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人教版四年级数学下册 教案（全册优质教案精选）
一、四则运算
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系

【教学内容】
教材第2页和第3页例1
【教材分析】
例1通过解决问题来教学加、减法的意义和各部分间的关系，共分为3小题。第 1小题
是学生已经学过的已知两个加数求和的问题，第2小题和第3小题是由第1小题变换条件和
问题而形成的减法关系的应用题。教材通过让学生解决这3道题，列出算式，通过观察、比
较来理解加 、减法的意义和各部分间的关系，更好地提高学生的计算能力。
【学情分析】
本节课是让学 生借助已有的知识水平和学习经验来学习新知，在教学中，充分调动学生
的积极性，让学生通过观察、思 考及小组讨论，逐步理解加、减法的意义和各部分间的关系。
【教学目标】
1．理解加、减法的意义。
2．理解和掌握加、减法各部分间的关系，理解减法是加法的逆运算。
3．能够比较熟练地应用加、减法各部分之间的关系对加、减法进行验算。
【教学重难点】
重点：理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系及其应用。
难点：理解“逆运算”。

【教学准备】
多媒体课件

【情境导入】
师：同学们，你们有好朋友吗？加法和减法就是一对好朋友，它们之间会有一些 怎样的
小秘密，会有什么关系呢？这节课我们一起来探索一下。(板书课题)
【探究新知】
1．教学例1
(1)课件出示教材第2页例1第(1)题，启发学生读题，自己分析数量关系。
师：求西宁到拉萨的铁路长多少千米，怎样列式计算呢？
学生汇报，教师板书：(1)814＋1142＝1956
师：这个加法算式各部分的名称是什么？
师随着学生的回答板书：
(2)课件出示教材第3页第(2)、(3)题。
师：这两题怎样列式解决呢？
学生独立计算，然后在小组内交流。
教师根据学生的汇报板书：
(2)1956－814＝1142
(3)1956－1142＝814
(3)师 ：请同学们观察、比较一下，与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求
什么？

(4)组织学生讨论，教师引导学生明确：第(1)题已知两段铁路的长度，求总长度；第( 2)、
(3)题已知总长和其中一段的铁路长，求另一段的长度。
教师再提问：如果抛开题中 讲的具体事例，这些题各是已知什么？求什么呢？启发学生
对照板书回答。
第(1)题是已知 两个加数，求它们的和，用加法计算；第(2)、(3)题都是已知和与其中一
个加数，求另一个加数， 用减法计算。
学生回答后，教师在(2)、(3)题的算式下面板书：“和”“加数”“另一个加数”。
师 ：通过以上分析、比较，根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题算式的联系，谁能说一说
减法是一 种什么样的运算呢？
学生回答，教师小结。
减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
(5)教学减法算式各部分的名称。
减法算式中，已知的和叫什么？(被减数)
减去的已知加数叫什么？(减数)
求出的未知数叫什么？(差)
老师说明：减法是 加法的逆运算，逆运算就是相反的运算。也就是减法中的已知条件和
问题与加法中的已知条件和问题正好 相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加
法中未知的，在减法中变成了已知的。
2．教学加、减法各部分间的关系。
学生以组为单位交流讨论，教师引导学生小结。
(1)加法各部分之间的关系：
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数(板书)
(2)减法各部分之间的关系：
被减数－减数＝差
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差(板书)
【巩固应用】
1．完成教材第3页“做一做”。
要让学生根据加、减法各部分之间的关系说明各题的得数怎么来的。
2．完成教材第4页第2题，指定学生回答，集体订正。

【课堂小结】
这节课你有什么收获？
【板书设计】
加、减法的意义和各部分间的关系
加法各部分间的关系 减法各部分间的关系
和＝加数＋加数 差＝被减数－减数
加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
减法是加法的逆运算

第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系

【教学内容】
教材第5页例2
【教材分析】
学生在二、三年级做过大量 的整数乘、除法计算的练习，对乘、除法的意义已有了一定
的感性认识。这一节在已学的基础上对乘、除 法的意义和各部分间的关系加以概括，使学生
有更明确的认识。
【学情分析】
四年 级的学生已具备了一定的知识基础，在教学中，应把旧知与新知联系在一起，再结
合具体的实例来教学， 引导学生观察、分析，并通过小组合作交流，让学生自己概括出乘、

除法的意义和各部分 的关系。
【教学目标】
1．理解乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。
2．理解和掌握乘、除法各部分间的关系，能够改编乘法和除法算式。
3．在分析过程中，培养学生的分析和概括能力。
【教学重难点】
重点：理解乘除法的意义。
难点：理解乘除法的关系。
【教学准备】
课件、口算卡片

【复习导入】
1．出示口算卡片。
7×5＝ 9×8＝ ( )×4＝36
35÷5＝ 72÷8＝ 36÷( )＝9
35÷7＝ 72÷9＝ ( )÷4＝9
2．导入：我们已经做过大量的 整数乘除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识，今
天我们要在原有知识的基础上，对乘法和除法的 意义加以归纳，并进一步明确乘、除法间的
关系，使同学们能运用这些知识解决实际问题。
(板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系)
【探究新知】

1．课件出示例2(1)。
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
师：谁能用两种方法计算？
生回答，教师板书：
用乘法算：3×4＝12(枝)
用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)
师：两种方法，你们觉得哪种方法更简便一些？
生：用乘法简便。
引导学生小结：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法；相乘的两个 数叫做因数，
乘得的数叫做积。
2．课件出示例2(2)、(3)。
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
学生口答，教师板书：
12÷3＝4(枝) 12÷4＝3(枝)
师：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求什么？怎样算？
学生交流汇报。
(第(2)、(3)题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算)
3．教除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第(2)、(3)题与第(1)题的已知条件和问题有什么变化？
使学生明确 ：在乘法中是已知的，在除法中变成未知的；在乘法中是未知的，在除法中
变成已知的。也就是乘法是知 道两个因数的积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数，
求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算 。
4．观察算式，找出乘、除法各部分间的关系。
(1)师：乘法算式和除法算式各部分是什么关系？你从中发现了什么？和同桌互相交流一
下。
(2)反馈交流，点名汇报。
【巩固应用】
1．完成教材第6页“做一做”。
要让学生根据乘、除法各部分间的关系说明各题的得数怎么来的。

2．完成教材第7页第2题。(学生独立做，教师巡视)
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系
积＝因数×因数 商＝被除数÷除数
因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
第3课时 有关0的运算

【教学内容】
教材第6页例3
【教材分析】
例3首先提出：“你知道有关0的哪些运算”，接着又以一幅小组合作学习的画面，生
动地展示了学生讨 论交流的情境，对0在四则运算中的特性做了比较系统、精练的总结。这
样安排问题的学习形式，能充分 调动学生学习的积极性。
教材通过“注意”，特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。0 为什么不
能作除数这部分知识很重要，也很难理解，以后学习分数、比等知识时都会用到。为了帮助学生突破难点，教材中联系除法的意义举例做了说明：先举5÷0，说明不可能找商，再举0÷0，
说明不可能得到一个确定的商。

【学情分析】
本节课教学是在学生经历了许 多的实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体
会了0在四则运算中的地位和作用的基础上，把 以前学习的分散的有关0的运算系统化。特
别要注意0不能作除数及0为什么不能作除数的道理，尤其是 0为什么不能作除数，学生理
解起来有一定的困难。
【教学目标】
1．掌握0在四则运算中的特性。
2．理解0为什么不能作除数。
3．通过学习进一步了解0在四则运算中的地位和作用。
【教学重难点】
重点：归纳总结0在四则运算中的特性。
难点：理解0为什么不能作除数。
【教学准备】
多媒体课件

【谈话导入】
师：同学们，你们知道哪些有关0的运算？能给大家举些例子吗？
生回答。
师：今天这节课我们继续学习有关0的运算。
(板书课题：有关0的运算)
【探究新知】

1．0在四则运算中的特性。
(1)出示一组算式，观察并探究。
下列算式，你会计算吗？你从中发现了什么？
428－0＝ 28－28＝ 250＋0＝
86＋0＝ 312×0＝ 0×136＝
0÷28＝ 0÷9＝ 0＋180＝
(2)独立计算，小组合作讨论交流“我的发现”。
(3)全班交流，归纳总结。
一个数加上0或减去0，结果是原数。
被减数等于减数，差是0。
一个数与0相乘，仍得0。
0除以一个非0的数，还得0。
2．0为什么不能作除数。
(1)假设导疑，设置问题。
问：如果0作除数，结果是怎样？
板书：10÷0＝
(2)想一想，被除数、除数、商三者之间存在什么样的关系？
生：被除数＝商×除数
师：什么数乘0得数是10?
(3)小组讨论，交流汇报。
交流结果，没有这样的数，或找不到这样的数。
师：0÷0＝
小组讨论并交流。
生：0÷0不可能找到一个确定的结果。
师：为什么呢？
生：因为0与任何数相乘都得0。
(4)归纳板书：

10÷0＝？ 想0×？＝10 无商



0不能作除数

0÷0＝？ 想0×？＝0 商不确定

【巩固应用】

计算。
0＋8＝ 34＋18×0＝ 0＋8＋8＝
0×8＝ 54×24×0＝ 0÷99＝
58－0＝ 65×0＝ 0＋320＝
教师指名回答，集体订正。
【课堂小结】
今天我们一起学习了有关0的运算，大家有什么收获？
【板书设计】
有关0的运算
1．一个数加上或减去0，还得原数。
2．被减数等于减数，差是0。
3．一个数和0相乘，仍得0。
4．0除以任何非0数都得0。
5．0不能作除数。
第4课时 含有括号的四则运算

【教学内容】
教材第9页例4
【教材分析】
教材通过复习四则混合运算顺序引入带有小括号的四 则混合运算的题目，让学生探讨为
什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果都不一样 ，使学生认识到小括

号所起到的作用，进一步掌握混合运算的顺序，并在小括号的基础上 引入中括号，引导学生
明确中括号的作用。
【学情分析】
学生的学习过程既是一个 认识的过程，又是一个主动参与的过程。本节课的教学应先让
学生说说四则运算的顺序，抓住小学生好奇 的心理特点，让他们尝试独立完成计算，把学生
推到了主动学习的主体位置上。
【教学目标】
1．使学生掌握有括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则运算。
2．学会正确使用小括号列综合算式。
3．使学生养成规范答题，认真检查的好习惯。
【教学重难点】
重点：让学生掌握四则混合运算的运算顺序，能正确计算。
难点：掌握括号内含有加、减法和乘、除法两级运算的运算。
【教学准备】
多媒体课件


【复习导入】
1．先说明计算顺序，再完成计算。(指定4名同学板演并解说)
35＋12×4 48－96÷3 15＋27×3＋34 45÷15＋21×13
2．填一填。(让学生踊跃回答)

在没有括号的算式里，有加、减法又有乘、除法，我们要先算( )，再算( )。
师：通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来总结并继续学
习 有括号的混合运算的顺序。
(板书课题：含有括号的四则运算)
【探究新知】
1．课件出示例4。
先说一说运算顺序，再计算。
(1)96÷12＋4×2 (2)96÷(12＋4)×2
教师引导学生思考：先算什么，再算什么，最后算什么？
学生尝试独立完成计算过程。
集体订正计算结果。
讨论交流。
这两个小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
学生讨论、交流，得出结论。
教师引导学生明确：
相同点：(1)参与运算的数相同。(2)运算符号相同。(3)数和运算符号的排列顺序相同。
不同点：(1)小括号。(2)运算顺序。
2．把96÷(12＋4)×2变成96÷[(12＋4)×2]，运算顺序怎样？
(1)引导学生观察算式的变化。
(2)明确中括号的作用。
(3)学生讨论交流运算顺序。
师小结：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面
的。
(4)学生独立完成计算。
3．总结四则运算的计算顺序。
师：我们学习过哪几种运算？
生：加法、减法、乘法和除法。
师小结：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
问：四则运算的顺序是怎样的？
(1)学生分组讨论，总结。

(2)全班交流总结方法。
(3)总结运算顺序：
①在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左到右依次计算。
②在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
③一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【巩固应用】
1．完成教材第9页“做一做”。
做之前，要求学生先说一说各题的运算顺序，然后再动笔计算。
2．完成教材第11页“练习三”第1题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
错误!
第5课时 解决问题

【教学内容】
教材第10页例5
【教材分析】
本 单元是通过创设同学们租船的情境，结合生活实际运用乘、除法有关知识，解决生活
中简单的实际问题。 教学时，教师要让学生说一说从情境图中得到了什么信息？引导学生认
真读题，在理解题意的基础上，思 考怎样租船最省钱。

【学情分析】
学生在生活中经常遇到租船这样的情境， 使学生体会到数学与生活的密切联系，解决这
些问题，要灵活运用学过的知识，引导学生通过小组合作探 究，培养学生解决问题的能力。
【教学目标】
1．运用所学的乘、除法的有关知识解决生活中简单的实际问题，发展应用意识。
2．在合作交流中勇于表达自己的想法，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。
3．对学生进行安全教育，激发学生学数学、用数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：让学生经历分析问题、解决问题的过程。
难点：运用所学知识解决实际问题。
【教学准备】
多媒体课件


【情境导入】
师：我们 很快就要举办春游活动了，这次春游活动的地点是公园，同学们到了公园，你
最想做什么？(学生各抒己 见)
出示教材第10页情境图让学生观察，你能说说图上的同学在做什么？
(板书课题：解决问题)
在租船的过程中，这些同学遇到了哪些问题？你们愿意帮助他们吗？
【探究新知】

1．出示情境图，找数学信息。
师：从图中你得到什么信息？
学生回答，课件出示。
一共有30人租船游玩。
每条大船限乘6人，大船的租金35元。
每条小船限乘4人，小船的租金20元。
2．提出数学问题：
怎样租船最省钱？
3．组织学生分组讨论、交流。
交流时假设：如果都租小船，需要多少钱？如果都租大船，需要多少钱？既租大船又租
小船，需要多少钱 ？
4．学生反馈汇报。
学生可能写出的租船方案：
(1)全部租小船，30÷4＝7(条)……2(人)
7＋1＝8(条) 20×8＝160(元)
(2)全部租大船。
30÷6＝5(条) 35×5＝175(元)
(3)租6条小船，1条大船。
20×6＝120(元) 120＋35＝155(元)
5．引导学生比较怎样租船最省钱。
师小结：在解决怎样租船 最省钱这类问题时，我们要结合实际思考，先假设，再根据情
况适当调整，找到最合理的方案。另外，我 们在各项活动中都要注意安全，不能做违反规定
的事。
【巩固应用】
师：解决了租 船的问题，在我们生活中还有许多类似的问题，我们一起来解决教材第11
页的第4题，怎样租车最省钱 ？
(学生独立完成，然后集体汇报、订正)
【课堂小结】
这节课，你有哪些收获？
【板书设计】

解决问题
6条小船：20×6＝120(元)
1条大船：35元
共花：120＋35＝155(元)
答：租6条小船和1条大船最省钱。

二、观察物体(二)
第1课时 观察物体(1)

【教学内容】
教材第13页例1
【教材分析】
“观察物体”是“空间与 图形”这一领域的内容，本节课是在学生能初步辨认从不同位
置观察到简单物体的形状的基础上进行教学 的，通过这部分内容的学习，帮助学生进一步认
识从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的；使学生 正确辨认从前面、左面、上面观察
到立体图形的形状，进一步发展学生的空间想象能力，并为今后的学习 打下基础。
【学情分析】
四年级学生已具备了一定的观察和概括能力，知道生活中的一些常 见的类似现象并能进
行正确的分析和判断，所以在本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会 ，让他
们主动参与到学习中。
【教学目标】
1．使学生通过观察，能正确辨认从不同位置看到物体的形状。
2．培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：能正确辨认从不同位置观察到物体的形状。
难点：深化实物和视图关系的认识。

【教学准备】
多媒体课件、小正方体若干

【情境导入】
欣赏水墨动画《题西林壁》
师：同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？同一座庐山，为什么诗人看到的却是“横
看成岭 侧成峰”的景色呢？(诗人从不同的角度对庐山进行观察)
今天这节课我们就来研究观察物体。
(板书课题：观察物体(1))
【探究新知】
1．课件出示例1。
师：这个立体图形大家会摆吗？请大家拿出小正方体自己动手摆一摆。
学生操作，教师巡视。
2．观察立体图形。
师：请同学们以小组为单位，从不同方向观察立体图形，看看是什么形状？
教师强调注意事项：
①观察时，视线要垂直于物体的表面。
②前面、左面、上面都是相对观察者而言的。
3．交流反馈。
出示例1的3张图片 ，让学生说一说这三幅图分别是小华从什么位置看到的？在书上连
一连，集体订正。

师：从不同方向观察图形，看到的形状各不相同。
【巩固应用】
教材第13页“做一做”。
学生在书本上连一连，教师巡视指导个别学生，然后指名回答，集体订正。
【课堂小结】
今天这节课学习了什么？你有什么收获？
【板书设计】
观察物体(1)
观察物体时，视线要垂直于物体的表面。
从不同位置观察物体，所看到的形状一般是不同的。
第2课时 观察物体(2)

【教学内容】
教材第14页例2
【教材分析】
学生在日常生活中已经积累了大量的观察物体的感性经验，能辨认出从不同位置 所看到
的简单物体的形状。本课在此基础上观察抽象的几何形体，使学生认识到从不同角度所观察
到的物体的形状可能是相同的，也可能是不同的。
【学情分析】
通过上一节课的学习，学 生已经能够对一个立体图形从不同角度进行观察，在此基础上，
从不同角度观察几个立体图形，进一步培 养学生观察、空间想象能力。

【教学目标】
1.培养学生从不同角度观察几个物体的能力。
2．进一步培养学生的空间想象能力和思维能力。
3．在学生活动中，培养学生的合作意识。
【教学重难点】
重点：理解从不同角度 观察不同形状的物体，得到的平面图形的形状可能是相同的，也
可能是不同的。
难点：培养学生的空间想象能力和思维能力。
【教学准备】
多媒体课件、若干个正方体

【谈话导入】
师：上一节课我们对一个立体 图形从不同位置进行了观察，也发现了其中的奥秘和乐趣。
今天，我们继续来学习从不同位置观察物体。
(板书课题：观察物体(2))
【探究新知】
1．出示例2。
师：这3个立体图形你会摆吗？动手摆一摆。
学生小组合作，动手操作，教师巡视。
2．仔细观察这3个图形，你发现了什么？
(1)从上面观察。

师：从上面观察这3个图形，你看到怎样的形状？形状相同吗？
①学生讨论交流。
②汇报小结。
师：从上面看，这3个物体都能看到3个正方形，看到的形状相同。
(2)从左面观察。
师：现在，我们再来从左面观察，你们看到的形状相同吗？
学生各抒己见。
师：谁来说说你看到了什么样的形状？
学生回答。
师小结：从左面看，我们能看到2个正方形，看到的形状相同。
(3)从前面观察。
师：请大家都从这三个图形的前面观察，你们看到了什么形状？
①学生观察。
②画出观察到的平面图形。
师：能不能把看到的图形画在纸上？
③展示学生画的图形。
④引导学生发现从前面看这三个图形的形状不相同。
师小结 ：从前面看，虽然都看到4个正方形，但正方形所在的位置不同，所看到的形状
也就不相同。
【巩固应用】
1．完成教材第14页的“做一做”。
(1)学生先仔细观察，然后独立完成。
(2)集体讲解。
2．完成教材第15页第3题。
【课堂小结】
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？愿意和大家分享一下吗？
【板书设计】
观察物体(2)

从前面看


不同形状的物体

从上面看

形状也可能相同，也可能不同。


从左面看



三、运算定律
第1课时 加法交换律

【教学内容】
教材第17页例1
【教材分析】
教材以第17页公路为背景，画出了旅行途中记录 行程的情况。例1是在主题图的基础上
提出了要解决的问题，解答这个问题所需要的条件都在主题图中。
本节课教学加法交换律，以几组加法算式为观察点，让学生个人探究，小组交流讨论，
通过计算 、观察、比较、讨论等一系列实践活动，从几组算式间的联系去发现并总结规律，
逐步概括出加法交换律 。最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的，这样可
以充分发挥学生学习的主体性、积极 性和创造性。
【学情分析】
加法是数学中最基本的运算法则之一。从教材的纵向联系来看， 学生已学过加法的计算
方法。在此基础上，通过本课时的教学，可使学生对加法的认识从感性上升到理性 ，为后面
学习加法的简便运算打好基础。
【教学目标】
1．使学生理解并掌握加法交换律。
2．能运用加法交换律解决实际问题，培养学生的归纳、推理能力。
3．引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】
重点：理解和掌握加法交换律。
难点：能熟练运用加法交换律解决实际问题。
【教学准备】
多媒体课件

【情境导入】
“换位子”游戏：
今天老师和同学们一起做“换位子”游戏，老师举左手，同桌之间互相交换位置，老师
举右手前 后相邻的两排同学交换位置，看谁反应快。
提问：同学们在交换位置的过程中，什么发生了变化？什么没变？
小结：位置发生了变化，班级总人数没变。
师：今天这节课我们来学习有关加法规律性的知识。(板书课题：加法交换律)
【探究新知】
1．课件出示第17页主题图。
(1)学生观察主题图，发现信息。
(2)学生分组讨论交流。
(3)学生汇报，师小结。
2．教学例1
(1)出示例1：
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米，他今天一共骑了多少千米？

(2)学生读题，理解题意。
(3)独立列式解答：
方法一：40＋56＝96(千米)
方法二：56＋40＝96(千米)
(4)教师引导学生观察，比较两种算法的结果。
师：上面两种算法都是求李叔叔一天骑了多 少千米，两个算式的结果相等，我们可以用
一个什么符号把两个算式连接起来。
生：等号。
教师根据学生回答板书：40＋56＝56＋40。
师：这个算式说明了什么？
同桌讨论交流。
教师引导学生明确：把40和56两个加数交换位置，和不变。
(5)举例观察，发现规律。
师：你们还能举出几个这样的例子吗？
生1：12＋24＝24＋12
生2：31＋15＝15＋31
生3：46＋17＝17＋46
……
师：观察同学们所举的算式，你们发现了加法的什么规律？
分组讨论，交流，汇报。
小结：两个加数交换位置，和不变，这就是加法交换律。
3．用字母表示加法交换律。
学生自由发言，小组整理发言并汇总。
(1)☆＋△＝△＋☆
(2)甲数＋乙数＝乙数＋甲数
(3)
a
＋
b
＝
b
＋
a

师：同学们，你们真聪明！想出了各种表示方式，相比之下用字母表示加法交换律更简
单清楚。
师板书，用字母表示：
a
＋
b
＝
b
＋
a< br>
【巩固应用】

1．完成教材第18页“做一做”第1题。
2．完成教材第19页“练习五”的第3题。
学生自己独立完成，把表格填写完整，然后教师讲评。
【课堂小结】
今天大家学习了什么？有什么收获？
【板书设计】
加法交换律
40＋56＝96(千米) 56＋40＝96(千米)
40＋56＝56＋40
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
加法交换律：
a
＋
b
＝
b
＋
a

第2课时 加法结合律

【教学内容】
教材第18页例2
【教材分析】
教材采用情境图来表示题意。图中将李叔叔笔记本上的内容加以放大，从中可以 看出上
面分别记录了三天各行了多少千米，并提出求这三天所行路程和的问题。解决这个问题的两
种算法，就是加法结合律实际运用。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出结合律概
念。
【学情分析】

本节课学习加法结合律，可以让学生看着主题图叙述题意。理解 了题意后，放手让学生
自己列出算式并计算。通常，会有学生按顺序计算，也会有学生发现后两个数能凑 成整百数，
所以先相加，引导学生比较两种算法，得出：先把前两个数相加，与先把后两个数相加，结< br>果相同，都是这三天行的总路程。
【教学目标】
1．使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算更简便。
2．培养学生观察、归纳、概括的能力。
3．对学生进行“具体问题具体分析”的辨证唯物主义教育。
【教学重难点】
重点：理解并掌握加法结合律。
难点：加法结合律的推导。
【教学准备】
多媒体课件

【复习导入】
1．复习
(1)教师提问：什么叫做加法交换律？用字母如何表示？
(2)根据加法交换律填一填。
45＋50＝( )＋( ) 34＋( )＝26＋(
a
＋( )＝
b
＋( )
a
＋100＝( )＋( )
)

2．导入
师：上节课 我们学习了加法交换律，并运用它们解决了一些问题，那么关于加法还有没
有其他规律性的知识呢？这节 课我们将继续学习有关这方面的知识。
(板书课题：加法结合律)
【探究新知】
1．教学例2
(1)课件出示例2图。
(2)学生看图，提出问题。
(3)学生尝试解答，教师巡视指导。
(4)指名学生板演，集体订正反馈。
方法一：88＋104＋96 方法二：88＋(104＋96)
＝192＋96 ＝88＋200
＝288(千米) ＝288(千米)
师：观察上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
学生分组交流讨论。
相同点：计算结果相同。
不同点：运算顺序不同。
师：那这两个算式有什么关系呢？
生：相等。
师：我们可以用什么符号来表示这两个结果相同的算式？
生：可以用等号来把两个加法算式连起来。
教师板书：(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)
让学生尝试用自己的语言来叙述。
教师引导学生明确：这个等式如果用文字叙述，可以这样说 ，88与104的和加上96，等
于88加上104与96的和。
师：(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)，为什么可以这样呢？
小组讨论交流。
教师引导学生明确：因为无论是先把88和104相加，再加96，还是先把 104与96相加，
再加88，它们的得数都是一样的，也就是和不变。
2．总结规律。

让学生先试着总结，小组内交流。
教师引导学生明确：当三个数相加时，可以 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
它们的和不变，这就叫做加法结合律。
如果用字 母
a
、
b
、
c
分别表示三个加数，怎样用字母表示加法结合 律呢？
教师板书：(
a
＋
b
)＋
c
＝
a
＋(
b
＋
c
)
想一想
a
、
b
、
c
表示的是什么范围的数。
学生讨论，然后回答。
教师明确：
a
、
b
、
c
可以为任意整数。
【巩固应用】
完成教材第18页“做一做”第2题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
加法结合律
88＋104＋96 88＋(104＋96)
＝192＋96 ＝88＋200
＝288(千米) ＝288(千米)
(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)
(
a
＋
b
)＋
c
＝
a
＋(
b
＋
c
)
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。
第3课时 加法运算定律的运用

【教学内容】
教材第20页例3
【教材分析】
这部分内容仍然是由主题图引出的，它是在上节课 已经计算了李叔叔前三天所行路程和
的基础上，给出了李叔叔后四天的计划，让学生求四天计划行程的总 和。教材设计的四个加
数，其中两个可以凑成整百数，另外两个可以凑成整十数，目的是为了让学生将前 面所学的
两条加法运算定律综合运用到实际情境中。这里教材没有给出完整的计算过程，而是适当留白，并提出“你是怎样计算的？”让学生自主去探究新知。
【学情分析】
在以前的数学 学习中，学生已经有了相应的认知基础。例如，加法中的“凑整”计算，
交换加数的验算方法，等等。过 去学生只知其然而不知其所以然，现在知道了它们的依据，
可以促进我们更深入掌握所学知识和方法，进 而凭借对知识意义的理解，运用所学的运算定
律。
【教学目标】
1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。
2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。
【教学重难点】
重点：熟练运用加法运算定律。
难点：进一步理解加法交换律和加法结合律。
【教学准备】

多媒体课件


【复习导入】
1．说一说加法运算定律，并用字母表示。
(1)学生自由发言，师评价。
(2)用字母表示加法运算定律。
可由学生板书。
加法交换律：
a
＋
b
＝
b
＋
a

加法结合律：(
a
＋
b
)＋
c
＝
a
＋(
b
＋
c
)
2．运用加法运算定律填空。
65＋47＝47＋( )
35＋89＋65＝89＋( ＋ )
156＋49＋151＝156＋( ＋ )
102＋433＋198＝( ＋ )＋433
师：谁能说一说学习加法运算定律有什么好处？
学生回答：可以使运算简便。
老师引导学生明确：运用加法运算定律可以使运算简便，进行简便计算。
【探究新知】
1．教学例3
课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。

第四天
A→B
A
115
――→B――→C――→D――→E
千米132千米118千米85千米
提问：按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
(1)学生观察，读懂题意。
(2)小组自由讨论，尝试列式。
115＋132＋118＋85
师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题该如何计算比较简便呢？
(1)小组独立思考，尝试解答。
(2)小组内讨论，交流。
(3)学生汇报，教师板书。
115＋132＋118＋85
＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律
＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律
＝200＋250
＝450
(4)讨论：运用运算定律有什么好处？
生：可以使计算简便。
(5)归纳小结。
小结：在计算中运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。
【巩固应用】
完成教材第20页“做一做”第1、2题。
先让学生独立完成，然后教师讲评。要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。
【课堂小结】
今天我们运用加法的运算定律进行简便计算，大家有什么收获？
第五天
B→C
第六天
C→D
第七天
D→E

【板书设计】
加法运算定律的运用
115＋132＋118＋85
＝115＋85＋132＋118 四边形的内角和,四边形的内角和是360°。,

,六、小数的加法和减法,第1课时 小数加、减法
(1),,【教学内容】,教材第72页例1,【教材
分析】,教材呈现了学生买 书的情境图，让学生感受数学与生活的紧密联系。例1根据情境图
提出了两个问题让学生解答，这些问题 在学生日常生活中常会遇到，故更能激发学生的学习
兴趣，使学生主动探索小数加、减法的笔算方法。, 【学情分析】,本节课通过买书创设情境，
让学生感受到小数就在我们的身边，小数的加、减法也存在于 日常生活中，拉近了学生与新
知的距离，充分调动了学生的学习积极性。四年级的学生已具备了一定的计 算能力，教学时
大胆放手让学生自己尝试计算，找出小数加、减法的计算方法。,【教学目标】,1.理 解和掌
握小数的加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。, 2.能运用小数加、减法解< br>决日常生活中简单的实际问题，在解决实际问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联
系。,3 .培养学生的迁移能力和概括能力。,【教学重难点】,重点：理解并掌握小数加、减法
的计算法则。, 难点：理解“小数点对齐”的道理。,【教学准备】,多媒体课

件, ,【情境导入】, 课件出示教材第71页情
景图。,师：从图上你获得了哪些信息？,学生观察，反馈。,师：我们平常都 会去书店买书，
在买书的问题上藏着许多数学知识呢！今天我们就一起来研究吧！,(板书课题：小数加 、减
法(1)),【探究新知】,教学例1,1.小丽买了下面两本书，一共要花多少
钱？,, 师：一共要花多少钱？谁会列算
式？,(1)学生独立写出算式，指名回答。,6.45＋4.29＝, 师：怎样列竖式计算？,(2)学生尝
试计算，教师巡视指导。,(3)指名板演：,f( 6. 4 5,＋ 4. 2 9), 1 0. 7 4)
全班交流时要让学生说一说具体的算法，尤其要让学生说一说小数点为什么要对齐。
学生回答。
教师引导学生明确：因为小数点对齐了，相同数位就对齐了，这样就能相加。
2．《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
(1)学生理解题意，列出算式。

(教师根据学生汇报，板书：6.45－4.29)
(2)学生自主探索算法。
组织学生独立算一算，再与同桌交流一下。
(3)指名板演：
6. 4 5
, 2. 1 6)
－ 4. 2 9
全班交流时，教师让学生口述具体的计算过程，通过交流，使学生进一步理解小数点对
齐的算 理。
3．归纳小数加、减法的计算方法。
师：谁能说说怎样计算小数的加、减法？
学生小组内交流、汇报。
学生回答后教师归纳如下：计算小数加、减法时，先把各数的小数点 对齐(也就是把相同
数位对齐)，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的 小数点，
并点上小数点。
【巩固应用】
完成教材第72页“做一做”。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
小数加、减法(1)
(1)6.45＋4.29＝10.74(元)
6. 4 5
, 1 0. 7 4)
＋ 4. 2 9
答：一共要花10.74元钱。
(2)6.45－4.29＝2.16(元)
6. 4 5
, 2. 1 6)
－ 4. 2 9
答：《数学家的故事》比《童话选》贵2.16元钱。
第2课时 小数加、减法(2)

【教学内容】
教材第73页例2
【教材分析】
例2的教学内容仍然是由主题图引出的，通过小林买的两本书，提出了小数加、减法的
问题。这一节的 教学重点是让学生知道当遇到小数部分位数不一样多时，可以在末尾上添
“0”补位再计算。教学完例2 ，教材又以小组讨论交流的形式提醒学生小数加、减法的注意
事项。
【学情分析】
本节课是在上一节课的基础上进行教学的，结合具体情境解决问题，进一步掌握小数加、
减法的计算方法 。课堂上让学生充分展示自己的思维，尝试计算，小组交流计算方法，最后
概括归纳出小数加、减法的算 理。
【教学目标】
1．进一步理解掌握小数加、减法的计算方法，会正确地进行小数加、减法计算。
2．会运用小数加、减法计算解决实际问题。
3．培养学生认真计算，细心检查验算的习惯。
【教学重难点】
重点：熟练地进行小数加、减法计算。
难点：运用小数加、减法计算解决实际问题。
【教学准备】
多媒体课件

【复习导入】
1．列竖式计算。
7．8＋2.6＝ 8.54－4.76＝ 1.25＋6.73
(指名板演)
2．把下面的数改写成两位小数。
7．8 6 8.3000 9.5 3.400
师：今天这节课我们继续学习小数的加、减法计算的知识。(板书课题：小数加、减法(2))
【探究新知】
教学例2
1．小林买了下面两本书，一共花了多少钱？

(1)学生读题，理解题意。

(2)学生尝试列式计算。
(3)指名板演，全班交流。
师板书：
6．45＋8.3＝14.75
6. 4 5
, 1 4. 7 5) ←师强调在百分位添上0，根据小数的性质，在小数的
＋ 8. 3 0
末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2．《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？
(1)学生独立完成，教师巡视。
(2)指名板演，集体订正。
8．3－6.45＝1.85
8. 3 0
, 1. 8 5)
－ 6. 4 5
订正时教师指出当被减数的小数位数不够时，怎么办？
组织学生小组讨论。
师小结：当遇到小数部分位数不一样多时，可以在末尾添“0”补位再计算。
师：在计算小数加、减法时要注意什么？
小组讨论交流，然后汇报。
①小数点要先对齐，也就是把相同数位对齐。
②要从最低位算起。
③得数末尾有0，一般要把0去掉。
【巩固应用】
完成教材第73页“做一做”。
学生练习后，全班集体订正。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
小数加、减法(2)
(1)6.45＋8.3＝14.75(元)
6. 4 5
, 1 4. 7 5)
＋ 8. 3 0
答：一共花了14.75元。

(2)8.3－6.45＝1.85(元)
8. 3 0
, 1. 8 5)
－ 6. 4 5
答：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元。

第3课时 小数加、减混合运算

【教学内容】
教材第76页例3
【教材分析】
例3结合买书的情境提出问题，从而引入小数加、减混合运算。解决“找回多少钱”的
问题时， 要鼓励学生用不同的思路解决问题。教材呈现了两种不同的算法，体现了解决问题
的思路、算法多样化。 学生经历了小数加、减混运算的过程，知道如何选择灵活的方法解决
小数计算问题。
【学情分析】
本节知识是在掌握了小数加、减法的计算方法和整数加、减混合运算的运算顺序 等内容
的基础上进行学习的。在学习的过程中，需要把已掌握的整数加、减混合运算的旧知识迁移
到小数加、减法混合运算这一新的情境中。理解同级运算按从左往右的顺序计算以及遇到括
号先算括号 里面的算理，明确小数加、减法的运算顺序同整数加、减法的运算顺序相同。
【教学目标】
1．探索小数加、减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。
2．让学生体验算法多样化的过程，培养迁移、类比的能力。

【教学重难点】
重点：探索并掌握小数加、减混合运算顺序，并能正确地进行计算。
难点：能用不同的算法解决简单的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件、口算卡片


【复习导入】
1．口算。(出示口算卡片)
0．5＋8.4＝ 3.2＋7.8＝ 0.28＋0.56＝
1－0.9＝ 12.8－8.4＝ 0.8－0.5＝
1．25＋0.75＝ 5－0.6＝ 8.7＋4.3＝
2．说出下列各题的运算顺序。
325－108＋274 960－(284＋156)
师：整数的加、减混合运算顺序是怎样的？
组织学生小组中议一议，然后汇报。
师 ：小数加、减混合运算的顺序与整数加、减混合运算的顺序相同，今天我们就来学习
小数的加、减混合运 算。
(板书课题：小数加、减混合运算)
【探究新知】
教学例3

1．课件出示例3(1)。
先指名说说从题目中得到了什么信息，要解决什么数学问题。
师：买3本书一共要花多少钱？怎样列算式？
(1)学生独立写算式。
(2)指名学生板演。
7.45＋5.8＋4.69
＝13.25＋4.69
＝17.94(元)
(3)集体讨论交流算法。
2．课件出示例3(2)。
师：小林付给售货员20元，应找回多少钱？
怎样列算式？
教师根据学生的汇报板书：
方法一：20－6.45－8.3
方法二：20－(6.45＋8.3)
(1)组织学生说一说这两种方法的解题思路各是怎样的？
生1：方法一是分别减掉两本书的价钱。
生2：方法二是先计算小林买的两本书价钱的总和。
(2)学生独立在练习本上试算，两名学生板演。
20－6.45－8.3 20－(6.45＋8.3)
＝13.55－8.3 ＝20－14.75
＝5.25(元) ＝5.25(元)
3．总结归纳小数加、减法混合运算的运算顺序。
师：根据上面的计算过程，你能说一说小数加、减混合运算应该怎样计算吗？
小组交流讨论，然后汇报。
教师根据学生的汇报板书：


没有括号——从左往右



有括号——先算括号里面的

(与整数加减混合运算顺序相同)
【巩固应用】

完成教材第76页的“做一做”第1、2题。
学生独立计算，集体订正反馈。
【课堂小结】
今天这节课，大家学习了什么知识，你有什么收获？
【板书设计】
小数加、减混合运算
例3 7.45＋5.8＋4.69 20－6.45－8.3 20－(6.45＋8.3)
＝13.25＋4.69 ＝13.55－8.3 ＝20－14.75
＝17.94(元) ＝5.25(元) ＝5.25(元)



没有括号——从左往右



与整数加减混合运算的顺序相同

有括号——先算括号里面的

第4课时 整数加法运算定律推广到小数

【教学内容】
教材第79页例4
【教材分析】
教材首先以两 组算式比较的形式呈现，引导学生发现加法运算定律在小数加法中的应用。
例4采用对比的方式呈现小丽 和小伟两位同学不同的计算思路。通过对比，帮助学生直观感
知加法的运算定律在小数运算中同样适用， 并进一步体会用加法的运算定律进行计算确实方

便又快捷。使学生在今后的小数加法运算 中，能根据数的特点自觉地应用加法运算定律进行
计算。
【学情分析】
本节知识是 我们在掌握了小数的加、减法计算和加、减混合运算以及整数加、减法的运
算定律和运算性质的基础上学 习的。在计算过程中，大家能够直观感受到加、减法的运算定
律和运算性质在小数中同样适用。
【教学目标】
1.理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2．会用运算定律进行简便计算。
【教学重难点】
重点：理解整数的运算定律在小 数运算中同样适用。
难点：会运用运算定律和性质灵活地进行简便计算。
【教学准备】
多媒体课件、口算卡片
【复习导入】
1．口算。(出示口算卡)
0．45＋0.35＝ 0.78－0.24＝
7．3－4.8＝ 3－0.8＝ 1.61＋3.34＝
5.8＋4.2＝

2．在
32＋57
(138＋24)＋77
里填上适当的数。
57＋32
138＋(24＋77)

填写好，引导学生说说依据是什么？
3．知识迁移。
师：上面两题是整数，用了整数的加法运算定律，如果把它改成小数：
5．7＋3.23.2＋5.7
(1.38＋2.4)＋7.7
应该填什么符号？
生：填等号。
1.38＋(2.4＋7.7)
师：看来，整数加法的交换律、结合 律对小数同样适用。今天我们来探究用运算定律使
小数计算更简便的问题。
(板书课题：整数加法运算定律推广到小数)
【探究新知】
课件出示例4：计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09

1．学生独立计算，教师巡视。
2．讨论、交流算法。
(1)展示不同计算方法。
请不同算法的同学在黑板上写出自己的计算过程。
方法一：0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
方法二：0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)
＝4＋8
＝12
(2)比较不同算法。
师：比较上面的两种算法，你认为哪种算法更简便呢？
学生回答：方法二更简便。
(3)引导发现规律。
师：通过比较上面的两种算法，结合以前所学的整数加法运算定律，你发现了什么？
学生小组讨论，然后汇报。
师小结：整数加法运算定律(加法交换律和加法结合律)在小数的加法计算中同样适用。
教师 强调：整数的其他运算定律在小数运算中同样适用，如
a
－
b
－
c< br>＝
a
－(
b
＋
c
)。所以
整数的运算定律在 小数运算中同样适用。
教师最后指出：把整数的运算定律推广到小数可使小数计算简便。
【巩固应用】
完成教材第79页“做一做”第1、2题。
先独立完成，再组织全班交流，交流时让学生说说每题的依据各是什么。
【课堂小结】
今天这节课，大家学习了什么知识？你有什么收获？
【板书设计】
整数加法运算定律推广到小数
方法一： 方法二：

0.6＋7.91＋3.4＋0.09 0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09 ＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)
＝11.91＋0.09 ＝4＋8
＝12 ＝12
整数的运算定律在小数运算中同样适用。

七、图形的运动(二)
第1课时 轴对称

【教学内容】
教材第82页例1，第83页例2
【教材分析】
教材呈现给学生几幅精美的图片，让学生感知生活中的对称现象，进而探索简单 图形的
轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系。学生在前面已经对轴对称有了初步的了解，
知道了轴对称图形的概念，本节课的学习是在学生已有的知识基础上探索新知识。
【学情分析】 < br>学生在前面已经对轴对称有了初步的了解，知道了轴对称图形的概念，本节课的学习是
在学生已有 的知识基础上探索新知识，让学生感知生活中的对称现象，进而探索简单图形的
轴对称特性，把握简单图 形之间的轴对称关系。
【教学目标】
1．使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形 的特征和性质，并能在方格纸上画
出一个图形的轴对称图形。
2．通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想象能力和思维能力。
【教学重难点】
重点：掌握轴对称图形的特征。
难点：通过轴对称图形的变换，培养学生的空间想象能力和思维能力。

【教学准备】
多媒体课件


【情境导入】
课件出示教材第82页主题图，让学生一起欣赏各种各样的图案。
师：这些图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？
学生回答。
师：这些美丽的图案充分体现了数学中对称的美，这节课就让我们一起来学习吧。
(板书课题：轴对称)
【探究新知】
1．在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？(让学生自己举例，教师进行适当的评
价)
2．出示教材第82页主题图，请学生画出这些轴对称图形的对称轴。(学生画时，教师巡
视指 导)
3．认识轴对称的性质。
出示教材第82页例1图。
(1)观察：这幅图有什么特点？(对称性)
(2)师：仔细观察图，可以数一数、折一折、量一量，看看你还有什么发现？
组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。
生1：如果沿着方格中虚线折叠，两边的图形可以完全重合。

生2：图形中的
A
点与
A
′点到虚线(对称轴)的距离是相等的。
(教师用课件演示学生的描述，使学生直观地看到轴对称图形的特征和性质)
小结：轴对称图 形不仅是把一个图形平均分成两半，而且图形中的任何两个对应点到对
称轴的距离都是相等的，这就是轴 对称的性质。对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂
直于对称轴。
4．教学画对称图形。
师：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？(出示教材第83页例2图)
(1)小组讨论并相互交流。
(2)组织学生汇报：先找对称点，再把对称点连接起来。
(3)让学生动手画。
(4)教师归纳并总结。
【巩固应用】
完成教材第83页的“做一做”第1、2题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
画法：先找对称点，再把对称点连接起来。
第2课时 平 移

【教学内容】
教材第86页例3，第87页例4。
【教材分析】
平移是一种基本的图形变换，学习这一知识对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数
学思想方 法有很大作用。例3通过让学生移一移、找一找等活动，感知图形平移的特征，为
以后进一步学习更深层 的几何知识打下基础。例4出示一个不规则图形，让学生计算这个图
形的面积，通过小精灵的提示启发学 生用平移的知识来解决问题。
【学情分析】
平移是学生在日常生活中经常看到的现象，他们 对平移现象有了初步的认识，本节课让
学生在动手操作中体验图形平移的知识，发展空间观念。
【教学目标】
1．结合操作活动，认识图形的平移变换。
2．能按要求在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。
3．在探索图形平移的过程中发展空间观念。
【教学重难点】
重点：能在方格纸上画出图形的平移后的图形。
难点：能正确说出图形平移的距离。
【教学准备】
方格纸、尺子、多媒体课件

【情境导入】

课件播放生活录像。
(电梯向上运行、拉开推拉窗的窗扇、拉抽屉等场景)
师：这些是什么现象？(生回答：平移)
师：我们已经对平移现象有了初步的认识，如果把平 移的现象表现在纸上，又该怎么做
呢？今天这节课我们就来研究一下。
(板书课题：平移)
【探究新知】
1．教学例3(课件出示例3图)
(1)动手操作，平移图形。
师：把图形向上平移5格，你准备怎么移？
①学生拿出方格纸自己操作，小组交流平移的过程、方法。
②教师课件演示正确的操作过程。
教师引导学生明确：平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过某一点确定平移的距
离，把原 图形每个点平移后的位置找到，再连起来，就是平移后的图形。
③把图形向右平移7格。
学生独立完成，教师巡视。
(2)探究平移的距离。
师：刚才学生在方格纸上画出了平移后图形，如果让大家看图填空，你们会吗？
①直观猜测：图形向( )平移( )格。
指名学生回答。
如：生1：向左平移3格。
生2：向右平移5格。
②启发质疑。
师：现在的图形和原来的图形之间又空了3格，怎样看出平移了7格？
③讨论交流。
师：要准确地数出图形平移的格数，你有什么好方法？
学生交流后汇报。
师小结： 只要数一数对应的点或对应的线段平移了几格，就知道这个图形平移了几格。
不能只数它们中间的格数。
2．教学例4(课件出示例4)

(1)师：从图上你得到了什么信息？
学生回答。
(2)探究计算图形面积的方法。
学生分组讨论。
师引导：这个图形是个不规则图形，能把它转化成我们学过的图形吗？请大家动手试一
试。
(3)学生动手操作，教师巡视指导。
(4)学生汇报，教师课件演示。(把不规则图形转化成长方形)
(5)让学生计算长方形的面积。
生1：数方格，长方形的面积是24平方厘米。
生2：6×4＝24(平方厘米)
【巩固应用】
1．完成教材第86页“做一做”。
2．完成教材第87页“做一做”。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
平 移
在进行平移时，先确定物体平移的方向，再通过某一点确定平移的距离。

八、平均数与条形统计图
第1课时 平均数

【教学内容】
教材第90页例1，第91页、92页例2
【教材分析】
例1通过求一个小组四名学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，使学生明确平均数量不是
指每个学生实际收 集到的矿泉水瓶数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每
人收集到多少个。让学生初步理 解平均数的含义，侧重于用“移多补少”的方法、算式的方
法求出平均数。
例2以学生踢毽图 为背景，用表格的形式记录男生队和女生队踢毽比赛的成绩。接着以
3个同学讨论交流的方式探索出要比 较两个队的成绩，应用平均数。通过此例，使学生进一
步理解平均数的概念，体会平均数是反映一组数据 的总体情况的统计量。
【学情分析】
在教学“平均数”的概念时，不仅要说明平均数的含义 和求法，还要强调平均数在统计
学上的意义和作用。平均数作为反映一组数据集中趋势的统计量，是统计 学中应用最普遍的
概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为几组不同的数据比较的一个 指标。
【教学目标】
1．理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
2．培养运用所学知识灵活解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】
重点：掌握求平均数的方法。
难点：使学生理解平均数的意义。
【教学准备】
多媒体课件
【谈话导入】

师：同学们，老师手中有8支铅笔，要分给这四位同学，请大家帮我想一想，怎样分呢？
让学生想一想，然后指名发表意见，提出不同的分法。
当有学生提到给每位学生分2支时，教 师引导：8支铅笔，分给这四位同学，每人分2
支，那么这8支铅笔刚好分完，并且每人分得的支数都相 同，这种分法叫平均分。
每位同学平均分2支铅笔，这里的2就是平均数。今天这节课我们就来研究平 均数。(板
书课题：平均数)
【探究新知】
1．课件出示例1情境图。
(1)引导学生收集信息。
师：从统计图中，你知道了哪些信息？
指名发言。
(2)探究求平均数的方法。
①“移多补少”法。
师：要求平均每人收集了多少个，利用统计图，你们有什么办法可以解决这个问题？
学生小组讨论，指名汇报。

课件展示统计图的变化过程。
师小结： 我们通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶的数量同
样多，这种方法叫“移多补 少”，可以求出四个人平均每人收集矿泉水瓶的个数。
②运用公式求平均数。
师：如果没有 这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个，你们有什么办法可以知道
这个小组平均每个人收集了多少 个？
小组讨论交流。
师小结：要使每个人收集的同样多，也就相当于把该小组收集的矿泉水 瓶总数平均分成
4份，求1份是多少，因此可先求出这组数据的总数量，再用总数量除以这组数据的总份 数，
求得平均数。
学生尝试写出算式，师板书：
(14＋12＋11＋15)÷4＝13(个)
2．课件出示例2。
(1)引导学生观察成绩记录表。
师：请大家观察男生队和女生队踢键比赛的成绩记录表，你发现了什么？
学生讨论，指名发言。
(2)算一算，得出结论。
师：怎样才能知道哪个队的成绩好？
学生小组讨论，指名汇报。
师小结：如果每队 人数不一样，要通过求出每队的平均成绩来比较，平均数能较好地反
映一组数据的总体情况。
学生计算两个队的平均成绩，教师指名说一说怎么算的？根据学生的汇报，板书：
男生队平均每人踢键个数：
(19＋15＋16＋20＋15)÷5
＝85÷5
＝17(个)
女生队平均每人踢键个数：
(18＋20＋19＋19)÷4
＝76÷4
＝19(个)

从计算的结果看，女生队的成绩好。
【巩固应用】
完成教材第92页“做一做”第1、2题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
平均数
1.(14＋12＋11＋15)÷4＝13(个)
2．男生队平均每人踢键个数：
(19＋15＋16＋20＋15)÷5
＝85÷5
＝17(个)
女生队平均每人踢键个数：
(18＋20＋19＋19)÷4
＝76÷4
＝19(个)
第2课时 复式条形统计图

【教学内容】
教材第95页、第96页例3
【教材分析】

教材提供了某地区城镇 和乡村人口的数据，并让学生分别完成两个单式条形统计图，帮
助学生回顾了已学知识，并为后面的学习 提供条件。在小精灵的提示下，就会想到把两个统
计图合并成一个统计图，得到复式条形统计图，认识复 式条形统计图后，通过观察、比较引
导学生从图中获取信息，再根据图中的数据提出问题。
【学情分析】
学生在四年级上册已经学习了单式条形统计图，这节课是在认识单式条形统计图 的基础
上进行教学的。体会复式条形统计图的优势，会绘制复式条形统计图，培养学生的实践操作
能力，发展统计意识。
【教学目标】
1．使学生认识复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2．会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
【教学重难点】
重点：认识复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题。
难点：能发现信息并进行简单的数据分析。
【教学准备】
多媒体课件
【谈话导入】
课件出示例3的统计表。

师：我们以 前学习的条形统计图统计的是一组数据，像这样要统计两组数据，又该怎么
画条形统计图呢？今天我们一 起来认识一种新的统计图——复式条形统计图。(板书课题：复
式条形统计图)

【探究新知】
出示课件例3。
1．绘制纵向单式统计图。
(1)引导学生观察统计表，通过统计表可以获得哪些信息？
(2)在理解统计表的基础上，引导学生完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计
图。
(3)学生完成后，点击课件，展示完整的统计图，集体订正。
2．绘制纵向复式条形统计图。
(1)根据两个条形统计图你能发现哪些信息？
( 2)如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在学习复式条形统计图时是怎么把两
个单式条形统计图 合并在一起？
学生小组讨论，指名汇报。
教师归纳小结：我们在学习复式条形统计图时，经 常把两种人物或事物成对的对比。例
如，男生和女生、(1)班和(2)班等，教材第95页这两个单式 条形统计图分别表示的是某地区
城镇1980～2010年人口统计情况和乡村1980～2010年人 口统计情况，那么我们也可以在一
个统计图中同时表达城镇和乡村人口数量的变化情况。
(3)引导学生看课件。
第一步出示纵轴、横轴的内容，统计图名称，图标。第二步对比出示 1980年城镇、乡村
人口情况，然后出示1990年人口情况，以此类推，并说明这样的统计图就是纵 向复式条形统
计图。
(4)学生独立完成教材第96页的复式条形统计图。
(5)在学生观察的基础上，引导学生思考：单式条形统计图与复式条形统计图有什么区
别？
(6)看图回答问题。
3．绘制横向复式条形统计图。
(1)课件出示教材第96页的横向复式条形统计图。
(2)引导学生观察。
①课件中统计图的横轴、纵轴表示的是什么？
②课件中统计图的条形是什么方向的？
学生讨论交流，指名发言。

(3)引导学生去独立完成教材第96页的统计图。完成后请学生到投影前展示。
(4)引导学生思考：
两种统计图有什么相同点和不同点？
同学们互相讨论，发表自己的看法。
教师归纳总结：横向复式条形统计图与纵向复式条形统计 图，只是形式上的不同。其他
地方是相同的。当数据的种类不多，但每类数据又比较大时，用横向复式条 形统计图比较方
便。
4．小结绘制复式条形统计图的方法。
【巩固应用】
完成教材第97页“做一做”。
【课堂小结】
同学们，今天我们学习了复式条形统 计图。通过这节课的学习，我们不仅会画复式条形
统计图，而且还能从复式条形统计图中获得许多信息， 并根据这些信息解决生活中的简单问
题。
【板书设计】
复式条形统计图
用两种不同颜色的条形表示两组数量，便于比较和分析。

第3课时 营养午餐

【教学内容】

教材第101、第102页内容
【教材分析】
教材结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计了相应的数学综合应用活动 ：首先
是食堂为学生提供的三种午餐菜谱；其次是营养专家介绍了10岁儿童营养午餐的两个基本指标；接着是让学生尝试合理搭配自己喜欢的午餐菜谱，最后通过统计、排列组合，让学生运
用所学知 识解决问题。
【学情分析】
“营养午餐”是学生既熟悉又陌生的一个课题，熟悉的是学生每 天都必然接触，陌生的
是学生对于什么样的搭配才是合乎营养标准的“营养午餐”还没有达到科学合理的 认识，偏
食、挑食等不良习惯在学生群中比比皆是。
【教学目标】
1．学会运用数学知识科学分析问题和解决问题的方法，培养应用知识的能力。
2．掌握科学的饮食方法，养成良好的饮食习惯。
【教学重难点】
重点：学会科学分析问题，培养解决问题的能力。
难点：理解“不低于、不超过”的意义。
【教学准备】
多媒体课件
【谈话导入】

师：同学们，你们在生活中平常喜欢吃哪些菜？学生根据自己的饮食爱好，各抒已见。
师：我 们人体需要的营养是多方面的。既要营养全面，符合身体生长的需要，又要变化

口味；既 要吃些肉类，又要吃些蔬菜，补充维生素。不能经常只吃一种肉类或蔬菜。为了身
体健康成长的需要，我 们这节课来研究营养午餐。
(板书课题：营养午餐)
【探究新知】
课件出示教材第101页菜谱：
A
炸鸡排

鸡蛋西红柿
香菇油菜
B
猪肉粉条
家常豆腐
香菜冬瓜
C
辣子鸡丁

土豆炖牛肉
韭菜豆芽
1．了解每份菜的营养含量。
师：你会选择哪种菜谱呢？
学生根据自己的喜好做出选择，教师可根据学生的意见，统计喜欢各菜谱的人数。
课件出示教材第101页各类菜中热量和蛋白质的含量表。
组织学生在小组中算一算每一种菜谱的总热量、总脂肪，并相互交流。
2．对照标准，得出结论。
出示“营养专家提示”。
10岁左右的儿童要从每餐午 饭菜肴中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50
克。
师：提示中的“不低于”是什么意思？“不超过”呢？
学生自由讨论、汇报发言。
师小结：热量不低于2926千焦：大于、等于2926千焦。
脂肪不超过50克：小于、等于50克。
师：今天的菜谱符合科学的营养标准吗？
学生讨论交流、汇报。
得出结论：菜谱A符合营养标准，菜谱B脂肪超标，菜谱C热量不达标。
3．科学配菜。
(1)组织学生在小组中合作，共同来搭配不同的午餐菜肴。
(2)小组汇报各自的菜谱，完成教材第102页的统计表。
(3)菜谱展示，集体评价。
【巩固应用】

1．根据上面的统计表，你能绘制出复式条形统计图吗？
组织学生小组合作，共同完成，然后教师组织全班展示、评价。
2．哪一种搭配获取的蛋白质最多？
组织学生算一算，比一比。
【板书设计】
营养午餐
热量不低于2926千焦：大于、等于2926千焦
脂肪不超过50克：小于、等于50克

九、数学广角——鸡兔同笼

【教学内容】
教材第103页、第104页例1
【教材分析】
本课时向 学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”，
使学生展开讨论，应用 假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用
列表法、假设法来解决问题。学生在 具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐
步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作 交流的过程中，积累解决问题的经验，掌
握解决问题的方法。
【学情分析】
学生在 三年级时已初步尝试了应用逐一列表解决问题，允许学生采用不同的解题方法，
体会解决问题策略的多样 化，可以让学生动手画、动手摆，亲身体验，找到解决问题的方法。
【教学目标】
1．使学生通过对一些日常生活现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2．经历猜测、列表、假设，解决“鸡兔同笼”问题。
【教学重难点】
尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】

多媒体课件
【情境导入】
课件出示教材第103页情境图。

师：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你们知道这是
什么数学问题吗？
生：“鸡兔同笼”问题。
师：谁能解释一下这道题是什么意思？ 生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各
有几只？
师：同学们理解得不错，今天我们就来研究“鸡兔同笼”问题。
(板书课题：数学广角)
【探究新知】
1．课件出示例1
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
(1)用尝试法解决问题。
师：你们知道鸡、兔各有几只吗？
生：只能一一列举。
①学生独立尝试，把尝试的过程记录在表中。
②全班交流、汇报。

鸡
兔
脚
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
师：在尝试的过程中，你发现了什么规律？
生：多一只兔子就会减少一只鸡，就会增加两只脚。
(2)用假设法解决问题。
①假设笼子里都是鸡。
a．2×8＝16(只)
b．26－16＝10(只)
c．10÷(4－2)＝5(只)
d．8－5＝3(只)
师：说说每步求的是什么。
生：a.共有多少只脚。
b．多余多少只脚。
c．调成多少只兔。
d．有多少只鸡。
师：你能解释一下为什么“10÷(4－2)”求的就是兔子的只数吗？
生：因为把1只鸡换 成1只兔就会多2只脚，10里有5个2，所以多余10只脚就可以给
5只鸡每只添上两只脚换成5只兔 。
②假设笼子里都是兔。
学生尝试写算式，指名汇报，师板书。
4×8＝32(只)
32－26＝6(只)
6÷(4－2)＝3(只)
8－3＝5(只)
师：为什么“6÷(4－2)”求的就是鸡的只数呢？
生：因为把1只兔换成1只鸡就会少2只脚，少6只脚就需要把3只兔换成3只鸡。
生：比较这两种假设的方法有什么相同点和不同点？
生：不同点：一种是假设都是鸡，一种是假设都是兔。

相同点：都是把两种动物化成一种来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。 师：不论怎样假设，都利用了同一规律——每调一只鸡或兔，总差两只脚，我们就是抓
住了脚的只数 的变化进行调整，从而得出答案。
【巩固应用】
完成教材第105页“做一做”。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
1．列表的方法
2．假设的方法
(1)假设都是鸡
(2)假设都是兔
数学广角

十、总复习
第1课时 四则运算

【教材分析】
这一部分内容在教学中具有重要的地位和作用。随着数的范围进一步 扩展，将延伸至实
数甚至复数的计算，对于学生今后的学习有着重要的作用。
【学情分析】
这节课的复习内容是四则运算及运算定律。
【教学目标】
1．掌握加减法、乘除法各部分之间的关系。
2．理解和掌握有括号的四则混合运算的顺序，并能正确计算。
3．掌握运算定律，会灵活运用运算定律进行简便计算。
【教学重难点】
重点：掌握四则混合运算的顺序，并能正确计算。
难点：会灵活运用运算定律进行简便计算。
【教学准备】
口算卡片

【引入复习】
1．复习加、减法，乘、除法各部分之间的关系。
学生在小组中议一议，然后汇报。
加法各部分间的关系： 减法各部分间的关系：
和＝加数＋加数 差＝被减数－减数
加数＝和－另一个加数 减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
乘法各部分间的关系： 除法各部分间的关系：
积＝因数×因数 商＝被除数÷除数
因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
2．复习四则运算。
在四则运算中，我们学习了哪些运算顺序？
(1)全班交流，教师归纳。

a.＋、－



按从左往右的顺序计算

b.×、÷

c．＋、－、×、÷―→先算乘、除，再算加、减。
d．既有( )，又有[ ]―→先算小括号里面的，再算中括号里面的。
(2)练习。
下面各题先算什么？再算什么？

340＋195－246 4000÷25－13×12 (100÷25＋16)÷5 6000÷[75－(60－
10)]
组织学生在小组中交流，说一说各题的运算顺序。
再让学生独立算一算，教师指名板演，集体订正。
3．复习运算定律运算性质。
师：我们学习过哪些运算定律、运算性质？你能用字母表示出来吗？
(1)学生独立在练习本上整理，然后汇报。

交换律：
a
＋b
＝
b
＋
a

加法


< br>结合律：（
a
＋
b
）＋
c
＝
a
＋（
b
＋
c
）

减法：
a
－
b
－
c
＝
a
－(
b
＋
c
)
交换 律：
a
×
b
＝
b
×
a


乘法

结合律：（
a
×
b
）×
c
＝a
×（
b
×
c
）
除法：
a
÷
b
÷
c
＝
a
÷(
b
×
c
) 

分配律：
a
×（
b
＋
c
）＝a
×
b
＋
a
×
c
(2)用简便方法计算。
728＋136＋72 25×125×4×8 373－27－73 3500÷4÷25
学生独立练习，并在小组中相互交流。
【巩固应用】
完成教材第111页“练习二十五”第1、2、3题。
【课堂小结】
今天，我们复习了什么知识？你有哪些收获？
【板书设计】
四则运算
1.四则运算
2．运算定律


交换律：
a
＋
b
＝
b
＋
a
加法



结合律： （
a
＋
b
）＋
c
＝
a
＋（
b＋
c
）

减法：
a
－
b
－
c
＝
a
－(
b
＋
c
)
交换律：
a
×
b
＝
b
×
a


乘法

结合律：（
a
×
b
）×
c
＝
a
×（
b
×
c
）



分配律：
a
×（
b
＋
c
）＝
a
×
b
＋
a
×
c

除法：
a
÷
b
÷
c
＝
a
÷(
b
×
c
)

第2课时 小数的意义、性质和加、减法

【教材分析】
四年级的学生还 没有养成主动整理、归纳所学知识，查缺补漏，完善知识结构的习惯。
但是，随着年级的增长，知识范围 的扩大，复习就变得越来越重要，教师在教学中，不但要
培养学生自主复习的意识，还要使学生掌握复习 的方法。
【学情分析】
这节课的复习内容是小数的意义、性质和加、减法。
【教学目标】
1．进一步认识小数的意义和性质，能正确读写小数、改写小数及比较小数的大小。
2．掌握移动小数点使小数大小变化的规律，会改写名数，会正确求一个小数的近似数。
3．掌握小数的加法、减法计算，能正确的进行计算。
【教学重难点】
重点：掌握小数加减法的计算方法，能正确进行运算。
难点：会改写名数，会正确求一个数的近似数。
【教学准备】
多媒体课件

【引入复习】
引导学生回顾与小数相关的知识点。(出示课件)


小数的性质和大小比较


小数的意义和性质

小数点移动的规律
小数与单位换算
小数




求一个小数的近似数

笔算加法

小数的加、减法
笔算减法





小数的意义和读写法
1．复习小数的意 义与小数数位顺序表。
(1)说一说生活中的小数。
(2)讲一讲小数数位顺序表。
学生自由讨论、汇报。
小结：小数由整数部分、小数点、小数部分组成；小数点右边的数位依 次是十分位、百
11
分位、千分位……对应的计数单位分别是、、错误!……写作：0.1、0 .01、0.001……；
10100
相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2．复习小数性质和大小比较。
(1)问：小数性质是指什么？它有哪些作用？
学生回顾、发言。
小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数 的性质，它可
以化简小数和按要求改写小数。
(2)小组议一议，怎样比较小数的大小？ < /p>

指名汇报后教师小结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较小数部分，十分位上数大的那个小数就大，十分位相同，百分位
上的数大 的那个小数就大……以此类推。
3．复习小数点移动的规律。
先让学生独立完成课本第11 2页的第5题，接着组织学生进行全班交流。全班交流时，
教师让学生举例说明小数点位置移动引起小数 变化的规律。
4．复习小数与单位换算。
(1)名数的认识。
(2)回顾改写名数的方法。
小结：高级单位名数乘以进率,除以进率))低级单位名数
乘以进率，也就是把小数点向右移动；除以进率，也就是把小数点向左移动。
5．复习求一个小数的近似数。
先让学生举例说明怎样求一个小数的近似数，然后教师强调用 “四舍五入”法求一个小
数的近似数时应注意的问题。
6．复习小数的加、减法。
(1)小数加、减法计算的方法。
学生讨论、汇报。
小结：小数点对齐，从低位加或减起，结果的小数末尾有“0”要去掉。
(2)问：小数加、减法与整数加、减法有什么异同？
学生分组讨论、汇报，师结合实例评价。
【巩固应用】
1．完成教材第111页第4题。
2．完成教材第112页第7题。
【课堂小结】
今天我们复习了什么知识？你有哪些收获？
【板书设计】
小数的意义、性质和加、减法



小数的性质和大小比较< br>

小数的意义和性质

小数点移动的规律
名数的改写
小数




求一个小数的近似数

笔算加法< br>小数的加减法

笔算减法





小数的意义和读写法

第3课时 空间与图形

【教材分析】
这节课学习的内容包括观察物体、三角形、图形的运动三个单元的内容。
【学情分析】 这节课是对观察物体、三角形、图形的运动进行整理与复习，这部分内容都属于“空间
与图形”的知 识。通过复习，加深学生对所学知识的认识，在复习过程中进一步形成空间观
念，为以后学习几何知识打 下基础。
【教学目标】
1．能正确辨认从前面、左面、上面观察到的立体图形的形状。
2．进一步认识三角形的特征、三角形三边的关系、三角形的内角和。
3．理解轴对称图形的特征，会画一个图形的轴对称图形。
4．能在方格纸上画出图形平移后的图形。
【教学重难点】
重点：进一步加深学生对三角形的认识，发展学生的空间观念，培养实践能力。

难点：能综合应用本学期所学的空间与图形的知识解决简单的实际问题，发展应用意识。
【教学准备】
三角板、直尺、多媒体课件

【引入复习】
1．复习观察物体的知识。
课件出示第113页第11题，
(1)学生独立在书本上完成，教师巡视指导。
(2)组织学生全班交流，集体订正。
2．复习图形的运动的知识。
(1)轴对称。
①什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？
②怎样画对称轴。
(2)平移。
学生独立完成第113页第12题，然后集体订正，教师讲评。
3．复习三角形的知识。
(1)复习三角形的特性。
指名说一说三角形有什么特性，并让学生举例说明三角形特性在现实生活中的应用。
(2)复习三角形的分类。
师：我们学过了哪些三角形，你能给它们进行分类吗？
学生讨论交流，教师整理小结。

按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
(3)复习三角形三边之间的关系。 < br>指名说一说三角形三边有什么关系，通过交流，引导学生进一步认识：三角形任意两边
的和都大于 第三边。
(4)复习三角形三个角之间的关系。
指名说一说三角形三个角之间的关系，通过 交流，引导学生进一步认识：三角形的内角
和是180°。
【巩固应用】
完成教材第112页“练习二十五”的第8、9、10题。
【课堂小结】
今天我们复习了什么知识？你有哪些收获？
【板书设计】
空间与图形
1．观察物体
2．图形的运动
三角形的特征


三角形的分类
3．三角形


三角形三边之间的关系


三角形三个角之间的关系


第4课时 平均数与条形统计图

【教材分析】
这节课的复习内容是平均数与条形统计图。
【学情分析】
这部分内容的重点是理解 平均数的意义，掌握求平均数的方法，会绘制复式条形统计图，
教材分别安排了题目进行复习。通过复习 ，学生会更好的理解平均数和条形统计图在实际生
活中的应用。
【教学目标】
1．使学生回顾求平均数的方法，理解平均数的意义。
2．使学生掌握绘制复式条形统计图的方法。
3．通过统计图上的数据分析，能够提出一些问题和解答一些问题。
【教学重难点】
重点：会进行简单的数据分析和求平均数。
难点：引导学生通过回忆、讨论和交流，提高对本学期所学的统计知识的认识。
【教学准备】
多媒体课件

【引入复习】
回忆知识点。
1．提出问题。
师：本学期，你在平均数与条形统计图这单元学到了什么？
2．小组讨论。
让学生独立回忆片刻，再组织学生进行小组交流。
3．全班交流。
指名汇报交流情况，教师根据学生的口答归纳并出示如下：


采用“移多补少”的方法
平均数



总数量÷总份数＝平均数

平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

纵向复式条形统计图

条形统计图



横向复式条形统计图

【巩固应用】
1．教材第113页第14题。
学生判断后，集体订正。
2．教材第114页第15题。
(1)学生观察统计表，了解数据，再完成统计图。
(2)课件展示绘制好的统计图。
(3)看图回答问题。

课件出示本题提出的问题。
①哪年收到的普通邮件最多？哪年收到的电子邮件最多？两种邮件的数量有什么变化趋
势？
②你还能提出什么问题？
学生先独立分析问题，然后集体交流。
小结：a.199 5年收到的普通邮件最多，2010年收到的电子邮件最多；普通邮件呈下降趋
势，电子邮件呈上升趋势 。
b．这是一道开放题，可提的问题很多，集体交流时，只要学生能提出合理的问题，教师
都 应给予肯定，并鼓励学生独立解决自己提出的问题。
【课堂小结】
让学生说说这节课的收获。
【板书设计】
平均数与条形统计图


采用“移多补少”的方法
平均数



总数量÷总份数＝平均数

平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

纵向复式条形统计图

条形统计图



横向复式条形统计图
