、梯形的特点。
多让学生观察、比较、交流，从而发现正方形、长方形与平行四边形的关系。
【板书设计】
四边形分类 长方形
平行四边形 正方形
梯形
【课后反思】
图案欣赏
【教学目标】
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
2、会利用基本图形的平移，设计自己喜欢的图案。
【教学分析】
重点： 体会图形排列的规律，感受图形的美。
难点： 设计有创意的图形
教具：收集一些有图案的物品
【教学过程】
一、看一看：
在优美的音乐声中，逐一出示以下图案。
让学生将收集的带有图案的物品拿出来小组欣赏。如：围巾、桌布，花布等。
指导观察：
这些图案是怎样得到的用自己的语言描述图案的特点。
第一幅图：由半圆通过轴对称、左右和上下平移得到的，这个图案是轴对称
的。
第二幅图：通过在方格纸上画三六九十度三角形得到。
第三幅图：在一个小方格纸上交替方向画对角长方形。
第四幅图：基本图形是正八边形。
第五幅图：基本形状是小老鼠，将小老鼠平移。
第六幅图：基本形状是变形了的三角形。
二、做一做。
活动一：指导学生设计图案。

1、集体设计：先制作基本图形，再把基本图形左右、上下平移形成一幅图案，
再涂上颜色。
2、独立设计：学生自己设计不同形状的基本图形，然后按上面的步骤自己设
计图案。
活动二：图案变形
先出示书35面活动2的基本图形
让学生观察这些基本图形是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边
活动三：
在附页3图5中的空格里设计你喜欢的图案，并在全班进行交流。
先让学生仔细观察，是由什么基本图形通过怎样移动得到的
可以利用书上的图案，也可以自己想出另外的图案。
注意颜色要涂得均匀。
【板书设计】
图案欣赏
基本图形
变形
平移和旋转
【课后反思】
第三章 小数乘法
文具店
【教学内容】：小数乘法的意义（第38-39页）
【教学目标】：
1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
【课前准备】：主题图、方形图、学生学具等。
【教学过程】：
课前谈话
你们开学为自己买了哪些文具
文具店
老师也想买一些文具，我邀请你们陪我一起到文具店去逛一逛！（展示主题
图，板书：文具店。）
你从文具店的这个柜台获取了哪些信息
每支元，也就是多少钱一支
元、元呢
你能提出什么数学问题(即时评价)
我遇到了一个问题，想请你们来帮我解决：我想买4块橡皮需要多少元（板
书：买4块橡皮需要多少元）
请在练习本上列式，写完想一想为什么这样列式
你怎样列式为什么
根据学生的回答，板书：×4
×4表示什么

4个得多少（板书：=）把你的想法表达出来。
表达好了，再思考一下，4个得多少还可以怎么想
OK了就跟4人小组交流一下想法。
×4等于多少你是怎么想的
还有谁想说
根据学生的回答板书。
同学们想了这么多的方法计算小数乘法，书上3 8页也展示了3位小朋友的想
法，看一看，有没有跟你的想法一样的有就请在旁边画“√”，没有的话就 在空
白处加上你的想法。
以后我们可以从这些方法中，选择最适合自己的方法进行计算。 不管用什么
方法，计算结果都应该一样。请把这题的计算结果填在书上38页空白处。
试一试
请看到39页试一试，这一题是什么意思（先列式，再涂色，最后根据涂的结
果把得数写上。）
请独立完成。 巡视指导。
跟同桌说说你是怎么做的。
要求“买3支铅笔需要多少元”你是怎么做的
对的给自己画一个“”。
第2题，谁来说
对的给自己画一个“”。
练一练
第1题：你能计算4×吗跟同桌说说你的想法。
第2题：涂一涂，填一填。
这道题是什么意思
每个正方形代表“1”，这里把正方形平均分成几份每小格就代表（），×10
表示什么就是要我们涂出什么（让我们涂出10个）
×50呢×100呢（涂出50个和100个。）
请动手涂一涂，然后再填空。
×10你是怎么涂的
×50表示什么10个涂1个竖条，那么50个就应该涂……
（展示）是这样吗这个图用小数表示就是（）。
×100你怎么涂
根据刚才涂色的结果，你有没有发现什么规律
不涂色，看你能不能快速抢答×1000=×10000呢
你发现什么规律跟同桌说一说。
谁来说你发现什么规律
还有谁想说（即时评价。）
这题做得全对的，给自己加一颗“☆”，发现了规律的给自己画一个“”。
得“☆”的举手；得“”的举手；。
小结
今天这节课你有什么收获和你的同伴分享一下吧！

今天同学们都很棒！想出了很多方法 来计算小数与整数的乘法，在这些方法中，
你可以选择最适合自己的方法进行计算。不管用什么方法，都 要细心！
【课后反思】
小数点搬家
【教学目标】
1、结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
２、应用这一规律计算有关的乘除法。
【教学重难点】
１、理解并掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
２、灵活应用此规律计算相关问题。
【教材分析】教材利用学生喜爱的卡通人物开餐馆的情境，呈现了“山羊快餐”
通过价格的变化 吸引顾客的故事，生动地说明小数点移动引起小数大小
变化的规律。
【教学设计】
一、观察情境图，明确观察任务。
1、（出示情境图）想一想小数点向哪边搬家的快餐的价格发生了怎样的变化
2、（板书出三种价格：元, 元, 元。）这三个小数有什么相同点和不同点
大小怎样
3、全班交流总结：它们都有数字4和0，只是小数点的位置不同。
4、看样子一个数大小与小数点的位置有关。到底有什么关系
二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。
1、先观察两个小数、 ,小数点是向哪个方向移动的，移动几位
2、小数点向右移一位，小数大小怎样变化你是怎样想的全班交流各种想法并
讨论。
3、小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎
样变化呢
4、推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化
5、小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎
样变化呢
6、推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化
7、如果一个数乘10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动移动几
位就可以了。
8、小组合作，探索小数点向左移，小数的大小如何变化
9、小组汇报交流，总结：小数点向左移动一位、两位……小数缩小10倍、
100倍……
三、练一练。
完成书后的练一练第1、2、3题，集体订证。
四、发散思维练习
有比大并且比小的小数吗如果有，请你写出两个这样的小数。
五、全课总结，畅谈收获
这节课学习了小数点移动引起的小数大小的变化，那我们总结一下规律。

【课后反思】
街心广场
【教学目标】
1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数的关系。
2、让学生在比较中学会观察，学会总结。
3、渗透科学的思维方法。
【教学重难点】
1、应用小数点移动，原数扩大缩小的规律，解决小数乘以小数的问题。
2、理解、掌握乘数共有几位小数，积就有几位小数。
【教材分析】
教材通过情境图，提供了广场、花坛、地砖的长和宽的信息，引导学生提出
数学问题，让学生计算出广场 和花坛的面积，再进一步讨论“怎样建设出地砖的
面积”，从而引起学生的兴趣。教师应引导学生对广场 、花坛、地砖的长和宽加
以比较，并探索×的结果。
【教学设计】
一、创设问题情境：
1、出示一张测量表：这是小强学习测量以后，课外测量的几组数据。你 能
根据这些数据算出它们的面积吗
广场 长30米 宽20米
花坛 长3米 宽2米
地砖 长米 宽米
1、学生独立列式计算后，汇报。
2、教师板书出3个算式：
广场：（1）30×20=600平方米
花坛：（2）3×2=6平方米
地砖：（3）×=
二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。
3、讨论：广场面积和花坛面积之间有什么关系它们的长与宽之间又有什么关
系
4、总 结：长与宽都扩大10倍，面积扩大——100倍；长与宽都缩小10倍，
它的面积就缩小100倍。缩 小100倍也可以说是缩小到原数的1100，小数点向左
移动2位。
5、小组讨论：我们应用刚才发现的现象，来比较屏幕和地板砖的面积之间有
什么关系
6、地砖与花坛相比，长和宽都缩小了10倍，它的面积也就缩小了100倍。
它的积也会缩小100倍 。结果是—。
7、这种方法得出来的结果是否正确你能用其它的方法验证吗（可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。）
8、引导学生总结：在小数乘法中，我们可以先把它们看成是整数来算，然后
再确定积的大小。
三、尝试练习，再探规律。

1、试一试：根据第一算式求下面2个算式的积。让学生说说怎样算的。
2、填一填：将上一题 的计算结果填入表格中。然后观察积的小数位数与乘数
的小数位数之间有什么关系。（小组讨论）
3、汇报交流：第一位小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。
4、根据上面的规律，完成练一练的第1题、第2题。
四、课堂小结
这节课学习了小数乘以小数的计算方法了吗
【课后反思】
包装
【教学目标】
1、能根据“包装”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
2、学会用竖式计算小数乘法，并培养估算意识。
3、能用小数乘法解决一些实际问题。
【教学重难点】
学习小数乘法竖式的计算方法，并初步进行估算。
【教材分析】
本课让学生探索小数乘小数的一般算法，即将小数乘法转化为整数乘法进行
计算，然后根据乘法扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。让学生体会到：两个乘
数共有几位小数，积就有 几位小数。
【教学设计】
一、创设情境
笑笑要过生日了，同学们 都在为她准备生日礼物！可是在准备生日礼物的过
程中，遇到了一个问题，你能替他们解决吗（课件显示 情境图）
1、从这个图上可以获得哪些数学信息
（板书：包装纸：每米元 用了米 彩带：每米元）
2、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题
包装这个礼品盒用了多少钱的包装纸
3、列式：×
二、建立模型
1、估算。
2、试做，并说明理由。
3、汇报交流算法。
4、课件显示演算过程。
通过对比明确算理：>26，扩大10倍；>8，扩大10倍，积就扩大 可100倍，
所以×的积就是把26×8的积缩小100倍。
5、总结小数乘法的规律：
（1）、小数乘法先按照整数乘法来做。
（2）、看乘数中共有几位小数，积就是几位小数。
（3）、如果彩带用了米，那么彩带花了多少钱
（估算、试做、反馈）

提问：结果为什么是两位小数而不是三位小数明确积的末尾的0也算在的计
算的位数之内。
三、练习
1、完成练一练的第1、2、3、4题。
2、实际应用，完成练一练的第5、6题。
学生单独列式，然后小组交流。注意评价同伴的列式是否正确。
3、拓展。
一扇玻璃窗户的长是米，宽是米，每平方米的玻璃价格是48元，安装3扇这
样的窗户需要多少钱
不要求所有的学生掌握，允许部分学有余力的学生完成。
四、全课小结
这节课大家学会了什么知识，怎样计算小数的乘法
【课后反思】
爬行最慢的哺乳动物
【教学目标】
1、进一步掌握小数乘法的计算方法。
2、培养学生具有良好的估算意识，并能掌握正确的估算方法，提高学生的估
算能力。
3、能用小数乘法解决相关的实际问题。
【教学重难点】
重点：小数乘法的计算方法。
难点：末尾有0的数的乘法的计算。
【教材分析】
本节课学生将进一步学习小数的乘法。教材呈现的内容有两个方面：一是两
位小数乘一位小 数；二是其中一个乘数是整十数。通过这些内容的学习，让学生
进一步理解小数乘小数的建设方法，掌握 如何确定积中的小数点的位置。
【教学设计】
一、创设情境，引入课题
同学们，我们的大自然中有很多的动物，你了解哪些动物（学生列举）
同学们知道的真多，那世界上爬行最慢的哺乳动物是什么你们知道吗
呈现下列几组数据：
1、南美赤道地带的三趾蛞蝓是目前人们所知道的世界上爬行最慢的哺乳动
物。
2、三趾蛞蝓在地面上每分钟大约爬行 米，在树上的爬行速度是地面上的
倍。
读了这几组数据，你想到了哪些可以用数学解决的问题
二、解决问题，建立小数乘法竖式计算模型
1、板书学生提出的问题并解决。重点研究乘法问题。
例如：三趾蛞蝓在树上每分种大约爬行多少米
（1）列出解决问题的算式。
×

（2）估算。
引导学生估一估×的积，并说一说你是怎么估算的。
在此基础上，师引导学生用笔算来解决问题。
（3）尝试计算。
讨论：如何列竖式，每一个乘法的数位怎样对齐结合上一课的积的小数
位数与乘数小数的关系进行研究。
（4）规范小数乘法竖式写法。
5
×
2 1 5
4 3 0
1 5
使学生明确第一个乘数是2位小数，第二个乘数是一位小数，两个乘数一
共 有3位小数，所以积就是3位小数。
（5）结合整数乘法你有什么发现
2、师提出问题：三趾蛞蝓在地面上1小时大约爬行多少米
（1）列出解决问题的算式。
×60
（2）用竖式计算。

×6 0
1 2
（3）思考 为什么要把0写在一边不乘，直接写下来就可以引导学生结合
小数乘法当成整数乘法说说道理。
三、课堂活动
完成练一练第1、2、3题
四、解决问题
练一练第4、5题
学生独立思考，完成列式。
五、课堂总结
这节课进一步学习了小数的乘法，在解题的时候应该注意哪些问题
【课后反思】
手拉手
【教学目标】
1、能根据“手拉手”的有关信息提出问题，体会小数计算在实际生活中的应
用。
2、体会到整数的运算律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使计算简便。
3、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。
【教学重难点】
重点：运用运算定律，进行小数乘法的简便计算。
难点：灵活运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

【教材分析】
教材呈现了两个小朋友为希望小学的同学提供帮助的情境。
【教学设计】
一、创设情境，激活情绪
师：同学们，你们喜欢童话故事中的公主吗（喜欢）
师： 传说在古老的城堡中有一位美丽的公主被魔兽囚禁，你们想救出这位美
丽的公主吗（想）要想解救这位美 丽的公主，必须闯过魔兽所设置的四个智力关，
大家有信心吗
二、智力第一关
CIA课件播放。
（一只怪兽说：要想闯过第一关，先让我们检测一下你们的计算能力吧。哈
哈！哈哈！）
1、听算。
125×8 4×25 + ×8 ×
2、你能进行简便计算吗试一试，并指名学生板演。
25×19×4 128×3+72×3
学生独立练习，教师巡视辅导，集体订正，并板演运用了什么规律。
（怪兽颁发通行证。）
师：有没有信心挑战第二关啊好，我们继续前进。
三、智力第二关
CIA课件播放。
（一只怪兽说：刚才的128×3+72×3 中，你们很聪明的运用了乘法分配律对
这道题进行简便运算，现在我在这道题里加上小数点，成为×3+ ×3，你能对这道
题进行计算吗）
师：同学们，现在就看你们的了，开始吧！
（1）学生尝试，教师巡视。
（2）学生尝试情况反馈。
（指名学生回答）
师：是算的同学请向我示意一下！那你们为什么要这样做，发现了什么（整
数的分配律同样适用于小数）
（魔兽说：好吧，既然你们算出来了，恭喜你们冲过第二关，祝你们好运！）
四、智力第三关
CIA课件播放。
（魔兽说：刚才你们说的整数的分配律同样适用 于小数，是不是所有的整数
的其他定律也适用于小数呢你们想验证一下吗）
三、课堂小结
【课后反思】
第四章 观察物体
节日礼物
【教学目标】
1、通过由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。

2、通过由远到近看景物，体会看到的范围越来越小。
【教学重难点】
重点 由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。
难点 体会不同距离观察物体形状的变化。
【教材分析】
教材提供了一个有趣的情 境。在这个有趣的问题中，学生根据观察点位置的
高低，想象观察对象形状的变化，判断观察位置与变化 图的对应关系。
【教学设计】
一、活动1
1、师：出示一个实物（卡通娃娃或杯子之类的物体）。
2、师：请同学们闭着眼睛，想像从低到高观察这个实物，你能看到这个实物
的形状是怎样变化的。
3、师:与同桌说一说，你看到什么接着呢再看到什么
4、全班交流：谁来说一说所观察的这个实物的形状是怎样变化的
5、师：到底你们的猜想是否正 确呢下面我们就来亲身体验一下，请同学们按
照我的要求大概的来观察，并把你所看到的图像在草稿本上 画下来，我们比一比
看谁的眼睛最锐利。
①先请同学们蹲着观察。
②再坐在椅子上观察。
③请同学们站立起来观察。
④最后请同学们站在椅子上观察桌面上的实物。
由低到高
观察
想像
同伴交流
指名回答
验证
边按要求观察，边画。
6、师：把你记录的结果与四人小组的同学交流一下，说一说有什么变化。
7、师：哪个小组来汇报你们所观察的这个实物它的形状是怎样变化的
8想一想，通过这个观察活动你有什么发现
二、活动2
1、请同学们翻开课本P63，全班把题目读一遍。
2、谁来说一说小狗贝贝是怎样观察这个礼物的
3、“节日礼物”是什么形状
4、请你按贝贝四次看礼物的顺序，在四个画面下的（ ）里标出①②③④
5、全班交流汇报，并说一说理由。（你是怎样想的）
6、师：当我们站在铁轨的中间，问两头观察时，你看到了什么有什么感觉和
体会谁来说一说。
7、师：相信同学们在生活中也有过同样的经历，与同学们交流一下。
8、谁来说一说在生活中，你由远到近或由低到高观察某一物体，有什么体会

9、说一说这节课你有什么收获，最后师总结。
三、活动3
1、P57页说一说。先独立审题，填写，再说一说为什么小明越走近房子，看
到的树会越少。
2、试一试。
①师先引导学生画一画，以A点为顶点，到房子两侧各画两条射线，组 成一
个角，角的两边外的树木是站在A点看到的。
②用同样的方法，请同学们独立画出在B点看到的树的范围。
③通过这两次动手画一画，说明了什么
小组交流
全班交流
四 、课堂小结
【课后反思】
天安门广场
【教学目标】
1、联系生活实际并动手操作，能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的。
2、能正确判断连续拍摄某一景物的先后顺序。
【教学重难点】
重点：辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。
难点：正确判断连续拍摄的某一景物的先后顺序。
【教材分析】
教材呈现了“天 安门广场”的一组照片，根据照片中建筑物的位置与形状，
确定其中一些照片拍摄的地点（辨别观察者的 具体位置）。
【教学设计】
一、新课准备
1、 让学生说一说观察从面前开过的汽车时，有什么体会。
2、 说一说从小区门口或者商场门口经过，不同的角度看到的大门有什么不
同。
二、学习新课
1、 实物投影演示57页上半部分的主题图，指导学生认识图上的①②③③
分别表示拍 摄地点，下面三幅是在不同位置拍到的照片，让学生独立判断并编号。
2、 练一练第1题，先独立思考，再组内交流，然后老师用正方体搭一搭，
验证。
3、 练一练第2题，指导学生理解题意，先让学生先独立思考，再组内交流，
然后指名向全班说。
4、 58页试一试，指导学生理解题意，并看懂从空中拍下的照片，再试着说
一说房子、大树、石凳 和小路的相对位置。如：大树在房子的右边，石登在房子
右前方、大树的左前方等，用东西南北的方位来 说也可以。
5、 独立思考 小组讨论 对有困难的学生让其上台用模型摆一摆，看
一看。
6、 判断58页下面的两幅图分别是在哪个方向看到的，可借助模型验证。

三、灵活运用
1、 第59页第1题，先独立观察，对有困难的学生，可以用实物摆一摆。
这是一道难度较大的题，做题时应先指导学生注意观察画面中比较醒目的标
志，确定每一幅 大致在什么位置拍摄的，再按一定方向排序，应由两种答案，分
别是2、4、1、3或3、1、4、2。
四 、课堂小结
【课后反思】
第五章 小数除法
精打细算
【教学目标】
1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意
义。
2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展
推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中
的一些问题。
【教学重点】
正确掌握小数除以整数的计算方法，并利用这些方法去解决日常生活中的问
题。
【教学难点】
当被除数是小数时，如何试商，尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时。
【教学设计】
一、 出示情境图：明确问题。
二、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。
1、学生先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。
交流方法：1、估算：＜8×2
2、积的小数位数（ ）×8= 一位小数
3、元转化为角，转化整数乘法。
习题：甲商店8瓶牛奶元，乙商店买四赠一，四瓶牛奶元。问哪家商店卖的
便宜
甲商店 11．5元=112角 ÷8＝(元)
乙商店 ÷5＝（元）
答：所以甲商店卖的便宜。
4、商不变的规律。
2、讨论：
问题1、小数点的位置怎么办
问题2、除不尽怎么办
3、总结：只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
三、巩固练习
第61页试一试：学生独立计算，集体讲评，有问题及时解决。
【课后反思】

参观博物馆
【教学目标】
1、利用学生已有的知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计
算方法。
2、结合具体情境，培养估算意识，提高估算能力。
3、能正确掌握小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的一些简
单的问题。
【教学重难点】
利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。
【教学过程】
一、旧知铺垫
1、实物投影呈现下列各题
÷ 7= ÷ 8=
2、学生用自己的语言表述计算方法。
表述的要点：（1）按照整数除法计算；
（2）商的小数点必须与被除数的小数点对齐；
（3）除到小数部分有余数时，可以添0继续除。
二、创设情境，提出问题，并解决
1、呈现情境图——五一假期，淘气和笑笑等4位同学相约一起去参观了博物
馆，车费、门票费一共花了 26元。从图中你得到什么信息，又想知道什么呢
（创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习热情，并培养学生提问题的意
识。）
提出问题：平均每人花了多少钱
（1）估算
根据图中信息你能估计一下每人大约花了多少钱吗
让学生估一估并说出理由。
因为（6）×4=24，（7）×4=28，所以每人6元多一些。
也可以这样想：26看作28 ，28÷4=7（元），得数不超过7元，还有24÷4=6
元，所以得数也应在6元和7元之间。
（培养学生的估算习惯并介绍一些估算的方法。）
（2）笔算
①列出解决问题的算式
学生算式：26÷4
前面我们刚学完小数除以整数的计算方法，这是一道整数除以整数的除法算
式，这其中有什么不同呢
②学生尝试用竖式计算
学生计算时，教师巡视全班，特别关注学困生，指导他们解决当余数是2时
的处理方法。
③展示学生的计算方法。
④讨论：为什么在余数2的后面可以添0
⑤共同总结出用竖式计算的方法及注意事项

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项：
A、从高位除起。
B、除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余
数的末尾补0再除。
（让学生在已有知识经验的基础上探求新知：被除数和除数都是整数，商是
小数的计算方法。）
（3）尝试练习
计算下列各题： 42÷5 54÷4
2、呈现情境图
（1）提出问题并估算
请大家先估算一下，每个大约需要多少钱（不到1元钱）；再请大家计算出
正确得数。
（2）独立解决问题并小组交流。
（3）全班交流（重点研究出用竖式计算的方法）。
（4）此题要注意什么
（被除数不够除时，首先在对齐被除数的商的个位上添0，然后在被除数的 个
位后面添上小数点并添上商的小数点，最后在被除数后面补上0再继续除。）
（这里是本节课的难点，老师的示范有利于学生突破知识的难点。）
（5）尝试练习
计算下面各题：÷16 4÷25
三、在应用中巩固，在巩固中内化
1、小京、小兵、小红、小方和小青合买一个蛋糕送给张爷爷，平均每个应付
多少元
2、6个苹果千克，平均每个苹果多少千克6个苹果共花去元，平均每个苹果
多少元
四、课外拓展
你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题看谁发现得多。
（进一步巩 固本节课的知识，也让学生更加明白学知识是为我们的生活服务，
进一步提高我们的生活质量，激发学生 学数学的热情，培养学数学的兴趣。）
【课后反思】
谁打电话的时间长
【教学目标】
1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体
会转化的数学思想。

3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的实际
问题。
【教学过程】
一、创设情境
师：我想知道咱班学生，谁家没有电话
师：你家电话每月要花费多少钱你知道吗
师：你家电话花钱多是什么情况呢和打电话的时间有什么关系呢
今天我们就学习一节数学课《谁打电话的时间长 》！
（老师板书课题）
在学习新课前，我想大家做几道题：（利用商不变的规律计算）
240÷30 440÷20 4800÷400 （口算）
150÷25 800÷25 2000÷125（学生板演）
（老师总结）
二、自主探究，创建数学模型
师：大家来看看这样的一幅图！你说说图中给你了那些数学信息吗
出示文主题图，让学生说一说图的意思
师：和你的同桌讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。先估算一下。
学生汇报，先汇报估算的情况，再列式精算！
师：今天这2个算式和以前我们学的算式有什么不同
（在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不
同，使学生体会 到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的
知识。）

师：现在大家小组内学生探索：
如何计算÷和238÷34的得数是否相等
（不同 的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，
使除数变成整数，再按照小数除以整 书的方法进行计算。）
三、巩固与应用
1 试一试：其中÷和÷被除数和除数 同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，
÷被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的 整数部分需要补0，在
练习后反馈时要引起学生的注意。
2 练一练 ：请把下列相等的两式连结起来
练习：
一.把下面各题变成除数是整数的除法：
÷＝□÷12
÷＝□÷□
÷＝□÷325
161÷＝□÷□
【课后反思】
人民币兑换
【教学目标】
通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常
生活的密切联系。
能感受按照要求求出积，商的近似值。
【教学过程】

一、创设情境：呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比
率。
二、自主探究，创建数学模型
首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元 ”为单
位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，
商近似 值在生活中的应用。
三、巩固与应用
1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入
法求出近似值。
2、练一练：P711，2，3，4
第1题：这是人民币和港币的兑换，÷，超过了11元港币； 也可以用1×，
不到2元，因此11元港币不够。
第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：5000×所得到的近似值还
需要去乘100.
第3题:这是欧元换人民币,5000×=45750(元)不需要近似值.
第4题 :这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具
体情况灵活应用,因此,本题培 养了学生灵活解决实际问题的能力.
四、总结。
根据学生的练习情况进行小结.
【课后反思】
“谁爬得快”（循环小数）
【教学目标】

1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是
循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
【教学过程】
⑴揭示新课。
师：喜欢听故事吗先听我讲一段故事。
（课件播放故事可以循环出现画面）
“从前 有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前有座山，
山上有座庙，庙里有个老和尚，他 对小和尚说，从前……”
师：哪位同学能接着往下讲
指名继续讲故事。
师：怎么不讲了（这个故事讲不完）
师：为什么呢（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，这几句话总是循
环出现）
（教师板书：不断地重复）
师：说得真好，那如果老师让他不断地重复，一直讲下去，不叫停止， 想一
想，他要讲多少遍（要讲无数遍）
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”（无限的）
师：那刚才他讲得遍数呢（是有限的）
师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序地说四 句话，“从前有
座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说” ，然后不断地重复。这样，
又可以叫“依次不断地重复”。（板书：依次）

师：在数学王国里，就有一种小数，这种小数，小数部分的数字也会象这个
故事里几句话一样，不断地重 复出现。今天这节课我们就来学习这样的小数。（板
书课题：循环小数）它叫（循环小数）
1、认识循环小数。
⑴什么叫循环小数。
〖出示情境图〗
师：请看大屏幕，蜘蛛和蜗牛谁爬得快呀你是怎么知道的（……）
师：你能求出它们平均每分爬行 多少米吗我们先来求蜘蛛的爬行速度。算式
是（73÷3）马上列竖式算一算。
学生独立计算。（指名板演）
师：好把笔停下，你发现商有什么特点（商总是重复出现3）
师：为什么商会重复出现“3”呢（因为余数重复出现“1”了，所以……）
师：这么说，73÷3的商里有多少个“3”呢（有无数个“3” 。）
师：既然是无数个，可以怎么表示呢（我认为可以用省略号表示有无数个
“3” 。）
（板书：73÷3=…）
师：我们再一起来动手算算蜗牛的爬行速度。算式是（÷11）开始计算。
学生独立计算。（指名板演）
师：这道题的商又有什么特点（学生除到商是五位小数时，教师要求停笔）
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样（商里会依次不断地重复出现“5”
和“4” 。）

师：为什么（因为余数重复出现“6”和“5”，所以商就会重复出现“5”和
“4” 。）
师：是不是这样的情况呢继续除除看。
师：谁能说出这道题的商。（÷11=…）
师：手指板书中的两个省略号，这两个省略号表示的意思一样吗谁能具体说
说它们所表示的意思。
生……
师：能不能不写省略号为什么
师：你能说出下面省略号表示的意思吗
2÷9=…
5÷12=…
9÷55=…
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，谁能根据自己的理
解来说一说什么叫循环小数把你的想法和小组里的同学交流一下。
生：……
师：一 个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地
重复出现，这样的小数叫做循环小数 。根据需要，我们可以用四舍五入法对循环
小数取近似值。如：…保留两位小数就是：…≈。
判断：
师：接下来，请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么
屏幕出示：
…

…

…
…
…
逐一让学生判断并说明理由。
⑵认识循环节和循环小数的简便记法。
师：还想知道循环小数的相关信息吗请看大屏幕。
播放数学万花筒的内容。
一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。
师：什么叫循环节找一找这些小数的循环节。（指名回答）
师：循环小数一般的写法是把循环节写 出两遍或三遍，然后写上省略号，不
过这样比较麻烦，有没有简便写法呢请看大屏幕。
循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上点两个圆点。例如：…写
作， …写作。
师：我们把它读作三点二七，二七循环。来一起读一次，那这个循环小数又
怎么读呢你试试。会读写循环 小数了吗我们马上试试。请写出这些循环小数的简
便写法。（实物投影题目）
学生做完后评改。
师：现在你又知道循环小数的哪些知识了
指名学生回答。
三、课堂小结

师：今天我们学习了哪些新的知识谁能说一说
【课后反思】
电视广告
【教学目标】
1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数混合（以两步为主，
不超过三步。）
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，
发展应用意识。
【教学过程】
一、创设情境
创设计算电视广告费的情境。
二、自主探究，创建数学模型
习题1：
某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒 的广告宣传自己的产品，每天播出
一次，连播两周共付人民币万元，平均每秒多少元
解法一：



解法二：




习题2：想一想下面的算式里运算顺序怎样
÷（＋）×5
÷［（＋）×5］

注意：

在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数 较多或出现循环小数时，
一般保留两位小数，再进行计算。
让学生看懂问题的意思，然后，让学生自己解答。
学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能 会分步计算，也是可以的。
以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明 小
数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
三、巩固与应用
试一试：
第1题：其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让
学生说一说它的运算顺序。
第2题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解
答。
练一练：
第1题：要求学生脱式进行计算。
第2题：先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息，再让学生独立解
答。

第3题：先让学生说一说从图中能获得哪些问题，再独立解答。
四、总结。
根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。
【课后反思】
第六章 游戏公平
谁先走
【教学目标】
1、经历游戏规则的制 定过程，体验规则在游戏中的作用，建立规则意识；通
过游戏是否公平的判断，感受游戏的公平原则。
2、通过游戏活动，进一步体验游戏中不确定现象的特点；利用可能性的知识
经验判断规则 是否公平，会调整游戏规则，使游戏公平；能制定规则，设计对双
方都公平的游戏。
3、能用合适的方法验证可能性对双方是否是等同的。
【教学重难点】
能辨别游戏规则是否公平。
【教材分析】
教材创设了学生生活中经常遇到的 下棋时是怎样决定谁先走的问题，让学生
根据自己的生活经验提出解决问题的办法。教材提出了“掷骰子 ”和“掷硬币”
两种方法，然后引导学生通过实验、分析等方法掷骰子和掷硬币是否公平展开讨
论，体会事件的发生是否是等可能的。
【教学设计】
一、创设游戏情境，感受规则意识
师：今天我们一起来做个游戏，想玩吗

出示转盘：
师：请2位同学上来，开始！
学生感到很困惑，不知道如何开始。
师：怎么了
生：没有游戏规则，不好玩。
板书：游戏－规则
师：对了，有游戏规则，才可以玩。真对不起，只顾着急切地和大家玩游戏，
忘记游戏规则了。
出示游戏规则：
转盘游戏的规则：
（1）双方先选好各自的颜色；
（2）每人轮流转一次，须转一圈以上；
（3）指针指向自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜。
教师边出示规则边安装指针。
二、感受游戏可能性，体验公平性原则
1、对规则有意见吗没有就可以开始了，你想选什么颜色
生：这样不公平。
师：为什么
生1：这个转盘蓝色部分小，白色部分大。
生2：指针指向蓝色的可能性小，指向白色的可能性大。
师：我们试一下吧，试4次吧，如果甲选蓝色，乙选白色，据你估计，他们
各会获胜几次

生3：可能甲胜1次，乙胜3次。
师：为什么
生3：因为这个转盘平均分成了4份，蓝色只占一份，而白色占了3份。
师：会出现其它可能吗
生4：也可能4次都是乙获胜。
生5：还可能甲、乙各获胜2次，或者甲胜3次、乙胜1次。
生6：也有可能4次都是乙获胜。
师：大家说，有这种可能吗
生7：有这种可能，不过可能性非常小。
师：那哪种可能比较大些呢
生8：乙胜3次，甲胜1次的可能性比较大；4次都是乙获胜的可能性也比较
大。
大多数学生都猜“乙胜3次，甲胜1次”。
（演示，发现恰好乙胜3次，甲胜1次。）
三、总结
【课后反思】
第七章 认识方程
用字母表示数
【教学目标】：
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示
数 、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

【教学重点】：会用字母表示数量关系
【教学难点】：理解含有字母的式子的意义
【教学过程】：
（一）课题引入
1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗
2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。
3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的
4、反馈后板书：A=1 J=11 Q=12 K=13
5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q 、K都表示一个特定的数。想一
想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数那如果一个数不 知道，
是否可以用一个字母来表示呢今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们
就可以用字母来表示数。
（二）教学例一
1、朱老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师
今年有多大
2、反馈后不予评价正确与否。
3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦
4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大你怎么知道的。反馈后继
续问，并板书。
当他1岁的时候，朱老师多大
当他2岁的时候，朱老师多大

当他12岁的时候，朱老师多大
当他A岁的时候，朱老师多大
在这，A表示什么A+20表示的是谁的年龄还体现出朱老师和他年龄间什么关
系
看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。
在这里，A可以是几呀（任何一个自然数）
如果，用b表示朱老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示当朱老师
60岁时，该同学几岁
（三）教学例二
说到年龄，我记得在你们大时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗（全班齐
说）
也许你在 下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下看看你是
不是真的可以说得又快又好又准确。（ 学生表演）
你能说的这么好，你有什么窍门没有给大家说说。
[具有倍数关系，青 蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼
睛数的2倍。（腿数是青蛙只数的4倍）]
师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、
十只、100只、1000只、2497只、一堆呢
下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。
青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去（学生反馈，用字母，
教师板书）

他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗
这里的字母表示的是什么意思为什么这个时候要用一个字母来代替
（表示青蛙的只数，由于青蛙的 只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所
以用一个字母来代替。）
用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀
现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙 的嘴数、眼睛数、腿
数呢请你填在数量关系表（2）里。
青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）

（学生反馈，教师板书如）
青蛙 嘴 眼睛 腿
x x 2×x 4×x
师：来说说你为什么这么填
(x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们 之间的
倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：那咱们来对比一下表（1）
和 表（2），你看到了什么)
相同点：意思相同
不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示
②表（2）更简明
看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令
（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）
看咱们大家经过讨论之后，将这样一个复杂的问题变得如此简单。

（四）、练习应用。
1、书上第1、2题。（集体完成）
2、书上第3、4、5、题。（先独立完成，再校对）
3、说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表
示什么
（3）学校买来X个小足球，每个元，“×X”表示什么
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷
X”表示什么
4、 以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的
含有字母的算式多，并说 明算式的意义。
（五）、课堂总结
【课后反思】
列方程

1、活动一：认识等式
①（课件展示）活动要求：每组同学桌上有许多实物和一架天平， 请用标有
重量的实物若干放入天平左右两边托盘里，使天平两边保持平衡，并写出算式。
②组汇报结果
③引导“等式”，并加深理解
提问：这些算式有什么共同特征根据回答（板书：“等式”）
2、活动二：认识方程

①（课件展示）活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的
实物，天平发生什么变化再用砝码去使天平平衡，并写出算式。不知道重量的实
物一般用什么来表示
②组汇报结果
③组讨论：两次所写的等式有什么相同和不同之处
汇报 结果：第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。第二次写的等式等
号两边的数有的是未知数（板书“ 未知数”）
引导得出方程：这些等式的共同特征是什么（指第二次写的等式）根据回答
指 出：含有未知数的等式叫方程（板书：方程）
3、活动三：加深理解方程的意义
① （课件展示）活动要求：随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重
量的实物，看天平的变化情况， 并写出算式。
②组汇报结果
③理解什么是方程
（二）认识方程的解
1、游戏：猜一猜
①游戏规则：每组同学用4个透明容器，其中一个同学将若干根火 柴放入若
干个盒子中，放好后写出一个方程，再让其他同学猜一猜ⅹ的意义和ⅹ等于几
② 教师示例，边讲边操作，边填表。
（我们用6根火柴平均放在两个盒子里，方程是2ⅹ=6，ⅹ是每盒3根。
盒子数 火柴数 方程 每盒火柴数 备注

2 6 2ⅹ=6 3？
？
2、一条道路长2000米，一个施工队修了3天还剩下200米，问这个施工队
每天修多少米
解：设这个施工队每天修x米
根据题意列方程， 3x+200=2000
x=600
答：这个施工队每天修600米。
3、马尔马拉海是世界 上最大的海，它占地11000km
2
,它比中国的太湖的4倍
还大1400km2
,请问中国的太湖面积有多大
解：设中国的太湖面积是xkm
2

根据题意列方程 4x+1400=11000
x=2400
答：中国的太湖面积是 2400km
2
.
三、练习与反思
1、判断题。（是方程的画√）
8-2ⅹ=6 ( ) 6+ⅹ>13 ( )
143ⅹ=286 ( ) 40÷ⅹ=2 ( )
30-20=10 ( ) ⅹ+y=15 ( )
2、看图列出方程
3、用方程表示
⑴我的岁数加上12是22岁，我有多少岁

⑵我的岁数的4倍是44，我有多少岁
四、引导学生小结和质疑
引导：这节课有什么收获学习新知识后有什么新想法
五、课堂总结，布置作业
【课后反思】
天平游戏(一)
【教学目标】
1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
【教学重难点】
通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加上（或减去）同一个
数，等式仍然成立。
【教材分析】
教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去同相同 质量，
天平仍然平衡，引导学生发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成
立。
【教学设计】
一、创设情境，发现规律：
1、出示91页的天平图：
今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平
的左边放5克砝 码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么
如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么怎
样用算式表示

如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么用算式表示你的发
现。
（同学们分组做实验，列算式）
推选一个同学汇报。
现在左侧放的砝码的质量用x 表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算
式表示天平两边平衡的状况。（每人在纸上写一写）
一个同学汇报。
现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什 么用一
个方程来表示（在纸上写一下）
一个同学汇报。
如果两边都加上10克呢会出现什么情况怎样用方程表示如果都加上12克呢
通过上面的游戏，你发现了什么
（同桌两人互相研究一下）
二、提出假设，验证规律：
同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样你设法验证自
己的想法是否正确。
同桌两人互相研究和实验。
同学们通过刚才的两组游戏，如果我们把天平（当天平平 衡时）的话，你发
现什么数学规律在小组内商量一下。
我们利用同学们发现的这个数学规 律，就是求出方程中的未知数x是多少。
同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内 商量一下。
学生汇报求未知数x的方法。

三、拓展提高：
1、第91页解方程：
你是怎么想的
2、看图说一说：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成
立吗与同学交流你的想法。
3、学生尝试解方程：
4x=400 说出你是怎么想的
四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问
【课后反思】
天平游戏（二）
【教学目标】
1、 通过天平游戏，发现等式两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式
仍然成立。
2、 利用发现的等式性质，解简单的方程。
3、 培养学生分析、推理的能力。
【教学重难点】
根据等式的性质，解简单的方程。
【教材分析】
在 “天平游戏（一）”的学习基础上，本节教材直接提出问题：“等式两边都
乘以一个数（或除以一个不为 0的数），等式还成立吗”让学生思考、猜想，交
流各自的想法。然后，在引导学生观察教材中的四幅图 。
【教学设计】〗
一、导入

1、谈话导入。
师：昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。今天，我们接着探讨等式的性质。
2、知识导入。
未知数x.
x+17=36 =
二、探讨解方程的规律
1、推想。
师：等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗（小组
讨论）
学生得出两种不同的答案。
2、验证。
师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验来验证一下好吗
请以小组为单位拿出天平。左 侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，
天平两边平衡。用算式表示：x=5
左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么怎样用算式表
示
生：天平仍然平衡，用算式表示为：3x=3×5。
师：如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗（平衡）
师：通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律
生：发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立。

师：那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗下面同学们
用天平验证一下好吗
师：刚才我们验证后知道，两边都除以同一个数，等式仍然成立。
三、小结
师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢
生1：等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。
师：等式两边能同时除以0吗0能做除数吗
生2：0不能做除数。
师：那我们应该怎样修改呢
师3：两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。
四、巩固练习
完成课后练习。
五、拓展思维
有8个大 小完全一样的球，其中一个是次品，已经知道次品球比其他球稍微轻
一些。用一架没有砝码的天平，称几 次可以找到这个次品球
六、课堂小结
【课后反思】
猜数游戏
【教学目标】：
1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
教学重点：学会用方程解答简单的应用问题。
【教学过程】：

一、创设情境，引入方程
通过淘气和笑笑做猜数游戏，引出用方程来解决的实际问题。
二、探索方法。
1、 老师可以和学生一起做猜数游戏，激起学生的好奇心，然后鼓励学生探索
游戏的奥秘，列方程解决。对于 解设和答题，只要能说清楚即可。
2、如果淘气想的数为x,那么2x+20=80，x=30
也可以这样写：
解：设这个数是x
2x+20=80
2x=60
X=30
三、解决问题
1、在解第二个方程时，学生可能感觉到直接猜出结果不太容易，从而体会用
等式性质解方程得普适性。
2、列出的方程可以是：3x+=。
3、列出的方程可以是：2x+40=60，50-5+4x=61，5x+7=42。
4、引导 学生学会看“线段图”，列出的方程可以是：3x+200=2000，
4x+1400=11000。
板书：
解：设这个数是x
2x+20=80
2x=60

X=30
5、一个数字的5倍加上20等于30的4倍，则这个数等于多少
解：设这个数为x,
则根据题意得：
5x+20=30×4
x=20
答：这个数等于20.

四、实践
1、一个数字的3倍与这个数字的5倍相差20，则这个数字是多少
五、课堂总结
【课后反思】
邮票的张数
【教学目标】：
通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程得意义。
通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程。
【教学重点】：通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程
【教学过程】：
一、创设情境，引入新知
通过一家人在交流姐弟二人集邮的情况，要求学生根据信息找出等量关系。
二、探索方法

在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据
两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
在解方程的过程中，需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”。
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票
X+3x=180
4x=180
X=45
3x=45×3=135
答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票
想一想
可以仿照例题解答
三、解决问题
1、可以列出两个不同的方程。
方程一：设岚岚x岁，妈妈的年龄是6x岁，x+6x=35
方程二：设岚岚x岁，爸爸的年龄是7x岁，7x-x=30
2、可以列出方程：30x=600。
3、设x后，钟状菌的高度可以赶上竹子。列出方程：25x-4x=。
四、板书：
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票
X+3x=180
4x=180
X=45

3x=45×3=135
答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票
五、实践活动
1、请根据试题列方程
小明有10元钱，一个苹果1元钱，一个香蕉2元钱，他买了4个苹果，请问
他还能买几个香蕉

【课后反思】
练习五
【教学目标】：
1通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
3、培养学生解决实际问题的能力。
【教学过程】：
一、数学能解决我们生活中很多问题。你能解决下列问 题吗
1、第98页第1题解方程。
生板演，说出你是怎么想的
游戏活动：
同位的两个同学一起做：
2、第98页第3题列方程。
学生汇报。说出你是怎样猜对的
3、解决问题：
第99页第5、6题
二、总结：

三、补充题：
【课后反思】
图形中的规律
【教学目标】：
1、学生进一步体会每种三角形的特点。
2、能根据三角形内角和，能计算出三角形的一个角。
3、能根据三角形任意两边之和大于第三边，判断三条线段能否组成三角形。
【教学过程】：
一、揭示课题：
今天这节课我们来复习三角形的知识。
二、重点练习：
三角形按边分可以分成哪几类按角分哪每种三角形有什么特点同桌先互相说一说
第100页摆 一摆。体会每种三角形的特点。计算三角形一个角的度数。计算等边
三角形一个角的度数。等腰三角形顶 角是40度，计算底角的度数。三角形两个内
角的和是85度，这个三角形是什么三角形在能围成三角形 的一组线段下面画“对
号”生画在书上。先画完的到展示台上展示。并说出为什么你能用下面的纸条拼< br>出字母吗：生动手拼一拼，在展示台上展示。同桌的同学先互相说一说。填在书
上，集体订正。
三、总结：
【课后反思】